Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học HHKG ở trường t

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒNG XN BÍNH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒNG XN BÍNH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN LUẬN TS NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG NGHỆ AN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu khoa học riêng tơi Các kết đƣợc trình bày luận án trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình nghiên cứu khác Tác giả Hồng Xn Bính MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu .3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu .3 Phƣơng pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án Bố cục luận án Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phát giải vấn đề dạy học Toán .6 1.1.1 Vấn đề dạy học Toán 1.1.2 Phát giải vấn đề 1.1.3 Mối liên hệ tƣ giải vấn đề 1.1.4 Vai trò hoạt động phát giải vấn đề mơn Tốn 1.2 Năng lực phát giải vấn đề Toán học 12 1.2.1 Năng lực 12 1.2.2 Năng lực phát giải vấn đề 14 1.2.3 Phát triển lực phát giải vấn đề dạy học Hình học khơng gian trƣờng trung học phổ thông 15 1.3 Tổng quan lịch sử nghiên cứu siêu nhận thức 17 1.3.1 Tình hình nghiên cứu giới 17 1.3.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 30 1.4 Nhận thức siêu nhận thức .32 1.4.1 Nhận thức 32 1.4.2 Khái niệm mơ hình siêu nhận thức 36 1.4.3 Sự khác nhận thức siêu nhận thức 36 1.4.4 Thành phần, đặc điểm chức siêu nhận thức 43 1.4.5 Đối tƣợng hoạt động siêu nhận thức 45 1.4.6 Vai trò siêu nhận thức học mơn Tốn 46 1.5 Rèn luyện kĩ siêu nhận thức theo hƣớng bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học không gian trƣờng trung học phổ thông 50 1.5.1 Kĩ 50 1.5.2 Một số kĩ siêu nhận thức có ảnh hƣởng mạnh/rõ đến lực phát giải vấn đề học Hình học khơng gian trƣờng trung học phổ thông 51 1.5.3 Mối quan hệ kĩ siêu nhận thức với lực phát giải vấn đề học môn Toán 61 1.5.4 Các hoạt động tƣơng thích để rèn luyện kĩ siêu nhận thức 65 1.5.5 Các biểu học sinh có kĩ siêu nhận thức 66 1.6 Thực trạng rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian Trung học phổ thông .67 1.6.1 Khảo sát thực trạng 67 1.6.2 Phân tích nguyên nhân thực trạng 69 1.7 Kết luận chƣơng .70 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 72 2.1 Tổng quan dạy học Tốn trƣờng trung học phổ thơng 72 2.1.1 Một số đặc điểm sách giáo khoa Hình học trƣờng trung học phổ thơng 72 2.1.2 Hình học trƣờng trung học phổ thơng 73 2.2 Định hƣớng xây dựng thực biện pháp sƣ phạm 75 2.2.1 Định hƣớng 75 2.2.2 Định hƣớng 75 2.2.3 Định hƣớng 75 2.2.4 Định hƣớng 76 2.3 Một số biện pháp sƣ phạm rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian trƣờng trung học phổ thơng 76 2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ đọc hiểu vấn đề tình dạy học Hình học khơng gian vẽ hình làm điểm tựa trực quan cần thiết 76 2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ lập kế hoạch giải vấn đề thông qua hoạt động liên tƣởng nhằm huy động tiền đề cho bƣớc lập luận 83 2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đánh giá tiến trình tƣ bƣớc hoạt động giải vấn đề 93 2.3.4 Biện pháp 4: Thiết kế tổ chức dạy học tình nhằm thực hành kiểm soát thao tác tƣ hoạt động gợi vấn đề nêu vấn đề dạy học Toán 104 2.3.5 Biện pháp 5: Tạo tình tổ chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập kiểm soát thao tác tƣ hoạt động Tốn học hóa tình thực tiễn 111 2.3.6 Biện pháp 6: Gợi động tổ chức dạy học nhằm để học sinh rèn luyện kiểm soát thao tác tƣ logic hoạt động sáng tạo, tìm kiếm giải pháp khác 117 2.4 Kết luận chƣơng .122 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 123 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sƣ phạm 123 3.1.1 Mục đích 123 3.1.2 Yêu cầu 123 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 123 3.2 Thời gian, đối tƣợng, quy trình phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm sƣ phạm 123 3.2.1 Thời gian thực nghiệm sƣ phạm 123 3.2.2 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 123 3.2.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 124 3.2.4 Phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 125 3.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 126 3.3.1 Thực nghiệm sƣ phạm vòng 126 3.3.2 Thực nghiệm sƣ phạm vòng 132 3.4 Kết luận chƣơng .141 KẾT LUẬN 142 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 PHỤ LỤC PL1 DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Viết đầy đủ Viết tắt DH Dạy học ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sƣ phạm GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HĐ Hoạt động HHKG Hình học khơng gian HS Học sinh KT Kiến thức NXB Nhà xuất 10 PH&GQVĐ Phát giải vấn đề 11 PPDH Phƣơng pháp dạy học 12 SGK Sách giáo khoa 13 SNT Siêu nhận thức 14 THCS Trung học sở 15 THPT Trung học phổ thông 16 TN Thực nghiệm DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ Trang Sơ đồ: Sơ đồ 1.1 Sơ đồ 1.2 Sơ đồ 1.3 Sơ đồ 1.4 Mơ hình siêu nhận thức J.H.Flavell 23 Mơ hình siêu nhận thức Ann.Brown .26 Mơ hình phân cấp q trình siêu nhận thức Tobias Everson 27 Mơ hình phân chia thành phần siêu nhận thức 28 Sơ đồ 1.5 Sơ đồ 1.6 Sơ đồ 1.7 Mô hình siêu nhận thức nhận thức 37 Mơ hình chức siêu nhận thức Wilson 44 Vai trò ngƣời dạy ngƣời học việc phát triển lý thuyết Sơ đồ 1.8 Sơ đồ 1.9 SNT Teri Rysz 47 Khung chƣơng trình mơn Tốn Singapore .62 Khung nhấn mạnh tính chất động vòng tròn hoạt động giải vấn đề 65 Bảng: Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lƣợng (X) nhóm lớp Bảng 3.2 thực nghiệm đối chứng vòng (trƣớc thực nghiệm) 126 Bảng phân phối tần số điểm (X) lớp thực nghiệm đối chứng Bảng 3.3 Bảng 3.4 sau thực nghiệm vòng 129 Bảng tính tốn số liệu thống kê vòng 131 Phân bố tần số điểm kiểm tra chất lƣợng (X) lớp thực nghiệm Bảng 3.5 đối chứng vòng (trƣớc thực nghiệm) 133 Bảng phân phối tần số điểm (X) lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm sƣ phạm vòng 136 Bảng 3.6 Bảng 3.7 Bảng 3.8 Bảng tính tốn số liệu thống kê vòng 138 Bảng xếp hạng điểm kiểm tra au thực nghiệm vòng 140 Bảng kết thực nghiệm vòng theo tiêu chuẩn Mann - Whitney 140 Biểu đồ: Biểu đồ 3.1 Biểu đồ cột so sánh trƣớc TN1 127 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ đƣờng so sánh trƣớc TN1 127 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ 3.5 Biểu đồ 3.6 Biểu đồ 3.7 Biểu đồ 3.8 Biểu đồ cột so sánh sau TN1 130 Biểu đồ đƣờng so sánh sau TN1 130 Biểu đồ cột so sánh trƣớc TN2 133 Biểu đồ đƣờng so sánh trƣớc TN2 134 Biểu đồ cột so sánh sau TN2 137 Biểu đồ đƣờng so sánh sau TN2 137 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đất nƣớc ta bƣớc vào giai đoạn cơng nghiệp hố, đại hoá với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam từ nƣớc nông nghiệp trở thành nƣớc công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế Nhân tố định thắng lợi công cơng nghiệp hóa, đại hóa hội nhập quốc tế ngƣời, nguồn lực ngƣời Việt Nam đƣợc phát triển số lƣợng chất lƣợng sở mặt dân trí đƣợc nâng cao Việc cần giáo dục phổ thơng, đòi hỏi nghiệp giáo dục đào tạo phải đổi để đáp ứng nhu cầu xã hội Đổi nghiệp giáo dục đào tạo phụ thuộc vào nhiều yếu tố yếu tố quan trọng đổi PPDH có PPDH mơn Tốn Nghị Hội nghị Trung ƣơng khóa XI năm 2011 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam khẳng định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc” Luật Giáo dục, Điều 28, Khoản rõ: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS Trong năm gần đây, việc đổi PPDH nƣớc ta có số chuyển biến tích cực Các PPDH đại nhƣ DH phát GQVĐ, DH kiến tạo, DH khám phá, đƣợc nhà sƣ phạm, thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu áp dụng góc độ qua tiết dạy, qua tập Tuy nhiên, PPDH trƣờng phổ thông chƣa quan tâm nhiều đến rèn luyện kĩ cần thiết theo hƣớng phát triển lực nhận thức ngƣời học "Siêu nhận thức" (metacognition) “tƣ tƣ duy” (thinking about thinking) đƣợc giải thích lực kiểm sốt q trình suy nghĩ cá nhân, đặc biệt nhận thức việc lựa chọn sử dụng chiến lƣợc giải toán SNT tự phân tích q trình suy nghĩ ngƣời GQVĐ Rèn luyện kĩ SNT (metacognitive skills) cho HS trình dạy học Tốn trƣờng phổ thơng xu hƣớng DH đƣợc trọng giới Việc rèn luyện kĩ SNT cho HS nhằm giúp HS hiểu đƣợc trình suy nghĩ thân q trình giải tốn ý nghĩa tốn mang lại, từ tạo cho em niềm say mê hứng thú học tập Việc DH môn Toán phải xuất phát từ KT tảng Tốn học có đƣợc từ q trình học trƣớc HS nhƣ tâm sinh lý lứa tuổi em Cần DH Toán theo hƣớng cho HS nắm đƣợc tƣ tƣởng toán, giả thiết cho yêu cầu đặt ra, từ em liên tƣởng đến thực tiễn cách tốt để nhớ lâu vận dụng Quá trình khai thác tốn với hƣớng giải - lặp lặp lại câu hỏi "tại sao?", "nhƣ nào?", "bằng cách nào?" để HS tìm nhiều cách giải tốn, nâng cao khả tƣ Toán học nhƣ kĩ phát GQVĐ kích thích SNT Ở nƣớc ta, chƣơng trình giảng dạy mơn Toán chƣa đề cập cách tƣờng minh kĩ SNT, có số tài liệu PPDH đề cập đến vấn đề Ở góc độ số cơng trình nghiên cứu đề cập đến cách thức điều khiển trình học tập, tiếp thu nhận thức HS theo hƣớng phát huy tính sáng tạo DH SNT thực xu hƣớng DH giới Vì vậy, mong muốn tập trung nghiên cứu để làm rõ vai trò SNT trong học tập, kĩ SNT nhằm bồi dƣỡng lực phát GQVĐ biện pháp nhằm rèn luyện kĩ SNT Ngồi ra, chúng tơi mong muốn làm rõ ƣu điểm việc rèn luyện kĩ SNT, từ xác định đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ SNT nhằm bồi dƣỡng lực phát GQVĐ DH Toán trƣờng THPT Xuất phát từ lý trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn luyện kĩ SNT nhằm bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học HHKG trường THPT’’ Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận án xác định kĩ SNT, ý nghĩa vai trò kĩ SNT Từ đó, đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ SNT nhằm bồi dƣỡng lực phát GQVĐ cho HS DH HHKG PL99 hiểu đề - Vẽ hình biểu diễn tiết diện máng (Hình vẽ) - Kích thƣớc cạnh máng - Tìm biểu thức diện tích S Gọi  chiều rộng kim loại, x chiều rộng mặt bên y chiều rộng đáy, ta máng - Tìm mối liên hệ đại thêm vào ẩn z nhƣ hình vẽ sau: Diện tích tiết lƣợng biết chƣa biết nhƣ 2x  y  l GV yêu cầu HS tìm biểu thức diện là: (z  y  z)  y x  z  ( y  z )2 ( x  z ) S (1) tính diện tích tiết diện GV u cầu HS tốn học hóa Ta cần tìm x, y, z để S cực đại với 2x  y  l toán thực tiễn khơng đổi HS: Phát biểu lại tốn Từ (1) ta có: 3S2 = (y + z)(y +z)(x + z)(3x - 3z) cho thành toán quen thuộc Áp nhƣ sau: Tìm x; y; z để biểu dụng bất đẳng thức Cơsi ta có 4  y  z  y  z  x  z  3x  3z  3S     16   Do đó, S cực đại y + z = x + z = 3x - 3z  thức S  y  z x  z2  đạt giá trị lớn với 2x  y  l x=y=   ,z= GV yêu cầu HS huy động kiến Vì cạnh z nửa cạnh huyền nên góc đối diện thức để tìm giá trị lớn cạnh z 30o, góc tạo mặt bên biểu thức diện tích S máng mặt đáy máng 90o + 30o = 120o GV chốt lại vấn đề: Trƣớc Nhƣ vậy, máng có tiết diện cực đại giải toán HS cần phải tìm cạnh tiết diện ba cạnh liên tiếp lục hiểu kĩ vấn đề xem tốn giác cho u cầu làm Sau đó, suy nghĩ xem cần huy động KT liên quan để giải Tất tiến trình suy nghĩ PL100 cần có kiểm sốt, đánh giá điều chỉnh GV hƣớng dẫn, tổ chức cho HS Câu Với đĩa tròn thép trắng phải tƣ nhƣ: Tìm hiểu tốn làm phễu cách cắt hình quạt cho gì, cần phải làm gì, cần đĩa gấp phần lại thành hình nón huy động kiến thức để giải Cung tròn hình quạt bị cắt phải bao quyết, vẽ hình, phân tích tìm nhiêu độ để hình nón tích cực đại? hƣớng giải, xác định khó khăn mâu thuẫn cần giải GV hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu đề Giải - Vẽ hình biểu diễn tiết diện Gọi x chiều dài cung tròn phần đĩa đƣợc phễu (Hình vẽ) xếp làm hình nón Nhƣ vậy, bán kính R đĩa - Kích thƣớc cạnh đƣờng sinh hình nón vòng tròn đáy phễu hình nón có độ dài x Bán kính r đáy - Tìm biểu thức thể tích V đƣợc xác định đẳng thức hình nón x Chiều cao hình nón 2 - Tìm mối liên hệ đại 2 r  x  r  lƣợng biết chƣa biết tính theo Định lý Pitago GV yêu cầu HS tìm biểu thức là: h = tính thể tích hình nón HS :  x  V   r h    3  2  R2  x2 4 R r  2 x2 R  Thể tích 4 2 khối nón là: V   r h   x     2  R2  x2 4 Áp dụng Bất đẳng thức Cơsi ta có: GV u cầu HS chuyển 4 x x  x  toán cho thành toán V  R   8 8  4  quen thuộc (tốn học hóa tình  x2 x2 x2 thực tiễn)   R  4  8 8      - Huy động kiến thức để tìm    4 R   27   PL101 giá trị lớn biểu thức Do đó, V cực đại thể tích V hình nón GV chốt vấn đề: Khi giải x2 x2 R  82 4 toán thực tiễn HS cần Số đo cung x tính độ xấp xỉ 295o tìm hiểu kĩ vấn đề, sau xem cung hình quạt cắt 65o x 2 R  5,15R xét đến vấn đề khó khăn để tìm hƣớng giải quyết, huy động KT, phƣơng pháp phù hợp để giải GV chia HS lớp thành Câu 3: Cần phải xây dựng hố ga, dạng bốn nhóm, sau u cầu hình hộp chữ nhật tích V(m3), hệ số k cho nhóm HS tƣ tìm hƣớng trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều giải vấn đề theo bƣớc rộng đáy) Hãy xác định kích thước sau: đáy để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? - Vẽ hình - Tìm hiểu tốn - Huy động kiến thức - Lựa chọn phƣơng pháp giải Giải h GV u cầu HS tốn học hóa x toán thực tiễn y GV? Để xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu yếu tố phải bé nhất? HS Để xây hố ga tiết kiệm ngun vật liệu diện tích tồn phần hố ga phải bé Gọi x, y  x, y   lần lƣợt chiều rộng, chiều dài đáy hố ga Gọi h chiều cao hố ga (h > 0) Ta có k h x Suy : h  kx (1), V  hxy  y  GV yêu cầu HS tìm biểu thức Diện tích tồn phần hố ga là: diện tích S tồn phần hố ga S  xh  yh  xy theo x V V   2 hx kx PL102 - Áp dụng bất đẳng thức Cơsi để tìm x cho S nhỏ - Tìm y h - Kết luận  k  1V V V  x  2kx  2 kx kx kx  k  1V   k  1V  2kx  kx kx  xh  2h Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số 2kx   k  1V   k  1V Ta đƣợc kx S  3 2kx kx  k  1V  k  1V kx kx  k  1 V S  k  k  1 V k  33 2kx   k  1V kx Khi đó: y  x 4kV  k  1  k  1V , h 2k k  k  1V Vậy để xây hố ga tiết kiệm ngun vật liệu kích thƣớc đáy là: x  y GV mở rộng toán cho toán xây dựng kênh mƣơng, máng dẫn nƣớc cho xây dựng tiết kiệm nguyên vật liệu dẫn đƣợc lƣợng nƣớc nhiều để tiếp tục đƣợc rèn luyện kĩ kiểm soát điều chỉnh thao tác tƣ hoạt động Tốn học hóa tình thực tiễn 4kV  k  1  k  1V , 2k PL103 Hoạt động 3: Kiểm tra, đánh giá kiểm soát điều chỉnh thao tác tư hoạt động Tốn học hóa tình thực tiễn HĐ GV HS Ghi bảng - Trình chiếu GV quan sát, vấn Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a chấm làm HS, đường cao chóp SA  a Trên AB AD lấy hai nhóm học sinh Sau đó, đánh điểm M; N cho AM  DN  x   x  a  giá nhận xét rút kết luận Tính thể tích hình chóp S.AMCN theo a x? Xác Mục đích kiểm tra là: định x để MN bé Củng cố đƣợc KT liên quan Giải đến thể tích khối chóp, KT - tìm giá trị bé biểu thức… - Tạo kiều kiện cho HS luyện tập kiểm soát điều chỉnh thao tác tƣ hoạt động Toán học hóa tình thực tiễn - Giúp GV kiểm tra, đánh giá đƣợc kĩ kiểm soát, điều chỉnh thao tác tƣ + Tính thể tích hình chóp S.AMCN theo a x? HĐ Tốn học hóa tình 1 VS AMCN  SA.S AMCN  a  a  SBCM  SCDN  thực tiễn (điều chỉnh, 3 huy động, lựa chọn KT phƣơng pháp để GQVĐ) -  1   a  a  a  a  x   ax   a3 (đvtt)  2  Dựa vào kết GV điều + Xác định x để MN bé chỉnh giáo án phƣơng pháp giảng dạy cho lần dạy Ta có: MN  x   a  x   x  2ax  a 2 a 1 a    x    a  a  MN  2 2  Vậy x  a MN bé x a PL104 Củng cố: Kiến thức tâm tiết học Nhận xét tiết học: Ý thức, thái độ… Hướng dẫn học sinh học nhà: - Học ghi nhớ kiến thức, kĩ học đƣợc qua tiết học - Xem lại kĩ đánh giá q trình giải tốn - GV cho 1-2 tập nhà Rút kinh nghiệm: PL105 PHỤ LỤC PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Họ tên giáo viên: Nguyễn Thị Yến Trường THPT Lê Hồng Phong, TP Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai Qua thời gian trực tiếp dạy TN từ tháng 10 năm 2017 đến tháng năm 2018, nhận xét số ƣu điểm khó khăn thực phần TN sƣ phạm đề tài “Rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian trường THPT’’ NCS Hồng Xn Bính- Trƣờng Đại học Nội vụ Hà Nội nhƣ sau: Ưu điểm: Tài liệu TN giúp giáo viên hiểu biết siêu nhận thức, kĩ siêu nhận thức phƣơng pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh Các biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề đƣa cụ thể, bƣớc rõ ràng nên thuận tiện cho GV dạy Các kĩ siêu nhận thức có vai trò quan trong việc học tập học sinh Nó giúp học sinh phát giải vấn đề nhanh học sinh có ý thức học tập tốt Rèn luyện tƣ suy sáng tạo, tƣ lơgic, trí tƣởng tƣợng khơng gian Biết đƣợc Tốn học có ứng dụng thực tiễn Khó khăn: Đa số giáo viên, học sinh chƣa hiểu biết siêu nhận thức kĩ siêu nhận thức nhƣ biện pháp rèn luyện kĩ Để rèn luyện cho HS kĩ đòi hỏi GV phải hiểu kĩ siêu nhận thức đầu tƣ giáo án cơng phu, chi tiết Có số học sinh lƣời học Hình học khơng gian nên khơng có đƣợc tƣ logic trí tƣởng tƣợng khơng gian Đề xuất: Các biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức cần sớm đƣa giảng dạy trƣờng phổ thơng nƣớc ta Biên Hòa, ngày 25 tháng 12 năm 2017 Xác nhận trường THPT Lê Hông Phong Giáo viên nhận xét HIỆU TRƯỞNG (Đã ký) (Đã ký đóng dấu) Nguyễn Thị Thu Thảo Nguyễn Thị Yến PL106 PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Họ tên giáo viên: Vũ Thị Ngát Trường THPT Lê Hồng Phong, TP Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai Qua thời gian trực tiếp dạy TN từ tháng 10 năm 2017 đến tháng năm 2018, nhận xét số ƣu điểm khó khăn thực phần TN sƣ phạm đề tài “Rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian trường THPT’’ NCS Hồng Xn Bính- Trƣờng Đại học Nội vụ Hà Nội nhƣ sau: Ưu điểm: Siêu nhận thức có vai trò quan trọng giáo dục Nó giúp học sinh nhận thức đƣợc trình suy nghĩ Từ HS chủ động q trình học tập thân Qua q trình dạy TN tơi thấy em HS đƣợc rèn luyện kĩ siêu nhận thức em học tập tốt ý thức học tập đƣợc nâng lên rõ rệt Do việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức trƣờng phổ thơng điều hồn tồn khả thi Các biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức đƣợc biên soạn kì cơng cụ thể, rõ ràng thuận tiện cho GV giảng dạy Giúp học sinh biết cách liên tƣởng, huy động kiến thức có để lập đƣợc kế hoạch giải tốn cách nhanh Khó khăn: Hầu hết giáo viên chƣa nắm đƣợc biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức Do đó, việc dạy TN ban đầu có phần lúng túng, khó khăn Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh GV phải đầu tƣ nhiều mặt thời gian công sức Một số học sinh chƣa tích cực việc tìm tòi, phát chiếm lĩnh kiến thức tri thức Đề xuất: Cần đƣa biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức mang tính chất có hệ thống, cụ thể cần tập huấn cho giáo viên Giao cho học sinh nghiên cứu, chuẩn bị trƣớc Hệ thống tập từ dễ đến khó Biên Hòa, ngày 19 tháng 12 năm 2017 Xác nhận trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên nhận xét HIỆU TRƯỞNG (Đã ký đóng dấu) (Đã ký) Nguyễn Thị Thu Thảo Vũ Thị Ngát PL107 PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Họ tên giáo viên: Đỗ Văn Trung Trường THPT Đô Lương 1, huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An Qua thời gian trực tiếp dạy TN từ tháng 10 năm 2017 đến tháng năm 2018, nhận xét số ƣu điểm khó khăn thực phần TN sƣ phạm đề tài “Rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian trường THPT’’ NCS Hồng Xn Bính- Trƣờng Đại học Nội vụ Hà Nội nhƣ sau: Ưu điểm: Siêu nhận thức có tác dụng quan trọng dạy học Nó giúp học sinh nhận thức đƣợc trình thao tác tƣ duy, suy nghĩ Từ HS chủ động q trình chiếm lĩnh tri thức Qua q trình dạy TN tơi thấy HS đƣợc rèn luyện kĩ siêu nhận thức HS học tập tốt ý thức học tập đƣợc nâng lên rõ rệt Do việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức trƣờng phổ thông cần thiết Các biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức đƣợc biên soạn công phu cụ thể, rõ ràng thuận tiện cho GV giảng dạy, phù hợp với đối tƣợng HS Khó khăn: Nhiều giáo viên chƣa có nhiều hiểu biết siêu nhận thức, kĩ SNT Do đó, việc dạy TN gặp số khó khăn Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh GV phải đầu tƣ nhiều mặt thời gian công sức cho việc chuẩn bị giảng Đề xuất: Cần đƣa biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức mang tính chất có hệ thống, cụ thể cần tâp huấn cho giáo viên Trang bị cho GV kiến thức SNT, từ GV rèn luyện kĩ SNT Đô Lương, ngày 27 tháng năm 2018 Xác nhận trường THPT Đô Lương Giáo viên nhận xét HIỆU TRƯỞNG (Đã ký) (Đã ký đóng dấu) Lê Đức Hưng Đào Văn Trung PL108 PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Họ tên giáo viên: Phạm Thị Toan Trường THPT Trần Quốc Tuấn, thị xã Quảng Yên, tỉnh Quang Ninh Qua thời gian trực tiếp dạy TN từ tháng 10 năm 2017 đến tháng năm 2018, nhận xét số ƣu điểm khó khăn thực phần TN sƣ phạm đề tài “Rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian trường THPT’’ NCS Hồng Xn Bính- Trƣờng Đại học Nội vụ Hà Nội nhƣ sau: Ưu điểm: Tài liệu TN giúp giáo viên hiểu biết siêu nhận thức, kĩ siêu nhận thức phƣơng pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh Các biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dƣơng lực phát giải vấn đề đƣa cụ thể, bƣớc rõ ràng nên thuận tiện cho GV dạy Các kĩ siêu nhận thức có vai trò quan trong việc học tập học sinh Nó giúp học sinh phát giải vấn đề nhanh học sinh có ý thức học tập tốt Rèn luyện tƣ suy sáng tạo, tƣ logic, trí tƣởng tƣợng khơng gian Biết đƣợc Tốn học có ứng dụng thực tiễn Khó khăn: Đa số giáo viên, học sinh chƣa hiểu biết siêu nhận thức kĩ siêu nhận thức nhƣ biện pháp rèn luyện kĩ Để rèn luyện cho HS kĩ đòi hỏi GV phải hiểu kĩ siêu nhận thức đầu tƣ giáo án cơng phu, chi tiết Có số học sinh lƣời học Hình học khơng gian nên khơng có đƣợc tƣ logic trí tƣởng tƣợng khơng gian Đề xuất: Các biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức cần sớm đƣa giảng dạy trƣờng phổ thông nƣớc ta Quảng Yên, ngày 25 tháng năm 2018 Xác nhận trường THPT Trần Quốc Tuấn Giáo viên nhận xét HIỆU TRƯỞNG (Đã ký đóng dấu) (Đã ký) Phạm Huy Hồng Phạm Thị Toan PL109 PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Họ tên giáo viên: Nguyễn Trung Hiếu Trường THPT Trần Quốc Tuấn, thị xã Quảng Yên, tỉnh Quang Ninh Qua thời gian trực tiếp dạy TN từ tháng 10 năm 2017 đến tháng năm 2018, nhận xét số ƣu điểm khó khăn thực phần TN sƣ phạm đề tài “Rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian trường THPT’’ NCS Hồng Xn Bính- Trƣờng Đại học Nội vụ Hà Nội nhƣ sau: Ưu điểm: Trong qua trình dạy TN giúp hiểu sâu sắc thêm nhƣ siêu nhận thức biết đƣợc vai trò to lớn kĩ siêu nhận thức Các phƣơng pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh đƣợc xây dựng công phu, giáo án TN biên soạn công phu đầy đủ, chi tiết, phù hợp với nhiều đối tƣợng HS Các biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức đƣa phù hợp việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho HS khả thi HS học tập tốt đƣợc trang bị kĩ siêu nhận thức Khó khăn: Giáo viên chƣa hiểu biết siêu nhận thức kĩ siêu nhận thức Rèn luyện cho HS kĩ ngƣời GV phải cần có nhiều thời gian cho chuẩn bị giảng trình lên lớp Đề xuất: Cần có buổi tập huấn nói chuyện chuyên đề siêu nhận thức nhằm giup GV HS hiểu rõ siêu nhận thức kĩ siêu nhận thức nhƣ biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức Quảng Yên, ngày 29 tháng năm 2018 Xác nhận trường THPT Trần Quốc Tuấn Giáo viên nhận xét HIỆU TRƯỞNG (Đã ký đóng dấu) (Đã ký) Phạm Huy Hồng Nguyễn Trung Hiếu PL110 PHIẾU NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Họ tên giáo viên: Mai Huy Sáu Trường THPT Ba Đình, huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa Qua thời gian trực tiếp dạy TN từ tháng 10 năm 2017 đến tháng năm 2018, nhận xét số ƣu điểm khó khăn thực phần TN sƣ phạm đề tài “Rèn luyện kĩ siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học Hình học khơng gian trường THPT’’ NCS Hồng Xn Bính- Trƣờng Đại học Nội vụ Hà Nội nhƣ sau: Ưu điểm: Siêu nhận thức có vai trò quan trọng giáo dục Nó giúp học sinh nhận thức đƣợc trình suy nghĩ Từ HS chủ động q trình học tập thân Qua q trình dạy TN tơi thấy em HS đƣợc rèn luyện kĩ siêu nhận thức em học tập tốt ý thức học tập đƣợc nâng lên rõ rệt Do việc rèn luyện kĩ siêu nhận thức trƣờng phổ thơng điều hồn tồn khả thi Các biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức đƣợc biên soạn kì cơng cụ thể, rõ ràng thuận tiện cho GV giảng dạy Khó khăn: Hầu hết giáo viên chƣa nắm đƣợc biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức Do đó, việc dạy TN ban đầu có phần lúng túng, khó khăn Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh GV phải đầu tƣ nhiều mặt thời gian công sức Đề xuất: Cần đƣa biện pháp rèn luyện kĩ siêu nhận thức mang tính chất có hệ thống, cụ thể cần tâp huấn cho giáo viên Nga Sơn, ngày 29 tháng năm 2018 Xác nhận trường THPT Ba Đình Giáo viên nhận xét P HIỆU TRƯỞNG (Đã ký đóng dấu) (Đã ký) Nguyễn Thị Thanh Mai Huy Sáu PL111 PHỤ LỤC (Dẫn từ tài liệu số [130] Original and Modified Artzt & Armour-Thomas’ Cognitive- Metacognitive Framework Original Artzt & Armour-Thomas’ Cognitive-Metacognitive Framework for Protocol Analysis of Problem Solving in Mathematics (1992, Appendix) Episode 1: Reading the problem (cognitive) Description: The student reads the problem Indicators: The student is observed as reading the problem or listening to someone else read the problem The student may be reading the problem silently or aloud to the group Episode 2: Understanding the problem (metacognitive) Description: The student considers domain-specific knowledge that is relevant to the problem Domain-specific knowledge includes recognition of the linguistic, semantic, and schematic attributes of the problem in his or her own words and represents the problem in a different form Indicators: The student may be exhibiting any of the following behaviours: restating the problem in his/her own words; asking for clarification of the meaning of the problem; representing the problem by writing the key facts or by making a diagram or list; reminding himself or herself or others of the requirements of the problem; stating or asking himself or herself whether (s)he has done a similar problem in the past; and discussing the presence or absence of important pieces of information Episode 3: Analysing the problem (metacognitive) Description: The student decomposes the problem into its basic elements and examines the implicit and explicit relations between the givens and goals of the problem Indicators: The student is engaging in an attempt to simplify or reformulate the problem An attempt is made to select an appropriate perspective of the problem and to reformulate it in those terms Episode 4: Planning (metacognitive) Description: The student selects steps for solving the problem and a strategy for combining them that might potentially lead to problem solution if implemented The student may also select a representation for the information in the problem In addition, the student may assess the status of the problem solution and make decisions for change if PL112 Indicators: Episode 5a: Description: Indicators: Episode 5b: Description: Indicators: Episode 6a: Description: Indicators: Episode 6b: Description: Indicators: necessary The student describes an approach that (s)he intends to use to solve the problem This may be in the form of steps to be taken or strategies to be used Exploring (cognitive) The student executes a trial-and-error strategy in an attempt to reduce the discrepancy between the givens and the goals The student engages in a variety of calculations without any apparent structure to the work There is no visible sequence to the operations performed by the student Exploring (metacognitive) The student monitors the progress of his or her or others’ attempted actions thus far and decides whether to terminate or continue working through the operations This differs form analysis in that it is less well structures and it is further removed from the original problem If one comes across new information during the exploration, (s)he may return to analysis in the hope of using that information to better understand the problem The student draws away from the problem to ask himself/herself or someone else what has been done during the exploration; The student gives suggestions to other students about what to try next in the exploration; and The student evaluates the status of the exploration Implementing (cognitive) The student executes a strategy that grows out of his/her understanding, analysis, and/or planning decisions and judgments Unlike exploration, the student’s actions are characterised by a quality of systematicity and deliberateness in transforming the givens into the goals of the problem The student appears to be engaging in a coherent and well structured series of calculations There is evidence of an orderly procedure Implementing (metacognitive) The student engages in the same kind of metacognitive process as in the exploring (metacognitive) phase of problem solving, monitoring the progress of his/her attempted actions Unlike the exploratory phase, however, the metacognitive decisions build on, check or revise those previously considered decisions Furthermore, the student may consider a relocation of his/her problem solving resources, given the time constraint within which the problem must be solved During the implementation phase, the student draws away from the PL113 Episode 7a: Description: Indicators: Episode 7b: Description: Indicators: Episode 8: Description: Indicators: work to see what has been done or where it is leading Verifying (cognitive) The student evaluates the outcome of the work by checking computational operations The student redoes the computational operations (s)he did before to check that it was done correctly Verifying (metacognitive) The student evaluates the solution of the problem by judging whether the outcome reflected adequate problem understanding, analysis, planning, and/or implementation Should the student discover a discrepancy in this comparison search, (s)he engages in new decision making for correcting the faulty metacognitive and/or cognitive processing that led to the incorrect solution The ability to adjust one’s thinking on the basis of evaluative information is another indication of self-regulatory competence Should the evaluation of the problem solution indicate an adequacy of or congruence with metacognitive and cognitive processing, the mental reiteration ends After the student has decided that the solution or part of the solution has been obtained, (s)he may review the work in several ways: The student checks the solution process to see whether it makes sense The student checks to see if the solution satisfies the conditions of the problem The student explains to a groupmate how the solution was obtained Watching and listening (uncategorised) This category only pertains to students who are working with other people The student is attending to the ideas and work of others The student appears to be listening to a group member who is talking or watching a group member who is writing ... ph t từ KT t ng T n học có đƣợc t q trình học trƣớc HS nhƣ t m sinh lý lứa tuổi em Cần DH Toán theo hƣớng cho HS nắm đƣợc t t ởng toán, giả thi t cho yêu cầu đ t ra, t em liên t ởng đến thực... luyện kĩ SNT, lực ph t GQVĐ cho HS DH HHKG trƣờng THPT - T m hiểu thực trạng vấn đề rèn luyện kĩ SNT q trình DH T n trƣờng THPT - Xác định số kĩ SNT cần thi t cho việc bồi dƣỡng lực ph t GQVĐ -... t m lí lứa tuổi đặc bi t từ đặc điểm lực t nhận thức HS THPT HS THPT lứa tuổi 16-18 giai đoạn ph t triển thể ch t tâm hồn có khả t ý thức, t đánh giá, t điều chỉnh HĐ học t p; tri giác có