GA PHU DAO 10

Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 1 I. Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Nêu lại các kiến thức chủ yếu về các dạng phương trình, các phép biến đổi tương đương, 1.2 Kỹ năng - HV hiểu bản chất các quy trình biến đổi, phương pháp giải, làm được các bài toán điển hình 1.3 Tư duy và thái độ - Tư duy: khoa học - Thái độ: vui vẻ II. Chuẩn bị của GV, HS 2.1 GV - Soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập điển hình 2.2 HV - Ôn lại kiến thức về phương trình III. Phương pháp dạy học - Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học IV. Tiến trình 4.1 ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ 4.3 Bài mới Bài toán 1: Giải phương trình | 2x – 3 | = x - 5 HD: Bình phương hai vế phương trình đã cho ta được phương trình hệ quả. | 2x – 3 | = x – 5 ( ) ( ) 2 2 2 3 5x x⇒ − = − 2 2 4 12 9 10 25x x x x⇔ − + = − + 2 3 2 16 0x x⇔ − − = 2 8 3 x x = −   ⇔  =  Thử lại ta thấy cả hai giá trị trên đều không phải là nghiệm của phương trình đã cho nên bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Giáo viên: Trần Uy Đông 1 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả Bài toán 2: Giải phương trình 2 7 10 3 1x x x− + = − HD: Điều kiện: 2 7 10 0x x− + ≥ Ta có ( ) 2 2 2 7 10 3 1 7 10 3 1x x x x x x− + = − ⇒ − + = − 2 8 9 0x x⇒ + − = 1 9 8 x x =   ⇒  = −  Cả hai giá trị này đều thoả mãn điều kiện Thử lại chỉ có x = 1 là thoả mãn phương trình đã cho Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1 Bài toán 3: Giải và biện luận phương trình | 4x – 3m | = 2x + m HD: Xét hai trường hợp Với 3 4 m x ≥ phương trình đã cho trở thành 4x – 3m = 2x + m ⇔ 2x = 4x ⇔ x = 2m Ta có 3 2 4 m m ≥ 0m ⇔ ≥ Vậy với 0m ≥ thì phương trình có nghiệm x = 2m Tương tự với x < 3 4 m thì với 0m > phương trình có nghiệm x = 3 m Kết luận: với m > 0 phương trình có nghiệm là x = 2m và x = 3 m với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0 với m < 0 phương trình vô nghiệm. Giáo viên: Trần Uy Đông 2 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả LUYỆN TẬP VỀ TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 2 I. Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Ôn tập lại các kiến thức liên quan đến véc tơ, tích véc tơ với một số 1.2 Kỹ năng - HV làm được một số bài tập đơn giản khi áp dụng các công thức, hệ thức đã biết 1.3 Tư duy và thái độ - Tư duy: khoa học - Thái độ: vui vẻ II. Chuẩn bị của GV, HS 2.1 GV - Soạn giáo án 2.2 HV - Chuẩn bị bài trước khi đến lớp III. Phương pháp dạy học - Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học IV. Tiến trình 4.1 ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ 4.3 Bài mới Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2 MC. Hãy phân tích vectơ AM uuuur theo hai véctơ ,u AB v AC= = r uuur r uuur HD: 2 3 AM AM BM AB BC= + = + uuuur uuuur uuuur uuur uuur ( ) 2 3 AB AC AB= + − uuur uuur uuur 1 2 3 3 AB AC= + uuur uuur Vậy 1 2 3 3 AM u v= + uuuur r r v u E F M C B A Giáo viên: Trần Uy Đông 3 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả Bài toán 2: Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi các hệ thức 0, 3 0BC MA AB NA AC+ = − − = uuur uuur r uuur uuur uuur r . Chứng minh MN // AC HD: Ta có: 3 0BC MA AB NA AC+ + − − = uuur uuur uuur uuur uuur r hay ( ) ( ) 3 0AB BC MA AN AC+ + + − = uuur uuur uuur uuur uuur r 3 0AC MN AC+ − = uuur uuuur uuur r 2MN AC= uuuur uuur Do đó MN uuuur cùng phương với AC uuur Theo giả thiết ta có BC AM= uuur uuuur mà A, B, C không thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, M làm thành một hình bình hành Suy ra M không thuộc đường thẳng AC và MN // AC Bài toán 3: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng: 2MN AC BD= + uuuur uuur uuur HD: Vì N là trung điểm của đoạn thẳng CD nên 2MN MC MD= + uuuur uuuur uuuur Mặt khác: ,MC MA AC MD MB BD= + = + uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur Nên ( ) MC MD MA AC MB BD AC BD MA MB+ = + + + = + + + uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur = AC BD+ uuur uuur (Vì M là trung điểm của AB) Vậy 2MN AC BD= + uuuur uuur uuur Luy n t p vệ ậ ề Giáo viên: Trần Uy Đông 4 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 3 I. Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Nắm được công thức, đặc điểm, tính chất của đồ thị hai hàm số này 1.2 Kỹ năng - Biết xác định các yếu tố lquan đến hai hàm số - Biết vẽ đồ thị của chúng 1.3 Tư duy và thái độ - Tư duy: khoa học - Thái độ: vui vẻ II. Chuẩn bị của GV, HS 2.1 GV - Soạn giáo án 2.2 HV - Ôn lại kiến thức cũ III. Phương pháp dạy học - Hoạt động cá nhân - Từ đơn giản đến fức tạp - Tạo tình huống có vấn đề IV. Tiến trình 4.1 ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ 4.3 Bài mới Bài toán 1: Vẽ đồ thị của hàm số a) | | 2y x x= + b) 3 2y x= − HD: a) Giáo viên: Trần Uy Đông 5 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả Do |x| = ; 0 ; 0 x x x x ≥   − <  nên y = |x| + 2x = 3 ; 0 ; 0 x x x x ≥   <  suy ra hàm số đồng biến trên toàn trục số Đồ thị như hình bên -1 -1 3 1 y = 3x y = x O y x b) Ta có 3x – 2 với 2 3 x ≥ |3x – 2| = - 3x + 2 với x < 2 3 Đồ thị hàm số như hình bên 1 2 y = - 3x + 2 y = 3x - 2 2 3 1 O y x Bài toán 2 : Xác định hàm số bậc hai 2 2y x bx c= + + , biết rằng đồ thị của nó a) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0 ; 4) b) Có đỉnh là I(-1 ; -2) HD: a) 1 2 4 2 b b a a − = ⇔ = − = − 4 2.0 .0 4b c c= + + ⇔ = Hàm số cần tìm là 2 2 4 4y x x= − + b) Ta có 1 2 4; 2 2 4 b b a a a ∆ − = − ⇒ = = − = − suy ra 2 4 2 4 ac b a − = − Thay a = 2 và b = 4 vào ta được c = 0 Hàm số cần tìm là 2 2 4y x x= + Tọa độ của điểm và véctơ trên hệ trục tọa độ Giáo viên: Trần Uy Đông 6 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 4 I. Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Nắm được các kiến thức cơ bản về tọa độ của điểm và tọa độ của véc tơ - Nhớ lại các hệ thức véc tơ đã học 1.2 Kỹ Năng - Biết vận dụng công thức để làm bài tập 1.3 Tư duy và thái độ - Tư duy : lôgic, khoa học - Thái độ : vui vẻ II. Chuẩn bị của GV và HS 2.1 Chuẩn bị của giáo viên - Soạn giáo án 2.2 Chuẩn bị của học sinh - Ôn tập lại kiến thức cũ III. Phương pháp dạy học - Vận dung linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm kích thích tư duy của HS IV. Tiến trình 4.1 Ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 42. Bài mới * Luy n t p m t s bài toán đi n hìnhệ ậ ộ ố ể Bài toán 1: Cho tam giác ABC. Các điểm M(1 ;0), N(2 ;2), P(-1 ;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác. HD: Ta có : NAPM là hình bình hành Suy ra NA MP= uuur uuur ( ) 2; 2 A A NA x y= − − uuur ( ) 2;3MP = − uuur 2 2 0 2 3 5 A A A A x x y y  − = − =   ⇒ ⇒   − = =    Vậy ( ) 0;5A Tương tự ( ) ( ) 2;1 ; 4; 1B C− − M N P CB A Bài toán 2: Cho hình bình hành ABCD có A(-1 ;3), B(2 ;4), C(0 ;1). Tìm tọa độ đỉnh D. HD: Giáo viên: Trần Uy Đông 7 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả Giả sử ( ) ; D D D x y Ta có ( ) , 1; 3 D D AD BC AD x y= = + − uuur uuur uuur ( ) 2; 3BC = − − uuur nên 1 2 3 3 3 0 D D D D x x y y  + = − = −   ⇒   − = − =    Vậy D(-3 ; 0) D C(0;1) B(2;4) A(-1;3) Bài toán 3: Cho A(3 ;4), B(2 ;5). Tìm x để điểm C(-7 ;x) thuộc đường thẳng AB. HD: Điểm C thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi ba điểm A, B, C thẳng hàng ⇔ AC k AB= uuur uuur Ta có ( ) ( ) 1;1 , 10; 4AB AC x= − = − − uuur uuur 10 4 14 1 1 x AC k AB x − − = ⇔ = ⇔ = − uuur uuur Vậy C(-7 ;14) Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Giáo viên: Trần Uy Đông 8 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết : 5 * Luyện tập một số bài tập cơ bản Bài toán 1: Giải hệ phương trình 3 4 2 5 3 4 x y x y − =   − + =  HD: Nhân phương trình đầu với 5 và nhân phương trình còn lại với 3 ta được như sau 3 4 2 5 3 4 x y x y − =   − + =  3 4 2 2 11 22 2 x y x y y  − = = −  ⇔ ⇔   − = = −   Bài toán 2: Giải hệ phương trình 2 3 2 4 4 2 5 6 2 5 3 8 x y z x y z x y z − + =   − + + = −   + + =  HD: 2 3 2 4 4 2 5 6 2 5 3 8 x y z x y z x y z − + =   − + + = −   + + =  2 3 2 4 2 3 2 4 4 9 2 4 9 2 8 4 19 8 x y z x y z y z y z y z z  − + = − + =    ⇔ − + = ⇔ − + =     + = =   171 76 17 38 8 19 x y z  =    ⇔ =    =   Bài toán 3: (Bài toán cổ) Hãy giải bài toán dân gian sau Em đi chợ phiên Anh gửi một tiền Cam, thanh yên, quýt Không nhiều thì ít Mua đủ một trăm Cam ba đồng một Quýt một đồng năm Thanh yên tươi tốt Năm đồng một trái Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết rằng một tiền là 60 đồng. HD: Gọi số cam, thanh yên, quýt lần lượt là x, y, z quả ( , , ; , , 100x y z x y z + ∈ <¢ ) Theo đề bài ta lập được hệ phương trình 100 3 5 60 5 x y z y x z + + =    + + =   ( ) ( ) 7 12 100 7 16 12 1x z x z⇒ + = ⇔ − = − + Giáo viên: Trần Uy Đông 9 Giáo án ph đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả ( ) 16 12 12 16 1 7 7 1 x k x k k z k z k  − = − = − +  ⇒ ∈ ⇔   + = = −   ¢ Để x, z nguyên dương thì k = 1. Suy ra x = 4, y = 90, z = 6 Vậy có 4 quả cam, 90 quả thanh yên, 6 quả quýt Bất Đẳng thức Giáo viên: Trần Uy Đông 10 [...]... 16 16 4 Giỏo viờn: Trn Uy ụng 11 Giỏo ỏn ph o toỏn 10 Vậy a + TTGDTX Bo Yờn 1 17 Dấu bằng xảy ra khi a = 4 a 4 Bi toỏn 4: Chứng minh với n N* thì: 1 1 1 1 + + + > n +1 n + 2 2n 2 HD: Ta có: 1 1 1 > = n + 1 n + n 2n 1 1 > n n + 2 2n + 1 1 > 2n 1 2n 1 1 = 2n 2 n 1 1 1 1 1 => + + + > n = n +1 n + 2 2n 2 2 Giỏo viờn: Trn Uy ụng 12 Giỏo ỏn ph o toỏn 10 Giỏo viờn: Trn Uy ụng TTGDTX Bo Yờn 13 ...Giỏo ỏn ph o toỏn 10 TTGDTX Bo Yờn Ngy son: Ngy dy: Tit: 6 * Luyn tp mt s bi toỏn c bn Bi toỏn 1: Chứng minh rằng với mọi số thức x thì : HD: 3x 2 + 4 x + 11 2 x2 x + 1 2 1 3 Ta có : x 2 x + 1 = x + > 0 Với mọi x . đ o toán 10 TTGDTX B o Yênụ ạ ả Bài toán 2: Giải phương trình 2 7 10 3 1x x x− + = − HD: Điều kiện: 2 7 10 0x x− + ≥ Ta có ( ) 2 2 2 7 10 3 1 7 10 3 1x. ( , , ; , , 100 x y z x y z + ∈ <¢ ) Theo đề bài ta lập được hệ phương trình 100 3 5 60 5 x y z y x z + + =    + + =   ( ) ( ) 7 12 100 7 16 12