Bài viết trình bày tổng hợp các hướng dẫn về thiết kế sức kháng uốn của kết cấu UHPC. Tiếp theo đó thí nghiệm uốn phá hoại các mẫu dầm với hàm lượng cốt sợi thay đổi được thực hiện để so sánh kết quả với các lý thuyết dự báo trong các hướng dẫn.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2018 12 (4): 1–13 DỰ BÁO SỨC KHÁNG UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CHẤT LƯỢNG SIÊU CAO (UHPC) Cù Việt Hưnga,∗, Nguyễn Đức Phúca , Nguyễn Công Thắngb , Nguyễn Ngọc Tuyểna , Phạm Duy Hòaa a Khoa Xây dựng Cầu đường, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam b Khoa Vật liệu Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Lịch sử viết: Nhận ngày 12/1/2018, Sửa xong 9/5/2018, Chấp nhận đăng 30/5/2018 Tóm tắt Xác định khả kháng uốn kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) nội dung quan trọng cơng tác thiết kế Cơng thức tính sức kháng uốn kết cấu BTCT quy định rõ quy trình, tiêu chuẩn thiết kế nước Tuy nhiên, kết cấu bê tông chất lượng siêu cao (Ultra High Performance Concrete - UHPC), giới có số hướng dẫn đề cập đến việc xác định sức kháng uốn loại vật liệu có ứng xử khác với bê tơng thường Thêm nữa, việc tổng hợp phân tích hướng dẫn cho việc tính tốn khả kháng uốn kết cấu UHPC hạn chế gây nhiều khó khăn cho kỹ sư thiết kế cơng trình sử dụng UHPC Do đó, báo tổng hợp hướng dẫn thiết kế sức kháng uốn kết cấu UHPC Tiếp theo thí nghiệm uốn phá hoại mẫu dầm với hàm lượng cốt sợi thay đổi thực để so sánh kết với lý thuyết dự báo hướng dẫn Từ khoá: sức kháng uốn; bê tông chất lượng siêu cao; ứng xử uốn ESTIMATION OF FLEXURAL CAPACITY OF ULTRA HIGH PERFORMANCE CONCRETE (UHPC) BEAMS Abstract Estimating the flexural capacity of RC members is a crucial work for engineers in the design of structures Equations and procedures for determining flexural strength of structures using conventional concrete are available and quite clear in the design specifications of each country For UHPC structures, however, there are only a few guidances on flexural capacity estimation because of the differences between UHPC and typical concrete in flexural behavior Furthermore, the overview and analysis of these recommendations for estimating the bending strength of UHPC members are inadequate, leading to many difficulties and confusions for engineers For these reasons, this paper firstly reviews some previous studies and current recommendations for designing UHPC structures In the next step, an experimental investigation on flexural strength of UHPC beams is conducted to compare with the results estimated from the current recommendations Keywords: flexural capacity; ultra high performance concrete; flexural behavior https://doi.org/10.31814/stce.nuce2018-12(4)-01 © 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Bê tông chất lượng siêu cao (UHPC) với ưu điểm vượt trội cường độ độ bền lâu ứng dụng rộng rãi cơng trình xây dựng năm gần Với cường độ chịu ∗ Tác giả Địa e-mail: hungcv@nuce.edu.vn (Hưng, C V.) Hưng, C V cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng nén lên tới 250 MPa cường độ chịu kéo uốn đến 50 MPa [1], UHPC mang đến nhiều thành tựu ngành xây dựng, đặc biệt xây dựng cơng trình cầu Ở Mỹ, kết cấu cầu áp dụng UHPC cầu Mars Hill Wapello, Iowa khánh thành vào năm 2006 [2] Cây cầu sử dụng dầm UHPC tiết diện chữ I tiêu chuẩn Iowa với chiều cao bề dày sườn dầm giảm đáng kể so với dạng dầm sử dụng bê tông thường Tiếp sau đó, UHPC áp dụng cho số cơng trình khác cầu Cat Point Creek Richmond, Virginia [3] Tại châu Á, ứng dụng UHPC vào cơng trình cầu phổ biến số nước Nhật Bản, Hàn Quốc, Trung Quốc đặc biệt Malaysia Công ty Dura Malysia ứng dụng UHPC xây dựng trăm cầu có cầu Batu với nhịp dầm đơn giản dài 100 m [4] Ở Việt Nam, nghiên cứu UHPC thực khoảng chục năm gần chủ yếu tập trung vào hướng thay đổi thành phần vật liệu để nâng cao chất lượng cường độ bê tông Thắng cs [5, 6] sử dụng vật liệu địa phương để chế tạo UHPC áp dụng cho cơng trình biển Ân cs [7] chế tạo thành công UHPC sử dụng hỗn hợp phụ gia tro trấu - xỉ lò cao Một số tác giả Trường Đại học Giao thông Vận tải [8] thực nghiên cứu sử dụng UHPC cho kết cấu cầu Đến nay, Việt Nam bắt đầu áp dụng UHPC xây dựng thực tế số cơng trình cầu nhỏ kết cấu khác lĩnh vực xây dựng, bật thành tựu nghiên cứu nhóm tác giả Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng TS Trần Bá Việt chủ trì [9, 10] Rõ ràng với ưu việt chất lượng, UHPC hứa hẹn mang lại nhiều thành tựu ngành xây dựng giới nước Do có ứng xử khác với bê tông thông thường, công thức truyền thống xác định sức kháng uốn kết cấu BTCT thơng thường khơng phù hợp kết cấu UHPC Cụ thể tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LFRD [11] có ghi rõ phạm vi áp dụng tiêu chuẩn cho bê tơng có cường độ chịu nén khoảng từ 16 MPa đến 70 MPa Hiện nay, vài quốc gia có ban hành số hướng dẫn cho việc xác định khả kháng uốn tiết diện dầm UHPC Hướng dẫn sớm đề xuất Hiệp hội kỹ sư dân dụng Pháp (AFGC\SETRA) [12], theo sau hướng dẫn Hiệp hội kỹ sư xây dựng Nhật Bản (JSCE) [13], nghiên cứu Hiệp hội đường cao tốc Hoa Kỳ (FHWA) [14] nghiên cứu Almansour Lounis [15] Canada Ngoại trừ [15], hướng dẫn có đặc điểm chung kể đến làm việc chịu kéo bê tông vào lý thuyết xác định sức kháng uốn dầm UHPC Ở nước ngoài, nghiên cứu tổng quan vấn đề thiết kế kết cấu UHPC thực [16] Tuy nhiên, nghiên cứu dừng lại việc tổng hợp giới thiệu lý thuyết tính Còn Việt Nam, nghiên cứu tổng hợp, phân tích, so sánh phương pháp xác định sức kháng uốn kết cấu UHPC chưa thực đầy đủ Do đó, mục tiêu nội dung báo là: (1) Nghiên cứu tổng quan lý thuyết dự báo sức kháng uốn dầm UHPC theo hướng dẫn nghiên cứu giới; (2) Thí nghiệm uốn phá hoại dầm UHPC cốt thép thường; (3) So sánh kết thí nghiệm với giá trị sức kháng dự báo theo hướng dẫn nghiên cứu; (4) Kiến nghị phương pháp xác định sức kháng uốn cấu kiện UHPC Lý thuyết dự báo sức kháng uốn dầm 2.1 Sức kháng uốn theo AASHTO LRFD Lý thuyết dự báo sức kháng uốn [11] sử dụng cho dầm BTCT thường BTCT dự ứng lực Để đơn giản hóa việc xác định chiều cao vùng nén tiết diện, c, [11] sử dụng đề xuất [17] quy đổi từ khối ứng suất thực tế (Hình 1c) khối ứng suất hình chữ nhật tương đương (Hình 1d) phương pháp xác định sức kháng uốn kết cấu UHPC chưa thực đầy đủ Do đó, mục tiêu nội dung báo là: (1) Nghiên cứu tổng quan lý thuyết dự báo sức kháng uốn dầm UHPC theo hướng dẫn nghiên cứu giới; (2) Thí nghiệm uốn phá hoại dầm UHPC cốt thép thường; (3) So sánh kết thí nghiệm với giá trị sứcHưng, kháng dự báo theo hướng dẫn nghiên cứu; (4) Kiến nghị C V cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng phương pháp xác định sức kháng uốn cấu kiện UHPC Từ giả thiết trên, công thức xác định khoảng cách từ trục trung hòa dẻo đến thớ chịu nén xa dầm BTCT thường sau: As fs − As fs 2.1 Sức kháng uốn theo AASHTO LRFD c= (1) 0,85 fc β1 b Lý thuyết dự báo sức kháng uốn dầm Lý thuyết dự báo sức kháng uốn [11] sử dụng cho dầm BTCT thường A s lượtĐể diện thép đặt việc vùng kéochiều chịu củanén dầm;của f s s lầnlực BTCT dựAứng đơn tích giảncốt hóa xácchịu định caonén vùng tiếtf s cường độ kéo chảy cốt thép đặt vùng kéo cốt thép đặt vùng nén; fc cường độ chịu nén diện, 𝑐, [11] sử dụng đề xuất [17] quy đổi từ khối ứng suất thực tế (Hình 1c) bê tơng; β1 hệ số phụ thuộc vào cường độ bê tông b bề rộng tiết diện khối ứng suất hình chữ nhật tương đương (Hình 1d) Phân bố ứng suất biếndạng dạng theo caocao dầm: Hình Hình Phân bố ứng suất vàvàbiến theochiều chiều dầm: (a) Tiết diện dầm; (b) Biến dạng; (c) Khối ứng suất thực tế; (d) Khối ứng suất hình chữ nhật tương đương (a) Tiết diện dầm; (b) Biến dạng; (c) Khối ứng suất thực tế; (d) Khối ứng suất hình Từ đó, sức kháng uốn danh định chữ nhật dầm tương bê tôngđương cốt thép thường tiết diện chữ nhật tính sau: a a trung hòa dẻo đến thớ chịu Từ giả thiết trên, công thức xác định khoảng cách từ trục Mn = A s f s d s − − As fs ds − (2) nén xa dầm BTCT thường sau: 2 a chiều cao khối ứng suất chữ nhật, 𝐴𝑠a𝑓𝑠=−β1𝐴c′𝑠(Hình 𝑓𝑠′ 1d) Việc sử dụng cơng thức [11]𝑐để=dự báo khả kháng uốn dầm BTCT (1) tương đối 0,85𝑓𝑐′ 𝛽1 𝑏 rõ ràng đơn giản với giả thiết bỏ qua làm việc chịu kéo bê tông Điều dẫn đến kết dự báo sức kháng uốn𝐴′q an tồn khơng phù hợp áp dụng cho dầm UHPC mà cường 𝐴𝑠 𝑠 diện tích cốt thép đặt vùng chịu kéo chịu nén dầm; ′ ′ độ𝑓𝑠chịu cao gấp đến 10 lần bê tông thường [1] 𝑓kéo 𝑠 cường độ kéo chảy cốt thép đặt vùng kéo cốt thép đặt vùng nén; 𝑓𝑐 2.2 Sức kháng uốn theo Hiệp hội đường cao tốc Hoa Kỳ (FHWA) Dựa kết thí nghiệm uốn dầm loại II AASHTO sử dụng UHPC, [14] phát triển phương pháp dự báo sức kháng uốn cho dầm chữ I dựa quan hệ ứng suất - biến dạng thể Hình Với giả thiết: thứ nhất, bê tơng có ứng xử đàn hồi tuyến tính vùng nén tới 0,85 lần cường độ nén bê tông với biến dạng tương ứng 0,0032; thứ hai, ứng xử 2.2 Sức kháng uốn theo Hiệp hội đường cao tốc Hoa Kỳ (FHWA) Dựa kết thí nghiệm uốn dầm loại II AASHTO sử dụng UHPC, [14] phát triển phương pháp dự báo sức kháng uốn cho dầm chữ I dựa quan hệ ứng suất - biến dạng thể Hình Với giả thiết: thứ nhất, bê tơng có ứng xử đàn hồi C tuyến vùng 0,85 lầnXây cường Hưng, V vàtính cs /trong Tạp chí Khoanén họctới Cơng nghệ dựngđộ nén bê tơng với biến dạng tương ứng 0,0032; thứ hai, ứng xử vùng kéo giả thiết vùng kéo đàn thiếtvới cường đàn hồi dẻo với độlần chịu kéo lầnbêcường kéo bê tông hồigiả - dẻo độ- chịu kéo cường 0,5 cường độ kéo0,5 tông ởđộ thời điểm trước khi bắt đầu nứt ứng 0,007làvà0,007 thứ ba môba đun thời điểm trước bắt đầu nứtgiới hạn giớibiến hạn dạng biến kéo dạngtương kéo ứng tương vàlàthứ mô đun đànUHPC hồi củacần UHPC địnhqua thơng thí nghiệm mẫu trụ hình trụ đàn hồi đượccần xác địnhxác thơng thíqua nghiệm mẫu hình Phương pháp dự báo sứcdựkháng uốnkháng dựa biểutrên đồ biểu quanđồ hệquan ứng hệ suất - biến Phương pháp báo sức uốn dựa ứng suất -dạng biến (Hình dạng 2) theo (Hình [14] kể kéo đến làm kéohệcủa bêsuất tông.- Quan hệ ứng đề xuất [14]2)đãtheo kể đề đếnxuất làm việc chịu bê việc tông.chịu Quan ứng biến dạng đơn suất -tiện biếncho dạng nàytính đơn giản vànhiên, thuận tiện tính quan tốn Tuy nhiên, đưadạng tương giản thuận việc toán Tuy việccho đưaviệc mối hệ ứng suấtviệc - biến mối quan ứngcường suất - độ biến dạng tương đơn cường chịukhi kéonứt đối đơn giản chỉhệlấy chịu kéo bằngđối0,5 lầngiản cường độlấy chịu kéo độ trước dẫn 0,5 lần cường độ chịu kéo trước nứt dẫn đến kết dự báo sức kháng uốn đến kết dự báo sức kháng uốn an toàn an toàn Quan ứngsửsuất - biến sửsức dụng cho uốn dự báo Hình Quan hệ Hình ứng suất - biếnhệ dạng dụng cho dạng dự báo kháng dầm I - UHPC [14] sức kháng uốn dầm I - UHPC [14] Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018 13(5):1-16 2.3 Sức kháng uốn theo tiêu chuẩn thiết kế cầu Canada Canada 2.3 Sức kháng uốn theo tiêu chuẩn thiết kế cầu Với mục đích làm đơn giản hóa việc xác định sức kháng uốn dầm bê tông ứng suất trước sử làmhướng đơn giản sức để kháng tôngđãứng dụng UHPC, Với dựa mục đích dẫnhóa củaviệc [12]xác định sửa đổi phùuốn hợpcủa vớidầm [18],bê[15] kiến nghị suất trước sử dụng UHPC, dựa hướng dẫn [12] sửa đổi để phù hợp với sau: Ở trạng thái giới hạn cường độ, quan hệ bao gồm đường tuyến tính ứng suất [18], [15] kiến nghị sau: Ở trạng thái giới hạn cường độ, quan hệ bao gồm biến dạng đượctuyến giả thiết Hình dạng giả thiết Hình đường tính ứng suất - biến Hình Quan hệ ứng suất - biến theo hệ Can06 sánh với FHWA ứngCan06 xử thực tế bê tơng UHPC [15] Hìnhdạng Quan ứng so suất - biến dạng theo so sánh với FHWA ứng xử thực tế bê tông UHPC [15] Trong đồ thị quan hệ này, đường điểm ứng suất biến dạng 𝑓 không đến điểm ứng suất 𝑓𝑐𝑢 biến dạng (𝐸 𝑐𝑢 ); đường thứ hai 𝑢ℎ𝑝𝑐 đường nằm ngang kéo dài đến điểm biến dạng 𝜖𝑐𝑢 = 0,003 Cường độ nén, 𝑓𝑐𝑢 , có ′ Hưng, C V cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Trong đồ thị quan hệ này, đường điểm ứng suất biến dạng không đến fcu điểm ứng suất fcu biến dạng ; đường thứ hai đường nằm ngang kéo dài đến Euhpc điểm biến dạng cu = 0,003 Cường độ nén, fcu , lấy fcu = 0,65 fc để thiên an toàn Theo [15], cường độ chịu kéo bê tơng bỏ qua cách an tồn để tính tốn sức kháng uốn cấu kiện dầm dự ứng lực căng trước Để đảm bảo phá hoại dẻo xảy trạng thái giới hạn c nên lấy nhỏ 0,5, c cường độ, theo [18] chiều cao tương đối trục trung hòa de khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu nén xa de khoảng cách từ thớ chịu nén xa đến trọng tâm cốt thép chịu kéo 2.4 Sức kháng uốn theo Hiệp hội kỹ sư dân dụng Pháp (AFGC\SETRA) Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018 13(5):1-16 Mặc dù khơng có chương hướng dẫn thiết kế sức kháng uốn [12]; nhiên, dựa đề xuất mơ hình vật liệu0,85𝑓 UHPC [12], việc thiết kế kháng uốn tiết 𝑐𝑗 𝜎 = 𝑏𝑐𝑢các phương pháp phân tích tiết diện thơng(3) diện sử dụng UHPC tính tốn thường Mơ 𝜃𝛾𝑏 hình UHPC chịu nén theo [12] giả thiết tổ hợp hai đường tuyến tính (Hình 4) Các tham vớiumơ hình UHPC chịu kéo, để áp dụng mơ hình ứng suất - độ mở rộng vết số bao gồm σĐối = 0,003 bcu nứt (𝜎 − 𝑤) vào tính tốn ứng suất kéo tiết diện, mơ hình cần 0,85 fc j cách sử dụng chiều dài tương đương, chuyển sang dạng ứng suất - biến dạng (𝜎 − 𝜖) σbcu = (3) 𝑙𝑐 , 𝑙𝑐 = ℎ cho trường hợp tiết diện dạng θγb chữ T chữ nhật, ℎ chiều cao tiết diện Hình dạng theo theo kiến kiếnnghị nghịcủa củaAFGC\SETRA AFGC\SETRA[12] [12] Hình4.4.Quan Quanhệ hệứng ứng suất suất biến biến dạng Để nhận mơ hình (𝜎 − 𝜖), biến dạng đàn hồi biến dạng bề rộng vết nứt Đối với mơ hình UHPC chịu kéo, để áp dụng mơ hình ứng suất - độ mở rộng vết nứt (σ − w) vào 0,3 mm % chiều cao tiết diện cần tính tốn sau: tính tốn ứng suất kéo tiết diện, mơ hình cần chuyển sang dạng ứng suất - biến 𝑓𝑡𝑗 dạng (σ − ) cách sử dụng chiều dài tương lc , lc = h cho trường (4) hợp tiết diện 𝜖𝑒 đương, = 𝐸𝑖𝑗 dạng chữ T chữ nhật, h chiều cao tiết diện 𝑤0,3 𝑡𝑗 Để nhận mơ hình (σ − ), biến𝜖 dạng=đàn hồi+và 𝑓biến dạng bề rộng vết nứt 0,3(5)mm 1% 𝑢−0,3 𝛾𝑏𝑓 𝐸𝑖𝑗 chiều cao tiết diện cần tính tốn sau:𝑙𝑐 𝑓 𝑤1% ft j+ 𝑡𝑗 (6) 𝛾𝑏𝑓 𝐸𝑖𝑗 e =𝑙𝑐 Ei j 𝜖𝑒 biến dạng đàn hồi; 𝑤0,3 vết nứt với bề rộng 0,3 mm; 𝜖𝑢−0,3 biến dạng tương ứng với vết nứt rộng 0,3 mm; 𝑤1% bề rộng vết nứt tương ứng với 0,01ℎ (ℎ chiều cao tiết diện); 𝜖𝑢−1% biến dạng tương ứng với bề rộng vết nứt 0,01ℎ 𝑏𝑓 hệ số an toàn 𝜖𝑢−1% = 𝐿𝑓 (4) Hưng, C V cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng u−0,3 = ft j w0,3 + lc γb f E i j (5) u−1% = ft j w1% + lc γb f E i j (6) e biến dạng đàn hồi; w0,3 vết nứt với bề rộng 0,3 mm; u−0,3 biến dạng tương ứng với vết nứt rộng 0,3 mm; w1% bề rộng vết nứt tương ứng với 0,01h (h chiều cao tiết diện); u−1% biến dạng tương ứng với bề rộng vết nứt 0,01h γb f hệ số an toàn Lf Biến dạng cực hạn chịu kéo xác định theo lim = , lim biến dạng kéo cực 4lc hạn L f chiều Journal dài sợi.and Ứng suất hai điểm w0,3 NUCE w1% toán sau: of cốt Science Technology in Civil Engineering 2018 tính 13(5):1-16 f w0,3) 𝑓(𝑤 0,3 σ btu = 𝑏𝑡𝑢 = Kγb f 𝐾𝛾𝑏𝑓 𝑓(𝑤1% ) u−1% = f (w1% ) 𝑢−1% = σ 𝐾𝛾 Kγ𝑏𝑓 (7) (7) (8) (8) bf đóứng 𝑏𝑡𝑢suất ứng suất tương ứngrộng với vết bề rộng vếtmm nứt 0,3σmm vàlàứng ứng suất 𝑢−1% trong σbtu tương ứng với bề nứt 0,3 suất tương ứng với bề u−1% tương ứng với bề rộng vết nứt 0,01ℎ; 𝐾 hệ số kể đến ảnh hưởng hướng cốt rộng vết nứt 0,01h; K hệ số kể đến ảnh hưởng hướng cốt sợi đến ứng xử kéo bê tông, sợi đến ứng xử kéo bê tông, 𝐾 = sử dụng cho phương pháp đổ kiểm chứng K = sửtừdụng chothí phương pháp kiểm từ kết nghiệm, sử dụng cho kết nghiệm, 𝐾 =đổ1,25 sử dụng chochứng tính tốn cácquả hiệuthí ứng tổng thểKvà=𝑘1,25 = 1,75 tính tốnđể hiệu ứng k= tính tốn cáctổng hiệuthể ứngvàcục bộ.1,75 để tính tốn hiệu ứng cục Dựa khả chịu kéo vật liệu, [12] kiến nghị phân thành hai luật ứng xử kéo: Dựa khả chịu kéo vật liệu, [12] kiến nghị phân thành hai luật ứng (Hình 4a)xửluật mềm Law) ( f t j >Law) σbtukhi ) và(𝑓 (Hình 4b) luật biến cứng (Strainkéo:biến (Hình 4a)(Strain-softening luật biến mềm (Strain-softening 𝑡𝑗 > 𝑏𝑡𝑢) (Hình 4b) hardening Law) ( f (Strain-hardening t j < σbtu ) luật biếnkhi cứng Law) (𝑓 < ) 𝑡𝑗 𝑏𝑡𝑢 2.5 Sức2.5 kháng theo Hiệp kỹ hội sư xây Nhật Nhật Bản (JSCE) Sứcuốn kháng uốn theohội Hiệp kỹ sưdựng xây dựng Bản (JSCE) Dựa kếtnhững đokết đạc vàđo kiểm cầu Sakata-Mirai Foot Bridge [19] và[19] sử dụng Dựa đạc tra kiểm tra cầu Sakata-Mirai Foot Bridge hướng dẫn từ [12], Ủy ban bê tông Hiệp hội kỹ sư xây dựng Nhật Bản (JSCE) đưa sử dụng hướng dẫn từ [12], Ủy ban bê tông Hiệp hội kỹ sư xây dựng Nhật kiến nghịBản cho(JSCE) việc thiết kế thi công kếtnghị cấucho UHPC Đường suấtUHPC nén - biến đưa kiến việc [13] thiết kế thicong côngứng kết cấu [13].dạng Đường cong ứng - biến dạng UHPC tưởngcấu hóakiện nhưchịu tronglực Hình UHPC lý tưởng hóasuất nhưnén Hình dùng để thiết kế lý dọc5 cấu dùng để thiết kế cấu kiện chịu lực dọc cấu kiện chịu uốn trạng thái giới hạncong ứng kiện chịu uốn trạng thái giới hạn cường độ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng, đường cường độ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng, đường cong ứng suất nén biến dạng suất nén - biến dạng xem tuyến tính Mơ đun đàn hồi lấy 50 GPa.có thể xem tuyến tính Mơ đun đàn hồi lấy 50 GPa Hình Đường cong ứng suất - biến dạng theo JSCE [13] Hình Đường cong ứng suất - biến dạng theo JSCE [13] Với tham số biến dạng mơ hình xác định sau: 6𝑓 𝑡𝑘 𝜀𝑐𝑟 = 𝛾𝑐 𝐸𝑐 𝑤1𝑘 𝜀1 = 𝜀𝑐𝑟 + 𝐿𝑒𝑞 (9) (10) Hưng, C V cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Với tham số biến dạng mơ hình xác định sau: ftk εcr = γc E c w1k ε1 = εcr + Leq w2k ε2 = Leq (9) (10) (11) εcr biến dạng kéo giai đoạn ứng xử kéo đàn hồi vật liệu; ftk ứng xuất kéo w1k = 0,5 mm; γc hệ số an toàn Để chuyển đổi từ đồ thị quan hệ ứng suất - độ rộng vết nứt sang dạng quan hệ ứng suất kéo - biến dạng, [13] sử dụng chiều dài tương đương Leq Chiều dài tương đương Leq cho tiết diện hình chữ nhật tính tốn theo cơng thức sau: Leq = 0, − (12) h 1, 05 + 6h lch lch = 1,06 × 10 mm h chiều cao tiết diện G F Ec lch = ftk2 (13) Phương pháp phân tích mặt cắt Các hướng dẫn khơng đưa công thức để xác định sức kháng uốn mà đưa đường quan hệ ứng suất - biến dạng, theo người kỹ sư thiết kế tính tốn sức kháng uốn danh định cấu kiện UHPC thông qua việc xây dựng biểu đồ quan hệ mô men - độ cong tiết diện Phương pháp xây dựng biểu đồ mô men - độ cong sử dụng phần mềm Sap2000, Midas/Civil Response2000 áp dụng trình tự tính đề cập [16] Tuy nhiên, nhược điểm phần mềm kể sử dụng mơ hình bê tơng xây dựng sẵn, người dùng thay đổi mơ hình dẫn đến khó cho kết xác với UHPC Trong báo này, tác giả kiến nghị sử dụng phần mềm OpenSEES [20] để dự báo sức kháng uốn dầm UHPC Đây phần mềm mã nguồn mở phát triển Đại học California Berkeley (Mỹ) cho phép người dùng tự định nghĩa loại vật liệu Chi tiết ưu điểm cách mơ hình OpenSEES tham khảo [21] Để xây dựng đường quan hệ mô men độ cong, tiết diện ngang chia thành thớ thể Hình 6, sau phần tử zeroLengthSection sử dụng để mơ hình dầm, sử dụng loại vật liệu uniaxialMaterial ElasticMultiLinear để khai báo UHPC Độ cong tiết diện tăng dần từ mơ men tính tốn thông qua câu lệnh integrator DisplacementControl cuối kết biểu đồ mô men - độ cong xác định Từ biểu đồ này, tính khả kháng uốn tiết diện Thí nghiệm xác định khả kháng uốn dầm UHPC cốt thép thường Để xác định khả chịu uốn dầm UHPC cốt thép thường, tác giả thí nghiệm uốn với mẫu dầm UHPC có kích thước giống thay đổi hàm lượng cốt sợi thép với tỉ lệ 0%, 1% 2% thể tích Cốt thép sử dụng kết cấu dầm có cường độ kéo thí nghiệm theo tiêu chuẩn TCVN 197: 2004 bao gồm thép tròn trơn R6 mác CB-240T, thép có gờ D10 D12 mác CB-300V theo tiêu chuẩn TCVN 1651-2: 2008 Thí nghiệm thực Phòng Thí nghiệm Kiểm định Cơng trình, Trường Đại học Xây dựng 𝑙𝑐ℎ = 𝐺𝐹 𝐸𝑐 𝑓𝑡𝑘 (13) Phương pháp phân Hưng, tích mặt cắt C V cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018 13(5):1-16 phần mềm kể sử dụng mơ hình bê tơng xây dựng sẵn, người dùng khơng thể thay đổi mơ hình dẫn đến khó cho kết xác với UHPC Trong báo này, tác giả kiến nghị sử dụng phần mềm OpenSEES [20] để dự báo sức kháng uốn dầm UHPC Đây phần mềm mã nguồn mở phát triển Đại học California Berkeley (Mỹ) cho phép người dùng tự định nghĩa loại vật liệu Chi tiết ưu điểm cách mơ hình OpenSEES tham khảo [21] Để xây dựng đường quan hệ mô men độ cong, tiết diện ngang chia thành thớ thể Hình 6, sau phần tử zeroLengthSection sử dụng để mơ hình dầm, sử dụng loại vật liệu uniaxialMaterial ElasticMultiLinear để khai báo UHPC Độ cong tiết diện tăng dần từ mơ men tính tốn thơng qua câu lệnh integrator DisplacementControl cuối kết biểu đồ mô men - độ cong xác định Từ biểu đồ này, tính khả kháng uốn tiết diện Thí nghiệm xác định khả kháng uốn dầm UHPC cốt thép thường Để xác định khả chịu uốn dầm UHPC cốt thép thường, tác giả thí nghiệm uốn với mẫu dầm UHPC có kích thước giống thay đổi hàm lượng Hình Mơvới hình chia thớ vật liệu sử dụng phần mã nguồn mở OpenSees thép lệ lần 0%, 1% 2%mềm thể tích Cốtnguồn thép sửmở dụng kết cấu Hình 6.cốt Mơsợihình chiatỉthớ vậtlượt liệulà sử dụng phần mềm mã OpenSees dầm có cường độ kéo thí nghiệm theo tiêu chuẩn TCVN 197: 2004 bao gồm thép tròn trơn R6 mác CB-240T, thép có gờ D10 D12 mác CB-300V theo tiêu 4.1 Thành phần vật liệuở không đưa công thức để xác định sức kháng Các hướng dẫn chuẩn TCVN 1651-2: 2008 Thí nghiệm thực Phòng Thí nghiệm Kiểm uốn mà chỉphần đưa đường quan hệ ứng biến dạng, thiếtBảng kế có địnhvật Cơng trình, Trường họcsuất Xây-thí dựng Thành liệu UHPC sửĐại dụng nghiệm nàytheo đượcđó thểngười chikỹtiếtsưtrong thể sức kháng uốn danh định qua việc xây Cốttính sợi tốn thép sử dụng có đường kính 0,2 mm,một chiềucấu dàikiện 13UHPC mm vớithông tính chất thểdựng Thành phần vậtliệu liệuUHPC biểu quan hệ mô men độ cong tiết diện pháp 3.xây dựng biểu đồ mô men trongđồBảng 2.4.1 Tính chất của-vật thốngPhương kê Bảng - độ cong sử dụng Bảng phần1.mềm bê Sap2000, Midas/Civil vàcứu Response2000 Cấp bê phối tông sửtrong dụng nghiên Bảng Cấp phối dụng cứu áp dụng trình tự tính đề tơng cập sử [16] nghiên Tuy nhiên, nhược điểm Lượng vật liệu tính cho 𝑚3 , kg Lượng vật liệu tính cho m3 , kg Silica Nước Xi măng Cát quartz Xi măng Silica fume Cát quartz fume 902 226 1130 165 902 226 1130 895 224 1120 163 895 222 224 1120 886 1109 Hàm lượng cốt sợi Hàm lượng cốt sợi Nước 0% 1% 2% 0% 1% 165 163 162 2% 162 886 222 1109 SD (%) SD (%) 40 40 39,8 39,8 39,5 39,5 BảngBảng Tính chất thép dụng Tính chấtcốt củasợicốt sợisửthép sửtrong dụngnghiên cứu nghiên cứu d f (mm) 0,2 𝑑𝑓 (𝑚𝑚) Tỉ số 𝐿𝑓 /𝑑𝑓 g𝐷( 𝑔 ) 𝑓𝑡 (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑓 (𝐺𝑃𝑎) L f (mm) 𝐿𝑓 (𝑚𝑚) Tỉ số L f /d D ft (MPa) E f (GPa) f cm3 𝑐𝑚3 0,2 13,0 13,0 65,0 65,0 7,9 7,9 2500 2500 Ảnh Ảnh 200 200 Ghi chú: d f đường kính𝑑𝑓cốt sợi; L dài 𝐿cốt sợi; dài ft cường độ𝑓kéo độ cốtkéo sợi Ecốt Ghi chú: đường kính cốt sợi; cốt sợi; sợi đun 𝐸𝑓đàn f chiều f mô 𝑓 chiều 𝑡 cường hồi cốt sợi.mô đun đàn hồi cốt sợi Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018 13(5):1-16 Thành phần vật liệu UHPC sử dụng thí nghiệm thể chi tiết Hưng, C V cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Bảng Cốt sợi thép sử dụng có đường kính 0,2 mm, chiều dài 13 mm với Bảng Bảng tính chất liệu UHPC cứu tính chất thểBảng hiện3.trong vật Tính chất củasửvậtdụng liệunghiên UHPC thống kê Bảng Hàm lượng cốt sợiBảng 3.Cường Cường sử độdụng chịu kéo Mơ đun đàn hồi Bảng độ tínhchịu chấtnén vật liệu UHPC nghiên cứu (%) fc (Mpa) ft (Mpa) E (Gpa) Cường độ chịu nén Cường độ chịu kéo Mô đun đàn hồi Hàm lượng cốt sợi 0% 120 48 ′ (%) 𝑓𝑐 (𝑀𝑝𝑎) 𝑓𝑡12 (𝑀𝑝𝑎) 𝐸 (𝐺𝑝𝑎) 1% 120 48 2% 0% 120120 158 48 48 Ghi chú: 1% 120 12 48 - Cường độ chịu nén UHPC xác định theo tiêu chuẩn ASTM C39M mẫu trụ có kích 2%mẫu 100 mm chiều 120cao mẫu 200 mm 15 48 thước đường kính - Cường độ chịu uốn UHPC xác định theo tiêu chuẩn ASTM C1609M mẫu dầm tiết diện hình Ghivng chú: 100×100 mm dài 400 mm - Mơ đun đàn hồiđộ củachịu UHPC xác định theoxác tiêuđịnh chuẩn ASTM C469M mẫu trụ có thước - Cường nén UHPC theo tiêu chuẩn ASTM C39M trênkích mẫu đường kính 100 mmđường chiều caomẫu mẫulàlà100 200mm mm trụmẫu có kích thước kính chiều cao mẫu 200 mm - Các giá trị cường độ chịu nén, cường độ chịu uốn mô đun tiêu đàn chuẩn hồi bảngC1609M làmtrên tròn để - Cường độ chịu uốn UHPC xác định theo ASTM đưa vào xác định sức kháng uốn theo lý thuyết mẫu dầm tiết diện hình vng 100×100 mm dài 400 mm - Mô đun đàn hồi UHPC xác định theo tiêu chuẩn ASTM C469M mẫu trụ 4.2 Sơ đồ nghiệm cóthí kích thước đường kính mẫu 100 mm chiều cao mẫu 200 mm Cácsơgiá độuốn chịu4nén, chịu uốn mô hồi trongcốt bảng Sử-dụng đồtrịthícường nghiệm điểmcường để xácđộ định sức kháng uốnđun củađàn dầm UHPC thép thường làmtrong tròn để đưa7.vào xácdài định sức uốn lý thuyết thể Hình Chiều dầm thíkháng nghiệm L theo = 1600 mm với chiều dài nhịp Lt = 1400 mm Tiết diện ngang hình chữ nhật với kích thước h × b = 150 × 100 mm, cốt thép thớ 2D10 thớ 4.2 Sơ đồ thí nghiệm 2D12 đồ thí(a) nghiệm: (a) bị Bốthítrínghiệm; thiết bị(b) thíKích nghiệm; thước học dầm Hình Hình Sơ đồ thíSơ nghiệm: Bố trí thiết thước(b) hìnhKích học mặt hình cắt ngang mặt cắt ngang dầm Sử dụng sơ đồ thí nghiệm uốn điểm để xác định sức kháng uốn dầm UHPC Kếtcốt thíthường nghiệmnhư thể kết dựHình báo theo lý thuyết thép Chiều dài dầm thí nghiệm 𝐿 = 1600 𝑚𝑚 với chiều dài nhịp 𝐿 = 1400 𝑚𝑚 Tiết diện ngang hình chữ nhật với kích thước ℎ𝑥𝑏 = 5.1 Kết thí nghiệm𝑡 150𝑥100 𝑚𝑚, cốt thép thớ 2𝐷10 thớ 2𝐷12 Dầm thí nghiệm gia tải đến phá hoại, giá trị lực kích đo thơng qua dụng cụ đo lực điện tử chuyển vị dầm đo 03 cảm biến đo độ võng, lắp nhịp hai vị trí gối Kết đo đạc từ thiết bị đo lực chuyển vị ghi tự động máy tính Hình 8a thể mẫu dầm thời điểm bị phá hoại Hình 8b thể mối quan hệ mô men 10 chuyển vị nhịp dầm Mặc dù giá trị đo lực kích nhiên với mục đích nghiên cứu sức kháng uốn dầm, giá trị lực kích tính tốn chuyển đổi giá trị mô men uốn tiết diện nhịp Hình 8b sợi kích thước tiết diện cốt thép thường khơng thay đổi mẫu thí nghiệm Cụ thể, mẫu không sử dụng cốt sợi giá trị mô men lớn dầm chịu 11,4 KNm, mẫu dầm sử dụng 1% cốt sợi giá trị mô men lớn 14,6 KNm sử dụng 2% cốt sợi sức kháng uốn dầm tăng lên đến 16,5 KNm (tăng 43% so với mẫu khơng sử dụng cốt sợi) Điều thấy hàm lượng cốt sợi tăng dẫn đến tăng khả chịu kéo cho dầm thấy cốt sợi đóng góp Hưng, C V vàcủa cs /dầm Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng phần lớn vào sức kháng uốn Kết nghiệm uốnphá pháhoại hoạidầm: dầm: (a) Hình phá hoại; HìnhHình Kết quảquả thí thí nghiệm uốn Hìnhảnh ảnhdầm dầmbịbịuốn uốn phá hoại; (b) (b) KếtKết quảquả quan chuyển chuyểnvịvịgiữa giữanhịp nhịp quanhệhệgiữa giữamô mômen men uốn uốn 5.2 So sánh kết thí nghiệm với lý thuyết Kết thí nghiệm cho thấy sức kháng uốn dầm tăng tăng hàm lượng cốt sợi kích Từ lýthép thuyết dự báo không sức kháng uốnđổi theotrong hướng nghiên cứu cập mẫu thước tiết diện cốt thường thay 3dẫn, mẫu thí nghiệm Cụđềthể, Mục 2, sử dụng OpenSEES để phân tích mặt cắt kết quan hệ mô men độ không sử dụngcong cốtcủa sợitiết giádiện trị mô men lớn dầm chịu 11,4 KNm, mẫu dầm thể Hình Giá trị mô men lớn biểu đồ quan sử dụng 1% cốt sợi giá trị mô men lớn 14,6uốn KNm dụng 2% so cốtsánh sợivới sức kháng uốn hệ mô men - độ cong xemnhất sứclàkháng dầm Kếtsử dầm tăng lên đến 16,5 KNm (tăng 45% so với mẫu khơng sử dụng cốt sợi) Điều thấy hàm lượng cốt sợi tăng dẫn đến tăng khả chịu kéo cho dầm thấy cốt sợi đóng góp 11 phần lớn vào sức kháng uốn dầm 5.2 So sánh kết thí nghiệm với lý thuyết Từ lý thuyết dự báo sức kháng uốn theo hướng dẫn, nghiên cứu đề cập Mục 2, sử dụng OpenSEES để phân tích mặt cắt kết quan hệ mô men độ cong tiết diện thể Hình Giá trị mô men lớn biểu đồ quan hệ mô men - độ cong xem sức kháng uốn dầm Kết so sánh với kết thí nghiệm thể Hình 10 Tỷ số giá trị sức kháng uốn dự báo theo lý thuyết theo thí nghiệm thể Bảng Bảng Kết tỉ lệ sức kháng uốn theo tiêu chuẩn so với thí nghiệm Hàm lượng cốt sợi AASHTO - LFRD (2010) FHWA (2006) CAN (2006) AFGC\SETRA (2002) JSCE (2010) 0% 1% 2% 0,811 0,634 0,561 0,780 0,754 0,750 0,568 0,444 0,393 0,952 0,953 0,948 0,995 0,990 0,990 Có thể thấy với hàm lượng cốt sợi 0%, dự báo sức kháng uốn theo [11] cho kết ước tính 81% giá trị sức kháng uốn theo thí nghiệm Tuy nhiên, tăng hàm lượng cốt sợi đến 2%, kết dự báo theo [11] 56% kết thí nghiệm Điều giải thích công thức [11] bỏ qua thành phần chịu kéo bê tơng ước tính sức kháng uốn dẫn đến khả chịu kéo bê tơng tăng kết dự báo sức kháng uốn sai lệch lớn 10 sợi 0% 0,811 0,780 0,568 0,952 0,995 1% 0,634 0,754 0,444 0,953 0,990 0,561 0,750 0,393 0,948 0,990 2% Hưng, C V cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Hình So sánh biểu đồ mô men - độ cong dầm lý thuyết thí nghiệm: Hình So sánh biểu đồ mô men - độ cong dầm lý thuyết thí nghiệm: (a) (a) Khơng sử dụng cốt sợi thép; (b) 1% cốt sợi;NUCE (c) 2%2018 cốt 13(5):1-16 sợi thép Journal in Civil KhôngofsửScience dụngand cốtTechnology sợi thép; (b) %Engineering cốt sợi; (c) % cốt sợi thép 12 Hình 10.giá Sotrịsánh ướckháng tính sức uốntiêu theochuẩn tiêu chuẩn dẫn vớithí nghiệm Hình 10 So sánh ướcgiá tínhtrịsức uốnkháng theo hướng dẫnhướng với kết kết thí nghiệm thểcho thấyrarằng lượng cốtkhoảng sợi 0%, 75% dự báo uốnnghiệm theo [11]Kết choquả Kết theoCó [14] giávới trị hàm dự báo giásức trịkháng theo thí kết ước tính 81% giá trị sức kháng uốn theo thí nghiệm Tuy nhiên, tăng gần tương tự thí nghiệm [22] dầm dự ứng lực Giá trị dự báo sức kháng uốn thực hàm lượng cốt sợi đến 2%, kết dự báo theo [11] 56% kết thí nghiệm Điều [22] kết trị[11] thí nghiệm nàycho giảiquả thíchkhoảng làbằng các76% cônggiá thức bỏ qua thành phần chịu kéo bê Kết quảtông theokhi[15] trị sức uốn tồn dokéo bỏ sức kháng ướccho tínhra sứcgiá kháng uốnkháng dẫn đến khiquá khảan chịu bê tơng tăngkéo kếtsức kháng dự kháng uốn nén UHPC chỉbáo lấysức 0,65 fc sai lệch lớn Đáng ý Kết kết báocho sứcra kháng uốnbáo [12]khoảng [13] xác với thí nghiệm quảquả theodự[14] giá trị dự 75% giáchính trị theo thíso nghiệm Kết gầnđịnh tương thí nghiệm [22]quả đối thí với nghiệm dầm dự ứng lực Giá trị dự Điều khẳng từtựnhững phân tích kết [23] báo sức kháng uốn thực [22] cho kết khoảng 76% giá trị thí nghiệm 11 Kết theo [15] cho giá trị sức kháng uốn an toàn bỏ sức kháng kéo sức kháng nén UHPC lấy 0,65𝑓𝑐′ Đáng ý kết dự báo sức kháng uốn [12] [13] xác so với thí nghiệm Điều khẳng định từ phân tích kết thí nghiệm Hưng, C V cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Kết luận Qua kết thực nghiệm với tổng hợp lý thuyết để dự báo sức kháng uốn dầm sử dụng UHPC theo tài liệu hướng dẫn, tác giả đưa số kết luận sau: - Việc sử dụng sợi thép phân tán làm tăng đáng kể khả chịu kéo UHPC, tính tốn sức kháng uốn cần kể đến làm việc chịu kéo - Nếu sử dụng công thức [11] để xác định khả kháng uốn kết cấu BTCT với việc bỏ qua làm việc chịu kéo bê tông dẫn đến kết dự báo trở nên an toàn, đặc biệt áp dụng cho kết cấu sử dụng UHPC với cường độ chịu kéo lớn - Áp dụng lý thuyết [12] [13] để dự báo sức kháng uốn dầm UHPC cho kết tương đối xác - Hiện có nhiều cơng cụ để mơ hình phân tích xác định mô men - độ cong tiết diện, nhiên việc sử dụng phần mềm mã nguồn mở OpenSEES cho phép người sử dụng chỉnh sửa mơ hình bê tơng phù hợp với UHPC Do đó, ứng dụng OpenSEES việc xác định sức kháng uốn dầm UHPC hữu ích Nghiên cứu thành cơng việc tổng hợp lý thuyết, phân tích kết so sánh với số liệu thí nghiệm sức kháng uốn dầm UHPC sử dụng cốt thép thường Trong nghiên cứu tiếp theo, cần tiến hành dầm UHPC sử dụng cáp dự ứng lực để phản ánh đầy đủ ứng xử kết cấu sử dụng UHPC Lời cảm ơn Nghiên cứu tài trợ Bộ Giáo dục Đào tạo cho đề tài “Nghiên cứu ứng dụng bê tông chất lượng siêu cao xây dựng cầu quy mô nhỏ trung bình”; Mã số: CTB-2017-01 Tài liệu tham khảo [1] Graybeal, B A (2006) Material property characterization of ultra-high performance concrete Federal Highway Administration, No FHWA-HRT-06-103 [2] Bierwagen, D., Abu-Hawash, A (2005) Ultra high performance concrete highway bridge In Proc of the 2005 Mid-Continent Transportation Research Symposium, Ames, Iowa [3] Ozyildirim, C (2011) Evaluation of ultra-high-performance fiber-reinforced concrete Federal Highway Administration, No FHWA/VCTIR 12-R1 [4] DURA (2011) Single Span 100m long by 5.0m wide (MTB-R1) UHPC box bridge system [5] Thắng, N C., Tuấn, N V., Hanh, P H., Lâm, N T (2012) Nghiên cứu chế tạo bê tông chất lượng siêu cao sử dụng vật liệu sẵn có Việt Nam Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, 12:71–74 [6] Thắng, N C., Thắng, N T., Hanh, P H., Tuấn, N V., Thành, L T., Lâm, N T (2013) Nghiên cứu chế tạo bê tông chất lượng siêu cao sử dụng Silica fume xỉ lò cao nghiện mịn Việt Nam Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng, 7(1):76–83 [7] Ân, V V T., Long, H V., Tuân, N K (2016) Chế tạo bê tông chất lượng siêu cao sử dụng hỗn hợp phụ gia tro trấu-xỉ lò cao Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, 4:118–122 [8] Hữu, P D., Sang, N T., Anh, P D., Kha, N L (2011) Nghiên cứu vật liệu chế tạo bê tông cường độ siêu cao (UHPC) Tạp chí Giao thơng Vận Tải, Bộ Giao thông Vận tải, 7:15–18 [9] Việt, T B., Long, L M., Hoa, N T (2016) Research design UHPC bridge with HL93 load at the Vietnam township In The 7th International Conference of Asian Concrete Federation “Suistainable concrete for now and the future”, Hanoi, Vietnam [10] Việt, T B., Long, L M., Hoa, N T (2016) Studying on the construction of 18m-span UHPC bridge for two-wheel transportation means in Hau Giang, Vietnam In The 7th International Conference of Asian Concrete Federation “Suistainable concrete for now and the future”, Hanoi, Vietnam 12 Hưng, C V cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng [11] AASHTO LRFD (2010) Bridge design specifications American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC [12] AFGC/SETRA (2002) Ultra high performance fiber-reinforced concrete-interim recommendations Report, Association Franc¸aise de Génie Civil, Paris, France [13] JSCE (2010) Recommendations for design and construction of ultra high strength fiber reinforced concrete structures Japanese Society of Civil Engineers (Draft Version) [14] Graybeal, B A (2006) Structural behavior of ultra-high performance concrete prestressed I-girders Federal Highway Administration, Office of Research, Development and Technology, Turner-Fairbank Highway Research Center [15] Almansour, H., Lounis, Z (2010) Design of prestressed UHPFRC girder bridges according to Canadian highway bridge design code Designing and Building with UHPFRC [16] Yoo, D Y., Yoon, Y S (2016) A review on structural behavior, design, and application of ultra-highperformance fiber-reinforced concrete International Journal of Concrete Structures and Materials, 10 (2):125–142 [17] Whitney, C S (1948) Application of plastic theory to the design of modern reinforced concrete structures Journal of the Boston Society of Civil Engineers, 35(1):30–53 [18] Canadian Standards Association (2006) Canadian highway bridge design code [19] Tanaka, Y., Musya, H., Ootake, A., Shimoyama, Y., Kaneko, O (2002) Design and construction of Sakata-Mirai footbridge using reactive powder concrete In Proc of the 1st fib Congress, Osaka, Japan, 417–424 [20] Mazzoni, S., McKenna, F., Scott, M H., Fenves, G L The open system for earthquake engineering simulation (OpenSEES) user command-language manual [21] Đạt, T T., Phúc, N D., Bình, T A (2016) Ứng dụng phần mềm mã nguồn mở Opensees lập trình mơ cầu chịu động đất Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, 4:12–20 [22] Graybeal, B A (2008) Flexural behavior of an ultrahigh-performance concrete I-girder Journal of Bridge Engineering, 31(6):602–610 [23] Yoo, D., Banthia, N., Yoon, Y S (2016) Flexural behavior of ultra-high-performance fiber-reinforced concrete beams reinforced with GFRP and steel rebars Engineering Structures, 111:246–262 13 ... kéo bê Kết qu tông theokhi[15] trị sức uốn tồn dokéo bỏ sức kháng ướccho tínhra sứcgiá kháng uốnkháng dẫn đến khiquá khảan chịu bê tông tăngkéo kếtsức kháng dự kháng uốn nén UHPC ch báo lấysức... kết dự báo sức kháng uốn đến kết dự báo sức kháng uốn an toàn an toàn Quan ứngsửsuất - biến s sức dụng cho uốn dự báo Hình Quan hệ Hình ứng suất - biếnhệ dạng dụng cho dạng dự báo kháng dầm I... Lý thuyết dự báo sức kháng uốn dầm Lý thuyết dự báo sức kháng uốn [11] sử dụng cho dầm BTCT thường A s lượtĐể diện thép đặt việc vùng kéochiều chịu củanén dầm ;của f s s lầnlực BTCT dựAứng đơn