Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 51 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
51
Dung lượng
1,8 MB
Nội dung
Chương1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát & vẽ đồ thị hàm số §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ !"#$%% &'( )* +",-./012345 123416#17819(.:3;% 1<%=3; )>? +",/!@' <1A/ 1234166B11417C2 (68 $@/ D1: EFA6D/(/ G8 D/(DD%)%;"'%.D%"G!"HI ,G8)%D19@JG!"KH L"D"@<G M!@'<DLLN,O.+",61:%BP.Q *%R@S%R%;;%T.U/51D"%(/512HI$1V" "D"B1T8=@' 1 .<%T/ ;W/512I $R G X1AY* )7.8Q8%Z41<7V# )7. [ E\]I^-<3D4.819%A(.:3; $R .Z _`$B1146 .8 Hoạt động1^-<1AQ ,<1:6D/(G8 ^:@;/ R ,I aW8D19A)bD3; ?%;.68* aZ<c^ .819% A / 12341 I^-<1AQ dcAQ dc2341 eC# 19 ( ) # # f% % f x f x x x K x x x x − ⇔ > ∀ ∈ ≠ − eC# A ( ) # # f% % − ⇔ < ∀ ∈ ≠ − f x f x x x K x x x x Hoạt động 2g(4B11(/ @561< . ,<1:6M, ^:@;/ R MI dNh@-,"!1AB123416 17819A d^5.<:@6cg di(K,R %!Cj/ 4 I$B114/ @561< . dcAB EeC#V1< .() ekC#lf∀C∈)⇒eC#19() ekC#mf∀C∈)⇒eC#A() dE+^ekC#nf∀C∈)ReC#3o 19() MTrương Văn Bă ̀ ng $ d(c.U: dp8D;(/ 19A6 .8+!Cj n x − n x dq"@';WMN dW8D19A6 .8nC I)7. @561< . d;WMN MNI$R.D3;1146 .8 InC r sC s In8C(aπtπ# dcAB.U: ^ekC#ufekC#vf#∀C∈)/ ekC#nf< 0 <17. R . 8 19A #() MNI$.D3;1146 .8n −C swC −rCd __Ip-CjB1146 .8 Hoạt động:1^(W- ,<1:6M, ^:@;/ R dcG/ ZW- Ip- $R.$xc $BekC#I$R.D17.C _n%%H% #. <1VekC#nfyekC#3oCD 1A g!";Cj@5ekC# ^()g/2D3;19%A 68 Hoạt độngq"@' ,<1:6M, ^:@;/ R dMR MN d,R MN dTCj8P(68 n8C−C(zftπ# Iq"@' MNIxj8P19A6D8 8{ n x x x− − + + n x x + − MNrIE&|8CvC∀C∈f%π# E6 ,<1:6M, ^:@;/ R MTrương Văn Bă ̀ ng $ E,{ d^-<12341617 .819( !"){ d^-<W-CjB1146 .8{ d^(DE..:819A# (D3;{ d^(DE.eC#lC#(t#8=@' 1< .{ ekC#uf∀C∈)Of<0< 17.#⇒eC#19() ekC#vf ∀C ∈)Of<0< 17.#⇒eC#A() dE.819A#(D 3;Z }BekC#%"ekC#nf }Cj@5ekC# }bekC#ufekC#vf#( D3;*%Of<0< 17.⇒1". dxj8C#neC#sC#(z%~ zt#IE.C#19(zt~%zt#% ⇒C#u#nf⇒1". ,Z@hG U g .}$)}$%1G 1G(. L,•g•E LG!" } I$R.D3;19%A6 .8 nC sC −€Cd } I$R.D3;1:/ R6 .8 − + = − x x y x $g•i‚^$ƒL ,< 1: 6 D /( ,<1:6G8 ^:@;/ R dG , (; R dE,3D! Cj dE63>?Cj @51* } Ixj8P19A6D .8 di(K,R d E+ 5 .< . 8 19 % A ( D 3;1:!"không dùng ký hiệu ∪ hay ∩ # dE6/2$xc%)> ? B 1< . 6 "\*/ ?*%3> ?Cj@5"\* } I$R. D 3;1 146 .8 dE\]&E. .: 8 19 A#(D 3; "; E. 12R{ d6cg1234 161781% } %rIE. .819%A (D3;Z dE\]&E. } „IE.}c$ MTrương Văn Bă ̀ ng $ eC#lC# ( t#% @J1< .R . §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ !"#$r%„%w &'( )* +",-./0 cAQEcE$6 .8 c234K/ 12341617 .81<Ec%E$%…1V-.-W- %1(R.PA6 .8 )>? |†,8/\@' <W-%1(R.PA6 .8 $@/ D1: EFA6D/(/ G8 D/(DD%)%;"'%.D%"G!"HI ,G8)%D19@JG!"KH L"D"@<G M!@'<DLLN,O.+",61:%BP.Q *%R@S%R%;;%T.U/51D"%(/512HI$1V" "D"B1T8=@' 1 .<%T/ ;W/512I $R G ‡IX1AY* )7.8Q8%Z41<7V# }I)7. [ E\] EI$R .Z _I)D4.P1<P7 Hoạt động 1$"!c^ ,<1:6M, ^:@;/ R MTrương Văn Bă ̀ ng $r dp8D%!Cj%+;5/512 E,{EbD17.(19A. <1V81<D AZ5%]58/ZD17..: 3;]*V3;1VG \!6 17.V(# $oDcV D17.PA68* E,{p8D}}$619*% !5<D17.PA%kn{ C aˆfdˆ k f aˆdˆ C aˆadˆ k ff dˆ aˆa Hoạt động 2I,R 1AQ ^(1AQ d)1V C f 1TG 17.P1<P7#68I)B4 C Ec %C E$ eC f #1TG DAP1<P7#68I)B 4e Ec %e E$ c7.&C f teC f ##G 17.P1<P7#6 19A8 ED17.Ec%E$681TG D17. PA681VsEDDAEc%E$681TG P1<%P7681V ,NIE. f f f f f f f f f # # . f # # . f ‰ # ft ‰ # f ‰ # f + + ∆ → ∆ → + − + ∆ − ≥ ∆ + ∆ − ≤ ∆ ⇒ ≥ ≤ ⇒ = x x f x x f x x f x x f x x f x f x f x cAQ E8neC#('(3; t#C f ∈t#I d^∃lf%8eC#leC f #∀ C∈C f −tC f d#CŠC f RV 8eC#1<P1<<C f d^∃lf%8eC#meC f #∀ C∈C f −tC f d#CŠC f RV 8eC#1<P7<C f dc234K178VPAcg ‹Œa&# ^ .8eC#V1< .ekC# (t#/ 1<PA<C f RekC f # nf ^/!ekC f #ŠfR8 3o1<PA<C f MTrương Văn Bă ̀ ng $„ -2 y x f x ( ) = -x 2 +1 -3 O -1 1 1 C 2 -2 2 -2 y x g x ( ) = x 3 -3 ⋅ x O 1-2 2 -1 2 -2 f x ( ) = x 3 -3 ⋅ x d•QRG$"6 19 A 8 < 17. P A J "/Z' __%___Ic2341617 .8VPAap-R.PAI Hoạt động 1LD71AaW- M dLD7cg d;BO}}$ cA 88neC#('()nC f atC f d#%V 1< .()y)Ž•C f •I)1V ^ekC#1Y@53CWC f RC f .: 17.PA6eC# d^5.< aE,{88neC#V1< .()I ) ReC#VPA{ c3eC#1;@5 a&E.8VPAKE.12R{ E'7 C C f aC f C f d ekC# df− eC# Ec C C f aC f C f d ekC# df− eC# E$ d|+W- p- $R.$xc $BekC#%R.D17.<1VekC#nfy ekC#3oCD1A g!"}}$ $…}}$⇒D17.PA Hoạt động 2.E6cgp-I dM!@'W?;DMN MNI$R.D17.PA68 MTrương Văn Bă ̀ ng $w # r w r = − + x y x # #= −y x x MNI$R.D17.PA68 + = − x y x Hoạt động 3ILD7cgp- dLD7cg…!# d^5.<^ekknfR3oV3 !RIp/2W- d|+W- dE,{8neC#V1< .(' Z5"I $R.1234178VEcE$# C f { $R.13178VPA<C f { cA ;8=8neC#V1< .('Z5" 3;C f −tC f d#%lfI)1V d^ekC f #nfe‘C f #lfRC f 17.E$ d^ekC f #nfe‘C f #mfRC f 17.Ec p- $R.$xc $BekC#%;"ekC#nf%⇒D4.C %C % H%C $Be‘C#e‘C #%n%%II% NP/ @56e‘C #⇒R5PA6C ^xI8eC#V1< .('Z5" ,8eC#1<EcE$#<C f ⇔ f f ‰ # f ’ # f% f# = < > f x f x yekC f #nfekC#1;@5…d8−…− 8d# ,8eC#1<PA<C f ⇔ f f ‰ # f ’ # f = ≠ f x f x y ekC#1;@53WC f Hoạt động 4E6cgW- dq"@'@54;DMN d^xI&:8 D/4Cj@\1< ."*<"% V7D"@'W- D$, MNI$R.D17.PA68MN MNrI$R.D17.PA68 8=y c x E6 d^-.1T1AQP1<%P7 d^-.1TW-17R.PAIg</4D"@'W-1V ,Z@h/2 I,G:W-%/\@';)%}$ g•i“^$ƒL dq"@'W- ,8R %Œ E0 !"%@%%Œ dq"@'W- ,R %@ E0 !"%%@ MTrương Văn Bă ̀ ng $” ^!Cj&:8 !"V7D"@'; W-I dE0 !"r ,8R } r ,NIc(E. .8!VEc%E$%KE& knfV4."\4 dE0 !"„ } „ ,NId,8VPA⇔knfV4."\ 4 dEDPA12lf⇔ Ec % E$ lf dE$,lf/ mf c8n•`„tlrff`r na€`„tlw`„ dE0 !"w ,NI d$Bk d$BC Ec Œ.I d;"C Ec n⇒..n−# §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ !"#$”%•%€ &'( )*+",-.1T1AQ$g^%$^^;8(.:!"/!@' 1< .17R.DDA1V )>?+",8=@' <}}$17R.$g^%$^^68/ D/!@' ;.:8 DŒW1$g^%$^^ $@/ D1: EFA6D/(/ G8 D/(DD%)%;"'%.D%"G!"HI ,G8)%D19@JG!"KH L"D"@<G M!@'<DLLN,O.+",61:%BP.Q *%R@S%R%;;%T.U/51D"%(/512HI$1V" "D"B1P8=@' 1 .<%T/ ;W/512I $R G ‡IX1AY* )7.8Q8%Z41<7V# }I)7. [ E\] EI$R .Z _IcAQ Hoạt động,R 1AQ dcG/ -.1T:@1 Định nghĩaE8neC#CD1A(N d&G $g^6eC#(NeC#v&∀C∈N MTrương Văn Bă ̀ ng $• ∃C f ∈N17eC f #n&I)4&n # ∈x D Max f x d.G $^^6eC#(NeC#u.∀C∈N ∃C f ∈N17eC f #n.I)B4.n . # ∈x D f x E,{–^eC#u.⇒.eC#n.‘1+8{ E+I$R.&C%.";1T@5OC;3 I Hoạt động 2E61AQ d,Ng!"}}$(3;1— c.ne# ,83oV$g^ MNI$R.DAZ5%]568 r= −y x x ( 3;ftdˆ# __IEDB$g^%$^^6 .8(.:1< Hoạt động 1$…!1A MIE,…!1A% ;BWO19AI ,I$…!cg 1.Định lý:&G .8('(.:1<12V$g^ &#$^^.#(1<1V%/ 8!.GDA∈ z.t&~ Hoạt độngLD4W- MIE,CjMN E,{^!CjR/2D17. . < 1V 8 1< $g^% $^^{ ,I,y D17.1K.+ 61<%y D17.P A MNIxjB19A/ B$g^%$^^6 8 I = −y x x (1<za%~ I + = − x y x (1<zt„~ Ip-R.$g^%$^^68('(.:1< d$R.D17.C %C %H%C (3;%#%<1VekC# nfyekC#3oCD1A d$Be#te#teC #%n%%H% d$R.8&Z58.]5D8(% V zt~ zt~ &CeC#n&t . eC#n. Hoạt động 3E6p- E+ ,Iq"@'/ MN8I ,NIcy8Cn% ∈ za%~% 1 /2 D R. $g^% $^^6e#(1<zat~ dp-(3oD"@'8D1<y(' (3;t# d,8('(.:3;V73oV$g^% $^^(3;1VI$R (@J; ( d^ W-(%[V7@}}$17R. $g^%$^^(1< MNI$R.$g^%^^68 8 C 8C = + − E6 d,8('(.:3;V7Vy3oV$g^%$^^(3;1V%8( '(.:1<oV$g^%$^^(1<1V dEV7@J}}$17R.$g^%$^^(3;%1< dMZ8('(.:1<(D"@'W-R.$g^%$^^I MTrương Văn Bă ̀ ng $€ MNIxjMN) xj DP25.RR/oO5.RR0!<C g•i“^$ƒL $R.$g^%$^^(1< E+)7.CŒ.8V('(1<* 3oZ3D"@'W-IE+ED8) CD1A<1\R('<1V# }$r $R.$g^%^^(3; &:8}$";DW/2R.&C%.68( .:3;I $(.:3;V73oV&C%.I)oK. hZ<683CC f /Z&C%.68<C f I EV7@}c$17.&C%.%+";R.1T @5O }$%%r%„r MN r C %C f r C = + > ⇒ ≥ }c$Eo8# nr 3 C n lf#I M! ft # . r +∞ = }$YC d$R.$g^%$^^O""D"F"' dM!@'$g^%$^/ "R}"I §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN !"#$f% &'( )*+",-.1T1˜4.!1*%1˜4.!619A8 )>?}DR.4.!1*%4.!619A .8V/ . "\*0™V(I $@/ D1: EFA6D/(/ G D/(DD%)%;"'%.D%"G!"HI ,G8)%D19@JG!"KH.:83*/2Z<68 L"D"@<G M!@'<DLLN,O.+",61:%BP.Q *%R@S%R%;;%T.U/51D"%(/512HI$1V" "D"B1P8=@' 1 .<%T/ ;W/512I $R G ‡IX1AY* )7.8Q8%Z41<7V# }I)7. [ E\] $BDZ<8 C C C C C C C C . t . t . t . C C C C r + − →∞ →∞ → → + + + + − − + − MTrương Văn Bă ̀ ng $f [...]... động của th y và trò Nội dung chuyền đạt HS Quan sát đồ thị các hàm số 2 Phương trình xn = b 2 4 6 y = x ; y = x ; y= x 4 y yyy = x3; y= x5 y y=b CH1 Biên luận theo b 2 số nghiệm phương trình t (x ) = x n y = x =b, với n = x f(x ) = x 1,2,3,4,5 f(x ) = x f(x ) = x x CH2 Khái quát kết quả x x trên cho hai TH n chẵn Nhận xét: và n lẻ + n lẻ: Phương trinh xn = b có nghiệm duy nhất ∀ b + n chẵn y b < 0 pt... y = ax+b TXĐ: D=R Sự biến thiên: y =a Với a>0, hs đồng biến trên R Với a = 0, hs không đổi và = b với ∀ x∈ R Với a0 y a=0 a0 x -∞ -b/2a +∞ y 0 + y -∞ +∞ -∆ /4a a0 VD SGK a0 a0 axCT? O O Khi nào hs đồng biến trên R, nghịch biến trên R? y y’=0 có nghiệm kép 2 x 1 O x yy x x O HS làm thêm các bài tập sau 1 -2 -2 vô y 2 O y =0 nghiệm x BT1 Khảo sát các hàm số sau: y = 3 x − x2 + x +1 3 O 6 y 4 2 I 1 x -2 -4 E Hoạt động 3 Khảo sát hàm số y = ax4+bx2+c, a≠0... hàm y f(x ) = x 2 số l y thừa 1 GV Nêu g (x ) = x 2 2 chú ý về tập xá định của hs l y thừa ; y= x Tập xác định của hs l y thừa T y thuộc vào số mũ + Số mũ nguyên dương: TXĐ D=R + Số mũ nguyên âm hoặc =0.TXĐ D = R\{0} + Số mũ không nguyên TXĐ D = (0; +∞) VD2 Tìm TXĐ của các hs trên 1 Vẽ đồ thi các hàm số y = x2 ; y = x −1 ; y = x2 trên cùng một hệ tọa độ h (x ) = x -1 -2 II Đạo hàm của hàm số l y thừa... hạn : lim y = 0 ; lim y= +∞ x →0 BBT x 0 yy 0 -Học sinh trả lời - Lớp theo dõi bổ sung x →+∞ +∞ + +∞ Đồ thị : GViên nhận xét bổ sung HS theo dõi nhận xét 4 y 4 f(x ) = x 3 2 x O b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : y 4 - y = −3 x4 - y 0, α vô tỷ Luôn có một d y hữu tỷ (rn) nhất,2,3,4,5,6,7, Từ đó tính 3r, có giới hạn là α và d y số (arn ) có giới hạn không phụ Rút ra nhận xét d y số (3r) có giới thuộc vào cách chọn d y (rn) hạn là 3 2 ⇒ định nghĩa Khái niệm: Ta gọi giới hạn của d y (arn ) là l y. .. tra bài cũ Câu hỏi: C Nội dung bài mới: I Khái niệm l y thừa Hoạt động 1: Hình thành khái niệm l y thừa số mũ nguyên Hoạt động của th y và trò Nội dung chuyền đạt 1 L y thừa với số mũ nguyên Định nghĩa: CH1? Cho n nguyên dương, 4 3 5 + a ∈ R L y thừa bậc n của a (kí hiệu an) là Tính (1,5) ; (-3/4) ; ( 3 ) tích n thừa số a Giáo viên nêu định nghĩa l y thừa n a.a a an = a = { n thua so 1 an Chú ý: 00 và . $w -2 -4 y x f x ( ) = x 3 +3 ⋅ x 2 ( ) -4 0 1-2 I -1-3 2 -2 y x O 1 2 -2 y x O 1 4 2 y xO 1 -1 2 1 -1 -2 y xO 1-1 x y O x y O x y O x y O . -2 -4 y -5 x O 1 I 4 2 -2 -5 y xO I 4 2 -2 -4 y -5 x O 1 I 4 2 -2 -5 y xO I x 2 -2 y= m y O 4 2 O -1 2 2 -2 O 1-1 4 2 -2 -4 O 2 2 -2 3 y= m <-1 y= -1 -1< ;y= m<3
i
áo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập…. Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết… (Trang 1)
uan
sát bảng biến thiên và đồ thị của hàm số rút ra nhận xét : (Trang 2)
vi
ên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng và trình chiếu + gọi 2 HS lên bảng (Trang 3)
ngh
ĩa hình học: Tiếp tuyến của đồ thị hs tại điểm cực trị cùng phương với trục hoành (Trang 6)
i
áo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập…. Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết… (Trang 8)
t
bài toán tương tự nều thay tấm bìa hình vuông bằng tấm bìa hình chữ nhật cạnh ax 2a LUYỆN TẬP (Trang 10)
o
ạt động1: Hình thành sơ đồ khảo sát. GV: Nêu sơ đồ khảo sát (Trang 14)
Bảng t
ổng hợp các dạng đồ thị của hs y=ax 3+bx2+cx+d (Trang 16)
Bảng t
ổng hợp các dạng đồ thị của hs y=ax 4+bx2+c ;(a≠0) (Trang 17)
i
áo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập…. Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết… (Trang 20)
i
áo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập…. Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết… (Trang 23)
o
ạt động 2: Giới thiệu phương trình xn =b; hình thành khái niệm căn bậc n Hoạt động của thầy và tròNội dung chuyền đạt (Trang 24)
i
áo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập…. Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết… (Trang 27)
Bảng bi
ến thiên: (Trang 28)
Bảng t
óm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y=xα trên khoảng (0;+∞) (Trang 29)
i
áo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập…. Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết… (Trang 36)
BẢNG ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LUỸ THỪA ,MŨ VÀ LÔGARIT (Trang 39)
BẢNG ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LUỸ THỪA ,MŨ VÀ LÔGARIT (Trang 39)
i
áo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập…. Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết… (Trang 41)
i
áo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập…. Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết… (Trang 44)
m
lại ta có bảng biện luận (Trang 45)
m
lại ta có bảng biện luận (Trang 47)
c
tiêu: (Trang 48)
i
áo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa. * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà (Trang 48)
o
ạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng (Trang 49)
h
ảo luận và lên bảng trình bày (Trang 49)
h
ảo luận và lên bảng trình bày (Trang 50)