HINH HOC L10-HKII.doc

Tiết PPCT: 23 CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Ngày dạy: . . . . . . . I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu đònh lí côsin, đònh lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác - Biết được một số công thức tính diện tích tam giác. - Biết một số trường hợp giải tam giác. 2. Kó năng: - Áp dụng được đònh lí côsin, đònh lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. - Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. 3. Thái độ: - Tư duy logic, chính xác, khoa học. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên: Các tình huống, bảng phụ ghi các hoạt động, tóm tắt các công thức. Hình vẽ. 2. Học sinh: Ôn lại hệ thức lượng trong tam giác vuông, máy tính. Chuẩn bò các đònh lí. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình: 1. Ổn đònh – tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông (hoạt động 1 SGK) GV: Đọc đề bài, vẽ hình và giao nhiệm vụ. HS: Tìm hiểu đề bài, tìm lời giải, trình bày kết quả. GV: Chính xác lại kết quả. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Xét tam giác ABC, ta có ( ) 22 2 BC BC AC AB= = − uuur uuur uuur HS: khai triển và dùng đònh nghóa tích vô hướng ta có: 2 2 2 BC AC AB 2AB.AC.cos A= + − GV: Nếu AB = c, BC = a, AC = b thì ta có gì? HS: 2 2 2 a b c 2bc cos A= + − (1). GV: Từ (1) suy ra cosA ? HS: 2 2 2 b c a cos A 2bc + − = GV: Phát biểu thành lời đònh lí côsin, khi tam giác ABC là tam giác vuông thì đònh lí côsin trở thành đònh lí quen thuộc nào ? HS: Phát biểu, nhận xét. GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh công thức tính độ dài trung tuyến. 1. Đònh lí côsin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c 2bc cos A b a c 2ac cos B c a b 2abcosC = + − = + − = + − Hệ quả: 2 2 2 b c a cos A 2bc + − = 2 2 2 a c b cos B 2ac + − = 2 2 2 a b c cos C 2ab + − = Công thức tính độ dài trung tuyến của tam giác 2 2 2 2 a b c a m 2 4 + = − HS: Áp dụng thực hiện hoạt động 4 SGK. GV: Hướng dẫn học sinh tính như sau: + Tính cạnh AB là tính cạnh nào a, b, hay c ? và dùng công thức gì ? + Tính góc A bằng công thức nào ? + Hướng dẫn sử dụng máy tính. HS: Tính cạnh c bằng công thức 2 2 2 c a b 2ab cos C= + − + 2 2 2 b c a cos A 2bc + − = + Thực hành trên máy tính. 2 2 2 2 b a c b m 2 4 + = − 2 2 2 2 c a b c m 2 4 + = − Ví dụ 1. Cho ∆ ABC có cạnh AC = 10cm, BC = 16cm, µ 0 C 110= . Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó. 4. Củng cố và luyện tập: 1) Nhắc lại đònh lí cô sin trong tam giác và hệ quả. 2) Nêu công thức tính độ dài trung tuyến. Luyện tập: Cho tam giác ABC biết các cạnh: a = 52,1; b = 85; c = 54.Tính các góc A. Trắc nghiệm: Khi đó góc B có giá trò bằng: A. 106 0 27’46” B. 103 0 25’45” C. 34 0 24’13” D. 24 0 34’24” 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Ôn lại lí thuyết, làm bài tập 3,5,6,7 SGK. Chuẩn bò tiếp phần còn lại. V. Rút kinh nghiệm: Giáo viên:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Học sinh:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Chương trình sách giáo khoa: ------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết PPCT: 24 CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tt) Ngày dạy: . . . . . . . V. Tiến trình: 1. Ổn đònh – tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu đònh lí côsin và hệ quả, nêu công thức tính độ dài trung tuyến. Áp dụng: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 7, c = 8. Tính m b ? Đáp án: Các công thức: 7 điểm, áp dụng: 3 điểm. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Hoạt động 5 SGK. GV: Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm, CM hệ thức. HS: Thảo luận CM, nhóm nhanh nhất trình bày, nhận xét của nhóm khác. GV: Chính xác kết quả và giới thiệu đây là đònh lí sin trong tam giác và hệ thức này cũng đúng trong tam giác bất kì. GV: Hướng dẫn học sinh CM trong tam giác thường với góc A là góc nhọn. Góc A tù, học sinh xem như bài tập. GV: Đọc hoạt động 6 SGK, nêu yêu cầu học sinh tính. HS: Một học sinh lên bảng tính. GV: Nhận xét. GV: Hướng dẫn tính toán + Góc A tính bằng cách nào ? (180 0 – (B + C) = 129 0 ) + a b sin A sin B = suy ra a bằng ? bsin A a sin B   =  ÷   477, 2cm≈ + Hướng dẫn dùng máy tính. + Tương tự cạnh c 316,2cm≈ + Bán kính R tính như thế nào ? a R 307,02cm 2sin A   = ≈  ÷   GV: Giới thiệu lại CT thứ nhất, gợi ý chứng minh các công thức 2,3,4. cón công thức Hê – rông thì chấp nhận không chứng minh. Việc chứng minh các công thức cơi như bài tập. 2. Đònh lí sin a. Đònh lí sin a b c 2R sin A sin B sin C = = = R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Ví dụ: Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 B 20 ,C 31= = và cạnh b = 210cm. Tính góc µ A , các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. 3. Công thức tính diện tích tam giác. a b c 1 1 1 S ah bh ch 2 2 2 = = = 1 1 1 S absin C bcsin A ca sin B 2 2 2 = = = abc S 4R = S = pr. a b c p 2 + + = GV: Đặt câu hỏi cho học sinh tìm lời giải như sau: + Tính diện tích bằng công thức nào ? + Trước hết ta phải tính gì ? + Từ công thức nào ruy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ? + Gọi từng học sinh lên bảng áp dụng các công thức đã chọn tính các yếu tố mà đề bài yêu cầu. S p(p a)(p b)(p c)= − − − (CT Hê – Rông) Ví dụ . Tam giác ABC có các cạnh a = 13m, b = 14m, c = 15m. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. 4. Củng cố và luyện tập: 1) Nêu công thức đònh lí sin, từ công thức đó suy ra CT tính bán kính R, độ dài 1 cạnh như thế nào ? 2) Các công thức tính diện tích tam giác. Luyện tập: Tam giác ABC có cạnh a 2 3= , cạnh b = 2 và góc µ 0 C 30= . Tính cạnh c, góc A và diện tích tam giác đó. Trắc nghiệm: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 5, c = 6. Khiđó diện tích tam giác ABC là A: 53,94 B: 35,94 C: 63,94 D: 36,94 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Ôn lại cả đònh lí sin, cô sin, công thức độ dài trung tuyến, công thức diện tích và cách vận dụng. Xem lại các ví dụ. Làm bài tập SGK. V. Rút kinh nghiệm: Giáo viên:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Học sinh:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Chương trình sách giáo khoa: ------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết PPCT: 25 CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tt) Ngày dạy: . . . . . . . V. Tiến trình: 1. Ổn đònh – tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu đònh lí cô sin, đònh lí sin, các công thức tính diện tích tam giác, công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác. Đáp án: Ghi đúng các công thức: 10 điểm. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1. Giới thiệu việc giải tam giác và thực hành giải. GV: Giải tam giác là làm gì ? HS: Trả lời GV: Khi giải tam giác ta thường dùng kiến thức gì HS: Đònh lí cô sin, đònh lí sin, các công thức tính diện tích tam giác. GV: Cho học sinh thảo luận theo nhóm giải tam giác trong ví dụ 1. HS: Thảo luận Trình bày kết quả của nhóm mình. Nhận xét bài làm của nhóm bạn. Nêu ý kiến khác (nếu có) GV: Nhận xét, chính xác kết quả. GV:Hướng dẫn học sinh giải các ví dụ 2, 3 + Công thức nào tính cạnh c ? ( 2 2 2 c a b 2ab cos C= + − ) + Góc A được tính như thế nào ? ( 2 2 2 b c a cos A 2bc + − = ) + Học sinh tính góc B. ( ) ( ) 0 B 180 A B= − + + Tính diện tích tam giác bằng công thức gì ? (Công thức Hê – rông) + r được tính bằng CT gì ? S r p   =  ÷   Hoạt động 2: Vận dụng việc giải tam giác vào việc đo đạc. GV: Giới thiệu hai bài toán ứng dụng và cách giải các bài toán đó. Từ đó vận dụng giới thiệu vào các bài toán thực tế. HS: Ghi nhận các ứng dụng và dùng máy tính giải tốt các bài toán đó. 4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc a. Giải tam giác Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4m, µ 0 B 44 30'= và µ 0 C 64= . Tính góc A và các cạnh b,c. Ví dụ 2. Tam giác ABC có cạnh a = 49,4m, b = 26,4m, µ 0 C 47 20'= . Tính cạnh c, góc A và B. Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có cạnh a = 24cm, b = 13cm, c = 15cm. Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp. b. Ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1. SGK. Bài toán 2. SGK. 4. Củng cố và luyện tập: 1) Nêu cách giải tam giác khi biết hai cạnh, một góc; hai góc , một cạnh. 2) Nêu phương pháp tính khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông. Luyện tập: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, B = 83 0 , C = 57 0 . Tính gốc A , bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác. 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Ôn lại các kiến thức về đònh lí sin, cô sin, diện tích tam giác, công thức trung tuyến của tam giác và việc vận dụng các kiến thức đó vào các ví dụ. Làm các bài tập còn lại trong SGK. V. Rút kinh nghiệm: Giáo viên:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Học sinh:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Chương trình sách giáo khoa: ------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết PPCT: 26 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Ngày dạy: . . . . . . . I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. 2. Kó năng: - Rèn luyện thêm về kó năng tính các góc và các cạnh của tam giác thông qua các hệ thức lượng. - Rèn kó năng giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc. 3. Thái độ: Tư duy logic, vận dụng vào thực tế. II. Chuẩn bò: 1. Giáo viên: Các tình huống, cách giải các bài toán. 2. Học sinh: Ôn lại bài, làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm. IV. Tiến trình: 1. Ổn đònh – tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện hoạt động 1 như sau: Học sinh 1: Nêu đònh lí cô sin, các công thức tính diện tích tam giác. Làm bài tập 2 SGK/59. Học sinh 2: Nêu đònh lí sin, công thức độ dài trung tuyến, cống thức tính diện tích tam giác. Làm bài tập 3 SGK/59. Đáp án: đúng công thức: 6 điểm, làm bài tập chính xác: 4 điểm. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 2. Cho học sinh thực hiện theo nhóm giải các bài tập: 1,4, 8 sgk/59. Gv: Giao nhiệm vụ cho từng nhóm. Hs: Thảo luận tìm lời giải. Đại diện ba nhóm trình bày bài giải. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung. Gv: Nhận xét, đánh giá Nêu cách giải khác (nếu có), phần giải học sinh làm coi như bài tập. Hs: Sửa bài. Hoạt động 3. Hướng dẫn học sinh sửa các bài 5,6,7 sgk/59 Bài 5. Gv: Đề bài cho biết gì ? Hs: Hai cạnh và 1 góc. Gv: Muốn tính cạnh còn lại ta dùng công thức nào Hs: Đònh lí cô sin. Bài 6. Gv: Góc tù là góc như thế nào ? Muốn biết tam giác có góc tù không ta làm gì ? Hs: Góc tù có số đo lớn hơn 90 0 . Ta cần tính góc lớn nhất. Gv: Làm thế nào để biết góc lớn nhất ? Hs: Góc đối diện với cạnh lớn nhất. Hs: Lên bảng giải. Bài 1. C = 32 0 , b = 61,06; c = 38,15; h a = 32,36 Bài 4. p = 14. S = 31,3. Bài 8. A = 40 0 2R = 214. b = 212,31 c = 179,40 Bài 5. 2 2 2 2 0 BC a b c 2bc cos120= = + − 2 2 BC m n mn⇒ = + + Bài 6. 2 2 2 a b c 5 cos C 2ab 160 + − = = − 0 C 91 47 '⇒ = là góc tù. Bài 7. a) C = 117 0 16’ b) A = 93 0 41’. Tương tự cho bài 7. Hướng dẫn cho học sinh về nhà giải bài 9. 2 2 2 2 m n BD AC+ = + uuur uuur = ( ) ( ) 2 2 AD AB AD AB− + + uuur uuur uuur uuur = ( ) 2 2 2 AD AB+ uuur uuur = ( ) 2 2 2 a b+ . 4. Củng cố và luyện tập: Nêu các cách tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác khi biết: + Hai góc và một cạnh. + Hai cạnh và một góc. + Ba cạnh. Trắc nghiệm: Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 4, b = 6, c = 7. 1) Diện tích tam giác ABC là : A. 12 B. 11 C. 10 D.13 2) Góc lớn nhất có số đo: A. 86 0 25’ B. 96 0 52’ C. 58 0 48’ D.85 0 84’ 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Ôn lại các đònh lí sin, cô sin, công thức tính độ dài trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác và cách vận dụng các công thức đó vào giải các bài tập tương ứng. Ôn lại các kiến thức cả chương. Làm bài tập ôn chương. V. Rút kinh nghiệm: Giáo viên:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Học sinh:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Chương trình sách giáo khoa: ------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết PPCT: 27 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG Ngày dạy: . . . . . . . i. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Ôn lại kiến thức về giá trò lượng giác của góc α ; Tích vô hướng của hai vectơ ; hệ thức lượng trong tam giác. 2. Kó năng: - Rèn luyện thêm các kó năng giải toán của cả chương. - Làm các bài tập trắc nghiệm. 3. Thái độ: Tổng hợp kiến thức, vận dụng tốt. II. Chuẩn bò: 1 Giáo viên: Tóm tắt kiến thức trọng tâm của chương, các bài tập vận dụng, các tình huống có thể xảy ra. 2. Học sinh: Ôn tập lại kiến thức, làm các bài tập ở nhà. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp. Hoạt động nhóm IV. Tiến trình: 1. Ổn đònh – tổ chức: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Hoạt động 1. Gv: Gọi học sinh trả lời các kiến thức thông qua các câu hỏi nêu trong sách giáo khoa. Từ đó giáo viên nhận xét, cho điểm. Hs: Trả lời các câu hỏi trong SGK, các học sinh khác bổ sung hoàn chỉnh câu trả lời. GV: Hoàn chỉnh các câu trả lời còn sai sót. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 2. Cho học sinh thực hiện giải bài tập 9, 10 SGK/ 62 theo nhóm. GV: Chia nhóm Phân công nhiệm vụ cho từng nhóm. HS: Nhận nhiệm vụ. Đọc đề bài, tìm lời giải. Thống nhất bài giải chính xác nhất. GV: Gọi nhóm nhanh nhất trình bày kết quả của nhóm mình. HS: Trình bày bài giải nhóm. Nhóm khác nhận xét, nêu cách giải khác (nếu có). GV: Chính xác kết quả. Hướng dẫn học sinh thực hành giải bài 11. GV: Khi biết độ dài hai cạnh, ta nên tính diện tích theo công thức nào ? HS: 1 S absin C 2 = GV: Giá trò lớn nhất của diện tích phụ thuộc vào gì ? Bài 9. a R 2 3 2sin A = = Bài 10. P = 24. S = 96. h a = 16 R= 10 r = 4 h a = 17,09 HS: Độ lớn của góc C. GV: SinC lớn nhất bằng mấy khi nào ? HS: Lớn nhất bằng 1 khi C = 90 0 . 4. Củng cố và luyện tập: Nhắc lại các công thức về đònh lí sin, cô sin, công thức tính độ dài trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác. Trắc nghiệm: Câu 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A. 0 3 sin150 2 = − B. 0 3 cos150 2 = C. 0 1 tan150 3 = − D. 0 cot150 3= Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trò cosA là: A. 2 3 B. 1 3 C. 2 3 − D. 1 2 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Tiếp tục ôn lại các kiến thức của chương II, làm các bài tập trắc nghiệm trong SGK. V. Rút kinh nghiệm: Giáo viên:----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Học sinh:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Chương trình sách giáo khoa: ------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------