đề thi thử đội cấn vĩnh phúc lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 012 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Lớp trường A học có học sinh Số cách chọn B Câu Cho hình chóp mặt phẳng A C có đáy B C có đồ thị Trên C Câu Cho hình lăng trụ có diện tích đáy B Câu Tìm tất giá trị biệt A B C D B Câu Cho hàm số A Câu 10 Cho hàm số D , đường cao khối lăng trụ Thể tích D cắt trục hồnh hai điểm phân C D D đến mặt phẳng C có đạo hàm B Biết khoảng cách từ B ? C đến mặt phẳng D để đồ thị hàm số Câu Cho hình hộp A đến có điểm mà hồnh độ, tung độ C B khoảng cách từ , khoảng cách từ Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A D hình thang có diện tích số ngun? A B Câu Hàm số đồng biến A Tính thể tích khối chóp Câu Cho hàm số A bạn để tham gia tiết mục đồng diễn nhà C có bảng biến thiên hình vẽ: D Số điểm cực tiểu hàm số D Tính Số nghiệm phương trình A B C D Câu 11 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Câu 12 Tìm A B C B D đạt cực tiểu C Câu 13 Cho hình lăng trụ khối lăng trụ A để hàm số B D cạnh bên , cạnh đáy C D Thể tích Câu 14 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số phương án A, B, C, D cho Hàm số hàm số nào? A B C D Câu 15 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C Câu 16 Giá trị lớn hàm số A B C Câu 17 Hình đa diện sau có mặt D D A B C D Câu 18 Hình chóp tam giác có cạnh bên cạnh đáy khác có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 19 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Câu 20 Cho hình chóp có đáy C D hình vng cạnh Biết cạnh bên vng góc với đáy góc A B Tính thể tích khối chóp C với đáy Câu 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Câu 22 Cho tứ diện có tích khối tứ diện A B Câu 23 Điểm cực đại hàm số A Câu 24 Hàm số A Câu 25 Đồ thị hàm số A Câu 26 Cho hàm số đây? A B D điểm có hồnh độ C , có hệ số góc D đơi vng góc với Tính thể , C D C nghịch biến khoảng sau đây? B C C D D cắt trục hoành điểm? B C có đồ thị hình vẽ Hàm số B D đồng biến khoảng D Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 105 B 289 C 111 D 487 Câu 28 Cho hàm số Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng tập xác định Câu 29 A Cho hàm số Tìm B để C D Câu 30 Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với đáy Gọi Tính thể tích khối chóp theo A B trung điểm , C , với , cạnh , cạnh bên cho D Câu 31 Một công ty thực việc trả lương cho công nhân theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty triệu đồng/ quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm đồng quý Tính tổng số tiền lương công nhân nhận sau ba năm làm việc cho công ty A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Câu 32 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Gọi trung điểm cạnh Mặt phẳng qua song song với cắt hình chóp theo thiết diện có diện tích A B Câu 33 Cho hàm số C A B Câu 34 Cho khối chóp tứ giác Tính thể tích lớn khối chóp D có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình A C có đáy hình bình hành, B C D , D Câu 35 Gọi tập hợp tất số tự nhiên có năm chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập Tính xác suất để chọn số mà chữ số đứng sau không nhỏ chữ số đứng trước (tính theo thứ tự từ trái sang phải) A B Câu 36 Cho biến A Câu 37 Tìm A C D Có giá trị nguyên dương để hàm số nghịch B C D để đồ thị hàm số B có điểm cực trị C D Câu 38 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng A B Câu 39 Gọi C tập hợp tất giá trị tam giác và D cho giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính tổng phần tử A B C Câu 40 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: D y 1 Có số x O1 nguyên thuộc đoạn có A Câu 41 Cho hình chóp B có đáy góc mặt phẳng A B A C hình thoi, trình C D , góc Biết tính thể tích khối chóp D để hàm số B C D hình tạo điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác Tính diện tích A phương Câu 43 Gọi cho nghiệm phân biệt với mặt đáy Câu 42 Tổng tất giá trị tham số đồng biến B Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật C Biết , góc mặt phẳng hình D , khoảng cách từ điểm với mặt đáy đến mặt phẳng thỏa mãn Tính theo thể tích khối hộp A B Câu 45 Cho số thực biểu thức A Câu 46 Cho hàm số C thỏa mãn D Tính giá trị B C có đồ thị đạo hàm D hình vẽ: Số điểm cực đại hàm số A B Câu 47 Gọi tập giá trị đường tiệm cận Số phần tử A Câu 48 Cho hình chóp , D cho đồ thị hàm số có hai là: B C , có , A C Tìm giá trị D hình thang vng để số đo góc hai mặt phẳng , B Câu 49 Cho khối chóp có đáy điểm cạnh , C , D hình bình hành tích cho , , Gọi , , Mặt phẳng chia khối chóp cho thành hai phần, thể tích phần tích nhỏ A B C D Câu 50 Ông An muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp ơng để trống có diện tích diện tích đáy bể Biết đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, biết bể chứa tối đa nước giá tiền thuê nhân công đồng Số tiền trả cho nhân cơng mà ơng phải trả gần với số sau đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN 1-C 11-B 21-D 31-D 41-B 2-A 12-A 22-A 32-B 42-D 3-D 13-B 23-A 33-C 43-D 4-D 14-D 24-A 34-C 44-B 5-B 15-B 25-B 35-B 45-D 6-B 16-D 26-A 36-C 46-D 7-A 17-D 27-A 37-C 47-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn C Mỗi cách chọn bạn tham gia tiết mục đồng diễn 35 học sinh lớp phần tử Vậy số cách chọn Câu Chọn A 8-C 18-C 28-A 38-B 48-A tổ hợp chập S A D H B Ta có: C (đvtt) Câu Chọn D Ta có: Để số ngun Ta có bảng sau : ước Các điểm có tọa độ nguyên là: Câu Chọn D +) Ta có TXĐ : ; ; ; ; ; Hàm số tồn khoảng nghịch biến khoảng đồng biến +) Ta có TXĐ : loại A Hàm số tồn khoảng nghịch biến khoảng đồng biến loại B 9-A 19-A 29-C 39-C 49-C 10-D 20-B 30-A 40-D 50-C +) Ta có TXĐ : Hàm số tồn khoảng nghịch biến khoảng đồng biến TXĐ loại C +) Ta có TXĐ : Hàm số ln đồng biến Câu Chọn B Ta tích khối lăng trụ Câu Chọn B Ta có chọn D ; Bảng biến thiên hàm số: Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt , suy đáp B Câu Chọn A Tập xác định hàm số Ta có ; Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Kết luận: Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang) Câu Chọn C Vì hình hộp nên tứ giác hình bình hành, Do Suy đáp án C Câu Chọn A Ta có Bảng xét dấu Số điểm cực tiểu hàm số Câu 10 Chọn D Số nghiệm phương trình số số giao điểm đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng với đồ thị hàm cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Do số nghiệm phương trình Câu 11 Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Suy đồ thị hàm số Câu 12 Chọn A Tập xác định Hàm số đạt cực tiểu có tiệm cận ngang , tiệm cận ngang xảy ba trường hợp sau: + TH1: (vô nghiệm loại) + TH2: + TH3: (vơ nghiệm loại) Vậy với hàm số đạt cực tiểu Câu 13: Chọn B Diện tích đáy tam giác Câu 14 Chọn D Ta có Dạng đồ thị hàm trùng phương, nhìn đồ thị nhận xét hệ số Câu 15 Chọn B A có TXĐ B có C nên khơng có TCĐ nên hàm số có TCĐ có TXĐ , D có TXĐ Câu 16 Chọn D nên hàm số khơng có TCĐ nên khơng có TCĐ , Vậy nên ta chọn D , Câu 17 Chọn D Câu 18 Chọn C Câu 19 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số liên tục hàm số đạt cực đại tiểu nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 20 Chọn B Ta có Vì Trong tam giác vng Ta có : Câu 21 Chọn D TXĐ: ta có: , đạt cực Ta có Hệ số góc tiếp tuyến Câu 22 Chọn A Thể tích khối tứ diện : ( đvtt) Câu 23 Chọn A Tập xác định: Ta có , , Vậy điểm cực đại hàm số Câu 24 Chọn A Tập xác định: Ta có Suy hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số nghịch biến khoảng Câu 25 Chọn B Xét phương trình tương giao: Từ suy đồ thị hàm số Câu 26 Chọn A Xét hàm số Ta có cắt trục hồnh hai điểm phân biệt Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng Vậy khoảng hàm số đồng biến Câu 27 Chọn A Ta có Theo đề, ta cần tìm vận tốc lớn 10 giây nên tốn trở thành tìm GTLN hàm số đoạn Khi , Ta có Suy Vậy vận tốc lớn vật đạt khoảng 10 giây 105 Câu 28 Chọn A Hàm số , tập xác định có đạo hàm Khi hàm số nghịch biến Ta có Câu 29 Chọn C Vậy hàm số nghịch biến Hàm số có tập xác định Hàm số liên tục đoạn Đạo hàm : TH1: Nếu , khơng thỏa mãn u cầu TH2: Nếu đầu mút , hàm số cho đơn điệu đoạn nên đạt GTLN, GTNN điểm Vậy giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu Câu 30 Chọn A Tam giác tam giác vng Hình chóp có (đvdt) vng góc với đáy nên: (đvtt) Ta có: trung điểm cạnh Ta có: Vậy Câu 31 Chọn D cho (đvtt) Đơn vị: Triệu đồng Ta thấy tổng số tiền lương ba năm tổng số hạng cấp số cộng với nên tổng số tiền lương công nhân nhận sau ba năm (mỗi năm quý) làm việc cho công ty Triệu đồng Câu 32 Chọn B Ta có nên Tương tự giao tuyến với qua đường thẳng qua ; cắt ; cắt tại Nên Do thiết diện cần tìm Theo đề ta kết luận hình chóp tứ giác nên hình vng (suy từ định lý dụng pitago) Gọi giao điểm Theo đề ta kết luận hình chóp tứ giác nên (suy từ định lý pitago) Mà: Câu 33: Chọn C Ta có Xét hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta có Ta có bảng biến thiên Vì nên phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm Vậy phương trình có 11 nghiệm Câu 34 Chọn C Đặt Ta có: Vậy Câu 35 Chọn B Gọi tập hợp tất số tự nhiên có năm chữ số Ta có Gọi tập hợp tất số tự nhiên có chữ số mà chữ số đứng sau không nhỏ chữ số đứng trước (tính theo thứ tự từ trái sang phải) Khi số thuộc phải có dạng với Ta xét trường hợp sau: +) có chữ số khác Khi đó, , nên lấy chữ số từ chữ số lấy chữ số ta số thỏa mãn tốn Do lập số +) có chữ số khác nhau, ví dụ Đầu tiên ta lấy chữ số chữ số Khi để có số thỏa mãn ta làm sau: thứ từ nhỏ đến lớn (tính từ trái qua phải) Có cách lấy Với kết bước trên, ta có cách chọn chữ số có mặt, cho lặp lại lần hai vị trí liên tiếp, ta thu số có chữ số thỏa mãn yêu cầu đầu bài, ví dụ Do đó, trường hợp ta lập số thỏa mãn +) có chữ số khác nhau, ví dụ lập Khi lập luận tương tự trên, ta Khi lập số thỏa mãn +) có chữ số khác nhau, ví dụ +) có chữ số giống nhau, ví dụ Khi lập tất lập số thỏa mãn số thỏa mãn số tự nhiên có chữ số mà chữ số đứng sau không nhỏ chữ số đứng trước (tính theo thứ tự từ trái sang phải) Do Chọn ngẫu nhiên số từ tập số kết xảy Gọi biến cố "chọn số mà chữ số đứng sau không nhỏ chữ số đứng trước (tính theo thứ tự từ trái sang phải)" số kết thuận lợi cho Xác suất để chọn số mà chữ số đứng sau khơng nhỏ chữ số đứng trước (tính theo thứ tự từ trái sang phải) Câu 36 Chọn C Ta có Hàm số nghịch biến Xét , Dễ thấy Vậy khơng có giá trị nguyên dương Câu 37 Chọn C Điều kiện để hàm số có cực trị hàm số Xét hàm số Ta có thỏa mãn tốn có cực trị dương (1) Hàm số (1) có cực trị dương phương trình có nghiệm dương phân biệt Chọn C Câu 38 Chọn B Gọi Khi trung điểm Kẻ vng góc K Ta có: K Vì nên Xét tam giác vng , ta có: Câu 39 Chọn C Đặt ; Với Có + Nếu Suy Khi nên ta có bảng biến thiên: Nên + Nếu ta có bảng biến thiên: Suy Khi Nên + Nếu ta có (loại) Vậy: nên có tổng phần tử Câu 40 Chọn D Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy có nghiệm phân biệt, để phương trình có nghiệm phân biệt Đặt Khi nghiệm phân biệt phương trình Ta có: ngun Từ đồ thị ta thấy nguyên nên nguyên có nghiệm Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán * Cách khác (chỉ áp dụng làm trắc nghiệm) Dựa vào đồ thị có nghiệm phân biệt Ta xét Câu 41: Chọn B có Ta có hình thoi, có Xét tam giác có: Suy tam giác có cạnh Gọi giao điểm , trọng tâm Do Suy Ta có Lại có: Từ Xét Suy Ta có suy có nên cân tam giác cạnh Khi đường cao Gọi trung điểm Suy Câu 42 Chọn D TXĐ: Đặt Ta có Hàm số đồng biến (*) Ta có nên Nếu khơng phải nghiệm Do điều kiện cần để đổi dấu qua , suy khơng đồng biến Với , đồng biến Suy thoả mãn Với Suy , đồng biến thoả mãn Vậy tổng tất giá trị tham số là: Câu 43 Chọn D Ta có phương trình cho tương đương với phương trình: Ta có điểm biểu diễn nghiệm phương trình đỉnh lục giác Diện tích Câu 44 Chọn B hình vẽ Đặt , , ta có Ta có tam giác có hình chiếu lên mặt phẳng tam giác Suy Lại có Suy Mặt khác Kẻ đường thẳng Suy qua Ta có song song với , Kẻ vng góc với Do tập xác định có chứa giới hạn hữu hạn Kết hợp giả thiết cho , ta có Vậy Câu 46 Chọn D Từ đồ thị hàm Suy góc Theo Vậy Câu 45 Chọn D Nhận thấy : ta có: Xét hàm số , , Bảng biến thiên Vậy số điểm cực đại hàm số Câu 47 Chọn B Ta có Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình: nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Khi Vậy Câu 48 Chọn A có Nên tập có phần tử Vì hình chóp nên ta có Gọi trung điểm ta có tứ giác hình vng, Suy , lại có nên ta có Gọi hình chiếu ta có Tam giác tam giác vng nên góc phẳng Hai tam giác vng , lại có nên góc nhọn Từ suy góc hai mặt góc đồng dạng với nhau, nên ta có Tam giác vng nên ta có Từ suy góc hai mặt phẳng và Vậy giá trị cần tìm Câu 49 Chọn C Gọi , , Khi giao điểm mặt phẳng chia khối chóp cho thành hai phần khối chóp với khối đa diện Vì trung điểm nên ta có Từ suy Ta có Vậy phần tích nhỏ khối chóp Câu 50 Chọn C tích Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao bể ( mét Theo đề ta có: ) Đơn vị đo độ dài Diện tích tồn phần bể: Dấu xảy Vậy số tiền trả cho cơng là: HẾT - Từ ta chọn đáp án C  ... - ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN 1- C 11 -B 21- D 31- D 41- B 2-A 12 -A 22-A 32-B 42-D 3-D 13 -B 23-A 33-C 43-D 4-D 14 -D 24-A 34-C 44-B 5-B 15 -B 25-B 35-B 45-D 6-B 16 -D 26-A 36-C 46-D 7-A 17 -D 27-A... quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 10 5 B 289 C 11 1 D 487 Câu 28 Cho hàm số Chọn khẳng định khẳng định... Câu 11 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Câu 12 Tìm A B C B D đạt cực tiểu C Câu 13 Cho hình lăng trụ khối lăng trụ A để hàm số B D cạnh bên , cạnh đáy C D Thể tích Câu 14 Đường