Đang tải... (xem toàn văn)
Xáo trộn (scrambling) là một phương pháp xử lý tín hiệu giúp làm tăng tính ngẫu nhiên hay là làm trắng phổ cho chuỗi tín hiệu truyền đi. Bộ xáo trộn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng như: Nhận dạng hệ thống, đồng bộ, đo lường từ xa, đoán nhận kênh, và nhất là bảo vệ tin và CDMA. Có hai loại xáo trộn (scrambler): Xáo trộn đồng bộ(synchronized scrambler) và tự đồng bộ(self-synchronized scrambler).
ISSN: 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 195(02): 81 - 88 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ BẰNG DÃY GIẢ NGẪU NHIÊN Nguyễn Văn Sơn*, Nguyễn Hoài Giang, Đặng Hoàng Anh Trường Đại học Mở Hà Nội TÓM TẮT Xáo trộn (scrambling) phương pháp xử lý tín hiệu giúp làm tăng tính ngẫu nhiên làm trắng phổ cho chuỗi tín hiệu truyền Bộ xáo trộn sử dụng rộng rãi ứng dụng như: nhận dạng hệ thống, đồng bộ, đo lường từ xa, đoán nhận kênh, bảo vệ tin CDMA Có hai loại xáo trộn (scrambler): Xáo trộn đồng bộ(synchronized scrambler) tự đồng bộ(self-synchronized scrambler) Loại đồng dùng mạch ghi dịch cộng (additive LINEAR FEEDBACK SHIFTREGISTER_LFSR), loại tự đồng thiết bị nhúng tự thử (build-in selftest system BITS) dùng mạch ghi dịch nhân(chia): multiplicative LFSR Bài báo khảo sát hướng ứng dụng trộn đồng Bộ trộn tự đồng Thiết bị nhúng tự thử khảo sát báo Cơng cụ thích hợp lựa chọn trường Galois biến đổi D Ta thấy xáo trộn làm cải thiện đáng kể đặc tính ngẫu nhiên tín hiệu (làm trắng phổ) Từ khóa: Xáo trộn, mạch ghi dịch, ngẫu nhiên, nhận dạng hệ thống, đồng bộ, đo lường từ xa, đoán nhận kênh, cân nhiễu Ngày nhận bài: 10/01/2019; Ngày hoàn thiện: 22/01/2019; Ngày duyệt đăng: 28/02/2019 DIGITAL SIGNAL PROCESSING JUTE PSEUDORANDOM Nguyen Van Son*, Nguyen Hoai Giang, Dang Hoang Anh Hanoi Open University ABTRACT In this paper, a randomization effect of the scrambling process on the digital signal is presented Due to the scrambling process, the transmitted signal becomes noise-like or in other words: whitened The random properties make the signal more suitable not only for transmission media but for other specific applications like system recognition, synchronization, CDMA and cryptography also There are two kinds of scramblers: synchronized scrambler and selfsynchronized scrambler While for the synchronized scrambler the additive linear feedback register (LFSR) is used, the multiplicative LFSR is used for the self-synchronized one In this paper, the general analyzing method for both kinds of scramblers based on D-transform and trace function in Galois field theory is presented It has been shown that the statistic properties of the scrambled signal such as state distribution, runs autocorrelation function are almost noise-like Keywords: Scrambler, LFSR, randomization, system recognition, synchronization Received: 10/01/2019; Revised: 22/01/2019 ; Approved: 28/02/2019 * Corresponding author: Tel: 0913 048207 ; Email: sonnv@hou.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 81 Nguyễn Văn Sơn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN GIỚI THIỆU Để nghiên cứu áp dụng xáo trộn đường truyền dẫn số, thiết phải tìm hiểu phân tích dãy nhị phân giả ngẫu nhiên PN (Pseudorandom Noise) Cơng cụ tốn học hữu hiệu để mô tả dãy PN lý thuyết trường hữu hạn biến đổi D Sau đề cập đến số tính chất thống kê dãy PN, đồng thời trình bày khái niệm trường hữu hạn phương pháp biểu diễn, phân tích dãy PN trường hữu hạn biến đổi D DÃY NHỊ PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ DÃY NHỊ PHÂN GIẢ NGẪU NHIÊN Dãy ngẫu nhiên Dãy ngẫu nhiên có số tính chất sau: + Tính cân bằng: Tần suất xuất '0' '1' dãy ngẫu nhiên 1/2 + Tính chạy: Một bước chạy định nghĩa dãy liên tiếp ký hiệu giống dãy ngẫu nhiên Theo tính chạy, nửa số bước chạy có chiều dài 1, phần tư số bước chạy có chiều dài 2, phần tám số bước chạy có chiều dài 3, n 1/2 tổng số bước chạy có chiều dài n + Tính dịch - cộng: Cộng hay dịch dãy ngẫu nhiên tạo dãy ngẫu nhiên khác Thực tế khó tạo dãy số hồn tồn ngẫu nhiên, kỹ thuật người ta sử dụng dãy nhị phân giả ngẫu nhiên (PRBS: Pseudo-Random Binary Sequence) có chu kỳ lặp lại đó, thỏa mãn yêu cầu đề Chu kỳ lặp lại PRBS gọi độ dài dãy Các PRBS tạo mạch ghi dịch hồi tiếp tuyến tính LFSR (LFSR: Linear Feedback Shift Register) + Hàm tự tương quan nhọn: Dạng hàm delta Dirac (xem mục Hàm tự tương quan) Bộ tạo dãy nhị phân giả ngẫu nhiên (PRBS:Pseudo-Random Binary Sequence) LFSR [2], [5], [6] Bộ tạo mã PN xây dựng dựa mạch ghi dịch hồi tiếp tuyến tính LFSR (Linear Feedback Shift Register) có sơ đồ tổng quát minh hoạ hình 82 195(02): 81 - 88 Hình Sơ đồ tổng quát LFSR Như vậy, mạch ghi dịch hồi tiếp tuyến tính gồm N trigơ D, mắc nối tiếp Mạch hồi tiếp gồm cổng XOR đa thức đặc trưng g(x) N lớn chu kỳ lặp lại dãy tín hiệu đầu mạch ghi dịch lớn.) Khi đa thức g(x) nguyên thuỷ, dãy có chiều dài cực đại L = (2N– 1) gọi dãy m TRƯỜNG HỮU HẠN Trường hữu hạn GF(p)(Galois field) Cho p số nguyên tố Vành số nguyên mod p tạo nên trường gọi trường Galois, ký hiệu GF(p) Các phần tử GF(p) ký hiệu tập số nguyên: 0,1,2, ,p-1 Các thuật toán +, - , * , / , thực theo mod p.[6] Các đa thức trường F [1], [2], [6], [7] Biểu diễn đa thức trường F Một đa thức f(d) bậc m trường F biểu diễn sau: f(d) = c0 + c1d + + cmdm đó: ci lấy giá trị trường F Trường hữu hạn hai phần tử đóng vai trò quan trọng ứng dụng liên quan đến dãy nhị phân lấy giá trị 0, +1, -1, Bậc f(d), ký hiệu deg[f(d)], số nguyên i lớn nhất, cho: ci (đa thức f(d) = có bậc 0) Đa thức tối giản Đa thức f(d) trường gọi tối giản khơng thể phân tích thành dạng thừa số đa thức bậc thấp trường Đa thức nguyên thuỷ Với m p (nguyên tố), tồn đa thức tối giản bậc m luỹ thừa T = pm-1 Đa thức gọi đa thức nguyên thủy http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Nguyễn Văn Sơn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN Trường mở rộng bậc m GF(p) Nếu y(d) đa thức tối giản GF(p), vành đa thức GF(p) module y(d), nghĩa cộng nhân theo module y(d), tạo trường Nếu bậc y(d) m, trường đại diện pm đa thức chứa d có bậc bé m-1, trường gọi trường Galois GF(cấp pm) trường mở rộng bậc m GF(p) ký hiệu GF(pm) [5], [6], [7] Phương pháp biểu diễn dãy PN trường GF(2) Biểu diễn biến đổi d [1], [7], [8] Biến đổi d: Có thể biểu diễn cách thuận tiện dãy nhị phân: u0, u1, un biến đổi d nó, định nghĩa sau: u d u u1d u nd - Nếu s(d) h(d) nguyên tố h(d) khơng chia hết cho d h(d) đa thức sinh LFSR ngắn tạo dãy u có biến đổi d dạng: u(d) s(d) h(d) (5) - Nếu h(d) đa thức sinh LFSR nguyên tố u(d) biến đổi d dãy m có chu kỳ: T=2m-1 với m bậc h(d) - Tồn (2m-1) pha dãy m với (2m-1) đa thức s(d) bậc nhỏ (m-1) - Gọi Dju dãy dịch pha j nhịp so với u ta có: D ju u(d).d j (mod h(d)) s(d) j d (mod h(d)) h(d) (1) (6) Phương pháp có số ưu điểm: n D[u] u(d) u id i i 0 - Có thể mơ tả dãy lồng ghép có độ dài (2) D[u] biến đổi d u Biến đổi d day nhị phân tuần hồn có dạng: u(d) LFSR qua hệ thống phương trình tuyến tính n viết: 195(02): 81 - 88 r(d) q(d) (3) với điều kiện q(d) không chia hết cho d bậc r(d) nhỏ bậc q(d) - Nếu r(d) q(d) nguyên tố chu kỳ u luỹ thừa q(d), nghĩa chu kỳ u số T nhỏ cho q(d) chia hết (1+dT) - Các dãy LFSR m tầng có đa thức đặc trưng h(d) tạo nên ký hiệu tập u biểu diễn không gian d sau: s(d) u(d) , deg[ s(d)] m h(d) (4) Đa thức s(d) đặc trưng cho trạng thái ban đầu LFSR xác định từ nội dung nhớ nhị phân ban đầu phần tử http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn L n 1 - Có thể sử dụng để mơ tả tín hiệu (dãy) phần cứng (hàm truyền đạt, hưởng ứng tự do, hưởng ứng cưỡng mạch ghi dịch), biến đổi d phép biến đổi dễ dàng suy từ biểu thức tốn học sang dạng nhị phân ngược lại Do phù hợp với yêu cầu ứng dụng kỹ thuật phân thời gian (Time multiplexing) Tóm lại cơng cụ tốn học hữu hiệu để mô tả dãy PN biến đổi d Biểu diễn hàm vết [8,9] Hàm vết ánh xạ tuyến tình từ trường m mở rộng GF(p ) xuống trường GF(p) định nghĩa cách tổng quát sau: m 1 Trpp p m i (7) i 0 m phần tử GF(p ) Trong trường nhị phân GF(2), công thức trở thành: 83 Nguyễn Văn Sơn Đtg m 1 Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN Tr1m , GF 2m i (8) i 0 Trong đó, thay Tr22 Tr1m để biểu diễn đơn giản m Một số tính chất quan trọng sau hàm vết giúp cho việc tính tốn khảo sát dãy PN cách linh hoạt, rõ ràng hơn: , GF p , ta có: Tr GF pm (9) Tr Tr Tr Tr Tr , GF Tr p Tr (10) m 195(02): 81 - 88 giá trị hàm tự tương quan (ACF) cho Do xáo trộn số sử dụng rộng rãi thủy văn, mật mã, dấu tin (steganography) [12-14] Có hai loại scrambler synchronized scrambler (Xáo trộn đồng bộ) self-synchronized scrambler (Tự đồng bộ) Bộ xáo trộn đồng (thiết lập lại Reset scrambler) mơ tả hình phần phát, việc cộng mô-đun p theo symbol dãy số liệu {I}(vào) với dãy giả ngẫu nhiên {u} tạo thành dãy số liệu xáo trộn {O}(ra) {O} = {I} + {u} mod p (13) (11) (12) Dãy nhị phân cực đại (dãy m) có chu kỳ 2m biểu diễn hàm vết sau: a n a ,a1, ,a 2 Tr1m 0 ,Tr1m , ,Tr1m 2 2 m m Phương pháp biểu diễn hàm vết gọi biểu diễn phần tử nguyên thủy( ) Biểu diễn hàm vết có ưu điểm công thức biểu diễn ngắn gọn Tuy nhiên, sử dụng hàm vết có nhược điểm + Hàm vết định nghĩa cho dãy có độ dài L 2n 1 , dãy có độ dài L 2n 1 hàm vết khơng thể biểu diễn Lúc phải sử dụng công cụ khác + Hàm vết biểu diễn hưởng ứng cưỡng máy trình tự tuyến tính BỘ XÁO TRỘN TÍN HIỆU (SCRAMBLER) Khái niệm xáo trộn Bộ xáo trộn số thiết bị dùng để tạo nên thay đổi cần thiết dòng thơng tin nhị phân Những tính chất mong muốn dãy ra, đưa vào đầu vào xáo trộn dòng nhị phân bất kỳ, là: cân bit '1' '0' hàm tự tương quan nhọn, hay nói khác đi: phân bố lại bit '1' '0' để đạt xác suất trạng thái 84 Hình Bộ xáo trộn đồng Thay cho việc truyền dãy số liệu nguyên thủy {I}, phần phát truyền di dãy xáo trộn {O} Tại máy thu, có tạo PRBS hồn tồn giống đồng với tạo PRBS phần phát Trong trường hợp nhị phân (p = 2), có dãy bít số liệu tách nhờ theo mơ-đun bít dãy nhận với bít PRBS tạo phần thu: {I} = {O} {u} (14) Hiển nhiên, tạo PRBS phần phát thu thiết phải đồng với Nhược điểm xáo trộn giải xáo trộn “thiết lập lại” cần phải có thiết bị đồng Bù lại, lợi chúng lỗi truyền dẫn không gây nên bội lỗi phần thu Hiệu xử lý scrambler Các dãy bít thơng tin có độ dài tương đối ngắn loạt dài bít khơng chuyển đổi cực tính Điều dẫn đến đặc điểm bất lợi: http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Nguyễn Văn Sơn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN - Phổ tín hiệu truyền phụ thuộc vào mẫu dãy bít truyền - Các vạch phổ tín hiệu thưa thang tần số đồ thị phổ cao tần số thấp Mục đích thuật tốn xáo trộn loại bỏ chu kỳ ngắn dãy tín hiệu lối vào khử bỏ loạt dài, không phụ thuộc mẫu dãy bít lối vào Hưởng ứng xáo trộn tín hiệu Bộ xáo trộn mơ hình hóa máy trình tự tuyến tính Như vậy, dãy chia thành hai thành phần độc lập: hưởng ứng tự hưởng ứng cưỡng Hưởng ứng tự trạng thái ban đầu trộn định, hưởng ứng cưỡng dãy vào định Đặc tính vào – trộn mơ tả cách đơn giản qua hàm truyền đạt H(d) không gian d biểu thức: (15) Y d X d H d Trong X(d) Y(d) biến đổi d dãy vào x(n) dãy y(n) Hàm truyền đạt giải xáo trộn 1/H(d) Phân bố xác suất Gọi {O} dãy đầu trộn số, {I} dãy đầu vào (hay hưởng ứng cưỡng xáo trộn) {u} dãy tạo LFSR(tín hiệu hay hưởng ứng tự xáo trộn) Xác suất bit '0' bit '1' dãy đầu tương ứng P O P O 1 Xác suất bit '0' bit '1' dãy đầu vào tương ứng P I P I 1 Xác suất bit '0' bit '1' dãy tạo LFSR tương ứng P u P u 1 Vì xáo trộn hệ thống tuyến tính xếp chồng nên dãy đầu tính theo cơng thức O I u (16) Vậy, xác suất bít '1' dãy {O} tính: PO 1 PI 1 Pu PI .Pu 1 (17) Dãy tạo LFSR {u} thỏa mãn tính cân bằng, nghĩa là: xác suất bít ‘0’ dãy http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 195(02): 81 - 88 PRBS LFSR tạo xác xuất bit ‘1’ thỏa mãn: Pu 1 Pu (18) Vậy, ta có: 1 PO 1 PI 1 PI 2 1 PI 1 PI 2 Vậy, với dãy vào {I} dãy {u} tạo LFSR độc lập thống kê, ta có dãy {O} có phân bố xác suất: PO 1 PO (19) Các dãy dài n bít khơng chuyển đổi mức lối xảy với xác suất thấp, có xác suất dãy {u}, tức là= 1/2 n Hàm tự tương quan Hàm tự tương quan dãy {O} định nghĩa sau: R k AD AD (20) Trong đó: A số bit giống dãy ban đầu dãy dịch k bit (hay dịch khoảng thời gian ), D số bit khác hai dãy Biến đổi toán học R(k) ta được: A D A D 2D D 1 (21) AD AD AD 2PO 1 R k Vậy, dãy xáo trộn {O} thỏa mãn hai thuộc tính ngẫu nhiên: PO 1 PO R k Có thể thấy vạch phổ sít đồ thị phổ dãy thấp, tức đồ thị phổ dãy truyền có đặc tính gắn với đồ thị phổ nhiễu trắng 85 Nguyễn Văn Sơn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN R k Pa on 1,a onk 1 P a o n 1,a o n k 1 R0 (t) 2Pa on a on k 1 N T NT R k 1 2P1 a on a on k S (f) T NsT f T (b) Xét hàm tự tương quan dãy trộn trường hợp tổng quát: i n i n 0,1, dãy vào, với n , I(d) biến đổi d dãy Đa thức h(d) bậc m đa thức sinh trộn S(d) có bậc nhỏ m đặc trưng cho trạng thái ban đầu trộn Dãy có dạng sau: Od I d S d Of d O a d h d đó, (22) Of d I d / h d Oa d S d / h d biểu diễn hưởng ứng tự hưởng ứng cưỡng trộn không gian d Khi I(d) S(d) độc lập, nghĩa chọn cách độc lập, từ tính chất tuyến tính trộn, ta có: hưởng ứng cưỡng hưởng ứng tự độc lập với Đặt: D1 Of d Oa d ofn oan on (24) biến đổi d ngược dãy ra, (26) Trong đó, phép cộng mơ-đun 2, ta ký hiệu + phép tính liên quan đến dãy nhị phân dĩ nhiên mô-đun 2, P1 x n xác suất dãy x n Hình Hàm tự tương quan tín hiệu sau xáo trộn Gọi 1 2P1 a on a on k t NsT (a) Trong 195(02): 81 - 88 on Như vậy, ta có: P a o n a o n k P a f o n a f o n k a a o n a a o n k P x fn k x an k P1 x fn k x an k Trong đó: x fn k a f o n a f o n k x an k a a o n a a o n k Ta giả thiết tín hiệu vào tín hiệu xáo trộn tạo độc lập thống kê Do a a on a a onk hai dãy m lệch pha nên x an k dãy m, ta có: P1 x an k P0 x an k m >> Và: q1 P x fn k P1 x fn k q q1 Vì x fn k x an k độc lập, nên ta có: P1 x fn k x an k P1.q0 P0 q1 Do đó: dãy ACF dãy nhị phân định nghĩa là: R k 2P1 x fn k x an k R k E a(o n ).a(o n k ) Nói cách khác, tín hiệu vào ngẫu nhiên hóa cách hiệu khơng phụ thuộc vào tính chất thống kê Có thể thấy rõ điều thực mơ q trình ngẫu nhiên hóa tín hiệu, sử dụng hai trộn số mắc nối tiếp, trộn số LFSR gồm trigơ, tạo dãy m Trong đó, a o n =1 (25) o n =1 a o n =-1 o n =0 Người ta chứng minh rằng: ACF dãy ngẫu nhiên, tính sau 86 (27) http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn Nguyễn Văn Sơn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN gồm 127 bit Tín hiệu vào dãy 127 bit nhị phân, có dạng bất kỳ, nhiên thực mô với tín hiệu vào xấu Ở trường hợp này, tín hiệu vào dãy 127 bit, đó: gồm 95 bit '1', 32 bit '0', tối đa có 95 bit '1' liên tiếp 32 bit '0' liên tiếp, có lần chuyển mức tín hiệu Hình Dãy tín hiệu vào xấu Dãy tín hiệu vào đưa qua trộn số thứ nhất, xáo trộn tín hiệu lần 1, tín hiệu trộn số thứ đưa vào trộn số thứ hai, xáo trộn tín hiệu lần Tín hiệu trộn số thứ hai dãy tín hiệu ngẫu nhiên truyền Trong đó: m1 đa thức sinh trộn 1, m2 đa thức sinh trộn N : ký hiệu số bit '1' dãy tín hiệu N : ký hiệu số bit '0' dãy tín hiệu N1 / N : tỷ số số bit '1' số bit '0' M : ký hiệu số bit '1' tối đa liên tiếp (cụm '1' tối đa) M : ký hiệu số bit '0' tối đa liên tiếp (cụm '0' tối đa) TR: ký hiệu số lần chuyển mức dãy tín hiệu Ở trường hợp này: tín hiệu vào dãy 127 bit, đó: gồm 95 bit '1', 32 bit '0', tối đa có 95 bit '1' liên tiếp 32 bit '0' liên tiếp, có lần chuyển mức tín hiệu Bảng Tín hiệu vào sau xáo trộn 195(02): 81 - 88 Đây trường hợp mà tín hiệu vào xấu so với trường hợp khác Sau xáo trộn, tín hiệu thu có thuộc tính: - Số lần chuyển mức tín hiệu dãy vào nhỏ Dãy hầu hết đạt gần 50% số chuyển mức - Tỷ lệ chênh lệch N1 / N dãy vào cao (2.97 lần), nhờ xáo trộn, dãy có tỷ lệ N1 / N thấp nhiều - Tín hiệu vào gồm hai bước chạy, bước chạy '0' chiều dài 32 bước chạy '1' chiều dài 95 Chiều dài bước chạy tín hiệu sau xáo trộn nhỏ nhiều Một số trường hợp kết hợp đa thức đặc trưng khác để tạo xáo trộn, thu dãy tín hiệu với thuộc tính đặc biệt tốt: Khi chọn đa thức đặc trưng LFSR hai đa thức đối ngẫu: h1 d d d h d d d tín hiệu thu sau xáo trộn có: 67 bit '1', 60 bit '0', tỷ lệ N1 / N 1.12, có hai bước chạy độ dài (một bước chạy gồm bit '1' bước chạy gồm bit '0'), lại bước chạy có độ dài từ trở xuống, có 54 lần chuyển mức tín hiệu Khi chọn đa thức đặc trưng LFSR h1 d d d Và h d d d d d tín hiệu thu sau xáo trộn có: 63 bit '1', 64 bit '0', tỷ lệ N1 / N 0,98, có hai bước chạy độ dài (một bước chạy gồm bit '1' bước chạy gồm bit '0'), lại bước chạy có độ dài nhỏ hơn, có 72 lần chuyển mức tín hiệu Khi chọn đa thức đặc trưng LFSR h1 d d d h d d d d d tín hiệu thu sau xáo trộn có: 67 bit '1', 60 bit '0', tỷ lệ N1 / N 1.12, có năm bước chạy độ dài (bốn bước chạy gồm bit '1' bước chạy gồm bit '0'), lại bước chạy có độ dài nhỏ hơn, có 72 lần chuyển mức tín hiệu Khi chọn đa thức đặc trưng LFSR http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn 87 Nguyễn Văn Sơn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ĐHTN h1 d d d d d h d d d d d tín hiệu thu sau xáo trộn có: 61 bit '1', 66 bit '0', tỷ lệ N1 / N 0.92, có bước chạy độ dài (gồm bit '1'), hai bước chạy độ dài (gồm bit '0'), lại bước chạy độ dài nhỏ hơn, có 64 lần chuyển mức tín hiệu Như vậy, ta thấy trường hợp đặc biệt tín hiệu vào (tín hiệu vào dãy gồm nhiều bit '1' liên tiếp nhiều bit '0' liên tiếp), chọn đa thức đặc trưng LFSR phù hợp, tín hiệu sau xáo trộn có thuộc tính gần thỏa mãn thuộc tính dãy ngẫu nhiên, như: số bit '1' bit '0' chênh lệch không nhiều, số trường hợp chênh lệch số bit '1' số bit '0' không bit, độ dài bước chạy giảm đáng kể, số lần chuyển mức tín hiệu đủ lớn để đảm bảo dễ dàng khơi phục tín hiệu định thời phía thu KẾT LUẬN Trên đây, sử dụng phương pháp biểu diễn xáo trộn dãy giả ngẫu nhiên chiều dài cực đại tạo mạch ghi dịch hồi tiếp tuyến tính đa thức trường GF(2) để phân tích thuộc tính tín hiệu Ta thấy xáo trộn làm cải thiện đáng kể chất lượng truyền dẫn Do chúng sử dụng rộng rãi ứng dụng như: nhận dạng hệ thống, đồng bộ, đo lường từ xa, đoán nhận kênh, cân nhiễu mật mã (cryptography) LỜI CẢM ƠN Các tác giả báo xin trân thành cảm ơn hỗ trợ kinh phí nghiên cứu khoa học Trường Đại học Mở Hà Nội thông qua đề tài cấp Trường mã số V2018-12 TÀI LIỆU THAM KHẢO R G Gitlin, J F Hayer (1975), “Timing recovery and scramblers in data transmission,” Bell.Syst.Tech Journal, vol 54 No 3, pp 589-593, Mar 1975 88 195(02): 81 - 88 Quynh L C (1985), PhD dissertation IIT DelHi-INDIA X B Liu et al (2012), “Reconstructing a Linear Scrambler With Improved Detection Capability and in the Presence of Noise” IEEE transactions on information forensics and security, vol 7, no 1, pp 208-18, February 2012 Jin Zhang (2013), EPoC Scrambler, IEEE 802.3bn EPoC TF Meeting Nov 2013 H.J Zepernick (2005), A Finger Pseudo Random Signal Processing Theory and Application, John Wiley & Sons Ltd P.Z Fan and M Darnell (1996), Sequence Design for Communications Applications, New York: Wiley Hieu Le Minh et al (2015), “Design and Analysis of Ternary m-sequences with Interleaved Structure by d-Transform”, Journal of Information Engineering and Applications, Vol.5, No.8, pp 97-101 Quynh L Ch et al (2016), “A Hardware Oriented Method to Generate and Evaluate Nonlinear Interleaved Sequences with Desired properties”, Journal of Information Engineering and Applications, Vol.6, No.7, pp.1-12 Z.Dai, G.Gong, H.Y.Song, D.Ye (2011), “Trace Representation and Linear Complexity of Binary eth Power Residue Sequences of Period P”, IEEE Trans on information theory, Vol.57, No.3, pp 1530-1547, March 2011 10 C.-Y Lai and C.-K Lo (2002), “Nonlinear orthogonal spreading sequence design for third generation DSCDMA systems”, IEE Proceeding commun vol 149 n2, pp 405-410 11 W Golomb and G Gong (2005), “Signal Design for Good Correlation - for Wireless Communication, Cryptography and Radar,” Cambridge University Press 12 T Kang et al (2013), “A Survey of Security Mechanisms with Direct Sequence SpreadSpectrum Signals”, Journal of Computing Science and Engineering,Vol 7, No 3, September, pp 187-197 13 R.Kazemi et al (2016), “Data Hiding Robust to Mobile Communication Vocoders”, EEE transactions on multimedia, pp http://jst.tnu.edu.vn; Email: jst@tnu.edu.vn ... vào xấu Dãy tín hiệu vào đưa qua trộn số thứ nhất, xáo trộn tín hiệu lần 1, tín hiệu trộn số thứ đưa vào trộn số thứ hai, xáo trộn tín hiệu lần Tín hiệu trộn số thứ hai dãy tín hiệu ngẫu nhiên. .. NHIÊN Dãy ngẫu nhiên Dãy ngẫu nhiên có số tính chất sau: + Tính cân bằng: Tần suất xuất '0' '1' dãy ngẫu nhiên 1/2 + Tính chạy: Một bước chạy định nghĩa dãy liên tiếp ký hiệu giống dãy ngẫu nhiên. .. trộn N : ký hiệu số bit '1' dãy tín hiệu N : ký hiệu số bit '0' dãy tín hiệu N1 / N : tỷ số số bit '1' số bit '0' M : ký hiệu số bit '1' tối đa liên tiếp (cụm '1' tối đa) M : ký hiệu số bit '0'