mo hinh harry markowitz

mo hinh harry markowitz

Chương 2: Đa dạng hóa đầu tư và các lý thuyết danh mục đầu tư I. Đa dạng hóa đầu tư Chúng ta có thể đo lường các yếu tố không ổn định cho một chứng khoán riêng lẻ hay cho cả một danh mục các chứng khoán. Đương nhiên là mức độ biến động của một chứng khoán riêng lẻ có thể cao hơn một danh mục đầu tư trên thị trường. Để đo lường được mức độ rủi ro của chứng khoán, chúng ta dùng độ lệch chuẩn để đánh giá mức độ biến động của chứng khoán đó. Để làm rõ quan điểm đa dạng hóa đầu tư làm giảm rủi ro ra sao, chúng ta lấy số liệu về độ lệch chuẩn của cổ phiếu các công ty nổi tiếng thế giới (từ năm 1973 đến năm 1998), cụ thể như sau: Cổ phần Độ lệch chuẩn Cổ phần Độ lệch chuẩn AT&T 22,6 General Electric 18,8 Cocacola 19,7 Mac Donald’s 20,8 Compaq 42,2 Microsoft 29,4 Điều dễ dàng nhận ra ở đây là cổ phiếu của các công ty có độ biến động rất cao, bởi độ lệch chuẩn của danh mục thị trường trong giai đoạn này chỉ vào khoảng 14%, trong khi đó hầu hết các cổ phiếu trên đều có độ lệch chuẩn cao hơn rất nhiều. Điều này thể hiện rõ khi ta so sánh độ lệch chuẩn của cổ phiếu với các chỉ số thị trường tương ứng (Giai đoạn từ năm 1993 đến năm 1998) Cổ phiếu Độ lệch chuẩn Chỉ số thị trường Độ lệch chuẩn Bp 16,2 Anh 12,2 Duetche Bank 23,2 Đức 11,3 Nestlé 18,9 Thụy sỹ 14,6 Hudson Bay 26,3 Canada 11,7 Ta có thể thấy được rằng độ lệch chuẩn của các cổ phiếu riêng biệt luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn của các chỉ số thị trường. Vậy một danh mục được thiết lập từ các cổ phiếu riêng biệt nhưng tại sao độ biến động của nó lại không được phản ánh đúng bằng độ biến động bình quân của các cổ phần thành phần. Lý do được đưa ra ở đây là do tác động của đa dạng hóa đã làm giảm đi độ biến động Đa dạng hóa sẽ làm giảm thiểu rủi ro nhanh chóng ở những cổ phần đầu tiên sau đó giảm dần khi số cổ phần tăng lên.Việc giảm thiểu sự biến động của cổ phần được thể hiện rõ khi số lượng cổ phần đủ lớn . Đa dạng hóa phát huy tác dụng làm giảm thiểu rủi ro bởi giá của các cổ phần khác nhau thì không thay đổi giống nhau. Thực tế cho thấy hiếm khi giá các cổ phần khác nhau lại có sự tương quan với nhau về mặt biên động . Giá cổ phần của các công ty luôn có sự biến động lên xuống thất thường và đôi khi sự lên giá của cổ phiếu công ty này lại là sự giảm giá của cổ phần công ty khác.Thông qua đó, chúng ta có thể giảm thiểu rủi ro bằng cách đa dạng hóa đầu tư. Để đánh giá được một cách chính xác tác động của đa dạng hóa đối với việc giảm thiểu rủi ro thi ta cần tính toán được rủi ro của danh mục. II. Các mô hình lý thuyết đầu tư: 1. Lý thuyết danh mục đầu tư của markowitz 1.1. Dẫn nhập 1.1.1. Những khái niệm cơ bản: Chúng ta thường dễ dàng quan sát trong thực tế là đầu tư vào một số tài sản mang lại lợi tức cao hơn đáng kể so với việc gởi tiền vào ngân hàng, hay đầu tư vào các tài sản khác (trái phiếu, chứng khoán trên thị trường tiền tệ…). Câu hỏi sẽ là: Tại sao tất cả các NĐT lại không đầu tư toàn bộ vào tài sản mang lại khả năng sinh lợi hấp dẫn nhất? Trả lời cho câu hỏi này là: lợi tức cao hơn luôn cũng đi kèm với rủi ro cao hơn. Trong đầu tư tài chính, mọi quyết định đầu tư luôn được xem xét trên cơ sở cân bằng giữa lợi tức và rủi ro (risk-return trade-off). Và một lời khuyên được đưa ra là: Không bao giờ bỏ hết