SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Hà Bắc Ngày 28 tháng năm 2018 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12A LẦN 01 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3x điểm A Q (3;1) B N (1;7) C P (7; 1) D M (1;3) Câu 2: Hình bên đồ thị hàm số y f ( x) Hỏi hàm số y f ( x) đồng biến khoảng đây? A (0;1) (2; ) B (1;2) C (2; ) D (0;1) Câu 3: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y đường thẳng có phương trình x 1 C x D x Câu 4: Nghiệm phương trình 2sin x biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm ? A Điểm E, điểm D C Điểm D, điểm C B Điểm E, điểm F D Điểm C, điểm F Câu 5: Cho hình chóp S ABC đáy tam giác vuông B , cạnh bên SA ( ABC ) Biết SA 3a , AB 2a , BC a Thể tích V khối chóp S ABC là: A V a B V 2a C V 3a D V 4a Câu 6: Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục khoảng ; , có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) B Hàm số đồng biến khoảng (; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (;1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) Câu 7: Đồ thị hàm số y = x3 – (3m + 1)x2 + (m2 + 3m + 2)x + có điểm cực tiểu điểm cực đại nằm hai phía trục tung khi: A < m < B – < m < - C < m < D – < m < - Câu 8: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần từ M A A108 B A102 C C102 D 102 Câu 9: Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? A Dãy số có tất số hạng cấp số nhân B Dãy số có tất số hạng cấp số cộng C Một cấp số cộng có công sai dương dãy số tăng D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số dương Câu 10: Phát biểu phát biểu sau sai ? A lim un c ( un c số) B lim q n ( | q | ) 1 D lim ( k 1) k n n Câu 11: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho C lim 27 27 9 B C D 4 Câu 12: Cho hàm số y f ( x) liên tục ( a; b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục A [ a; b] A lim f ( x) f (a) lim f ( x) f (b) B lim f ( x) f (a) lim f ( x) f (b) xb x a xb x a C lim f ( x) f (a) lim f ( x) f (b) D lim f ( x) f (a) lim f ( x) f (b) x a x a xb xb Câu 13: Khẳng định sai ? A Hàm số y sin x hàm số lẻ B Hàm số y tan x hàm số lẻ C Hàm số y cos x hàm số lẻ D Hàm số y cot x hàm số lẻ Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho 7a3 A V B V 7a 4a C V 7a3 D V Câu 15: Đường thẳng y x có điểm chung với đồ thị hàm số y x2 x ? x 1 A B C D Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBD) 6a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD) A 6a B 12a C 3a D 4a 7 Câu 17: Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục đoạn 0; , có 2 đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Hỏi hàm số y f ( x) đạt giá trị 7 nhỏ đoạn 0; điểm x0 ? 2 A x0 B x0 C x0 D x0 Câu 18: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y x3 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12 x22 x1 x2 13 Mệnh đề ? A m0 (15; 7) B m0 (7; 1) C m0 (7;10) Câu 19: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B D m0 (1;7) x2 3x sin x C x3 x D Câu 20: Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x) x A 52 B 20 C D [1;3] x 65 Câu 21: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x A x y B x y C x y D x y Câu 22: Cho hàm số y f ( x) xác định R \ {-1} ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x) m có ba nghiệm thực phân biệt A (4;2) B [4; 2) C (4;2] D ( ;2] Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng (; ) 4 1 B m C m D m 3 3 Câu 24: Phương trình sin x 3cos x có nghiệm khoảng (0; ) ? A m A B C D Câu 25: Trong khai triển biểu thức ( x y )21 , hệ số số hạng chứa x13 y8 A 1287 B 203490 C 116280 D 293930 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai đường thẳng BA CD A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 27: Một hộp chứa 11 cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO a Khoảng cách SC AB 2a 2a a a B C D 15 15 Câu 29: Cho khối lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điểm BB , N điểm cạnh CC cho CN 3NC Mặt phẳng A ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tính tỉ số V1 V2 V1 V2 V C V2 V1 V2 V D V2 A B Câu 30: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y x x x2 B y x 1 C y x2 x 1 D y x2 x2 1 Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 45 Gọi I trung điểm cạnh CD Góc hai đường thẳng BI SD (Số đo góc làm tròn đến hàng đơn vị) A 39 B 42 C 51 D 48 Câu 32: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để hàm số y x3 (m 1) x (m2 2m) x nghịch biến khoảng (1;1) A S B S [0;1] C S [1;0] D S {1} 1 x 1 x x x Câu 33: Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x) liên tục x x m x 1 x A m 1 B m 2 C m D m Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N thuộc cạnh SD cho SN ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 B V a3 C V a3 a 12 Câu 35: Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị A V D V a 36 hình bên.Hàm số y f (2 x) đồng biến khoảng A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 Câu 36: Có m để đồ thị hàm giá trị nguyên tham số số y x3 (m 2) x (m2 m 3) x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt ? B C D Câu 37: Trong kho đèn trang trí bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn A khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II ? A 246 B 3480 Câu 38: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y C 3360 D 245 4x với tiệm cận tạo thành tam giác có 2x diện tích A C B D Câu 39: Đồ thị hàm số y ax3 bx cx d có hai điểm cực trị A(1; 7) , B (2; 8) Tính y (1) A y (1) B y (1) 11 C y (1) 11 D y (1) 35 Câu 40: Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm ? A 2898 B 2915 C 2876 D 2012 Câu 41: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT 2 B yCĐ yCT C yCĐ 2 yCT D yCĐ yCT Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh S a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) M Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ABCD A B D C 3 D 2 C A B Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có cạnh AB 2, AD 3, AA Góc hai mặt phẳng AB D AC D Tính giá trị gần góc ? A 61,6 B 38,1 C 45, 2 D 53, 4 Câu 44: Đạo hàm bậc 21 hàm số f ( x) cos x a A f (21) ( x) sin x a 2 B f (21) ( x) sin x a 2 C f (21) ( x) cos x a 2 D f (21) ( x) cos x a 2 Câu 45: Hàm số y ( x m)3 ( x n)3 x3 ( tham số m, n ) đồng biến khoảng (; ) Giá trị nhỏ biểu thức P 4(m2 n2 ) m n 1 B 16 C D 16 Câu 46: Cho dãy số (an ) xác định a1 5, an1 qan với n 1,trong q số, A q 0, q Biết công thức số hạng tổng quát dãy số viết dạng an q n1 q n1 Tính 1 q A 11 B 13 C 16 D Câu 47: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f ( x) hình vẽ Xét hàm số 3 g ( x) f ( x) x3 x x 2018 Mệnh đề ? A g ( x) g (3) [ 3;1] B g ( x) g (1) [ 3;1] g (3) g (1) [ 3;1] [ 3;1] Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y m( x 4) cắt đồ thị C g ( x) g (1) D g ( x) hàm số y ( x 1)( x 9) bốn điểm phân biệt ? A B C D Câu 49: Cho hình hộp ABCD ABCD , AB 6cm, BC BB cm Điểm E trung điểm cạnh BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng CE , hai đỉnh P, Q nằm đường thẳng qua điểm B cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF A 1cm B 3cm C 2cm D 6cm Câu 50: Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD tích 2110 Biết AM MA , DN 3ND CP 2CP hình vẽ Mặt phẳng MNP chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ A 7385 18 B C 8440 D 5275 12 5275 - HẾT - Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án D 11 A 21 D 31 C 41 D C 12 B 22 A 32 D 42 D A 13 C 23 C 33 B 43 A B 14 D 24 B 34 A 44 D A 15 A 25 B 35 C 45 A B 16 A 26 D 36 D 46 A B 17 A 27 C 37 A 47 B C 18 A 28 B 38 C 48 B D 19 C 29 D 39 D 49 C 10 B 20 B 30 B 40 C 50 B ... 7385 18 B C 8440 D 527 5 12 527 5 - HẾT - Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án D 11 A 21 D 31 C 41 D C 12 B 22 A 32 D 42 D A 13 C 23 C 33 B 43 A B 14 D 24 B 34... thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tính tỉ số V1 V2 V1 V2 V C V2 V1 V2 V D V2 A B Câu 30: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y x x x2 B y x 1 C y x 2 x 1. .. 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm ? A 28 98 B 29 15 C 28 76 D 20 12 Câu 41: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng