Tối ưu tiến trình công nghệ bằng giải thuật di truyền

Bài viết trình bày việc ứng dụng giải thuật di truyền (GA) trong việc xác định tiến trình công nghệ với hàm mục tiêu là chi phí thấp nhất. Một giải thuật di truyền gồm các toán tử lai ghép, đột biến, chiến lược lựa chọn cá thể trên cơ sở “mô hình ưu tú” được đề nghị.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 125 TỐI ƯU TIẾN TRÌNH CƠNG NGHỆ BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN OPTIMIZATION OF OPERATION SEQUENCING BASED ON GENETIC ALGORITHM Phạm Trường Tùng1, Phạm Đăng Phước2, Lưu Đức Bình3 1, Trường Đại học Phạm Văn Đồng; pttung@pdu.edu.vn, pphamdang@yahoo.com Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng; ldbinh@dut.edu.vn Tóm tắt - Lập tiến trình cơng nghệ xem yếu tố quan trọng, phức tạp công nghệ CAPP (Computer Aided Process Planning) Bài báo trình bày việc ứng dụng giải thuật di truyền (GA) việc xác định tiến trình cơng nghệ với hàm mục tiêu chi phí thấp Một giải thuật di truyền gồm toán tử lai ghép, đột biến, chiến lược lựa chọn cá thể sở “mơ hình ưu tú” đề nghị Một ma trận ràng buộc tạo sở quan hệ hình học chi tiết, yêu cầu công nghệ tài nguyên gia cơng Tiến trình cơng nghệ tối ưu xác định thuật toán tối ưu sở tuân thủ luật ràng buộc ma trận ràng buộc Cuối cùng, ví dụ thực tế đưa để chứng tỏ tính hội tụ đến lời giải tối ưu GA tốt so với giải thuật đàn kiến (ACO) Abstract - Process sequencing is considered as the key technology for computer aided process planning (CAPP) and is very complex This paper deals with optimization of operation sequencing based on Genetic Algorithm (GA) with the lowest cost function A GA is proposed, including the crossover, mutation operators and selection strategy based on “elitist model” A matrix of constrants is created based on geometrical shape of part, technology requirements and available machining resources An optimization of operation sequencing is found through GA in compliance with rules of matrix of constrants Finally, an experiment is presented to verify that the convergence to optimal solution is better than that to Ant colony optimization Algorithm (ACO) Từ khóa - giải thuật di truyền; CAPP; tối ưu; tiến trình cơng nghệ; ma trận ràng buộc Key words - genetic algorithm; CAPP; optimization; operation sequencing; constraint matrix Đặt vấn đề Thiết kế quy trình cơng nghệ q trình đưa giải pháp công nghệ dựa thông số đầu vào kích thước, hình dáng vật liệu phơi; u cầu kỹ thuật chi tiết gia công; dạng sản xuất; chủng loại thông số kỹ thuật máy; chủng loại, kích thước vật liệu dao; kích thước, hình dáng vật liệu phôi; yêu cầu kỹ thuật chi tiết gia công; yêu cầu kinh tế xã hội; điều kiện sản xuất, bí truyền thống công nghệ,… Phương pháp chuẩn bị công nghệ truyền thống mang nặng tính chủ quan tính hợp lý phụ thuộc vào kỹ năng, kiến thức, kinh nghiệm người thiết kế thực tế khó phương án tối ưu Việc chuẩn bị công nghệ có trợ giúp máy tính (CAPP) khắc phục nhược điểm phương pháp truyền thống, nâng cao chất lượng quy trình cơng nghệ, rút ngắn thời gian lập quy trình cơng nghệ Theo Paiva Gustavo Silva Carvalho Marco Antonio M [1], giải toán lập tiến trình cơng nghệ vấn đề quan trọng, khó khăn, phức tạp nghiên cứu CAPP, dạng toán NP (nondeterministic polymonial) khó, phi tuyến, hàm mục tiêu điều kiện ràng buộc yếu tố không định lượng rõ ràng Do đó, việc giải tốn giải thuật truyền thống khó khăn thường khơng cho kết tối ưu Tối ưu tiến trình cơng nghệ cách sử dụng giải thuật thông minh quan tâm nghiên cứu năm gần Wang Jinfeng Fan Xiaoliang cộng [2] sử dụng thuật toán đàn dơi lai (Hybird Bat Algorithm) dựa nguyên lý mô việc định vị siêu âm đàn dơi kết hợp hai chiến lược tìm kiếm nhằm tránh vấn đề hội tụ cục để lập tiến trình cơng nghệ tối ưu Petrović Milica Vuković Najdan cộng [3] sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn hỗn loạn CPSO (Chaotic Particle Swarm Optimization) để xác định tiến trình cơng nghệ kế hoạch sản xuất tối ưu hệ thống sản xuất Tran Anh Van Nguyen Ngoc Binh [4] sử dụng thuật toán tối ưu đàn kiến (ACO) để xác định tiến trình cơng nghệ tối ưu Paiva Gustavo Silva Carvalho Marco Antonio M [1] lại sử dụng thuật toán heuristic cải tiến để xác định chuỗi cơng việc tốn chọn dao tối ưu hệ thống sản xuất linh hoạt (FMS) Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA) quan tâm, nghiên cứu ứng dụng cho việc tối ưu hóa hoạt động cơng nghệ sản xuất Khan Z Prasad B cộng [5] sử dụng hai thuật toán GA giải thuật mô luyện kim (Simulated Annealing - SA) để xác định chế độ cắt cho nguyên công tiện nhiều lớp với vật liệu dao khác Li L Fuh J Y H cộng [6] ứng dụng GA việc xác định tiến trình tối ưu gần tối ưu sở số tiêu chuẩn cho hệ thống sản xuất phân tán Chiu Nan-Chieh Fang Shu-Cherng cộng [7] sử dụng GA để xác định chuỗi hoạt động trung tâm gia công phay/tiện với máy song song Bài báo trình bày việc ứng dụng giải thuật di truyền để lập tiến trình cơng nghệ gia công chi tiết sản xuất loạt nhỏ với hàm mục tiêu giá thành thấp Thông tin chi tiết biểu diễn theo quan điểm hướng đối tượng, ràng buộc hình học đối tượng, chi phí gia cơng tính đến Kết nghiên cứu 2.1 Một số định nghĩa 2.1.1 Biểu diễn đối tượng gia công Một đối tượng gia cơng định nghĩa bốn thuộc tính sau: (1) Fi = ( ID, Fe , A, M a , fi ) Trong đó: - Fi biểu diễn đối tượng gia công thứ i chi tiết - ID biểu diễn mã đối tượng gia công - Fe biểu diễn đối tượng gia công thuộc loại Phạm Trường Tùng, Phạm Đăng Phước, Lưu Đức Bình 126 - A biểu diễn độ xác gia công - Ma biểu diễn vật liệu - fi biểu diễn nguyên công, hay bước nguyên công thứ i bảng tiến trình cơng nghệ 2.1.2 Phần tử gia cơng Mỗi đối tượng gia cơng Fi tạo chuỗi nguyên công hay bước nguyên công khác Mỗi bước gọi phần tử gia công Để thuận tiện, ta gọi F tập phần tử gia công fi phần tử gia công thứ i F = {f1, f2, … fn}, với n số phần tử gia công Với phần tử gia công, ta quy ước: - Một phần tử gia công thuộc đối tượng gia cơng, ngun cơng bước nguyên công - Một phần tử gia công sử dụng loại dao cụ gia công - Một phần tử gia công gia công lần gá đặt - Một phần tử gia công dùng phương pháp gia công Ta mô tả mối quan hệ phần tử gia công i j ma trận gọi ma trận ràng buộc: 0 r R =  21    rn1 r12 rn r1n  r2 n     (2) Trong đó: - rij = phần tử gia công i thực trước phần tử gia công j; - rij = phần tử gia công i thực sau j Các phần tử gia công trước xếp theo tiến trình hợp lý trước hết phải thỏa mãn ma trận ràng buộc 2.1.3 Mục tiêu tối ưu hóa Khi lập tiến trình cơng nghệ, nhà công nghệ mong muốn lập tiến trình gia cơng mà thời gian gia cơng ngắn nhất, chi phí gia cơng nhỏ chất lượng cao Bài báo xét đến mục tiêu tối ưu hóa chi phí gia cơng Chi phí gia cơng chi tiết bao gồm tổng chi phí thực phần tử gia cơng cộng với chi phí vận chuyển từ phần tử sang phần tử khác Số lượng phần tử gia cơng chi tiết khơng đổi, chi phí chi tiết gia cơng cố định, muốn giảm chi phí gia cơng ta phải giảm chi phí chuyển đổi từ phần tử sang phần tử khác Để biểu diễn chi phí chuyển phần tử gia công ta sử dụng ma trận chi phí Q trình chuyển đổi phần tử chủ yếu phát sinh từ vấn đề sau: chi phí thay đổi máy móc, chi phí thay đổi đồ gá, chi phí thay dao Giả sử chi phí tổng C, chi phí chuyển từ phần tử gia công thứ i sang thứ j Cij Ma trận chi phí biểu diễn sau:  C11 C12 C C22 C =  21   Cn1 Cn C1n  C2 n    Cnn  (3) Gọi ma trận khoảng cách F theo quy luật sau: rij = thể đối tượng gia công thứ i đứng trước đối tượng gia công thứ j, khơng tồn chi phí gia cơng, Cij = fij = Nếu rij = 1, chi phí gia cơng fij = Cij Ma trận khoảng cách cuối là:  f11 f F =  21    f n1 f12 f 22 fn2 f1n  f n    f nn  (4) Hàm mục tiêu quãng đường ngắn biểu diễn sau: f = j = n −1  i =1 fij (5) Ở đây, fij biểu diễn chi phí chuyển phần tử gia công thứ i sang phần tử gia công thứ j 2.2 Giải thuật di truyền xác định tiến trình cơng nghệ tối ưu 2.2.1 Giải thuật di truyền Giải thuật di truyền thuật toán tiến hoá khác hình thành dựa quan niệm cho trình tiến hố tự nhiên q trình hợp lý, hồn hảo, tự mang tính tối ưu Quan điểm tiên đề, không chứng minh, phù hợp với thực tế khách quan Giải thuật di truyền sử dụng số thuật ngữ ngành di truyền học như: nhiễm sắc thể, quần thể (population), gen Nhiễm sắc thể tạo thành từ gen Mỗi gen mang số đặc trưng có vị trí định nhiễm sắc thể Mỗi nhiễm sắc thể biểu diễn lời giải toán Một giải thuật di truyền bao gồm bước sau: Bước 1: Khởi tạo quần thể ban đầu gồm chuỗi nhiễm sắc thể Bước 2: Xác định giá trị mục tiêu cho nhiễm sắc thể tương ứng Bước 3: Tạo nhiễm sắc thể dựa toán tử di truyền Bước 5: Xác định hàm mục tiêu cho nhiễm sắc thể đưa vào quần thể Bước 4: Loại bớt nhiễm sắc thể có độ thích nghi thấp Bước 6: Kiểm tra thỏa mãn điều kiện dừng Nếu điều kiện đúng, lấy nhiễm sắc thể tốt nhất, giải thuật dừng lại Ngược lại, quay Bước 2.2.2 Thuật toán giải thuật di truyền xác định tiến trình cơng nghệ tối ưu Để sử dụng giải thuật di truyền tối ưu tiến trình cơng nghệ, nhóm tác giả đề xuất phương pháp định nghĩa toán tử di truyền sau: Cá thể: Trong giải thuật này, cá thể đại diện nhiễm sắc thể đặc trưng cho độ thích nghi cá thể quần thể Một chi tiết gia cơng có N phần tử gia công, đánh số thứ tự từ đến N Ta gọi p tập phần tử gia công p = {1, 2, … N} Khi đó, nhiễm sắc thể E véc-tơ N phần tử với phần tử véc-tơ phần tử gia công ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển  e1  e  E= 2     eN  0 1 if u = else (13) 1 0 if u = else (14)  (u ) =  (6) 127  (u ) =  Trong đó: ei p ei  ej ij Tập hợp cá thể E, gọi quần thể, ký hiệu P Độ thích nghi cá thể: tổng chi phí lời giải Độ thích nghi hàm mục tiêu toán toán tối ưu cần hướng tới N −1 f =  f ei ei+1 (7) i =1 Trong đó: Hình Mơ tả trình lai ghép f ei ei+1 phần tử thuộc ma trận F định nghĩa (4) Sinh sản: Quá trình sinh sản trình lai ghép phần nhiễm sắc thể cá thể cha phần nhiễm sắc thể cá thể mẹ Việc chọn cá thể cha/mẹ để lai ghép dựa độ thích nghi cá thể cha/mẹ quần thể theo nguyên tắc độ thích nghi cá thể cao xác suất lựa chọn cao Xác suất để lựa chọn cá thể cha, mẹ theo công thức (8) Chiến lược lựa chọn cá thể cha/mẹ dựa nguyên lý bánh xe Roullet [8] p f /m = Trong đó: E = I  E m (8) f I I Ec = E f + I Em Trong đó: ( E f =  ef k  m = bij  tổng độ thích nghi quần thể Gọi k vị trí lai ghép hai nhiễm sắc thể cha Ef nhiễm sắc thể mẹ Em Khi đó, nhiễm sắc thể lai ghép từ cặp cha mẹ là: f   I  =  (15) Trong đó: f f /m f Đột biến: trình tạo nhiễm sắc thể khơng mang kiểu nhiễm sắc thể từ cha mẹ với xác suất nhỏ Trong giải thuật di truyền cho tốn tối ưu hóa tiến trình cơng nghệ giải thuật di truyền, ta thực phép đột biến sau: Chọn ngẫu nhiên cá thể E quần thể; Chọn ngẫu nhiên vị trí k1 k2 nhiễm sắc thể cá thể chọn, tráo đổi vị trí để trở thành nhiễm sắc thể cá thể E* sau đột biến Ta mô tả công thức sau: )i  N 1 = I k  E f Ik  Zero ( (9)  Zero   Zero(    N − k )( N − k )  k ( N − k ) N − k ) k (10) m 1 0  = 0  k1 →  0  k2 → 0 0  (16) N N k1 k2   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  (17)    N  N Ví dụ: - I k ma trận đơn vị cấp k -  Zero ma trận có (N-k) hàng k cột ( N −k )k - Em véc-tơ có N phần tử với:  emi = emi   ( emi − e pj ) k (11) Hình Mơ tả q trình đột biến (12) Chọn lọc: Sau q trình sinh sản đột biến, kích thước quần thể tăng lên, tốn tử chọn lọc phần quan trọng giải thuật GA Nó định hội tụ giải thuật đến kết tối ưu Có nhiều chiến lược lựa chọn đề xuất Như chiến lược “mơ hình thủ lĩnh”, hay chiến lược “cạnh tranh” dựa sở giới hạn quần thể thuật tốn độ thích nghi cá thể theo cơng thức … Trong báo này, nhóm tác giả sử dụng chiến lược “mơ hình ưu tú” để tiến hành loại j =1 f với: I   = aij  N N 0 if i  k  j −1  aij =    i −1   e + a + aip   em j      f i lj  l =1 p =1     if i  k Phạm Trường Tùng, Phạm Đăng Phước, Lưu Đức Bình 128 bỏ cá thể có độ thích nghi thấp, giữ lại cá thể có độ thích nghi cao (tức giữ lại kết tốt tốn tối ưu) Cuối cùng, sau q trình sinh sản, đột biến sinh cá thể đời bổ sung vào quần thể Thơng qua q trình chọn lọc, cá thể tốt giữ lại quần thể qua số đời, giải thuật dừng cá thể có độ thích nghi cao quần thể đáp án cho tốn tối ưu 2.3 Kết ứng dụng giải thuật di truyền tối ưu tiến trình cơng nghệ 2.3.1 Mơ tả chi tiết gia công Để đánh giá giải thuật, ta sử dụng chi tiết gia cơng có đối tượng cơng nghệ trình bày nghiên cứu [4] Căn vào vẽ yêu cầu công nghệ, đối tượng gia cơng có phần tử gia cơng Hình Mơ tả chi tiết gia công Bảng Bảng thông tin đối tượng gia cơng Mã đối Kích Loại tượng thước F1 Mặt phẳng F2 Trụ tròn ngồi 50 F3 Lỗ 12 F4 Lỗ 12 F5 Mặt phẳng F6 Lỗ 30 Độ sâu 10 10 35 Cấp Độ xác nhám 3,2 7 7 6,3 6,3 3,2 1,2 Vật liệu CT45 CT45 CT45 CT45 CT45 CT45 Bảng Bảng thông tin phần tử gia công Đối tượng gia công Mã đối Loại 1000000 1000000  1000000  1000000 F= 1000000  1000000 1000000  1000000 Phần tử gia công Mã Phương pháp gia 10 1000000 1000000 1000000 1000000 15 1000000 1000000 65 65 1000000 1000000 1000000 65 65 1000000 Máy tượng F1 F2 F3 F4 F5 F6 Phay Phay Tiện Phay Phay Phay Phay Phay Gọi C1 chi phí thay đổi máy móc, C2 chi phí thay đổi đồ gá, C3 chi phí thay dao Giả sử ta có C1 = 50, C2 = 10, C3 = Ta lập ma trận quan hệ ma trận chi phí sau: 0 0  0  R= 0  0 0  0 0 10  65  15 C= 15  10 15  15 0 0 0 1 0 1 10 65 15 15 15 15 15 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1  0  0 1  1 1  0 65 15 15 10 15 15  65 15 15 15 15 15  65 65 65 65 65  65 0 5  65 0 5   65 5 5  65 5 5   65 5 5  0 10 65 15 15 10 15 15 0 65 15 15 15 15 15   0 0 65 65 0    0 0 0 0 F= 0 0 0 0    0 15 65 5 5  0 65 0 0    0 0 0 0  15 15 10 15 15   15 15 15 15 15  65 65 1000000 1000000 10000000   1000000 1000000 1000000 1000000   1000000 1000000 1000000 1000000  5 1000000 5   1000000 1000000 1000000 1000000  1000000 1000000 1000000 1000000 1000000  Tất thuật tốn sử dụng để tìm tiến trình cơng nghệ tối ưu tìm giá trị nhỏ Ma trận F (4) xuất khoảng cách đỉnh (i, j) = (nếu không thỏa mãn ma trận R) Để đảm bảo hội tụ tốn để đơn giản hóa thuật tốn, nhóm tác giả đề xuất phương pháp: khơng thể từ đỉnh i đến đỉnh j ta cho F(i, j) =  (một giá trị lớn) công Phay thô F1 Phay tinh F1 Tiện F2 Khoan lỗ F3 Khoan lỗ F4 Phay thô F5 Phay tinh F5 Phay lỗ F6 f1 Mặt phẳng f2 Trụ tròn ngồi f3 Lỗ f4 Lỗ f5 f6 Mặt phẳng f7 Lỗ f8 (18) (19) (20) (22) Khi kết có chứa cặp đỉnh (i, j) kết lớn, trình tìm kiếm lời giải bỏ qua kết Nếu từ đỉnh i → j mà chi phí ta gán cho giá trị tượng trưng (trong thuật tốn sử dụng 1), kết cuối thuật toán ta trừ giá trị tượng trưng Như vậy, ta có ma trận F sử dụng thuật tốn trình bày (22) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển Tiến trình cơng nghệ tìm được mơ tả dãy chứa mã đối tượng fi mô tả thứ tự thực nguyên công 2.3.2 Kết ứng dụng thuật tốn di truyền tối ưu tiến trình cơng nghệ Áp dụng giải thuật GA để lập tiến trình cơng nghệ gia cơng cho chi tiết trên, với kích thước quần thể 500 cá thể, xác suất đột biến 0,1, số đời 20 Kết chạy mô Matlab R2010b với cấu hình máy Intel Core i5Ram 4GB, ta tiến trình tối ưu f1 → f2 → f6 → f7 → f3 → f4 → f5 → f8 với tổng chi phí 166 Giải thuật có thời gian tính tốn 12s 129 tốn, nhiên kết đạt chưa tối ưu Xác suất đột biến nhỏ làm cho toán lâu hội tụ, nhiên tăng xác suất đột biến dễ làm xuất cá thể có độ thích nghi thấp trì nhiều đời liên tiếp, làm khả đạt điểm tối ưu cục đạt trước Do đó, việc lựa chọn kích thước quần thể, số đời xác suất đột biến phải tính tới mục tiêu đạt tiến trình cơng nghệ tốt mức chấp nhận Khi lập tiến trình cơng nghệ, nhà công nghệ mong muốn lập tiến trình gia cơng mà thời gian gia cơng ngắn nhất, chi phí gia cơng nhỏ chất lượng cao Rõ ràng để đáp ứng yêu cầu này, phải giải toán tối ưu đa mục tiêu Giải thuật GA báo giải tốn tối ưu hóa mục tiêu chi phí Việc tối ưu hóa đa mục tiêu áp dụng cho lập tiến trình cơng nghệ nghiên cứu cách ứng dụng lý thuyết Vũ Ngọc Phàn [8] Hiện nay, giải thuật tối ưu phát triển Trong phạm vi nghiên cứu báo, nhóm tác giả chưa thể trình bày việc ứng dụng giải thuật PSO (Particle Swarm Optimization), giải thuật luyện kim, giải thuật di truyền vi sai, thuật tốn trí tuệ nhân tạo, giải thuật lai… Việc tiếp tục nghiên cứu giải thuật mở hướng nghiên cứu nghiên cứu cơng nghệ CAPP TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình Kết mơ thuật tốn GA Kết nghiên cứu [4] sử dụng giải thuật đàn kiến (ACO) cho chi tiết mô tả trên, cho tiến trình cơng nghệ f1 → f6 → f2 → f7 → f3 → f4 → f5 → f8 với tổng chi phí 174 So sánh với giải thuật GA trình bày báo này, ta thấy giải thuật GA tốt nhiều, kết cho tiến trình cơng nghệ với chi phí thấp nhiều Kết luận Lập tiến trình cơng nghệ tối ưu vấn đề quan trọng công nghệ CAPP Bài báo trình bày cách tiếp cận giải thuật GA với toán tử chọn lọc, lai ghép, đột biến… mơ tả ngơn ngữ tốn học để lập tiến trình cơng nghệ tối ưu Một chi tiết điển hình với nhiều đối tượng gia cơng mơ tả ma trận ràng buộc, ma trận chi phí Giải thuật GA trình bày ứng dụng để tìm tiến trình cơng nghệ với chi phí thấp rõ ràng hiệu giải thuật GA tốt so với giải thuật ACO Mức độ hội tụ đến kết tối ưu sử dụng thuật toán GA phụ thuộc nhiều vào kích thước quần thể, số đời, xác suất đột biến Việc tăng kích thước quần thể số đời làm giải thuật có khả tìm lời giải tối ưu, nhiên làm thời gian tính tốn tăng lên nhiều Giảm kích thước quần thể số đời làm giảm thời gian tính [1] Paiva Gustavo Silva and Carvalho Marco Antonio M., “Improved Heuristic Algorithms for the Job Sequencing and Tool Switching Problem”, Computers & Operations Research, 88(Supplement C), 2007, pp 208-219 [2] Wang Jinfeng, et al., “A Hybrid Bat Algorithm for Process Planning Problem”, IFAC-PapersOnLine, 48(3), 2015, pp 1708-1713 [3] Petrović Milica, et al., “Integration of Process Planning and Scheduling Using Chaotic Particle Swarm Optimization Algorithm”, Expert Systems with Applications, 64(Supplement C), 2016, pp 569-588 [4] Tran Anh Van and Nguyen Ngoc Binh, “Optimization of Operation Sequencing in CAPP Based on Ant Colony Algorithm”, Proceedings of The 4th National Conference on Mechanical Science & Technology, 2, 2015, pp 87-95 [5] Khan Z., Prasad B., and Singh T., “Machining Condition Optimization by Genetic Algorithms and Simulated Annealing”, Computers & Operations Research, 24(7), 1997, pp 647-657 [6] Li L., et al.,2005 “Application of Genetic Algorithm to ComputerAided Process Planning in Distributed Manufacturing Environments”, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 21(6), 2005, pp 568-578 [7] Chiu Nan-Chieh, Fang Shu-Cherng, and Lee Yuan-Shin, “Sequencing Parallel Machining Operations by Genetic Algorithms”, Computers & Industrial Engineering, 36(2), 1999, pp 259-280 [8] Vũ Ngọc Phàn, “Ứng dụng thuật tốn tiến hóa giải tốn tối ưu đa mục tiêu có ràng buộc”, Tạp chí Tin học Điều khiển, 16, 2000, pp 16-22 [9] KA De Jong, An Analysis of The Behavior of A Class of Genetic Adaptive Systems, Doctoral dissertation, University of Michigan [10] DE Gold Berg, K Deb, and B Korb, “Do Not Worry, Be Messy”, Proceedings of The Fourth International Conference on Genetic Algorithms, 1991, pp 24-30 (BBT nhận bài: 19/3/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 26/4/2018) ... tốt nhất, giải thuật dừng lại Ngược lại, quay Bước 2.2.2 Thuật toán giải thuật di truyền xác định tiến trình cơng nghệ tối ưu Để sử dụng giải thuật di truyền tối ưu tiến trình cơng nghệ, nhóm... nghệ tối ưu 2.2.1 Giải thuật di truyền Giải thuật di truyền thuật tốn tiến hố khác hình thành dựa quan niệm cho q trình tiến hố tự nhiên q trình hợp lý, hồn hảo, tự mang tính tối ưu Quan điểm tiên... /m f Đột biến: trình tạo nhiễm sắc thể không mang kiểu nhiễm sắc thể từ cha mẹ với xác suất nhỏ Trong giải thuật di truyền cho tốn tối ưu hóa tiến trình cơng nghệ giải thuật di truyền, ta thực