THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! Thầy HỒ THỨC THUẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ SỐ (Đề thi có 07 trang) Bài thi: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận Mã đề thi 104 Chuyên dạy online livestream Toán luyện thi đại học mục tiêu 8,9,10 điểm Toán Câu Câu Hàm số y x3 3x2 đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B (0; ) C (;2) Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un n2 1, n Câu B un 2n , n Hàm số có đạo hàm 2x A y Câu D (,0) (2; ) x3 x3 C un n 1, n D un 2n 3, n là: x2 B y x3 x C y 3x3 3x x D y x3 x x Nếu hàm số y f ( x) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M x0 ; f x0 Câu Câu Câu A y f ( x) x x0 f x0 B y f ( x) x x0 f x0 C y f x0 x x0 f x0 D y f x0 x x0 f x0 x2 Giới hạn lim x x2 A B C Cho tập S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S 3 A A20 B C20 C 60 D 1 D 203 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 x2 x B y 2x3 6x2 6x Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! C y 2x3 6x2 6x D y 2x3 6x2 6x 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 A x y B x y C x y 3 D x 1 y Câu Đồ thị hàm số y Câu Có bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 319 B 3014 C 310 D 560 Câu 10 Giá trị m làm cho phương trình (m 2) x2 2mx m có hai nghiệm dương phân biệt A m B m m C m m 3 D m m Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với Câu 12 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ), AH đường cao tam giác SAB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A AH AC B AH BC C SA BC D AH SC x3 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 A y 16 9( x 3) B y 9( x 3) C y 16 9( x 3) D y 16 9( x 3) Câu 13 Cho hàm số y Câu 14 Cho tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA 3a, SB 4a, SC 5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện SABC A V 20a3 B V 10a3 C V 5a D V 5a3 Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tứ diện có bốn cạnh tứ diện B Hình chóp tam giác tứ diện C Tứ diện có bốn mặt bốn tam giác tứ diện D Tứ diện có đáy tam giác tứ diện Câu 16 Hàm số y 2sin x xác định cos x Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! A x k 2 C x k 2 B x k D x k Câu 17 Cho hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (a; b) Mệnh đề sau sai? A Hàm số y f ( x 1) đồng biến khoảng (a; b) B Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (a; b) C Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (a; b) D Hàm số y f ( x) 1 nghịch biến khoảng (a; b) 3 x là: Câu 18 Đạo hàm hàm số y sin A 4cos 4x B 4cos 4x C 4sin 4x D 4sin 4x C m 1 m D m 1 Câu 19 Phương trình: cos x m vô nghiệm m là: A 1 m B m Câu 20 Cho hình chóp SABC có A , B trung điểm SA , SB Gọi V1 , V2 thể tích khối chóp SA BC SABC Tính tỉ số A B V1 V2 C D Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(1;2), C(3;0) Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây? A (6; 1) B (0;1) C (1;6) D (6;1) Câu 22 Cho đường thẳng d : 2x y Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v phải véc tơ sau đây: A v 1; B v 2; 1 C v 1; Câu 23 Hàm số sau đạt cực tiểu tai điểm x A y x3 B y x2 C y x3 x 1 Câu 24 Cho hàm số y f x xác định D v 2;1 D y x3 3x2 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; ) Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! B Hàm số đồng biến khoảng (, 1) (0;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;0) 1; Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy ABCD , SA 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D 2a Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị y = f '(x) hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (0;2) B Hàm số g(x) đồng biến (2;+¥) C Hàm số g(x) nghịch biến (-¥;-2) D Hàm số g(x) nghịch biến (-1;0) mx đồng biến khoảng (2; ) xm B m 1 m D m 1 m Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A 2 m 1 m C 1 m Câu 28 Cho cấp số nhân un cố công bội q u1 Điểu kiện q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác : A q B q C q D 1 1 1 q 2 Câu 29 Cho tam giác có A(1; 1) , B(3; 3) , C(6;0) Diện tích ABC A B C 12 D 2000 2C2000 2001C2000 Câu 30 Tính tổng S C2000 Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! A 1000.22000 B 2001.22000 C 2000.22000 D 1001.22000 Câu 31 Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 32 Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y x3 3mx2 27 x 3m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Biết S a; b Tính T 2b a A T 51 B T 61 C T 61 D T 51 Câu 33 Cho hình hộp ABCDA BC D có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M , N nằm AD , DB cho AM DN x;(0 x a 2) Khi x thay đổi, đường thẳng MN song song với mặt phẳng cố định sau đây? A CB D B A BC C ADC D BAC Câu 34 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 16 10 A B C D 12 11 33 33 2x 1 Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) Gọi tiếp tuyến x 1 đồ thị (C) M cắt tiệm cận (C) hai điểm P Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với I giao điểm hai đường tiệm cận (C) ) Diện tích tam giác GPQ Câu 35 Cho hàm số có đồ thị (C ) : y B A C D Câu 36 Cho khối hộp ABCDA BC D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng MB D chia khối chóp ABCDA BC D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A 5045 A B 7063 C 10090 17 D 7063 12 Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! Câu 37 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA ' a , AB b , AC c Gọi I điểm thuộc CC ' cho C ' I C ' C , điểm G thỏa mãn GB GA ' GB ' GC ' Biểu diễn véc tơ IG qua véc tơ a, b, c Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? 11 A IG a 2b 3c 43 C IG a c 2b B IG a b 2c 1 D IG b c 2a 4 Câu 38 Cho hình chóp SABC có SA 1, SB 2, SC ASB 60, BSC 120, CSA 90 Tính thể tích khối chóp S ABC A B C D Câu 39 Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x y 13 Các chân đường cao kẻ từ B, C E(2;5), F (0;4) Biết tọa độ đỉnh A A(a; b) Khi đó: A a b B 2a b C a 2b D b a Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số 731 cho phương trình x m x x có hai nghiệm thực phân biệt B 2 m A m C 1 m D m Câu 41 Nghiệm phương trình sin x cos x cos x sin x 4 4 A x C x k , k B x k 2 , k D x Câu 42 Cho dãy số un xác định un A B k 2 , k k , k 2n , n n n n C * Giá trị lim un D Câu 43 Cho hình chóp SABCD có đáy hình thang vng B AB BC a, AD 2a Biết SA vng góc với đáy ( ABCD) SA a Gọi M , N trung điểm SB, CD Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng (SAC ) A B 55 10 C 10 D 5 Câu 44 Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 y Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x3 y 3xy Giá trị của M + m Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! A B D C 6 Câu 45 Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A ) đất liền đảo ( điểm C ) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60 km, khoảng cách từ A đến B 100 km, km dây điện nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước ) A 50 (km) B 60 (km) C 55 (km) D 45 (km) Câu 46 Tập hợp giá trị m để hàm số y 3x x3 12 x m có T điểm cực trị là: B (6;33) A (0;6) C (1;33) Câu 47 Tính tổng tất nghiệm phương trình cos x tan x [1;70] A 188 B 263 C 363 D (1;6) cos x cos3 x đoạn cos x D 365 Câu 48 Cho hàm số y x3 x2 2x có đồ thị C Trong tiếp tuyến C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B C 3 Câu 49 Cho hàm số y đường tiệm cận A D x 1 Có tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai mx x B C D x2 Câu 50 Cho hàm số f ( x) Đạo hàm cấp 2018 hàm số f ( x) là: 1 x 2018! 2018! x 2013 A f (2018) ( x) B f (2018) ( x) 2013 (1 x)219 (1 x) C f (2018) 2018! ( x) (1 x)2019 D f (2018) 2018! x 2013 ( x) (1 x)2013 Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D TXĐ: D = R y' 3x 6x x y' x Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng (;0) (2; ) Câu 2: Chọn D Phương án A có u1 2, u2 5, u3 10 nên khơng phải cấp số cộng Phương án B có u1 2, u2 4, u3 nên cấp số cộng Phương án C có u1 2, u2 3, u3 nên cấp số cộng Bằng phương pháp loại trừ, ta chọn đáp án D Chú ý: - Cách khác: Xét dãy số (un) với un 2n 3, n u n1 u n 2n 1 2n 3 2, n N * Nên (un) cấp số cộng với u1 = - cơng sai d = - Có thể sử dụng kết quả: Số hạng tổng quát cấp số cộng (un) có cơng sai a có dạng un = an + b, với n số tự nhiên khác Nên thấy un 2n 3, n cấp số cộng với công sai d = Câu 3: Chọn D 2x 2 x y' x Ta có y x x x x 1 1 y x y' x x x x 3x 3x y 3x 3, x y ' x, x x x3 x 1 y x y x x x x nên chọn đáp án D Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! Chú ý: Khi học sinh học nguyên hàm câu hỏi này, cách nhanh tìm họ nguyên hàm hàm số đề cho Câu 4: Chọn C Theo ý nghĩa hình học đạo hàm, tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) M x0 ; f x0 có hệ số góc f ' x0 Suy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) điểm M x0 ; f x0 là: y f x0 x x0 f x0 Câu 5: Chọn B Chia tử mẫu cho x ta được: x 2 2 lim x x2 lim x 2 x2 x 1 1 x 1 Câu 6: Chọn B Mỗi tập gồm phần tử S tổ hợp chập 20 phần tử thuộc S ngược lại Nên số tập gồm phần tử S số tổ hợp chập 20 phần tử thuộc S C20 Câu 7: Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm I 1;3 Lần lượt thay tọa độ điểm I vào biểu thức hàm số đáp án, cho ta đáp án B Câu 8: Chọn A 2x nên y tiệm cận ngang (2 bên) x x 2x 2x lim nên x tiệm cận đứng (2 bên) , lim x 1 x x 1 x 1 Câu 9: Chọn D Có loại hoa khác nhau, chọn đủ ba màu nên dùng quy tắc nhân - Chọn bơng hồng đỏ có cách - Chọn bơng hồng vàng có cách - Chọn bơng hồng trắng có 10 cách Theo quy tắc nhân có 7.8.10 = 560 cách Câu 10: Chọn C Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi: m m m a m m m m 2 m 2m m 3 S m m P m 3 m 0 m m 3 Ta có lim Chú ý: Câu thử máy tính cách thay giá trị m vào phương trình tìm nghiệm phương trình bậc hai tương ứng Thay m , phương trình vơ nghiệm, loại A Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! Thay m 2 , phương trình có nghiệm âm, loại B, D Chọn C Câu 11: Chọn A Hình ảnh minh họa hai mặt phẳng ( P) (Q) vng góc với mặt phẳng ( R) không song song với Câu 12: Chọn A Do SA ( ABC ) SA BC nên C BC SA Ta có: BC ( SAB) BC AH nên B BC AB ( gt ) Mà: SB AH Từ (1),(2) suy ra: AH (SBC ) AH SC nên D Vậy A sai Câu 13: Chọn D Gọi A x0 : y0 tọa độ tiếp điểm Ta có: y f ( x) x3 3x Tiếp tuyến với đồ thị (C) A có hệ số góc k 9 f x0 9 x02 x0 9 x0 3 y0 16 Phương trình tiếp tuyến độ thị tiếp điểm A x0 : y0 là: y y0 f x0 x x0 y 16 9( x 3) Câu 14: Chọn B SA SC Có SA SB SA SBC Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! 1 VS ABC SA.S SBC SA.SB.SC 3a.4a.5a 10a 3 6 Câu 15: Chọn C Theo định nghĩa, tứ diện tứ diện có mặt tam giác nên đáp án C Chú ý Có thể nhấn mạnh: Tứ diện có cạnh Đáp án A, D sai chưa đủ điều kiện cạnh Đáp án B sai tồn hình chóp tam giác có độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy Câu 16: Chọn C Hàm số xác định cos x cos x x k 2 với k Câu 17: Chọn A Theo giả thiết ta có f ' x 0, x a, b , (dấu xảy hữu hạn điểm thuộc (a; b)) Trên khoảng (a; b) - Hàm số y = f(x) + có đạo hàm f’(x) nên C - Các hàm số y = - f(x) + y = - f(x ) - có đạo hàm - f’(x) nên B, D Do A sai Câu 18: Chọn C 3 x sin x sin x cos x y ( cos x) 4sin x Ta có y sin 2 Câu 19: Chọn D Phương trình: cos x m cos x m m Vì 1 cos x 1, x nên phương trình vơ nghiệm m 1 Câu 20: Chọn B S A' B' A C B VS ABC SA SB 1 VS ABC SA SB 2 Câu 21: Chọn A Gọi E xE ; y E ta có: AE xE 2; yE 1 , BC (4; 2) x x E E (6; 1) ABCE hình bình hành AE BC E yE 2 yE 1 Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! Câu 22: Chọn C Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v v vectơ phương d Từ phương trình đường thẳng d, ta thấy v1;2 vectơ phương d nên chọn đáp án C Câu 23: Chọn B y x3 y 3x2 0, x nên hàm số điểm cực trị y x y’ = 2x, y’’ = y ' 0 Vì nên hàm số đạt cực tiểu x = , chọn B y" 0 y x x y' 3x Vì y’(0) = nên hàm số khơng đạt cực trị x = 0, loại C x y x3 3x y 3x x , y” = 6x - x y ' 0 Vì nên hàm đạt cực đại điểm x , loại D y" 0 Chú ý: Có thể lập bảng biến thiên hàm số để tìm đáp án Câu 24: Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; ) Câu 25: Chọn A S 2a A D a B C 1 1 a3 Ta có: VSABC S ABC SA a 2a 3 2 2a học sinh cần rút kinh nghiệm hấp tấp đọc đề nhanh thành tính theo a thể tích khối chóp S ABCD Câu 26: Chọn D Ta có g x f x Lời bình: Có thể cho đáp án nhiễu g ' x f ' x 2x Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! x x x x x 1 g ' x x f' x 2 0 x 2 x x 2 Ta có g ' 3 f ' 7 , g’(x) đổi dấu qua nghiệm đơn bội lẻ, không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g’(x): x -2 -1 g’(x) + + 0 + Suy đáp án D Câu 27: Chọn A TXĐ: D \{m} y m2 ( x m)2 Hàm số y mx đồng biến khoảng (2; ) xm m m 2; m m (; 1) (1; ) m (; 1) (1; ) y ' 0, x 2; m m 2 m m [2; 1) (1; ) Câu 28: Chọn D Giả sử ba số hạng liên tiếp u1q n , u1q n 1 , u1q n Ba số hạng độ dài ba cạnh tam giác u1q n u1q n u1q n1 q q 1 1 n n1 n 1 q q q u1q u1q u1q 2 n1 u q u1q n u1q n q q Câu 29: Chọn A Cách 1: Ta có AB (2; 2) , BC 3;3 AB.BC , suy tam giác ABC vuông B S ABC 1 AB BC 2.3 2 Cách 2: AB 2 Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B d : x y d C; d 1 ABd (C; d ) 2 2 Câu 30: Chọn D Cách 1: k k 1 2000.C1999 , k 1, 2000 Áp dụng vào S Ta có: k C2000 S ABC Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! 2000 2000 1999 S C2000 C2000 C2000 C2000 2C2000 2000C2000 22000 2000 C1999 C1999 C1999 2000.2 Cách 2: 2000 1999 1001.2 2000 2000 2000 Ta có : ( 1+x)2000 = C2000 + C2000 x + C2000 x2 + C2000 x3 + …+ C2000 x Nhân hai vế với x ta có : 2000 2001 x( 1+x)2000 = C2000 x + C2000 x2 + C2000 x3 + C2000 x4 + …+ C2000 x Lấy đạo hàm hai vế ta có : 2000 2000 ( 1+x)2000 + 2000x(1+x)1999 = C2000 + C2000 x + C2000 x2 + C2000 x3 + …+ 2001 C2000 x (*) Thay x=1 vào (*) ta : 2000 1001.22000 = C2000 + C2000 + C2000 +…+ 2001 C2000 Cách 1999 2000 Ta có S C 2000 , (1) 2.C2000 2000.C2000 2001.C2000 2000 1999 Hay S 2001.C2000 2000.C2000 2C2000 C2000 1999 2000 , (2) S 2001.C2000 2000.C2000 2C2000 C2000 1999 2000 Cộng vế với vế (1) (2) ta 2S 2002.C2000 2002.C2000 2002.C2000 2002.C2000 1999 2000 S 1001 C2000 C2000 C2000 C2000 1001.2 2000 Câu 31: Chọn C - Dựa vào hình dạng đồ thị suy a - Hàm số có điểm cực trị nên ab b - Giao điểm với trục tung nằm trục hoành nên c Câu 32: Chọn C +) Ta có y 3x2 6mx 27 , y x2 2mx (1) +) Theo giả thiết hàm số đạt cực trị x1 , x2 phương trình (1) có nghiệm phân biệt m (*) m2 m 3 x x 2m +) Với điều kiện (*) phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 , theo Vi-ét ta có: x1 x2 +) Ta lại có x1 x2 x1 x2 25 x1 x2 x1 x2 25 4m 61 61 61 m (**) 2 a 61 +) Kết hợp (*), (**) điều kiện m dương ta được: m 61 T 2b a 61 b Câu 33: Chọn B Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! * Sử dụng định lí Ta-lét đảo Ta có AM MD AD AM DN x nên AD DB a DN NB DB Áp dụng định lí Ta-lét đảo, ta có AD, MN , BD nằm ba mặt phẳng song song M song song với mặt phẳng ( P) chứa BD song song với AD Nên MN / / BCD A hay MN / / A BC * Sử dụng định lí Ta-lét Vì AD / / A D nên tồn ( P) mặt phẳng qua AD song song với mp A D CB (Q) mặt phẳng qua M song song với mp A DCB Giả sử (Q) cắt DB N Theo định lí Ta-lét ta có: AM DN AD DB Mà mặt hình hộp hình vng cạnh a nên AD DB a Từ ta có AM DN DN DN N N M (Q) (Q) / / A DCB suy M song song với mặt phẳng cố định A DCB hay A BC Câu 34: Chọn B Số phần tử không gian mẫu là: | | C114 Trong 11 thẻ đánh số từ đến 11 có thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn Gọi A biến cố: “Tổng số ghi thẻ số lẻ” TH1: Chọn thẻ gồm thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn Có C61C53 60 (cách) TH2: Chọn thẻ gồm thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn Có C63C51 100 (cách) Vậy số phần tử là: | A | 60 100 160 P( A) | A | 160 16 | | 330 33 Câu 35: Chọn A Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! y 3 2a Giả sử M a; C ( x 1) a 1 Phương trình tiếp tuyến điểm M d : y 3 2a ( x a) (a 1) a 1 Đồ thị (C) có hai tiệm cận có phương trình d1 : x ; d2 : y 2a d cắt d1 điểm P 1; ; d cắt d điểm Q(2a 1;2) , d1 cắt d điểm I (1;2) a 1 IP ; IQ a a 1 1 Ta có SGPQ S IPQ IPIQ | a 1| | a 1| Câu 36: Chọn D E A N D M C B A' B' D' C' +) Gọi BM AA E ; ED AD N Ta có M trung điểm AB M trung điểm EB N trung điểm ED AD V EA EM EN +) Ta có E AMN VE ABD EA EB ED 7 7063 VAMN ABD VE ABD .VA ABD VABCD ABCD 8 24 12 Câu 37: Chọn A Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! Từ GB GA ' GB ' GC ' suy IG IB IA ' IB ' IC ' Ta có IB IC CB a b c 1 IA ' IC ' C ' A ' CC ' A ' C ' a c 3 IB ' IC ' C ' B ' a b c IC ' a 1 1 11 Do IG a b c a c a b c a a 2b 3c 4 3 3 43 Câu 38: Chọn A Trên cạnh SB , SC lấy điểm M , N thỏa mãn SM SN Ta có AM 1, AN 2, MN tam giác AMN vng A Hình chóp S AMN có SA SM SN hình chiếu S ( AMN ) tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN , ta có I trung điểm MN Trong SIM , SI SN IN 1 2 VS AM 2 12 Ta có VSAM SM SN VS ABC VS , ABC SB SC Câu 39: Chọn D Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! Do BC : x y 13 nên gọi I (13 7n; n) trung điểm BC, ta có: IE IF mà IE 50n2 164n 146; IF 50n2 190n 185 50n2 164n 146 50n 190n 185 n 5 3 I ; 2 2 Gọi B(13 7m; m) Vì I trung điểm BC nên C (7m 8;3 m) BE (7m 11;5 m); CE (10 7m; m) Vì BE AC nên BECE m2 3m m 1 m 11 + Với m B(6;1), C (1; 2) A ; , trường hợp không thỏa mãn đáp án 3 + Với m B(1;2); C(6;1) A(1;6) Vậy D Câu 40: Chọn D Điều kiện x Ta có phương trình x m x x Đặt t x 1 x 1 m 24 x 1 x 1 x 1 1 t 1 x 1 x 1 Phương trình trở thành: m 3t 2t (1) Nhận xét: Mỗi giá trị t [0;1) cho ta nghiệm x [1; ) Do phương trình cho có nghiệm thực phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt t [0;1) Bảng biến thiên: t 1/3 1/3 f (t ) –1 Từ bảng biến thiên suy m Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! Câu 41: Chọn D Phương trình cho tương đương với 1 1 1 sin x sin x sin x sin x sin x 2 2 sin x sin x 2(VN ) Với sin x x k 2 x k , k Câu 42: Chọn D n(1 (2n 1)) 2n 1 (2n 1) 1 Ta có un 2 n n n n n Vậy lim un lim1 Câu 43: Chọn C Ta gọi E, F trung điểm SC AB Ta có ME / / NF ( song song với BC Nên tứ giác MENF hình thang, MF / ISA MF ( ABCD) hay tứ giác MENF hình thang vng M , F SA ( ABCD) Gọi K NF AC, I EK M I MN (SAC) NC AC NC ( SAC ) hay E hình chiếu vng góc N lên (SAC ) Ta có: NC SA Từ ta có được, góc MN (SAC ) góc MN CI Suy ra, gọi Q góc MN (SAC ) sin CN IN a IN KN a 10 NC CD MF FN IN MN ; 2 3 M ME CN IN 10 Câu 44: Chọn B Vậy sin P x3 y 3xy 2( x y ) x y xy 3xy 2( x y)(2 xy) 3xy (do x2 y ) Đặt x y t Ta có x y xy ( x y)2 t2 1 1 2 Từ Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! t t t2 ( x y ) xy t 1 2 t P f (t ) 2t 1 1 t t 6t 2 Xét f (t ) [2;2] 2 t 1 [2; 2] Ta có f (t ) 3t 3t 6, f (t ) t 2 [2; 2] Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có max P max f (t ) 13 ; P f (t ) 7 Lời bình: Có thể thay bbt thay Ta có t 1 [2; 2]; t 2 [2; 2]; f (0) 7; f (1) 13 ; f (2) suy kết luận Bài tương tự (D-2009) Cho số thực không âm x, y thay đổi thỏa mãn x y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S x y y 3x 25 xy Lời giải S x y y 3x 25 xy 16 x y 12 x y 34 xy 16 x y 12 ( x y )3 3xy ( x y ) 34 xy 16 x2 y 12(1 3xy) 34 xy 16x2 y 2xy 12 Đặt t = x.y, x, y x + y = nên t Khi S f (t ) 16t 2t 12 1 Xét f (t ) 0; 4 f (t ) 32t 2; f (t ) t 1 25 191 0; S(0) = 12; S ; s 16 16 16 4 2 2 x x 25 191 4 Max S x = y = S 2 16 y y 4 Câu 45: Chọn C Đặt GB x (km), x 100 GC x 3600 (km) Số tiền cần để mắc dây điện từ đến G từ G đến E là: Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! f ( x) 60(100 x) 100 x2 3600 (triệu đồng) Cách 1: f ( x) 0 x 100 60 ; f ( x) 100 x 60 x2 3600 x 45 x 3600 5 x x 3600 100 x Vậy f ( x) đạt giá trị nhỏ x 45 GA 55 km Cách 2: Dùng casio sử dụng MODE f ( x) đạt giá trị nhỏ x 45 GA 55 km Câu 46: Chọn D Xét hàm số f ( x) 3x4 4x3 12x2 m 1 , Có lim f x , lim f x x x f ( x) 12 x3 12 x 24 x 12 x x x x f ( x) x 1 x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta có hàm số y f ( x ) có T điểm cực trị đồ thị hàm số y f ( x) cắt Ox điểm phân biệt m m 1 m Câu 47: Chọn C ĐK: cos x Khi đó, phương trình cos x 1 cos x 1 cos x cos x cos3 x 2cos4 x cos3 x cos2 x 2cos2 x cos x 1 (vì cos x ) Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé! x k1 2 cos x 1 x k2 2 cos x x k3 2 Vì x [1;70] nên k1; k2 10;1 k3 11 Áp dụng cơng thức tính tổng 11 số hạng cấp số cộng, ta có 11 10.2 11 10.2 11 2 11.2 363 2 3 (Lưu ý: Tất nghiệm khơng có nghiệm trùng Và phương trình có số họ nghiệm trùng tổng nghiệm đoạn [1; 70] không thay đổi đề khơng u cầu tính tổng nghiệm phân biệt ) Câu 48: Chọn B +)Gọi M x0 ; y0 (C ) tiếp tuyến C M S +) y 3x2 2x hệ số góc k 3x02 x0 1 +) Ta có k x02 x0 9 1 5 x0 , x0 3 3 k , đạt x0 3 Câu 49: Chọn B Nhận xét: + f ( x) mx2 2x có bậc nên đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang + Do đó: u cầu tốn đồ thị hàm số có tiệm cận đứng m = thỏa toán + m , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình mx2 - 2x + = có nghiệm + m , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x f m kép nhận x = làm nghiệm f (1) m 1 + KL: m 0; ; 1 Câu 50: Chọn B Ta có f ( x) x f ' x 1 x 1 x 12 Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Tốn nhé! f " x f 3 x 2.1 x 1 3.2.1 x 1 f 4 x 4.3.2.1 x 1 2! x 13 3! x 14 4! x 15 Suy ra: f (2018) ( x) 2018! 2018! 2019 ( x 1) (1 x)2019 Chú ý: Có thể dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh f n x 1 n 1 n! x 1 Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ n 1 , n N * ... Chọn B Số phần tử không gian mẫu là: | | C114 Trong 11 thẻ đánh số từ đến 11 có thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn Gọi A biến cố: “Tổng số ghi thẻ số lẻ” TH1: Chọn thẻ gồm thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số. .. S ngược lại Nên số tập gồm phần tử S số tổ hợp chập 20 phần tử thuộc S C20 Câu 7: Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm I 1;3 Lần lượt thay tọa độ điểm I vào biểu thức hàm số đáp án, cho ta... 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị y = f '(x) hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (0;2) B Hàm số g(x) đồng biến (2;+¥) C Hàm số g(x) nghịch
Ngày đăng: 11/04/2020, 16:26
Xem thêm: