ds8 tiet 1-8

Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. Ngày giảng: 17/8/2009 Ch ơng I: PHéP NHÂN Và PHéP CHIA ĐA THứC Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức I. MụC TIÊU . 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh. 3.Thái độ: - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác. II . CHUẩN Bị : Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ. Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. III. TIếN TRìNH LÊN LớP : 1.ổn định: ( 1') Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (Không) 3. Bài mới: a. Đặt vấn đề. (6') GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán. GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 8 gồm 4 chơng.Trong chơng I ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Bài hôm nay Nhân đơn thức với đa thức b. Triển khai bài. hoạt động nội dung *Hoạt động 1:Quy tắc. (12') GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK. Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu nh ở SGK. HS: HS thc hiện trên giấy nháp. GV: Cùng HS thực hiện phép nhân 5x( 3x 2 - 4x +1) GV: Ta nói đơn thức 15x 3 - 20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 - 4x +1. Vậy em nào có thể phát 1.Quy tắc: (Sgk) ?1 5x( 3x 2 - 4x +1) = = 5x.3x 2 - 5x.4x+ 5x.1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. *Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15') GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân (-2x 3 ).(x 2 + 5x - 2 1 ) HS: Lên bảng thực hiện. GV: Đa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các yêu cầu của ?2 và ?3 HS: Hoạt động theo nhóm . GV: cho Hs nhận xét kết quả của các nhóm. GV: Nhận xét và sửa sai. * Quy tắc: (Sgk) 2.áp dụng : Ví dụ: (-2x 3 ).(x 2 + 5x - 2 1 ) = (-2x 3 ).x 2 +(-2x 3 ).5x +(-2x 3 ).(- 2 1 ) = 2x 5 - 10x 4 + x 3 ?2 (3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = 3x 3 y.6xy 3 - 2 1 x 2 .6xy 3 + 5 1 xy.6xy 3 = 18x 4 y 4 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 . ?3 S = ( ) ( ) [ ] 2 2.335 yyxx +++ = ( ) yyx .38 ++ = 2 38 yyxy ++ Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vờn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 58(m 2 ) 4.Củng cố: (8') - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Tính: (3xy - x 2 + y). 5 1 x 2 y ; x( x y) + y(x + y) 5.Dặn dò- H Dẫn: (3') - Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK IV. Bổ sung . Ngày giảng: 19/8/2009 Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. Tiết 2: nhân đa thức với đa thức I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức :- Giúp HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức, trình bày theo hai cách khác nhau. 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ. Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức . III. TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: ( 1') 2.Kiểm tra bài cũ: ( 6') Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài tập 1ab(Sgk) 3. Baì mới: a/ Đặt vấn đề: (1') Ta đã biết đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. b/ Triển khai bài: hoạt động nội dung *Hoạt động 1:Hình thành quy tắc. (10') GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x 2 - 5x +1 - Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với đa thức 6x 2 - 5x +1 - Hãy cộng các hạng tử vừa tìm đ- ợc. HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng nhóm GV:Thu bảng nhóm và cho Hs nhận xét kết quả của nhau. GV: Ta nói đa thức 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và 6x 2 - 5x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. GV:Tích của hai đa thức là gì ? GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Nhân đa thức 2 1 xy - 1 với đa thức x 3 - 2x-6 HS: Lên bảng thực hiện. 1.Quy tắc: (Sgk) VD: (x-2)( 6x 2 - 5x +1) = = x.( 6x 2 - 5x +1) -2.( 6x 2 - 5x +1) =6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 =6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 * Quy tắc: (Sgk) *Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức. [?1] ( 2 1 xy - 1)( x 3 -2x-6) = = 2 1 x 4 y -x 2 y -3xy -x 3 + 2x + 6 *Cách nhân thứ hai: (Sgk) Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. GV: giới thiệu cách giải thứ hai HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai. *Hoạt đông 2: áp dụng ( 20') GV:Đa đề bài tập [?2] và [?3] trên bảng phụ HS: Hoạt động theo nhóm nhỏ GV cùng học sinh nhận xét. GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong sgk. HS: Lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở. GV: Thu mốt số bài chấm lấy điểm GV: Nhận xét và sửa sai. 2.áp dụng : [?2] Làm tính nhân. a) (x+3)(x 2 + 3x - 5)= =x(x 2 + 3x - 5) + 3(x 2 + 3x - 5) =x 3 +3x 2 -5x + 3x 2 + 9x -15 =x 3 + 6x 2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x 2 y 2 + 5xy -xy -5 = x 2 y 2 + 4xy - 5 [?3] Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 4x 2 - y 2 áp dụng: x=2,5 ; y = 1 S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 24 BT7a (Sgk). (x 2 - 2x + 1)(x - 1) =x 3 - x 2 +3x - 1 BT 8a (Sgk) (x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y)(x - 2y) = = x 3 y 3 - 2 1 x 2 y + 2xy =2x 2 y 3 + xy 2 - 4y 2 4.Củng cố: (5') - Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức. - Hớng dẩn các bài cha làm đợc. 5.Dặn dò- HDẫn: (3') - Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm bài tập 7,8,9,10,12/SGK 7,8,9(SBT). -HD:BT10/SGK:Tính các tích sau đó thu gọn IV. Bổ sung . . . . . . Ngày giảng: 24/8/2009 Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. Tiết 3: luyện tập I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức:Củng cố, khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức với đa thức. 2.Kỹ năng: Thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 3.Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác trong tính toán. II.CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học. III. TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (6') Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Vận dụng làm BT8/SGK. 3. Bài mới: a. Đặt vấn đề. (1') Trực tiếp b. Triển khai bài. (30') hoạt động nội dung 1.Thực hiện phép tính. a)(x 2 - 2x + 3)( 2 1 x - 5) b) (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y) GV: Hớng dẫn HS thực hiện tính các tich trong biểu thức rồi thu gọn. HS làm trên phiếu học tập.GV thu và chấm một số bài. Hai HS lên bảng giải 2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc váo biến x. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 ? Với yêu cầu của bài toán ta phải làm gì? HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà rút gọn. GV:Yêu cầu Hs lên thực hiện. 3. Tính giá trị của biểu thức . P = (x 2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x 2 ) trong các trờng hợp sau. 1.Bài tập 10 :(SGK) a) (x 2 - 2x + 3)( 2 1 x - 5) = = 2 1 x(x 2 - 2x + 3) - 5(x 2 - 2x + 3) = 2 1 x 3 - x 2 + 2 3 x - 5x 2 + 10x - 15 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15 b) (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y) = = x(x 2 - 2xy + y 2 ) - y(x 2 - 2xy + y 2 ) = x 3 - 2x 2 y + xy 2 - yx 2 + 2xy 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 2.Bài tập 11(SGK) Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x +x+7 = -15 +7 = -8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x. 3.Bài tập 12:(SGK) Ta có: P = (x 2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x 2 ) = =x 3 - 5x + 3x 2 - 15 +x 2 - x 3 + 4x - 4x 2 Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. a) x = 0 ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thực hành theo nhóm trên bảng nhóm. GV: thu bảng nhóm và nhận xét. 4. Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện. GV:Nhận xét và sửa sai. 5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192. ? Hãy biểu diễn 3 số tự nhiên liên tiếp? ? Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192? HS: 1 em lên bảng thực hiện,dới lớp làm vở nháp,quan sát nhận xét . =-x - 15 a) x = 0 thì P = 15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = 0 d) x = 0,15 thì P = - 15,15 4.Bài tập 13: (SGK) Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x 2 -12x- 20x+5 +3x -48x 2 -7 +112x =81 83x = 83 x = 1. 5.Bài tập 14:(SGK) 3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192 n = 96 Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97 4.Củng cố: (2') Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. ? Muốn chứng minh giá trị của bthức không phụ thựôc vào gtrị của biến ta làm ntn? 5.Dặn dò- HDẫn: (5') - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học. - Làm bài tập 15(SGK) và 7,8,10(SBT). - Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b). c) (a - b)(a + b). IV.Bổ sung: . . Ngày giảng: 26/ 8/2009 Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS nắm đợc các hằng đẳng thức, bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu của hai bình phơng. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. 3.Thái độ: GD tính nhanh nhẹn, chính xác . II.CHUẩN Bị: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (5') HS1: Làm bài tập 15a(Sgk) HS2: Làm bài tập 15b(Sgk) 3. Bài mới: a. Đặt vấn đề. (2') Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? Không thc hiện phép nhân,có thể tính tích trên mốt cách nhanh nhất hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay. b. Triển khai bài. hoạt động nội dung *Hoạt động 1:Bình phơng một tổng. (10') GV: Đua đề ?1 lên bảng phụ và yêu cầu Hs thực hiện. HS: Lên bảng thực hiện. ? Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên cạnh? GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng. GV:Em nào có thể phát biểu thành lời đẳng thức trên? GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng. HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu học tập GV: Thu phiếu và cùng Hs nhận xét. *Hoạt động 2:Bình phơng một hiệu. (10') GV: Gọi Hs làm ?3 HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện. 1. Bình ph ơng của một tổng ?1 ( a+b)(a+b) = a 2 + 2ab + b 2 TQ: (A+B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 áp dụng: a) (a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 b)x 2 + 4x + 4 = ( x + 2) 2 c) 51 2 = (50+1) 2 = 50 2 + 2.50 + 1 2 =2601 2. Bình ph ơng một hiệu. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 ?4 1. Phát biểu thành lời. 2. áp dụng: Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh a b a b b 2 a 2 ab ab Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát. GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu các em thực hiện theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu. GV:Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm. *Hoạt động 3: Hiệu của hai bình ph- ơng(13') GV:Yêu cầu Hs là ?5 HS: Làm ?5 và phát hiện công thức. ? Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên. HS: Hoạt động theo nhóm làm ?6 GV: Nhận xét và chốt lại công thức. GV: Đa đề bài tập ?7 trên bảng phụ. Ai đúng ? Ai sai? GV: Cho HS thảo luận và trình bày HS: ý kiến của em: - Hơng nhận xét sai. - Cả hai bạn đều trả lời đúng. a) (x- 2 1 ) 2 = x 2 - x + 4 1 b)(2x -3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c)99 2 = (100 - 1) 2 = 9801. 3.Hiệu của hai bình ph ơng. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: A 2 - B 2 = (A-B)(A+B) áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x 2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x 2 - 4y 2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4 =60 2 - 4 2 = 3584 ?7 Chú ý: (A - B) 2 = (B - A) 2 4.Củng cố: (2') - Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đã học ? So sánh bthức khai triển của HĐT bphơng của 1 tổng và bphơng của 1 hiệu. 5.Dặn dò- HDẫn: (3') - Học thuộc các HĐT đã hoc, viết theo 2 chiều - Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk. - Tiết sau luyện tập. - HD: BT17/SGK: Khai triển vế trái,vế phải rồi so sánh 2 vế IV. Bổ sung: Ngày giảng: 7/9/2009 Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. Tiết 5: luyện tập I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phơng một tổng, bình phơng một hiệu, hiệu của hai bình phơng. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỹ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức. 3.Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . Ii. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ đề bài tập. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1 ) 2.Kiểm tra bài cũ: (8 ) HS1:Làm bài tập 18 HS2: Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học. Làm bài tập 16ac 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề. (1 ) Tiết học trớc ta đã nắm đợc ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập. b/ Triển khai bài. (32 ) hoạt động nội dung *Hoạt động 1: Vận dụng các HĐT đã học(24) GV: Đa đề lên bảng và cho Hs nhận xét. GV: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng một tổng hoặc một hiệu. a) 9x 2 - 6x + 1; b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) +1. Hãy nêu một đề bài tơng tự. HS : Làm vào phiếu học tập GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hớng dẫn lại phơng pháp dạng bài nh thế này. GV: Đa đề bài tập sau lên bảng: 1.Bài tập 20: Kết quả x 2 + 2xy + 4y 2 = (x + 2y) 2 là sai. 2.Bài tập 21: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x-1) 2 b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1) 2 Nêu đề bài tơng tự: 4x 2 - 4x + 1 3.Bài tập 23. Chứng minh: (a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab VT = a 2 - 2ab +b 2 +4ab = a 2 + 2ab +b 2 = =(a+b) 2 =VP. *(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab Ta có:VT = (a+b) 2 - 4ab = a 2 +2ab +b 2 - 4ab Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh Trờng THCS Tôn Thất Thuyết Giáo án Đại số 8. Chứng minh rằng: (a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab; (a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab; áp dụng: a) Tính (a-b) 2 , biết a+b =7 và a.b = 12 b)Tính (a+b) 2 , biết a-b = 20 và a.b = 3 HS: 2 HS lên bảng thực hiện, học sinh dới lớp làm vào giấy nháp. GV: Lu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa nh thế này. *Hoạt động 2: Mở rộng hằng đẳng thức(6) GV: Hdẫn HS biến đổi về dạng (A+B) 2 =(a - b) 2 = VP. áp dụng: a) (a-b) 2 = 7 2 - 4.12 =49 - 48 =1 b) (a+b) = 20 2 + 4.3 = 400 +12 = 412. 4.Bài tập 25a: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c a b c a b a b c c a ab b ac bc c a b c ab bc ca + + = + + = + + + + = + + + + + = + + + + + 4.Củng cố: (2 ) - Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - GV: Đa bảng phụ có đề sau: Điền và chổ trống để đợc dạng hằng đẵng thức. a) x 2 + 6xy + = ( + 3y) 2 b) - 10xy + 25y 2 = ( - ) - Phơng pháp giải các bài tập đã học 5.Dặn dò- HDẫn: (2 ) - Xem lại các dạng bài tập đã giải. - Làm bài tập 22,24,25(Sgk) IV .Bổ sung: . . . . . Ngày giảng: 11/9/2009 Giáo viên : Nguyễn Xuân Ninh