THÔNG TIN TÀI LIỆU
Moon.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ MINH HỌA SỐ 29 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Cho a số thực dương tùy ý a �1 Mệnh đề đúng? B log a A log a log a log a C log a log a D log a log a Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu Cho f x dx � f x dx 3 Tích phân � B 5 A f x dx � D 1 C uuur Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3; , B 6; 2; Tìm tọa độ vectơ AB uuur uuu r uuu r uuu r A AB 4;3; B AB 4; 1; 2 C AB 2;3; D AB 4; 1; Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ ? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x Câu Cho số phức z 2i Tìm số phức w z i A w 5i B w 3 5i C w 5i D w 3 5i Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: x � f� x f x 1 + � + � � 2 Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C 2 D Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Trang x � f� x f x 4 � + � � 25 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 4;0 B 0; � C �; 4 D 25;7 Câu Tìm tập xác định D hàm số y x x 2020 A D � B D 4; � � �; 2 C D 4; � � �; D D 2; 4 x 3 Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f x e A e x 3 C B 4e x 3 C x2 C x 3 e D x 3 e C �x t � t �� Đường thẳng d qua điểm Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : �y 1 �z 2t � có tọa độ đây? A 2; 1;3 B 1;0; C 1; 1; D 1; 1;3 Câu 12 Trong lớp học có 32 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh lên bảng kiểm tra cũ? A A32 B 322 Câu 13 Cho cấp số nhân un với u1 3, q A 11 B C C32 D 64 Số số hạng thứ mấy? 512 C 10 D 12 Câu 14 Cho hình nón N có đường cao đường sinh Tính thể tích V khối nón N A V 36 B V 45 C V 15 D V 12 Câu 15 Cho hàm số f x liên tục � Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y 0, x x (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? f x dx A S � Trang 2 f x dx � f x dx B S � f x dx C S � f x dx � f x dx D S � Câu 16 Giải phương trình 27 A x 10 � 35 12 B x x x 1 x 1 10 � 37 14 C x 11 � 35 12 D x 11 � 37 14 Câu 17 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z z 36 Giá trị z1 z2 z3 z4 A 10 B C 12 D 16 Câu 18 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: � x 2 f� x + � f x � � Phương trình f x có số nghiệm thực A B C D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y x x3 x A ymin B ymin C ymin 4 D ymin 3 Câu 20 Tổng giá trị nghiệm thực phương trình log x.log x.log8 x.log16 x A 257 16 B 255 16 C 12 32 D Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x � f� x f x � + � � 2 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Trang 3 2 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx m 16 x đạt cực tiểu điểm x A m 16 B m 4 C m D m � 4; 4 Câu 23 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a log b log a b Tính A B 1 C 1 D a b 1 Câu 24 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với diện tích tam giác ABC , ABD, ACD 3a , 4a , 6a Thể tích khối tứ diện ABCD A 6a B 3a C 4a D 2a �x 3t � Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : �y 2t t �� Xét đường �z t � thẳng : x y 1 z , với m tham số thực khác Tìm tất giá trị thực m để đường m thẳng song song với đường thẳng d A m 2 B m C m 26 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z D m 26 điểm A 1; 2;3 Điểm H a; b; c hình chiếu vng góc A P Tính a 2b c A B C D Câu 27 Trong khơng gian, cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD cạnh bên AD Tính thể tích V khối tròn xoay nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A V B V 3 Câu 28 Cho hàm số y C V D V mx m , với m tham số thực Có giá trị nguyên m để hàm xm số đồng biến khoảng xác định? A B 10 C D x3 dx a b ln c ln d ln , với a, b, c, d �� Tính giá trị biểu thức Câu 29 Biết �2 x x S a bc d A S B S C S 10 D S Trang Câu 30 Cho phương trình ( m tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 64 Mệnh đề đúng? A m �6 B m C m �4 D m �2 BC ABC B C Góc hai mặt phẳng A� Câu 31 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� 30� Tam giác A� BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC A��� BC A B C Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D x4 y2 z3 hai điểm A 1;0;1 , 2 B 2;1;0 Mặt phẳng Q : ax by cz qua hai điểm A B đồng thời song song với đường thẳng d Tính a b c A Câu 33 Trong không gian d: C 3 B D 6 Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z đường thẳng x 1 y 1 z Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng P cho cắt 1 1 vng góc với đường thẳng d A : x y 1 z 1 B : x2 y z 2 5 C : x2 y z2 D : x y 1 z 1 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA a vuông góc với mặt phẳng đáy Góc hai mặt phẳng SCD ABCD A 90� B 45� C 30� D 60� Câu 35 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A a 165 30 B a 165 45 C a 165 15 D 2a 165 15 x có bảng biến thiên sau: Câu 36 Cho hàm số y f x Hàm số y f � x f� x � 3 � � � 3 Bất phương trình f x x m với x � 2;1 A m �f 1 B m f 1 C m �f D m f Trang 10 f x dx Câu 37 Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn � f x dx � 10 f x dx � f x dx Tính P � A P B P 4 D P 10 C P B C tích 9a M điểm nằm cạnh CC �sao cho Câu 38 Cho khối lăng trụ ABC A��� MC MC � CM Thể tích khối tứ diện AB� A 2a B 4a C 3a D a Câu 39 Có số phức z thỏa mãn 1 i z z số ảo z 2i ? A B C D Câu 40 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f f x 3 A 11 B C 10 D Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 1;1;1 , B 3; 3; 3 Mặt cầu S qua hai điểm A, B tiếp xúc với P điểm C Biết C ln thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn A R B R C R 33 D R 11 Câu 42 Cho hình nón N có đường sinh a , góc đỉnh 90� Thiết diện qua đỉnh N tam giác nằm mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc 60� Tính theo a diện tích S tam giác A a2 B a2 C 2a D 3a Câu 43 Một hộp đựng 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Rút ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho A 252 1147 B 26 1147 C 12 1147 D 126 1147 x x 1 e x f x Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1 thỏa mãn f � f Mệnh đề đúng? Trang A f 1 B f 1 C f 1 x x 1 Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm f � x 3 x 1 g x D f 1 x 2x , x �� g x 0, x �� Hàm số y f x 1 ln x x nghịch biến khoảng đây? 3� � �; � A � 2� � �3 � B � ; 1 � �2 � C 0; � Câu 46 Cho a, b số thực dương thỏa mãn b D 1;0 a �b a Giá trị nhỏ biểu thức �a � P log a a log b � �bằng �b � b A B Câu 47 Cho hình phẳng C H D giới hạn đường y x , y 0, x k k Đường thẳng y ax b qua trung điểm đoạn thẳng OA chia H thành hai phần có diện tích S1 , S hình vẽ Biết 3S1 S 12 Tính a b A a b B a b 2 C a b 1 D a b 2 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt S : x y z x y z điểm M 1; 2; 1 Một đường thẳng thay đổi qua M cắt S hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị lớn tổng MA MB A B 10 C 17 D Câu 49 Cho phương trình m x m x m x x m x ( m tham số thực) có tổng nghiệm thực 192 Mệnh đề đúng? 205 A �m �11 B m C m �3 D m �12 6 2 Câu 50 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 ; z1 z2 z1 z2 z3 Tính giá trị z2 z3 z3 z1 A B C 2 D 2 Trang Đáp án 1-C 11-A 21-C 31-A 41-B 2-C 12-C 22-B 32-B 42-A 3-D 13-C 23-B 33-A 43-D 4-B 14-D 24-C 34-D 44-A 5-D 15-B 25-B 35-A 45-D 6-B 16-D 26-B 36-C 46-C 7-A 17-A 27-A 37-C 47-C 8-A 18-A 28-A 38-A 48-C 9-C 19-C 29-A 39-A 49-D 10-D 20-A 30-A 40-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có log a log a Câu 2: Đáp án C Điểm biểu diễn số phức z 1 2i có tọa độ 1; Câu 3: Đáp án D 2 0 f x dx � f x dx � f x dx 1 Ta có: � Câu 4: Đáp án B uuu r Ta có: AB 4; 1; 2 Câu 5: Đáp án D Ta có y 1 Loại A B Mà y 1 4 Chọn D Câu 6: Đáp án B Ta có: w 2i i 3 5i Câu 7: Đáp án A Giá trị cực đại hàm số f x Câu 8: Đáp án A Hàm số f x đồng biến 4;0 Câu 9: Đáp án C x4 � Hàm số y x x 2020 xác định � x x � � x2 � Câu 10: Đáp án D e x 3dx e x 3 C Ta có: � Câu 11: Đáp án A Đường thẳng d qua điểm có tọa độ 2; 1;3 Câu 12: Đáp án C Trang Chọn học sinh lên bảng kiểm tra cũ từ 32 học sinh có C32 cách Câu 13: Đáp án C n 1 Ta có: un u1q n1 � 1 �1 � � � � n 1 � 2n1 512 � n � n 10 512 512 �2 � Câu 14: Đáp án D � V .r h � � r � V 12 Ta có: � 2 �h 4; l 5; l h R � Câu 15: Đáp án B 3 2 f x dx � f x dx � f x dx � f x dx Ta có: S � Câu 16: Đáp án D Ta có: 27 �3 x x 1 x x 1 x x 1 9 32 x 1 � x 1 �3 12 � �� 3 � � � 3 x 1 x x 1 �3 12 � �� � � � 32 x 1 11 � 37 x x 1 x 1 � x 14 Câu 17: Đáp án A � z 4 4i z �2i � 2 z z 36 � z z � �� Ta có: �2 z �3 z 9 � � � z1 z2 z3 z4 2i 2i 10 Câu 18: Đáp án A Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm Câu 19: Đáp án C Hàm số cho xác định � x 1 � x 12 x 8; y� 0� � Ta có: y � x 1� � Xét bảng sau: x � y' y x1 � + + � 4 � x2 4 Trong x1 3; x2 Từ bảng trên, ta giá trị nhỏ hàm số cho 4 Trang Câu 20: Đáp án A 1 32 Điều kiện: x * Phương trình � log x log x log x log x � log x x 16 � � log x x 24 � � 256 � � � � 4 � � log x 4 x x2 � � � 16 Câu 21: Đáp án C lim y � TCN : y � �x �� x ĐTHS có tiệm cận đứng Từ � lim y � TCN : y � �x �� Câu 22: Đáp án B � x 2mx m 16 � y� x 2m Ta có: y � � �m2 16 �y � YCBT � � �� � m 4 � �2m �y � Câu 23: Đáp án B � a 4t � t b6 Đặt log a log b log a b t � � � a b 9t � t t t t t � �4 � �6 � �2 �� �2 � �2 � � � � � � � � � � � �� � � � � �9 � �9 � �3 �� �3 � �3 � � t t t t t a �4 � �2 � Ta có: � � � � b �6 � �3 � Câu 24: Đáp án C Ta có: VABCD AB AC AD � �S ABC AB AC 3a � � 2 2 �S ABD AB AD 4a � AB AC AD 6a 8a 12a � � �S ACD AC AD 6a � � AB AC AD 24a � VABCD 4a Câu 25: Đáp án B ur Đường thẳng d qua A 3; 4; có VTCP u1 3; 2;1 uu r Đường thẳng có VTCP u2 6; 4; m Trang 10 �A � �A � � YCBT � �6 m � � 1 m � � �3 Ta thấy A 3; 4; không thuộc : x y 1 z 3 1 � m Khi 1 � m , thỏa mãn m �0 Câu 26: Đáp án B uur Ta có AH qua A 1; 2;3 nhận nP 1;1;1 VTCP �x t � � AH : �y t t �� � H t 1; t 2; t 3 �z t � Mà H � P � t 1 t t 3 � t 1 � H 0;1; Câu 27: Đáp án A 2 .KD CD KD AK Ta có V Vtru 2Vnon r h R h� 3 Cạnh AK DH CD AB 1 � KD AD AK � V Câu 28: Đáp án A Ta có: y � m 7m x m 0, x �m � m m � 8 m Bài m ��� m � 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0 Câu 29: Đáp án A 2 x3 x x x x x x x2 m n x 1 x 1 Phân tích: 2 x x x x x x 1 x x 1 4 �x � m x 2 � � � x m x 1 nx , cho � � �2 dx � x 1 dx � � x x � � �x 1 � n 1 x x �x � � I � x ln x ln x � 2ln ln ln ln 3 �2 �2 ln ln ln � a 4, b 2, c 1, d 1 � S Câu 30: Đáp án A Điều kiện: x * Đặt t log x � t mt m x 2t Trang 11 � m2 m � m 4m � � � �t t Ép cho �t t 2 64 1.2 64 � � � � m 4m m 4m �� �� � m6 t1 t2 m6 � � Câu 31: Đáp án A � BC ; ABC � A� HA 30� Kẻ AH BC � A� ްް � cos 30 S A�BC AH A� H A� H AH AB AB 1 BC A� H AB AB � AB 2 tan 30� A� A A� A � A� A2 AH AB � V A� A.S ABC A� A AB 8 Câu 32: Đáp án B r Đường thẳng d có VTCP u 1; 2;1 uuu r r � AB Mặt phẳng Q qua A, B Q // P � Q nhận � � ; u �là VTPT uuu r � uuu r r uur �AB 1;1; 1 � 1; 2; 3 � Q nhận nQ 1; 2;3 VTPT �� AB ; u Ta có �r � � u 1; 2;1 � Kết hợp với Q qua A 1;0;1 � 1 x 1 y z 1 � Q : x y 3x Đường thẳng d qua M 4; 2; 3 , rõ ràng M � Q : x y 3z � Q : x y 3x thỏa mãn Câu 33: Đáp án A �x t � Ta có: d : �y 1 t t �� �z t � Giả sử cắt vng góc với d M � M t 1; t 1;3 t Bài nằm P � M � P � t 1 t 1 t � 2t � t � M 3;1;1 r Mặt phẳng P có VTPT n 2; 5; 1 Trang 12 r Đường thẳng d có VTCP u 1;1; 1 r r � n Đường thẳng nằm P d nhận � �; u � 6;1;7 VTCP Kết hợp qua M 3;1;1 � : x y 1 z 1 Câu 34: Đáp án D CD AD � � CD SAD � CD SD Ta có: � CD SA � Do � SCD ; ABCD SDA � � tan SDA SA a � 60� � SDA AD a Câu 35: Đáp án A Kẻ SH ABC , gọi K AH �BC 3 Kẻ HP SK � d A; SBC d H ; SBC HP d 2 Ta có AB a 1 HK 2 Cạnh 3 HP SH HK �AB � 11a SH SA2 AH 4a � � �3� � HP a 11 a 165 � d A; SBC 135 30 Câu 36: Đáp án C x f � x 3x Xét hàm số g x f x x , x � 2;1 � g � x � g� x 0, x � 2;1 Với x � 2;1 f � � g x nghịch biến 2;1 x ۳, ۳x Khi m g� 2;1 g 2 m m f 2 Câu 37: Đáp án C Ta có: 10 10 0 f x dx � f x dx � f x dx �f x dx � � �P� f x dx � P � P Câu 38: Đáp án A ; ACM S ACM Ta có: VAB�CM VB � ACM d B� Trang 13 //CM � BB� // ACM Từ BB� � d B� ; ACM d B; ACM � VAB�CM d B; ACM S ACM VB ACM VM ABC 2 VC � ABC VABC A��� B C 2a 3 Câu 39: Đáp án A Giả sử z a bi a, b �� Ta có z 2i � a b i � a b � a b 2 Lại có i z z i a bi a bi 2a b số ảo Nên 2a b � b 2a � a 2a 2 a 1 � 1� � � a � + Với a � b � z 2i + Với a 6 �b � z i 5 5 Câu 40: Đáp án D �f x � �f x 2 �f x �� Ta có: f f x 3 � � �f x �f x �f x � 1 1 2 2 f x có nghiệm phân biệt, f x 1 có nghiệm f x có nghiệm phân biệt, f x 2 có nghiệm Các nghiệm nói khơng trùng Câu 41: Đáp án B Gọi I AB � P Ta có: �x t uuu r � BA 4; 4; 1;1;1 � AB : �y t � I t 1; t 1; t 1 �z t � Mà I � P � t 1 t 1 t 1 � t � I 3;3;3 uu r � �IA �IA 2; 2; 2 � � �uur �� IB 6; 6; IB � � Trang 