ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ 1 Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x + 2 1. Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Đường thẳng d đi qua A(3 ; 20) có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt (TSĐH K.D2006) Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình 1. 1 1 4 6.2 8 0 x x+ + − + = 2. ( ) ( ) ( ) 1 4 2 2 1 2 log x 1 log x 5 log 3x 1 2 − − + = + (TSĐHSàiGòn 2007 K.A) Câu 3 ( 1 điểm) Tính ( ) 1 2x x 2 .e dx 0 − ∫ (TSĐH K.D2006) Câu 4 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3 , SA ⊥ (ABC), SA = a. Tính thể tích của hình chóp Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : x 1 y z 2 3 1 1 + − = = − , d’ : x 4 t y 3 3t z 3 2t = + = + = + 1. Chứng minh d và d’ chéo nhau 2. Tính khoảng cách giữa d và d’ (TSĐH Sài Gòn 2007) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ 2 Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 + 1 1. Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Đường thẳng d đi qua A(–1 ; 5) có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt (TSCĐ K.D2006) Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình 1. 2xcos3 2 x cos 2 x sin 2 =+ + (TSĐH – 2007) 2. 2 2x 18x 37 x 4 + + = + (TSCĐXD 2007) Câu 3 ( 1 điểm) Tính e dx 3 x. 1 ln x 1 + ∫ (TSCĐXD K.D2007) Câu 4 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang có góc BAD = ABC = 90 o . AB = BC = a, AD = 2a, SA = 2a và SA ⊥ (ABCD). Tính thể tích của khối chóp (TSCĐ 2008K.A) Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng d : x y 1 z 1 2 1 1 − + = = − , d’ : x 1 t y 1 2t z 2 t = + = − − = + 1. Viết phương trình mp(P) qua A đồng thời song song với d và d’ 2. Tìm M thuộc d và N thuộc d’ sao cho A , M , N thẳng hàng (TSĐH K.D2006) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ 3 Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số x y x 1 = − 1. Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm m để d : y = –x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (TSCĐ K.A2008) Câu 2 ( 2 điểm) 1. Cho a , b , c là các số thực dương Hãy chứng minh rằng a b b c c a 6 c a b + + + + + ≥ 2. Giải phương trình sin2x – 2cos 2 x + 2 = 0 Câu 3 ( 1 điểm) Tính ( ) 2 sin x 0 I e cosx .cosxdx π = + ∫ (TSĐH 2005 K.D) Câu 4 (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, A ^ (ABCD), mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(1 ; 1 ; 3) , đường thẳng d : x y z 1 1 1 2 − = = − 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d 2. Tìm điểm M thuộc d sao cho tam giác MOA cân tại O (TSCĐ KT 2008) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ 4 Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 4x 3 – 6x 2 + 1 1. Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua M(–1 ; –9). (TSĐH K.B2008) Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình 1. 2 2 log 5log 6 0x x+ + = 2. (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx (TSĐH – 2004) Câu 3 ( 1 điểm) Tính 2 x.sin 2xdx 0 π ∫ (TSCĐKT K.D2007) Câu 4 ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên a 5 2 . Tính thể tích của hình chóp Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 1 ; −3) , đường thẳng d : x 3 y 1 z 5 2 1 2 − − − = = và mp(P): x + y – z – 1 = 0 1. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) 2. Tìm điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3 (TSCĐ KT 2007) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ 5 Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 1. Khảo sát sự biết thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 1 y x 2 9 = − + (TSCĐKT K.A2007) Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình 1. sin3x – 3 cos3x = 2sin2x (TSCĐ 2008 K.A) 2. ( ) 2 2 log x 1 6log x 1 2 0 2 + − + + = (TSCĐ 2008 K.A) Câu 3 ( 1 điểm) Tính 2 2 0 I x x dx= − ∫ (TSĐH 2003 K.D) Câu 4 (1điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của khối lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(3 ; 3 ; 0) , B(3 ; 0 ; 3), C(0 ; 3 ; 3), D(3 ; 3 ; 3) 1. Viết phương trình mặt cầu qua A,B,C,D 2. Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (TSĐH K.B,D 2008) . theo a. Câu 5 ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A (3 ; 3 ; 0) , B (3 ; 0 ; 3) , C(0 ; 3 ; 3) , D (3 ; 3 ; 3) 1. Viết phương trình mặt cầu qua A,B,C,D 2. Tìm. sin3x – 3 cos3x = 2sin2x (TSCĐ 2008 K.A) 2. ( ) 2 2 log x 1 6log x 1 2 0 2 + − + + = (TSCĐ 2008 K.A) Câu 3 ( 1 điểm) Tính 2 2 0 I x x dx= − ∫ (TSĐH 2003