trứng vào cùng một rổ. Lợi tức (Return): Tại sao đầu tư? Bởi vì các NĐT mong muốn nhận được lợi tức trên số tiền mà họ đã bỏ ra để đầu tư. Cần phân biệt giữa lợi tức kỳ vọng (hoặc lợi tức dự tính - Expected return) với lợi tức thực nhận (Realized return): Lợi tức kỳ vọng là lợi tức mà NĐT kỳ vọng (hy vọng điều tốt nhất theo suy nghỉ của NĐT) sẽ nhận được từ việc đầu tư; Lợi tức thực nhận là lợi tức mà NĐT thực sự nhận được từ việc đầu tư. Lợi tức thực nhận có thể lớn hơn, hoặc nhỏ hơn so với lợi tức kỳ vọng ban đầu khi NĐT tiến hành đầu tư trong môi trường biến động phức tạp và các yếu tố tác động tốt hoặc xấu đến đối tượng, danh mục đầu tư. Đây cũng chính là điều mà bất kỳ NĐT nào cũng phải cân nhắc khi quyết định đầu tư: rủi ro. Rủi ro (Risk): Có nhiều định nghĩa khác nhau về rủi ro. Trong đầu tư tài chính, rủi ro đề cập đến sự không chắc chắn về lợi tức mà NĐT kỳ vọng nhận được từ việc đầu tư. Hay nói cách khác, rủi ro là khả năng theo đó lợi tức mà NĐT thực sự nhận được khác với lợi tức kỳ vọng. Có thể có những đầu tư với lợi tức kỳ vọng bằng nhau, nhưng lại có rủi ro khác nhau. Trong tình huống đó, NĐT sẽ chọn đầu tư có rủi ro thấp hơn. Điều này là bởi vì hầu hết các NĐT đều có xu hướng ngại rủi ro (risk-aversion), hàm ý là nếu như các yếu tố khác là giống nhau, các NĐT sẽ lựa chọn đầu tư với sự chắc chắn lớn hơn. Các NĐT có thể chỉ chấp nhận rủi ro cao hơn trong một đầu tư khi mà lợi tức kỳ vọng cũng cao hơn. Nói cách khác, các NĐT sẽ không chấp nhận rủi ro trừ khi họ có được sự đền bù (phần bù lợi tức) cho việc chấp nhận đó. Sự đền bù này phải tương xứng với rủi ro của đầu tư: rủi ro càng lớn thì đền bù càng cao và ngược lại. Đây chính là cân bằng giữa rủi ro và lợi tức. Việc chấp nhận mức độ rủi ro nào là tùy thuộc vào mỗi NĐT: một số NĐT sẵn sàng chấp nhận rủi ro cao với kỳ vọng sẽ nhận được một lợi tức cao; nhưng cũng có một số NĐT khác chỉ muốn chấp nhận rủi ro thấp, và do vậy cũng chỉ nhận được lợi tức kỳ vọng thấp. Chính vì thế mà chúng ta thường thấy rằng có một số người chỉ đầu tư vào các loại trái phiếu chính phủ, chứng chỉ tiền gởi…với độ an toàn cao nhưng chỉ mang lại lợi tức thấp. Trong khi đó, một số người khác thì sẵn sàng đầu tư vào cổ phiếu hoặc các chứng khoán phái sinh (quyền chọn, hợp đồng tương lai…) với kỳ vọng nhận được lợi tức cao. Tuy nhiên, bởi vì rủi ro cao hơn của các loại chứng khoán này nên không có gì đảm bảo rằng lợi tức cao này sẽ trở thành hiện thực. 1.1.2. Đo lường rủi ro Rủi ro là sự không chắc chắn, một biến cố xảy ra và cũng có thể không xảy ra. Để đo lường rủi ro, người ta dùng phân phối xác suất với hai tham số là kỳ vọng toán và độ lệch chuẩn. Tỷ suất lợi nhuận/lợi tức kỳ vọng      n i ii p 1   (1) Độ lệch chuẩn:            n i ii pEVar 1 2   (2) Trong đó: (1) là Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một dự án trong đó p i là xác suất dự án tương ứng với lợi tức i  (2) là độ lệch chuẩn (đại lượng đo lường rủi ro) của một dự án trong đó p i là xác suất dự án tương ứng với lợi tức i  . Ví dụ 1: Dự án với mức đầu tư 1 tỷ đồng và chịu rủi ro như sau: sau 1 năm, nếu khả năng tốt xảy ra với xác suất 60%, dự án tạo nguồn thu ròng 1,2 tỷ đồng. Nếu khả năng xấu xảy ra với xác suất 40%, dự án chỉ tạo ra 0,9 tỷ đồng. Lợi nhận trong khả năng tốt là:  G  (1,2-1,0) = 0,2 tỷ. Lợi nhận trong khả năng xấu là:  B  (0,9-1,0)= -0,1 tỷ. Vậy, NĐT sẽ kỳ vọng khả năng nhận được lợi nhận từ dự án này ở mức   BBGG pp    = 0,6*0.2+0,4*(-0,1)=0,08 tỷ. Tuy nhiên, NĐT còn quan tâm đến mức độ rủi ro của dự án. Mức độ rủi ro được đo bằng mức độ biến thiên của lợi tức so với giá trị kỳ vọng. Độ rủi ro có thể đo bằng độ lệch chuẩn (  )         22 )(   EpEpVar BBGG  = 0,6*[0,2-0,08] 2 + 0,4[-0,1-0,08] 2 = 0,0216        Var 0,147. Trong ví dụ, ta lấy căn bậc hai của phương sai thì được giá trị độ lệch chuẩn là 0,147 hay 14,7%. Điều này có nghĩa là sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhận kỳ vọng là 14,7%. Lợi nhuận kỳ vọng là 8% với độ lệch chuẩn là 14,7% tức là thực tế lợi tức nhận được có thể dao động trong khoảng từ 8%-14,7%= -6.7% đến 8%+14,7%= 22,7%. 1.1.3. Hệ số biến đổi CV (Coefficient of Variation) Độ lệch chuẩn đôi lúc cũng cho kết luận không chính xác khi so sánh mức độ rủi ro của hai dự án nếu như quy mô của dự án rất khác nhau. Ví dụ 2: Dự án A (1.000.000USD) Dự án B (1.000USD) Lợi nhuận kỳ vọng     0,08 0,24 Độ lệch chuẩn,  0,06 0,08 Hệ số biến đổi, CV 0,75 0,33 Nếu nhìn bảng vào độ lệch chuẩn của Dự án B lớn hơn Dự án A, vậy có thể kết luận độ rủi ro của Dự án B lớn hơn Dự án A? Nhưng nếu so sánh giá trị tuyệt đối của độ lệch chuẩn 8% của 1.000 USD của Dự án B (80USD) với độ lệch chuẩn 6% của 1 triệu USD của Dự án A (60.000USD) thì rõ ràng độ lệch của Dự án A lớn hơn rất nhiều so với B. Để khắc phục tình trạng trên, ta có hệ số biến đổi CV. Hệ số biến đổi CV được định nghĩa là tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn (  ) trên lợi nhuận kỳ vọng (     ) . Nếu CV càng lớn thì Dự án càng rủi ro lớn và ngược lại.      CV . (3) Từ ví dụ trên ta thấy, Dự án A có CV (A) = 0,75 lớn hơn CV (B) =0,33 của Dự án B. Hay nói cách khác, Dự án A rủi ro nhiều hơn Dự án B. Tóm lại, rủi ro là sự không chắc chắn, nó chính là sự sai biệt giữa giá trị lợi nhuận kỳ vọng với lợi nhận thực tế nhận được. Để đo lường rủi ro, trước hết ta phải xác định lợi nhận kỳ vọng, từ đó đo lường rủi ro thông qua chỉ số độ lệch chuẩn. Tuy nhiên, cần chú ý đến nội dung hệ số biến đổi trong trường hợp so sánh độ rủi ro giữa các dự án có quy mô khác nhau. 1.1.4. Thái độ đối với rủi ro Bạn có sẵn sàng chấp nhận rủi ro hay phải đánh đổi một khỏan tiền nào đó để chấp nhận đương đầu với rủi ro. Hãy xem ví dụ 3: Bạn chiến thắng trong một cuộc thi, phần thưởng của bạn là được phép mở 1 trong 2 cánh cửa. Đằng sau 2 cánh cửa hoặc là 10.000USD hoặc là một đống vỏ xe vô giá trị (0USD). Nếu bạn mở trúng cửa, bạn có 10.000 USD, nếu bạn mở sai cửa, phần thưởng của bạn là một đống vỏ xe vô giá trị. Bên cạnh đó, bạn còn có 1 quyền trợ giúp là được từ bỏ quyền mở cửa của mình với giá trị bù đắp tương ứng. Tức là bạn sẽ nhận được 1 số tiền chắc chắn nếu từ bỏ quyền mở cửa. Giả sử số tiền đưa ra để bạn từ bỏ quyền mở cửa thấp hơn 2.999USD, bạn có từ bỏ quyền mở cửa không? Nếu bạn được đưa giá 3.000USD để từ bỏ quyền mở cửa, bạn sẽ phân vân, lưỡng lự không biết phải lựa chọn như thế nào? Nếu giá đưa ra là 3.001 USD hay cao hơn, bạn sẽ từ bỏ quyền? Với phương án mở cửa, xác suất sẽ là 50/50 để nhận được 10.000USD, giá trị kỳ vọng của bạn sẽ là E=(10.000x0,5)+(0x0,5)=5.000USD. Sẽ có hai phương án đưa ra là nhận 3.000USD mà không kèm theo rủi ro (lựa chọn chắc chắn) và nhận 5.000USD với rủi ro kèm theo. Số tiền 3.000USD ở đây làm cho bạn cảm thấy không có sự khác biệt giữa 3.000 USD chắc chắn với 5.000USD kèm rủi ro. Điều này chứng tỏ bạn bàng quang giữa hai phương án. Số tiền 3.000USD này được gọi là số tiền chắc chắn tương đương (Certainy Equivalent - CE) với số tiền lớn hơn có rủi ro lớn hơn Vậy, ta định nghĩa thái độ đối với rủi ro như sau: - Nếu một người chỉ yêu cầu CE < giá trị kỳ vọng, (Nếu người đó lựa chọn CE khi CE<E) thì người đó ngại rủi ro (risk aversion) - Nếu một người yêu cầu CE = giá trị kỳ vọng, thì người đó bàng quan với rủi ro (risk indifference). - Nếu một người yêu cầu CE>giá trị kỳ vọng (nếu người đó chỉ chọn CE khi CE>E), thì người đó thích rủi ro (risk preference). Đối với những người ngại rủi ro, chênh lệch giữa CE và giá trị kỳ vọng chính là phần bù đắp rủi ro (phần bù lợi tức). Trong tài chính, người ta xem các NĐT như là những người ngại rủi ro. Khi đưa ra quyết định đầu tư, NĐT luôn phải xem xét quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro. Điều này có nghĩa là: - Nếu 2 cơ hội đầu tư có cùng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng như sau thì NĐT lựa chọn cơ hội đầu tư có rủi ro thấp hơn. - Nếu 2 cơ hội đầu tư có cùng mức rủi ro như nhau thì NĐT lựa chọn cơ hội đầu tư có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cao hơn. - NĐT là những người ngại rủi ro, muốn họ đầu tư vào 1 dự án có rủi ro thì phải có giá trị tăng thêm là phần bù đắp rủi ro. 1.2. NỘI DUNG LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ 1.2.1. Tính toán tỷ suất lợi tức và rủi ro của danh mục đầu tư Danh mục đầu tư (portfolio) là sự kết hợp của hai hay nhiều chứng khoán hoặc hai hay nhiều tài sản khác nhau trong đầu tư. Thực tế là ít NĐT nào đầu tư toàn bộ tài sản vào một khỏan đầu tư mà thường đầu tư vào danh mục đầu tư. Vấn đề là khi kết hợp nhiều khỏan đầu tư thì việc tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư như thế nào? 1.2.1.1 Tỷ suất lợi nhuận của danh mục đầu tư    n j jjp REWR 1 )()( (4) với    n j j W 1 1 Trong đó, E j là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của khoản đầu tư j; W j là tỷ trọng khỏan đầu tư j trong danh mục đầu tư; E p là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư. Ví dụ 4: Dự án A Dự án B Lợi nhuận kỳ vọng, E 14% 11,5% Độ lệch chuẩn,  10,7 1,5 Tỷ trọng trong danh mục đầu tư, W 40% 60% Áp dụng công thức (4), tỷ suất lợi nhuận của danh mục đầu tư này là E p (R) = 0,4*0,14+0,6*0,115=0,125=12,5% 1.2.1.2 Rủi ro của danh mục đầu tư Cũng giống như rủi ro đầu tư đã trình bày ở trên, rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường theo độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư. Khi kết hợp nhiều tài sản trong danh mục đầu tư, thì lợi nhuận của các tài sản có mối liên hệ với nhau. Đồng phương sai (Hiệp phương sai) là đại lượng thống kê để đo lường mức độ tác động qua lại lẫn nhau giữa tỷ suất lợi nhuận của hai tài sản cá biệt. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư cũng phụ thuộc vào mức độ quan hệ hay mức độ tương quan giữa các tài sản trong danh mục đầu tư. Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư được tính theo công thức:        m j m j kj jk k kjjjP WWW 1 1 , 1 2  hay     m j m k kjkjP WW 1 1 ,  (5) Vì jjj   2 Trong đó, m là tổng số tài sản/chứng khoán trong danh mục đầu tư W j là tỷ trọng tài sản/chứng khoán j trong danh mục W k là tỷ trọng tài sản/chứng khóan k trong danh mục kj,  là hiệp phương sai lợi nhuận giữa tài sản/chứng khóa j với tài sản/chứng khoán k. Đây là chỉ tiêu đo lường quan hệ tuyến tính giữa hai chứng khoán. Hiệp phương sai (tích sai) được tính theo công thức:         kik n i jijikj P    ,,, (6) Trong đó: kj,  là hiệp phương sai lợi nhuận giữa tài sản j với tài sản k; ij,  là tỷ suất lợi tức có thể nhận trên tài sản j trong tình huống i; ik,  là tỷ suất lợi tức có thể nhận trên tài sản k trong tình huống i;   j   là tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên tài sản j (tương tự cho k); P i xác suất xảy ra i. Hiệp phương sai giữa hai tài sản có thể âm hoặc dương 11 ,  kj  - Nếu hiệp phương sai dương, lợi tức trên hai tài sản có mối quan hệ cùng chiều với nhau. Khi lợi tức tài sản này tăng thì lợi tức tài sản kia cũng tăng và ngược lại. - Nếu hiệp phương sai âm, lợi tức trên hai tài sản có mối quan hệ ngược chiều nhau. Khi lợi tức tài sản này tăng thì lợi tức tài sản kia giảm và ngược lại. kjkjkj r  ,,  (7) hay kj kj kj r   , ,  Trong đó, r j,k là hệ số tương quan kỳ vọng giữa lợi nhuận của tài sản/chứng khoán j với tài sản, chứng khoán k. j  là độ lệch chuẩn lợi nhuận của tài sản/chứng khoán j k  là độ lệch chuẩn lợi nhuận của tài sản/chứng khoán k Ví dụ 5: Đầu tư 2 chứng khoán j, k với những thông số như sau: Trạng thái nền kinh tế Xác suất P i Chứng khoán j R j Chứng khoán k R k Tăng trưởng mạnh 0,5 25% 1% Tăng trưởng bình thường 0,2 -25% 35% Suy thoái 0,3 10% -5% Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng E j =10,5%, E k =6% Hiệp phương sai hai chứng khoán j, k là kj,  =0,5(25-10,5)(1-6)+0,2(-25-10,5)(35-6)+0,3(10-10,5)(-5-6) = -240,5<0 Ta kết luận, tỷ suất lợi tức hai chứng khoán biến thiên ngược chiều. Hệ số tương quan (correclation coefficient) r j,k = kj kj    , = 73,149,18 5,240   =-0,86 Với j  = 18,9 ; k  = 14,73 Kết quả hệ số tương quan r j,k =-0,86 cho thấy tương quan biến thiên nghịch chiều khá mạnh giữa hai chứng khoán j, k Ví dụ 6: Giả sử danh mục đầu tư với chỉ số như sau Chứng khoán E(R i) W i 2 i  i  A 0,1 0,5 0,0049 0,07 B 0,2 0,5 0,0100 0,10 Tính toán rủi ro của danh mục đầu tư chứng khoán A, B với lần lượt từng hệ số tương quan r A,B = -1 ; -0,5 ; 0 ; 0,5 ; 1. Trường hợp Hệ số tương quan r A,B Hiệp phương sai BABABA r   ,, 1 1 0,0070 2 0,5 0,0035 3 0 0,0000 4 -0,5 -0,0035 5 -1 -0,0070 Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng là : E P =0,15 hay 15% Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư trường hợp 1 là : BA,  = )0070,0)(5,0)(5,0(2)10,0()5,0()07,0()5,0( 2222  =0,085 Trường hợp 2 : BA,  =0,07399 ; Trường hợp 3 : BA,  = 0,0610 Trường hợp 4 : BA,  =0,0444 ; Trường hợp 5 : BA,  =0,015 Nhận xét: Công thức tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư cho thấy: độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên danh mục đầu tư không chỉ là trung bình theo trọng số của độ lệch của của tỷ suất lợi nhuận trên các tài sản riêng lẻ. Trái lại, độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên danh mục đầu tự phụ thuộc vào cả độ lệch chuẩn của mỗi tài sản riêng lẻ và hiệp phương sai (r j,k ) của mỗi cặp tài sản trong danh mục đầu tư. Khi hệ số tương quan giữa các tài sản trong danh mục đầu tư nhỏ hơn 1, độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên danh mục đầu tư luôn thấp hơn giá trị trung bình theo trọng số của độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên tài sản riêng lẻ. Điều này thể hiện rõ ảnh hưởng tích cực của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư: tỷ suất lơi tức của danh mục đầu tư bằng với trung bình theo trọng số của tỷ suất lợi tức của tài sản riêng lẻ trên các danh mục đầu tư, trong khi đó, độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức trên danh mục đầu tư (hay đại lượng do rủi ro của danh mục đầu tư) luôn thấp hơn (có thể bằng nhưng ít xảy ra) giá trị trung bình theo trọng số của độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên các tài sản riêng lẻ. Nói cách khác, một danh mục đầu tư gồm các tài sản có tương quan thấp hơn hòan hảo (r j,k <1) luôn cung cấp cơ hội rủi ro-lợi tức tốt hơn bản thân của tài sản riêng lẻ trong danh mục đó. Hệ số tương quan càng nhỏ hơn 1 thì hiệu quả của việc đa dạng hóa càng cao. Khi số loại tài sản được nắm giữ trong danh mục đầu tư càng gia tăng, tầm quan trọng của phương sai của mỗi tài sản riêng lẻ trong danh mục càng giảm đi trong khi ảnh hưởng của hiệp phương sai càng gia tăng. Điều này có ý nghĩa đặc biệt quan trọng: yếu tố cần xem xét khi mở rộng thêm danh mục đầu tư chính là hiệp phương sai trung bình của tài sản đó với tất cả các tài sản khác trong danh mục đầu tư. 1.3. ĐA DẠNG HÓA DANH MỤC ĐẦU TƯ – MÔ HÌNH MARKOWITZ Khái niệm rủi ro nêu tại phần trên là rủi ro toàn bộ. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại phân loại thành 2 loại rủi ro: rủi ro hệ thống (Systematic risk) và rủi ro phi hệ thống (Unsystematic risk). Rủi ro hệ thống: là rủi ro do biến động lợi nhuận của chứng khóan hay của danh mục đầu tư do sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường nói chung gây ra bởi các yếu tố vĩ mô như tình hình nền kinh tế, cải tổ chính sách thuế, thay đổi tình hình năng lượng thế giới . Nó chính là phần rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khóan và do đó không thể giảm được bằng việc đa dạng hóa danh mục đầu tư. Loại rủi ro này còn được gọi là rủi ro thị trường và được đo lường bằng hệ số bêta. Rủi ro phi hệ thống: rủi ro xảy ra đối với một công ty hoặc một ngành kinh doanh nào đó, nó độc lập với yếu tố của tình hình kinh tế, chính trị hay yếu tố mang tính hệ thống có ảnh hưởng đến toàn bộ các chứng khoán trên thị trường. Loại rủi ro phi hệ thống có thể được giảm thiểu bằng chiến lược đa dạng hóa danh mục đầu tư. Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống 1.3.1. Xác lập danh mục đầu tư thông qua mô hình Markowitz Chúng ta thấy rằng ngay cả khi danh mục đầu tư được tạo thành từ các tài sản ngẫu nhiên thì việc đa dạng hóa như thế cũng đã góp phần giảm thiểu rủi ro. Tuy nhiên, Markowitz đã phát triển lý thuyết danh mục đầu tư một cách khoa học hơn bằng cách định lượng hóa việc đa dạng danh mục đầu tư. . nhiên, Markowitz đã phát triển lý thuyết danh mục đầu tư một cách khoa học hơn bằng cách định lượng hóa việc đa dạng danh mục đầu tư. Mô hình của Markowitz. hết trứng vào cùng một rổ. Lợi tức (Return): Tại sao đầu tư? Bởi vì các NĐT mong muốn nhận được lợi tức trên số tiền mà họ đã bỏ ra để đầu tư. Cần phân