đồ án môn học THIẾT kế bộ điều KHIỂN CON lắc NGƯỢC

BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC BÁCH -KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN MÔN HỌC THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC Giáo viên hướng dẫn:PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến Sinh viên thực hiện: Phan Đông Phong MSSV: 20701797 Lê Công Tú MSSV: 20702819 Ngày nhận đồ án: Ngày hoàn thành đồ án: NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Giáo Viên Hướng Dẫn GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN Giáo Viên Phản Biện GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐƠNG PHONG VÀ CƠNG TÚ LỜI NĨI ĐẦU Trong thực tế, nhiều cơng trình có mơ hình dạng lắc ngược nhà cao tầng, tháp vô tuyến, giàn khoan, cơng trình biển…Cùng với phát triển khoa học kỹ thuật, cơng trình ngày lớn chiều dài chiều cao Sự gia tăng quy mô kết cấu dẫn đến đáp ứng động lực phức tạp kết cấu sinh dao động Các dao động thường có ảnh hưởng xấu đến điều kiện làm việc, làm giảm độ bền cơng trình, nghiên cứu dao động làm giảm dao động có hại vấn đề quan tâm Đề tài nghiên cứu tốn cân mơ hình lắc ngước đồ án vận dụng kiến thức trang bị môn: điều khiển hệ thống, lý thuyết, sức bền vật liệu…Trong đề tài nghiên cứu điều khiển LQR Do điều kiện kiến thức hạn chế,em khơng tiến hành làm thực tế mà dùng phần mềm hỗ trợ: Matlab (Simulink Simmechanic), SolidWork, để mơ hình hóa việc điều khiển,như bước kiểm tra lí thut tiếp thu q trình học tập Trên tinh thần đó,với góp ý hướng dẫn thầy Nguyễn Duy Anh, em tiến hành thực đồ án này.Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ ,hướng dẫn thầy bổ sung cho em nhiều kiến thức quý báo.Cảm ơn thầy cô mơn cho em hội tìm hiểu,học tập, thử nghiệm kiến thức có từ thầy cô truyền đạt lại cho em.Cảm ơn thành viên lớp CK07CD đóng góp ý kiến chân thành giúp tơi hồn thành đồ án Trong q trình thực khơng tránh khỏi thiếu sót.Mong nhận đươc đóng góp ý kiến từ bạn thầy để hồn thiện đề tài Trân trọng Tp HCM Ngày 14 tháng 06 năm 2010 Phan Đông Phong Lê Công Tú GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ MỤC LỤC Lời nói đầu …………………………………………………………………… Mục lục …………………………………………………………………… Chương I : Lý thuyết lắc ngược ….…………………………… Bộ điều khiển LQR …………………………………… Chương II: Chương III: Mơ hình hóa động học lắc ngược Simmechanic Solidwork……………………………… ………………… Chương IV: Mơ hình hóa mô điều khiển lắc ngược Matlab Simulink …………… …………………………… 10 Kết luận …………………………………………………… 16 Chương V: Phụ Lục GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ Chương I : LÝ THUYẾT VỀ CON LẮC NGƯỢC 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG Hình 1: Con lăc ngược Hệ thống lắc ngược bao gồm phận hình vẽ: Khối lượng thân xe Khối lượng lắc Độ giảm chấn xe đường Chiều dài lắc Moment quán tính lắc góc lệch lắc theo phương thẳng đứng chuyển vị xe Thiết kế điều khiển cho () để xe đến vị trí mong muốn với lắc thẳng đứng Các thành phần thiết kế cho theo yêu cầu sau PA số 2,5 0,3 0,15 1.2 NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CHÍNH: Nguyên lý giữ cân bằng: GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 0,5 0,006 BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CƠNG TÚ Hình 2: Con lắc dao động Từ vị trí thẳng đứng có tác động vào lắc gây cân Bắt đầu di chuyển : Hình 3: Con lắc di chuyển Khi bắt đầu di chuyển , tác động lực quán tính lắc bị nghiêng phía ngược chiều chuyển động Để lắc giữ trạng thái cân trình di chuyển cần phải tạo góc nghiêng dự trữ chiều chuyển động hợp lý để lắc di chuyển, lực qn tính kéo trở lại vị trí thẳng đứng Q trình điều khiển thơng qua tác dụng lực F vào phần xe phía GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ Chương II : BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR (Linear Quadratic Regulator) 2.1 Tổng quan LQR: LQR thuật toán điều khiển xây dựng dựa sở nguyên lý phản hồi trạng thái Bộ điều khiển nhận tín hiệu vào trạng thái hệ thống tín hiệu mẫu sau tính tốn chuyển thành tín hiệu điều khiển cho trình Hình 4: Nguyên lý điều khiển LQR Một hệ thống mơ tả dạng hệ phương vi phân � �x& t   Ax  t   Bu  t  � �y  t   Cx  t   Du  t  Đáp ứng hệ thống phụ thuộc vào ma trận hồi tiếp K.Tính tốn điều khiển tìm gí trị K dựa yều cầu Chúng ta cần tìm ma trận K cho luật điều khiển: u= - Kx(t) Thỏa mãn tiêu chất lượng J đạt cực tiểu: J= Với Q , R ma trận vuông xác định dương Ta có ma trận tối ưu K cho luật điều khiển : K = R-1BTS Trong S nghiệm phương trình Riccatti: ATS + SA – SBR-1BTS + Q = Tìm K: Việc giải tốn tìm nghiệm phương trình Riccatti phức tạp nên ta dùng hàm có sẳn Matlab để tìm nghiệm phương trình: [K,S] = lqr (A,B,Q,R); Trong đó: K: ma trận độ lợi hồi tiếp tối ưu theo yêu cầu cực tiểu tiêu chất lượng S: nghiệm phương trình Riccatti GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ A,B: Ma trận phương trình trạng thái hệ thống lắc ngược Q,R: Ma trận trọng lượng biểu thức tiêu chất lượng J 2.2 Ưu nhược điểm điều khiển LQR Đối với toán MIMO nhiều đầu vào ra, điều khiển đòi hỏi tính tốn phức tạp LQR lựa chọn số Tuy nhiên lấy nhiều tín hiệu phản hồi đầu nên gặp sai số nhiễu từ cảm biến Đối với mơ hình lắc ngược cần phải điều khiển vị trí góc nghiêng nên dùng phương pháp LQR thích hợp Các tín hiệu nhiễu khắc phục nhờ lọc nhiễu Chương III : MƠ HÌNH HĨA ĐƠNG HỌC CON LẮC NGƯỢC BẰNG SOLIDWORK VÀ SIMMECHANIC 3.1 Mơ hình hóa dạng tốn hoc: �x&� � �& � � & 0.1818 2.6727 �x � � &� � �  0 � � � & &� �  0.4545 31.1818 � 0��x � � � �&� � 0� 1.8182 � ��x � � � u �� � � � ��&� � � 0�� � � 4.5455� �x � &� 0 �� � �x � �� y� u 0 0�  � �� � �� �� �&� � � Mơ hình hóa dạng sơ đồ khối dùng Solidwork Simmechanic 3.2 Vẽ mơ hình Solidwork: Đây mơ hình Assemly lắc ngược hồn thành phần mềm Solidwork Hình 6: Mơ hình lắc Solidwork GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ Sau ta có mơ hình ta xuất sang Matla Sau Matlap sử lí xong ta có mơ hình hóa lắc dạng sơ đồ khối Simulink Hình 7: Mơ hình lắc Simukink Thêm ràng buộc, ma sát cổng input, output ta mơ hình Simulink Hình 8: Mơ hình hóa dạng lưu đồ lắc Simmechanics GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐƠNG PHONG VÀ CƠNG TÚ Hình 9: Mơ hình hóa lắc 3D Matlap Chương IV : MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC BẰNG MATLAP-SIMULINK 4.1 Xét đáp ứng hệ hở Hình 10: Đáp ứng vị trí Vậy hệ khơng tự cân 4.2 Xét đáp ứng hệ kín Hình 11: Đáp ứng góc nghiêng lắc Thiết kế điều khiển LQR cho hệ thống theo yêu cầu:  Xe đến vị trí mong muốn với lắc ln trạng thái cân GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 10 BÁO CÁO ĐỒ ÁN   SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CƠNG TÚ Góc nghiêng lắc xe đạt tới vị trí mong muốn khơng vượt q 0.05 (rad) so với phương thẳng đứng Thời gian đáp ứng hệ khoảng 15s Giải vần đề nhiễu:   Bốn cảm biến lấy tín hiệu phản hồi gây sai số lớn nhiễu, để khắc phục ta thêm vào lọc nhiễu Kalman Môi trường tác động vào hệ loại nhiễu học Từ yêu cầu ta xây dựng mơ hình hệ : Hình 12: Bộ điều khiển lắc ngược 4.2.1 Bộ điều khiển LQR : Hình 13: Bộ điều khiển LQR Hình 14: Bên điều khiển Các u cầu cần tính tốn: GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 11 BÁO CÁO ĐỒ ÁN   SVTH: ĐƠNG PHONG VÀ CƠNG TÚ Tính ma trận hồi tiếp K theo hệ số đáp ứng vị trí xe góc nghiêng lắc Tìm cực hệ thống Trong matlap có hộ trợ ta tìm ma trận độ lơi K hàm lqr(), ta có: K = lqr(A,B,Q,R); Ac = [(A-B*K)]; p = eig(Ac); Tương ứng với hệ số đáp ứng x=15; y=2 ta tính K= [-3.8730 -6.1825 73.4533 13.0612] Các cực hệ: p= 4.2.2 -5.6865 + 0.1467i -5.6865 - 0.1467i -0.8332 + 0.8291i -0.8332 - 0.8291i Bộ lọc nhiễu: Hình 14: Bộ lọc nhiễ sơ đồ bên Bộ lọc sử dụng lọc Kalman GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 12 BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CƠNG TÚ Hình 15: Mơ hình lọc Kalman Ở mơ hình hóa hoạt động mạch lọc Kalman Chúng ta có tín hiệu đo được, có mơ hình tín hiệu đo (đòi hỏi tuyến tính) sau áp dụng vào hệ thống phương trình mạch lọc để ước lượng trạng thái quan tâm Thực tín hiệu đo khơng khó, phương trình có sắn, chung ta cần mơ hình hố hệ thống Để ứng dụng cách hiểu mạch lọc Kalman phải mơ hình hóa cách tuyến tính thay đổi trạng thái cần ước lượng 4.3 Giản đồ biểu thị đáp ứng hệ thống: Hình 16: Đáp ứng vị trí sai số hệ khơng nhiễu Hình 17: Đáp ứng vị trí sai số hệ có nhiễu GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 13 BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐƠNG PHONG VÀ CƠNG TÚ Hình 18: Đáp ứng góc nghiêng lắc khơng nhiễu : Hình 19: Đáp ứng góc nghiêng lắc có nhiễu Bảng so sánh ta thay đổi hệ số x,y : Hệ số đáp ứng x y 14 17 22 K -1.4142 -3.4775 65.7265 11.6249 -2.0000 -4.2204 67.9777 12.0347 -2.0000 -4.2244 68.0570 Thời gian dáp ứng(s) Vị trí Góc 5.9839 0.5265 Độ vọt lố Vị trí (m) Góc (rad) 0.36 0.06 5.0369 0.5262 0.37 0.06 5.0447 0.5258 0.4 0.082 GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 14 Cực -5.6982 + 0.3867i -5.6982 - 0.3867i -0.5013 + 0.4991i -0.5013 - 0.4991i -5.7009 + 0.4259i -5.7009 - 0.4259i -0.5956 + 0.5930i -0.5956 - 0.5930i -5.7055 + 0.4841i -5.7055 - 0.4841i -0.5947 + 0.5920i BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ 12.0423 17 -2.8284 4.2345 0.5262 -5.1483 70.6826 12.5323 10 35 -3.1623 4.0259 0.5247 -5.5120 71.9553 12.7426 Lưu ý: lắc di chuyển từ x = tới x= (m) 0.42 0.11 0.43 0.12 -0.5947 - 0.5920i -5.7008 + 0.4259i -5.7008 - 0.4259i -0.7085 + 0.7051i -0.7085 - 0.7051i -5.7172 + 0.6092i -5.7172 - 0.6092i -0.7452 + 0.7409i -0.7452 - 0.7409i Nhận xét:     Thời gian đáp ứng vị trí khoảng 7s, độ vọt lố thấp 5%, sai số xác lập Đáp ứng góc nghiêng lắc khoảng 1s , độ lệch lớn trình di chuyển 0,17 rad, sai số xác lập Khi có nhiễu hệ thống đáp ứng tốt, hệ dao động quanh vị trí cân với sai số xác lập 1% Khi thay đổi hệ số đáp ứng vị trí(x) góc nghiêng(y) cực hệ thay đổi Nếu hệ số đáp ứng lớn hệ đáp ứng nhanh nhiên độ vọt lố lớn , hệ số đáp ứng nhỏ thời gian đáp ứng chậm độ vọt lố nhỏ Đáp ứng vị trí xe Thời gian Sai số xác Độ vọt lố đáp ứng lập Không có nhiễu Có nhiễu 6s 5% 7s 1% 5% Đáp ứng góc nghiêng lắc Thời gian Sai số xác Độ vọt lố đáp ứng lập (%) (s) 6s 0.17rad 7s 2% 0.2rad CHƯƠNG V : KẾT LUẬN 5.1 Những thành đạt được:  Thực mơ hình mơ MatLab,thể kết cần khảo sát  Thực đươc mơ hình mơ 3D Simmechanic, quan sát chuyển động lắc ngược  Kiểm chứng đáp ứng điều khiển LQR hạn chế tối đa nhược điểm LQR cách dùng lọc nhiễu  Hiểu rõ lí thuyết điều khiển,cũng vận dụng lí thuyết điều khiển vào hệ thống  Tiến hành mơ phỏng,tiết kiêm chi phí thử nghiệm GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 15 BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ 5.2 Những hạn chế trình làm  Thời gian kiến thức hạn chế,khơng có điều kiện tìm hiểu sâu công cụ hỗ trợ để mô tốt  Chưa tìm giải thuật tối ưu để tính tốn cho điều khiển LQR  Chỉ mô lắc chạy đường thẳng cố định  Chưa có điều kiện làm thực tế để kiểm tra lí thuyết mơ 5.3 Hướng phát triển:  Mô bước kiểm tra trước vào làm thực tế  Tìm giải thuật tự hiệu chỉnh thông số điều khiển để đáp ứng tốt  Dựa tảng để làm lắc ngược chạy theo hướng mặt phẳng ngang  Tiến hành làm thực tế để hiểu rõ lí thuyết điều khiển Hình 20: Lưu đồ tiến hành PHỤ LỤC Tài Liệu Tham Khảo Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động _NGUYỄN THỊ PHƯƠNG HÀ - HUỲNH THÁI HOÀNG Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia Tp.Hồ Chí Minh MatLab Simulink Dành Cho Kỹ Sư Điều Khiển Tự Động_NGUYỄN PHÙNG QUANG Nhà Xuất Bản KHKT Hà Nội 2006 Mơ Phỏng 3D Và Tính Tốn Hệ Cơ_Cơ Điện Tử Với Simmechanic Nhà Xuất Bản Đai học Bách Khoa Hà Nội PHỤ LỤC 2: Code function hoi_tiep_trang_thai M = 2.5; GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 16 BÁO CÁO ĐỒ ÁN m b i g l p A SVTH: ĐÔNG PHONG VÀ CÔNG TÚ = = = = = = = 0.3; 0.15; 0.006; 9.8; 0.25; i*(M+m)+M*m*l^2; [0 0 -(i+m*l^2)*b/p (m^2*g*l^2)/p 0 0 -(m*l*b)/p m*g*l*(M+m)/p B = [ 0; (i+m*l^2)/p; 0; m*l/p]; C = [1 0 0; 0 0]; D = [0; 0]; x=10; %he so dap ung vi tri y=35; %he so dap ung goc quay Q=[x 0 0; 0 0; 0 y 0; 0 0]; R =1; K = lqr(A,B,Q,R)%-[250 -20.0000 103 Ac = [(A-B*K)]; p = eig(Ac) w1=sqrt(real(p(1))^2+imag(p(1))^2); e1=abs(real(p(1))/w1); w2=sqrt(real(p(3))^2+imag(p(3))^2); e2= abs(real(p(3))/w2); time_xac_lap_goc=3/(w1*e1) time_xac_lap_vitri=3/(w2*e2) end GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page 17 0; 0; 1; 0]; -31] ... động vào hệ loại nhiễu học Từ yêu cầu ta xây dựng mơ hình hệ : Hình 12: Bộ điều khiển lắc ngược 4.2.1 Bộ điều khiển LQR : Hình 13: Bộ điều khiển LQR Hình 14: Bên điều khiển Các u cầu cần tính... VỀ CON LẮC NGƯỢC 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG Hình 1: Con lăc ngược Hệ thống lắc ngược bao gồm phận hình vẽ: Khối lượng thân xe Khối lượng lắc Độ giảm chấn xe đường Chiều dài lắc Moment quán tính lắc. .. hóa dạng lưu đồ lắc Simmechanics GVHD: PGS.TS NGUYỄN TẤN TIẾN Page BÁO CÁO ĐỒ ÁN SVTH: ĐƠNG PHONG VÀ CƠNG TÚ Hình 9: Mơ hình hóa lắc 3D Matlap Chương IV : MƠ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC BẰNG