Giáo trình Máy điện 1 - Chương 3: Vận hành máy biến áp

Giáo trình Máy điện 1 - Chương 3: Vận hành máy biến áp giới thiệu tới người học các nội dung: Giản đồ năng lượng của máy biến áp, độ thay đổi điện áp thứ cấp của máy biến áp, các phương pháp điều chỉnh điện áp của máy biến áp, máy biến áp làm việc song song. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN BỘ MÔN: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÁY ĐIỆN 2008 Chƣơng VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP Trong điều kiện làm việc bình thường lưới điện, ta phân phối tải cho ba pha, lúc MBA làm việc với điện áp đối xứng dòng điện ba pha Ta xét cân lượng MBA, đặc tính MBA làm việc riêng lẻ làm việc song song vói điều kiện điện áp sơ cấp tần số không đổi Ở dây, trường hợp tải đối xứng nên xét riêng pha 3.1 GIẢN ĐỒ NĂNG LƢỢNG CỦA MÁY BIẾN ÁP Khi truyền lượng từ phía sơ cấp sang thứ cấp, máy biến áp có tổn hao lượng Tổn hao đốt nóng máy Ta xét cân lượng máy biến áp dựa sơ đồ thay (hình 3-1) I1 R1 jX’2 jX1 I o + + I M I fe  U Rfe _ I '  I / a 2 R’2  '  aU  U 2 Z’t = a2Zt jXM _ Hình 3-1 Mạch điện tương đương MBA (qui đổi dây quấn thứ cấp sơ cấp) Do máy làm việc chế độ tải đối xứng nên ta xét pha Cơng suất tác dụng đưa vào pha máy biến áp là: P1 = U1I1cos1 (3-1) Trong đó:  dòng điện I 1 - góc lệch pha điện áp U 1 Một phần công suất bù vào tổn hao điện trở dây quấn sơ cấp: pCu1  R1I12 lõi thép từ trễ dòng điện xốy: p fe  R fe I fe2 Phần lại cơng suất điện từ chuyển từ sơ cấp sang thứ cấp nhờ từ trường lõi thép máy biến áp lý tưởng: Pđt  P1  (p Cu1  p fe )  E I cos 2 (3-2) Trong đó: 2 - góc lệch pha sđđ E dòng điện I Cơng suất mà máy biến áp đưa phụ tải P2 nhỏ công suất điện từ lượng tổn hao điện trở dây quấn thứ cấp pCu2  R 2I 22 : P2 = Pđt – pCu2 = U2I2cos2 (3-3) Trong đó:  dòng điện I 2 - góc lệch pha U 2 Giản đồ lượng máy biến áp trình bày hình 3-2 Hiệu suất MBA tỉ số công suất tác dụng công suất vào:   P2 P2  P1 P2   p Trong  p  p Cu1  p Cu  p fe tổng tổn hao MBA Ngồi cơng suất tác dụng, máy biến áp nhận cơng suất phản kháng từ lưới điện Q1 = U1I1sin1 (3-4) Một phần công suất dùng tạo từ từ trường tản cuộn dây sơ cấp: q1  X1I12 từ trường hỗ cảm lõi thép: P1  jQ1 pcu1  jq1 Pât  jQât pFe  jqm P2  jQ2 pcu2  jq2 Hình 3-2 Giản đồ lượng MBA QM  IM XM (3-5) Phần lại chuyển từ sơ cấp sang thứ cấp : Qđt = Q1 – q1 – Qm = E2I2sin2 (3-6) Công suất phản kháng đưa đến phụ tải là: Q2 = Qđt – q2 = U2I2sin2 (3-7) Trong đó: q  X I 22 - công suất phản kháng để tạo từ trường tản cuộn thứ cấp Khi tải có tính cảm 2 > nên Q2 > công suất phản kháng truyền từ sơ cấp sang thứ cấp Khi tải có tính dung 2 < nên Q2 < công suất phản kháng truyền từ thứ cấp sang sơ cấp VÍ DỤ 3-1 Máy biến áp phụ tải pha hai dây quấn có Sđm = 75kVA, U1đm = 4800V, U2đm = 240V, f = 60Hz thông số sau : R1 = 2,4880; R2 = 0,0060; Rfe = 44202 X1 = 4,8384; X2 = 0,0121; XM = 7798,6 Máy biến áp vận hành 50% tải định mức điện áp định mức hệ số công suất tải 0,96 (tải R-L) Xác định : (tính theo mạch điện thay 2.27) a Tổng tổn hao MBA b Hiệu suất máy biến áp c Công suất phản kháng MBA cấp cho tải Bài giải a Tổng tổn hao MBA Từ ví dụ 2-4, ta có kết quả: I  I i  156 ,25  16,26 o A I'2  7,81  16,26 o A  I'2  7,81A ; Io  0,113  0,618 j  0,629   79,63 o A  Io  0,629 A I1  8,11  20,23 o A  I1  8,11A Các tổn hao máy biến áp : p Cu1  R 1I12  2,488  8,112  163,64 W p Cu  R I 22  0,006  156 ,25  146 ,48 W p fe  R fe I fe2  44202  0,113  564 ,42 W Tổng tổn hao máy biến áp :  p  p Cu1  pCu  p fe  163,64  146,48  564,42  874,54 W b Hiệu suất máy biến áp Công suất đầu máy biến áp : P2  U I cos2  240 156 ,25  0,96  36000 W Hiệu suất MBA tỉ số công suất công suất vào:    P2 P2  P1 P2   p 36000  0,976 36000  874 ,54 hay   97 ,6% c Công suất phản kháng máy biến áp cấp cho tải Q  U I sin   U I sin(cos1  )   240 156 ,25  sin(cos1 0,96)  10500 VAr 3.2 ĐỘ THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP THỨ CẤP CỦA MÁY BIẾN ÁP 3.2.1 Độ thay đổi điện áp Điện áp không đổi yêu cầu loại tải (dân dụng, kinh doanh công nghiệp) Điện áp MBA phải giới hạn cho phép tải hệ số công suất thay đổi Yêu cầu đặc biệt quan trọng MBA phân phối cung cấp điện trực tiếp cho hộ tiêu thụ Do ảnh hưởng từ thông tản điện trở dây quấn, máy biến áp có điện áp rơi điện áp thay đổi tải thay đổi Hiệu số điện áp không tải điện áp tải định mức, chia cho điện áp tải định mức, gọi độ thay đổi điện áp thứ cấp máy biến áp Như vậy: U 2*  U 20  U 2đm U 2đm (3-8) Trong đó: U20 - điện áp thứ cấp khơng tải U2đm - điện áp thứ cấp tải định mức Điện áp khơng tải U20 sđđ phía hạ áp E HA (U20 = EHA) máy biến áp làm nhiệm vụ giảm điện áp Từ hình 3-4a, điện áp phụ tải phía hạ áp tính sau:   E HA  U (3-9) HA  I HA Z nHA I – dòng điện tải phía hạ áp Trong đó, HA ZnHA – tổng trở ngắn mạch qui đổi phía hạ áp  U HA – điện áp tải phía hạ áp E – sđđ cảm ứng dây quấn hạ áp (=U20) HA VÍ DỤ 3-2 Các thơng số tương đương phía hạ áp máy biến áp pha 250kVA, 4160/480V, 50Hz RnHA = 0,0092, XnHA = 0,0433 Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp dòng điện tải định mức điện áp thứ cấp định mức cos=0,84, chậm sau Tính (a) điện áp khơng tải; (b) điện áp đưa vào cuộn cao áp; (c) dòng điện cao áp; (d) tổng trở vào; (e) độ thay đổi điện áp; (f) độ thay đổi điện áp cos = 0,84 vượt trước; (g) vẽ đồ thị véc tơ mạch thứ cấp cos = 0,84 chậm sau Bài giải Dòng điện hạ áp: S 250000 I HA    520,83 A UHA 480  = arccos0,84 = 32,860 Với tải chậm sau (có tính cảm), ta có:   4800o V U HA IHA  520,83  32,86o A Theo hình 2-29b ta có:  E HA  I HA  R nHA  I HA  jX nHA  U HA  520 ,83  32,86  0,0092  520 ,83  32,86  j0,0433  480 00  496 ,531,886 V Tỉ số biến đổi điện áp: E CA U CA 4160    8,667 E HA U HA 480 Từ hình 2-29b ta có: a   E  aE  8,667  496,531,886o  4303,41,886o V U CA HA I 520,83  32,86o ICA  HA   60,09  32,86o A a 8,667  U 4303,41,886o Zv     71,6234,74o  o ICA 60,09  32,86 Độ thay đổi điện áp: E  U đm 496 ,53  480 U  HA   0,0334 U đm 480 hay 3,34% Với cos = 0,84 vượt trước, ta có:   4800o V U IHA  520,8332,86o A HA  E HA  IHAR nHA  jIHAXnHA  U HA  520 ,8332,86 o  0,0092  520 ,8332,86 o  j0,0433  480 0o   472 ,282,61o V E  U 2đm U 2*  HA U 2đm 472 ,28  480   0,0161 480 hay -1,61% E HA  U 20 A   U HA 2 K B I HA I jX HA nHA E C I R HA nHA Hình 3-3 Xác định U2 MBA Như tải có tính dung (vượt trước), điện áp tăng dòng điện phụ tải tăng Sự tăng điện áp cộng hưởng điện kháng tản máy biến áp điện dung tải Điện áp rơi điện trở điện kháng tản máy biến áp là: IHAR nHA  520,83  32,86o  0,0092  4,79  32,86o V jIHAXnHA  520,83  32,86o  j0,0433  22,657,14o V Đồ thị véctơ thành phần điện áp tải có tính cảm vẽ hình 3-3 3.2.2 Tổng trở hệ đơn vị tƣơng đối Các thông số máy biến áp, cho nhà sản xuất, ghi biển máy thường hệ đơn vị tương đối Các thơng số định nghĩa là: Z n I đm (3-10) U đm R I (3-11) R *  n đm U đm X I (3-12) X *  n đm U đm Điện áp định mức Uđm dòng điện định mức Iđm gọi điện áp sở dòng điện sở Tổng trở tương đối thường biểu diễn theo tổng trở sở: U (3-13) Z CS  đm I đm Ta biểu diễn tổng trở sở ZCS theo dung lượng máy biến áp: U  U đm U đm Z CS  đm  (3-14) I đm  U đm Sđm Như ta viết lại (3-10, 3-11, 3-12): Z I Z I Z Z*  n đm  n đm  n (3-15) U đm I đm Z CS Z CS R I R I R R *  n đm  n đm  n (3-16) U đm I đm Z CS Z CS X I X I X X*  n đm  n đm  n (3-17) U đm I đm Z CS Z CS Z*  Chú ý Iđm, Uđm, Rn, Xn Zn phải lấy phía, cao áp hay hạ áp Tổng trở tương đương (hay tổng trở phần trăm) có giá trị tính từ phía cao áp hay hạ áp Đây ưu điểm lớn tính tốn hệ thống lớn có nhiều máy biến áp, máy có cấp điện áp khác Hệ thống đơn vị tương đối dùng nhiều giải toán mạng điện có nhiều cấp điện áp khác giải tích mạng điện Tổng trở tương đối, tính theo thành phần là: Z  R  jX (3-18) Z  R2  X2 X tg   R (3-19) (3-20) VÍ DỤ 3-3 Một máy biến áp 75kVA, 2400/240V, 50Hz có điện trở phần trăm 0,9 điện kháng phần trăm 1,3 Tính (a) tổng trở phần trăm; (b) dòng điện định mức phía cao áp; (c) điện trở điện kháng tương đương quy đổi phía cao áp; (d) dòng điện cố thứ cấp máy biến áp bị ngắn mạch qua điện trở 0,016 điện áp sơ cấp 2300V Bài giải Tổng trở phần trăm máy biến áp: Z  R2  X2  0,92  1,32  0,0158  1,58% S 75000 ICA    31,25 A UCA 2400 R U 0,009  2400 R nCA   CA   0,691  ICA 31,25 X U 0,013  2400 X nCA   CA   0,998  ICA 31,25 I CA RnCA I o I fe jXnCA I  I / a CA HA I M ZtCA = a2ZtHA Hình VD 3-3 Mạch tương đương MBA qui đổi cao áp hình 3-3 Tổng trở vào ngắn mạch: a 2400  10 240 ZvCA  ZnCA  a Znm = 0691 + j0,998 + 102 0,016 = 2,49923,540  Dòng điện ngắn mạch: o  I  UCA  23000  920  23,54o A nm o ZvCA 2,49923,54 3.2.3 Tính độ thay đổi điện áp theo thông số tƣơng đối Độ thay đổi điện áp máy biến áp tính từ hệ số cơng suất tải thông số hệ đơn vị tương đối Theo hình 3-4a ta có:  E HA  IHAR nHA  jIHAX nHA U HA (3-21) Trên hình 3-4b đồ thị véctơ tải có tính cảm 3-4c đồ thị véc tơ tải có tính dung Độ lớn điện áp khơng tải là: EHA  (IHAR nHA  UHAcos)2  (IHAX nHA  UHAsin)2 (3-22) Như độ thay đổi điện áp là: U 2*  (I HA R nHA  U HA cos  )  (I HA X nHA  U HA sin  )  U HA U HA (3-23) U 2* I R  I X    HA nHA  cos     HA nHA  sin     U HA   U HA  (3-24) Thay điện trở điện kháng tương đối (3-10) vào (3-17), ta có: U 2*  R n*  cos2 2  X n*  sin 2 2  (3-25) Chú ý: 2 góc lệch pha điện áp dòng điện tải, góc âm dương tùy tính chất tải: 2  cos1 (hệ số cơng suất) : tải có tính cảm 2   cos1 (hệ số cơng suất) : tải có tính dung I  I / a CA HA ZvCA  U V I HA E CA jXnHA RnHA  U  U HA E HA (a)  U HA  sin U HA I jX HA nHA I R HA nHA I HA  cos U HA  I jX HA nHA  I HA I R HA nHA (b)  cos U HA  sin U HA  U HA (c) Hình 3-4 Mạch điện thay (a) đồ thị véctơ tải có tính cảm (b), tính dung (c) VÍ DỤ 3-4 Một máy biến áp phân phối 50kVA, 7200/600V cung cấp dòng điện định mức cho tải có hệ số cơng suất cos = 0,75 chậm sau Điện trở ngắn mạch phần trăm 1,3 điện kháng ngắn mạch phần trăm 3,8 Tính: a Độ thay đổi điện áp b Điện áp thứ cấp không tải c Điện áp vào sơ cấp để có điện áp thứ cấp định mức tải định mức cos = 0,75 chậm sau Bài giải Ta có:  = arccos(0,75) = 41,41o, U 2*   sin41,41o = 0,661 R n*  cos2 2  X n*  sin 2 2  0,013  0,752  0,038  0,6612  U 2*  U2* = 1,035 – = 0,035  U2% = 3,5% Điện áp không tải: U  U 2đm = 0,035 U 2*  20 U 2đm  U 20  U 2đm (1  U 2* )  600  (1  0,035 )  612 V Tỉ số điện áp nhận từ điện áp định mức xấp xỉ tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp lý tưởng hình 3-4a Như vậy: ECA 7200   12 EHA 600 Khi không tải U20 = EHA, nên: ECA = EHA a = 621 12 = 7452 V VÍ DỤ 3-5 Giả sử máy biến áp ví dụ 3-4 làm việc tải định mức điện áp 600V hệ số cơng suất 0,75 vượt trước Tính (a) độ thay đổi điện áp máy biến áp; (b) điện áp thứ cấp không tải; (c) điện áp vào phía sơ cấp Bài giải Ta có:  = -arccos(0,75) = -41,41o; sin41,41o = -0,661 U 2*  R n*  cos2 2  X n*  sin 2 2  0,013  0,752  0,038  0,6612  U 2*  U2* = 0,9853 – = -0,0147  U2% = -1,47% Điện áp không tải: U  U 2đm U 2*  20 = -0,0147 U 2đm  U 20  U 2đm (1  U 2* )  600  (1  0,0147 )  591,2V Tỉ số điện áp nhận từ điện áp định mức xấp xỉ tỉ số biến đổi điện áp máy biến áp lý tưởng hình 3-4a Như vậy: VÍ DỤ 3-9 Một MBA giảm áp pha có tổ nối dây Y/Yo, 160kVA, 22000/400V, 50Hz có dòng điện khơng tải io%= 1,7%; điện áp ngắn mạch un% = 4%; tổn hao không tải Po = 450W; tổn hao ngắn mạch Pn = 2150W Tính : a Dòng điện định mức, dòng khơng tải hệ số công suất coso b Điện trở điện kháng ngắn mạch qui đổi phía cao áp MBA c Hệ số tải để hiệu suất cực đại hiệu suất hệ số tải Bài giải a Dòng điện sơ cấp, thứ cấp định mức hệ số cơng suất khơng tải : S âm Dòng điện định mức : I âm  3.U âm + Sơ cấp : I1âm  + Thứ cấp : I1âm  160000  4,2 A  22000 160000  231 A  400 + Dòng điện khơng tải: io % 1,7  I1âm  4,2  0,0714 A 100 100 + Hệ số công suất không tải : Po 450 cos o    0,1654 3.U o I o  22000  0,0714 Io  b Điện trở điện kháng ngắn mạch qui phía cao áp MBA: - Điện áp ngắn mạch : U nf  u n % U1âm 22000     508 V 100 100 - Điện trở ngắn mạch : R n1  Pn 2150   40,63  3I n1  4,2 - Tổng trở ngắn mạch : Z n1  U n 508   120 ,95  I n1 4,2 - Điện kháng ngắn mạch : X n1  Z 2n1  R 2n1  120 ,95  40,63  113,92  c Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại k P0 450   0,4575 Pn 2150 - Hiệu suất MBA ứng với hệ số tải cực đại: kS đm cos  kS đm cos    P0 0,4575  160000  0,8   0,98486 0,4575  160000  0,8   450    98,486 %  Tính hiệu suất theo thơng số MBA hệ đơn vị tƣơng đối Việc tính tốn nhanh hiệu suất thực thông số máy biến áp cho hệ đơn vị tương đối Ta có:  P2 S.cos  P1 S.cos  pfe  I 2R n (3-49) Chia tử số mẫu số cho Sđm: S cos  Sđm  p fe I R n S cos    Sđm Sđm Sđm S  S* Do: Sđm p fe  p fe * Sđm (3-50) (3-51) (3-52)  I   I đm R n I I2R n I2R n     đm   Sđm U đm I đm I đm  I đm   U đm    R n* I*2  (3-53) nên: Scos Scos  pfe  I2R n Khi tải tải định mức S  , I  nên: cos  cos  pfe  R n  (3-54) (3-55) VÍ DỤ 3-10 Một máy biến áp 100kVA, 4800/240V, 50Hz làm việc điều kiện định mức với cos = 0,8 Tổn hao lõi thép tính theo phần trăm 0,45, điện trở tính theo phần trăm 1,45, điện kháng tản tính theo phần trăm 3,38 Tính hiệu suất tải định mức 70% tải định mức Bài giải Theo (3-55), ta có: cos φ 0,8   0,977  μ  97,7% cos φ  p fe *  R n* 0,8  0,0045  0,0146 S S*  I*   0,7 Sđm Do theo (3-54) ta có: S * cos    S* cos   p fe *  I*2 R n* 0,7  0,8   0,979   = 97,9% 0,7  0,8  0,0045  0,7  0,0164 η 3.5 MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG 3.5.1 Khái niệm chung Trong trạm lớn, máy biến áp thường làm việc song song với Lý nối máy biến áp làm việc song song là: - Cung cấp điện liên tục cho phụ tải - Vận hành máy biến áp cách kinh tế - Máy lớn việc chế tạo vận chuyển khó khăn A1 a1 A ZnA EA + X1 x1 A2 a2 B ZnB +  U  U _ _ EB X2 x2 (a) (b) Hình 3-10 Các máy biến áp làm việc song song mạch điện tương đương Khi máy biến áp làm việc song song, dây quấn sơ cấp máy biến áp nối chung vào lưới điện dây quấn thứ cấp cung cấp cho phụ tải Để làm việc song song, máy biến áp phải thỏa mãn số điều kiện định, là: 1/ Cùng tỉ số biến áp 2/ Cùng tổ nối dây 3/ Cùng điện áp ngắn mạch Sơ đồ làm việc song song mạch điện tương đương hai máy biến áp trình bày hình 3-10 3.5.2 Điều kiện tổ nối dây Khi máy biến áp có tổ nối dây, điện áp thứ cấp chúng trùng pha Nếu tổ nối dây khác nhau, điện áp thứ cấp lệch pha nhau, góc lệch pha phụ thuộc vào tổ nối dây Ta xét máy biến áp có tổ nối dây Y/Y-12 làm việc song E B song với máy biến áp có tổ nối dây Y/-11 Như điện áp thứ cấp hai máy lệch pha góc 30o Trong mạch nối liền dây quấn thứ xuất sđđ (hình 3-11): E = 2E2.sin15o = 0,518E2 E E A Khi máy không tải, quấn có dòng điện cân bằng: Icb  Hình 3-11 E Z nA  Z nB (3-56) Giả thử ZnA = ZnB = 0,05 Như dòng điện Icb = 5,18Iđm làm hỏng máy biến áp Như máy biến áp có tổ nối dây khác khơng phép làm việc song song 3.5.3 Điều kiện tỉ số biến đổi điện áp Nếu tỉ số biến đổi điện áp hai máy khác mà hai điều kiện lại thỏa mãn máy biến áp làm việc song song, điện áp thứ cấp không tải (Ef2A = Ef2B), mạch nối liền dây quấn thứ mba khơng có dòng điện chạy qua Khi tỉ số biến đổi điện áp k hai máy khác nhau, máy có dòng điện cân (hình 3-12a) Như mạch nối liền dây quấn thứ cấp máy biến áp có dòng điện Icb chạy qua:   I  E A  E A (3-57) cb Z nA  Z nB Dòng điện chạy dây quấn máy biến áp theo hai chiều ngược chậm pha góc 90o so với s.đ.đ R