14 Mặt cầu S tiếp xúc với P C nên IC tiếp tuyến S Do IA.IB IC � IC IA.IB � C thuộc mặt cầu có tâm I 3;3;3 bán kính R IC Câu 42: Đáp án A SAB vuông cân S � SO OA OB a Thiết diện qua đỉnh N SCD hình vẽ � � 60� Kẻ OP CD � SCD ; OCD SPO sin 60� SO 2 a � SP SO a SP 3 tan 60� SO SO a � OP OP 2 �a � �a � a � PD OD OP � � � � �2� �6� 2a a2 � CD PD � S SCD SP.CD 3 Câu 43: Đáp án D 10 Rút ngẫu nhiên 10 thẻ từ 40 thẻ có C40 cách Từ số đến số 40 có số chia hết cho 6; 12; 18; 24; 30; 36 Đặt M 6;12;18; ;36 Chọn số chia hết cho từ tập M có C6 cách (số chọn số chẵn) 4 Rút số chẵn (cho đủ số chẵn) từ tập K 2; 4; ; 40 \ M có C20 C14 cách Rút số lẻ có C20 cách Vậy xác suất cần tìm C61 C144 C20 126 10 C40 1147 Câu 44: Đáp án A f� x f x 2x 1 � f � x e x f x e x x Ta có: ex ex � �f x � f x � � x � x � x � x 1 dx x x C e e � � x Mà f � C � f x x x e � f 1 2e Câu 45: Đáp án D Trang 15 2f� x 1 Ta có: y � 2x 2x � � 1 x x2 � � � x2 � x x g x 1 x x x g x 1 x 1 � x x 4 4x 2 x 1 x2 x2 1 0 x 2 � 1 x � 2x 2 � � Câu 46: Đáp án C Ta có: P log a a b log b Đặt t log a b � P a 1 log b a 1 4 b log a b log a b log a b 4 1 t t Từ a a � a � t log a b log a a � t t log a b log a a Từ b a��� Xét hàm số f t 2 t 1 � � với t �� ;1�có � 1 t t � � �1 � t �� ;1� � �1 � � t �� ;1� � �2 � � � � �2 � � t � �f � � 0 t t 1 t � � 1 t t � Xét bảng sau: t f� t f t Từ �1 � ;1� � � � f t + � Câu 47: Đáp án C k Ta có: S1 S2 �xdx S2 k k td t � t.2tdt � 0 2k k 1 k AC AB k k k � S1 k k k k k k 2 4 12 Trang 16 � 3S1 S2 k k 12 � k Đường thẳng y ax b qua B 2;0 , C 4; 2a b � a 1 � �� �� 4a b � b 2 � Câu 48: Đáp án C Mặt cầu S : x 1 y z có tâm I 1; 2; 2 , bán kính R 2 Gọi d đường thẳng thay đổi qua M cắt S hai điểm phân biệt A, B uuu r Ta có MI 0; 4; 1 � MI 17 R � M nằm S Gọi H trung điểm cạnh AB Ta có MA MB MH HA MB MH HB MB MH HM 2MH �2MI 17 Dấu “=” xảy d qua I Câu 49: Đáp án D m x �0 � � m � x �� m x Điều kiện: � �x �0 � m x m Ta thấy x thỏa mãn phương trình Với x � Đặt t m m m m 1 1 1 1 x x x x m �0 � t t t t x � t 1 t 1 t t t � t 1 t 1 t 1 t 1 � t t � 16 t 1 16 t 1 t � t 31 � t Thử lại ta thấy thỏa mãn � 1025 64 m 1025 64m 64m 192 �x �0 � m 15 x 64 1025 1025 205 Câu 50: Đáp án D Gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Trang 17 Suy M , N , P thuộc đường tròn O;1 Ta có: MN z1 z2 6 2 Kẻ OH MN � MH MN 6 � MN � cos OMN OM � 15�� MON � � OMN 150� Ta có: z3 z1 z1 z3 z1 z3 z1 z12 z3 z1 z3 z2 z3 z1 z2 � MP z3 z1 6 2 6 6 � MN MP 2 � 150�� NOP � 360� 150� 150� Tương tự � MOP 60�� NOP � NP � z2 z3 NP � z z3 z3 z1 2 2 Trang 18 ... có C40 cách Từ số đến số 40 có số chia hết cho 6; 12; 18; 24; 30; 36 Đặt M 6;12;18; ;36 Chọn số chia hết cho từ tập M có C6 cách (số chọn số chẵn) 4 Rút số chẵn (cho đủ số chẵn) từ tập... số y f x có bảng biến thiên sau: x � f� x f x � + � � 2 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Trang 3 2 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số. .. 2a D 3a Câu 43 Một hộp đựng 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Rút ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho A 252 1147 B 26 1147 C 12
Ngày đăng: 20/04/2020, 19:48
Xem thêm: