Dạng 2 tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng

CHƯƠNG V CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CHUYÊN ĐỀ: VẬT LÝ LỚP 11 B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG 2: Tính suất điện động cường độ dòng điện cảm ứng Phương pháp chung - Áp dụng công thức suất điện động cảm ứng - Kết hợp với cơng thức dòng điện khơng đổi, định luật Ơm để tính cường độ dòng điện cảm ứng Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hãy xác định suất điện động cảm ứng khung dây, biết khoảng thời gian 0,5 s, từ thông giảm từ 1,5 Wb đến A V B V C 1,5 V D 4,5 V Lời giải Suất điện động cảm ứng khung dây là: e   1,5    3V t 0,5 Đáp án B Ví dụ 2: Một khung dây hình tròn có diện tích cm đặt từ trường, đường sức từ xun vng góc với khung dây Hãy xác định từ thông xuyên qua khung dây, biết B  5.102 T A 10-5 Wb B 2.10-5 Wb C 3.10-5 Wb D 4.10-5 Wb Lời giải Từ thông xuyên qua khung dây   BS cos  BS  5.102.2.104  105 Wb Đáp án A Ví dụ 3: Một khung dây hình vuông, cạnh dài cm, đặt từ trường đều, đường sức xuyên qua bề mặt tạo với pháp tuyến mặt phẳng khung dây góc 30 0, từ trường có cảm ứng từ 2.10-5 T Hãy xác định từ thơng xun qua khung dây nói trên? A 16 2.109 Wb C 16.109 Wb B 16 3.109 Wb D 32.109 Wb Lời giải Từ thông xuyên qua khung dây   BScos   2.105.0, 04 2.cos 300  16 3.109 Wb Đáp án B Ví dụ 4: Một khung dây có tiết diện hình tròn, bán kính khung dây 20 cm, khung dây đặt vng góc với đường sức từ từ trường có B  2.105 T Hãy xác định giá trị từ thông xuyên qua khung dây nói trên? A Wb B 2,51.10-6 Wb C 5,0210-6 Wb D 1,2610-6 Wb Lời giải Trang Tiết diện khung S  R Do khung dây đặt vng góc với đường sức từ nên   Từ thông xuyên qua khung dây   BScos   2.105..0, 22  2,51.10 6 Wb Đáp án B Ví dụ 5: Một khung dây hình chữ nhật có chiều dài 25 cm, đặt vng góc với đường sức từ từ trường B  4.103 T Từ thông xuyên qua khung dây 10-5 Wb, xác định chiều rộng khung dây nói trên? A 0,01 m B 0,02 m C 0,03 m D 0,04 m Lời giải Tiết diện S khung dây là: S    2,5.103 m  25 cm B Chiều rộng khung dây nói là: a  S  cm  0, 01 m l Đáp án A Ví dụ 6: Một khung dây hình vng có cạnh dài cm, đặt từ trường đều, khung dây tạo với đường sức góc 300, B  5.102 T Hãy tính từ thông xuyên qua khung dây? A Wb B 6,25.10-5 Wb C 1,73.10-5 Wb D 1,25.10-4 Wb Lời giải Ta có   BS cos , với   900  300  600 Từ suy   5.102.0, 052.cos 600  6, 25.105 Wb Đáp án B Ví dụ 7: Một khung dây hình tam giác có cạnh dài 10 cm, đường cao cm Cả khung dây đưa vào từ trường đều, cho đường sức vng góc với khung dây, từ thông xuyên qua khung dây 4.10-5 Wb Tìm độ lớn cảm ứng từ A 0,01 T C 10-4 T B 0,1 T D 10-3 T Lời giải Tiết diện khung dây S  ah Cảm ứng từ  2 2.4.105 B    0, 01 T S ah 0, 08.0,1 Đáp án A Ví dụ 8: Một khung dây hình tròn có đường kính 10 cm Cho dòng điện có cường độ 20 A chạy dây dẫn Tính : a) Cảm ứng từ B dòng điện gây tâm khung dây A Wb B 2,51.10-6 Wb C 5,02.10-6 Wb D 1,26.10-6 Wb Trang b) Từ thông xuyên qua khung dây A 1,97.10-6 Wb C.3,94.10-6 Wb B Wb D 2,5.10-6 Wb Lời giải a) Cảm ứng từ B dòng điện gây tâm khung dây I 20 B  2.107  2.10 7  ,51.104 T r ,05 Đáp án B b) Từ thông xuyên qua khung dây   BS cos  2,51.104 0, 052  1,97.106 Wb Đáp án A Ví dụ 9: Một ống dây có chiều dài 40 cm Gồm 4000 vòng, cho dòng điện cường độ 10 A chạy ống dây a) Tính cảm ứng từ B ống dây A 12,56.10-2 T B 0,04 T C 0,0628 T D 0,2512 T b) Đặt đối diện với ống dây khung dây hình vng, có cạnh cm Hãy tính từ thông xuyên qua khung dây? A 3,14.10-3 Wb B 3,14 10-4 Wb C 10-4 Wb D 10-3 Wb Lời giải 7 a) B  4.10 N 4000 I  4.107 10  12 ,56.10 2 T l 0, Đáp án A b) Đặt đối diện với ống dây khung dây hình vng nên   00 Từ thông xuyên qua khung dây là:   BS  12,56.102 0, 052  3,14.10 4 Wb Đáp án B Ví dụ 10: Một hình vng có cạnh cm, đặt từ trường có B  4.104 T , từ thông xuyên qua khung dây 10-6 Wb Hãy xác định góc tạo khung dây vector cảm ứng từ xuyên qua khung dây? A 300 B 00 C 600 D 900 Lời giải Góc tạo khung dây vecto cảm ứng từ xuyên qua khung dây cos    �   00 BS Đáp án B Ví dụ 11: Một khung dây phẳng, diện tích 20 cm 2, gồm 10 vòng dây đặt từ trường đều, góc B vectơ pháp tuyến 300, B  2.104 T , làm cho từ trường giảm thời giam 0,01 s Hãy xác định suất điện động cảm ứng sinh khung dây? Trang A 3,46.10-4 V B 6,92.10-4 V C 1,73.10-4 V D 5,19.10-4 V Lời giải Suất điện động cảm ứng sinh khung dây e  NBScos   10.20.104.2.104.cos 300    3, 46.104 V t 0,01 0, 01 Đáp án A Ví dụ 12: Một ống dây dẫn hình vng cạnh cm, đặt từ trường 0,08 T; mặt phẳng khung vuông góc với đường sức từ Trong khoảng thời giam 0,2 s cảm ứng từ giảm xuống đến Độ lớn suất điện động cảm ứng khung? A 10-3 V B 2.10-3 V C 10-4 V D 2.10-4 V Lời giải Độ lớn suất điện động cảm ứng khung  BS cos  0, 08.0, 052 e    103 V t 0, 0, Đáp án A Ví dụ 13: Một vòng dây phẳng giới hạn diện tích S  cm đặt từ trường cảm ứng từ ur B  0,1 T Mặt phẳng vòng dây làm thành với B góc   300 Tính từ thơng qua S A 5.10-5 Wb B 25.10-6 Wb C 25.10-3 Wb D 5.10-4 Wb Lời giải r ur ur Mặt phẳng vòng dây làm thành với B góc 300 nên góc B pháp tuyến n 600 Do từ thông qua S xác định r ur   BS cos n, B  25.106 Wb   Đáp án B Ví dụ 14: Một khung dây đặt từ có cảm ứng từ B  0, 06 T cho mặt phẳng khung dây vng góc với đường sức từ Từ thông qua khung dây 1,2.10-5 Wb Tính bán kính vòng dây A mm B mm C m D m Lời giải r ur r ur   BScos n,B  B R cos n,B � R       r ur  8.103 m  mm B cos n,B   Đáp án A Ví dụ 15: Một khung dây phẳng giới hạn diện tích S  cm gồm 20 vòng dây đặt từ trường có cảm ứng từ từ B  0,1 T cho mặt phẳng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ góc 60 Tính từ thơng qua diện tích giới hạn khung dây A 8,7.10-4 Wb B 4,35.10-5 Wb C 8,7.10-5 Wb D 4,35.10-4 Wb Trang Lời giải Từ thông qua diện tích giới hạn khung dây r ur   BS cos n,B  8, 7.104 Wb   Đáp án A Ví dụ 16: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm 2, gồm 10 vòng đặt từ trường Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 30 có độ lớn 2.10-4 T Người ta làm cho từ trường giảm đến thời gian 0,01 s Tính suất điện động cảm ứng xuất khung dây thời gian từ trường biến đổi A 2.10-4 V B 10-4 V C 3.10-4 V D 4.10-4 V Lời giải Suất điện động cảm ứng xuất khung dây thời gian từ trường biến đổi r ur  NBS cos n, B  ec     2.104 V t t   Đáp án A Ví dụ 17: Một khung dây tròn bán kính 10 cm gồm 50 vòng dây đặt từ trường Cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây góc 600 Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị 0,05 T Tìm suất điện động cảm ứng khung khoảng 0,05 s: a) Cảm ứng từ tăng gấp đôi A 1,36 V B 1,36 V C 0,68 V D 0, 68 V C 0,68 V D 0, 68 V b) Cảm ứng từ giảm đến A 1,36 V B 1,36 V Lời giải r ur 2 Từ thông qua khung dây lúc đầu:   BS cos n, B  6,8.10 Wb  a) Khi   21 ec      1  1,36 V Dấu “-“ cho biết khung dây khép kín suất điện t động cảm ứng gây dòng điện cảm ứng với từ trường cảm ứng ngược chiều với từ trường Đáp án A b) Khi   ec     1  1,36 V t Đáp án B Ví dụ 18: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 200 cm 2, ban đầu vị trí song song với đường sức từ từ trường có độ lớn B  0, 01 T Khung quay thời gian  t  ,04 s đến vị trí vng góc với đường sức từ Xác định suất điện động cảm ứng xuất khung A 5.10-3 V B 5.103 V C 102 V D 102 V Lời giải Trang r ur r ur Ta có: 1  lúc đầu n  B;   BS  2.104 Wb lúc sau n // B Do đó: ec     1  5.103 V t Đáp án B Ví dụ 19: Một khung dây hình chữ nhật kín gồm N  10 vòng dây, diện tích vòng S  20 cm đặt r ur từ trường có véc tơ cảm ứng từ B hợp với pháp tuyến n mặt phẳng khung dây góc   600 , độ lớn cảm ứng từ B  ,04 T , điện trở khung dây R  0,  Tính độ lớn suất điện động cảm ứng cường độ dòng điện xuất khung dây thời gian t  0,01 giây, cảm ứng từ: a) Giảm từ B đến A eC  0, 04 V i  0, A B eC  0, 02 V i  ,1 A C eC  0, 06 V i  0,3 A D eC  0, 08 V i  , A b) Tăng từ đến 0,5B A eC  0, 04 V i  0, A B eC  0, 02 V i  ,1 A C eC  0, 06 V i  0,3 A D eC  0, 08 V i  , A r ur NS cos n, B    Ta có: eC   B2  B1 t t  Lời giải  e 10.2.103 cos600  0, 04  0, 04 V; i  C  0, A a) eC  0, 01 R Đáp án A b) eC  e 10.2.103 cos600 0, 02   0, 02 V; i  C  0,1 A 0, 01 R Đáp án B Ví dụ 20: Một khung dây dẫn đặt vng góc với từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn biến đổi theo thời gian Tính suất điện động cảm ứng với tốc độ biến thiên cảm ứng từ, biết cường độ dòng điện cảm ứng I C  0,5 A , điện trở khung R   diện tích khung S  100 cm A 100 T/s B 200 T/s C 50 T/s D 150 T/s Lời giải Ta có: I C  eC  eC R B NS t � eC  IC R  V Ta có � B t  eC S B t tốc độ biến thiên cảm ứng từ, :  100 T/s Đáp án A Trang Ví dụ 21: Một ống dây hình trụ dài gồm 103 vòng dây, diện tích vòng dây S  100 cm Ống dây có điện trở R  16 , hai đầu nối đoản mạch đặt từ trường có véc tơ cảm ứng từ song song với trục ống dây có độ lớn tăng 10-2 T/s Tính cơng suất tỏa nhiệt ống dây B 6,25.10-4 W A 6,25 mW C 6,25 W D 6,25.10-2 W Lời giải Suất điện động cảm ứng có độ lớn: eC  B NS  0,1 V t Cường độ dòng điện chạy qua ống dây i  eC R  0, 625.102 A Công suất tỏa nhiệt ống dây P  i R  6, 25.104 W Đáp án B Ví dụ 22: Một vòng dây diện tích S  100 cm nối vào tụ điện có điện dung C  200 F, đặt từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng chứa khung dây, có độ lớn tăng 5.102 T/s Tính điện tích tụ điện A 2.10-7 C B 3.10-7 C C 10-7 C D 4.10-7 C Lời giải Ta có: U  eC  B S t  5.104 V Điện tích tụ điện : q  CU  107 C Đáp án C Ví dụ 23: Một khung dây có 1000 vòng đặt từ trường cho đường sức từ vng góc với mặt phẳng khung Diện tích mặt phẳng giới hạn vòng dm Cảm ứng từ từ trường giảm từ 0,5 T đến 0,2 T thời gian 0,1 s Tính suất điện động cảm ứng suất vòng dây khung dây A Trong vòng dây 6.10-2 V; khung dây 60 V B Trong vòng dây 6.10-4 V; khung dây 60 V C Trong vòng dây 6.10-3 V; khung dây 60 V D Trong vòng dây 0,6 V; khung dây 60 V Lời giải Trong vòng dây: U  eC  B S t  6.102 V Trong khung dây: EC  N eC  60 V Đáp án A Ví dụ 24: Một ống dây dài l  30 cm gồm N  1000 vòng dây, đường kính vòng dây d  cm có dòng điện với cường độ i  A qua Trang a) Tính độ tự cảm ống dây A 0,01 H B 0,02 H C 0,03 H D 0,04 H C 4.10-5 Wb D 10-5 Wb b) Tính từ thơng qua vòng dây A 3.10-5 Wb B 2.10-5 Wb c) Thời gian ngắt dòng điện t  0,1 giây, tính suất điện động tự cảm xuất ống dây A 0,2 V B 0,4 V C 0,6 V D 0,8 V Lời giải N2 N �d � a) Độ tự cảm ống dây là: L  4.10  S  .10 7  � �  ,02 H l l �2 � 7 Đáp án B b) Từ thông qua ống dây:   Li  ,04 Wb Từ thơng qua vòng dây:     4.105 Wb N Đáp án C c) Suất điện động tự cảm xuất ống dây là: etc   L i  0, V t Đáp án B Ví dụ 25: Một cuộn tự cảm có L  H nối với nguồn điện có suất điện động V, điện trở không đáng kể, điện trở cuộn dây không đáng kể Hỏi sau thời gian kể từ lúc nối vào nguồn điện, cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng đến giá trị A? Giả sử cường độ dòng điện tăng theo thời gian A s B s C 2,5 s D 1,5 s Lời giải Áp dụng định luật Ơm cho tồn mạch: Tổng suất điện động mạch tổng điện trở tồn mạch nhân với cường độ dòng điện mạch e  etc  e  L Vì R  r  nên ta có e  L i   R  r i t i i i e Li 0�   �t   2,5 s t t t L e Đáp án C Ví dụ 26: Một cuộn tự cảm có L  50 mH mắc nối tiếp với điện trở R  20  , nối vào nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở không đáng kể Xác định tốc độ biến thiên cường độ dòng điện : a) Thời điểm ban đầu ứng với I  A 1,8 A/s B 18 A/s C 1,8.103 A/s D 0,18 A/s b) Thời điểm mà I  A Trang A 103 A/s B 100 A/s C 10 A/s D A/s Lời giải Ta có : e  etc  e  L i i e  RI  RI �  t t L a) Tại thời điểm ban đầu với I  : i e   1,8.103 A/s t L Đáp án C b) Thời điểm I  A : i e  RI   103 A/s t L Đáp án A Ví dụ 27: Trong mạch kín có độ tự cảm 0,5.10 -3 H, suất điện động tự cảm 0,25 V tốc độ biến thiên dòng điện ? A 500 A/s C 103 A/s B 250 A/s D 750 A/s Lời giải Ta có etc   L i Tốc độ biến thiên dòng điện t e i  tc  500 A/s t L Đáp án A Ví dụ 28: Tìm độ tử cảm ống dây hình trụ gồm 400 vòng, dài 20 cm, tiết diện ngang cm hai trường hợp : a) Ống dây lõi sắt A 9.10-4 H B 4,5.10-4 H C 3.10-4 H D 6.10-4 H C 0,18 H D 0,54 H b) Ống dây có lõi sắt với độ từ thẩm   400 A 0,72 H B 0,36 H Lời giải a) Độ tự cảm ống dây lõi sắt : L  4.107 N2 S  9.104 H l Đáp án A b) Độ tự cảm ống dây có lõi sắt : N2 L  4.10  S  0,36 H l 7 Đáp án B Ví dụ 29: Một ống dây dài 50 cm có 2500 vòng dây Đường kính ống cm Cho dòng điện biến đổi theo thời gian chạy qua ống dây Sau thời gian 0,01 s dòng điện tăng từ đến 1,5 A Tính suất điện động tự cảm ống dây Trang A 0,15 V B 0,3 V C 0,075 V D 0,1 V Lời giải Độ tự cảm ống dây L  4.107  N2 N �d � 4 S  .10 7  � �  5.10 H; l l �2 � Suất điện động tự cảm ống dây etc   L i  0, 075 V t Đáp án C Ví dụ 30: Tính độ tự cảm độ biến thiên lượng từ trường ống dây, biết sau thời gian t  0, 01 s, cường độ dòng điện ống dây tăng từ A đến 2,5 A suất điện động tự cảm 30 V A 1,05 J B 0,2625 J C 0,525 J D 0,35 J Lời giải Độ tự cảm ống dây là: etc   L i t � L  etc  0, H t i Độ biến thiên lượng từ trường ống dây W  L i22  i12  0,525 J   Đáp án C Trang 10 ... giam 0 ,2 s cảm ứng từ giảm xuống đến Độ lớn suất điện động cảm ứng khung? A 10-3 V B 2. 10-3 V C 10-4 V D 2. 10-4 V Lời giải Độ lớn suất điện động cảm ứng khung  BS cos  0, 08.0, 0 52 e  ... véc tơ cảm ứng từ song song với trục ống dây có độ lớn tăng 10 -2 T/s Tính cơng suất tỏa nhiệt ống dây B 6 ,25 .10-4 W A 6 ,25 mW C 6 ,25 W D 6 ,25 .10 -2 W Lời giải Suất điện động cảm ứng có độ lớn:... Ví dụ 26 : Một cuộn tự cảm có L  50 mH mắc nối tiếp với điện trở R  20  , nối vào nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở không đáng kể Xác định tốc độ biến thiên cường độ dòng điện :