ĐỀ ôn tập toán a2 hệ DAI HOC HK1

Một trong những câu hỏi căn bản, chủ chốt trong việc ôn thi bộ môn Toán cao cấp A2 của Trường ĐH CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TPHCM Đề giúp ôn lại, hệ thống các dạng câu hỏi thường xuất hiện trong đề thi Bộ trắc nghiệm có đáp án ở trang cuối cùng

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ A2 HỆ ĐẠI HỌC 0 1   1 0     B  0 2 Khẳng định sau Câu Cho hai ma trận A      0  0 3   đúng? a AB = BA b AB xác định BA không xác định 0 0   0 0   c BA  0 0 d AB     0 0 0 0   Câu Cho A ma trận vuông cấp 10, phần tử dòng thứ i 2i1 Tìm phần tử dòng cột ma trận A2 a) 1023 b) 1025 c) 2047 d) 2049 1 1 1 1  B    Câu Cho hai ma trận A   0 1 Khẳng định sau 2 0   đúng? a) AB = BA b) AB xác định BA không xác định 1 1  c) BA    2  d) Các khẳng định sai 0 1  3  Câu Tính ma trận nghịch đảo ma trận A    2 1  1 0   /11 1/11  1    a) A1   b) A1         3 /11 /11 3 /11 /11  /11 /11   1 1   c) A   d) A     /11 1/11 3 /11 /11 10 1  Câu Tính ma trận nghịch đảo ma trận A   20 3  1  20 a) A1   b) A1     10 20 10  10 1 10    c) A1   d) Khơng có ma trận đảo  10 20 10  1   1 1     Câu Cho A    Xác định phần tử vị trí (1,1) , B   3 2   1  tích BA a b 3 d 5 c 1 0  Tìm ma trận A10 3 1 Câu Cho ma trận A    0  a  30 1  1  b  30 1  1  c  30 0 1 1 1  ; B   Câu Cho hai ma trận A    3 2  XA=B 2 1  2  a) X   b) X   3 2 2 3  30  d  30  3  Tìm ma trận X thỏa 7 1 1  2  T 2 1 1  c) X   3 2  d) Khơng có ma trận X m Câu Tính định thức   0 Tìm m để   1 a) m  c) m  b) m  2 x Câu 10 Giải phương trình 2 x 2 d) m  1 0 a x  0, x  b x  c x  1, x  d Đáp án khác Câu 11 Cho A, B,C ma trận vng cấp Tính chất sau a det(ABC )  det(A)det(B)det(C ) b det(A  B)  det(A)  det(B) c det(A)  suy A  d det(kA)  k det(A) với k số thực khác Câu 12 Tính định thức   0 2 0 4 a   4 b   Câu 13 Cho det A  Tính det AAtA1 c   d   8 a det AAt A1  c det AAt A1  5 b det AAtA1  d det AAtA1  2 4 14 Câu 14 Cho hai định thức: 1  Khẳng ; 2  4 8 12 17 12 34 định sau đúng? a 1  2 b 1  2 c 2  21 d 2  41 Câu 15 Ma trận sau khả nghịch ? 1 2  0        a) A  2 4 b) B  3 0     1 0  2      1 2 2         c) C  2  d) D   1      3       m  1 3    m  0 Tìm m để A khả nghịch Câu 16 Cho ma trận A       2m   a) m  b) m  2 c) m  1; m  2 d) m  1  2 3     m  1 Tìm m để A khả nghịch Câu 17 Cho ma trận A   m   m  3 m  7   a m  1 b m  c Khơng có m d m tùy ý 1 2   Câu 18 Ma trận nghịch đảo ma trận vuông A  1 2 là:   1 3 6  a   1  6  c   1  3 2     2     6 3 2    b  1    1   d Không tồn 1  2 Câu 19 Tính hạng r(A) ma trận A   1  1 a) r (A)=1; b) r (A)=2; 4  6  3  3 c) r (A)=3; 1  2 Câu 20 Tìm m để ma trận sau có hạng 2: A   3  2 a) m=0 b) m=2 c) m=3 d) r (A)=4;   5    m  9  m  6 d) m = - 1 m  m    Câu 21 Xác định tham số m để hạng A  0 1    0 m  m  1 a m   m  b m  c m   m  d m  Câu 22 Cho A  M 5[] Biết r(A)  Khẳng định sau ? a det(A)  b det(A)  c det(2A)  d det(2A)  23.3  m  1 x  m  1 y  Câu 23 Hệ phương trình tuyến tính  vơ nghiệm   x  my    khi: a) m  b) m  0, m  c) m  1 d) m  -1   mx  2y  1; Câu 24 Hệ phương trình tuyến tính  có nghiệm khi:     m  x  y    a) m  b) m   c) m  d) m  1 2x  3y  2z  5;    Câu 25 Tìm nghiệm hệ phương trình tuyến tính   2x  5y  2z    a )x   3  2, y  , z  ; ,    b)x   , y  1, z  ;    c)x   , y  , z  ;    d )x  2, y  1, z  x y z      Câu 26 Tìm nghiệm hệ phương trình tuyến tính  2x  y  3z    3x  2y  4z     a )x  1, y  2, z  1; b)x   2, y   , z  ;    c)x  1  2, y    3, z  ;    d )x  1, y   2, z  0;      2x  z     Câu 27 Ma trận hóa hệ phương trình tuyến tính 2x  3y  z  dạng AX  B   x  2y  5z     Ma trận A là: 2 2 2 2             a 2 1 b 2 3 1 c 2 1 d A  0 2         1 1  1 2  1 2  1 2    x  2y  2z     Câu 28 Định m để hệ phương trình có nghiệm: 2x  4y  5z     3x  6y  mz     a m=7 b m=-7 c m=6 d m=-6 Câu 29 Cho A23, B31,C 42 Tích hai ma trận sau tồn a AB b BA c AC d CB 1   1 2 1   Tính AT  B Câu 30 Cho A   1, B   3 1    1   0 0 0  0      a  b c d  2 2   2 0 2 0    0 0   2 0    1 1 2 2  ; B    Câu 31 Cho hai ma trận A   2 2 Tìm ma trận X thỏa 1 1   AX=B T 1 1 1  1   a) X   b) X    1 1 1 1 1 T 1  1   c) X   d) Khơng có ma trận X 1 1 1   mx  y  1; Câu 32 Cho hệ phương trình tuyến tính  x  my  m    Khẳng định sau đúng? a) Hệ có nghiệm m  b) Hệ vơ nghiêm m  1 c) Hệ có nghiêm m  1 d) Hệ có nghiệm với m ĐÁP ÁN 1B 2B 3B 4B 5A 6A 7A 8D 9B 10A 11D 12A 13A 14C 15B 16C 17C 18A 19C 20D 21A 22A 23A 24B 25C 26C 27A 28B 29A 30A 31C 32D ...   d) Không có ma trận X 1 1 1   mx  y  1; Câu 32 Cho hệ phương trình tuyến tính  x  my  m    Khẳng định sau đúng? a) Hệ có nghiệm m  b) Hệ vô nghiêm m  1 c) Hệ có nghiêm... m  1 x  m  1 y  Câu 23 Hệ phương trình tuyến tính  vơ nghiệm   x  my    khi: a) m  b) m  0, m  c) m  1 d) m  -1   mx  2y  1; Câu 24 Hệ phương trình tuyến tính  có nghiệm...    x  2y  2z     Câu 28 Định m để hệ phương trình có nghiệm: 2x  4y  5z     3x  6y  mz     a m=7 b m=-7 c m=6 d m=-6 Câu 29 Cho A2 3, B31,C 42 Tích hai ma trận sau tồn