Đang tải... (xem toàn văn)
Để gúp học sinh giải quyết tốt các bài tập chương dao động cơ học nói chung và bào tập phần dao động tắt dần nói riêng, gúp các em chuẩn bị tốt cho các kì thi cuối cấp và nhất là kì thi THPT quốc gia. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã phân loại một số bài tập về dao động tắt dần cơ bản, hay và khó thường gặp, từ đó đưa ra một số phương pháp giải cụ thể để gúp các em có một cách hiểu cụ thể, hiểu sâu bản chất của vấn đề từ đó có thể giải quyết tốt các bài tập về dao động tắt dần.
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG TẮT DẦN A Đặt vấn đề: Chương dao động học có vị trí vai trị quan trọng chường trình vật lí lớp 12 Với đặc điểm chương trình nói phần chương trình có liên quan đến kiến thức lớp nhiều nhất, đặc biệt chương trình lớp 10, vài phần khó chương trình, minh chứng thời gian gần hầu hết câu khó, câu có tính chất phân loại học sinh giỏi đề thi THPT quốc gia phần lớn thuộc phần dao động học Để gúp học sinh giải tốt tập chương dao động học nói chung bào tập phần dao động tắt dần nói riêng, gúp em chuẩn bị tốt cho kì thi cuối cấp kì thi THPT quốc gia Trong q trình giảng dạy, tơi phân loại số tập dao động tắt dần bản, hay khó thường gặp, từ đưa số phương pháp giải cụ thể để gúp em có cách hiểu cụ thể, hiểu sâu chất vấn đề từ giải tốt tập dao động tắt dần B Lý thuyết x Dao động tắt dần * Dao động tắt dần dao động có biên ∆ Α độ giảm dần theo thời gian * Nguyên nhân: Lực cản môi trường O tác dụng lên vật làm giảm vật Cơ giảm cực đại giảm, biên độ A giảm dẫn tới dao động tắt dần Dao động tắt T dần nhanh môi trường nhớt * Giải thích: Trong q trình dao động lực ma sát sinh công âm làm giảm lắc Cơ Dao động tắt dần chậm, tức dao động điều hịa với tần số góc ω chịu tác dụng lực cản nhỏ Dao động tắt dần chậm coi gần dao động dạng sin với tần số góc ω biên độ giảm dần theo thời gian Trong chương trình ta xét dao động tắt dần chậm Một số kiến thức cần nhớ: + Cơ lắc lò xo: W = Wđ + Wt = + Cơ lắ đơn: W = Wđ + Wt = + Lực ma sát: Fms = µN + Cơng lực ma sát: A = F.s.cosα + Các định luật bảo toàn kA 1 mω S02 = mglα 02 2 t C Bài tập Dạng Dao động tắt dần lắc lò xo * Thiết lập cơng thức tính tốn * Xét lắc lị xo dao động tắt dần, có biên độ ban đầu A Biên độ lắc giảm sau chu kỳ x A0 ∆Α t O A1 T * Gọi biên độ sau nửa chu kỳ A1 * Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: 2 kA1 − kA0 = − F s 2 Trong F lực cản tác dụng vào cầu lắc lắc dao động tắt dần s quãng đường mà vật sau nửa chu kỳ Ta có s = A1 + A0 * Khi đó: 2 2F 2F kA1 − kA0 = − F ( A1 + A0 ) ⇒ A0 − A1 = , hay ∆A = (1) 2 k k * Gọi A2 biên độ sau nửa chu kỳ (hay biên độ cuối chu kỳ đầu tiên) Ta có: 2 2F 2F kA2 − kA1 = − F s = − F ( A2 + A1 ) ⇒ A1 − A2 = , hay ∆A = (2) 2 k k 4F * Từ (1) (2) ta có A0 − A2 = k * Vậy độ giảm biên độ dao động lắc sau chu kì là: ∆A = A0 − A2 = 4F k * Độ giảm biên độ dao động lắc sau N chu kì là: A0 − A2 N = NF k * Nếu sau N chu kì mà vật dừng lại A 2N = hay số chu kì vật dao động là: N = kA0 4F * Do chu kì vật qua VTCB hai lần nên số lần vật qua VTCB lúc dừng lại là: n = 2N = kA0 2F * Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động lúc vật dừng lại là: ∆t = NT (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T = * Quãng đường vật dừng lại: Áp dụng định luật bảo toàn lượng: 2π ) ω kA2 kA0 = F s ⇒ s = 2F Chú ý: * Lực F thường gặp lực ma sát lực cản môi trường Nếu F lực ma sát thì: + Khi lắc dao động mặt phẳng ngang: F = μmg + Khi lắc dao động mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: F = μmgcosα * Khi vật bắt đầu dao động từ biên độ A tốc độ cực đại mà vật đạt vật qua vị trí mà hợp lực tác dụng vào vật không lần thứ * Vị trí vật có vận tốc cực đại(vị trí lực đàn hồi cân với lực cản): Fc = Fhp => μ.m.g = k.x0 µmg x0 = K => Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0 : 2 kA = mv + kx + µ mg ( A − x0 ) 2 ⇒ mv = KA − Kx02 − µmg ( A − x0 ) ⇒ mv = KA − Kx02 − Kx0 ( A − x0 ) = K ( A − x0 ) ⇒v = ( A − x0 ) Hoặc: vmax = K = ( A − x0 )ω m k ( A − x02 ) − 2µ mg ( A − x0 ) m Bài tập áp dụng(mức độ vận dụng) Ví dụ 1: Một lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau chu kỳ, lượng giảm 8% Tình phần biên độ dao động dao động toàn phần 2 kA W2 2 A2 A = = ÷ = 0,92 ⇔ = 0,96 = 96 0 Hướng dẫn: W1 A1 kA12 A1 Vậy chu kì biên độ giảm 4% 2 kA1 − kA2 A12 − A22 2 100% = 100% Cách 2: 8% = A12 kA1 ( A1 − A2 )( A1 + A2 ) ∆Α.2 A ∆Α2 ⇔8= 100 ≈ 100 = 100 A A Α.Α Α ∆Α ⇒ = = 4% Α 2.100 Cơng thức tính nhanh ∆W ∆Α ≈2 W Α Ví dụ 2: Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kỳ, biên độ giảm 3% Phần lượng lắc dao động toàn phần bao nhiêu? Hướng dẫn: A2 = 0,97A1 2 kA − kA A12 − A22 ∆W 2 = 100 = 100 0 = 5,91 0 Nên ta có: 2 W1 A kA1 Ví dụ 3: Một lắc lị xo dao động tắt dần Người ta đo độ giảm tương đối biên độ chu kỳ 10% Độ giảm tương đối tương ứng bao nhiêu? Hướn dẫn: ⇒ Wt0 − Wt3 Wt0 A0 − A3 A = 10 0 = 0,1 ⇒ = 0,9 A0 A0 = 1− A = − ÷ = 0,19 = 19 0 Wt0 A0 Wt3 Ví dụ: Cơ lắc tắ dần chậm chu kì biên độ giảm 2% so với lượng cịn lại Sau năm chu kì, so với lượng ban đầu, lượng lại Hướng dẫn: A1 = 0,98A 2 W1 A1 0,98 A = ÷ = ÷ = 0,96 W A A Vậy: W1 = 0,96W tương tự ta có W2 = 0,96W1 = 0,96.0,96W = 0,96 W … W5 = 0,965 W = 0,8153W = 81,53%W Ví dụ 4: Một lắc lị xo có k=100N/m , có m= 100g dao động với biên độ ban đầu A= 10cm Trong trình dao động vật chịu lực cản không đổi , sau 20s vật dừng lại , (lấy π =10 ) Lực cản có độ lớn là? Lời giải: T= T = 2π m 0.1 = 2π = 0, s k 100 4µ mg F = (1) k k A Và t = TN = T (2) ∆A T A.k 0, 2.0,1.100 = = 0, 025 N Từ (1) (2): => F = 4t 4.20 Độ giảm biên độ sau chu kỳ : ∆A = 2∆A ' = Ví dụ 5: Gắn vật có khối lượng m = 200g vào lị xo có độ cứng K = 80N/m Một đầu lò xo giữ cố định Kéo m khỏi VTCB đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt nằm ngang µ = 0,1 Lấy g = 10m/s2 a) Tìm chiều dài quãng đường mà vật đợc dừng lại b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau chu kì số khơng đổi c) Tìm thời gian dao động vật Lời giải a) Khi có ma sát, vật dao động tắt dần dừng lại Cơ bị triệt tiêu công lực ma sát k A2 80.0,12 s = = = 2m kA = Fms s = µ.mg s 2µ.mg 2.0,1.0, 2.10 ⇒ Ta có: b) Giả sử thời điểm vật vị trí có biên độ A Sau nửa chu kì , vật đến vị trí có biên độ A2 Sự giảm biên độ công lực ma sát đoạn đường (A1 + A2) làm giảm vật 2 kA1 − kA2 = µ.mg ( A1 + A2 ) 2 ⇒ A1 − A2 = 2µ mg k Ta có: Lập luận tương tự, vật từ vị trí biên độ A2 đến vị trí có biên độ A3, tức nửa chu kì thì: ⇒ A2 − A3 = µ.mg k Độ giảm biên độ sau chu kì là: (Đpcm) ∆A = ( A1 − A2 ) + ( A2 − A3 ) = c) Độ giảm biên độ sau chu kì là: ∆A = 0, 01m = 1cm 4µ.mg k = Const n= A = 10 ∆A chu kì Số chu là: Vậy thời gian dao động là: t = n.T = 3,14 (s) Ví dụ 6: Cho hệ gồm lò xo nằm ngang đầu cố định gắn vào tường, đầu cịn lại gắn vào vật có khối lượng M=1,8kg , lị xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo Hệ số ma sat trượt giãu M mặt phẳng ngang µ=0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Giải: Gọi v0 v’là vận tốc M m sau va chạm.; chiều dương chiều chuyển động ban đầu m Mv0 + mv’ = mv (1) Mv02 m' v ' mv + = (2) 2 Từ (1) và(2) ta có v0 = v/5 = 1m/s, v’ = - 4m/s Sau va chạm vật m chuyển động ngược trở lai, Còn vật M dao động tắt dần Độ nén lớn A0 xác định theo công thức: Mv02 kA = + µMgA0 2 => A0 = 0,1029m = 10,3 cm Sau lò xo bị nén cực đại tốc độ cực đại vật đạt Fhl = hay a = 0, lò xo bị nén x: kx = µMg µMg 3,6 = = 3,6 cm k 100 2 kA02 Mv max Mv max k ( A02 − x ) kx Khi đó: = + + µMg(A0 – x) => = - µMg(A0-x) 2 2 k ( A02 − x ) Do v max = - 2µg(A0-x) = 0,2494 => vmax = 0,4994 m/s = 0,5 m/s M => x = Ví dụ 7: Con lắc lò xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10N/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lị xo dãn 10cm, thả khơng vận tơc đầu tổng quãng đường chu kỳ đầu tiên? Độ giảm biên độ sau chu kỳ: ∆A = µ mg = 4(cm ) k Vậy, sau chu kỳ, vật tắt hẳn Vậy, quãng đường được: kA W s= c = = 0,5( m) Fms µmg Ví dụ 8: Con lắc lo xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10n/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lị xo dãn 10cm, thả khơng vận tơc đầu.Vị trí vật có động lần ⇔ 2Wt = Wc − Ams Wd = Wt ⇔ Wc − W − Ams = Wt ⇔ x = 0,06588(m ) = 6,588cm Vậy , lúc lo xo dãn 3,412 (cm) Ví dụ 9: Một lắc lò xo ngang, k = 100N/m, m = 0,4kg, g =10m/s2, hệ số ma sát nặng mặt tiếp xúc μ = 0,01 Kéo vật khỏi VTCB 4cm thả khơng vận tốc đầu a) Tính độ giảm biên độ sau chu kỳ b) Số dao động thời gian mà vật thực lúc dừng? Aµ g 4.0, 01.10 k 100 = 1, 6.10−3 (m) = 0,16(cm) = = 5π (rad / s) ; ∆A = = ω (5 π ) m 0, ĐS: a) ω = b)N = 25 dao động; t = 25 2π = 10( s) 5π Ví dụ 10: Một lắc lị xo dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,5% Hỏi lượng dao động lắc bị sau dao động toàn phần % ? ĐS: Ta có: A − A' A' A' W ' A' = − = 0,005 = = 0,9952 = 0,99 = 99%, = 0,995 A A A W A phần lượng lắc sau dao động toàn phần 1% Ví dụ 11: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lị xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt q trình dao động Hướng dẫn: Ta có: vị trí cân lần đầu lị xo bị nén : x0 = Tốc độ cực đại: vmax = ( A − x0 ) Hoặc: vmax = µ mg 0,1.0, 02.10 = = 2cm k k = ( 10 − ) 50 = 40 2cm / s m k A − x02 ) − µ mg ( A − x0 ) = ( ( 0,12 − 0, 022 ) − 2.0,1.0, 02.10 ( 0,1 − 0, 02 ) m 0, 02 = 0, 2m / s = 40 2cm / s Dạng Dao động tắt dần lắc đơn (xét trường hợp lắc dao động bé) * Thiết lập công thức tính tốn * Xét lắc đơn dao động tắt dần, có biên độ góc ban đầu α0 Biên độ lắc giảm sau chu kỳ * Gọi biên độ sau nửa chu kỳ α1 * Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: 1 mgα l 12- mg α l 02= - F s c 2 Trong Fc lực cản tác dụng vào cầu lắc lắc dao động tắt dần s quãng đường mà vật sau nửa chu kỳ Ta có s = ℓ(α0 + α1) * Khi 2F 1 mgα l 1-2 mg α l = )0 , hay Δα1 = c (1) - F c l(α +α mg 2 * Gọi α2 biên độ sau nửa chu kỳ (hay biên độ cuối chu kỳ tiên) đầu Ta có: 2F 1 mgα l -22 mg α l 1= - F l(α +α )2 , hay Δα = c (2) mg 2 4Fc * Từ (1) (2) ta có ∆α = α - α = mg * Vậy độ giảm biên độ góc dao động lắc sau chu kì là: Δα = α - α = 4Fc mg 4NF c * Độ giảm biên độ dao động lắc sau N chu kì là: α - α 2N = mg * Nếu sau N chu kì mà vật dừng lại α2N = 0, hay số chu kì vật dao động mgα là: N = 4F c * Do chu kì vật qua VTCB hai lần nên số lần vật qua VTCB mgα lúc dừng lại là: n = 2N = 2F c * Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động lúc vật dừng lại là: Δt = NT ( Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T = 2π l = 2π ) ω g * Quãng đường vật dừng lại: Áp dụng định luật bảo toàn lượng: mgl α 02 mgl α 02 = Fc s hay s = 2Fc Bài tập áp dụng Ví dụ 1: Một lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m Kéo lắc khỏi VTCB góc α = 0,1rad thả cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn khơng đổi ln tiếp xúc với quỹ đạo lắc Con lắc thực dao động dừng hẳn, cho biết Fc = mg.10-3N Hướng dẫn: số dao động thực tới dùng lại: N= mgα mg.0,1 = = 100 dao động Fc mg 10−3 Ví dụ 2: Một lắc đơn có chiều dài l = 0,5 ( m ) , cầu nhỏ có khối lượng m = 100 ( g ) Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 ( m / s ) với biên độ góc α = 0,14 ( rad ) Trong q trình dao động, lắc ln chịu tác dụng lực ma sát nhỏ có độ lớn khơng đổi FC = 0,002 ( N ) dao động tắt dần Tính độ giảm biên độ lắc sau chu kì khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn Lấy π = 3,1416 Hướng dẫn: độ giảm biên độ sau chu kì ∆α = Fc 4.0, 002 = ≈ 0, 0082rad ; ∆s = l.∆α = 0, 004m mg 0,1.9,8 Thời gian dao động: ∆t = N T = mgα l 0,1.9,8.0,14.2.3,1416 0,5 2π = ≈ 24,3s Fc g 4.0, 002 9,8 Ví dụ 3: Một lắc đơn có chiều dài l = 0,248 ( m ) , cầu nhỏ có khối lượng m = 100 ( g ) Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 ( m / s ) với biên độ góc α = 0,07 ( rad ) môi trường tác dụng lực cản (có độ lớn khơng đổi) dao động tắt dần có chu kì khơng có lực cản Lấy π = 3,1416 Xác định độ lớn lực cản Biết lắc đơn dao động τ = 100 ( s ) ngừng hẳn Hướng dẫn: ta có ∆t = N T = ⇒ Fc = mgα l 2π Fc g mgα l 0,1.9,8.0, 07.2.3,1416 0, 248 2π = ≈ 6,8.10−4 N 4τ g 100 9,8 ví dụ tự giải: Một lắc dao động tắt dần chậm, sau chu kỳ biên độ giảm 3% Phần lượng lắc bị dao động tồn phần bao nhiêu? (6%) Một lị xo nhẹ độ cứng k = 300N/m, đầu cố định, đầu gắn cầu nhỏ khối lượng m = 0,15kg Quả cầu trượt dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo xuyên tâm cầu Kéo cầu khỏi vị trí cân cm thả cho cầu dao động Do ma sát cầu dao động tắt dần chậm Sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10m/s2 Tính hệ số ma sát μ (0.005) Một lắc lò xo dao động tắt dần Người ta đo độ giảm tương đối biên độ chu kỳ 10% Độ giảm tương ứng bao nhiêu? Một lắc đơn có độ dài 0,3m treo vào trần toa xe lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa xe gặp chổ nối đoạn đường ray Khi tàu chạy thẳng với tốc độ biên độ lắc lớn Cho biết khoảng cách hai mối nối 12,5m Lấy g = 9,8m/s2 Một người với bước dài Δs = 0,6m Nếu người xách xô nước mà nước xô dao động với tần số f = 2Hz Người với vận tốc nước xơ sóng sánh mạnh ? Một vật khối lượng m = 100g gắn với lị xo có độ cứng 100 N/m, dao động mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2, π2 = 10 Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang μ = 0,1 Vật dao động tắt dần với chu kì khơng đổi a Tìm tổng chiều dài quãng đường s mà vật lúc dừng lại b Tìm thời gian từ lúc dao động lúc dừng lại Một lắc lị xo gồm lị xo có hệ số đàn hồi k = 60(N/m) cầu có khối lượng m = 60(g), dao động chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12cm Trong q trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn khơng đổi F c Xác định độ lớn lực cản Biết khoảng thời gian từ lúc dao động dừng Δt = 120(s) Lấy π2 = 10 8.(ĐHA 2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lị xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động bao nhiêu? 9.(CĐA 2008) Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số góc ωF Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi Khi thay đổi ωF biên độ dao động viên bi thay đổi ωF = 10 rad/s biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m ca viờn bi bng bao nhiờu? 10 Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang lµ μ = 0,01, lÊy g = 10m/s2 Sau lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm lợng bao nhiờu? 11 Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động QuÃng đờng vật đợc từ bắt đầu dao động đến dừng bao nhiờu? Một lắc đơn có chiều dài l = 0,992 ( m ) , cầu nhỏ có khối lượng m = 25 ( g ) Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 ( m / s ) với biên độ góc α = mơi trường có lực cản tác dụng Biết lắc đơn dao động τ = 50 ( s ) ngừng hẳn Lấy π = 3,1416 a Xác định độ hao hụt trung bình sau chu kì b Để trì dao động, người ta dùng phận bổ sung lượng, cung cấp cho lắc sau chu kì Bộ phận hoạt động nhờ pin tạo hiệu điện U = (V ) , có hiệu suất 25% Pin dự trữ điện lượng Q = 10 ( C ) Tính thời gian hoạt động đồng hồ sau lần thay pin 13 Một lắc đồng hồ coi lắc đơn dao động nhỏ nơi có g = 9,8 ( m / s ) với chu kì T = ( s ) Quả cầu nhỏ lắc có khối lượng m = 50 ( g ) Biên độ góc α = 0,15 ( rad ) mơi trường có lực cản tác dụng dao động τ = 200 ( s ) ngừng hẳn Lấy π = 3,1416 a Tính số dao động thực được, ban đầu độ giảm trung bình sau chu kì b Người ta trì dao động cách dùng hệ thống lên giây cót đồng hồ cho chạy tuần lễ với biên độ góc α = Tính cơng cần thiết để lên giây cót Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa 12 14 Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T = ( s ) ; vật nặng có khối lượng m = ( kg ) Biên độ góc dao động lúc đầu α = Do chịu tác dụng lực cản không đổi FC = 0,011 ( N ) nên dao động thời gian τ ( s ) dừng lại a Xác định τ b Người ta dùng pin có suất điện động (V ) điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất 25% Pin có điện lượng ban đầu Q0 = 10 ( C ) Hỏi đồng hồ chạy thời gian lại phải thay pin? ĐS: 1) τ = 40 ( s ) ; 2) 92 ( Ngµy) 15 Một lắc lị xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg lị xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hịa mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát với biên độ A= cm Khi vật m1 đến vị trí biên người ta đặt nhẹ lên vật có khối lượng m2 Cho hệ số ma sát m m1 µ = 0, 2; g = 10m / s Giá trị m2 để khơng bị trượt m1 16 Một lắc lị xo ngang có k = 100N/m dao động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm buông tay cho vật dao động a) Quãng đường vật đến dừng hẳn ĐS: a) 25m b) Để vật 100m dừng ta phải thay đổi hệ số ma sát µ bao nhiêu? ĐS: b) 0,005 ... mà vật đợc dừng lại b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau chu kì số khơng đổi c) Tìm thời gian dao động vật Lời giải a) Khi có ma sát, vật dao động tắt dần dừng lại Cơ bị triệt tiêu công... trí cân cm thả cho cầu dao động Do ma sát cầu dao động tắt dần chậm Sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10m/s2 Tính hệ số ma sát μ (0.005) Một lắc lò xo dao động tắt dần Người ta đo độ giảm... m 0, 02 = 0, 2m / s = 40 2cm / s Dạng Dao động tắt dần lắc đơn (xét trường hợp lắc dao động bé) * Thi? ??t lập cơng thức tính tốn * Xét lắc đơn dao động tắt dần, có biên độ góc ban đầu α0 Biên độ