Chuyên đề dao động tắt dần

Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động Chủ đề 5: DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC –CỘNG HƯỞNG-DAO ĐỘNG TẮT DẦN A Tóm tắt lý thuyết: Tóm tắt loại dao động Dao động Là chuyển động qua lại quanh vị trí cân Tuần hoàn Là dao động mà sau khỏang thời gian T vật trở lại vị trí cũ chiều chuyển động cũ Điều hòa Là dao động tuần hòan mà phương trình có dạng cos ( sin) thời gian nhân với số (A) x  Acos  t   Tự (riêng) Duy trì Là dao động xảy với tác dụng nội lực, dao động tự có f xác định gọi tần số (góc) riêng hệ,f0 phụ thuộc cấu tạo hệ Là dao động mà ta cung cấp lượng cho hệ bù lại phần lượng bị mát ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng Dao động trì có chu kì chu kì riêng hệ biên độ khơng đổi Tắt dần +Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian , có ma sát Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát lực cản môi trường làm tiêu hao lắc, chuyển hóa dần thành nhiệt + Phương trình động lực học: kx  FC  ma Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định + Ứng dụng: thiết bị đóng cửa tự động, phận giảm xóc ô tô, xe máy, … Cưỡng +Là dao động tác dụng ngọai lực cưỡng tuần hoàn + Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng bức: f cb  f nl + Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản hệ vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f0 hệ Biên độ lực cưỡng lớn, GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 lực cản nhỏ chênh lệch f f0 biên độ dao động cưỡng lớn + Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đếnbằng tần số riêng f0 hệ dao động gọi tượng cộng hưởng + Điều kiện cộng hưởng f = f0 Amax phụ thuộc ma sát : ms nhỏ  Amax lớn : cộng hưởng nhọn Ma sát lớn  Amax nhỏ : cộng hưởng tù + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: -Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, hệ dao động có tần số riêng Khơng chúng chịu tác dụng lực cưởng bức, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ -Hộp đàn đàn ghi ta, hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ Bảng tổng hợp so sánh Dao động tự Dao động tắt dần dao động trì Dao động cưỡng cộng hưởng Lực dụng Do tác dụng nội lực tuần hoàn Do tác dụng lực cản ( ma sát) Do tác dụng ngoại lực tuần hoàn Biên độ A Phụ thuộc điều kiện ban đầu Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc biên độ ngoại lực hiệu số f cb  f Chu kì T Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng hệ, khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi Khơng có chu kì tần số khơng tuần hồn Bằng với chu kì ( tần số) ngoại lực tác dụng lên hệ (hoặc số f) tác tần Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động Hiện tượng đặc biệt DĐ Khơng có Sẽ khơng dao động ma sát lớn Sẽ xảy tượng cộng hưởng (biên độ A đạt max) tần số f cb  f Ưng dụng Chế tạo đồng hồ lắc Chế tạo lò xo giảm xóc ơtơ, xe máy Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số máy gắn vào nó.Chế tạo loại nhạc cụ Đo gia tốc trọng trường trái đất B.CÁC DẠNG BÀI TẬP Đối với dạng tập cót hể nói rộng, nhiêtn trình bày cho em dạng tập sát với xu hướng thi B ộ GD có khả thi cao Các em học trung thành với tài liệu ! DẠNG : DAO DỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG Phương pháp: Hiện tượng cộng hưởng xảy chu kì dao động cưỡng chu kì dao động riêng S 2  Tcb  v   cb  ; Đổi đơn vị:   T   2 m  2 l  f0 k g   m/s 1km / h  3,6   1m / s  3,6km / h  Dùng máy tính cầm tay FX-570VN để đổi đơn vị A Amax -Bấm SHIFT 19 (Lệnh đổi từ đơn vị km/h sang m/s) A1 =A2 -Bấm SHIFT 20 (Lệnh đổi từ đơn vị m/s sang km/h) f O f1 f0 f2 (Có thể xenm bảng đổi đơn vị từ sau nắp máy FX-570VN lại máy tính khác tương đương) GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 Minh họa đồ thị Hai giá trị f = f1 f = f2 cho biên độ A1 =A2 ta sử dụng f  f2 cơng thức gần f  f1 f f  Ví dụ 1: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 160 N/m Con lắc dao động cưởng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số f Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng đổi Khi thay đổi f biên độ dao động viên bi thay đổi f = 2 Hz biên độ dao động viên bi đạt cực đại Khối lượng viên bi A 100g B 200g C 300g D 400g Hướng dẫn Biên độ dao động cưởng đạt cực đại tần số lực cưởng tần số riêng lắc f  f0  m k2  m  2  0,1kg  100g  Chọn A 2 k 4 f Ví dụ 2: Một tàu hỏa chạy đường ray, cách khoảng 6,4 m đường ray lại có rãnh nhỏ chổ nối ray Chu kì dao động riêng khung tàu lò xo giảm xóc 1,6 s Tàu bị xóc mạnh chạy với tốc độ A 10km/h B 14,4km/h C 16,0km/h D 20km/h Hướng dẫn Tàu bị xóc mạnh chu kì kích thích ngoại lực chu kỳ riêng khung tàu: L T  T0   4m / s  14,4km / h  Chọn B v Ví dụ 3: Một người xách xơ nước đường, bước 50cm Chu kỳ dao động riêng nước xô 1s Nước xơ bị sóng sánh mạnh người với tốc độ bao nhiêu? A 1m/s B 2m/s C 0,5m/s D 0,25m/s Hướng dẫn Nước xô bị sóng sánh mạnh xảy tượng cộng hưởng, chu kỳ dao động người với chu kỳ dao động riêng nước xơ nên chu kì riêng nước xơ T = 1s Tốc s 0,5 độ người v    0,5m / s  Chọn C t Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động Ví dụ 4: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g lò xo nhẹ có độ cứng k =1N/cm Tác dụng ngoại lực cưỡng biến thiên điều hòa biên độ F0 tần số f1 =6Hz biên độ dao động A1 Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 =7Hz biên độ dao động A2 So sánh A1 A2 A A1 > A2 B Chưa đủ điều kiện để kết luận C A1 = A2 D A2 > A1 Hướng dẫn *Tần số dao động riêng lắc : f0 = 2 k  Hz m *Giữ nguyên biên độ F0 => Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào f – f0 f1 – f0 =1< f2 – f0 =2 suy f1 tiến gần f0 nên A1 > A2 Chọn A A Amax A1 A2 f O f0 f1 f2 Ví dụ 5: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn Khi tần số ngoại lực f1 = Hz biên độ ổn định lắc A1 Khi tần số ngoại lực f2 = Hz biên độ ổn định lắc A2 = A1 Lấy   10 Độ cứng lò xo A k = 200 (N/m) C k = 100 (N/m) B k = 20 (N/m) D k = 10 (N/m) Hướng dẫn Biên độ cộng hưởng đỉnh tăng từ A1 đến ACH giảm xuống A2 Nên tần số riêng hệ nằm khoảng từ: 3Hz ≪ 𝑓0 ≤ 7Hz Nên k giải nằm khoảng 36N/m đến 196 N/m Chọn k nằm phạm vi 100 N/m Chọn C Ví dụ (Thi thử chuyên Vinh) Một lắc lò xo dao động điều hòa tự với tần số f = 3,2Hz Lần lượt tác dụng lên vật ngoại lực biết tuần hoàn F1cos(6,2πt) (N), F2cos(6,5πt) (N), F3cos(6,8πt) (N), F4 cos(6,1πt) (N) Vật dao động cưỡng với biên độ lớn chịu tác dụng lực A F3 B F1 C F2 D F4 Hướng dẫn Vật dao động cưỡng với biên độ lớn xảy tượng cộng hưởng khi: f nl  f  f nl  f  GV: Hoàng Sư Điểu *Đối với vật dao động f nl  f  http://thuvienvatly.com/u/315963 cưỡng với biên độ lớn khi: (hiệu tần số ngoại lực tần số riêng hệ tiến đến không)  1  6, 2  f1  3,1Hz   6,5 f  3, 25Hz  2 f  3,2 Hz   f     f  f  (Ngoại lực F2 tác     6,8  f  3, 4Hz      4  6,1 f  3,05Hz dụng vào vật làm cho vật dao động với biên độ lớn số lực) Chọn B Ví dụ (Sở Đồng Tháp năm học 20162017) Một lắc lò xo có khối lượng 100 g dao động cưỡng ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f Đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng hình vẽ Lấy   10 Độ cứng lò xo A 25 N/m B 42,25 N/m C 75 N/m D 100 N/m Hướng dẫn Từ đồ thị ta nhận thấy   0  5 xảy tượng cộng hưởng 0   k  k  m02  0,1. 5   0,1 10 m   25N/m  Chọn A Ví dụ (Thi thử chuyên Vinh lần năm học 20162017): Một lắc lò xo chịu tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa với biên độ ngoại lực khơng đổi Đồ thị hình bên biểu diễn phụ thuộc biên độ A dao động cưỡng với tần số f khác ngoại lực, lắc khơng khí Đồ thị biểu diễn kết thí nghiệm lặp lại chân không (các đồ thị có tỉ lệ) ? Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động A Hình C B Hình A C Hình B D Hình D Hướng dẫn *Đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ A dao động cưỡng với tần số f khác ngoại lực, lắc khơng khí Khi f = f0 xảy tượng cộng hưởng điện, biên độ đạt giá trị lớn * Nếu thí nghiệm lặp lại chân khơng tần số f = f0 tượng cộng hưởng xảy ra, nhiên biên độ đạt giá trị lớn thí nghiệm thực chân không lớn biên độ đạt giá trị lớn thực thí nghiệm khơng khí Như hình D thỏa mãn Chọn D Ví dụ (Đề Minh họa lần Bộ GD năm học 20162017) Khảo sát thực nghiệm lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g lò xo có độ cứng k, dao động tác dụng ngoại lực F = F0cos2πft, với F0 không đổi f thay đổi Kết khảo sát ta đường biểu diễn biên độ A lắc theo tần số f có đồ thị hình vẽ Giá trị k xấp xỉ A 13,64 N/m B 12,35 N/m C 15,64 N/m Hướng dẫn D 16,71 N/m GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 Từ đồ thị ta nhận thấy có hai giá trị f cho biên độ A  f1  1,32  Hz   A  f  f1f  1, 28   2 f  1, 24  Hz  k  m 2 k  k = 13,97N/m 0, 216 Gần với đáp án A Chọn A Chú ý: Các giá trị tần số f1 , f chọn gần Có thể chọn trực tiếp giá trị gần f0 từ đồ thị DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN (CÓ MA SÁT) Bài toán liên quan đến độ giảm biên độ, quãng đường phần trăm lượng lại dao động tắt dần Phương pháp x *Lúc đầu dao động 1 W  kA2  mv02  kx , ma sát 2 nên giảm dần cuối dừng lại li độ x1 gần vị trí cân t O *Gọi S tổng quãng đường kể từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn, theo định luật bảo tồn chuyển hóa lượng độ giảm (W – W1) công lực ma sát (Ams = FmsS) W  W1  Fms S  S  2  W kA2 W  0,5kA  0,5m A   Fms 2mg   Fms  mg Ta xét dao động tắt dần chậm nên độ giảm biên độ sau chu kì nhỏ A  A  A '  '  A  A  2A *Độ giảm biên độ sau chu kì: A  4Fms 4mg  k k Chứng minh: Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu 1 kì đó: kA2  kA'2  Fms ST  Fms 4A  k A2  A'2  Fms 4A 2 4F  k  A  A '  A  A '   Fms 4A  A  ms (Điều phải chứng minh) k  A 2A  Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động Hệ quả: Độ giảm biên độ sau chu kì A1/  A 2Fms  k Biên độ lại sau n chu kì A n  A  nA Tổng số dao động thực N  A A Thời gian dao động dừng hẳn: t  NT *Phần trăm lắc bị dao động toàn phần: '2 kA  kA A  A' A  A' W W  W ' A.2A A      2 W W A A A kA 2    (Với A phần trăm biên độ bị giảm sau dao động tồn phần) Ví dụ 1: Một vật khối lượng 100 g gắn với lò xo có độ cứng 100 N/m, vật dao động trục Ox nằm ngang trùng với trục lò xo Ban đầu, kéo vật khỏi vị trí cân cm truyền cho vật vận tốc 60 cm/s hướng theo phương Ox Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản không đổi 0,02 N Tổng chiều dài quãng đường mà vật từ lúc bắt đầu dao động lúc dừng lại A 15,6 m B 9,16 m C 16,9 m D 15 m Hướng dẫn 2 kx  mv W 2 100.0,82  0,1.0,62 S    16,9m  Chọn C Fms FC 2.0,02 Ví dụ 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục nằm mặt phẳng ngang đệm khơng khí có li độ x  2 cos 10t   /  (cm) (t đo giây) Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Nếu thời điểm t = 0, đệm khơng khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,1 vật thêm tổng quãng đường bao nhiêu? A 15 cm B 16 cm C 18 cm D 40 cm Hướng dẫn  2 W 0,5kA 0,5m2 A 0,52 A 0,5.10  2.10 S     Fms mg mg g 0,1.10   0,4m GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 Chọn D Ví dụ 3: Một lắc lò xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang  = 0,1; lấy g = 10m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn A thả nhẹ Quãng đường mà vật dừng 2,4 m Giá trị A A cm B 10 cm C 8,8 cm D 7,6 cm Hướng dẫn S 0,5kA mgS 0,1.0,1.10.2, A   0,088  8,8cm  Chọn C mg 0,5k 0,5.62,5 Ví dụ (Thi thử chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm học 2016-2017) Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k =100N/m vật có khối lượng m =100g dao động mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát μ= 0,02 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng lại có giá trị gần bằng: A 50 m B 25 m C 50 cm D 25 cm Hướng dẫn S 2 0,5kA 0,5.100.0,1   25m  Chọn B mg 0,02.0,1.10 Ví dụ 5: Một lắc dao động tắt dần môi trường với lực ma sát nhỏ Cứ sau chu kì, phần lượng lắc bị 8% Trong dao động toàn phần biên độ giảm phần trăm? A 2 % B 4% C 6% D 1,6% Hướng dẫn Cáh 1: Cách xác A  A' A' W' 1 1    8%  0,04  4%  Chọn B A A W Cách 2: Cách gần W A A A 2  8%    4%  Chọn B W A A A Ví dụ 6: Một lắc lò xo dao động tắt dần, ban đầu J Sau ba chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động biên độ giảm 18% Phần lắc chuyển hoá thành nhiệt tính trung bình chu kì dao động 10 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động Ví dụ 2: Lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m chiều dài tự nhiên 30cm, đầu cố định, đầu gắn với khúc gỗ nhỏ nặng kg Hệ đặt mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát khúc gỗ mặt bàn 0,1 Gia tốc trọng trường lấy 10 m/s2 Kéo khúc gỗ mặt bàn để lò xo dài 40 cm thả nhẹ cho khúc gỗ dao động Chiều dài ngắn lò xo q trình khúc gỗ dao động A 22 cm B 26 cm C 27,6 cm D 26,5 cm Hướng dẫn Biên độ lúc đầu A  lmax  l0  10cm  0,1m 2mg  0,02m  2cm k Li độ cực đại sau qua O lần thứ A1  A  A1/  8cm Độ giảm biên độ sau lần qua VTCB: A1/2  Chiều dài cực tiểu lmin  lCB  A1  30   22cm  Chọn A Ví dụ 3: Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo độ cứng k = 10 N/m, vật m = 400 g Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn μ = 0,05 Coi chu kỳ dao động xấp xỉ chu kì riêng hệ, lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật 1,5 chu kỳ A 23,88 cm B 23,64 cm C 20,4 cm D 23,68 cm Hướng dẫn A1/2  2mg 2.0,05.0,4.10   4.102 cm k 10 t  T  n   S  n.2A  n A1/2  3.2.4  32  23,64cm  Chọn B Ví dụ 4: Một lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,1, g = 10m/s2 đưa lắc tới vị trí lò xo nén 10cm thả nhẹ Tính quãng đường từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ hai A 29cm B 28cm C 30cm D 31cm Hướng dẫn 21 GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 Độ giảm biên độ sau chu kì A1/2  2mg  0,004m  0, 4cm k Gia tốc đổi chiều lần Q AI AI I O A x P A1 AI’ O I’ Gia tốc đổi chiều lần mg  0,002m  0,2cm k Tổng quãng đường kể từ lúc t = gia tốc đổi chiều lần x  OI  OI'  S2  A  A1  A1  x  A   A  2x   x  10  10  2.0,2   0,2  29cm Chọn A Ví dụ 5: Con lắc lo xo chi dao động theo phương nằm ngang trùng với trục cua lò xo , gồm vật nhỏ có khối lương 40 g lò xo có độ cứng 20 N/m hệ số ma sát trượt giưa mặt phăng ngang vật nhỏ 0,1 ban đầu giư cho vât vị trí lò xo bị nén đoạn 10 cm bng nhẹ lắc dao động tắt dần lấy gia tốc trọng trường g=10 m/s2 Quãng đường từ lúc thả vật đến lúc vectơ gia tốc vật đổi chiều lần thứ A 29,4 cm B 29 cm C 29,2 cm D 47,4 cm Hướng dẫn 2mg  A1/2  k  0,004m  0, 4cm A  A  A1/2 =9,6cm    x  OI  OI'  mg  0,002m  0, 2cm  A  A  2A1/2  9, 2cm  k S3  A  2A1  2A  x  47, 4cm  Chọn D Ví dụ Một lắc lò xo nằm ngang vật nhỏ có khối lượng m = 0,5kg, độc ứng lò xo 100N/m Kéo vật khỏi vị trí câ nbằng 10cm bng nhẹ, hệ số ma sát 0,1, g = 10m/s2 Quãng đường vật tốc độ cực đại lần 22 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập A 20cm Dao động B 24cm C 28cm D 30cm Hướng dẫn x  IO  I'O  mg  5.103 m  0,5cm  AI  A  x  9,5cm k Tốc độ cực đại lần A1 A O I AI x P AI AI’ I’ O Tốc độ cực đại lần Từ hình vẽ ta có qng đường vật   S2  2A I  A I'  2A I  A I  I'O  3A I  x  28cm Chú ý: Số lần vật qua vị trí cân tính n  A sau dừng A1/2 hẳn vật cách vị trí cân đoạn x C  A  nA1/2 Ví dụ lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg có độ cứng k =1N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật đứng yên O, sau đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần lấy g=10m/s2 Vật nhỏ lắc dừng lại vị trí nào? A1/2 Hướng dẫn 2mg A 10   0,04m  4cm  n    2,5  n  k A1/2 x C  A  nA1/2  10  2.4  2cm  Chọn D Ví dụ 8: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k= 40 N/m, đầu gắn vào giá cố định, đầu lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100g Ban đầu giữ vật cho lò xo nén 4,8 cm thả nhẹ Hệ số ma sát trượt ma sát nghỉ vật mặt bàn 0,2; lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật lúc dừng hẳn gần giá trị sau đây? 23 GV: Hoàng Sư Điểu A 23cm http://thuvienvatly.com/u/315963 B 64cm C 32cm D 36cm Hướng dẫn Cách 1: Cách giải xác 2mg A 4,8 A1/2   0,01m  1cm  n    4,8  n  k A1/2 x C  A  nA1/2  4,8  4.1  0,8cm  S  A  x C2 4,82  0,82   22, 4cm A1/2 Chọn A Cách 2: Cách giải gần   40 4,8.102 kA S   0, 2304m  23,04cm  Chọn A 2mg 2.0, 2.0,1.10 Ví dụ 9: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m=100g gắn vào lò xo có độ cứng k=10N/m Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O vmax = 60cm/s Quãng đường vật đến lúc dừng lại A 24,5cm B 24cm C 21cm D 25cm Hướng dẫn Cách 1: Cách giải xác: k x0  mg mg  k  k   v max   A   A  7cm m k  m  2mg A A1/2   0,02m  2cm  n    3,5  n  k A x C  A  nA1/2   3.2  1cm vmax   A  x  Gọi xC khoảng cách từ vị trí dừng lại đến O ta có   k A  x C2 A  x C2  12 1 2 kA  kx C  mgS  S     24cm 2 2mg A1/ 2 Cách Cách giải gần vmax   A  x  S k x0  mg mg  k  k   v max   A   A  7cm m k  m  kA 10.0,07   0, 245m  24,5cm  Chọn A 2mg 2.0,1.0,1.10 Bình luận: Qua hai cách giải cho hai đáp số khác Trong trường hợp đáp án gần cách giải gần không hiệu nghiệm 24 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động Ví dụ 10: Con lắc lo xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10N/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10cm, thả khơng vận tơc đầu.Vị trí vật có động lần Hướng dẫn Áp dụng ĐLBT chuyển hóa kA = Wd  Wt  mg  A  x   x  0,064m  6, 4cm  Chọn B 2Wt Ví dụ 11: Một lắc lò xo có độ cứng k = N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang có ma sát, hệ số ma sát  = 0,1 Ban đầu vật kéo khỏi VTCB đoạn 10cm thả Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Thế vật vị trí mà vật có tốc độ lớn A 0,16mJ B 0,16J C 1,6J D 1,6mJ Hướng dẫn 3 mg 0,1.80.10 10   0,04m  Wt  kx 02  1,6.103 J  1,6mJ Chọn D k 2 Ví dụ 12: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 10 cm, thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật bắt đầu giảm độ giảm lắc x0  A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Hướng dẫn mg x0   2cm  Wt  Wt1  k A2  x 02  0,048J  48mJ  Chọn D k Ví dụ 13 lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200g lò xo có độ cứng k=100N/m.vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 lấy g=10m/s2 ban đầu giữ vật vị trí lò xo giãn 10cm truyền cho vận tốc 2,5m/s dọc trục lò xo theo hướng làm lò xo giãn thêm đến lò xo dãn nhiều nhất, độ tăng đàn hồi so với vị trí ban đầu(vị trí truyền tốc độ)  A 0.856  B 1.025 C 1.23 D 0.425 Hướng dẫn 25 GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 mg 0,1.0, 2.10   2.103 m x  k  100   Wt  k A  x 02  1,1248J  2  A  x  v  0,12  2,5  0,15m  k/m 100 / 0, Ví dụ 14: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu vật đứng yên giá, sau cung cấp cho vật nặng vận tốc v0= 0,8m/s dọc theo trục lò xo, lắc dao động tắt dần Lấy g=10 m/s2 Độ nén lớn lò xo đạt trình vật dao động  A 10cm B 12cm C 20cm  D 8cm Hướng dẫn mg  0,02m  2cm k * Muốn độ nén lò xo lớn ban đầu lò xo vị trí biến dạng nén lớn tức 2cm cấp vận tốc v0 = 0,8m/s Khoảng cách từ tâm dao động tức thời đến VTCB O: x  Áp dụng định lý biến thiên cho vị trí truyền vận tốc nén cực đại 2 mv0  kx  kA  mg  A  x   A  0,1m  10cm  Chọn A 2 Ví dụ 15.(Thi thử chuyên KHTN – 2016) Một CLLX có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm thả qua vị trí lò k khơng biên dạng lần đầu tiên, vật có vận tốc 2m/s Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 8cm thả qua vị trí lò xo khơng biến dạng vật có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc lắc có độ lớn gần với giá trị sau đây: Hướng dẫn: *Ta có độ biến thiên lắc tổng công lực không thế, trường hợp nàyc ông lực không lực ma sát biểu thức có dạng : Ws  Wt  Wk  1  mv1max  kA1  mgA1  2 W1k E t1  Es1   A  v1max  A1   21 Áp dụng ta có hệ:   A  v 2max  A  mv  kA  mgA 2max 2 2 W2k  Es Et 26 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Lập tỉ ta được: Dao động 2 A12  v1max A1 2 0,12  22      22,31rad / s 2 A 22  v 22max A 2 0,082  1,552 Chọn D Thời gian dao động tắt dần Phương pháp: Vẽ hình sử dụng cơng thức arcsin arccos Dạng toán tương đối phức tạp nên dành cho em học sinh muốn chinh phục điểm -9 -10 Ví dụ 1: Một lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m , khối lượng vật nặng 100g , dao động mặt phẳng nằm ngang thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 5cm hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn μ = 0,1 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo khơng biến dạng A 0,157s B 0,174s C 0,177s D 0,182 s Hướng dẫn A O x0 I AI Q m mg  0,2    10 ; x   0,01m  1cm k k x0 mg T AI  A  x  A   4cm  t   arcsin  0,182s  Chọn D k  A  x0 Chu kì gần đúng: T  2 Ví dụ 2: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, hệ số ma sát vật m mặt phẳng ngang 0,1 Kéo dài lắc đến vị trí giãn cm thả nhẹ Tính khoảng thời gian từ lúc dao động đến lò xo nén cm lần Lấy g = 10 m/s2 A 0,1571 s B 0,2094 s C 0,1835 s D 0,1823 s Hướng dẫn 27 GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 Chu kì gần đúng: T  2 mg m  0,2    10 ; x   0,01m  1cm k k A I  A  x  4cm II'  2x  2cm Nén cm A I’ O AI I’ AI  A  x  A  I Q AI I mg T II'  4,99cm  t   arccos  0, 2094s Chọn B k  AI Ví dụ 3: Cho lắc lò xo, m = 100g, k = 10N/m, dao động mặt ngang với hệ số ma sát trượt 0,2 Kéo lắc giãn 20cm thả nhẹ Chọn gốc thời gian lúc thả vật Tìm thời điểm lần thứ hai lò xo dãn 5cm A 13π/60 B π/6 C π/60 D 15π/60 Hướng dẫn Gọi M vịt rí lò xo giãn 5cm mg x0   0,02m  2cm  A1/2  2x  4cm  A2  A  2A1/2  12cm k  m  0, 2    10rad / s  T  2 k   '  t  3T  arcsin I O  OM   s   A  I'O Chú ý: A1, A2 biên độ sau vật qua O lần hai lần T/2 T/4 A A1 O I’ x I O M P A2 VTCB tức thời lò xo giãn Ví dụ 4: Một lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so với vị trí cân Hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo khơng biến dạng     A s B C D s s s 15 20 30 25 28 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động Hướng dẫn A O Q x0 I O AI I AI m mg  0,2    10 ; x   0,02m  2cm k k mg T OI  AI  A  x  A   2cm  t   arccos  s  Chọn C k  AI 15 Chu kì gần đúng: T  2 Trắc nghiệm luy ện tập a Trắc nghiệm Câu 1: Phát biểu sau sai nói dao động học? A Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số ngoại lực điều hoà tần số dao động riêng hệ B Biên độ dao động cưỡng hệ học xảy tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản môi trường C Tần số dao động cưỡng hệ học tần số ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ D Tần số dao động tự hệ học tần số dao động riêng hệ Câu 2: Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng C với tần số lớn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ tần số dao động riêng Câu 3: Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần? A Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh D Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian 29 GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 Câu 4: Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu sai? A Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng B Tần số hệ dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ C Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng D Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng Câu 5: Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực Câu 6: Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng Câu 7: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A biên độ và gia tốc B li độ và tốc độ C biên độ và lượng D biên độ và tốc độ Câu 8: Vật dao động tắt dần có A pha dao động ln giảm dần theo thời gian B li độ giảm dần theo thời gian C giảm dần theo thời gian D giảm dần theo thời gian Câu 9: Khi xảy tượng cộng hưởng A vật dao động với tần số lớn tần số dao động riêng B vật dao động với tần số nhỏ tần số dao động riêng C ngoại lực không tác dụng lên vật D lượng dao động vật đạt giá trị lớn 30 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động Câu 10: Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng Hz Tác  dụng vào hệ dao động ngoại lực có biểu thức f = F0cos( 8t  ) A hệ dao động cưỡng với tần số dao động Hz B hệ dao động với tần số cực đại xảy tượng cộng hưởng C hệ ngừng dao động hiệu tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động riêng D hệ dao động với biên độ giảm dần nhanh ngoại lực tác dụng cản trở dao động Câu 11: Một người xách xô nước đường, bước dài 45cm Chu kì dao động riêng nước xô 0,3s Để nước xô bị dao động mạnh người phải với tốc độ A 3,6m/s B 4,2km/s C 4,8km/h D 5,4km/h Câu 12 Một người xách xô nước đường, bước dài 50cm, thực 1s Chu kì dao động riêng nước xơ 1s Người với tốc độ nước sóng sánh mạnh nhất? A 1,5 km/h B 2,8 km/h C 1,2 km/h D 1,8 km/h Câu 13 Một ván bắc qua mương có tần số dao động riêng 0,5Hz Một người qua ván với bước 12 giây ván bị rung lên mạnh nhất? A bước B bước C bước D bước Câu 14 Một lắc lò xo gồm vật m=1kg, k=40N/m, treo trần toa tàu, chiều dài ray dài 12,5m, chổ nối hai ray có khe nhỏ Tàu chạy với vận tốc lắc dao động mạnh nhất? Lấy 2 = 10 A 12,56m/s B 500m/s C 40m/ D 12,5m/s Câu 15: Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kì dao động riêng nước xơ 1s Để nước xơ sóng sánh mạnh người phải với vận tốc: A v = 100cm/s B v = 75 cm/s C v = 50 cm/s D v = 25cm/s Câu 16: Một xe gắn máy chạy đường lát gạch, cách khoảng 9m đường lại có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe máy lò xo giảm xóc 1,5s Hỏi với vận tốc xe bí xóc mạnh nhất? 31 GV: Hoàng Sư Điểu A v = 10m/s B v = 7,5 m/s http://thuvienvatly.com/u/315963 C v = 6,0 m/s D v = 2,5 m/s Câu 17: Một lắc có chiều dài 0,3m treo vào trần toa xe lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa gặp chỗ nối đoạn ray Biết khoảng cách hai mối nối ray 12,5m gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Biên độ lắc đơn lớn đoàn tàu chuyển động thẳng với tốc độ xấp xỉ A 41 km/h B 60 km/h C 11,5 km/h D 12,5 km/h Câu 18: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, lò xo khối lượng ko đáng kể , có độ cứng k =80 N/m : đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân bằng đoạn cm và truyền cho nó vận tốc 80 cm/s Cho g= 10m/s^2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau thực hiện được 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát là A 0.04 B 0.15 C 0.10 D 0.05 Câu 19: Vật nặng m=250g mắc vào lò xo k = 100N/m dđ tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10cm lấy g= 10m/s2,hệ số ma sát 0,1 số dđ quãng đường mà vật A 10 dđ , 2m B 10 dđ , 20m C 100 dđ , 20m D 100 dđ , 2m Câu 20: Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm 5% sau chu kỳ Phần lượng chất điểm bị giảm dao động A 5% B 9,7% C 9,8% D 9,5% Câu 21: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần A 4,5% B 6,36% C 9,81% D 3,96% Câu 22: Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m vật m=100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang =0,01 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm Câu 23: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm bng nhẹ cho dao động Trong q trình dao động vật chịu tác dụng 32 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ 100 vật giảm chu kỳ, lấy g = 10 m/s2 Số lần vật qua vị trí có độ lớn li độ 2cm kể từ thả vật đến dừng A 25 B 50 C 200 D 100 Câu 24: Con lắc đơn chiều dài l= 0,5m, m= 100g dao động nơi có g= 9,8m/s2 với biên độ góc ban đầu 0,14688 rad Cho biết trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản 0.002 N, số dao động quãng đường mà vật A.2,64 m, 18dao động B 2,08m, 12 dao động lực cản có độ lớn C 4,08m, 18 dao động D 4,08m, 12 dao động Câu 25: (Thi thử Đào Duy Từ - Thái Nguyên 2016) Một CLLX đặt trêm mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2N/m vật nhỏ có khối lượng 40g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 20cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc giảm lượng A.39,6mJ B.24,4mJ C.79,2mJ D.240mJ Bảng đáp án 1B 11D 21D 2A 12 22A 3A 13B 23D 4B 14 24A 5A 15C 25A 6C 16C 7C 17A 8D 18D 9D 19A 10B 20C b Hướng dẫn giải 33 GV: Hoàng Sư Điểu http://thuvienvatly.com/u/315963 like theo dõi trang https://www.facebook.com/dieuhs?ref=bookmarks ĐÓN ĐỌC: 1.TUYỆT PHẨM CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ TẬP Điện Xoay Chiều (đã phát hành toàn quốc) Tác giả: Hoàng Sư Điểu ( Chủ biên) Đoàn Văn lượng – Th.S Nguyễn Thị Tường Vi (Sách Gv Hs yêu thích thuộc sách bán chạy nhà sách Khang Việt) https://khangvietbook.com.vn/tuyet-pham-cac-chuyen-de-vat-li-tap-1dien-xoay-chieu-p-25639.html 3.TUYỆT PHẨM CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ TẬP Dao Động Cơ (sẽ phát hành năm 2017) Tác giả: Hoàng Sư Điểu Nhà sách Khang Việt phát hành Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Ngun tắc thành cơng: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Chúc em học sinh THÀNH CƠNG học tập! GV: HỒNG SƯ ĐIỂU, TT LUYỆN THI 91A NGUYỄN CHÍ THANH TP HUẾ  Email: dieusply1024@gmail.com  ĐT: 0909.928.109 – 0976.735.109 Thường xuyên khai giảng lớp luyện thi với mục tiêu điểm số khác kì thi Quốc gia đặc biệt lớp 8-9-10 TT 91A NGUYỄN CHÍ THANH TP HUẾ Phụ huynh em học sinh liên hệ qua SĐT để đăng kí sớm nhất.Lưu ý: Có làm test trước xếp lớp GV dạy offline muốn đăng kí nhận tài liệu luyện thi Quốc Gia từ thầy Hoàng Sư Điểu suốt năm xin vui lòng liên hệ 0909.928.109 Lưu ý: Chỉ nhận gọi lúc 7h-8h30 sáng (không nhắn tin) 34 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lý tập Dao động TUYỆT CHIÊU BẤT NGỜ ĐƯỢC BẬT MÍ Ở TRONG CUỐN NÀY Với giá 99K em hoàn toàn hữu siêu phẩm khơng thể thiếu q trình ôn thi Link đặt sách: https://khangvietbook.com.vn/thu-thuat-casio-giai-nhanh-tracnghiem-vat-ly-12-p-30932.html 35 ... Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hòa B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát lớn dao động tắt nhanh D Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời... Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực Câu 6: Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động. .. Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng Câu 5: Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi