KTCL đầu năm Toán 11

ĐÊ ̀ KIÊ ̉ M TRA CHÂ ́ T LƯƠ ̣ NG ĐẦU NĂM -NĂM HO ̣ C 2009-2010 MÔN TOA ́ N 11( 90 PHU ́ T) ĐÊ ̀ 01 Ba ̀ i 1 ( 1đ ) Giải bất phương trình: 2 4 5 0x x− − + ≤ Ba ̀ i 2 (1.5đ ) a/Chứng minh rằng: 2 2cos 1 cos sin cos sin x x x x x − = + − b/Rút gọn biểu thức: A=cos 2 x+cos 2 x.cot 2 x Ba ̀ i 3 ( 2đ ) a/Tìm tập xác định của hàm số :y=tan 2x b/Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số:y=2+3cosx Ba ̀ i 4 ( 2.25đ ) Giải các phương trình sau: a/ 1 cos 2 x = − b/ 0 3 sin( 45 ) 2 x + = − c/ 1 tan 4 x = Ba ̀ i 5 ( 3.25đ ) Trong mp Oxy cho A(-1;-5),B(2;6) a/Tính tọa độ của vec tơ AB uuur b/Chỉ ra vec tơ chỉ phương,vec tơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua A và B. c/Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vec tơ (1;2)v = r d/Cho đường thẳng (d) :x-y+2=0 .Viết phương trình đường thẳng (d ’ ) là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục Oy. e/Cho đường tròn (C) :x 2 +y 2 -4x+8y-5=0.Tìm tâm I,bán kính R của đường tròn (C ) …………… HẾT……………. ĐÊ ̀ KIÊ ̉ M TRA CHÂ ́ T LƯƠ ̣ NG ĐẦU NĂM -NĂM HO ̣ C 2009-2010 MÔN TOA ́ N 11( 90 PHU ́ T) ĐỀ 02 Bài 1( 1đ ) Giải bất phương trình: 2 3 4 0x x− + + ≥ Bài 2: (1.5đ ) a) Chứng minh rằng: sin 1 cos 2 1 cos sin sin x x x x x + + = + b) Rút gọn biểu thức: 2 2 2 sin sin .tanA x x x= + Bài 3: ( 2đ ) a)Tìm tập xác định của hàm số: cot5y x= b)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 4siny x= + Bài 4: ( 2.25đ ) Giải các phương trình sau: a) 1 sin 2 x = − b) 0 3 cos( 15 ) 2 x − = − c) 1 cot 3 x = Bài 5: ( 3.25đ ) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;5) , N(1;-3) a)Tính tọa độ của véc tơ MN uuur b)Chỉ ra véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua M và N. c)Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vec tơ ( 1;2)v = − r . d)Cho đường thẳng (d) : 2 4 0x y+ − = . Viết phương trình đường thẳng ' ( )d là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục Ox. e)Cho đường tròn ( C ) : 2 2 2 6 6 0x y x y+ + − + = . Tìm tọa độ tâm I, bán kính R của đường tròn ( C ). …………… HẾT………… ĐÁP ÁN TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM (2009 – 2010) ĐỀ 01:Bài 1: Tìm được 2 nghiệm x=1;x=-5 0.25 -lập BXD đúng 0.25 - K quả :T= ( ; 5] [1; )−∞ − ∪ +∞ 0.5 Bài 2:a/phân tích được :2cos 2 x-1= Cos 2 x-sin 2 x 0.25 phân tích được : Cos 2 x-sin 2 x =(cosx-sinx)(cosx+sinx) 0.25 Ra đáp số 0.25 b/A=cos 2 x(1+cot 2 x) 0.25 = 2 2 1 cos . sin x x 0.25 =cot 2 x 0.25 B3:a/yxd<=> 2 2 x k π π ≠ + (0.5)<=> , 4 2 x k k π π ≠ + ∈ ¢ 0.5 b/ta có: 1 cos 1 3 3cos 3 1 2 3cos 5 1 5 x x x y − ≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇔ − ≤ + ≤ ⇔ − ≤ ≤ 0.25*2 Y max =5; Y min = -1 0.25*2 Bài 4:a/0.75 1 2 cos cos cos 2 3 2 2 , 3 x x x k k π π π = − ⇔ = ⇔ = ± + ∈ ¢ b/0.75 0 0 0 0 0 0 0 3 sin( 45 ) sin( 45 ) sin( 60 ) 2 105 .360 , 195 .360 x x x k k x k + = − ⇔ + = −  = + ⇔ ∈  = +  ¢ c/0.75 1 1 tan arctan , 4 4 x x k k π   = ⇔ = + ∈  ÷   ¢ Bài 5:a/(0.5) (3;11)AB = uuur b/(0.25*2)VTCP (3;11)u = r ,VTPT (11; 3)n = − r (hs có thể có đs khác) c/(0.5)ảnh của điểm A là A ’ (0;-3) d/(1d) gọi (d ’ )là ảnh của (d) qua Đ oy chọn A(0;2) ∈ (d),tìm được ảnh là A ’ (0;2) ∈ (d ’ ) chọn B(-2;0) ∈ (d),tìm được ảnh là B ’ (2;0) ∈ (d ’ ) chỉ ra VTCP ' ' (2; 2)A B = − uuur .Suy ra VTPT (2;2)n = r suy ra pt đt (d ’ ):x+y-2=0 e/(0.75)Tâm I(2;-4) ,bk R=5 ĐỀ 02:B1)-Tìm được 2 nghiệm : 1 2 4 1; 3 x x= − = 0.25 -lập BXD đúng 0.25 -Tập nghiệm: 4 1; 3 T   = −     0.5 B2)a) 2 2 sin (1 cos ) (1 cos )sin x x VT x x + + = + 0.25 2 2cos 2 (1 cos )sin sin x VP x x x + = = = + (0.25*2) b) 2 2 sin (1 tan )A x x= + 0.25 2 2 1 sin . cos x x = 0.25 2 tan x= 0.25 B3a) HSXĐ 5 (k )x k Z π ⇔ ≠ ∈ (0.5) ( ) 5 x k k Z π ⇔ ≠ ∈ 0.5 b) Ta có: 1 sin 1 4 4sin 4 1 3 4sin 7 1 7 x x x y − ≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇔ − ≤ + ≤ ⇔ − ≤ ≤ 0.25*2 Y max =7 ;Y min = -1 0.25*2 B4) a) (0.75) 2 6 sin sin( ) ( ) 7 6 2 6 x k x k Z x k π π π π π  = − +  ⇔ = − ⇔ ∈   = +   b)0.75 0 0 0 0 0 0 165 360 cos( 15 ) cos150 ( ) 135 360 x k x k Z x k  = + − = ⇔ ∈  = − +  c) 0.75 1 1 cot cot ( ) 3 3 x x arc k k Z π = ⇔ = + ∈ B5)a) (0.5) ( 1; 8)MN = − − uuur b) (0.25*2) ( 1; 8) ; VTPT =(8;-1) VTCP u n= − − r r c) (0.5) Tìm được ảnh của M là M ’ (1 ; 7) d) (1d) Gọi đt d ’ là ảnh của d qua Đ ox -Tìm được (0;4) ; (2;0)A d B d∈ ∈ -Tìm ảnh ' ' ' ' (0; 4) ; (2;0)A d B d− ∈ ∈ -chỉ ra VTCP ' ' (2;4)A B = uuur .Suy ra VTPT (4; 2)n = − r -Phương trình ' : 2 4 0d x y− − = e) (0.75)Tâm I( -1;3) , bán kính R=2 . ĐÊ ̀ KIÊ ̉ M TRA CHÂ ́ T LƯƠ ̣ NG ĐẦU NĂM -NĂM HO ̣ C 2009-2010 MÔN TOA ́ N 11( 90 PHU ́ T) ĐÊ ̀ 01 Ba ̀ i 1 ( 1đ ) Giải bất phương. (C ) …………… HẾT……………. ĐÊ ̀ KIÊ ̉ M TRA CHÂ ́ T LƯƠ ̣ NG ĐẦU NĂM -NĂM HO ̣ C 2009-2010 MÔN TOA ́ N 11( 90 PHU ́ T) ĐỀ 02 Bài 1( 1đ ) Giải bất phương trình: