PGD TP. Long Xuyên Trường THCS Nguyễn TRãi CHỌN HỌC SINH GIỎI Môn: Toán Thời gian: 120 phút ================================ ĐỀ BÀI: Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức : 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x A x x x x − − + = + − + − − + ( với 0; 1x x≥ ≠ ) Chứng minh : 17 5 3 A x = − + . Bài 2: (6 điểm) Cho hàm số: 2 5 6 9y x x= − − + a) Vẽ đồ thò hàm số 2 5 6 9y x x= − − + . b) Căn cứ vào đồ thò, hãy tìm giá trò lớn nhất của y. Bài 3: (4 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 11 2 58 x y x xy y + = − + = Bài 4: (6 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính BC. A là điểm chính giữa cung BC. D là điểm di động trên cung nhỏ AC. Gọi E là giao điểm của AD và BC. a) Chứng minh: AD . AE không đổi. a) Xác đònh vò trí của D để tổng S = 2AD + AE nhỏ nhất. =============HẾT==============