THÔNG TIN TÀI LIỆU
Moon.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ TOÁN SỐ 22 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? r A n 2;3 r B n 1;0; 2 r C n 1; 2;0 r D n 3; 2;1 Câu Nghịch đảo số phức 2i A i 5 B i 5 C i 5 D i 5 Câu Cho cấp số cộng un với u2 2, d Tính u6 A 12 B 14 C 10 D 16 C 0; � D �; Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;0 B 2; � Câu Cho a số thực dương tùy ý a �1 Mệnh đề đúng? A log a3 log a B log a3 log a C log a3 log a 1 0 D log a3 3log a f x dx � g x dx 2 Tính I � � Câu Cho � �f x g x � �dx A I 3 B I C I 1 D I Câu Cho hình nón N có bán kính đáy đường sinh Tính diện tích xung quanh S xq hình nón N A S xq 15 B S xq 12 C S xq 20 D S xq 3 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Trang Hàm số cho đạt cực đại A x 2 B x 1 C x D x Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a log b Tính giá trị biểu thức b P log 2a log A B C Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f x A x 5 C B x 5 C D x5 C ln x C D ln x C �x t � t �� Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : �y �z 3 2t � Vectơ vectơ phương d? r r A u 2;1; 3 B u 1;0; 2 r C u 1;1; 2 r D u 1;1; 3 Câu 12 Trong đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ Hỏi có cách chọn đơi song ca nam – nữ? A 12 B 35 C 21 D 66 Câu 13 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD với AB 4, AD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD Tính thể tích V khối trụ, nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN A 42 B 24 C 45 D 36 Câu 14 Tập nghiệm phương trình log x x A 1; 2 B 1; 2 C 1;3 D 1;3 Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? Trang A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 16 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị A B C 2 1 z1 z2 D Câu 17 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Phương trình f x có số nghiệm thực A B C D x 1 Câu 18 Cho hàm số y 10 x 1 Mệnh đề đúng? y� ln10 A y x 1 y� ln10 B y x 1 C y� x y 10 x 1 D y� x 1 ln10 y 10 x 1 Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị P hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn P trục hồnh tính theo cơng thức đây? f x dx A � f x dx � f x dx C B � f x dx � f x dx � f x dx D � 2 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z Tìm tọa độ tâm I bán kính R S A I 2; 1;1 R B I 2;1; 1 R C I 2; 1;1 R D I 2;1; 1 R Trang B C có đáy ABC tam giác vuông cân A Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� BC a 2, AA� 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a3 C 3a D a3 Câu 22 Cho hai số phức z1 2i, z2 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ A 4; 1 B 4;1 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x A 2; 1 C 1; 2 x D 4;1 27 B �; 2 C 1;3 D 3; � C tan x C D tan x C tan x Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A tan x C B tan x C Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm A 1;3; 2 , B 2; 4; 1 C 0; 1;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 1;2;0 B G 3;6;0 C G 2;4;6 D G 1;4;3 Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh AB a, SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 90o B 45o C 30o D 60o Câu 27 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;1 A B C -16 D Câu 28 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B 2 x2 3x x 3x C D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy AD SA a, SB a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C Câu 30 Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x 1 a3 D x 1 x , x �R Số điểm cực trị hàm a3 số cho A B C D Trang Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;0 B 3;1; 2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x z B x y C y z D x z Câu 32 Cho số phức z a bi a, b �R thỏa mãn z 3i z i Tính S a 3b A S B S 5 C S D S Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C đến mặt đáy Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ABCD góc 60� phẳng SBD A a 78 13 B a 21 C a 10 Câu 34 Cho hình thang cong H giới hạn đường y D 2a 1 , x , x trục hoành Đường x �1 � thẳng x k � k �chia H thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ Tìm tất giá trị �2 � thực k để S1 3S A k B k C k D k Câu 35 Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2;1 song song với hai mặt phẳng P : x y z , Q : x y z A d : x 1 y z 1 1 �x � C d : �y 2 t t �� �z t � B d : x 1 y z 1 1 1 �x � D d : �y 2 t t �� �z t � Trang 1 0 f x dx x 1 f � x dx 20 f 1 f Tích phân � Câu 36 Cho hàm số f x thỏa mãn � A -16 B 16 C -8 D x sau: Câu 37 Cho hàm số f x có bảng xét dấu f � Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2;3 B 1; C 3; � D �;1 Câu 38 Cho hình nón N có đường cao 2a, đáy N có bán kính a Thiết diện qua đỉnh Tính theo a diện tích S tam giác N tam giác có góc 60� A S 5a B S 5a C S 5a D S 5a Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1;0 , B 1; 1;3 , C 3; 2; , D 1; 2; Có mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ABC , BCD , CDA DAB ? A B C Vô số D Câu 40 Cho khối lập phương V Kí hiệu V �là thể tích khối đa diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương Tính tỉ số A B V� V C D x có bảng biến thiên sau: Câu 41 Cho hàm số y f x Hàm số y f � Bất phương trình f x x e m với x � 3;0 A m �f 3 e B m �f e C m f 3 e D m f e Câu 42 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x thỏa mãn f x x f x Trang A y x y x 3 B y x y x 3 C y x y x 3 D y x y x 3 x x Câu 43 Cho phương trình m 3 m (m tham số thực m ) có hai nghiệm thực 2 phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Mệnh đề đúng? A m �3 Câu 44 B �m Cho C m �1 số f x x 3x hàm có đồ D m thị hình vẽ Phương trình � �f x � � � �f x � � có nghiệm thực phân biệt? A B C D x x3 x Câu 45 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn f x x f � f 1 Mệnh đề đúng? A 10 f 15 B 18 f 22 C 15 f 18 D f 22 Câu 46 Xét tập hợp A gồm tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) A 74 411 B 62 431 C 216 D 350 x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f Câu 47 Cho hàm số y f x Hàm số y f � x đồng biến khoảng đây? A 3; � B �; 3 C 0;3 D 3;0 Trang x Câu 48 Xét a, x số thực dương a �1 thỏa mãn log a x log a Tìm giá trị lớn a e B log 1 A Câu 49 Trong không gian Oxyz, C e ln10 e D 10 điểm A 1; 2; 1 cho mặt log e phẳng P có phương trình x y z 13 Mặt cầu S qua A, tiếp xúc với P có bán kính nhỏ Gọi I a; b; c tâm S , tính a b c A B C D Câu 50 Xét số phức zz thỏa mãn z i z i 25 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 3i đường tròn có bán kính A 10 B 12 C D Đáp án 1-B 11-B 21-A 31-D 41-A 2-D 12-B 22-A 32-B 42-A 3-B 13-B 23-C 33-A 43-D 4-C 14-D 24-B 34-A 44-A 5-B 15-B 25-A 35-C 45-B 6-B 16-B 26-D 36-C 46-C 7-A 17-C 27-B 37-B 47-D 8-B 18-B 28-B 3848-C 9-B 19-C 29-A 39-C 49-A 10-D 20-A 30-B 40-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án r Mặt phẳng P : x z có VTPT n 1;0; 2 Chọn B Câu 2: Đáp án Nghịch đảo số phức 2i 1 i Chọn D 2i 5 Câu 3: Đáp án Ta có u2 u1 d u1 � u1 1 � u6 u1 5d 14 Chọn B Câu 4: Đáp án Hàm số f x đồng biến 0; � Chọn C Câu 5: Đáp án Ta có log a3 log a Chọn B Câu 6: Đáp án 1 0 � f x dx � g x dx Chọn B Ta có I � �f x g x � �dx � Trang Câu 7: Đáp án �S xq rl � S xq 15 Chọn A Ta có � �r 3; l Câu 8: Đáp án Hàm số f x đạt cực đại x 1 Chọn B Câu 9: Đáp án Ta có P log 2a log3 b log 2 log a log b log 3 1 Chọn B Câu 10: Đáp án Ta có dx ln x C Chọn D � x5 Câu 11: Đáp án �x t r � t �� có VTCP u 1;0; 2 Chọn B Đường thẳng d : �y �z 3 2t � Câu 12: Đáp án Chọn bạn nam có cách Khi có nam có cách chọn bạn nữ Theo quy tắc nhân, ta có 5.7 35 cách chọn đôi song ca nam – nữ Chọn B Câu 13: Đáp án Ta có V r h NC AD 22.6 24 Chọn B Câu 14: Đáp án x 1 � � Chọn D Phương trình � x x � � x3 � Câu 15: Đáp án y �� a Chọn B Ta có y 1 1 � Loại A D Lại có xlim � � Câu 16: Đáp án �z1 z2 1 z z � Chọn B Ta có � z1 z2 z1 z2 �z1 z2 Trang Câu 17: Đáp án Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt Chọn C Câu 18: Đáp án Ta có y 10 x 1 x 1 x 1 x 1 � y� 2ln10 �x � � y� 10 � �.ln10 y .ln10 � Chọn B y x 1 �x � x 1 Câu 19: Đáp án 3 1 f x dx � f x dx Chọn C Ta có S � Câu 20: Đáp án Ta có S : x y 1 z 1 2 Mặt cầu S có tâm I 2; 1;1 bán kính R Chọn A Câu 21: Đáp án � � AB Ta có VABC A��� B C AA S ABC AA 3a; AB Cạnh AA� BC 3a a � VABC A��� Chọn A BC 2 Câu 22: Đáp án Ta có z1 z2 2i 3i i Điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ 4; 1 Chọn A Câu 23: Đáp án Ta có 3x 2 x 27 � 3x 2 x 33 � x x � 1 x Chọn C Câu 24: Đáp án Ta có tan x tan x dx tan xdx tan x C Chọn B � � cos x Câu 25: Đáp án �x x x y yB yC z A z B zC ; Ta có G � A B C ; A 3 � � �� G 1; 2;0 Chọn A � Câu 26: Đáp án Trang 10 � Ta có SA ABC � � SC ; ABC SCA � tan SCA SA a � 600 Chọn D � SCA AC a Câu 27: Đáp án Hàm số cho xác định liên tục 2;1 �x � 2;1 � x Ta có � � y x x � Tính y 2 16; y 1 2; y � max 2;1f x Chọn B Câu 28: Đáp án Ta có y x 1 x 1 x 1 x 2x 1 � TCD : x 2; TCN : y Chọn B x2 Câu 29: Đáp án Ta có AB SB SA a � VS ABCD 2 1 a3 SA.S ABCD SA AB AD Chọn A 3 Câu 30: Đáp án x �1 � x � � Ta có f � x3 � x x 1; x (2 nghiệm) Nghiệm đơn (nghiệm bội lẻ) f � Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn B Câu 31: Đáp án Trang 11 Gọi P mặt phẳng cần tìm Ta có I 1;1; 1 trung điểm đoạn thẳng AB uuu r nhận AB 4;0 VTPT � P : x 1 y 1 z 1 � x z � x z Chọn D Câu 32: Đáp án Giả sử z a bi a, b �R Ta có z 3i z i � a bi 3i i a b � a b a b2 i a 1 � � �� b a b2 � a 1 � a 1 � � � b � � �� �� � b � � � � b 3 b � � � S a 3b 5 Chọn B Câu 33: Đáp án Ta có d C ; SBD d A; SBD Gọi O AC �BC , kẻ AH SO � d A; SBD AH � d C ; SBD AH d � 600 Ta có � SC ; ABCD SCA � tan 600 � SA � SA a AC 1 1 2 �d a 2 a d SA OA 6a 13 Chọn A Câu 34: Đáp án Trang 12 k k 2 k k 1 1 S S � dx dx � dx dx � ln x � � � � Ta có x x x x k 3.ln x | k �2 � � ln k ln ln ln k � ln 2k 3ln � 2k � �� 2k � k 2 k k �k � Chọn A Câu 35: Đáp án uuur uuur � n Rõ ràng A � P , A � Q , ta có d nhận � � P ; n Q �là VTCP uuur � n uuur uuur � P 1; 1;1 � 0; 2; � d nhận ur 0;1;1 VTCP �� n Mà �uuur P ; n Q � � n Q 1;1; 1 � � �x � Kết hợp với d qua A 1; 2;1 � d : �y 2 t t �R Chọn C �z t � Câu 36: Đáp án 1 0 f x d x 1 2x 1 f � x dx � 2x 1 d � Ta có 20 � �f x � � x 1 f x |0 � 1 1 0 f 1 f � f x dx � f x dx � � f x dx 8 Chọn C Câu 37: Đáp án 2 f � 2x � f � x � x � x Chọn B Ta có y� Câu 38: Đáp án Thiết diện qua đỉnh N ΔSCD hình vẽ Ta có SD SC SO OC 4a a a ΔSCD cân S có góc 60Δ �� SCD Trang 13 � S SCD SD 5a Chọn B 4 Câu 39: Đáp án uuu r � uuu r uuur �AB 1; 2;3 �� AB ; AC � Ta có �uuur � � 5;5;5 VTPT ABC �AC 1; 3; � ABC : x y z � D � ABC � A, B, C , D đồng phẳng Vậy có vơ số mặt cầu thỏa mãn tốn Chọn C Câu 40: Đáp án Gọi cạnh khối lập phương a a Gọi M , N , P, Q, O1 , O2 tâm mặt khối lập phương 1 a V� 2VO1 MNPQ d O1 ; MNPQ S MNPQ .S MNPQ 3 Tứ giác MNPQ hình vng � S MNPQ 1 a2 a3 � PM QN a.a �V 2 a3 Vậy V � Chọn D V a Câu 41: Đáp án x f � x Xét hàm số g x f x x e ; x � 3;0 � g � x 0; Với x � 3;0 f � �-g x , x Khi m 3;0 x x e m x x e � g� x 0, x � 3;0 � g x đồng biến 3;0 g 3 m f 3 e Chọn A Câu 42: Đáp án �f 1 2 Từ f x x f x � f 1 f 1 � � �f 1 1 1 x 1 f 1 x f � 1 x � f � 1 f 1 f � 1 Từ f x x f x � f � Trang 14 f 1 1 � f � 1 f � 1 � f � 1 �d:y f� 1 x 1 f 1 � d : y 1 x 1 � y x Chọn A 3 Câu 43: Đáp án Điều kiện: x �R Phương trình � x m 3 x m x0 � 2x � m m � �x Ta thấy nên �x m2 m2 � � m20 m 2 � � �� ** Khi Từ x m cần phải có nghiệm thực khác � � m �2 m �1 � � x0 � � x12 x22 � log m � 9 � � � x log m � m6 � � log m � m 23 �� �� �� 15 thỏa mãn (**) 3 � log m m m 2 � � � Kết hợp với m đề cho ta m=6 thỏa mãn Chọn D Câu 44: Đáp án Đặt t f x � t 3t (2) t 1 �f x � � � t � �f x Theo đồ thị (2) có ba nghiệm phân biệt � � � t �f x � Phương trình f x có nghiệm phân biệt Phương trình f x có nghiệm phân biệt (khác nghiệm nói trên) Phương trình f x có nghiệm Chọn A Câu 45: Đáp án Ta có x f � x f x 4x x2 �f x � f x �� � x dx x x C � x � x �x � � Mà f 1 � C 2 � f x x x x � f 20 Chọn B Câu 46: Đáp án Có tất 9.9.8.7.6 27216 số tự nhiên có chữ số đơi khác Số cần tìm có dạng abcde Trang 15 Từ a b c d e a �0 � a, b, c, d , e � 1; 2;3; ;9 Chọn chữ số tùy ý từ tập T 1; 2;3; ;9 ta có C9 126 cách Với chữ số chọn ta số thỏa mãn toán Nên có tất 126 số thỏa mãn Vậy xác suất cần tìm 126 27216 216 Câu 47: Đáp án x x 1 x 1 x Chọn f � � y� 2x x2 f � x2 1 x 1 x x2 x2 1 x0 � x2 � � x � 15 � Xét bảng sau: Hàm số y f x đồng biến 3;0 Chọn D Câu 48: Đáp án ln a Ta có log a x log a x x log a � ln x x ln a � ln x ln a ln10 x ln10 Xét hàm số f x ln x x ln x với x 0, ta có x � f� � x e x x x2 Xét bảng sau: ln a Từ f x � e ln10 Câu 49: Đáp án e ln a ln10 e a e ln10 e Chọn C Gọi R bán kính S giả sử S tiếp xúc với P B IA � IB Kẻ AH P H, ta có R � AB AH R AH (không đổi) Dấu ''='' xảy � S có đường kính AH Khi I trung điểm cạnh AH Trang 16 uur Đường thẳng AH qua A 1; 2; 1 nhận nP 1;1; VTCP �x t � � AH : �y t � H t 1; t 2; 2t 1 �z 1 2t � Điểm H � P � t 1 t 2t 1 13 � 6t 12 � t � H 3; 4;3 Điểm I trung điểm cạnh AH � I 2;3;1 � a b c Chọn A Câu 50: Đáp án Giả z a bi a, b �R w x yi x, y �R 2 a b 1 i � � a b 1 i � Ta có z i z i 25 � � � � � � 25 � a b 1 25 (1) Lại có w z 3i � x yi a bi 3i � x yi 2a 2b i � x2 a � x a � � �� �� 3 y �y 2b � b � 2 2 �x � �3 y � Thế vào (1) ta � � � 1� 25 � x y 5 100 �2 � �2 � Tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 3i đường tròn có tâm I 2;5 bán kính R 10 Chọn A Trang 17 ... chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) A 74 411 B 62 431 C 216 D 350 x có đồ thị hình vẽ Hàm số. .. hàm số y f x có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn f x x f � f 1 Mệnh đề đúng? A 10 f 15 B 18 f 22 C 15 f 18 D f 22 Câu 46 Xét tập hợp A gồm tất số. .. C 2 1 z1 z2 D Câu 17 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Phương trình f x có số nghiệm thực A B C D x 1 Câu 18 Cho hàm số y 10 x 1 Mệnh đề đúng? y� ln10 A y x 1
Ngày đăng: 20/04/2020, 19:43
Xem thêm: