SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KON TUM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi:TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 11/6/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Thực phép tính ( ) 3+1 3− 3 y = − x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d):y = 3− 4x Lập Câu Cho hàm số phương trình đường thẳng (∆) song song với (d) cắt (P) điểm M có hồnh độ Câu Rút gọn biểu thức sau x 1− x x + A = 1− − : − (x ≥ 0; x ≠ ) x + 1− 9x ÷ ÷ x + ÷ ÷ Câu Cho phương trình x − x + m+ 1= (m tham số) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn điều kiện x1 − x2 = Câu Một tam giác vng có chu vi 24 cm Độ dài hai cạnh góc vng cm Tính diện tích tam giác vng Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3m, diện tích tồn phần 24π m Tính thể tích hình nón Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AA’, BB’, CC’ tam giác ABC cắt H Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O D khác A a) Chứng minh tứ AB’HC’ nội tiếp đường tròn b) Gọi I giao điểm hai đường thẳng HD BC Chứng minh I trung điểm đoạn BC AH BH CH + + c) Tính AA ' BB' CC' Câu 8.Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = 3x2 + 4y2 + 4xy + 2x − 4y + 2021 ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TOÁN KON TUM 2018-2019 ( ) 3+1 C© u1: 3− 3 = ( ) 3+1 3(1− 3) =− ( )( 3+ C© u2: Gäi ()cóphư ơngtr ì nhy = ax + b(a 0) V×( ∆ ) / / ( d) ⇒ a = −4;b ≠ y = − = Vì(D)căt(P)tại đ iểmcóhoànhđ ộ là2 x = thayvµo( ∆ ) ⇒ −2 = 4.2 + b b = 6(thỏa) Vậy()cầnlậplà: y = −4x + x 1− x x + c© u3 A= 1− − : −2 x + 1− 9x ÷ ÷ x + ÷ ÷ = = 9x − 1− x(3 x − 1) + 1− x x + 5− 2(3 x + 1) : x +1 x +1 x −1 ( )( 9x − x − 6x + x ( x + 1) ( x − 1) ) x +1 x + 5− x − 3x x = x −1 3 x Câ u4 = a)khiưm=ư-3thìphư ơngtrì nhưthành:x2 x = ⇔ x2 + x − 2x − = ⇔ x(x + 1) − 2(x + 1) = x = −1 ⇔ ( x + 1) ( x − 2) = ⇔ x = VËyS = { −1;2} ) = − 3− = −1 3−1 b)x2 − x + m+ = ∆ = ( −1) − 4(m+ 1) = 4m Đ ểphư ơngtrì nhcónghiệmthì ≥ ⇔ −4m− ≥ ⇔ m ≤ x + x = Khi ®ã,theo Vi ettacã: x1x2 = m+ tacã: x1 − x2 = ⇒ ( x1 − x2 ) = ⇔ x12 + x12 − 2x1x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − 4x1x2 = hay 12 − 4(m+ 1) = ⇔ m = (thỏa) Vậym = thìthỏađề Câ u5 Gọi xvàx + 2làhai cạnhcủatamgiácvuông(0 < x < 24) theođềvàápdụngđịnhlýPytago,tacóphư ơngtrì nh: x2 + ( x + 2) = (24 − x − x − 2)2 ⇔ x2 + x2 + 4x + = ( 22 − 2x) ⇔ 2x2 + 4x + = 484 − 88x + 4x2 x = 40(lo¹i) ⇔ 2x2 − 92x + 480 = ⇔ x = 6(chọn) Đ ộdài 2cạnhlà6cmvà8cm 6.8 S= = 24(cm2 ) Câ u6 Stoànphần = r(r+ l) = 24π ⇔ 3(3+ l) = 24 ⇔ l = 5(m) Đ ờngsinhdài 5cm h = l − r2 = 52 − 32 = 4(m) 1 ⇒ V = πr2h = π.32.4 = 12π (cm3) 3 Cau −3 · · a)TacãAC'H + AB'H = 900 + 900 = 1800 AC'HB'làtứgiácnội tiếp ã ã b)TacóABD = ACD = 900 (gócnội tiếpchắn đườngtròn) ⇒ AB ⊥ BD;AC ⊥ CDmµCH ⊥ AB;BH ⊥ AC(gt) BH / /DC vàBD / /HC BHCDlàhì nhbì nhhành MàBC DH = I nê nI làtrungđiểmđoạnBC SHBC HA '.BC HA ' S HA ' AA '− HA ' AH c)tacã: = = ⇒ 1− HBC = 1− = = SABC AA '.BC AA ' SABC AA ' AA ' AA ' S S BH CH Cmtt ⇒ = 1− HAC ; = 1− HAB BB' SABC CC' SABC ⇒ S S S S AH BH CH + + = 1− HBC + 1− HAC + 1− HAB = 3− ABC = 3− 1= AA ' BB' CC' SABC SABC SABC SABC 8)T = 3x2 + 4y2 + 4xy + 2x − 4y + 2012 ( ) ( ) ( ) = x2 + 2x + + y2 − 2y + + x2 + y2 + 2xy + 2018 = ( x + 1) + 2( y − 1) + 2( x + y) + 2018≥ 2018 2 x = −1 dÊu" = "x¶yra⇔ y = x = −1 VËyMinT = 2018 ⇔ y = ...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TOÁN KON TUM 2018-2019 ( ) 3+1 C© u1: 3− 3 = ( ) 3+1 3(1− 3) =− ( )( 3+ Câ u2: Gọi ()cóphư ơngtr