Lý 12 - Chương 1+2

HDeducation PHẦN 1: LỚP 12 HDedu - Page 118 HDeducation CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Dao động dao động tuần hoàn Định nghĩa: Dao động chuyển động qua lại vật Ví dụ: xung quanh vị trí cân Dao động đu quay Dao động tuần hoàn dao động mà sau Dao động tuần hoàn lắc (đồng hồ lắc) khoảng thời gian nhau, trạng thái (vị trí chiều chuyển động) vật lặp lại cũ Dao động điều hòa Định nghĩa: Dao động điều hòa dao động li độ Dao động lắc lò xo: vật mơ tả hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian x = A cos(ωt + ϕ) Trong đó: Ví dụ: Vật dao động điều hòa với phương trình x: Li độ (cm, m, ) π  x = cos  πt +  (cm) Các thông số: 6  A: Biên độ A > (cm, m,…) Biên độ: A = cm ω: Tần số góc ω > (rad/s) Tần số góc: ω = π(rad / s) ϕ: Pha ban đầu (rad) Pha ban đầu: ϕ = π (rad) Chu kì tần số - Chu kì khoảng thời gian vật thực hết Ví dụ: Vật dao động điều hòa với tần số góc dao động tồn phần ω = π(rad / s) Chu kì tần số dao động là: T= 2π (s) ω - Chu kì: T = 2π 2π = = 0, 5(s) ω 4π - Tần số số dao động toàn phần vật thực 4π - Tần số f = = 2(Hz) đơn vị thời gian 2π ω f= = (Hz) T 2π - Mở rộng: - Ví dụ: π ∆t ω N f = = T= = = T π ∆t ω N Một vật thực 50 dao động toàn phần hết 100 giây Chu kì tần số dao động là: N :sè dao déng Trong đó:  ∆t :thêi gian thùc hiÖn hÕt N dao déng HDedu - Page 119 HDeducation ∆t 100  T = N = 50 = 2(s)  f = N = 50 = 0,5(Hz)  ∆t 100 Vận tốc dao động điều hòa Vận tốc tức thời: Ví dụ: v = x ' = −Aω sin(ωt + ϕ) Vật dao động điều hòa với phương trình π  = Aω cos  ωt + ϕ +  2  π  x = 3cos  πt +  cm 4  Biểu thức vận tốc: π π 3π    v = 3.2 π cos  πt + +  = π cos  πt +  2    Đặc điểm: Giá trị: +, Cực đại vật qua VTCB theo chiều dương Giá trị: v max = Aω +, Cực tiểu vật qua VTCB theo chiều âm v = − Aω +, Cực đại vật qua VTCB theo chiều dương v max = π +, Cực tiểu vật qua VTCB theo chiều âm v = −6 π Độ lớn: +, Cực đại VTCB (khơng tính chiều) v max = Aω +, Cực tiểu hai biên (âm dương) v = Độ lớn: +, Cực đại VTCB (khơng tính chiều) v max = π +, Cực tiểu hai biên (âm dương) v = Nhận xét: - Chuyển động vật từ biên vị trí cân chuyển động nhanh dần - Chuyển động vật từ vị trí cân biên chuyển động chậm dần Gia tốc dao động điều hòa Gia tốc tức thời: Ví dụ minh họa: a = v ' = x" = −Aω2 cos(ωt + ϕ) = −ω2 x Vật dao động điều hòa với phương trình: = Aω2 cos(ωt + ϕ + π) π  x = 3cos  πt +  cm Biểu thức gia tốc: 4  π 5π     a = 3.(2 π)2 cos  πt + + π  = 12 π2 cos  πt +  4     Giá trị: +, Cực đại vị trí biên âm (x = -A) a max = Aω2 +, Cực tiểu vị trí biên dương (x = A) Giá trị: +, Cực đại vị trí biên âm (x = -A) a max = 12 π2 +, Cực tiểu vị trí biên dương (x = A) a = −12 π2 HDedu - Page 120 HDeducation Độ lớn: a = −Aω2 +, Cực đại hai biên a max = 12 π2 Độ lớn: +, Cực tiểu VTCB a = +, Cực đại hai biên a max = Aω2 +, Cực tiểu VTCB: a = Mối quan hệ x, v a - Vận tốc v sớm pha li độ x góc π - Gia tốc a sớm pha vận tốc v góc π - Gia tốc a ngược pha li độ x Chuyển động tròn dao động điều hòa Chuyển động tròn Dao động điều hòa Tốc độ góc ω Tần số góc ω Bán kính R Biên độ A (A = R) Vận tốc dài: v = ωR Tốc độ cực đại: v max = Aω = ωR Lực hướng tâm: Fht = mv = mω2 R R Lực hồi phục cực đại: Fhp max = kA = mω2 A Hệ thức độc lập thời gian Đồ thị mẫu: -, x v: - Đồ thị x – v có dạng elip HDedu - Page 121 HDeducation 2 x  v   A  +  Aω  =     Trong đó: A = x2 + v2 ω2 v = ±ω A − x -, v a: - Đồ thị v – a có dạng elip 2  v   a   Aω  +  Aω2  =     Trong đó: v = ±ω A − a2 ω4 a = ±ω A ω2 − v -, a x: - Đồ thị x – a có dạng đoạn thẳng qua gốc O a = −ω x Lực hồi phục - Biểu thức F = − kx Ví dụ: Độ lớn: Fhp = k x = ma = mω2 x Vật dao động điều hòa có m = 1kg với Độ lớn: π  x = 3cos  πt +  cm Lực hồi phục có độ lớn 4  +, Cực đại Fhp max = mω2 A biên +, Cực tiểu Fhp = VTCB 10 Tính chất dao động điều hòa Độ dài quỹ đạo chuyển động: L = 2A Ví dụ: Qng đường chu kì: S = 4A Vật dao động điều hòa với biên độ A = cm Khi đó: Quãng đường nửa chu kì: S = 2A HDedu - Page 122 HDeducation Vật từ VTCB biên chậm dần Độ dài quỹ đạo chuyển động: Vật từ biên VTCB nhanh dần L = 2.A= 10 cm Quãng đường chu kì: S = 4A = 20 cm Quãng đường nửa chu kì: S = 2A = 10 cm PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Phương pháp giải Tìm A: A= L S v max a max v2 = = = = x2 + ω ω ω Tìm ω v v a 2π ω = max = max = = = πf 2 A A T A −x Ví dụ: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo dài 20 cm Biên độ dao động A= Ví dụ: Một chất điểm dao động điều hòa có tốc độ cực đại 15π cm/s Biên độ dao động cm Tần số góc dao động ω= Tìm T; f: T= 2π ω ;f = ω 2π L 20 = = 10cm 2 v max 15π = = 3π(rad / s) A Mở rộng, T f T= 2π 2π = = (s) ⇒ f = = 1, 5(Hz) T ω 3π HDedu - Page 123 HDeducation Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động tròn đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc rad/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là: A 15cm/s B 50cm/s C 250cm/s D 25cm/s Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa sau phút vật qua vị trí cân 180 lần Tần số góc dao động là: A 2π rad / s B 2π rad / s C π rad / s D 3π rad / s Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Quãng đường vật 4s là: A 32cm B 16cm C 8cm D 24cm π  Ví dụ 4: Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình: x = cos  5π +  (cm) Khi vật qua vị 3  trí có li độ x = 1cm vận tốc vật có giá trị bao nhiêu? A 3cm / s B ±15cm / s C ±75cm / s D ±5 3cm / s π  Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos  10πt +  (cm) Hỏi gốc thời gian 3  chọn cho vật có trạng thái chuyển động nào? A Đi qua tọa độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua tọa độ x = -2 cm chuyển động ngược chiều dương trục Ox C Đi qua tọa độ x = cm chuyển động ngược chiều dương trục Ox D Đi qua tọa độ x = -2 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox HDedu - Page 124 HDeducation Bài tập tự luyện Câu Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = 5cos(4 πt)(cm) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = s, vận tốc chất điểm có giá trị B 20πcm / s A 5cm / s C −20πcm / s D 0cm / s Câu Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 π (s) biên độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn A 4cm / s B 8cm / s C 3cm / s D 0, 5cm / s Câu Một vật dao động điều hòa với tần số f = Hz Chu kì dao động vật là: A 1,5s B 1s C 0,5s D 2s Câu Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10 cos(2 πt)(cm) Quãng đường chất điểm chu kì dao động là: A 10cm B 30cm C 40cm D 20cm Câu Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π)(cm) Pha ban đầu dao động là: A π(rad / s) B 0,5π(rad / s) C 0, 25π(rad / s) D 1,5π(rad / s) Câu Một vật nhỏ dao động theo phương trình: x = cos(ωt)(cm) Vật dao động điều hòa có biên độ là: A 2cm B 6cm C 3cm D 12cm Câu Một vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10 cos(15t + π)(cm) Vật dao động điều hòa với tần số góc là: B 10rad / s A 20rad / s C 5rad / s D 15rad / s π  Câu Một vật dao động điều hòa có gia tốc biến đổi theo phương trình sau a = 5cos  10t +  (m / s2 ) 3  Ở thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ: A -2,5cm B 5cm C 2,5cm D -5cm Câu Vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi x = 10 cm vật có tốc độ 20π 3cm / s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Đáp án: 1-D 2–B 3–C 4–C 5–B 6–B 7–D 8–A 9–A HDedu - Page 125 HDeducation Dạng 2: Áp dụng hệ thức độc lập thời gian Phương pháp giải Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad / s Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc vật 20 cm/s 3m / s2 Biên độ dao động vật bao nhiêu? Bước 1: Xác định đại lượng áp dụng hệ Bước 1: Bài toán cho vận tốc gia tốc tức thời thức độc lập thời gian nên ta áp dụng công thức a v Bước 2: Áp dụng công thức sau: Bước 2: Áp dụng hệ thức a v: 2  a   v   a   v  +   +  =1⇒   =1   Aω   Aω   a max   v max  2 v  a  ⇒ A2 =   +    ω  ω  2  x   v  x v:   +  =1  x max   v max   a   v  a v:   +  =1  a max   v max  2 2 2  F   v  F v:   +  =1  Fmax   v max  x a: a = −ω2 x Bước 3: thay số Bước 3: thay số Chú ý: Trước thay số phải đồng đơn vị Đổi 3m / s2 = 200 3cm / s2  20   200  ⇒ A =   +   = 16 ⇒ A = 4cm  10   10  2 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi vật vị trí li độ x = 10 cm có vận tốc 20π 3cm / s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s, thời điểm t chất điểm có li độ x = cm Gia tốc chất điểm bằng: A 100cm / s2 B −200cm / s2 C −100cm / s2 D 200cm / s2 HDedu - Page 126 HDeducation Ví dụ 3: Tại t = 0, ứng với pha dao động π rad gia tốc vật dao động điều hòa có giá trị a = −30m / s2 Tần số dao động Hz Lấy π2 = 10 Li độ vận tốc vật là: A x = 3cm;v = 10π 3cm / s B x = 6cm;v = 60π 3cm / s C x = 3cm;v = −10π 3cm / s D x = 6cm;v = −60π 3cm / s Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa với biên độ A Độ lớn gia tốc cực đại vật amax = m / s2 độ lớn vận tốc cực đại vmax = 10π cm/s Lấy π2 = 10 Biên độ dao động điều hòa A 1cm B 2cm C 4cm D 2,5cm Bài tập tự luyện Câu Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân với chu kì π s Khi vật cách vị trí cân cm có vận tốc 0,1 m/s Biên độ dao động bằng: A 2cm B 5cm C 2cm D 0,5cm Câu Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc vật có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm là: A 4cm B 5cm C 8cm D 0,1m Câu Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có vận tốc 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 3cm / s2 Biên độ dao động chất điểm là: A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm Câu Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x1 = 4cm vận tốc vật v1 = −40 3cm / s ; vật có li độ x = 2cm vận tốc vật v = 40π 2cm / s Chu kì dao động vật là: A 0,1s B 0,8s C 0,2s D 0,4s Đáp án: 1–C 2–C 3–B 4–C HDedu - Page 127 HDeducation Bài tập tự luyện dạng Câu Tại hai điểm O1;O cách 48 cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = 5sin (100πt ) mm u2 = 5sin (100πt + π ) mm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa A 24 B 23 C 25 D 26 Câu Hai điểm S1; S2 mặt chất lỏng, cách 18,1 cm dao động pha với tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng 1,2m/s Giữa S1 S2 có số gợn sóng hình hypebol mà biên độ dao động cực tiểu là: A B C D Câu Tại hai điểm mặt nước, hai nguồn phát sóng A B có phương trình u = asin ( 40πt ) cm , vận tốc truyền sóng 50 cm/s, A B cách 11 cm Gọi M điểm mặt nước có MA = 10 cm MB = cm Số điểm dao động cực đại đoạn AM A B C D Câu Hai nguồn kết hợp AB cách 16cm dao động pha C điểm nằm đường dao động cực tiểu, đường cực tiểu qua C trung trực AB có đường dao động cực đại Biết AC = 17,2 cm; BC = 13,6 cm Số đường dao động cực đại AC là: A 16 B C D Câu Tại hai điểm A, B mặt nước cách 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo  π phương trình: u1 = acos ( 30πt ) ; u2 = acos  30πt +  Tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Gọi E, 2  F điểm đoạn AB cho AE = FB = cm Tìm số cực tiểu đoạn EF? A 10 B 11 C 12 D 13 Đáp án: 1–A 2–D 3–B 4–D 5-C HDedu - Page 199 HDeducation Dạng 3: Bài tốn vị trí điểm cực đại, cực tiểu Phương pháp giải Vận dụng cơng thức tính số điểm cực đại, cực tiểu Lập luận theo đầu để tìm giá trị k thỏa mãn Áp dụng kiến thức hình học để xác định vị trí điểm cần tìm Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp AB cách 40 cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số 10Hz, vận tốc truyền sóng v = m/s Gọi M điểm nằm đường thẳng vuông góc với AB A mà dao động với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn là: A 20 cm B 30 cm C 40 cm D 50 cm Ví dụ 2: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách 16 cm dao động pha, tần số 25Hz Biết tốc độ truyề sóng 80 cm/s Xét điểm mặt chất lỏng nằm đường thẳng vng góc với AB B, dao động với biên độ cực đại Điểm gần B cách B khoảng bằng: A 2,4 cm B 4,8 cm C 3,6 cm D cm Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách cm dao động pha tạo sóng có bước sóng cm Điểm M nằm đường tròn đường kính AB (không nằm đường trung trực AB) thuộc mặt nước gần trung trực AB dao động với biên độ cực đại M cách A đoạn gần bằng: A 4,57 cm B 3,29 cm C 5,13 cm D 3,95 cm Bài tập tự luyện Câu Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u A = 2cos40 ( πt ) mm ; u B = 2cos ( 40πt + π ) mm Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30cm/s Điểm cực tiểu giao thoa M đường vng góc với AB B (M không trùng B, điểm gần B nhất) Khoảng cách từ M đến A gần giá trị sau nhất? A 20 cm B 30 cm C 40 cm D 15 cm Câu Dùng âm thoa có tần số rung f = 100Hz người ta tạo hai điểm A, B mặt nước có nguồn sóng biên độ, pha Biết AB= 3,2 cm, tốc độ truyền sóng v = 40 cm/s Gọi I trung điểm AB Tính khoảng cách từ điểm I đến điểm M gần I dao động pha với I nằm trung trực AB? A 1,8 cm B 1,3 cm C 1,2 cm D 1,1 cm Câu Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A B cách 20 cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5 m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng A, B đoạn gần là: A 18,67 mm B 17,96 mm C 19,97 mm D 15,34 mm Đáp án: 1–A 2–C 3–C HDedu - Page 200 HDeducation Dạng 4: Bài toán độ lệch pha điểm đường trung trực Phương pháp giải Ví dụ: thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B pha, cách 16 cm Bước sóng tạo cm Gọi I trung điểm AB P điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm I đoạn cm Số điểm dao động pha với hai nguồn đoạn PI bao nhiêu? Hướng dẫn: Xét trường hợp hai nguồn pha u1 = u2 = acos ( ωt ) Xét điểm M đường trung trực cách nguồn đoạn d Phương trình dao động M:  2πd  uM = 2acos  ωt −  λ   Độ lệch pha điểm M so với hai nguồn: 2πd ∆ϕ = λ M nằm đoạn PI, nên: AI ≤ d ≤ AP AP = AI + PI2 = 82 + 62 = 10 cm M pha với nguồn khi: d = kλ  1 M ngược pha với nguồn khi: d =  k +  λ 2  λ M vuông pha với nguồn khi: d = ( 2k + 1) Điều kiện d: d ≥ AO = Điểm M nằm đường trung trực dao động pha với nguồn có khoảng cách d thỏa mãn: d = kλ Số điểm pha với hai nguồn đoạn PI số giá trị nguyên k thỏa mãn: ≤ kλ ≤ 10 ⇒ ≤ k ≤ ⇒ k = 4;5 Có giá trị k thỏa mãn, có điểm dao động pha nguồn PI AB 2 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai nguồn kết hợp S1 S2 cách 20 cm dao động pha tạo hệ sóng giao thoa với tần số 20Hz Biết vận tốc truyền sóng 40 cm/s Điểm nằm đường trung trực dao động ngược pha với nguồn, cách hai nguồn đoạn ngắn bằng: A 11 cm B 10 cm C 10,5 cm D 12 cm HDedu - Page 201 HDeducation Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B đặt cách 10 cm dao động pha Sóng tạo mặt nước có bước sóng 1,5 cm Trong miền giao thoa xét hai điểm M, N nằm đường trung trực AB cách trung điểm I đoạn AB đoạn 12 cm Số điểm dao động pha với nguồn đoạn MN là: A B 10 C 11 D 12 HDedu - Page 202 HDeducation CHỦ ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 3: SÓNG DỪNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Sóng dừng Định nghĩa: Ví dụ: Sóng dừng sợi dây Hiện tượng phản xạ sóng tượng sóng đảo ngược phương truyền tới mặt giới hạn môi trường truyền sóng Đặc điểm sóng phản xạ - Sóng phản xạ có tần số, bước sóng với sóng tới - Nếu đầu phản xạ cố định sóng phản xạ ngược pha sóng tới, đầu phản xạ đầu tự sóng phản xạ pha sóng tới - Sóng dừng sóng có điểm dao động với biên độ cực đại xen lẫn với điểm đứng yên không dao động - Các điểm dao động với biên độ cực đại gọi bụng sóng - Các điểm khơng dao động gọi nút sóng Tính chất Sóng dừng trường hợp đặc biệt giao thoa sóng: kết giao thoa sóng tới sóng phản xạ Biên độ bụng sóng 2a với a biên độ nguồn, bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách hai nút sóng hay hai bụng sóng λ bất kì: d = k Khoảng cách nút bụng bất kì: λ d = ( 2k + 1) Thời gian liên tiếp hai lần dây duỗi thẳng T Các điểm nằm bó sóng ln dao động pha ngược pha với điểm thuộc bó bên cạnh Đầu phản xạ cố định nút sóng, đầu phản xạ HDedu - Page 203 HDeducation tự bụng sóng Biên độ điểm sóng dừng Xét điểm M nằm cách đầu phản xạ Q đoạn d Biên độ điểm M tính bởi:  2πd  Nếu đầu Q cố định: A M = 2a sin    λ   2πd  Nếu đầu Q tự do: A M = 2a cos    λ  Điều kiện để có sóng dừng dây a) Dây có hai đầu cố định Chiều dài dây thỏa mãn l = k λ Số bó sóng k Số bụng sóng k Số nút sóng k + Hai tần số liên tiếp có sóng dừng dây f1 f2 tần số nhỏ để có sóng dừng là: f = f1 − f với f2 số nguyên lần fmin b) Dây có đầu cố định, đầu tự Chiều dài dây thỏa mãn: l = ( 2k + 1) λ Số bỏ sóng k Số bụng sóng k + Số nút sóng k + Hai tần số liên tiếp có sóng dừng dây f1 f2 tần số nhỏ để có sóng dừng là: f = f1 − f với f1; f2 số nguyên lẻ lần fmin HDedu - Page 204 HDeducation PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Bài toán xác định đặc trưng tượng sóng dừng Phương pháp giải Khoảng cách hai nút hai bụng liên tiếp Ví dụ: Trong thí nghiệm sóng dừng dây người ta đo khoảng cách nút sóng liên tiếp λ cm Bước sóng dây bao nhiêu? Khoảng cách nút bụng liên tiếp Hướng dẫn λ Khoảng cách nút liên tiếp là: λ Khoảng cách n nút sóng liên tiếp L: Khoảng cách nút sóng liên tiếp: λ λ L = ( n − 1) d = = 9cm ⇒ λ = 6cm 2 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Sóng dừng sợi dây đàn hồi dài m hai đầu cố định Quan sát dây người ta thấy hai đầu cố định có điểm khác đứng n khơng dao động Biết khoảng thời gian liên tiếp hai lần sợi dây duỗi thẳng 0,1 s Vận tốc truyền sóng dây là: A 7m/s B 6m/s C 5m/s D 4,5m/s Ví dụ 2: (A-2010) Một sợi dâyAB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B dây có: A nút bụng B nút bụng C nút bụng D nút bụng Ví dụ 3: Khi có sóng dừng dây với tần số sóng 42 Hz dây có nút sóng (A, B nút sóng) Đề dây có nút sóng thi tần số sóng phải là: A 30Hz B 28Hz C 58,8Hz D 63Hz Ví dụ 4: Sóng dừng tạo dây hai điểm cố định với hai tần số gần 45 Hz 54 Hz Tìm tần số kích thích nhỏ mà tạo sóng dừng dây? A 4,5 Hz B 6Hz C 8Hz D 9Hz Ví dụ 5: Một ống sáo có đầu kín, đầu hở dài 68 cm Hỏi ống sáo có khả cộng hưởng âm có tần số sau đây, biết tốc độ âm khơng khí V = 340 m/s? A f = 125Hz;f = 375Hz B f = 75Hz; f = 15Hz C f = 150Hz; f = 300Hz D f = 30Hz; f = 100Hz HDedu - Page 205 HDeducation Bài tập tự luyện dạng Câu Trên sợi dây dài 60 cm với đầu cố định có sóng dừng Người ta quan sát bụng sóng Biết tần số sóng truyền dây 100 Hz Sóng truyền dây có tốc độ là: A 200m/s B 20m/s C 40m/s D 400m/s Câu Trên sợi dây dài m có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy đầu dây cố định có điểm khác ln đứng n Vận tốc truyền sóng dây là: A 40m/s B 100m/s C 60m/s D 80m/s Câu Một sợi dây dài 120 cm, đầu B cố định Đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động với tần số 40 Hz Biết vận tốc truyền sóng v = 32 m/s, đầu A nằm nút sóng dừng Số bụng sóng dừng dây là: A B C D Câu Một dây AB dài 20 cm, đầu B cố định, đầu A gắn vào âm thoa rung với tần số f = 10 Hz Vận tốc truyền sóng 100 cm/s số bụng số nút quan sát có tượng sóng dừng là: A bụng, nút B bụng, nút C bụng, nút D bụng, nút Câu Một sợi dây đàn hồi với hai đầu dây cố định có vận tốc truyền sóng 40 m/s Khi tần số sóng 200 Hz dây hình thành sóng dừng với10 bụng sóng Hãy tần số tạo sóng dừng dây? A 90Hz B 70Hz C 60Hz D 110Hz Đáp án: 1–C 2–B 3–A –B 5–C HDedu - Page 206 HDeducation Dạng 2: Bài toán biên độ dao động điểm Phương pháp giải Vận dụng cơng thức tính biên độ điểm sóng dừng Ghi nhớ trục biên độ điểm Ghi nhớ điểm bó dao động pha ngược pha với bó bên cạnh Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Sóng dừng sợi dây, hai điểm O B cách 140 cm, với o nút B bụng Trên OB, ngồi điểm O có điểm nút biên độ dao động bụng sóng cm Biên độ dao động điểm M cách B đoạn 65 cm A 0,38cm B 0,5cm C 0,75cm D 0,92cm Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi OM dài 90 cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây xuất sóng dừng với bó sóng Biên độ dao động bụng sóng cm Tại điểm N dây gần O có biên độ dao động 1,5 cm ON cỏ giá trị A 10cm B 5cm C 2cm D 7,5cm Ví dụ 3: Một sóng dừng sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ 2a Người ta quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 12 cm Bước sóng biên độ dao động điểm có biên độ nói A 24cm 2a B 48cm a C 24cm a D 48cm a Ví dụ 4: M, N, P ba điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm Dao động điểm N pha với dao động điểm M Biết MN = 2NP = 20 cm Tính biên độ dao động bụng bước sóng? A 4cm 40cm B 4cm 60cm C 8cm 40cm D 8cm 60cm HDedu - Page 207 HDeducation Bài tập tự luyện Câu Xét sóng dừng dây dài m có hai đầu cố định Trên dây có bụng sóng có biên độ A = mm Biên độ điểm M cách đầu dây 40 cm A 1mm B 0mm C 2mm D 3mm Câu Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kì sóng, khoảng thời gian mà tốc độ dao động phần tử B nhỏ tốc độ cực đại phần tử M 0,1 s Tốc độ truyền sóng dây A 3,2m/s B 5,6m/s C 4,8m/s D 2,4m/s Câu Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, có sóng dừng ổn định xuất nút sóng, O trung điểm dây, M N hai điểm dây nằm hai phía O, với OM = cm, ON = 10cm, thời điểm t tốc độ sóng M 60cm/s tốc độ sóng N là: A 30 cm/s B 60 cm/s C 30 cm/s D 60 cm/s Câu Một sợi dây đàn AB dài 60 cm phát âm có tần số 100 Hz Quan sát dây đàn thấy có bụng sóng biên độ dao động bụng sóng 2a Tìm biên độ dao động hai điểm M N cách A đoạn 30 cm 45 cm? A 2a B 2a C a 2a D a Đáp án: 1–B 2–D 3–B 4–B HDedu - Page 208 HDeducation PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Một sợi dây đàn hồi dài 100 cm, có hai đầu A, B cố định Một sóng truyền với vận tốc dây 25 m/s, dây đếm nút sóng, khơng kể nút A, B Tần số dao động dây là: A 50Hz B 100Hz C 25Hz D 20Hz Câu Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng Đầu A gắn vào âm thoa rung với tần số f = 100 Hz Vận tốc truyền sóng m/s cắt bớt để dây 21 cm Khi quan sát thấy có sóng dừng dây Hãy tính số bụng số nút sóng dây AB? A 11 11 B 11 12 C 12 11 D 12 12 Câu Trên dây AB với hai đầu cố định dài 100 cm có sóng dừng với 10 bó sóng Khoảng cách xa hai bụng sóng là: A 90cm B 100cm C 95cm Câu Mơt sóng dừng đươc mô tả u = 4sin D 80cm πx π  cos  20πt −  (cm) x đo cm t đo 2  giây Vận tốc truyền sóng A 80cm/s B 40cm/s C 60cm/s D 20cm/s  2πx  Câu Cho phương trình sóng dừng u = cos   cos (10πt ) (trong x tính cm, t tính s)  λ  Điểm gần bụng cách 8cm dao động với biên độ cm Tốc độ truyền sóng A 80cm/s B 40cm/s C 240cm/s D 120cm/s Câu Sóng dừng dây dài m với đầu dây cố định Tốc độ sóng dây 20 m/s Tìm tần số dao động sóng dừng biết tần số khoảng từ Hz đến Hz? A 4,6Hz B 4,5Hz C 5Hz D 5,5Hz Câu Trên sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng cm Giữa hai điểm M N dây có biên độ dao động 2,5 cm cách 20 cm, điểm ln dao động với biên độ nhỏ 2,5 cm Bước sóng dây là: A 120cm B 80cm C 60cm D 40cm Đáp án: 1–A 2–A 3–A 4–A 5–C 6–C 7–A HDedu - Page 209 HDeducation CHỦ ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 4: SÓNG ÂM PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa Sóng âm sóng truyền mơi trường rắn, lỏng, khí Nguồn phát âm Âm vật dao động phát Tần số âm tần số nguồn âm Phân loại theo độ lớn tần số âm - Hạ âm: tần số nhỏ 16 Hz - Âm nghe được: tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz - Siêu âm: tần số lớn 20000 Hz Phân loại theo đặc điểm tần số âm - Nhạc âm: Âm có tần số xác định (tiếng nói, nhạc cụ, ) gây cho tai cảm giác dễ chịu - Tạp âm: Âm tần số xác định (tiếng ồn, ) gây cho tai cảm giác khó chịu Sự truyền âm Âm truyền mơi trường rắn, lỏng, khí Sóng âm không truyền chân không Âm không truyền chất xốp bông, len, , gọi chất cách âm Vận tốc truyền âm vận tốc lan truyền dao động Vận tốc truyền âm giảm dần môi trường rắn, lỏng, khí Ba đặc trưng vật lí âm Đặc trưng thứ nhất: Tần số âm (f) Đặc trưng thứ hai: Cường độ âm (I): đại lượng đo lượng lượng truyền qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm điểm xét đơn vị thời gian Đơn vị W/m2 Mức cường độ âm (L): L = log I I0 Trong đó: L: Mức cường độ âm (B) HDedu - Page 210 HDeducation I: Cường độ âm (W/m2) I0: Cường độ âm chuẩn (W/m2) Ngoài đơn vị B (ben) người ta sử dụng đơn vị dB (đêxiben): 1B = 10dB Khi cơng thức tính mức cường độ âm là: L = 10 log I (dB) I0 Đặc trưng thứ ba: Đồ thị dao động âm: Đồ thị dao động phụ thuộc vào biên độ tần số âm Ba đặc trưng sinh lí âm Khi sóng âm tác dụng vào tai ta loại đặc trưng vật lí lại gây cảm giác cho tai người cảm giác riêng, gọi đặc trưng sinh lí âm Độ cao Độ to Âm sắc Tần số âm Mức cường độ âm Đồ thị dao động âm Tần số cao: âm cao (âm bổng) Mức cường độ âm lớn âm nghe to Giúp ta phân biệt âm nguồn âm khác phát Phụ thuộc Đặc điểm Tần số thấp: âm thấp (âm trầm) Nguồn nhạc âm Khi nhạc cụ phát âm có tần số f0 phát bội số âm 2f0, 3f0, 4f0, có cường độ khác Âm có tần số f0 gọi âm hay họa âm thứ nhất, âm có tần số 2f0, 3f0,.4f0, gọi họa âm thứ hai, họa âm thứ ba, Đồ thị dao động nhạc âm tổng hợp tất đồ thị họa âm PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Phương pháp giải Với câu hỏi lí thuyết, vận dụng đặc điểm sóng âm để trả lời câu hỏi Vận dụng tốn sóng kết hợp với Ví dụ: Một thép mỏng đầu cố định, đầu cơng thức sóng âm để giải tập kích thích để dao động với chu kì 0,04 s Âm thép phát hạ âm, siêu âm hay âm nghe được? Từ chu kì sóng ta tính tần số sóng: f= 1 = = 25Hz T 0, 04 Ta thấy: 16Hz ≤ f ≤ 20000Hz Vậy âm phát âm nghe Nếu nguồn âm có cơng suất P phát sóng cầu Ví dụ: Một loa phát có cơng suất W phát HDedu - Page 211 HDeducation không gian cường độ âm điểm cách nguồn sóng cầu không gian Tại điểm cách loa m cường độ âm bằng: âm đoạn r tính bởi: P 4πr I= I= P = = 0, 08W / m 2 4πr 4.π.12 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một người đứng gần chân núi hét to sau s người nghe thấy tiếng vọng lại từ phía núi Biết vận tốc sóng âm khơng khí 340 m/s Khoảng cách từ nơi người đứng đến chân núi bằng: A 340m B 680m C 170m D 300m Ví dụ 2: Cường độ âm chuẩn I0 = 10−12 W / m Tại điểm có cường độ âm 10-5 W/m2 mức cường độ âm điểm bằng: A 5B B 7B C 2B D 12B Ví dụ 3: Tại điềm M có mức cường độ âm 50 dB Biết cường độ âm chuẩn I = 10−12 W / m Cường độ âm M A 10-3 W/m2 B 10-4 W/m2 C 10-5 W/m2 D 10-7 W/m2 Ví dụ 4: Nếu cường độ âm điểm tăng lên 100 lần mức cường độ âm điểm A tăng lên 100 lần B tăng lên 10 dB C tăng lên 20 dB D giảm 100 lần Ví dụ 5: Một sóng âm truyền khơng khí Tại hai điểm M, N có mức cường độ âm 40 dB 60 dB Biết cường độ âm M 0,5 W/m2 Cường độ âm N có giá trị bằng: A 0,05 W/m2 B 0,5 W/m2 C W/m2 D 50 W/m2 Ví dụ 6: Một nguồn âm có cơng suất khơng đổi phát sóng cầu không gian Tại điểm M cách nguồn đoạn m có cường độ âm I Điểm N cách nguồn âm m có cường độ âm bằng: A 2I B I C 4I D I HDedu - Page 212 HDeducation Bài tập tự luyện Câu Cường độ âm tăng gấp lần mức cường độ âm tương ứng tăng thêm Ben? A 10 lần B 100 lần C 50 lần D 1000 lần Câu Hãy chọn câu Âm hai nhạc cụ khác phát luôn khác A độ cao B độ to C âm sắc D mức cường độ âm Câu Một nguồn âm phát sóng cầu khơng gian, bỏ qua hấp thụ âm Khi khoảng cách từ nguồn âm đến điểm M tăng lên lần cường độ âm M A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu Khi tần số âm tăng lần A độ cao tăng lên B độ cao giảm C độ cao không đổi D độ cao tăng lên lần Câu Sóng học lan truyền khơng khí với cường độ đủ lớn, tai ta cảm thụ sóng học sau đây? A Sóng học có tần số 10Hz B Sóng học có tần số 30 kHz C Sóng học có chu kì µs D Sóng học có chu ki ms Câu Cho cường độ âm chuẩn I0 = 10 A 10-4 W/m2 −12 W / m Một âm có mức cường độ 80 dB cường độ âm là: B 3.10-5 W/m2 C 10-6 W/m2 D 10-20 W/m2 Câu Một loa có cơng suất W mở hết cơng suất, lấy π = 3,14 Cường độ âm điểm cách 400 cm có giá trị bao nhiêu? (âm loa phát dạng sóng cầu) A 5.10-5 W/m2 B W/m2 C 5.10-4 W/m2 D mW/m2 Câu Khi cường độ âm gấp 100 lần cường độ âm chuẩn mức cường độ âm có giá trị là: A 2dB B 20dB C 20B D 100dB Câu Một âm có tần số xác định truyền nhơm, nước, khơng khí với tốc độ tương ứng v1 , v , v3 Nhận định sau đúng? A v > v1 > v3 B v1 > v > v3 C v3 > v > v1 D v1 > v3 > v Câu 10 Một sóng âm truyền thép với vận tốc 5000 m/s Nếu độ lệch sóng âm hai điểm π gần cách m phương truyền sóng tần số sóng bằng: A 1000Hz B 1250Hz C 5000Hz D 2500Hz Đáp án: 1–B 2–C 3–D 4–A 5–D 6–A 7–D 8–B 9–B 10 - B HDedu - Page 213 ... 1,44 N B 3,2 N 1,6 N C 3,2 N N D 1,6 N N Đáp án: 1-C 2-D 3-B 4-C 5-B 6-D 7-C HDedu - Page 138 HDeducation CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Con lắc đơn Cấu tạo: Gồm nặng... chu kì giảm lần Lấy g = 10 m/s2 Điện tích vật A q = -3 ,89.1 0-7 C B q = 3,89.1 0-7 C C q = 3,89.1 0-6 C D q = -3 ,89.1 0-6 C Đáp án: 1-D 2-A HDedu - Page 145 HDeducation Dạng 4: Bài tốn thay đổi chu kì... 10°C Nếu nhiệt độ tăng thêm 20°C chu kì lắc A tăng 2,8.1 0-4 s B giảm 2,8.1 0-4 s C giảm 4,2.1 0-4 s D tăng 4,2.1 0-4 s Đáp án: 1-B 2-C 3-C 4-A HDedu - Page 148