Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,49 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC BÀI TẬP QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC TỪ 2009 ĐẾN NAY PHẦN 1-2009-2012 Câu z1; z2 Cho A = z1 + z2 A Câu nghiệm phương trình B z Hai số phức 20 C z − ( + i ) = 10 ; z.z = 25 thỏa mãn z1 = a + bi Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w Cho số phức z B.Một hình tròn z − ( − 4i ) = w = z + − 2i r = c Tính giá trị biểu thức A A T= B ( 2+i D 28 C.Một đường tròn biết D.Một Biết tập hợp điểm biểu đường tròn có tâm − −3 Biết z = C 16 w= z thỏa mãn diễn số phức B 18 A.Một đường thẳng đường Elip Câu D 18 10 A 10 z − ( − 4i ) = Câu Tính z2 = c + di Khi T = 2a + 3b + 2c + 3d Câu z + z + 10 = I ( a ;b) bán kính 2a + b c C D ) ( − 2i ) , phần ảo số phức z B − 2i C − D 2i Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Câu Cho số phức A Câu z − 3i ) ( z= 1− i thỏa mãn B Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- Mô đun số phức C z + iz D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = ( 1+ i) z A Đường tròn có phương trình x + ( y + 1) = B Đường tròn có phương trình x + ( y − 1) = C Đường tròn có phương trình ( x + 1) 2 D Đường thẳng có phương trình Câu Có số phức A Câu z w = zi + − 2i + y2 = x = −1 z thỏa mãn: | z |= B Cho số phức thỏa mãn z số ảo? D C z − i = (1 + i) z Biết tập hợp biểu diễn số phức đường tròn có bán kính r Khẳng định đúng? A < r Câu 10 Trên tập hợp số phức, phương trình , z2 , z3 , z4 , z1 , z2 ảo z1 , z2 + 9z2 = có bốn nghiệm z1 hai nghiệm có phần ảo dương Tổng phần B z thỏa mãn : C z ( − 2i ) = ( + 4i ) (2 − i) biểu diễn số phức liên hợp với A A Câu 11 Cho số phức ( z − 1) ( z + 1) M thuộc góc phần tư thứ ( I ) Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 z Gọi D M ( a ; b) điểm Khẳng định sau đúng? B M thuộc góc phần tư thứ Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- ( II ) C M thuộc góc phần tư thứ ( III ) M thuộc góc phần tư D thứ ( IV ) Câu 12 Cho số phức A z có mơ đun Khi số phức z + có mơ đun lớn B Câu 13 Cho số phức z C D z ( + i ) = ( + 2i ) Tổng phần thực phần ảo thỏa mãn số phức z A 18 B Câu 14 Tổng bình ( z − i) ( z + i) A Câu 15 phương − 5z − = −2 B Cho phương trình C nghiệm phức với a, b∈ ¡ P = − 34 phương trình D 10 Biết z = + 3i nghiệm C Câu 16 Biết z1, z2 nghiệm phương trình z − Khi A 44 P = 3a + b B D C z + az + b = ( 1) phương trình (1), tính A 26 B P = − 24 D 2z + = C (*) Đặt P = z13 + z23 P = 34 D P = 24 Câu 17 Cho số phức phức : A ; z 2 thỏa mãn: z + z.z + z = z + z = Tìm mơ đun số w = z + 2− i B 10 ; C ; D ; 13 Câu 18 Cho z = − 3i Gọi Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 u số phức thõa mãn Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 u = + z + z + + z A 2014 b ( 2a − c ) = −2 + a T = 2018 B Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- d T = a+ b+ c+ d Tính tổng T = 2019 C T = 2020 D T = 2021 Câu 19 Có số phức A z thỏa mãn điều kiện z2 = z + z ? B Câu 20 Tìm mơ đun số phức z biết A C D ( z − 1) ( + i ) + ( z + 1) ( − i ) = − 2i B C D ( ) = 2− i z+i Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn A 13 z +1 Mô đun số phức w = 1+ z + z2 C B D 13 Câu 25 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3iz − = Biết z12018 + z12019 + z12022 + z22018 + z22019 + z22022 = a.2b , với a , b số tự nhiên a < 40 Giá trị biểu thức T = 5a + 2b T = 4201 T = 4191 A Câu 26 Cho số phức biết A z B ( + i) z + thỏa mãn C T = 4121 D ( + 2i ) = + 8i Hỏi w giá trị 1+ i w = z + 1+ i Câu 27 Gọi T = 4111 B z1; z2 hai nghiệm C tâp số phức D z + ( + i ) z + 5i = ; phần thực số phức z1 Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 phương trình lớn phần thực Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 số phức A z2 Gọi b1; b2 phần ảo B Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- z1; z2 Tính b12 − b2 ? C −5 D Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC BÀI TẬP QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC TỪ 2009 ĐẾN NAY PHẦN 1-2009-2012 vuduchieu1904@gmail.com Câu Cho A z1; z2 nghiệm phương trình B 20 z + z + 10 = C Tính A = z1 + z2 D 18 10 Lời giải Tác giả: Vũ Đức Hiếu ; Fb: Vu Duc Hieu Chọn B z = − + 3i z + z + 10 = ⇔ Ta có: z2 = − − 3i ⇒ z1 = z2 = 10 Vậy 2 A = z1 + z2 = 20 Tuluc0201@gmail.com Câu Hai số phức z thỏa mãn T = 2a + 3b + 2c + 3d A 10 z − ( + i ) = 10 ; z.z = 25 z1 = a + bi z2 = c + di Khi B 18 C 16 D 28 Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực Chọn D Đặt z = a + bi z − ( + i ) = 10 ( a − ) + ( b − 1) i = 10 ⇒ ( a + bi ) ( a − bi ) = 25 Ta có z.z = 25 ( a − ) + ( b − 1) = 10 a + b − 4a − 2b + = 10 − 4a − 2b = − 20 ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 2 a + b = 25 a + b = 25 a + b = 25 Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- a = b = 10 − 2a b = ⇔ b = 10 − 2a b = 10 − 2a a = ⇔ a = ⇔ ⇔ a = a + ( 10 − 2a ) = 25 5a − 40a + 75 = b = Vậy T = 5.2 + 0.3 + 3.2 + 3.4 = 28 Trangtoanlqd@gmail.com Câu Oxy , Trong mặt phẳng tọa độ z − ( − 4i ) = tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w biết w= z A.Một đường thẳng B.Một hình tròn C.Một đường tròn D.Một đường Elip Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn C Đặt z = x + yi, x, y ∈ ¡ Khi ta có: z − ( − 4i ) = ⇔ x + yi − ( − 4i ) = ⇔ ( x − 3) + ( y + ) i = ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = ⇔ ( x − ) + ( y + ) = Vậy tập hợp điểm bán kính M ( x; y) biểu diễn cho số phức w= z đường tròn tâm I ( 3; − ) , R = trongtuspt08@gmail.com; ducquoc210382@gmail.com Câu z − ( − 4i ) = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Cho số phức z w = z + − 2i đường tròn có tâm T= A thỏa mãn I ( a ;b) bán kính r = c Tính giá trị biểu thức 2a + b c −3 B − C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Tú ; Fb: Anh Tú Chọn C Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Ta có w = z + − 2i ⇔ z = w − + 2i z − ( − 4i ) = ⇔ w − + 2i − + 4i = ⇔ w − ( − 6i ) = Mặt khác Gọi w = x + yi với x∈ ¡ , y ∈ ¡ (1) Từ (1) ta có: ( x − 6) + ( y + 6) i = ⇔ ( x − 6) + ( y + 6) Suy tập hợp điểm biểu diễn Vậy Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- = w đường tròn tâm I ( 6; − ) bán kính r = 2a + b 2.6 − = =3 c T= Pho.maths@gmail.com Câu Biết z = A ( 2+i ) ( − 2i ) , phần ảo số phức z B − 2i C − D 2i Lời giải Tác giả: Lương Pho ; Fb:LuongPho89 Chọn C Ta có: z = ( +i ) ( − 2i ) = ( + 2i ) ( − 2i ) = + 2i ⇒ z = − 2i Vậy số phức z có phần ảo − builoiyka@gmail.com Câu Cho số phức A z thỏa mãn z= B ( − 3i ) 1− i Mô đun số phức C z + iz D Lời giải Tác giả: Bùi Thị Lợi; Fb: Loibui Chọn D − 3i ) ( − 3i ) ( + i ) + ( = = z= 1− i Suy z= ( − i ) ( + i ) ( ) + 1− i 1+ 1− = + i 2 1+ 1− 1+ 1− 1− 1+ − i ⇒ iz = i− i = + i 2 2 2 Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Do đó, ta có Vậy Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- z + iz = + i z + iz = + i = 12 + 12 = Nvthang368@gmail.com binhlt.thpttinhgia1@thanhhoa.edu.vn Câu (B - 2010) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = ( 1+ i) z A Đường tròn có phương trình x + ( y + 1) = B Đường tròn có phương trình x + ( y − 1) = C Đường tròn có phương trình ( x + 1) 2 + y2 = x = −1 D Đường thẳng có phương trình Lời giải Tác giả: Lê Thanh Bình; Fb: Lê Thanh Bình Chọn A Gọi M ( x; y) Khi biểu diễn số phức z Suy z = x + yi z − i = ( + i ) z ⇔ z − i = + i z ⇔ x + ( y − 1) i = x + yi ⇔ x + ( y − 1) = ( x + y ) ⇔ x + y − y + = x + y ⇔ x + y + y − = ⇔ x + ( y + 1) = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có phương trình x + ( y + 1) = Email: khanhhm.94@gmail.com Câu (D - 2010) Có số phức A B z thỏa mãn: | z |= C z số ảo? D Lời giải Tác giả: Huỳnh Minh Khánh; Fb: Huỳnh Khánh Chọn B Gọi số phức z có dạng z = a + bi(a, b ∈ ¡ ) Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Ta có: Vì Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- 2 z = a − b2 + 2abi ; | z |= a + b | z |= ; z số ảo nên: a = b = a = = −b a + b = a + b2 = 2a = ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ 2 a − b = a − b = a − b = a = −1 = −b a = b = −1 Vậy có số phức thỏa mãn đề là: ± i, − ± i Nvthang368@gmail.com Luulien1507@gmail.com Câu Cho số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i) z Biết tập hợp biểu diễn số phức w = zi + − 2i đường tròn có bán kính r Khẳng định đúng? A < r Lờigiải Tácgiả: Lưu Liên; Fb: Lưu Liên Chọn C Đặt z = x + yi, x; y ∈ ¡ z − i = (1 + i) z ⇔ z − i = z ⇔ x + ( y − 1)2 = 2( x + y ) ⇔ x + y + y − = ⇔ x + ( y + 1)2 = ⇔ z + i = w = zi + − 2i ⇒ z = z+i = 2⇒ w + 2i − w + 2i − w + 2i − ⇒ z+ i= +i= i i i w + 2i − = ⇔ w + 2i − = i Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm H (4; − 2) có bán kính oanhhlqt@gmail.com ntantiennhc@gmail.com Câu 10 Trên tập hợp số phức, phương trình z1 , z2 ( z − 1) ( z + 1) 2 + 9z2 = có bốn nghiệm hai nghiệm có phần ảo dương Tổng phần ảo Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 z1 , z2 z1 , z2 , z3 , z4 , Trang 10 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 A B Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tân Tiến ; Fb: Nguyễn Tiến Chọn D ( z − 1) ( z + 1) Ta có + z = ⇔ ( z − 1) − 9i z = ⇔ ( z − − 3iz ) ( z − + 3iz ) = 3± z= i z − 3iz − = ⇔ ⇔ z + iz − = −3 ± i z = 2 Vậy z1,2 = 3± i ⇒ tổng phần ảo Buichithanh1987@gmail.com Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn : phức liên hợp với z z ( − 2i ) = ( + 4i ) (2 − i) Gọi M (a ; b) điểm biểu diễn số Khẳng định sau đúng? A M thuộc góc phần tư thứ ( I ) B M thuộc góc phần tư thứ ( II ) C M thuộc góc phần tư thứ ( III ) D M thuộc góc phần tư thứ ( IV ) Lời giải Tác giả: Bùi Chí Thanh ; Fb: Thanh bui Chọn D Theo đề ta có: Vậy z ( − 2i ) = ( + 4i ) (2 − i) + 4i ) (2 − i) ( ⇒ z= = + 10i − 2i z = − 10i M (5; − 10) thuộc góc phần tư thứ ( IV ) Caothithuyhang1977@gmail.com Câu 12 Cho số phức A nên z vanquygvt@gmail.com có mơ đun Khi số phức z + có mơ đun lớn B C D Lời giải Tác giả: Cao Thị Thúy Hằng; Fb: HangCao Chọn C Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang 11 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Giả sử z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ Khi z = ( a − b2 ) + 2abi Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- ) Từ giả thiết z + = z=2 (a ta có a + b = − b + 1) + 4a 2b = a + b4 + − 2a 2b + 2a − 2b + 4a 2b = a + b4 + + 2a 2b + 2a − 2b = (a + b + 1) − 4b ≤ a + b + = Dấu xảy b = 0, a = ± Do chọn đáp án C lethimai0108@gmail.com Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn A 18 z ( + i ) = ( + 2i ) Tổng phần thực phần ảo số phức z B 26 C D 44 Lời giải Tác giả: Lê Mai; Fb: Lê Mai Chọn D z ( + i ) = ( + 2i ) ⇔ z ( + i ) = + 4i ⇔ z = + 4i = 3+ i 1+ i z = ( + i ) = 18 + 26i Phần thực số phức z 18, phần ảo số phức z 26 Vậy tồng phần thực phần ảo số phức z 44 Sonphamhonganh@gmail.com Câu 14 Tổng bình phương nghiệm phức phương trình A −2 B ( z − i) ( z + i) C − 5z − = D 10 Lời giải Tác giả: Phạm Sơn; Fb: Phạm Sơn Chọn B ( z − i) ( z + i) 2 2 2 − z − = ⇔ ( z − i ) − z − = ⇔ ( z + 1) − ( z + 1) = z2 +1 = ⇔ ⇔ ⇔ z + z − = z − = ( )( ) z2 = −1 ⇔ z = z = ±i z = ±2 2 Tổng bình phương nghiệm phức phương trình là: i + ( − i ) + + ( − ) = Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang 12 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- luuhuephuongtailieu@gmail.com nhantruongthanh79@gmail.com Câu 15 z + az + b = ( 1) Cho phương trình trình (1), tính A với a, b∈ ¡ Biết z = + 3i nghiệm phương P = 3a + b B C D Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn C z = + 3i ( + 3i ) nghiệm phương trình (1) a + b − = a = −4 + a ( + 3i ) + b = ⇔ ( 2a + b − ) + ( 12 + 3a ) i = ⇔ ⇔ 12 + a = b = 13 ⇒ P = ( − ) + 13 = Mar.nang@gmail.com Câu 16 Biết z1 , z2 nghiệm phương trình z − A P = − 34 B P = − 24 2z + = C (*) Đặt P = 34 P = z13 + z23 D Khi P = 24 Lời giải Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng Chọn A Xét phương trình z − phức z1 = − i 2z + = ; z2 = + i ( ∆ ' = − < nên phương trình (*) có hai nghiệm (*) có ) ( ) 3 Ta có P = z1 + z2 = − i + + i = − 34 Cách khác: Vì z1, z2 hai nghiệm phương trình (*) nên áp dụng hệ thức Vi-et ta có z1 + z2 = 3 z1z2 = Do P = z1 + z2 = ( z1 + z2 ) − 3z1z2 ( z1 + z2 ) = − 3.7.2 = − 34 Van.thpttg@gmail.com vanquygvt@gmail.com Câu 17 Cho số phức z 2 thỏa mãn: z + z.z + z = z + z = Tìm mơ đun số phức : Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang 13 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- w = z+ 2− i A ; B 10 ; C ; D ; 13 Lời giải Tác giả: Trần Thị Vân; Fb: Trần Thị Vân Chọn D Đặt Khi z = a + bi ( a, b ∈ R; i = − 1) z + z.z + z = ⇔ đó: z + z = a = ⇔ ⇔ 4b = a = b = ⇒ b = −1 2 2 2 a + b + ( a + b ) + a + b = 2a = z = 1+ i z = 1− i z = 1+ i ⇒ z + − i = 1+ i + − i = z = − i ⇒ z + − i = − i + − i = 13 nguyentinh050690@gmail.com trichinhsp@gmail.com z = − 3i Câu 18 Cho Tính tổng A Gọi u u = + z + z + + z số phức thõa mãn 2014 = −2 + a b ( 2a − c ) d T = a+ b+ c+ d T = 2018 B T = 2019 C T = 2020 D T = 2021 Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Tồn Tâm Chọn D Ta có: u = + z + z + + z 2014 = ( − z 2015 1− z )= ( − − 3i ) 2015 − + 3i ( ) 671 − − 3i = 3i ( − 3i ) ( 22014 − 1) 3 671 2014 = − i − ( − ) − + i ÷÷ = − + i 3 ⇒ a = 2014 ; b = ; c = ; d = ⇒ T = a + b + c + d = 2014 + + + = 2021 Vậy T = 2021 Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang 14 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- Hungnguyen24061984@gmail.com Câu 19 Có số phức A z thỏa mãn điều kiện B 2 z2 = z + z ? C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng Chọn D Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇒ z = a − bi Ta có z = z + z ⇔ ( a + bi ) = a + b2 + a − bi ⇔ 2abi − b = b + a − bi 2 b = b ( 2a + 1) = ⇔ a = − 2ab = − b ⇔ 2 ⇔ 2 2b + a = − b = b + a − b = b + a + b= 0⇒ a= ⇒ z = 1 1 a= − ⇒ b= ± ⇒ z= − ± i + 2 2 Vậy có số phức thỏa u cầu tốn Ngvanmen@gmail.com Câu 20 Tìm mơ đun số phức z biết A ( z − 1) ( + i ) + ( z + 1) ( − i ) = − 2i B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Mến; Fb: Nguyễn Văn Mến Chọn D Ta có ( z − 1) ( + i ) + ( z + 1) ( − i ) = − 2i ⇔ ( z − 1) ( + i ) = ( z − 1) ( i − 1) Gọi số phức z có dạng z = a + bi , ( a, b ∈ ¡ (2) ) từ (2) ta có ( 2a − + 2bi ) ( + i ) = ( a − − bi ) ( i − 1) ⇔ 2a − − 2b + ( 2a − + 2b ) i = − a + b + ( a − + b ) i Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang 15 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- a = 3a − 3b = ⇔ ⇔ a + b = b = − 2 1 1 z = ÷ +− ÷ = Do 3 3 Tpt0103@gmail.com Bài 21 (Đ76 – B2011) Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn: phần tử S A − 2i B + 2i z− C + 2i 5+ i −1= Tính tổng z D − 2i Lời giải Tác giả: Trần Đức Hiếu; Fb: Tran Duc Hieu Chọn D z ≠ Đặt z = a + bi Điều kiện: Ta có: z− 5+ i −1= z ⇔ a − bi − 5+i −1 = a + bi ⇔ a + b2 − − i − a − bi = a = −1 a + b − a − = a − a − = ⇔ ⇔ ⇔ a = − − b = b = − b = − z = −1 − i ( N ) ⇒ z = − i ( N ) Tổng nghiệm là: − − i + − i = − 2i Tranbachmai1993@gmail.com Bài 22 (Đ76 – B2011 – 2) Tìm số phức z Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 + 3i z = ÷÷ thỏa mãn 1+ i ? Trang 16 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 A z = + 2i z = − 2i B Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- C z = + 4i D z = − 4i Lời giải Tác giả:Trần Bạch Mai; Fb: Bạch Mai Chọn A ( ) ( ) ( ) 3 + 3i + 3i + 3i + 3i + 3i z = = ÷÷ = + 3i + 3i + i ( 1+ i) Ta có 1+ i = = ( + 2i ) + 3i − − 3i −8 = = = + 3i − − i − + 2i − 2i ( + 2i ) ( − 2i ) ( + 2i ) = + 2i Phanthanhlocqnbd@gmail.com Bài 23 (D 2011) Tìm A z = a + bi biết z − ( + 3i ) z = − 9i Tính a b ? B C D Lời giải Tác giả: Phan Thanh Lộc ; Fb: Phan Thanh Lộc Chọn B Ta có: z = a + bi ⇒ z = a − bi z − ( + 3i ) z = − 9i ⇔ a + bi − ( + 3i ) ( a − bi ) = − 9i ⇔ a + bi − (2a − 2bi + 3ai + 3b) = − 9i − a − 3b = ⇔ ⇔ ⇔ − a − 3b + ( 3b − 3a ) i = − 9i − 3a + 3b = − Vậy a b = −1 = a = b = −1 Phản biện: Trần Luật, FB: Trần Luật Tvluatc3tt@gmail.com Hoamui1979@gmail.com ( ) = 2− i z+i Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z +1 Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Mô đun số phức w = 1+ z + z2 Trang 17 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 A 13 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- C B 13 D Lời giải Tác giả: Hoa Mùi ; Fb: Hoa Mùi Chọn D Đặt z = a + bi , ( a, b ∈ ¡ ) , z ≠ − ( ) = − i ⇔ z + i = ( z + 1) ( − i ) ⇔ ( a − bi + i ) = ( a + bi + 1) ( − i ) ( ) z +1 z+i Ta có 3a − b − = a = ⇔ ⇔ ⇔ ( 3a − b − ) + ( a − 7b + ) i = a − 7b + = b = z = + i Do Vậy w = + z + z = + + i + ( + i ) = + 3i Suy w = + 3i = 13 toan.anlac2012@gmail Câu 25 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z12018 + z12019 + z12022 + z22018 + z22019 + z22022 = a.2b , với a , b biểu thức A T = 5a + 2b T = 4201 z − 3iz − = số tự nhiên Biết a < 40 Giá trị B T = 4111 C T = 4121 D T = 4191 Lời giải Tác giả: Bồ Văn Hậu ; Fb: Nắng Đông Chọn D Ta có: z − 3iz − = ⇔ z − 3iz + Giả sử z1 = + 3i ( 3i ) z = + 3i = ⇔ z − 3i = ⇔ z = −1 + 3i ( ) z2 = − + 3i Khi đó: 1 π π z1 = + 3i = + i ÷÷ = cos + i sin ÷ 3 2 2π 2π z2 = − + 3i = − + i ÷÷ = cos + i sin ÷ 3 2 Ta lại có: Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang 18 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- 2018π 2018π z12018 + z22018 = 22018 cos + i sin 3 4036π 2018 4036π + cos + i sin ÷ 3 2019π 2019π z12019 + z22019 = 22019 cos + i sin 3 2022π 2022π z12022 + z22022 = 22022 cos + i sin 3 2018 ÷ = −2 4038π 2019 4038π + i sin ÷ + cos 3 4044π 2022 4044π + i sin ÷ + cos 3 ÷= 2023 ÷= z12018 + z12019 + z12022 + z22018 + z22019 + z22022 = − 22018 + 22023 = 31.22018 = a.2b Suy ra: a , b số tự nhiên a < 40 nên a = 31 , b = 2018 hay T = 5a + 2b = 4191 Mà canhcuttapbay@gmail.com - nguyenthao7983@gmail.com Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn ( + i) z + ( + 2i ) = + 8i Hỏi w giá trị biết 1+ i w = z + 1+ i A B C D Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thành ; Fb:Thanh Vũ Chọn B Ta có: ( + i) z + Suy ra: ( + 2i ) + 7i = + 8i ⇔ ( + i ) z + + i = + 8i ⇔ ( + i ) z = + 7i ⇔ z = ⇔ z = + 2i 1+ i 2+i w = + 3i ⇒ w = + 32 = tanbaobg@gmail.com Câu 27 Gọi z1; z2 hai nghiệm tâp số phức phương trình phần thực số phức Tính A z1 lớn phần thực số phức z + ( + i ) z + 5i = ; z2 Gọi b1; b2 phần ảo b12 − b2 ? B C −5 D Lời giải Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo Chọn D Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang 19 Mã đề 01 z1; z2 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Ta có ∆ = ( + i ) − 20i = − 2i = ( − i ) 2 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- −3( + i ) − ( − i ) = −2 − i z = −3( + i ) + ( − i ) z= = − − 2i Do hai nghiệm phương trình cho là: Theo đề phần thực Suy z1 lớn phần thực z2 nên z1 = − − 2i; z2 = − − i b1 = − 2; b2 = − ⇒ b12 − b2 = Nguyen Van Quy- 0934.6666.80- 0915.666.577 Trang 20 Mã đề 01 ... 0915.666.577 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- z1; z2 Tính b12 − b2 ? C −5 D Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC P1 Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009... −2 + a T = 2018 B Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- d T = a+ b+ c+ d Tính tổng T = 2019 C T = 2020 D T = 2021 Câu 19 Có số phức A z thỏa mãn điều ki n z2 = z + z ? B Câu 20... Số Phức Qua Các Kì Thi Đại Học Từ 2009 Đến Nay- CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC BÀI TẬP QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC TỪ 2009 ĐẾN NAY PHẦN 1 -2009-2012 vuduchieu1904@gmail.com Câu Cho A z1; z2 nghiệm phương trình B