ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN (Thi tự luận) Học kỳ – Năm học 2018-2019 Tên học phần: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ Mã lớp học phần: 0570078 ĐỘNG Ngày thi: / / Thời gian làm bài: 90 PHÚT MSSV: Họ tên sinh Đề thi gồm: 01 trang viên: Đề số: 04 Ghi chú: Sinh viên phép sử dụng tài liệu làm Câu 1: (2 điểm) Cho hệ thống có phương trình vi phân: a Tìm hàm truyền hệ thống (0.5 đ) b Tìm phương trình trạng thái hệ thống biết biến trạng thái thứ đặt Lưu ý: Nêu rõ bước đặt biến làm (1.5 đ) Câu 2: (2 điểm) Cho hệ thống có phương trình trạng thái: Tìm hàm truyền hệ thống Câu 3: (2 điểm) Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: a Hãy xét ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn Routh (1 đ) b Thay hệ số với phương trình đặc trưng K, tìm K để hệ thống ổn định (1 đ) Câu 4: (2 điểm) Cho hệ thống có hàm truyền: a Tìm đặc tính tần số hệ thống Từ xác định hàm (1 đ) b Vẽ biểu đồ BODE biên độ gần (1 đ) Câu 5: (2 điểm) Cho hệ thống vòng kín hồi tiếp âm có hàm truyền: Hãy tính tốn để tìm giao điểm với trục ảo QĐNS Lưu ý: Không cần vẽ QĐNS -HẾT Tên học phần: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Đề số: 04 Học kỳ: Năm học: 2018Mã lớp HP: 0570078 2019 Câu hỏi 1a Nội dung Điể m Câu hỏi: Cho hệ thống có phương trình vi phân: a Tìm hàm truyền hệ thống b Tìm phương trình trạng thái hệ thống biết biến trạng thái thứ đặt Lưu ý: Nêu rõ bước đặt biến làm Đáp án Biến đổi Laplace vế phương trình vi phân ta có: 0.25 Hàm truyền hệ thống cần tìm: 1b Đặt biến trạng thái: 0.25 0.25 Với: 0.25 Phương trình trạng thái có dạng: 0.5 0.5 Trong đó: Câu hỏi: Cho hệ thống có phương trình trạng thái: Tìm hàm truyền hệ thống Đáp án Hàm truyền hệ thống cần tìm: Suy ra: Câu hỏi: Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: a Hãy xét ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn Routh 3a b Thay hệ số với phương trình đặc trưng K, tìm K để hệ thống ổn định Đáp án Các hệ số thuộc phương trình đặc trưng dương, hệ thống thỏa điều kiện cần để ổn định Xét bảng Routh: -0.25 11 3b 11 0.5 0.25 0.25 Cột bảng Routh đổi dấu lần Vậy hệ thống cho không ổn định Điều kiện ổn định theo tiêu chuẩn Hurwitz: 0.25 *4 Câu hỏi: Cho hệ thống có hàm truyền: a Tìm đặc tính tần số hệ thống Từ xác định hàm b Vẽ biểu đồ BODE biên độ gần Đáp án: 4a 4b Viết lại hàm truyền cho: 0.5 0.5 0.25 Tần số gãy Chọn điểm A có tọa độ: 0.25 Qua điểm A vẽ đoạn có độ dốc +20dB/dec Đoạn bị gãy Tại biểu đồ BODE gần có độ dốc 0dB/dec tiến đến 0.25 0.25 Câu hỏi: Cho hệ thống vòng kín hồi tiếp âm có hàm truyền: Hãy tính tốn để tìm giao điểm với trục ảo QĐNS Lưu ý: Không cần vẽ QĐNS Đáp án Cực hệ thống: ; Zero khơng có Phương trình đặc trưng hệ thống: 0.25 0.25 Thay , ta có: 0.25 0.25 Vậy QĐNS cắt trục ảo điểm: 0.5 0.5 10 TỔNG CỘNG: