Tính toán từ trở ngang trong siêu mạng pha tạp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN VĂN TUẤN TÍNH TỐN TỪ TRỞ NGANG TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Văn Tuấn TÍNH TỐN TỪ TRỞ NGANG TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: CH.60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Đinh Quốc Vƣơng Hà Nội – Năm 2014 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ TÍNH TỐN TỪ TRỞ NGANG TRONG BÁN DẪN KHỐI .3 1 Siêu mạng pha tạp 1.1.1 Khái niệm Siêu mạng pha tạp 1.1.2 Phổ lượng hàm sóng điện tử giam cầm Siêu mạng pha tạp …3 1.2 Tính tốn từ trở ngang bán dẫn khối phương pháp phương trình động lượng tử 1.2.1 X ây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối 1.2.2 Biểu thức giải tích từ trở bán dẫn khối 20 Chương 2: BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CỦA TỪ TRỞ NGANG TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP 26 2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp .26 2.2 Biểu thức giải tích từ trở ngang siêu mạng pha tạp 38 Chương 3: TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ, BÀN LUẬN KẾT QUẢ LÝ THUYẾT 54 3.1 Sự phụ thuộc từ trở vào từ trường B .54 3.2 Sự phụ thuộc từ trở vào biên độ sóng điện từ E 55 3.3 Sự phụ thuộc từ trở vào tần số sóng điện từ  56 3.4 Sự phụ thuộc từ trở vào nhiệt độ T 56 KẾT LUẬN CHUNG 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 PHỤ LỤC 60 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến TS Đinh Quốc Vương Người hướng dẫn đạo tận tình cho em trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy giáo mơn vật lí lý thuyết – Khoa Vật Lí – trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để em học tập hoàn thành luận văn cách tốt Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện ban chủ nhiệm khoa Vật Lí, phòng sau đại học trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội Em gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè động viên em suốt trình học tập hồn thành luận văn MỞ ĐẦU L chọn đề tài Trong nhiều năm lại gần có nhiều cơng trình nghiên cứu liên quan đến tính chất hệ thấp chiều tính chất quang, tính chất từ, tính chất điện Những kết nghiên cứu cho ta thấy khác tính chất vật lý mặt định tính lẫn định lượng bán dẫn thấp chiều bán dẫn khối Tính tốn từ trở đặc biệt quan tâm giải tốt bán dẫn khối Tuy nhiên, chưa giải siêu mạng pha tạp ảnh hưởng sóng điện từ Tính tốn từ trở ngang siêu mạng pha tạp ảnh hưởng sóng điện từ chúng tơi thực phương pháp phương trình động lượng tử nhằm giải vấn đề bỏ ngỏ trình bày luận văn với đề tài: “Tính tốn từ trở ngang siêu mạng pha tạp’’ Phƣơng pháp nghiên cứu Trong lĩnh vực lý thuyết, tốn tính từ trở ngang siêu mạng pha tạp sử dụng nhiều phương pháp khác như: phương pháp phương trình động lượng tử, phương pháp hàm Green, phương pháp tích phân phiếm hàm, … Mỗi phương pháp có ưu điểm riêng nên