hình học 11 chương 1

CHNG 1: PHẫP DI HèNH V PHẫP NG DNG TRONG MT PHNG Ngy ging lp 11B2: Tit1 PHẫP BIN HèNH- PHẫP TNH TIN I. MC TIấU: 1. Kin thc: - Bit nh ngha phộp bin hỡnh - Nm c nh ngha v phộp tnh tin. - Nm c cỏc tớnh cht ca phộp tnh tin 2. K nng: - Dng c nh ca mt im, mt on thng, mt tam giỏc qua phộp tnh tin. 3.V thỏi . - Cn thn nghiờm tỳc trong quỏ trỡnh hc, yờu thớch mụn hc II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH: 1.Chun b ca giỏo viờn: Chun b giỏo ỏn, Thc, phn mu. 2.Chun b ca hc sinh: SGK, thc III. TIN TRèNH BI HC: 1.Kim tra bi c: Lng vo bi mi 2.Bi mi: Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung Hot ng 1:nh ngha phộp bin hỡnh * HTP1: Phỏt hin nh ngha - Yờu cu HS thc hin H 1 (SGK) + Nờu cỏc bc dng ? + Cú bao nhiờu im M x vi M qua d ? *HTP2: hỡnh thnh nh ngha HS nêu định nghĩa ? - GV chính xác hoá định nghĩa - Đ/ n ảnh của một hình qua một phép biến hình. Đ/n phép đồng nhất *HĐTP3: Củng cố định nghĩa - Yêu cầu HS thực hiện HĐ 2 (SGK) - Vẽ hình minh hoạ I. Phộp bin hỡnh - HS dng hỡnh (hỡnh 1.1 SGK) + Dng ng thng qua M vuụng gúc vi d ct d ti M M l hỡnh chiu ca M trờn d. +) Định nghĩa(SGK) - Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm đ- ợc ít nhất 2 điểm M và M sao cho M là trung điểm của MM và MM = MM = a. quy tắc tơng ứng này không là một phép biến hình. Hot ng 2: nh ngha phộp tnh tin *HTP1: Phỏt hin nh ngha II. Phộp tnh tin 1. nh ngha: GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 + Cho điểm M và vectơ v r Hãy dựng M ' sao cho 'MM v= uuuuur r + Quy tắc đặt tương ứng M với M ' như trên có phải là phép biến hình không.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến. + Phép tịnh tiến theo v r biến M thành M ' thì ta viết như thế nào? Dựa vào ĐN trên ta có v T → (M) = M ' . Khi ta có điều gì xảy ra? + Nếu v r = 0 r thì v T → (M) = M ' . Với M ' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?. * Phép tịnh tiến theo vectơ 0 r chính là phép đồng nhất. * HĐTP2: Củng cố định nghĩa - Một phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi nào ? - Nêu VD phép tịnh tiến ? - Thực hiện HĐ 1 (tr 5) v r ĐN: Trong mặt phẳng cho véc tơ v r . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho 'MM v= uuuuur r được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ v r . Phép tịnh tiến theo véc tơ v r được kí hiệu v T → , véc tơ v r gọi là véc tơ tịnh tiến. v T → (M)=M ' ⇔ 'MM v= uuuuur r *)Nếu v r = 0 r thì v T → (M) = M ' , Với MM ≡ ' Hoạt động 3:Tính chất - Yêu cầu HS đọc tính chất 1, 2 - GV chính xác hoá tính chất dưới dạng kí hiệu toán học. - Yêu cầu HS thực hiện HĐ 2. - GV hướng dẫn học sinh dựng hình 2. Tính chất Tính chất 1 : Nếu v T → (M) = M ' ; v T → (N) = N ' thì ' 'M N MN= uuuuuur uuuur và từ đó suy ra M’N’ = MN Tính chất 2 : SGK Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi : + M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ 'MM uuuuur . + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến. * Thực hiện hoạt động ∆3: GV yêu cầu học sinh thực hiện 3. Biểu thức tọa dộ - M( x; y) ; M’(x’; y’); v r = (a; b) Khi đó 'MM uuuuur = ( x’ – x ; y ‘ –y) 'MM v= uuuuur r ⇔      += += ⇒      =− =− byy axx byy axx ' ' ' ' ' ' ' x x a MM v y y b = +  = ⇔  = +  uuuuur r Hoạt động 3 Toạ độ của điểm M      =+−=+= =+=+= 121 413 ' ' byy axx Vậy M(4;1) 3.Củng cố: Câu hỏi 1: Cho phép tịnh tiến véc tơ v r biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó: A. ' 'AM A M= − uuuur uuuuuur C. ' 'AM A M= uuuur uuuuuur B. 2. ' 'AM A M= uuuur uuuuuur D. 3 2 ' 'AM A M= uuuur uuuuuur C©u hái 2: G/s qua phÐp tÞnh tiÕn u T r theo véc tơ 0u ≠ r r , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Câu nào trong các câu sau đây sai ? A. d trùng d’ khi u r là véc tơ chỉ phương của d B. d song song với d’ khi u r lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng cña d C. d song song víi d’ khi u r kh«ng ph¶i lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng cña d D. d không bao giờ cắt d’ 4.Dặn dò- Hướng dẫn bài tập Bài 2: - Gợi ý: ' ( ) ' ? ' ? ? v M T M MM M M= ⇔ = ⇔ = ⇔ r uuuuur uuuuuur Bài 3: - Gợi ý: + câu a sử dụng CT: ' ' x x a y y b = +   = +  + Câu b sử dụng kết quả BT 1 và CT trên + Câu c: -Nx mqh d và d’ ⇒ dạng PT d’ - Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B = ? - Tìm toạ độ điểm B’ là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v r . - Vì B’ thuộc d’ nên ⇒ ? Ngày dạy: B2 Tiết 2 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm định nghĩa của phép đối xứng trục. - Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục . - Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ. - Nắm trục đối xứng của một hình. Hình có trục đối xứng. 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục. - Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình. 3. Thái Độ -Yêu thích môn học - Cẩn thận chính xác khi tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Giáo viên: Giáo án, thước, câu hỏi gợi mở 2.Học sinh Học bài, làm BT đầy đủ, thước… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; -2) và v r = (3; 1). v T → (M) = M ' : - Xác định tọa độ điểm M’ và tọa độ điểm I là trung điểm của MM’ 2.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa *HĐTP1: Phát hiện định nghĩa. GV: + Yêu cầu HS quan sát hình 1.9 SGK + Cho Điểm M , đường thẳng d bất kì. Dựng điểm M’ đối . Đựng được bao nhiêu điểm M’ ? HS: *HĐTP 2: Định nghĩa I. Định nghĩa - Định nghĩa (SGK) - K/h: Đ d (d: trục đối xứng) (Hình 1) - VD (SGK) + Định nghĩa SGK. *HĐTP3: Củng cố định nghĩa + Đọc VD 1 GV: Thực hiện HĐ 1 ? - Chứng minh nhận xét 2 (Gợi ý: áp dụng nhận xét 1) - HĐ1: Đ AC (A) = A Đ AC (B) = D Đ AC (C) = C Đ AC (D) = B - Nhận xét: (theo hình 1) (hình 2) 1, M’ = Đ d (M) ⇔ 0 0 'M M M M =− uuuuuur uuuuur 2, M’= Đ d (M) ⇔ M = Đ d (M’) Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ - Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox. GV: Có nhận xét gì về hoành dộ và tung độ của 2 điểm M, M’. (Vẽ hình minh hoạ) - Áp dụng biểu thức thực hiện HĐ 3 ? - Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy. (Vẽ hình minh hoạ) - Áp dông biÓu thøc thùc hiÖn H§ 4 ? II. Biểu thức tọa độ 1, Chọn hệ Oxy, Ox ≡ d M(x;y), M’ = Đ d (M) = (x’;y’) Khi đó:    −= = yy xx ' ' (biểu thức toạ độ Đ Ox ) HĐ3(SGK): A’ = Đ Ox (A) = (1;-2) B’ = Đ Ox (B) = (0; 5) 2, Chọn hệ Oxy, Oy ≡ d M(x;y), M’ = Đ d (M) = (x’;y’) Khi đó:    −= = yy xx ' ' (biểu thức toạ độ Đ Oy ) HĐ4(SGK): A’ = Đ Oy (A) = (-1;2) B’ = Đ Oy (B) = (-5; 0) Hoạt động 3: Tính chất - Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ) - Hướng dẫn thực hiện HĐ 5. III. Tính chất -Tính chất 1(SGK) * HĐ5: Giả sử M’(x 1 ’;y 1 ’), N’(x 2 ’;y 2 ’) lần lượt là ảnh của M(x 1 ;y 1 ), N(x 2 ;y 2 ) qua Đ d = Đ Ox . Khi đó:    −= = 11 11 ' ' yy xx và    −= = 22 22 ' ' yy xx Vì 2 12 2 12 )()( yyxxMN −+−= (1) 2 12 2 12 )''()''('' yyxxNM −+−= 2 12 2 12 )()( yyxx +−+−= 2 12 2 12 )()( yyxx −+−= (2) Từ (1) và (2) suy ra: MN = M’N’ - Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ) (đpcm) - Tính chất 2 (SGK) Hoạt động 4: Trục đối xứng của một hình - Nêu định nghĩa - Tìm trục đối xứng của các hình trong VD 2 - Thực hiện HĐ 6 IV. Trục đối xứng của một hình * Định nghĩa (SGK) - VD (SGK) - HĐ6: a, Các chữ cái H, A, O có trục đối xứng b, Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi… là những hình có trục đối xứng 3.Củng cố: - Nắm định nghĩa, tính chất phép đối xứng trục - Nắm định nghĩa và xác định được trục đối xứng của một hình 4.Về nhà: - Hướng dẫn làm bài tập: Bài 1: Áp dụng CT trong HĐ 2 làm bài tập 1 A’ = Đ Ox (A) = (1;2) B’ = Đ Ox (B) = (3;-1) Bài tập 2: Gợi ý BT2: + Lấy 2 điểm thuộc d. + Tìm tọa độ điểm đối xứng qua Oy + Viết PT đường thẳng qua 2 điểm vừa tìm được. + Cách 1: Lấy dBA ∈−− )1;1(),2;0( Gọi A’ = Đ Oy (A), B’ = Đ Oy (B). Khi đó: A’ = (0;2), B’ = (1;-1). Vậy d’ có phương trình 3 2 1 − − = y x hay 023 =−+ yx + Cách 2: Gọi M’(x’;y’)=Đ Oy (M), M(x;y) Khi đó x’=-x và y’ = y. Ta có : 3 2 0 3 ' ' 2 0M d x y x y∈ ⇔ − + = ⇔ − − + = ⇔ M’ thuộc d’ có PT: 3x + y - 2 = 0 - Làm BT còn lại ********************************************************************************* Ngày dạy: B2 Tiết 3 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa của phép đối xứng tâm. - Hiểu rằng phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình. - Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gỗc tọa độ. - Nắm tâm đối xứng của một hình. Hình có tâm đối xứng. 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. - Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình. 3. Thỏi -Yờu thớch mụn hc, cú t duy logic - Cn thn, chớnh xỏc khi tớnh toỏn II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH: 1.Chun b ca giỏo viờn: Giỏo ỏn, SGK, thc, bng ph, phn mu, 2.Chun b ca hc sinh: SGK, Thc III. TIN TRèNH BI HC: 1.Kim tra bi c: ? nh ngha phộp i xng trc ? Tớnh cht ? Trong mt phng ta Oxy cho M(-3; 2). Tỡm ta d im M : - v T (M) = M ' ; v r = (- 1; 1). - d (M) = M 2.Bi mi: Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung ghi bng Hot ng 1:nh ngha - Nờu nh ngha, kớ hiu - V hỡnh minh ha - Nhn xột mqh 2 vộc t 'IM v IM ? - Phân tích VD (SGK) - Thực hiện HĐ1? (Gợi ý: Dựa vào định nghĩa) - Dựa vào tính chất của hình bình hành thực hiện yêu cầu của HĐ 2b ? I. nh ngha - nh ngha (SGK) - Kớ hiu: I (I l tõm i xng) M = I (M) IMIM = ' -VD(SGK) - H1: M = I (M) IMIM = ' 'IMIM = M = I (M) (pcm) -H2: Cỏc cp im i xng vi nhau qua O: A v C B v D E v F Hot ng 2:Biu thc ta ca phộp i xng qua gc ta - GV xõy dng biu thc ta ca phộp i xng qua gc ta O. GV: Cú nhn xột gỡ v ta ca hai im M v M? - Da vo biu thc ta . Thc hin yờu cu ca H 3 ? II. Biu thc ta ca phộp i xng qua gc ta - Trong h ta Oxy cho M(x;y), M= O (M)=(x;y) Khi ú: = = yy xx ' ' (biu thc ta ca phộp i xng qua gc O) - HĐ3: A’ = Đ O (A) = (4;-3) Hoạt động 3:Tính chất - GV nêu tính chất 1 và 2 - Hướng dẫn chứng minh tính chất 1 (HĐ4) - Phân tích hình vẽ minh họa (hình 1.24) III. Tính chất - Tính chất 1 (SGK) HĐ4: (HS tự chứng minh) - Tính chất 2 (SGK) Hoạt động 4:Tâm đối xứng của một hình - GV nêu định nghĩa - Yêu cầu HS: lấy một vài hình có tâm đối xứng ? - Thực hiện yêu cầu HĐ5, HĐ6 ? IV. Tâm đối xứng của một hình - Định nghĩa (SGK) - VD (SGK) HĐ5: Các chữ cáI H, N, O, I HĐ6: Hình bình hành là một hình có tâm đối xứng 3.Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức vừa học 4. Hướng dẫn về nhà BT1:- Sử dụng CT tọa độ tìm điểm tọa độ điểm A’ - Lấy 2 điểm thuộc d, tìm ảnh của chúng qua d, từ đó viết PT đường thẳng qua 2 điểm đó. Đáp số: A’ = Đ O (A) = (1;3) d’: x + 4y + 3 = 0 BT2: Vẽ hình ? Tìm hình có tâm đối xứng ? Đ/s: Chỉ có ngũ giác đều là có tâm đối BT3: Tìm tâm đối xứng của đường thẳng? Đ/s: Đường thẳng là hình có vô số tâm đối xứng. Ngày dạy: B2 Tiết 4 PHÉP QUAY I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa của phép quay. - Nắm được tính chất của phép quay 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. - Hai phép quay khác nhau khi nào. - Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác. -Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. 3. Thái độ: - Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. -Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập sáng tạo trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. chuẩn bị của thầy: - - Chuẩn bị hình vẽ 1.26 đến hình vẽ 1.38 SGK - Thước kẻ,phấn màu… - Hình vẽ trong thực tế liên quan đến phép quay. 2.Chuẩn bị của học sinh - Đọc trước bài mới,ôn lại một số t/c của phép quay đó biết III.Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình học 2.Bài mới: - Đặt vấn đề: Câu hỏi 1:Yêu cầu HS chú ý đến chiếc đồng hồ: + Sau 5phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? + Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? Câu hỏi 2: Cho một đoạn thẳng AB, O là trung điểm . Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào ? B biến thành điểm nào ? Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung - Cho HS xem hình vẽ1.26 đặt vấn đề :một phộp quay phụ thuộc vào yếu tố nào ? - HS trả lời và nêu định nghĩa Xét hình1.28: + Với Phép quay Q (O, α ) hãy tìm ảnh của A,B,O ? + Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào ? HS:dựa vào định nghĩa trả lời + So sánh OA và OA’ ; OB và OB’ ? HS: Bằng nhau - HS đọc VD và trả lời câu hỏi - Thực hịên HĐ1 : +Hãy tìm góc của phép quay tâm O biến : Điểm A thành điểm B ? Điểm C thành điểm D ? (Gợi ý: Tìm góc DOC và góc BOA ? ) - Thực hiện HĐ2: +Hãy phân biệt chiều quay của bánh xe A và B ? - GV : Phân tích các nhận xét - Thực hiện HĐ3 (Hình 1.33) + Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? Từ đó trả lời HĐ 3 ? I. Định nghĩa - Đ/n(SGK) M’ - K/h: Q (O, α ) O: Tâm quay α : Góc quay α HĐ1:       Π 4 .O Q (A) = B ,       Π 3 .O Q (C) = D - NX: + Chiều quay dương là chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, chiều quay âm ngược chiều quay kim đồng hồ. + Phép quay ( ) Π 2.kO Q là phép đồng nhất + Phép quay ( ) Π+ )12.( kO Q là đối xứng tâm HĐ3: Từ 12 giờ đến 15 giờ: + Kim giờ quay được một góc 30 0 + Kim phút quay đựoc một góc 1080 0 Hoạt động 2:Tính chất - Gv: treo Hình vẽ 1.35 (SGK) + Hãy so sánh AB và A’B’ ? + so sánh 2 góc AOA’ và BOB’ ? ⇒ Tính chất 1 ? - Phép quay biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm có thẳng hàng không ? - GV treo 1.36 (SGK) +Nêu tính chất 2 + Hãy c/m ''' CBAABC ∆=∆ ? + Nhận xét tính chất 2 với tính chất 2 của Phép tịnh tiến, Phép đx trục, Phép đx tâm. II.Tính chất 1. Tính chất1: (SGK) Q O : A → A’ B → B’ Khi đỳ AB = A’B’ 2. Tính chất2 (SGK) [...]... gii toỏn - Nghiờm tỳc trong lm bi II Bng ma trn hai chiu Mc Ni dung 1 Phộp tnh tin Nhn bit TNKQ TL Thụng hiu TNKQ TL 1 Vn dng TNKQ TL Tng 1 2 2 Phộp i xng trc 3 Phộp i xng tõm Phộp v t 1 2 1 2 2 2 4 1 1 1 1 1 1 3 Tng 2 2 1 3 4 3 5 3 10 III kim tra Cõu 1 (5) Trong mt phng to Oxy cho ng d cú phng trỡnh: 2x + 3y 2 = 0 v im A (-3 ;1) a) Hóy tỡm nh ca A v d qua phộp i xng trc Oy (3) b)Hóy tỡm nh ca d... 2 y 1 y ' +1 y = 2 Cõu 2 Qua phộp i xng trc Ox (I;2) bin thnh (I1; 2) , trong ú I1 = (1; -1) V = (2;3) , (I1; 2) bin thnh (I2; 2) , trong ú I2 = ( 3;2) Vậy (I2; 2) : (x-3)2 + ( y-2)2 = 4 Cõu 3: I 1 1.5 1. 5 0.5 3 Vy d: 2x + 3y 5 = 0 Qua phộp tnh tin theo vộct 5 0,5 I O2 O1 Cú hai phộp v t : * Phộp v t tõm O1 t s 2 * Phộp v t tõm O2 t s -2 4 Dn dũ - V nh c trc bi i cng v ng thng v mt phng 1 1 1 ... c = 0 HS: d // d A d c = -(3 .1 + 3)= -6 GV: Vy pt dcú dng? Vy phng trỡnh ca d l : HS: 3x + y + c = 0 3x + y - 6 = 0 GV: Tỡm C b Oy( A)= A1 A1 = (1; 2) HS: Lm bi theo hng dn Ly B(0; -1) d - GV: Gi HS nhn xột, ỏnh giỏ, kt Oy( B)= B1 B1 = (0; -1) lun Vy d1 l nh ca d qua phộp i xng GV: Tng t vi phộp i xng tõn v trc oy i qua A1 v B1 l: trc 3x - y - 1 = 0 c.O( A)= A2 A2 = (1; -2) * Phộp i xng tõm O bin d... u ur uu Hot ng 1: Do EF l ng trung bỡnh cu tam giỏc ABC Ta cú AE 1 AF 1 = v = nờn cú phộp v AB 2 AC 2 t tõm A bin B v C thnh tng ng thnh E v F vi t s k = 1 2 Nhn xột 1) Phộp v t bin tõm v t thỏnh chớnh nú 2) Khi k = 1 phộp v t l phộp ng nht 3) Khi k = - 1 , phộp v t l phộp i xng qua tõm v t 4) M ' = V( o ,k ) ( M ) M = V(o, 1 ) (M ') k *Hot ngu 2 u uu u ur uu r u + OM ' = kOM u ur 1 u uu uu uu r +... nhau ? I Q ( O , 90 0 ) : A A' Lm tng t i vi cỏc trng hp cũn li ? LG: OA.OA' = ( 3).2 +2.3 = 0 AOA' = 90 OA =OA' = 13 Q ( O , 90 0 ) : A A' Tng t Q(O , 90 ) : B B' v Q(O , 90 b, ABC A' B' C ' A B C 0 Q ( O , 90 0 ) DoX ỏp s: A1 ( 2;3); B1 (5;4); C1 (3 ;1) Bi tp 2: 1 1 0 1 ) 0 (1) (2) : C C ' + Yờu cu HS v hỡnh + Tỡm phộp di hỡnh bin hỡnh thang AEJK bng hỡnh thang FOIC ? + Chng minh: T D EH BF... thng II ti im O1 nm trong on thng II Khi ú phộp v t tõm O t s k = phộp v t tõm O1 t s k1 = - R' v R R' bin R ng trũn (I;R) thnh ng trũn (I;R) ta gi O l tõm v t ngoi ,cũn O 1 l tõm v t trong ca hai ng trũn núi trờn * Trng hp I khỏc I v R = R Khi ú MM //II nờn ch cú phộp v t tõm O1 t s k = -1 bin ng trũn (I;R) thnh ng trũn (I;R) nú chớnh l phộp i xng tõm O1 3 Cng c : *Lm bi tp SGK Bi 1: nh A,B,C qua... nht 1 tõm v t c.Hai ng trũn cú tõm trựng nhau cú 1 tõm v t d.Hai ng trũn cú tõm khụng trựng nhau cú ớt nht 1 tõm v t 5) Gi G l trng tõm tam giỏc ABC, M l trung im cnh BC.Phộp v t no sau õy ó bin im A thnh im M: a.V(G; -1/ 2) b.V(A; 2/3) c.V(G; 1/ 2) d.V(G; -2) / 6) Trong mp Oxy cho im A(2;-4) v gi A l nh ca A qua V(O;2) thỡ to im A/ l: a.(4;-8) b.(-4;8) c. (1; -2) d.( -1; 2) / 7) Trong mp Oxy cho im I (1; 2),... l: a.(2;0) b. (1; -2) c.(2;-4) d.(4;3) 8)Trong mp Oxy cho ũng thng d:3x+2y-6 =0.Phộp v t V( O;-2) bin d thnh d/ thỡ pt ca d/ l: a.3x + 2y +12 = 0 b.3x - 2y +12 =0 c.2x + 3y +12 = 0 d.3x + 2y 12 =0 9) Trong mp Oxy cho trũn (C) : (x-3)2+(y +1) 2 = 9 v im I (1; 2).Phộp v t V(I;-2) bin (c) thnh (C / ) thỡ pt ca (C/) l: a.(x +3)2 + (y - 8)2 = 36 b .(x - 8)2 + (y + 3)2 = 36 c.(x +3)2 + (y - 8)2 = 16 d .(x + 3)2... cht trờn thụng qua cỏc hỡnh t 1. 53 n 1. 55 * Thc hin hot ng 4: GV s dng hỡnh 1. 56 v nờu cỏc cõu hi sau : + Da vo tỡnh cht ca u u ng trung ba u ur uu ur ur uu uu ur tuyn uso sỏnh GA ' v GA , GB ' v GB , u ur uu ur u GC ' v GC + Gv nờu vớ d 3 trong SGK uuu u ur uu ur + A ' B ' = t AC trong ú 0 < t < 1 Tớnh cht 2 : SGK H4 uu ur ur uu r 1 uu uu 2 V 1 ur u u 1 u u u ur 2 ur 1 uu 2 + GA ' = GA , GB ' = ... v d2 : 3x + y + c = 0 do A2 d2 nờn c = -3 .1- (-2) = -1 Vy d2 3x + y - 1 = 0 GV: Tỡm hỡnh chiu ca A tờn cỏc trc 0 d Q(O; 90 )(A) = A3 Ox; Oy Gi A0 ( -1; 0) v B0(0; 2) l hỡnh chiu HS: A0 ( -1; 0) v B0(0; 2) ca A tờn cỏc trc Ox; Oy GV: Tỡm nh ca A0; B0 qua Q(O,) Q(O,)(A0) = A0(0; -1) HS: Q(O,)(A0) = A0(0; -1) Q(O,)(B0) = B0(-2; 0) Q(O,)(B0) = B0(-2; 0) Vy A3 (-2; -1) GV: Kt lun GV: Ly hai im thuc d , tỡm nh . * HĐ5: Giả sử M’(x 1 ’;y 1 ’), N’(x 2 ’;y 2 ’) lần lượt là ảnh của M(x 1 ;y 1 ), N(x 2 ;y 2 ) qua Đ d = Đ Ox . Khi đó:    −= = 11 11 ' ' yy. ∆→∆ →∆ − Đáp số: )1; 3();4;5();3;2( 11 1 −−− CBA Bài tập 2: + Yêu cầu HS vẽ hình. + Tìm phép dời hình biến hình thang AEJK bằng hình thang FOIC ? + Chứng