Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 4 cung cấp những kiến thức về dây dẫn. Nội dung trình bày trong chương này gồm: Tụ điện và cuộn cảm phân tán, các phương trình telegraphist, sóng, Phaso của sóng, dây dẫn tổng quát, tán sắc, phản xạ, công suất khả dụng, cộng hưởng, hệ số chất lượng, dây dẫn tải.
VƠ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG TS Ngơ Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2016 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 Tài liệu tham khảo [1] David B Rutledge, The Electronics of Radio (Cambridge University Press 1999) [2] Dennis L Eggleston, Basic Electronics for Scientists and Engineers (Cambridge University Press 2011) [3] Jon B Hagen, Radio-Frequency Electronics: Circuits and Applications (Cambridge University Press 2009) [4] Nguyễn Thúc Huy (1998), Vô tuyến điện tử, NXB KHKT [5] Đỗ Xuân Thụ, Nguyễn Đức Nhuận (1990), Kỹ thuật điện tử, NXB KHKT [6] Phạm Văn Đương (2004), Cơ sỡ kỹ thuật khuếch đại, NXB KHKT Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/votuyendien/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 CHƯƠNG DÂY DẪN Tụ điện cuộn cảm phân tán Các phương trình telegraphist Sóng Phaso sóng Dây dẫn tổng quát Tán sắc Phản xạ Công suất khả dụng Cộng hưởng 10 Hệ số chất lượng 11 Dây dẫn tải Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 Tụ điện cuộn cảm phân tán Distributed Capacitance and Inductance Các loại dây dẫn nối thiết bị điện có tụ điện cuộn cảm tự phát Ví dụ : cáp đồng trục Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 Các phương trình telegraphist Telegraphist's equations Xét đoạn dây đơi có chiều dài Mỗi đoạn == mạch nối tiếp (1 cuộn cảm + tụ điện) Điện áp hai đầu cuộn cảm: Dòng điện qua tụ điện Trường hợp dây đồng chất Giả thiết : độ tự cảm điện dung tỷ lệ thuận với độ dài dây • Độ tự cảm phân tán : • Điện dung phân tán : Viết lại phương trình Ngơ Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 Các phương trình telegraphist Lấy giới hạn Các phương trình telegraphist, phương trình dây dẫn Đối với điện áp Đối với dòng điện Người ta tiên đốn phương trình telegraphist thỏa mãn phương trình truyền sóng • Lấy đạo hàm riêng theo z • Lấy đạo hàm riêng theo t Từ hai phương ta có phương trình dây dẫn cho điện áp Ngơ Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 Sóng Waves Viết biểu thức điện áp dạng sóng Xét điện áp có dạng “xung” có đỉnh : z = t = Sau khoảng thời gian t0, xung truyền đoạn • Nếu sóng truyền theo phương +z : sóng tới Nếu sóng truyền theo phương -z : sóng phản xạ Thay hàm sóng vào phương trình sóng: Viết lại phương trình Ngơ Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 Sóng Tỷ số điện áp dòng điện Lấy tích phân phương trình cho điện áp đặt số tích phân zero ta thu được: Tỷ số điện áp dòng điện sóng tới gọi : trở kháng riêng sử dụng biểu thức : Điện cảm : Điện dung : Sóng phản xạ Tương tự ta có : Tỷ số điện áp dòng điện : tính L C Ngơ Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 Sóng Ký hiệu : (+) : ký hiệu cho sóng tới (-) : ký hiệu cho sóng phản xạ Viết gọn lại : Công suất sóng tới : • Luồng (dòng) cơng suất chảy sang phía tay phải Cơng suất sóng phản xạ : • Luồng (dòng) cơng suất chảy sang phía tay trái Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 10 Phaso sóng Xét sóng tới có dạng hàm cosine : số pha, đơn vị đo = rad/m Biểu thức tương đương cho vận tốc Sóng tuần hồn theo , suy bước sóng : Chuyển qua biểu diễn số phức phasor: Phasor sóng : Phasor sóng tới : Phasor sóng phản xạ : Phasor cơng suất : • cơng suất sóng tới : • cơng suất sóng phản xạ : Z0 số thực Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 11 Dây dẫn tổng quát General Lines Xét mạch bao gồm trở kháng nối tiếp Z dẫn nạp song song Y Các phương trình telegraphist tổng quát: Xét V I biến thiên theo hàm e mũ : Đặt số truyền k cho phần ảo thỏa mãn : hệ số tắt dần đơn vị đo : neper/m (John Napier) Tính theo dB : Ngơ Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 12 Dây dẫn tổng quát Sóng tới : Viết lại phương trình telegraphist, ý Sử dụng cơng thức ta có : Suy nghiệm Ví dụ : Xét mạch tương đương : Trở kháng độ dẫn nạp phân tán : Thay vào nghiệm ta có : Ngơ Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 13 Tán sắc Dispersion Hiện tượng tán sắc : vận tốc hệ số tắt dần biến thiên theo tần số Nguyên lý Oliver Heaviside: Giả thiết thông số dây dẫn điều chỉnh cho thỏa mãn phương trình: Thì vận tốc hệ số tắt dần số • Sử dụng điều kiện trên, suy vận tốc : hệ số tắt dần : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 14 Tán sắc Trở kháng không phụ thuộc vào tần số: Tính : Thực tế : nguyên lý Oliver Heaviside khó để thỏa mãn Dây dẫn có độ tự cảm lớn • Tính gần điện kháng lớn: • Sử dụng gần chuỗi Taylor bậc • Ta có: Ngơ Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 15 Tán sắc Hệ số tắt dần : Vận tốc : Xét dây dẫn có điện trở lớn Hằng số truyền : Hệ số tắt dần : Vận tốc : Vì hệ số tắt dần vận tốc tỷ lệ với bậc tần số nên dây dẫn gọi có độ tán sắc cao Ngơ Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 16 Phản xạ Reflections Hệ số phản xạ điện áp Sóng tới V+ sóng phản xạ V Biện độ sóng phản xạ xác định độ lệch trở khảng Z Z0 Hệ số phản xạ dòng điện Dòng điện điện áp tỷ lệ với nên dòng phản xạ điện áp phản xạ có biên độ Hệ số phản xạ dòng điện điện áp trái dấu : Hệ số truyền qua điện áp Điện áp tải Chia vế cho điện áp tới, ta có : Hệ số phản xạ hệ số truyền qua đại lượng phụ thuộc lẫn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 17 Phản xạ Liên hệ hệ số phản xạ trở kháng Dòng điện qua tải • Dòng điện tới : I+ • Dòng điện phản xạ : I- Lập tỷ số điện áp dòng điện Thay tỷ số vào, ta có Hệ số phản xạ • Đây biến đổi hai biến (song tuyến) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 18 Phản xạ Xét trường hợp đặc biệt : Z = Z0 hệ số phản xạ = Z : số thực, số thực Nếu R > Z0 : > , sóng tới sóng phản xạ pha Nếu R < Z0 : < , sóng tới sóng phản xạ ngược pha 180o Trường hợp đoản mạch (Z = 0): Trường hợp mạch hở (Z0 = 0) : Trường hợp tải có phản ứng Xét trở kháng có dạng : Hệ số phản xạ : Trường hợp đoản mạch (X = 0) : Trường hợp mạch hở (X = Z0) X : ta có Xét : • Hệ số phản xạ đường tròn đứt nét, có giá trị tới hạn = = +1 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 19 Công suất khả dụng Available Power Hệ số truyền qua : Trường hợp mạch hở Z0 = : Ta có : Mạch tương đương Thevenin cho dây dẫn Điện áp truyền qua : Trở kháng dây cáp : • Điện trở ngược (look-back) : Cơng suất sóng tới : Thay biểu thức vào ta có: Được gọi công suất khả dụng từ nguồn Thevenin Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 20 Cộng hưởng Resonance Xét mạch điện hình vẽ bên Dây dẫn nối với máy phát điện có trở kháng Giả thiết : dây đủ dài, bỏ qua sóng phản xạ Điện áp tới : Xét dây dẫn cắt Tạo mạch hở hình Áp dụng biểu thức phasor Điện áp tới điện áp phản xạ : : độ dài đoạn dây Điện áp đầu dây bị cắt : Ta nói : dây dẫn làm cho nguồn điện Thevenin bị chậm pha Ở tần số thấp , điện áp V xấp xỉ điện áp Thevenin V0 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 21 Cộng hưởng Sóng phản xạ nguồn co thêm thành phần muộn pha dây dẫn : Điện áp toàn phần nguồn : Sử dụng biểu thức Euler để biến đổi Ta tính : Nhận xét : Vg pha với V Phase sóng khơng đổi dọc theo dây dẫn : gọi sóng đứng Vg phụ thuộc vào độ dài dây Trường hợp đặc biệt Vg = : bước sóng cộng hưởng Dòng điện nguồn : Khi , Ig = Is (Is dòng đoản mạch nguồn) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 22 Cộng hưởng Khi Dây dẫn hở mạch Dòng điện dòng đoản mạch điện áp Điện kháng mạch Dòng điện điện áp máy phát điện lệch pha 90o • Trở kháng có phản ứng lại Dây dẫn tụ điện cuộn cảm Khi điện kháng = zero : = Mạch cộng hưởng nối tiếp Khi điện kháng lớn : = Mạch cộng hưởng song song Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 23 10 Hệ số chất lượng Quality Factor Đặc trưng cho cộng hưởng : E : lượng tích trữ Pa : cơng suất tiêu hao trung bình Đối với dây dẫn : Năng lượng tích trữ : Pa : cơng suất sóng tới : thời gian trễ dây cáp điện áp tắt dần theo hàm : công suất tỷ lệ với bình phương điện áp: Cơng suất tiêu hao : Sử dụng biểu thức tính gần : suy Cuối ta có : Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 24 11 Dây dẫn tải Lines with Loads Trở kháng dây dẫn hở mạch phụ thuộc vào độ dài dây tần số Xét dây dẫn nối với tải Hệ số phản xạ tải : Tính hệ số phản xạ cuối dây Điện áp sóng tới đầu dây : V+ Điện áp sóng tới tải : Điện áp sóng phản xạ tải Điện áp sóng phản xạ cuối dây : Hệ số phản xạ máy phát : Biên độ hệ số phản xạ khơng đổi, có thay đổi pha Khi • Dây dẫn khơng có hiệu ứng ngồi vấn đề làm chậm q trình truyền • Ứng dụng để chế tạo vỏ bảo vệ cho radars máy bay Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 25 11 Dây dẫn tải Khi Trở kháng máy phát điện : • Z(0) : trở kháng tải Định nghĩa trở kháng chuẩn hóa : Độ dẫn nạp chuẩn hóa : Viết lại phương trình : với Mặt khác, ta suy trở kháng dây dẫn Z0 • Từ phương trình • suy : ... Phạm Văn Đương (20 04) , Cơ sỡ kỹ thuật khuếch đại, NXB KHKT Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/votuyendien/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 CHƯƠNG... Tỷ số điện áp dòng điện sóng tới gọi : trở kháng riêng sử dụng biểu thức : Điện cảm : Điện dung : Sóng phản xạ Tương tự ta có : Tỷ số điện áp dòng điện : tính L C Ngô Văn Thanh –... qua đại lượng phụ thuộc lẫn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 17 Phản xạ Liên hệ hệ số phản xạ trở kháng Dòng điện qua tải • Dòng điện tới : I+ • Dòng điện phản xạ : I- Lập tỷ số điện