ÔN tập học kỳ 2 TOÁN 9

ÔN TẬP HỌC KỲ – PHẦN ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT *CHƯƠNG III: 1/ Định nghĩa hệ phương trình tương đương? 2/ Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình? 3/ Phát biểu qui tắc thế, cách giải hệ phương trình phương pháp thế? 4/ Phát biểu qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số? ax  by  c � � 5/ Cho hệ phương trình �a ' x  b ' y  c ' hệ phương trình vơ nghiệm, có nghiệm, vô số nghiệm? * CHƯƠNG IV : 1/ Phát biểu tính chất hàm số y = ax2 ? 2/ Đồ thị hàm số y = ax2 cách vẽ? 3/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ 4/ Viết cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn? 5/ Khi đồ thị hàm số y = ax y = ax + b cắt nhau? Tiếp xúc nhau? Không giao nhau? 6/ Phát biểu hệ thức Vi-ét? 7/ Phát biểu định nghĩa phương trình trùng phương Cho ví dụ II BÀI TẬP Giải hệ phương trình sau �x  y  � a/ �2 x  y  7x  y  � � b/ �3x  y  10 x  y  2 � � d/ �5 x  y  3x  y  � � e/ �2 x  y  g/ h/ i/ k/ l/ m/ d) 3(x  y)  5(x  y)  12 � � p/ �5(x  y)  2(x  y)  11 �2 x  y  � c/ �2 x  y  20 �2 x  y  � f/ �x  y   3x  2y  1)  ;  2x  y 5  3x  4y  0 4)  ;  5x  2y 14  4x  2y 3 2)  ;  6x  3y 5  2x  5y 3 5)  ;  3x  2y 14 � �x  2y  y  2x  � 1) � ; �  1 � �x  2y y  2x  2x  3y 5 3)   4x  6y 10  4x  6y 9 6)  10x  15y 18 �3x �x   y   � 2) � ; 2x �  9 � �x  y  3y �x  �x   y   � 3) � ; �  4 � �x  y  �  x  2x   y   � x 1  y   � � 4) � ; 5) �  x  2x   y    4x  8x   y  4y   13 � � �   3x  2 2y  3 6xy 1)  ;   4x  5 y  5 4xy   2x - 3 2y  4 4x y  3  54 2)  ;   x  1 3y  3 3y x  1  12  7x  5y -  x  3y   4)   6x - 3y  10 5  5x  6y y  27  2y - 5x     2x 3)  ;  x   y  6y  5x  Giải PT sau a/ 3x2 - 5x = b/ 2x2 – 3x –2 = c/ -2x2 + = d/ x4 - 4x2 - = e/ x4- x2- 48 = f/ 2x4 - 5x2 + = g/ x2 + x –2 = h/ 3x4 - 12x2 + = 12  1 x 1 x 1 i/ 16x2 +8x + 1= j/ 1/ 2x + 3x – = 2/ x- 2x – = 3/ x- 2x – = 4/ x- 4x +2 = 5/ x 4-5x+4=0 6/ x4 +5x+6=0 7/ x4 -7x-18=0 8/ 4x4 +x- 5=0 2x2 – 5x + = 11 4x2 + 4x + = 10 -3x2 +2x + = 12 5x2 – 6x – = 13 -3x2 + 14x – = 15 -7x2 + 4x – = 14 5x2 + 3x – = 16 -18x2 + 7x + 11 = 17 x2 + 1001x + 1000 = 18 – 7x2 – 8x + 15 = 19 x4 – 8x2 – = 21 x4 – 1,16x2 + 0,16 = 20 x4 – 7x2 – 144 = 22 36x4 – 13x2 + = 23 x4 + x2 – 20 = 25 x4 – 11x2 + 18 = 12  1 24 x  x  27 16 30  3 26 x   x x  3x    x  3  x   x  28 2x x 8x    x  x   x  2  x  4 Khơng giải phương trình dùng hệ thức Viet tính tổng tích nghiệm pt sau: a/ mx2 – 2(m+1) x + m + = ( m � 0) b/ 4x2 + 2x – = c/ (2 - 3) d/ x2 – (1+ x2 + 4x + + = 2) x+ =0 Bài tập hàm số bậc hai đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 y = 3x – a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b/ Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị Bài 2: Cho (P) y  x2 (d): y = x+ m a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ – Bài 3: Cho hàm số y = ax2(P) a/ Tìm a để (P) qua A(1 ; -1) vẽ ( P ) ứng với a vừa tìm b/ Lấy điểm B (P) có hồnh độ – Viết phương trình đường thẳng AB c/ Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt (P) C Tìm toạ độ C Bài Cho (P) đường thẳng (d) y=2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) Bài 5: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A ; -2 ) B ; - ) b) Tìm giao điểm đường thẳng vừa tìm với đồ thị x x 1 Bài 6: a/ Vẽ parabol (P): y = đường thẳng (d) : y = mp toạ độ b/ Xác định toạ đô giao điểm (P) (d) phép toán Bài 7: a/ vẽ đồ thị hàm số ( P) y = x2 (d) y = - x +2 hệ trục toạ độ b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) Bài 8: Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Các tập hệ phương trình bậc ẩn: Bài 1: Cho hệ phương trình: a Giải HPT với a=3 b Tìm điều kiện a để hệ phương trình có nghiệm, vơ số nghiệm Bài 2: Cho hệ phương trình: a Giải HPT với m= b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  x  y 1  Bài 3: Cho hệ phương trình:  ax  y a a Giải hệ phương trình a = b Giải biện luận hệ pt Bài 4: a) Định m n để hệ phương trình sau có nghiệm (2 ; - 1)  2mx   n  1 y  m  n    m   x  3ny  2m  b) Định a b biết phương trình: ax2 - 2bx + = có hai nghiệm x = x = -2 Các tốn liên quan đến hệ pt, phương trình bậc hai ẩn áp dụng hệ thức Vi-et Bài : Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – ) = a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 + 3x = Bài 2: Cho phương trình x  2 m  2 x  m  0 Giải phương trình m =2 a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để: x1 (1  x2 )  x2 (1  x1 )  m 2 Bài 3: Cho phương trình: x  2mx  2m  0 a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1; x2 với m 2 b) Đặt A= 2( x1  x2 )  x1 x2 b1) Chứng minh rằng: A= 8m  18m  b2) Tìm m cho A= 27 c) Tìm m cho phương trình có nghiệm ba lần nghiệm Bài 4: Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x + m – = (1) a/ Giải phương trình (1) m = b/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m c/ Chứng minh : Biểu thức A = x1 (1 – x2) + x2( – x1 ) không phụ thuộc vào giá trị m Bài 5: Cho phương trình: x- 2(m + 1) x + 2m +10 = 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 Tính nghiệm lại 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép Bài 6: Cho phương trình : x2 + 2(m - 1)x – m = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Tính A = x21 + x22 - 6x1x2 theo m Bài 7: Cho phương trình x2 - mx + m –1 = ( 1) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm c) Cho biết x1, x2 hai nghiệm pt (1) tính x1 + x2 ; x1 x2 ; x12 + x22 ; x14+ x24 Bài 8: Cho pt: x  2(m  1) x  m  (1) a Giải pt (1) với m = -3 b Tìm m để pt (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm kép c Tìm m để pt (1) có nghiệm 4, dùng hệ thức Viét tìm nghiệm lại d Tìm m để pt (1) có2 nghiệm dấu e Tìm m để pt (1) có2 nghiệm khác dấu g Tìm m để pt (1) có2 nghiệm dương h Tìm m để pt (1) có2 nghiệm âm i Tìm m để pt (1) có2 nghiệm cho nghiệm gấp đơi nghiệm k Tìm m để pt (1) có2 nghiệm x1 , x2 cho: x1  x2  2 2 l Tìm m để pt (1) có2 nghiệm x1 , x2 cho: A  x1  x2  x1 x2 có giá trị nhỏ Bài 9: Cho pt:  m  1 x  2mx  m   (2) a Tìm m để pt (2) có nghiệm x=1 b Tìm m để pt(2) có nghiệm Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Bài 1: Hai tơ khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm tơ thứ hai Tính vận tốc xe tơ Bài 2: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm Trong 12 ngày đầu họ làm theo kế hoạch đề ra, ngày lại họ làm vượt mức ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày cần sản xuất sản phẩm Bài 3: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch 26 ngày Nhưng cải tiến kỹ thuật nên ngày vượt mức 6000 đơi giầy hoàn thành kế hoạch định 24 ngày mà vượt mức 104 000 đơi giầy Tính số đơi giầy phải làm theo kế hoạch Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều dài 20% , tăng chiều rộng thêm 25% chu vi hình chữ nhật khơng đổi Tính diện tích hình chữ nhật Bài : Hai máy cày cày ruộng sau xong Nếu cày riêng máy thứ hồn thành sớm máy thứ hai Hỏi máy cày riêng thì sau xong ruộng Bài 6: Một lớp học có 40 học sinh xếp ngồi ghế băng Nếu ta bớt ghế băng ghế lại phải xếp thêm học sinh Tính số ghế băng lúc đầu Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B thời gian định Khi cách B 30 Km , người nhận thấy đến B chậm nửa giữ nguyên vận tốc , tăng vận tốc thêm Km/h tới đích sớm nửa Tính vận tốc xe đạp tren quãng đường lúc đầu Bài 8: Hai tổ công nhân làm chung 12 hoàn thành xong công việc định Họ làm chung với tổ thứ điều làm việc khác , tổ thứ hai làm nốt công việc lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hồn thành cơng việc Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng m diện tích 112 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 10: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích 192 m Nếu tăng chiều rộng thêm 4m giảm chiều dài 8m diện tích mảnh đất khơng thay đổi Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 11: Một tam giác vng có cạnh huyền 10 m hai cạnh góc vng 2m tính cạnh góc vng tam giác Bài 12: Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ thành phố Hồ Chí minh Tền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn xe khách 20km/h, xe du lịch đến nơi truớc xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách thành phố Hồ Chí minh Tền Giang 100 km Bài 13:Tính kích thuớc hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng m diện tích 180 m Bài 14: khoảng cách bến sông A B 30km Một ca nô từ A đến B, nghỉ 40 phút B, lại trở A thời gian kể từ lúc đến lúc trở A 6giờ Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 3km/h Tìm hai số biết tổng tích chúng: a u + v = 14, uv = 40 b u + v = -7, uv = 12 c u + v = -5, uv = -24 d u + v = 4, uv = 19 Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép,vơ nghiệm: * Đối với phương trình sau, tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép: a mx2 – 2(m – 1)x + m + = c 5x2 + 2mx – 2m + 15 = b 3x2 + (m +1)x + = d mx2 – 4(m – 1)x – = * Đối với phương trình sau, tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm phương trình theo m: a mx2 + (2m – 1)x + m + = b 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - = c x2 – 2(m + 3)x + m2 + = d (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = III MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a / x2  3x     b / x2   x   c / x  x  20  5x  y  � d /� 9x  y  � Bài 2: Cho phương trình: x  2mx   (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1; x2 với m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m 2 2 c) Tìm m để biểu thức A  x1  x2  x1 x2  x1 x2 đạt giá trị nhỏ x2 y có đồ thị (P) Bài 3: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có tung độ hồnh độ ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình: Bài 2: Cho phương trình x  2mx   (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m 2 c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để có x1  x2  x1.x2  Bài 3: Cho hàm số: y = –x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ –3 ĐỀ Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ 3x2 – 8x + = b/ 2x4 – x2 – = c/ 5x2 – 2x = d/ Câu 2: Cho Parapol (P) có hàm số: y = x2 đường thẳng y =2x – a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ? b/ Chứng tỏ (P) (D) tiếp xúc Xác định tọa độ giao điểm phép tốn? Câu 3: Cho phương trình: x2- (2m + 1)x + m =0 a/ Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m? b/ Tính tổng tích nghiệm theo m? c/ Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 – x1x2 +2 đạt giá trị nhỏ nhất? ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình : a/ x-2x-63 = b/ c/ 2x- 18 = d/ 4x-5x+1 = Bài 2: Cho hàm số: y = x+3, (D) y = x, (P) a/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số (bằng phép tốn) c/ Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) có hồnh độ -2 Bài 3: Cho phương trình: x-mx -2 = a/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 , x2 với m b/ Tính: x1 + x2 ; x1 x2 ; x1 +5 x1 x2 +3 x2 theo m c/ Tìm m để nghiệm x1 x2 thoả hệ thức: x1 + x2 = 20 ĐỀ Bài 1/ Giải hệ phương trình phương trình sau 2/ Cho Phương trình x2+(2m-1)x-2m=0 (x ẩn số ) a/ Chừng minh phương trình ln có nghiệm với m b/ Tính tổng tích nghiệm theo m c/ Gọi x1; x2 nghiệm phuong trình Tìm m để x1+x2 = 3/ Cho hàm số có đồ thị (P) a/ Vẽ đồ thị (P) b/Tìm điểm (P): có tung độ -4 ĐỀ Bài 1:Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm đồ thị (P) điểm có tung độ lần hoành độ Bài : Giải phương trình v hệ phương trình sau: a) x2 – 7x + 12 = b) 3x4 – 12x2 = c) x4 – x2 – = d) Bài 3: Cho phương trình bậc hai : x2 – (2m + 1)x + 4m – = a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m Tính tổng x1 + x2 tích x1.x2 theo m b) Tìm m để biểu thức: A = x12 + x22 – 2x1 – 2x2 đạt giá trị nhỏ ĐỀ Bài : Giải phương trình hệ phương trình hệ phương trình a b c d Bài : Cho phương trìn: ( ẩn tham số ) a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị b Định để phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức Bài : Cho hàm số: có đồ thị (P) a Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy B Tìm điêmt thuộc (P) cho tung độ hoành độ  ...  27  2y - 5x     2x 3)  ;  x   y  6y  5x  Giải PT sau a/ 3x2 - 5x = b/ 2x2 – 3x 2 = c/ -2x2 + = d/ x4 - 4x2 - = e/ x4- x2- 48 = f/ 2x4 - 5x2 + = g/ x2 + x 2 = h/ 3x4 - 12x2 +... – 7x2 – 144 = 22 36x4 – 13x2 + = 23 x4 + x2 – 20 = 25 x4 – 11x2 + 18 = 12  1 24 x  x  27 16 30  3 26 x   x x  3x    x  3  x   x  28 2x x 8x    x  x   x  2  x  4 Khơng... + = 12 5x2 – 6x – = 13 -3x2 + 14x – = 15 -7x2 + 4x – = 14 5x2 + 3x – = 16 -18x2 + 7x + 11 = 17 x2 + 1001x + 1000 = 18 – 7x2 – 8x + 15 = 19 x4 – 8x2 – = 21 x4 – 1,16x2 + 0,16 = 20 x4 – 7x2 – 144