Báo toán THCS Văn Lang

PGD & ĐT Việt Trì ĐỀ TOÁN THÁNG 12/2008- Năm học 2008-2009 Trường THCS Văn lang SỐ: 02 *LỚP 6: Bài 1. Tìm số tự nhiên A, biết rằng A có 63 ước số tự nhiên và 3 .5 x y A = , trong đó x +y = 13, với x; y là các số nguyên dương. Bài 2. Tồn tại hay không số tự nhiên n thoả mãn: 3 22 11 12 2008n n+ = + ? *LỚP 7: Bài 1. Cho 3 số a, b, c thoả mãn: abc = 1. Tính tổng 1 1 1 1 1 1 S a ab b bc c ca = + + + + + + + + . Bài 2. Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 0 . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ax⊥AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay⊥AC,trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a. 1 AM= 2 DE . b. AM DE⊥ . c. Cũng hỏi như hai phần a, b khi D và C cùng phía đối với AB; E và B cùng phía đối với AC. *LỚP 8: Bài 1. Tìm x biết: (x+2008) 3 +(x- 2009) 3 = (2x-1) 3 . Bài 2. Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE, EA. Biết chu vi của đa giác ABCDE là 22122008 (cm). Chứng minh rằng: Chu vi đa giác MNPQR > 11061004(cm). *LỚP 9: Bài 1. a.Cho đường thẳng y = (m-1)x + 2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất. b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng: (d 1 ) : y = -x+1; (d 2 ): y = x-1; (d 3 ): y = -ax+a 3 -a 2 - 1 3 . Tìm a sao cho các đường thẳng: (d 1 );(d 2 );(d 3 ) đồng qui. Bài 2. a. Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi một trong ba màu. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm cùng màu mà khoảng cách giữa chúng là 12 (cm). b. Cho tam giác đều ABC cạnh 1, lấy điểm D bất kì trên cạnh BC. Gọi r 1 ; r 2 là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác ABD và ACD. Xác định vị trí của điểm D sao cho tích r 1 .r 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó. (Hạn nộp bài chậm nhất là ngày 23 tháng 12 năm 2008. Nộp vào hòm thư tổ Toán –Lý). Chú ý: Không ai được bóc đề này trong tháng 12/2008. . PGD & ĐT Việt Trì ĐỀ TOÁN THÁNG 12/2008- Năm học 2008-2009 Trường THCS Văn lang SỐ: 02 *LỚP 6: Bài 1. Tìm số tự nhiên A, biết. đó. (Hạn nộp bài chậm nhất là ngày 23 tháng 12 năm 2008. Nộp vào hòm thư tổ Toán –Lý). Chú ý: Không ai được bóc đề này trong tháng 12/2008.