học qua drive chinh phục kỳ thi THPT quốc gia 2017 quyển b

Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht ht s: // w w w f ac eb oo k co m /h oc qu ad ri s: ve // w w w s: // w w w f ac eb oo k co m /h oc qu ad ri ve Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: ac eb oo k co m /h oc qu ad ri ve / / ht ht f s: // w w w f ac eb oo k co m /h oc qu ad ri ve / https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 / Nhận tài liệu HOT ngày hồn tồn miễn phí tại: Page: https://www.facebook.com/hocquadrive Groups: https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Tài liệu nhóm VIP: + Ơn thi đại học: http://bit.ly/VIP_OnThi2017 + Lớp 11: http://bit.ly/VIP_lop_11 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht s // LỜI :NÓI w ĐẦU w Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017, Bộ Giáo dụcwvà Đào tạo thức cho áp dụng kiểm tra fa c e biên soạn sách này, cố gắng đề trắc nghiệm khách quan cho mơn Tốn Vì chúng tơi bo số câu hỏi trắc nghiệm khách quan phù hợp với chươngo ktrình sách giáo khoa GIẢI TÍCH c ht o m tự học tự giải lớp 12 Ban Cơ bản; qua giúp em học sinh lớp 12 phát huy khả /h nghiệm khách quan t p s tập hệ cách có hệ thống, đồng thời giải câu hỏio ctrắc q một: /cách dung sau: / w nhanh gọn Quyển sách gồm chuyên đề trình bày với cácu anội d w thức bản: tóm tắt kiến thức chương, rdạng Kiến i v chuyên w e/ f đề, chủa đề c e gồm: khái niệm, định nghĩa, định lí, cơng thức để giải tập b Kỹ obản: o k trình bày phương pháp giải dạng tốn thường gặp, kỹ giải tập cần thiết cnhất o m có theo kỹ sử dụng máy tính cầm tay Casio f(x) 570VN /h Plus o q u chương trình, chúng tơi biên soạn số câu hỏi trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm: dựa cvào a khách quan phù hợp, câu hỏid rcó bốn phương án lựa chọn, có lựa chọn iv Các câu hỏi biên soạne /theo tinh thần đề trắc nghiệm khách quan Bộ Giáo dục Đào tạo Hệ thống câu hỏi chủ đề xếp theo mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng thấp sang vận dụng cao Qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan này, chắn học sinh hiểu phương pháp kiểm tra trắc nghiệm ht t p hợp giúp cho kết kỳ thi THPT Quốc gia khách quan từ có phương pháp học tập phù s: / / sách toàn câu hỏi trắc 2017 em đạt tốt Điều đặc biệt kèm w w ht w online website Toán học Bắc nghiệm khác quan để ngân hàng trắc nghiệm f ac s: e b “Trắc nghiệm Online” Các / / Trung Nam địa chỉ: http://www.toanhocbactrungnam.vn mục w oo w k w em có f thể tự kiểm tra đánh giá kết việc học co ac Chúng hy vọng e b rằng, với nội dung trình bày sách sã tài liệu cầnmthiết, / h điểm tựa cho oo oc qu em phát huy khả knăng c tự học ad om Chúng tơi xin chân thành gửi Bắc / h lời tri ân đến tất q thầy thành viên Page Tốnr ihọc v e/ o Trung Nam choàn q u thành sách Chúc quý thầy cơ, anh em bạn hữu ad tận tình học sinh thân u ri ve / sai sót Rất mong chia sẻ đóng góp để tài liệu Trong q trình biên soạn khơng tránh khỏi hoàn thiện Mọi liên hệ xin gửi email: toanhocbactrungnga@gmail.com BAN QUẢN TRỊ TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t Chuyên đề http://toanhocbactrungnam.vn/ ps :/ ỨNG / w DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT w TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ w f ac Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆUe bCỦA HÀM SỐ o ok A KIẾN THỨC CƠ BẢN ht s: // w c om ho Định nghĩa: Cho hàm số y  f ( x ) xác định K , với K /khoảng, nửa khoảng c qu đoạn a w  Hàm số y  f ( x ) đồng biến (tăng) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1 d r i f  x2  w v  f Hàm số y  f ( x ) nghịch biến (giảm) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   ef/  x2  ac e b cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y  f ( x ) có đạo hàm khoảng K Điều kiện oo  Nếu hàmksố cđồng biến khoảng K f   x   0, x  K om  Nếu hàm số nghịch / h biến khoảng K f   x   0, x  K o Điều kiện đủ để hàm sốcđơn q u điệu: Giả sử hàm số y  f ( x ) có đạo hàm khoảng K  Nếu f   x   0, x  K ahàm d r số đồng biến khoảng K iv  Nếu f   x   0, x  K hàm số biến khoảng K e nghịch /  Nếu f   x   0, x  K hàm số không đổi khoảng K  Chú ý  Nếu K đoạn nửa khoảng phải bổ sung giả thiết “ Hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn nửa khoảng đó” Chẳng h hạn: Nếu hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn t ht s:  // w ps a; b hàm số đồng biến đoạn  a; b có đạo hàm f   x   0, x  K tkhoảng :/   /w  a; b w w Nếu f   x   0, x  K ( f   x   0, x  K ) f  f ax   số điểm hữu c e w hạn K hàm số đồng biến khoảng K ( nghịchbbiến o khoảng K ) ok w c B KỸ fNĂNG CƠ BẢN om ac eb /h Lập bảng o o xét dấu biểu thức P ( x ) oc Bước kTìm u a xác c nghiệm biểu thức P ( x ) , giá trị x làm biểu thức P ( x ) qkhơng om dr định /h o c giá trị tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Bước Sắp xếp q Bước Sử dụng máyutính a tìm dấu P ( x ) khoảng bảng xét dấu iv e/ dr i v y  f ( x ) tập xác định Xét tính đơn điệu hàm số e/ Bước Tìm tập xác định D Bước Tính đạo hàm y   f ( x ) Bước Tìm nghiệm f ( x ) giá trị x làm cho f ( x ) không xác định Bước Lập bảng biến thiên Bước Kết luận Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 1|THBTN https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t http://toanhocbactrungnam.vn/ Tìm điều kiện tham số m để hàm:số y  f ( x ) đồng biến, nghịch biến khoảng  a; b  cho trước ps // w w w Cho hàm số y  f ( x, m ) có tập xác định D, khoảng f ( a; b )  D : a  Hàm số nghịch biến ( a; b)  y '  0, x  (cae; b ) bo  Hàm số đồng biến ( a; b)  y '  0, x  ( a; b ) ok c ax  b y  ax  b : o m cx  d /h oc  Hàm số nghịch biến ( a; b)  y '  0, x  ( a; b )  Chú ý: Riêng hai hàm số: y  ht s: //  Hàm số đồng biến ( a; b)  y '  0, x  ( a; b ) w w * Nhắc lại số kiến thức liên quan: w qu ad ri ve fCho tam thức g ( x)  ax  bx  c (a  0) / ac e a  a  a) bgo( x)  0, x     b) g ( x)  0, x     ok     c a  o x    a  c) g ( x)  0, m d) g ( x)  0, x      /h 0   oc   Chú ý: Nếu gặp tốnqtìm m để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng ( a; b) : ua  Bước 1: Đưa bất phương d r trình f ( x )  (hoặc f ( x )  ), x  ( a; b) dạng g ( x )  h( m ) (hoặc gi (vx )  h( m ) ), x  ( a; b ) e  Bước 2: Lập bảng biến thiên /hàm số g ( x ) ( a; b)  Bước 3: Từ bảng biến thiên điều kiện thích hợp ta suy giá trị cần tìm tham số m Sử dụng tính đơn điệu cửa hàm số để giải phương trình, hệ phương trình bất phương ht trình: t Đưa phương trình, bất phương trình dạng fp( sx)  m f ( x)  g (m) , lập bảng biến thiên :/ /w f ( x) , dựa vào BBT suy kết luận ht w w f t p C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ac s: eb // Câu w Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm K   Khẳng định o o sau khẳng định w k w đúng? f co a A m c e Nếu f ( x )  0, x  K hàm số tăng K /h bo oc  B Nếu o k f  x   hàm số đồng biến khoảng K qu c C Nếu f (oxm)  0, x  K , f ( x )  số hữu hạn điểm K hàm sốatăng dr / iv h K e/ oc D Hàm số y  f ( xq) uđồng biến (tăng) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  ad ri x 1 ve Câu Cho hàm số y  Khẳng /định khẳng đinh đúng? 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   2|THBTN Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t ps http://toanhocbactrungnam.vn/ D Hàm số đồng biến khoảng :  ;1 1;   Câu // w w định sau khẳng định đúng? Cho hàm số y   x  3x  3x  Khẳng w f A Hàm số nghịch biến  a ce B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 b1; o   o C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 nghịch biếnk c khoảng 1;   ht om D Hàm số đồng biến  Câu A h( x)  x  x  B g ( x)  x  x  10 x  4 C f ( x)   x5  x3  x D k ( x)  x  10 x  cos x Cho hàm số y  x  3x  ht Hỏi hàm số nghịch biến khoảng ? x 1 s B.: / /w4;  A ( ; 4) (2;  ) ht /h oc s : Câu Cho hàm số y   x  x  10 khoảng sau: qu // (I)  ;   ;(II)   2;0  ;(III)  0;  Hỏi hàm số đồng biến cáca dkhoảng nào? w w ri w A Chỉ (I) ve B (I) (II) C (II) (III) D (I) (III) .f / ac 3x  e Câu Chobhàm o o số y  4  x Khẳng định sau khẳng định đúng? k A Hàm số c o nghịch biến  B Hàm số luônmnghịch biến khoảng xác định /h o ctrên khoảng  ;   2;   C Hàm số đồng biến qu D Hàm số nghịch biến a dcác khoảng  ;    2;   ri v e biến  ? Câu Hỏi hàm số sau nghịch / 4 w C  ; 1  1;   s: // w Câuw8 w D  4; w1  1;  fa ce b x Cho hàm số y   3x  x  Hỏi hàm số nghịch biến okhoảng nào? ok f co a A B 1;6  C  ;1 D m2;3 c e (5;  ) bo /h oc q Câu Cho hàm csố y  x  x  x  Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? u a om dr / iv h A ( ; 0) B  C (0; 2) D (2;  ) e/ oc qu Câu 10 Cho hàm số y  ax3 abx d r  cx  d Hỏi hàm số đồng biến R nào? iv  a  b  0, c   a  b  0, c  e/ A  B  2 ok  a  0; b  3ac   a  b  0, c  C   a  0; b  3ac   a  0; b  3ac  a  b  c  D   a  0; b  3ac  Câu 11 Cho hàm số y  x3  x  x  15 Khẳng định sau khẳng định sai? Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 3|THBTN https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t ps http://toanhocbactrungnam.vn/ A Hàm số nghịch biến khoảng:  3;1 B Hàm số đồng biến  C Hàm số đồng biến  9; 5 // w w w f D Hàm số đồng biến khoảng  5;   ac eb oo k c định sai? Câu 12 Cho hàm số y  x  x Khẳng định sau khẳng ht om A Hàm số đồng biến khoảng  0;2  s: // B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  2;3 w w w /h oc C Hàm số nghịch biến khoảng  ;2  ;  2;3 qu ad ri ve f D Hàm số nghịch biến khoảng  2;3 / ac eb o o số y  x  sin x, x  0;   Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? Câu 13 Cho hàm k co  7 11   7  m11  A  0; B  ;   / h ;     12   12 o   12 12  c  7 11   11   7   7 11q u C  0; a D  ; ; ;       d  12   12 12   12 12   12  ri v Câu 14 Cho hàm số y  x  cos x Khẳnge /định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến    B Hàm số đồng biến   k ;   nghịch biến khoảng       ;  k         C Hàm số nghịch biến   k ;  hvà t t đồng biến khoảng  ;  k  4  ps   :/ D Hàm số nghịch biến  /w ht w t p Câu 15 Cho hàm số sau: s: // ( I ) : y  x3  x  3x  ; w w w f ( IV ) : y  x3  x  sin x ; w fa ce x 1 ; ( II ) : y  b o ( III ) : y  x  x 1 ok c (V ) : y  x  x  o ac e bbao nhiêu hàm số đồng biến khoảng mà xác định? m / h Có o oc A o k B C D q c Câu 16 Hỏi hàm sốo m sau nghịch biến toàn trục số ? / ( I ) : y   x  3hxo2  3x  cq u ( III ) : y   x  a d ri ( II ) : y  sin x  x A (I), (II) x2 1 x C (I), (II) (IV) ua dr iv e/ ( IV ) : y  v e / (II) (III) B (I), D (II), (III) Câu 17 Xét mệnh đề sau (I) Hàm số y  ( x  1)3 nghịch biến  (II) Hàm số y  ln( x  1)  x đồng biến tập xác định x 1 4|THBTN Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t x (III) Hàm số y  http://toanhocbactrungnam.vn/ ps : /  đồng biến / w x 1 Hỏi có mệnh đề đúng? A w w f ac C 1.e b B D oo Câu 18 Cho hàm số y  x   x   Khẳng định sau làk khẳng định sai? ht s: // w co 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  1;   2 B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) w w f m /h oc qu 1  C Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1)  ;   2  ad ri ac ve 1 b o số nghịch biến khoảng  1;  đồng biến khoảng  ;   D eHàm  2 2  o / k Câu 19 Cho hàm sốc oy m  x   2  x Khẳng định sau khẳng định đúng? / hbiến khoảng  ; 2  đồng biến khoảng  2;  A Hàm số nghịch o c q u khoảng  ; 2  nghịch biến khoảng  2;  B Hàm số đồng biến ad r i  ;1 nghịch biến khoảng 1;  C Hàm số đồng biến khoảng ve D Hàm số nghịch biến khoảng/  ;1 đồng biến khoảng 1;     Câu 20 Cho hàm số y  cos x  sin x.tan x, x    ;  Khẳng định sau khẳng  2 định đúng? ht    A Hàm số giảm   ;  s: 2   / ht s: // w w w f /w    B Hàm số tăng   ;   2    C Hàm số không đổi   ;   2 w w f ac eb oo ac k co       m D.e bHàm số đơn điệu   ;  ( vừa tăng, vừa giảm   ;  ) / h oo oc  2  2 k co qu ad m giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  m  giảm Câu 21 Tìm tất r i /h ve x  oc / khoảng mà xác định qu ? a dB m  3 A m  3 C m  D m  Câu 22 Tìm tất ri v giá e /trị thực tham số m cho hàm số y   x3  mx  (2m  3) x  m  nghịch biến  ? A 3  m  B m  C 3  m  Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: D m  3; m  5|THBTN https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t http://toanhocbactrungnam.vn/ ps : / số m cho hàm số y  Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham / w w x  (m  1)  2m  tăng xm w khoảng xác định nó? f a cm  A m  B m  C D m  e b số y  f ( x )  x  m cos x ln Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm oo k đồng biến  ? ht c A m  B m  C m  A m  5 B m  C m  1 om / h D m  o s : Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  ( mcq3)u x  (2m  1) cos x // ad w nghịch biến  ? w ri w ve m  f aA.c 4  m  B m  C  D m  / m  eb  oo Câu 26 Tìm tấtk giá trị thực tham số m cho hàm số c y  x  3( mo m2) x  6( m  1) x  3m   đồng biến  ? / h B –1 A C D oc qu x3 y   mx  mx  m đồng Câu 27 Tìm giá trị nhỏ atham số cho hàm số m dr iv biến  ? e/ Câu 28 Tìm số nguyên m nhỏ cho hàm số y  D m  6 (m  3) x  nghịch biến xm khoảng xác định nó? A m  1 B m  2 h t C m  D Khơng có m s: // mx  whàm số y  Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho giảm khoảng w xm ht w f ac  ;1 ? s: e // w A 2  m  B 2  m  1 C 2  m  1 b o D 2  m  w ok w Câu 30.f a Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  xc2o mx  đồng biến m ce /h trênb okhoảng  0;   ? oc o A m k0 .c B m  12 C m  D m  12 q u a om dr Câu 31 Tìm tất các/ hgiá trị thực tham số m cho hàm số y  x  2(m  1) x  mi  v e2 oc / q u (1;3) ? đồng biến khoảng ad A m  5;  B.r im  ;2 C m   2,   D m   ; 5 ve / 1 Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  mx  2mx  3m  nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m  1; m  B m  1 C m  D m  1; m  9 6|THBTN Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t http://toanhocbactrungnam.vn/  sin x Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham: /số / wm cho hàm số y  sin x  m nghịch biến w w   f khoảng  0;  ? ac  6 eb 1 A m  B m  0;  m  C m o1o D m  0;  m  k 2 ps co ht m tan x  Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y / h đồng biến tan o cx  m s: qu   // khoảng  0;  ? ad w  4 w ri w A  m  m  B C D ve m  0;1  m  m  fa / c Câu 35 Tìm e b tất giá trị thực tham số m cho hàm số o o mx3 y  f ( x)k  mx  14 x  m  giảm nửa khoảng [1;  ) ? c o3 m 14  14  14      14  A  ;   / h o B  ;   C  2;   D   ;   15  15  15     15  cq  ua Câu 36 Tất giá trị thực dtham số m cho hàm số y   x  (2m  3) x  m nghịch ri  v ep  p biến khoảng 1;   ; / , phân số tối giản q  Hỏi tổng  p  q là? A q q B C D h t số m cho hàm số y  Câu 37 Hỏi có giá trị nguyên tham ht s đồng biến khoảng xác định nó? : / / w w A Hai B Bốn C Vô số w x  2mx  m  xm D Khơng có .f a c số m cho hàm số s : Câu 38 Hỏi có giá trị nguyên dương tham eb // w oo x  (1  m ) x   m w đồng biến khoảng (1;  ) ? k w y xm f co ac m A.e B C D /h bo o Câu 39 Tìm otất k giá trị thực tham số   choc q uhàm số co ad mx y  f ( x)  / h (sin   cos )x  x sin  cos    giảm  ? r i v o c2 e/  q u A  k     kad , k     12 ri ve  5 B  k     k , k /   12 12   k , k     5 D    k , k     12 C   Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 7|THBTN https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t A y  1 x ps http://toanhocbactrungnam.vn/ 1  y x  B y  x  w C  w  f y   x 1 a c :/ /w e ht 1  y  x  D  y  x 1  Câu 19 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x b o xo giao điểm đồ thị với trục k Ox ? co A B C m D s: h o (C) giao điểm Câu 20 Cho hàm số y   x  3x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ/ thị // cq (C ) với trục hồnh có phương trình là: w  y0 B   y  9 x  18 w ua  ydr D  iv  y  9 xe / 18 C y  9 x  18 w A y  9 x  18 f ac x5 Câu 21 Gọie bd tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y  giao điểm A (C) trục oo x  k đó, phương trình đường thẳng d hoành Khi co 5m 5 A y  x  / B y   x  C y  x  D y   x  4 ho 4 4 4 cq Câu 22 Tại giao điểm đồ thị u a(C) hàm số y  x  x  trục Oy ta lập tiếp tuyến có phương trình d r A y  x  B y i v6ex  C y  x  D y  6 x  / Câu 23 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y   (C) với trục tung  y  2 A  B y  y  ht C y  2 x  3x  giao điểm M  y  2 D  y  s 2x  Câu 24 Gọi d tiếp tuyến đồ thị (C ) hàm số: / /y  giao điểm A (C ) w x3 w ht trục tung Khi đó, phương trình đường thẳng d w fa s: c1 7 7 // A y  x  B y   x  C y   x  e b D y  x  w o 9 o w k co x Câu 25 a Tiếp c e tuyến đồ thị hàm số (C ) : y   x  3x  song songmvới đường thẳng /h bo oc y  3ox k 2016 có phương trình qu c o 2a d    y  3x   m2 r y  x  y  x  y  x  / A  B  C  D  h o 3 ive    y  3x   / cq  y  3x   y  3x    y  3x  u w f ad x3  x  3x  / A song song với đường thẳng x  B song song với trục hồnh C có hệ số góc dương D có hệ số góc 1 2x Câu 27 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  điểm có tung độ x 1 A x  y   B x  y   r i v đồ thị hàm số y  Câu 26 Tiếp tuyến điểm cực tiểu e Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 75 | T H B T N https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t C x  y   ps :/ http://toanhocbactrungnam.vn/ D x  y   / w phương trình tiếp tuyến (C ) điểm thuộc Câu 28 Cho đường cong (C ) : y  x  3x Viết w w (C ) có hồnh độ x0  1 A y  9 x  f a C cye  x  B y  x  D y  9 x  bo Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3x  x 2o  k x  điểm A  0;1 A y  x  ht B y  7 x  c D y  om / h tiếp tuyến đồ thị Câu 30 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C ) Khi phương trình C y  s: // oc (C ) điểm có hồnh độ w w A y  45 x  276 B y  45 x  174 qu ad ri w C y  45x  276 ve D y  45 x  174 f / a c hàm số y  x  3x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp Câu 31 Cho tuyến eb có hệ osốo góc nhỏ có phương trình A y  k3x c B y  3x  C y  3x  D y  3x  om Câu 32 Cho hàm số y   x  x  3x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp /h o c có phương trình tuyến có hệ số góc lớn qB.u y  15x  A y  15 x  55 C y  15 x  D y  15 x  55 a d Câu 33 Cho hàm số y  x  x  cór đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định sai? iv A Hàm số đồng biến e / B Trên (C) tồn hai điểm A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) cho hai tiếp tuyến (C) A B vng góc C Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ có phương trình y  x  D Đồ thị (C) cắt trục hoành điểm h ht t t thị hàm số y  x  x  x  điểm Câu 34 Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ ps :/ M 1;0  Khi ta có /w w A ab  36 B ab  6 C ab  w36 D ab  5 f s : Câu 35 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Trong cáca ctiếp tuyến (C), tiếp tuyến eb // w oo có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến w k w f c a A B C D.o m ce 3 3/ bo ho ok cq 3x Câu 36 Cho hàm csố y  có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) tạo với trục hồnh góc u a 60 có x 1 om dr /h iv phương trình e/ oc  y   x  q3u  y  3x  A  a d B  ri  y  x  y  3x ve /  y   3x   y   3x  C   y   x 76 | T H B T N Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: D   y   x Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t ps http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 37 Cho hàm số y  x  3mx  3(m :1) x  (1) , m tham số Kí hiệu (Cm ) đồ thị hàm // w độ 1 Tập tất giá trị tham số số (1) K điểm thuộc (Cm ) , có hoành w w f với đường thẳng d : 3x  y  m để tiếp tuyến (Cm ) điểm K song song ac A 1 ht   s: D  co mx  m  có đồ thị (C) Biết tiếp mtuyến (C) điểm có /h hồnh độ –1 vng góc với đường thẳng có phương trình x o3cy   Khi giá Câu 38 Cho hàm số y  x    e1 C b o; 1 ok B  // w qu m w ad r 11 w A m  1 B m  D m   i v f e/ ac e bhàm số y  x  có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến d đồ thị (C) vng góc với Câu 39 Cho oo đường thẳng k y  3x  2017 Hỏi hoành độ tiếp điểm d (C) bao nhiêu? co A  B C D – m /h Câu 40 Cho hàm số y  3xoc x có đồ thị (C) Từ điểm M 1; 3 kẻ tiếp qu a d? tuyến với đồ thị hàm số (C) A B r i C D ve / TẬP TRẮC NGHIỆM D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 13 C m   B D C A A A A B I – ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D B D B A C C C D D B h t t 32 33 34 35 36 37 38 39 40 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 p :/ B A D C B A C C D D C C A B D B B D B sA /w ht s: // w w w f ac eb oo k co m /h oc qu ad ri ve w f ac eb oo k co m /h oc qu ad ri ve / / Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: w 77 | T H B T N https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t ps http://toanhocbactrungnam.vn/ :/ /w w Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆTwCỦA HỌ ĐƯỜNG CONG f A KIẾN THỨC CƠ BẢN I ht ac eb Bài tốn tìm điểm cố định họ đường cong oo k co Xét họ đường cong (Cm ) có phương trình y  f ( x, m) , trongmđó/ f hàm đa thức theo h o cnhững điểm cố định biến x với m tham số cho bậc m không Hãy tìm s: qu thuộc họ đường cong m thay đổi? // ad w w  Phương pháp giải: ri w v e có dạng f o Bước 1: Đưa phương trình y  f ( x, m) dạng phương trình theo ẩn m / ac sau: e bo Am  B  Am  Bm  C  o Bước 2:c Cho hệ số , ta thu hệ phương trình giải hệ phương om trình: ok /h oc qu ad ri A  A    B   B   C   v e/ o Bước 3: Kết luận  Nếu hệ vô nghiệm họ đường cong (Cm ) khơng có điểm cố định  Nếu hệ có nghiệm nghiệm điểm cố định (Cm ) II Bài tốn tìm điểm có tọa độ ngun: Cho đường cong (C ) có phương trình y  hf t( x) (hàm phân thức) Hãy tìm điểm có s: tọa độ nguyên đường cong? // w hoành độ tung độ điểm Những điểm có tọa độ nguyên điểm cho w ht w số nguyên .f ac s:  Phương pháp giải: eb // w o Bước 1: Thực phép chia đa thức chia tử số cho mẫu số oo w k w o Bước 2: Lí luận để giải toán c fa om ce /h III Bài btốn tìm điểm có tính chất đối xứng: oo oc q u qua k cong (C ) có phương trình y  f ( x) Tìm điểm đối xứng Cho đường co ad m thẳng điểm, qua đường ri /h ve o c thị  C  : y  Ax  Bx  Cx  D Trên đồ thị  C  tìm cặp điểm Bài tốn 1: Cho đồ / qu đối xứng qua gốc atọa d r độ iv  Phương pháp giải: e/ 3  Gọi M  a, Aa  Ba  Ca  D  , N  b, Ab  Bb  Cb  D  hai điểm  C  đối xứng qua gốc tọa độ a  b   Ta có  3 2  A(a  b )  B  a  b   C  a  b   D  78 | T H B T N Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t http://toanhocbactrungnam.vn/ p  Giải hệ phương trình tìm đượcs :M, N / Bài toán 2: Cho đồ thị  C  : y  Ax / wBx  Cx  D đồ thị  C  tìm cặp điểm w w đối xứng qua điểm I ( xI , yI ) f ac  Phương pháp giải: eb o  Gọi M  a; Aa  Ba  Ca  D  , N  b; Ab3  Bb oCb k  D  hai điểm  C  đối co xứng qua điểm I m ht /h oc a  b  xI s: qu  Ta có  3 2 // A ( a  b )  B a  b  C a  b  D  y     I ad   w w ri w  Giải hệ phương trình tìm M, N ve f / a c toán 3: Cho đồ thị  C  : y  Ax3  Bx  Cx  D đồ thị  C  tìm cặp Bài điểm eb o onhau qua đường thẳng d : y  A1 x  B1 đối xứng k  Phương pháp c o giải: m / h  Ba  Ca  D  , N  b; Ab3  Bb  Cb  D  hai điểm  C  đối  Gọi M  a; Aa oc q u thẳng d xứng qua đường ad  (1) r i  I  d  Ta có:    (vớiv eI trung điểm AB u d vectơ phương /  MN u d  (2) đường thẳng d  Giải hệ phương trình tìm M, N IV Bài tốn tìm điểm đặc biệt khác: ht Lí thuyết: ht s: // w Loại Cho hai điểm P  x1 ; y1  ; Q  x2 ; y2   PQ w s:  x  x    y2  y1  w 2 Cho điểm // M  x0 ; y0  đường thẳng d : Ax  By  C  0f ,a c khoảng cách từ M đến d w w w f h  M ; d   ac Ax0  By0  C A2  B eb oo k co m e b Khoảng cách từ M  x0 ; y0  đến tiệm cận đứng x  a h  x0/ h a Loại o o ok c Loại cKhoảng cách từ M  x0 ; y0  đến tiệm cận ngang y  b h  y0  b q u a om dr /h iv e/ Chú ý: Nhữngođiểm c q cần tìm thường hai điểm cực đại, cực tiểu giao u đường thẳng với mộta đường cong (C ) Vì trước áp dụng cơng thức, ta d cần phải tìm tọa độ rchúng i v (tìm điều kiện tồn điểm đó) e/  Ghi nhớ: o Nhớ điều kiện tồn hai điểm cực trị cho hàm phân thức hàm đa thức o Khi tìm giao hai đường: Lập phương trình hồnh độ giao điểm, sau tìm điều kiện cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 79 | T H B T N https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t Các toán thường gặp: ps http://toanhocbactrungnam.vn/ :/ /w Bài toán 1: Cho hàm số y  f  x  (bậcwnhất bậc nhất) có đồ thị  C  Hãy tìm w (C ) hai điểm A B thuộc hai nhánh đồ fthị a c hàm số cho khoảng cách AB ngắn eb oo  Phương pháp giải: k c o hàm phân thức, đồ thị nằm  Giả sử  C  có tiệm cận đứng x  a tính chất ht m hai phía tiệm cận đứng Nên gọi hai số  ,  hai/ hsố dương s: o //  Nếu A thuộc nhánh trái xA  a  xA  a    a ; y A  f (cxqA ) w u w  Nếu B thuộc nhánh phải xB  a  xB  a    a ; yB  f ( xB )a.d w f ac ri  Sau tính AB   xB  x A    yB  y A    a      a       yB  vy Ae  / 2 2 e b Khi bình phương độ dài AB có dạng AB  g  a  b  ;   ;     oo  Áp k dụng bất đẳng thức Cơ-si (Cauchy), ta tìm kết co m đồ thị hàm số  C  có phương trình y  f ( x) Tìm tọa độ điểm M Bài toán 2: Cho /h thuộc (C ) để tổngokhoảng c q cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ  Phương pháp giải: u a dr  Gọi M  x; y  tổng khoảng i v cách từ M đến hai trục tọa độ d d  x  y e / đến hai trục tọa độ M nằm vị trí đặc biệt:  Xét khoảng cách từ M Trên trục hoành, trục tung  Sau xét tổng quát, điểm M có hồnh độ, tung độ lớn hồnh độ tung độ M nằm hai trục loại khơng xét đến  Những điểm lai ta đưa tìm giá trị nhỏ đồ thi hàm số dựa vào đạo ht d hàm tìm giá trị nhỏ t ps Bài tốn 3: Cho đồ thị (C ) có phương trình :y/ / f ( x) Tìm điểm M (C ) cho w ht khoảng cách từ M đến Ox k lần khoảng cách w từwM đến trục Oy s:  Phương pháp giải: // w w w f ac f ac e  f  x   kxb o  y  kx   Theo đầu ta có y  k x   o k c  y  kx  f  x   kx o m ax / hb o Tìm tọa độ ok cx  d c q ua điểm Mc otrên (C ) cho độ dài MI ngắn (với I giao điểm hai tiệm cận) d m e b o toán 4: Cho đồ thị hàm số (C ) có phương trình y  f ( x)  Bài ri / h giải:  Phương pháp o cq d a ; tiệm cận ngang y  dr c c iv e / điểm I  d ; a  hai tiệm cận  Ta tìm tọa độ giao    c c ve u ax   Tiệm cận đứng /  Gọi M  xM ; yM  điểm cần tìm Tính khoảng cách IM cách 2   d a d   a d a    IM   xM  ; yM    IM   xM   y  ;    M   g  xM ; c c c   c c c    80 | T H B T N Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t https://www.facebook.com/hocquadrive http://toanhocbactrungnam.vn/  Sử dụng phương pháp tìm GTLN-GTNN cho hàm số g để thu kết : ps // w Bài tốn 5: Cho đồ thị hàm số w(C ) có phương trình y  f ( x) đường w thẳng d : Ax  By  C  Tìm điểm I f (C ) cho khoảng cách từ I đến d ac ngắn eb oo  Phương pháp giải k  Gọi I thuộc (C )  I  x0 ; y0  ; y0  f ( x0 ) c ht s:  Khoảng cách từ I đến d g ( x0 )  h  I ; d   // w om Ax0  By0/ h C o A2  B c q u  Khảo sát hàm số y  g ( x) để tìm điểm I thỏa mãn yêu cầu a d w ri w TẬP TRẮC NGHIỆM ve B BÀI f / ac e bđồ thị hàm số (Cm ) : y  (m  1) x   m luôn qua điểm M cố định Câu Biết o m thayođổi k Tìm tọa độ điểm M A M (0;3) c o B M (1; 2) C M (1; 2) D M (0;1) m / Câu Biết đồ thị hàm sốh o(Cm ) : y  x  2mx  m  luôn qua điểm M cố định c m thay đổi Tìm tọa độq điểm ua M d 1 3 1 5 A M  0;1 B M r i ;  C M  ;  D M (1;0) v  e2  2 4 / Câu Biết đồ thị hàm số (Cm ) : y  x  x  mx  m luôn qua điểm M cố định m thay đổi Tìm tọa độ điểm M A M  1;  B M  1; 4  Câu ht s: /Câu / w w w Câu Câu D M 1; 4  h Biết đồ thị hàm số (Cm ) : y  x  2mx  tluôn t qua điểm M cố định m ps thay đổi Tìm tọa độ điểm M A M  1;1 B M 1;  C M 1; 2  :/ /w C M w 0;w2  f D M  0;3 a c (m  1) x  m  m   luôn eđib oqua điểm M cố định xm ok c f m thay đổi Tìm tọa độ điểm M om ac 1 eb  A M B M  0;1 C M  1;1 D M /h0;o 1 o o 1;   cq k  Biết đồ thị hàm số (Cm ) : y  u o m y  x3  3mx  x  3m có đồ thị (Cm ) Hỏi m thay đổi đồ thịahàm Cho hàmcsố d số ri /h ve (Cm ) qua điểm cố định? oc / qu A B C D ad r 2x 1 i v Cho hàm số y  có eđồ / thị  C  Tọa độ tất điểm M  C  cho x 1 khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là:  5 A M  0;1 , M  2;3 B M  0;  C M  2;3 D M  3;   2 Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 81 | T H B T N https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t Câu http://toanhocbactrungnam.vn/ p 2s Cho hàm số y  (1  2m) x  3mx : m  có đồ thị (Cm ) Hỏi m thay đổi đồ thị hàm // w số (Cm ) qua điểm cố định? w A Câu B w fC ac eb Hàm số y  x  có đồ thị  C  Tìm điểm o o  C  có tổng khoảng cách x 1 k c tiệm cận đến  C  ht s: // w w D om A  4;3  ,  2;1 B  2;5  ,  0; 1 C  2;5  ,  0; 1 ,  4;3  ,  2;1 D  2;5  ,  4;3  w M e bxM ; yM  oo oc qu ad r i x  (1  m) x   m (m  2) luôn vqua e / điểm x  m cố định m thay đổi Tính xM  yM Câu 10 f Biết đồ thị hàm số (Cm ) : y  ac /h A xM  ykM  1 co B xM  yM  3 C xM  yM  D xM  yM  2 m Câu 11 Cho hàm số y  / x3  mx  x  4m có đồ thị (Cm ) Gọi A điểm cố định có hồnh độ ho c q số thực m để tiếp tuyến A (Cm ) vng góc với đường âm (Cm ) Tìm tham u phân giác góc phần tư thứ anhất d A m  3 Câu 12 Cho hàm số y  nguyên A ri B m  v6e / D  C m  có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm có tọa độ số x2 B D h t C t p Câu 13 Cho đồ thị  C  : y  x  x  x  Trên đồs thị : /  C  có cặp điểm đối xứng /w qua gốc tọa độ w ht w f A B C D ac s: eb // w 14 Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có o ođiểm có tọa độ số Câu w k w 2x 1 f co a nguyên dương m ce A b4o B C D / h o ok cq ua c o my  Câu 15 Cho hàm số có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm có tọa độ dlà ri / h 3x  ve oc số nguyên? / qu A B C D ad ri ve / uốn đồ thị hàm số y  x  x  x1.x2 có giá trị Câu 16 Gọi x1 , x2 hoành độ điểm A B 82 | T H B T N Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: C D 2 Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t Câu 17 Cho hàm số y  có đồ thị (C: )/ / Hỏi (C ) có điểm có tọa độ số w 4x 1 w nguyên? A Câu 18 Cho hàm số y  ht w f C a B D ce x  10 b o điểm có tọa độ số có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có ok x 1 nguyên? A http://toanhocbactrungnam.vn/ ps c B C 10 om / h D oc s : Câu 19 Cho hàm số y  x  có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm q ucó tọa độ số // ad 2x 1 w w ri w nguyên? ve f A B C D / ac eb o o số y  x  có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm có tọa độ Câu 20 Cho hàm 3x  k c số nguyên? o m / h B A C D oc qu x  11 Câu 21 Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm có tọa độ 4x  a d ri số nguyên ve / A B C D x2 cho tổng khoảng x2 cách từ M đến tiệm cận đồ thị hàm số cho đạt giá trị nhỏ A M (4; 3) B M (2; 2) D M (0; 1) h t C M (1; 3) s : nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị hàm số C Câu 23 Cho hàm số  C  : y  x  x  Có tất bao   // w w ht đối xứng với qua điểm I  2;18  ? w f ac s: A B C D eb // w oo w 3x  k (C ) có tọa độ w Cho hàm số y  Câu 24 có đồ thị (C ) Trong tất điểm thuộc f co x  ac m sốe bngun, hỏi có điểm có hồnh độ lớn tung độ /h oo o A k B C D c q ua c x2 o d rđiểm Câu 25 Cho hàm sốmy  có đồ thị  C  Gọi I tâm đối xứng  C  Biết tọa độ / h x 1 iv e oc M  xM ; yM  có hoành q u độ dương đồ thị  C  cho MI ngắn Khi giá trị/ a xM  yM bao nhiêud r? iv e/ A B C D 2 Câu 26 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C ) Tìm (C ) cặp điểm đối xứng qua Câu 22 Tìm điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y  điểm I (2;18) A (1; 2) (3;34) B (3; 2) (1;34) Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 83 | T H B T N https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t C (0; 2) (4;74) ps :/ http://toanhocbactrungnam.vn/ D (1; 2) (1; 6) / w thị (C ) Tìm (C ) cặp điểm đối xứng Câu 27 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ w w qua gốc tọa độ O A (3; 22) (3; 22) f a c(2;14) (2; 14) B e b C (1;10) (1; 10) o (4; 40) D (0; 4) ok Câu 28 Cho hàm số y  x3  x có đồ thị (C ) Tìm (C ) cặp điểm c đối xứng qua đường ht s: // w om thẳng d : y   x A 1;   2; 10  /h oc B  2; 1  2;1 qu ad ri D 1;   1; 2  w C 1; 2   1;  ve f / ac x 1 Câu 29 Cho hàm số có đồ thị Tọa độ điểm cho khoảng cách từ y  C C M     eb x2 oo M đến tiệm k cận ngang là: A M  3;  c o B M  5;  m /h 1  5  C M  5;  , M  1;0oc D M  4;  , M  0;   2 qu  2  a Câu 30 Cho hàm số y  x  3x  m d rcó đồ thị (Cm ) Tìm tất giá trị thực m để đồ thị i (Cm ) có hai điểm phân biệt đối vxứng e / qua gốc tọa độ w A 1  m  B m  Câu 31 Cho đồ thị hàm số (C ) : y  s: // w w ht t pC s: // D x 1 w ý thuộc  C  Tiếp tuyến M cắt Gọi M điểm tùy w x 1 w f hai tiệm cận A, B Gọi I giao điểm hai tiệm cận Khi a cđó diện tích tam giác ABI eb A B C o D Câu 32 Cho đồ thị hàm số (C ) : y  D m  x 1 Gọi M điểm tùy ý thuộc  C  Tích khoảng cách từ x 1 M tới hai tiệm cận A B ht C m  3 w ok c x7 o mcho khoảng cách Câu 33 a Cho đồ thị hàm số Tìm hồnh độ điểm C : y  C M     ce x  /h bo oc từ M ođến trục Ox ba lần khoảng cách từ M đến trục Oy f k co m x A x  /h B x  1 x  D x  x   oc q C x  1 x  u a 3d ri qu ad ri ve / ve x2  5x  Câu 34 Cho đồ thị hàm số  C  : y  / Tìm hồnh độ điểm M  C  cho x3 khoảng cách từ M đến trục Ox hai lần khoảng cách từ M đến trục Oy A x  3 x  2 C x  x  84 | T H B T N Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: B x  3 x  D x  x  2 Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t http://toanhocbactrungnam.vn/ ps 11 Câu 35 Cho hàm số y   x  x  x  : / / có đồ thị (C ) Tìm (C ) cặp điểm đối xứng 3 w w qua trục tung w f a  16   16  16  16    A  3;    3;   B ce3;   3;  3 3 3    b3   ht oo 11   11   C  2;   2;  3  3  11k 11    D  2;   cvà  2;   o 3 3  m /h o x  x  15 Có điểm Mc qtrên  C  cách s : Câu 36 Cho đồ thị hàm số  C  : y  ua x3 // w dr Ox, Oy w iv w B Có vơ số điểm M thỏa u cầu e/ f A aC.c D Khơng có điểm M thỏa yêu cầu e bo o Câu 37 Cho hàmksố y co có đồ thị (C ) Hỏi (C ) có điểm có tọa độ x  2x  2 số nguyên.m / ho A C D c qB Câu 38 Biết đồ thị hàm số (uCam ) : y  x  3(m  1) x  3mx  luôn qua hai điểm dr M  xM ; yM  N  xN ; y N  cố iđịnh v e m thay đổi Tính yM  yN / A yM  yN  1 B yM  yN  C yM  yN  D yM  yN  2x 1 Tìm điểm M thuộc đồ thị cho khoảng cách từ x 1 I (1; 2) tới tiếp tuyến  C  M lớn Câu 39 Cho đồ thị hàm số (C ) : y  ht   C M  1  D M  1       , M  1   , M  1  ht   3;2  3 ; 2   t A M 1  ;  , M 1  ;  p s :/ / B M 1  ;  , M 1  ;  w w s: // w w w f 3;2  3;2  2 w f ac eb oo ac k co e b hàm số y  x  4mx  5m có đồ thị (Cm ) Tập hợp tất giá mtrị/ hthực m để Câu 40 Cho oo oc x2 qu k đồ thị (Cmc )o có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ a A  0;   m /h oc qu C 1;       B   ;0  \    13 ad ri ve dr iv e/   1  D  ;0    ;    \ 2   / C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN B C B D B C A B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A A D C D D D A B Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 85 | T H B T N https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t https://www.facebook.com/hocquadrive ps http://toanhocbactrungnam.vn/ : 21 22 23 24 25 26 27 28 29 / / w 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A B A A A C D C D w wB A D B B C C B C D f MỤC LỤC a ce b o o THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN k co Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ m A Kiến thức ht /h o B Kỹ cq s: ua C Bài tập trắc nghiệm // w d w D Đáp án hướng dẫn giải tập trắc nghiệm ri w 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ve Chủ đề fa / A Kiến c e thức B Kỹbnăng o o C Kỹ k sử dụng máy tính 11 c onghiệm 11 D Bài tập trắc m dẫn giải tập trắc nghiệm 17 E Đáp án hướng /h o cNHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ .18 Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN qu A Kiến thức 18 ad B Kỹ 18 ri v C Bài tập trắc nghiệm 19 e/ D Đáp án hướng dẫn giải tập trắc nghiệm 22 Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 23 A Kiến thức .23 B Kỹ 23 C Kỹ sử dụng máy tính 24 ht D Bài tập trắc nghiệm 26 s : 31 E Đáp án hướng dẫn giải tập trắc nghiệm // w Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ .32 w ht w A Kiến thức .32 f ac s: B Kỹ 35 eb // C Bài tập trắc nghiệm 36 w oo w k w D Đáp án hướng dẫn giải tập trắc nghiệm 50 f co ac e b2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ oo m /h oc qu k TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ .51 Chủ đề 2.1 SỰ co ad A Kiến thức m r i 51 /h v51 B Kỹ e/ oc qu C Bài tập trắc nghiệm .60 a D Đáp án hướng dẫnd giải r i tập trắc nghiệm 64 CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦAv eĐỒ THỊ HÀM SỐ .65 / A Kiến thức 65 B Kỹ 65 C Bài tập trắc nghiệm 73 D Đáp án hướng dẫn giải tập trắc nghiệm 77 Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG .78 A Kiến thức 78 86 | T H B T N Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM t http://toanhocbactrungnam.vn/ ps B Bài tập trắc nghiệm 81 :/ / C Đáp án hướng dẫn giải tập trắc w nghiệm 85 w w f ac eb oo k co m ht /h oc s: qu // ad w w ri w ve f / ac eb oo k co m /h oc qu ad ri ve / ht ht s: // w w w f ac eb oo k co m /h oc qu ad ri ve s: // w w w f ac eb oo k co m /h oc qu ad ri ve / / Quyển B - Khảo sát hàm số & Các toán liên quan Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: 87 | T H B T N https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: ht s: // w w https://www.facebook.com/hocquadrive hTỔNG BIÊN TẬP tt ps BAN QUẢN TRỊ :TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM // w w Trần Quốc Nghĩa, tranquocnghia@gmail.com w Nguyễn Hữu Hiếu, hieunew@gmail.com f Trần Hoàng Long, tranxichlong@gmail.com a c eb Nguyễn Duy Chiến, tcngduychien2006@gmail.com oo Lê Bá Bảo, lebabaodanghuytru2016@gmail.com k co Trần Văn Tài, trantai.gvt@gmail.com m Lưu Cơng Hồn, lchoansp2@gmail.com /h Đinh Tiến Nguyện, dinhtiennguyen.bk@gmail.com oc qu BIÊN SOẠN w ad ri ve Nguyễn Hoàng Kiệt, tracnghiemtoanthaykiet@gmail.com f / a c Văn Sơn, detaipascal@gmail.com Nguyễn e bThành, hotanthanhbmt@gmail.com Hồ Tân oo Trần Văn Toàn, k trantoangdtx@gmail.com Nguyễn Đoàn cQuốc Khánh, quockhanh87.mdc@gmail.com o m nguyenkhacthanh.hp@gmail Nguyễn Khắc Thành, /h Lê Quân, anhquan14@gmail.com o Đặng Thị Nguyễn Việt, crose99vn2005@gmail.com qu Lê Đức Huy , duchuy0987750456@gmail.com ad 10 Nguyễn Mạnh Dũng, nguyenmanhdungmta.bka@gmail.com ri ve 11 Phạm Văn Nghiệp, vannghiepdtmd@gmail.com / 12 Lại Văn Thiết, lvthiet2013@gmail.com 13 Nguyễn Văn Toàn, nguyenToanLG1@gmail.com 14 Nguyễn Thị Thu Hiền, hienbnpht@gmail.com 15 Nguyễn Thị Tình, nguyentinh050690@gmail.com 16 Nguyễn Thị Bình Yên, namdinh81@gmail.com 17 Nguyễn Trung Hiếu, hieunt.toan@gmail.comh tt 18 Tống Văn Ký, tvksp2@gmail.com ps :/ 19 Nguyễn Văn Rin, rinnguyen1991@gmail.com / 20 Quách Thị Mỹ Ngọc, quachthimyngoc49@gmail.comw w ht w 21 Phạm Thành Trung, trungthuong2009@gmail.com f ac s: 22 Trần Anh Tuấn, anhtuan030791@gmail.com eb // w 23 Nguyễn Đăng Tuấn, dangtuan09@gmail.com oo w k 24 w Dương Công Tạo, taonamky@gmail.com f co 25 Đồn Hồi Hận, doanhoaihangtd@gmail.com ac m /h 26 Đặnge bCơng Vĩnh Bửu, dangcongvinhbuu@yahoo.com.vn o oc 27 Trần Minh o k Nhựt, tmnhutc3ct@gmail.com qu 28 Trần Thị Huyền, c o tthuyenthd@quangbinh.edu.vn ad m tranquockhang.dhsp@gmail.com 29 Trần Quốc Khang, ri /h ve 30 Ninh Công Tuấn, tuantkn84@gmail.com oc / q ua 31 Đoàn Trúc Danh, trucdanh1988@gmail.com dr iv 32 Trần Chung, chungtran1211@gmail.com e/ 33 Hoàng Phi Hùng, phihungdb@gmail.com 34 Nguyễn Thị Linh Đa, tram.anh060114@gmail.com 35 Đào Ngọc Anh, ngocanh298.hnue@gmail.com 36 Đặng Hoàng Liên Quang Trung, dhlquangtrung111993@gmail.com 37 Nguyễn Hữu Hiếu, hieunew@gmail.com 38 Nguyễn Hồng Điệp, hongdieptg@gmail.com Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 Like page để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/hocquadrive ht TÀI LIỆU t p THAM KHẢO s : / Thắng: Bài tập Giải tích 12 nâng cao, NXB Giáo Bạch Ngọc- Đoàn Quỳnh- Đặng Hùng / w Dục , 2009 w w f a c Quang – Hà Đức Vượng, Hướng dẫn Nguyễn Hải Châu - Nguyễn Thế Thạch - Phạm Đức e b o– mơn Tốn , NXB Giáo dục Việt ơn tập thi Tốt nghiệp THPT- Năm học 2009 – 2010 ok Nam, 2010 ht c om Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan- Trần Phương Dung-Nguyễn/ Xuân Liêm-Đặng Hùng s: ho cq ua / / Nguyễn Văn Cơ, Giới thiệu Đề thi tuyển sinh vào Đại học Cao đẳng w d rtoàn quốc – w wNăm học 2001 – 2002 đến năm học 2005 – 2006, NXB Đại học Sư phạm, 2005.i v e/ f ac Vũ Thế e b Hựu - Nguyễn Vĩnh Cận – Dương Đức Kim - Đỗ Duy Đồng, Bộ đề thi tốt nghiệp o o sinh Đại học, Cao đẳng môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, 2010 THPT, tuyển k Bùi Văn Nghịc-oNguyễn Tiến Trung- Nguyễn Sơn Hà, Hướng dẫn ôn luyện thi Đại học, m / h NXB Đại học Sư phạm, 2009 Cao đẳng mơn Tốn, o q u luyện thi vào Đại học - Khảo sát hàm số, NXB Giáo dục, Trần văn Hạo, Chuyênc Đề ad 2002 ri v Trần văn Hạo – Vũ Tuấn – Lê Thị eThiên Hương - Nguyễn Tiến Tài - Cấn Văn Tuất, Giải / Thắng: Giải tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục, 2009 tích 12, NXB Giáo dục, 2009 Vũ Tuấn – Lê Thị Thiên Hương - Nguyễn Thu Nga - Phạm Thu - Nguyễn Tiến Tài - Cấn Văn Tuất, Bài tập Giải tích 12, NXB Giáo dục, 2009 h t tập từ đề thi Quốc gia, NXB Đại 10 Trần Thị Vân Anh, Hướng dẫn Giải dạng học Quốc gia, 2009 ht s: // s: // w w dạng toán thường 11 Lâm Hồng Liên, Giải tích 12 - Trọng Tâm Kiến Thức w f ac gặp kì thi, NXB Đại học Quốc gia, 2010 e w 12 Đồn Quỳnh, Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất GD, 2009 b o w ok w c 13 Trần f a Văn Hạo, Giải tích 12, Nhà xuất GD, 2009 om ce b o Huy Đoan, Bài tập Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất GD, 2008./ h o 14 Nguyễn o cq 15 Vũ Tuấn, kBài ua c tập Giải tích 12, Nhà xuất GD, 2008 om dr /h iv e/ oc qu ad ri ve / Tham gia group để nhận nhiều tài liệu hơn: https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01 ... BC  AB  AC  ABC vuông cân  qu oc qu ad ri ve / a b  2b b  b b b b b  2 d r2     0  1   1   a 2a  8a  8a  16a i v e 2a  16a 2a  ABC  BC  AB  /h 3 /  2b b4 b. ..   b  8a   BAC /w b  8a b3 w  SABC  b2 4a  w b 2a f  B n kính đường tròn ngoại tiếp ABC R  ht ac eb b  8ao o k 8ab c s: // b 4a  B n kính đường tròn nội tiếp ABC r  w w w  b 2a... dụng b ng biến thi n Quy trình tìm giá trị lớn nhất,  B ớc Tính đạo hàm f ( x) r i v e  B ớc Tìm nghiệm f ( x)/ điểm f ( x) K  B ớc Lập b ng biến thi n f ( x) K  B ớc Căn vào b ng biến thi n