tơi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử: Đây phương pháp sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định Ngồi ra, chúng tơi sử dụng chương trình Matlab để có kết tính toán số đồ thị phụ thuộc từ trở vào đại lượng như: từ trường B, nhiệt độ T, biên độ sóng điện từ E tần số sóng điện từ  Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn chia làm chương: Chương 1: siêu mạng pha tạp tính tốn từ trở ngang bán dẫn khối Chương 2: Biểu thức giải tích từ trở ngang siêu mạng pha tạp Chương 3: Tính tốn số vẽ đồ thị, bàn luận kết lý thuyết Các kết luận văn chứa đựng chương chương Chúng thu biểu thức giải tích từ trở ngang siêu mạng pha tạp Việc tính tốn số thực cho thấy phụ thuộc phi tuyến từ trở ngang vào đại lượng như: từ trường B, biên độ sóng điện từ E, tần số sóng điện từ  nhiệt độ T Chúng ta thấy khác phụ thuộc từ trở vào nhiệt độ, biên độ E tần số  sóng điện từ so với trường hợp bán dẫn khối Khi tần số  p đạt đến giá trị 0, ta thu giới hạn kết bán dẫn khối Chƣơng : SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ TÍNH TỐN TỪ TRỞ NGANG TRONG BÁN DẪN KHỐI Siêu mạng pha tạp 1.1.1 Khái niệm Siêu mạng pha tạp Bán dẫn siêu mạng loại cấu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm lớp bán dẫn thuộc hai loại khác có độ dày cỡ nanomet đặt Do cấu trúc tuần hoàn, bán dẫn siêu mạng, tuần hoàn mạng tinh thể, electron phải chịu tuần hồn phụ siêu mạng tạo với chu kì lớn số mạng nhiều Thế phụ tạo nên khác biệt đáy vùng dẫn hai bán dẫn cấu trúc thành siêu mạng Trong bán dẫn siêu mạng, độ rộng lớp đủ hẹp để electron xuyên qua lớp mỏng nhau, coi siêu mạng tuần hoàn bổ xung vào mạng tinh thể Bán dẫn siêu mạng chia thành hai loại: bán dẫn siêu mạng pha tạp bán dẫn siêu mạng hợp phần Bán dẫn siêu mạng pha tạp có cấu tạo hố siêu mạng tạo thành từ hai lớp bán dẫn loại pha tạp khác Siêu mạng pha tạp có ưu điểm điều chỉnh dễ dàng tham số siêu mạng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp .2 Phổ lƣợng hàm sóng điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp Trong siêu mạng pha tạp, chuyển động điện tử bị lượng tử hóa lượng gián đoạn theo chiều Chuyển động điện tử mặt phẳng (xy) tự do, phổ lượng có dạng:   2m (k x2  k y2 ) Trong đó: k x , k y thành phần vectơ sóng theo hai trục Ox Oy - Ngoài ra, lượng điện tử tự lượng tử hóa nên phụ thuộc vào số lượng tử n  n Khi lượng tồn phần điện tử là:     n - Điều kiện để quan sát hiệu ứng liên quan đến điện từ hiệu hai mức lượng liên tiếp phải lớn lượng chuyển động nhiệt koT độ rộng va chạm mức    1  koT ,  Giải phương trình Schrodinger: ( 2m   U ) (r )  E (r ) Ta tìm phổ lượng điện tử:  n ( k )  2m (k2  k zn ) Với n số lượng tử (n=1,2,3…), m khối lượng điện tử Khi phổ lượng hàm sóng điện tử có dạng:  (r )  i k r e  ( z  z ) với k  (k x , k y ) 2   1 2  N (k x )    N    2 k X C  eE1 [ k   ( )] 2m  Với N=0,1,2,……;    p2   c2 p  4 nD    tần số plasma gây tạp chất dornor với nồng độ  0m  pha tạp nD c  eB tần số cyclotron m  ( z  z )  H ( z  z ) exp(  z / 2) , với H(z) đa thức Hermite 1.2 Tính tốn từ trở ngang bán dẫn khối phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử .2 Xây dựng phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối Phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng: n t  p i t  a  a p , H   p  (1.1) t Trong đó: e         p  A(t )  a p a p    k bk bk   c k a p  k a p (bk  bk )    (k )a p  k a p  2m p  m  k p ,k k H (1.2) e    )  p  A(t )  a p a p Hamiltonian hệ điện tử điện từ trường  2m p  m  +) a p , a p , (bk  bk ) tương ứng toán tử sinh hủy điện tử (phonon) ứng với xung lượng p (vec tơ sóng k ) +)   b k  k bk (   1) Hamiltonian hệ dao động điện tử điều hòa k khơng tương tác +) c a k  pk a p (bk  bk ) tốn tử mơ tả tương tác điện tử phonon p ,k +) c k : số tương tác điện tử - phonon âm +) m , e khối lượng điện tích cho điện tử +) A(t ) vectơ  d A(t )  E sin(t ) c dt +) Giữa toán tử sinh, hủy điện tử tồn hệ thức giao hoán sau : a , a  a a i  k  i k    ak   ik ; ai , ak  ai , ak   +) Giữa toán tử sinh, hủy phonon tồn hệ thức giao hoán sau : b , b  b b i  k  i k    bkbi   ik ; bi , bk  bi , bk   Vế phải (1.2) có tương ứng bốn số hạng với toán tử Hamilton Ta tính số hạng cách tính tốn giao hốn tử Sử dụng tính giao hốn toán tử sinh, hủy loại, khác loại để hoán vị tốn tử cách thích hợp *) Số hạng thứ nhất:   e     )  a p a p ,   p '  c A  t   a p 'a p '  2m p '         e        p '  A  t    a p a p , a p 'a p '   2m p '  c  t  e          p '  A  t   a p a p a p 'a p '  a p 'a p 'a p a p  2m p '  c      e          p '  A  t   a p  p , p '  a p 'a p a p '  a p '  p , p '  a p a p ' a p  2m p '  c   e            p '  A  t   a p a p ' p , p '  a p a p 'a p a p '  a p 'a p p , p '  a p 'a p a p 'a p  2m p '  c   e        p '  At   a p a p  a p a p  2m p '  c    *) Số hạng thứ hai: )  a p a p ,  k bkbk  k   chúng giao hốn với  toán tử a, b hai loại độc lập t *) Số hạng thứ ba:    )  a p a p ,  Ck a p ' k a p '  bk  bk   k,p'   t   Ck  a p a p , a p ' k a p '   bk  bk    k, p' Làm tương tự cách phân tích số hạng thứ vừa tính tốn ta có :  a a , a  a   a a   a p 'k a p p , p ' p p ' p , p ' k  p p p ' k p '  Do đó: 10   zz  e   F     m      a   p N ,N , zk  b0b1 F   F    zk   p  F  zkl hl   p2  F hz hk   2   p  F   b0b2   F     zk   p  F   zkl hl   p2  F  hz hk   2   p  F    b0b3    F      zk   p  F   zkl hl   p2  F  hz hk   2   p  F        kz   p  F  kzn hn   p2  F hk hz  Lưu ý: hx  hz  ; hy  h   zz  e   F  a0 zz  a0 p  F  zk  kzy hy  a0 p2  F  zk  2 m   p  F   b0b1   F    zz   p  F  zk  kzy hy   p  F  zky hy kz   p2  F  zky hy kzy hy   2   p  F     F    zz   p  F  zk kzy hy   p  F   zky hy kz   p  F   zky hy kzy hy    p2  F     F    zz   p  F  zk kzy hy   p  F   zky hy kz   p  F   zky hy kzy hy   b0b3   p2  F    b0b2  zz  e   F     m      a  p N ,N ,  b0b1 F   F     p2  F h   2   p  F   b0b2   F      p2  F   F  h   2   p  F    b0b3    F    2                 h  p F F   p2  F      (2.28) *) Tính  xz :  xz  e N ,N ,  b0b2   F     m      a   p F xk  b0b1   F   xk   p  F  zkl hl   p2  F hx hk    p2  F    F    xk   p  F   xkl hl   p2  F  hx hk    p2  F   54  b0b3    F    2                h        h h xk p F xkl l p F x k  2   p  F         kz   p  F  kzn hn   p2  F hk hz    F  e   m      a   2 p N ,N , xk   a0 p  F  xk  kzy hy  b0b1 F    xk  p  F  kzy hy   p  F  xky hy kz  b0b2   F    xz   p2  F  xky hy kyz hy  2   p  F    F      p2  F    xz   p  F  xk  kzy hy   p  F    xky hy kz   p2  F   F    xky hy kzy hy    b0b3     F    xz   p  F  xk  kzy hy   p  F   xky hy kz   p2  F   F   xky hy kzy hy  2   p  F      e         m      a    h  b b      2   h  p N ,N , F p F F p F p F  F  b0b2   F    p   F     F  h  2   p  F    b0b3    F      p   F     F   h  2   p  F      Thay (2.28), (2.29) vào (2.27) ta thu (2.29)   Nhận xét: Đóng góp lượng mức landau lớn so với đóng góp điện trường nên ta lấy gần sau: 1    2m [ F   ( N ,  )] c 2m   2 [ F     ( N ,  )]  c 3  2m [ F     ( N ,  )] 2  c 55 2m     2 [ F   ( N  )]  c 2m [ F     ( N  )] 2  c 5  2m   2 [ F     ( N  )]  c Lại xét trường hợp  >>  F Khi SH3 SH5 khơng xuất a0  eLx   ; b0  eLx  k BT e E02 eE1 p J , 4 m n0   c2 ( N , N ) 0 0  02  12  62  12 b1  b3     3      31   2 1  1  1  zz  e N ,N ,  b0b3  xz  e  ( F  ) [1   p2 ( F ) ( F  ) ]} 2   p ( F  )  ( F )  ( F ) {a0 p ( F )  b0b1 2 p ( F )  2 2 ( F )   p ( F ) p  m 1   N ,N ,  b0b3  ( F )  ( F ) {a0  b0b1 [1   p2 ( F ) ]  2 2 ( F )   p ( F ) p  m 1    ( F  )  p [ ( F )   ( F  )] } 2   p ( F  )  zz 0   zz 0 1     F   zz2 0   xz2 0  xz 0 e a0 m   p2  F   H  zz 0   zz 1   zz H    xz2 H  (2.30) Sử dụng công thức (2.25) ta thu được: 56  zz 0   zz 0 1     F   0   xz 0  xz 0 e a0 m   p2  F  zz      e   F  a0  b0 b1  2 F2   p2  F   b0 b2  2 F2      N , N , m    F    p  F    p  F         p2  F   F    b0 b3 e 2 ( F ) L x 2 N , N ' m   ( F )       F      p2  F   F    2   p  F         2m F    N     F    N            e   F    F    F   a0  b0 b1      p2  F   b0 b2  2   p  F    p2  F   N , N , m    F    a0  b0 b1    F    F      p2  F    b0 b2  2   p  F    p2  F    e       F 2 p  F h   F   F    a    h  b b  b b   p F 2 2 2 , m                     N , N F  p F p F    F             p   F     F   h  b0 b3          h  p F F   p2  F     1    1  (2.31) Biểu thức (2.31) biểu thức giải tích từ trở siêu mạng pha tạp Nó thể phụ thuộc từ trở vào từ trường, sóng điện từ đặc tính siêu mạng pha tạp Trong công thức (2.31) cho thấy biểu thức tính từ trở dễ dàng đưa bán dẫn khối cho tần số  p tiến giá trị 57 Chƣơng 3:TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ, BÀN LUẬN KẾT QUẢ LÝ THUYẾT Khảo sát phụ thuộc từ trở vào từ trường B, biên độ E, tần số  nhiệt độ T cho trường hợp siêu mạng pha tạp GaAs:Si/ GaAs:Be Các tham số vật liệu cho sau:  F =50meV; - Năng lượng Fermi kB=1.3807  10-23 (JK-1) - Hằng số Boltzman vs=5220 (m/s) - vận tốc sóng âm m=0.067  m0; - Khối lượng hiệu dụng điện tử tự m0=9.109389  10-31 kg; - Khối lượng điện tử tự e0=1.60219  10-19(C) - Điện tích điện tử e=2.07*e0; - Điện tích hiệu dụng điện tử c=3.108 (m/s) - Tốc độ ánh sáng chân không ND - Nồng độ pha tạp Sử dụng ngơn ngữ lập trình Matlab, kết tính toán số vẽ đồ thị cho thấy phụ thuộc phi tuyến từ trở siêu mạng pha tạp vào đại lượng như: từ trường B, biên độ sóng điện từ E, tần số  nhiệt độ T Sự phụ thuộc từ trở vào từ trƣờng B Khảo sát phụ thuộc từ trở vào từ trường B cho siêu mạng pha tạp GaAs:Si/ GaAs:Be với N=0, N’=1,   1012 (s); giá trị nhiệt độ T1=2K, T2=3K T3=5K 58 Hình 3.1 : Sự phụ thuộc từ trở vào từ trường Theo đồ thị hình 3.1, giá trị từ trở giảm từ trường nhỏ tăng dần đến giá trị cực đại, sau từ trở giảm nhanh Với giá trị khác nhiệt độ đỉnh cộng hưởng điểm khác từ trường Kết hoàn toàn khác biệt so với kết thu trường hợp bán dẫn khối 3.2 Sự phụ thuộc từ trở vào biên độ sóng điện từ E Khảo sát phụ thuộc từ trở vào biên độ sóng điện từ E cho siêu mạng pha tạp GaAs:Si/ GaAs:Be với N=0, N’=1,   1012 (s); giá trị khác tần số 1  5.1012 s 1 , 2  6.1012 s 1 , 3  7.1012 s 1 59 Hình 3.2 : Sự phụ thuộc từ trở vào biên độ sóng điện từ Đồ thị hình 3.2 rằng, biên độ sóng điện từ lớn từ trở tăng nhanh Sự phụ thuộc từ trở vào biên độ sóng điện từ E thay đổi ta thay đổi giá trị tần số  Chúng ta nhận đồ thị tương tự bán dẫn khối cho giá trị tần số tiến tới 3.3 Sự phụ thuộc từ trở vào tần số sóng điện từ  Khảo sát phụ thuộc từ trở vào tần số sóng điện từ  cho siêu mạng pha tạp GaAs:Si/ GaAs:Be với N=0, N’=1,   1012 (s); giá trị khác từ trường B=2,00T, B=2,05T, B=2,10T Hình 3.3 : Sự phụ thuộc từ trở vào tần số sóng điện từ Qua đồ thị hình 3.3 cho thấy từ trở phụ thuộc phi tuyến vào tần số Giá trị từ trở tăng mạnh tần số thấp, sau giảm đặn Với giá trị khác từ trường B ta nhận đỉnh cộng hưởng điểm tần số 3.4 Sự phụ thuộc từ trở vào nhiệt độ T Khảo sát phụ thuộc từ trở vào tần số sóng điện từ  cho siêu mạng pha tạp GaAs:Si/ GaAs:Be với N=0, N’=1,   1012 (s); giá trị khác biên độ sóng điện từ E1=1.106 (V/m), E2=2.106 (V/m), E1=3.106 (V/m) 60 Hình 3.4 : Sự phụ thuộc từ trở vào nhiệt độ Đồ thị hình 3.4 rằng, tượng từ hàm nhiệt độ Giá trị từ trở tăng mạnh nhiệt độ thấp, sau giảm đặn Với giá trị khác cường độ điện trường ta nhận đỉnh cộng hưởng điểm khác nhiệt độ Các kết luận văn mẻ có giá trị khoa học Việc nghiên cứu từ trở ngang siêu mạng pha tạp bổ sung thêm hiểu biết tính chất điện tử hệ thấp chiều 61 KẾT LUẬN CHUNG Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, luận văn nghiên cứu từ trở ngang siêu mạng pha tạp Luận văn thu kết sau: Bằng phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp thu biểu thức giải tích từ trở ngang Từ cho thấy phụ thuộc từ trở ngang vào số đại lượng như: từ trường B, biên độ sóng điện từ E, tần số sóng điện từ  nhiệt độ T hệ, khác biệt rõ rệt so với bán dẫn khối Kết lý thuyết từ trở ngang siêu mạng pha tạp tính tốn số, vẽ đồ thị bàn luận cho trường hợp siêu mạng pha tạp GaAs:Si/ GaAs:Be Ta thấy từ trở nhận giá trị âm phụ thuộc từ trở vào từ trường B, biên độ E, tần số  nhiệt độ T phi tuyến Khi tần số  p đạt đến giá trị 0, thu giới hạn kết bán dẫn khối 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phong TC, Bau NQ: Parametric resonance or acoustic and optical phonons in a quantum well J Korean Phys Soc 2003; 42: 647-651 [2] Bau NQ, Hung LT, Nam ND: The nonlinear apsorption coefficient of strong electromagnetic waves by confined electrons in quantum wells under the influences of confined phonons JEWA 2010; 13: 1751-1761 [3] Bau NQ, Dinh L, Phong TC: Absorption Coefficient of Weak Electromagnetic Waves caused by Confined Electrons in Quantum Wires J Korean Phys Soc 2007; 51: 1325-1330 [4] Bau NQ, Trien HD: The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires J Korean Phys Soc 2010; 56: 120-127 [5] Yua SG, Kim KW, Stroscio MA, Iafrate GJ and Ballato A: Electron interaction with confined acoustic phonons in cylindrical quantum wires via deformation potential J.Appl Phys 1996; 80: 2815-2822 [6] Nishiguchi N: Resonant acoustic-phonon modes in quantum wire Phys Rev B 1995; 52:5279-5288 [7] Zhao P: Phonon amplification by absorption of an intense laser field in a quantum well of polar material Phys Rev B 1994; 49: 13589-13599 [8] Epstein EM: Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductors.Sov Phys Semicond 1976; 10: 1164 [9] Vyazovskii MV, Yakovlev VA: Parametric resonance of acoustic and optical phonons in impurity semiconductors in low temperature Sov Phys Semicond 1977; 11: 809 [10] Lee SC: Optically detected magnetophonon resonances in quantum wells J Korean Phys Soc 2007; 51: 1979-1986 [11] Manlevich VL, Epshtein EM: Photostimulated odd magnetoresistance of semiconductors Sov Phys Semicond 1976; 18: 739-741 [12] Manlevich VL, Epshtein EM: Photostimulated kinetic effects in semiconductors.JSovPhys.1976;19:230-237 63 PHỤ LỤC CHƢƠNG TRÌNH MATLAB XỬ LÍ SỐ LIỆU 1.Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào từ trƣờng B clc;close all;clear all; T=2; E1=1e6;g E0=2e6; L=20e-9; ome=2e12; B=linspace(2,7);nd=10^20; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(B,tutro1,':k','linewidth',3);grid on; hold on; T=3; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(B,tutro1,' k','linewidth',3); T=5; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(B,tutro1,'-k','linewidth',3); legend('T=2 K','T=3 T','T=5 K'); xlabel('Magnetic Field (T)'); ylabel('Magnetoresistance'); Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào biên độ sóng điện từ E clc;close all;clear all; T=2; E0=linspace(1e6,10e6); E1=1e5; L=20e-9; ome=5.0e12; B=4;nd=10^20; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(E0,tutro1,':k','linewidth',3);grid on; hold on; 64 ome=6.0e12; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(E0,tutro1,' k','linewidth',3); ome=7.0e12; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(E0,tutro1,'-k','linewidth',3); legend('\Omega=5.10^{12} s^{-1}','\Omega=6.10^{12} s^{-1}','\Omega=7.10^{12} s^{1}'); xlabel('Intensity of EMW E_{0}(V/m)'); ylabel('Magnetoresistance'); Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào tần số sóng điện từ  clc;close all;clear all; T=4; E1=1e6; E0=4.5e6; L=20e-9; ome=linspace(1e12,10e12);nd=10^20; B=2.25; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(ome,tutro1,':k','linewidth',3);grid on; hold on; B=2.5; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(ome,tutro1,' k','linewidth',3); B=2.75; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(ome,tutro1,'k','linewidth',3); legend('B=2 T','B=2.10 T','B=2.15 T'); xlabel('Frequency of EMW \Omega (s^{-1})'); ylabel('Magnetoresistance'); Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc từ trở vào nhiệt độ T clc;close all;clear all; T=linspace(0,100); 65 E1=1e6; E0=6e6; L=20e-9; ome=4e12; B=3;nd=10^20; tutro1=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(T,tutro1,':k','linewidth',3);grid on; hold on; E1=2e6; tutro2=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(T,tutro2,' k','linewidth',3); E1=3e6; tutro3=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd); plot(T,tutro3,'-k','linewidth',3); legend('E_{1}=10^{6} V/m','E_{1}=2.10^{6} V/m','E_{1}=3.10^{6} V/m'); xlabel('Temprature (K)'); ylabel('Magnetoresistance'); Các hàm sử dụng *) Tính I function tinhI=tinhI(N,N1,B,m,omc) x = sym('x','real'); qz = sym('qz','real'); e0=1.60219e-19;e=2.07*e0; h=1.05459e-34; lz=sqrt(h./(m.*omc)); f=(-1).^N.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),N); f1=(-1).^N1.*exp(x.^2).*diff(exp(-x.^2),N1); ff=sqrt((1./(2.^N.*factorial(N))).*(1./(2.^N1.*factorial(N1).*pi))).* exp(-x.^2).*cos(qz.*x.*lz).*f.*f1; I11=int(ff,x,-inf,inf); ff1=sqrt((1./(2.^N.*factorial(N))).*(1./(2.^N1.*factorial(N1).*pi))).* exp(-x.^2).*sin(qz.*x.*lz).*f.*f1; I21=int(ff1,x,-inf,inf); Isq=I11.^2+I21.^2; Isqnk=int(Isq,qz,-inf,inf); tinhI=double(Isqnk); end 66 *) tu tro function tutro=tutro(T,E0,E1,B,L,ome,nd) m0=9.109389e-31;m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0; h=1.05459e-34;kb=1.3807e-23; vs=5220;ro=5320; c=3e8;xi=13.5*1.6e-19;ko=8.854*10^-12; hnu=3.66e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; omz=sqrt(4*pi*e^2*nd/ko/m); Ef=0.05*1.6*10^(-19); tau=1e-12; r=1/2; tau2=tau.*(1-h.*ome./Ef).^r; tau3=tau.*(1+h.*ome./Ef).^r; omc=e.*B/m; omp=sqrt(omz.^2+omc.^2); N=0;N1=1; Isqn=tinhI(N,N1,h,e,B); d0=2.*m.*omp.^2.*(Ef-h*omp*(N+1/2))./(h.*omz)^2; d1=2.*m.*omp.^2.*(Ef-h*omp*(N1+1/2))./(h.*omz)^2; d2=2.*m.*omp.^2.*(Ef+h*ome-h*omp*(N1+1/2))./(h.*omz)^2; d3=2.*m.*omp.^2.*(Ef-h*ome-h*omp*(N1+1/2))./(h.*omz)^2; d5=2.*m.*omp.^2.*(Ef-h*ome-h*omp*(N+1/2))./(h.*omz)^2; d6=2.*m.*omp.^2.*(Ef+h*ome-h*omp*(N+1/2))./(h.*omz)^2; b0=e.*L.*xi^2.*kb.*T.*e^2.*E0.^2.*e.*E1.*omc.*Isqn/4/pi^2/m/ro/vs^2/h^4./ome.^4/h/om z^2; b1=4.*sqrt(d0./d1).*(d0+3.*d1).*heaviside(d0).*heaviside(d1)- 2.*sqrt(d0./d2).*(d0+3.*d2).*heaviside(d0).*heaviside(d2)- 2.*sqrt(d0./d3).*(d0+3.*d3).*heaviside(d0).*heaviside(d3)+ 2.*(d0.^2-d1.^2)./sqrt(d0.*d1).*heaviside(d0).*heaviside(d1); b2=(d1.^2-d5.^2)./sqrt(d5.*d1).*heaviside(d5).*heaviside(d1); b3=(d1.^2-d6.^2)./sqrt(d6.*d1).*heaviside(d6).*heaviside(d1); a0=e.*L/pi/h.*sqrt(d0).*heaviside(d0); sigmazzH=a0+b0.*b1.*tau.*(1-omc.^2.*tau.^2)./(1+omc.^2.*tau.^2)+ b0.*b2.*tau2.*(1-omc.^2.*tau.*tau2)./(1+omc.^2.*tau2.^2).*heaviside(Ef-h*ome)+ b0.*b3.*tau3.*(1-omc.^2.*tau.*tau3)./(1+omc.^2.*tau3.^2); sigmaxzH=a0.*omc.*tau+b0.*b1.*omc.*tau.*(tau+tau)./(1+omc.^2.*tau2.^2)+ b0.*b2.*omc.*tau2.*(tau+tau2)./(1+omc.^2.*tau2.^2).*heaviside(Ef-h*ome)+ b0.*b3.*omc.*tau3.*(tau+tau3)./(1+omc.^2.*tau3.^2); omc=0; 67 omp=sqrt(omz.^2+omc.^2); N=0;N1=1; Isqn=tinhI(N,N1,h,e,B); d0=2.*m.*omp.^2.*(Ef-h*omp*(N+1/2))./(h.*omz)^2; d1=2.*m.*omp.^2.*(Ef-h*omp*(N1+1/2))./(h.*omz)^2; d2=2.*m.*omp.^2.*(Ef+h*ome-h*omp*(N1+1/2))./(h.*omz)^2; d3=2.*m.*omp.^2.*(Ef-h*ome-h*omp*(N1+1/2))./(h.*omz)^2; d5=2.*m.*omp.^2.*(Ef-h*ome-h*omp*(N+1/2))./(h.*omz)^2; d6=2.*m.*omp.^2.*(Ef+h*ome-h*omp*(N+1/2))./(h.*omz)^2; b0=e.*L.*xi^2.*kb.*T.*e^2.*E0.^2.*e.*E1.*omc.*Isqn/4/pi^2/m/ro/vs^2/h^4./ome.^4/h/om z^2; b1=4.*sqrt(d0./d1).*(d0+3.*d1).*heaviside(d0).*heaviside(d1)- 2.*sqrt(d0./d2).*(d0+3.*d2).*heaviside(d0).*heaviside(d2)- 2.*sqrt(d0./d3).*(d0+3.*d3).*heaviside(d0).*heaviside(d3)+ 2.*(d0.^2-d1.^2)./sqrt(d0.*d1).*heaviside(d0).*heaviside(d1); b2=(d1.^2-d5.^2)./sqrt(d5.*d1).*heaviside(d5).*heaviside(d1); b3=(d1.^2-d6.^2)./sqrt(d6.*d1).*heaviside(d6).*heaviside(d1); a0=e.*L/pi/h.*sqrt(d0).*heaviside(d0); sigmazz0=a0+b0.*b1.*tau+b0.*b2.*tau2.*heaviside(Ef-h*ome)+b0.*b3.*tau3; tutro=sigmazzH.*sigmazz0./(sigmazzH.^2+sigmaxzH.^2)-1; end 68 ... Chương 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ TÍNH TỐN TỪ TRỞ NGANG TRONG BÁN DẪN KHỐI .3 1 Siêu mạng pha tạp 1.1.1 Khái niệm Siêu mạng pha tạp 1.1.2 Phổ lượng... luận văn chia làm chương: Chương 1: siêu mạng pha tạp tính tốn từ trở ngang bán dẫn khối Chương 2: Biểu thức giải tích từ trở ngang siêu mạng pha tạp Chương 3: Tính tốn số vẽ đồ thị, bàn luận kết... dẫn siêu mạng hợp phần Bán dẫn siêu mạng pha tạp có cấu tạo hố siêu mạng tạo thành từ hai lớp bán dẫn loại pha tạp khác Siêu mạng pha tạp có ưu điểm điều chỉnh dễ dàng tham số siêu mạng nhờ thay