tính áp lực đất lên tường chắn

Chương ÁP Lực ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN CÔNG T H Ứ :L Ý THUYẾT 1.1 Áp lực đ ấ t hông 1.1.1 Á p lực đất n g h ỉ (áp lực đất tình) : áp lực đất tường hồn tồn khơng dịch khỏi đất hay đổ vào đất (biến dạng nằm ngang không) Một tường thẳng đứng có chiều cao H (hình 7.1) chắn đất có trọng lượng đơn vị y, c h ịu tải trọng phân bô q/ đơn vị diện tích tác dụng m ặt đất Tại độ sâu bất kỳ, ứng suất thẳng đứng v xác định theo : v = q + yz (7.1) Áp lực đất nghỉ độ sâu z : h = K0ơ 'v + u (7.2) Trong đó: u - áp [ực nước lỗ rỗng ; 'v - áp lực thẳng đứng hiệu ; K„ - hệ số áp lực đất tĩnh, theo kinh nghiệm K = - sincp Có thể xác định K0 theo công thức sau : K„ = 0,9 - sincp (7.3a) Trong đó: cp - góc ma sát nước Hình 7.1 : Áp lực dấí tĩnh 199 K0 = 0,4 + 0,007 (PI) cho PI 40 (7.3b) K0 = 0,64 + 0,001 (PI) cho PI 40 80 (7.3c) Trong đó: PI - số dẻo K0 (quá cố kết) = K0 (cố kết thơng thường) V o C R (7.3d) Trong đó: OCR - hệ số cố kết Biểu đồ áp lực nghỉ hình lb Nếu q = u = 0, biểu đồ áp lực có hình tam giác Lực tổng P0cho m ỗi đơn vị dài tường diện tích biểu đồ hình 7.1 b: P0 = P , + P = qk0H + i y H 2K0 (7.4) Trong đó: Pj - diện tích chữ nhật 1; P2 - diện tích chữ nhật Vị trí đường tác dụng lực tổng P0 : +P, — 13J z = Với đất phía mực nước ngầm tính theo ưọng lượng đơn vị hiệu y ' (Y = (7.5) Ybh - Ỵn) [ybh - trọng lượng đơn vị bão hoà đất, Yn - trọng lượng đơn vị nước] 1.1.2 Á p lực đằt chủ động : áp lực xảy tường dịch chuyển khỏi đất khoảng cách Ax a) Áp lực đất chủ động Rankine (giả thiết tường khơng có m a sát) Áp lực chủ động Rankine (hình 7.2) tính theo: a = vKa - 2c Trong đó: Ka = tg' (7.6) - hệ số áp lực chủ động Rankine (bảng 7.1) 45 Sự biến đối áp lực chủ động theo độ sâu thấy hình (7.2c) Độ sâu khe nứt kéo Zc : z = 2c (7.7) y >/k Lực chủ động Rankine tổng cho đơn vị chiều dài tường trước khe nứt kéo biểu lộ : P ,= Ì T H 2K a - c H V K ; 200 (7.8a) T ường dịch chuyển vé phía trái b) * Hỉnh 7.2 : Ap lực chủ động Rankine Và sau xuất khe nứt kéo : Pa = H 2c (yH K a - c V K ; ) (7.8b) s/ẼT b) Áp lực đất chủ đơng Coulomb (có xét m a sát tường) Trong trường hợp lưng tường có chiểu cao H nghiêng góc p với mặt phẳng nằm ngang, đất đắp dạng hạt tạo với phương nằm ngang mái dốc có góc nghiêng a (hình 7.3) góc ma sát đất lưng tường áp lực đất chủ động Pa cực đại tính theo : 201 p ,= j (7.9) K,t H2 Trong đó: K a - hệ số áp lực đất chủ động Coulom b ; sin (Ị3 + q tg Vi' , lực dính có ảnh hưởng lớn hơn, áp lực đất có m ột phần âm Áp lực đất z = độ sâu : 2c X 20 = lm 20 15 zc = y tg 20 tg 45 \ / Tại chân tường, áp lực đất có giá t r ị : - 2ctg ' a = (ỵH + q) tg' = (20 X 45 ° -5 ' f 16° ^ ( 1*°N + 20) tg: 45 °- — -2 tg ° -— y 56 kN/m Lực chủ động tổng Pa lm chiều dài tường : Pa = —ơ a (H - Zc) với a chân tường = - 56 (6 - 1) = 140 kN /m 2 có điểm đặt t i : z = ^ ( H - Z c) = ^ ( - ) = 1,67 m 3) Khi q = 40 kN/m 2c tg = qtg' ° - — = 22,5 kN/m , ảnh hưởng lực dính tải trọng ngồi bù trừ nên tính trường hợp đất rời khơng có tải trọng phần bố mặt đất đắp Biểu đồ áp lực chủ động a có dạng tam giác (hình 18b) có trị giá chân tường là: a = tg' 45°- 220 16' 20 = 67 kN/m Áp lực chủ động tổng Pa lm dài tường : Pa = ^ y H t g 45

c t g ' ° ^ , ảnh hưởng tải trọng lớn lực dính, biểu đồ phân bố áp lực đất chủ động a có dạng hình thang (hình 7.18d) Giá trị a : - Đỉnh tường : ơy = q tg 45°- — - 2c tg ^45°- — 50 tg' -2.15.tg' 45° °-— = 5,5 kN/m V Chân tường : ơ*; = (yH + q) tg - 2c tg ) V f V x 45“ - — - 2x15 tg' = (20 + 50) tg' ° -— = 73 kN/m V Áp lực chủ động tổng Pa lm dài tường : 5,5 + 73 = 236 kN/m có điểm đặt : + 2ơđ 73 + 5,5 = 2,14 m z= -H j l h = - - -3 ơ! + 73 + 5,5 e) Áp lực bị động tác dụng mặt trước tường xác định theo công thức 7.13 : p = vKp + 2c ựK p = Y z tg; 45° + — + 2c tg Tại mặt đất z = ơ‘= X 15 X tg = 40 kN/'m' V ) 221 Tại chân tường z = 2m / ơí: = 20 X X tg2 ° + — +2 X 15 X 1* ° ^ tg ° + — = 110kN /m ‘ J V Sự phân bố áp lực bị động thấy hình (7.18a) Áp lực bị động tổng Pp : 40+110 p = p - p ■h 1p 2 = 150 kN/m ' Điểm đặt Pp ứng với trọng tâm biểu đồ hình thang áp lực bị động cách chân tường z : ơp + 2ơJ, p z = —h p ■ ~p - - X 2x 110 + 40 110 + 40 = 0,85 m V í dụ 7.6 M ột tường chắn cao H = lOm hình 7.19, đất sét đắp sau tường có trọng lượng đơn vị y = 18 kN/m3, trọng lượng riêng bão hịa Ybh = 20 kN/m3, góc m a sát cp = 15°, lực dính c = 20 kN /m Tải trọng q = 20 kN /m phân bố thẳng đứng tác dụng mặt đất sau tường chắn (hình 7.19) Bỏ qua m a sát đất đắp lưng tường Mực nước ngầm nằm sâu 6m, chiều cao cột nước mao dẫn hmd = 2m Vẽ biểu đồ phân bố áp lực đất chủ động lên tường chắn Hình 7.19 : Cho ví dụ 7.6 Bài g iả i: 1) Áp lực đất chủ động lên đoạn AB (trên mực nước m ao dẫn) tính theo (7.6): a = Cyz + q) tg' 45

, - chân tường : áp lực nước băng Yn H = 10 X = 40 kN/m 223 ... phụ đất đắp 1.1.3 Áp lực đát bị động (tường dịch chuyển vào khôi đất giá trị Ax) a) Áp lực đất bị động Rankine (tường chắn không ma sát) Tường chắn thắng đứng, mặt đất đắp nằm ngang, áp lực đất. .. biểu đồ áp lực chủ động, tính lực chủ động tổng điểm đặt lên tường chắn với giả thiết góc ma sát đất lưng tường ỗ = Hình 7.17 : Cho ví dụ 7.4 Bài íỊÌải : Áp lực chủ động ’ tác dụng lên tường đoạn... 1.1.2 Á p lực đằt chủ động : áp lực xảy tường dịch chuyển khỏi đất khoảng cách Ax a) Áp lực đất chủ động Rankine (giả thiết tường khơng có m a sát) Áp lực chủ động Rankine (hình 7.2) tính theo: