Bài giảng "Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu - Chương 4: Tính toán mố trụ cầu (P3)" cung cấp cho người học các kiến thức phần "Tính trụ cầu" bao gồm: Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên trụ cầu, tính toán mũ trụ, xác định nội lực tại các tiết diện trụ cầu,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
9/3/2013 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ mơn Cầu Cơng trình ngầm Website: http://www.nuce.edu.vn Website: http://bomoncau.tk/ THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG MỐ TRỤ CẦU TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website mơn học: http://motrucau.tk/ Hà Nội, 8‐2013 4.2. Tính trụ cầu • Các tải trọng tác dụng lên trụ cầu – Tải trọng từ kết cấu phần trên: • Trọng lượng phận kết cấu phần trên: DC, DW • Hoạt tải lực xung kích: LL, IM • Hoạt tải người đi: PL • Lực hãm xe: BR • Lực ma sát gối cầu: FR • Thay đổi nhiệt độ: TU, TG • Gió: WS, WL • Lực ly tâm: CE 217 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) – Trọng lượng thân trụ: DC – Áp lực nước chảy: WA – Gió trụ: WS – Động đất: EQ – Lực va tàu CV và lực va xe CT 218 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.1. Các tải trọng truyền từ kết cấu nhịp Hoạt tải thiết kế HL‐93 (3.6.1.3.1) – Lưu ý khi tính hoạt tải tác dụng lên trụ cần xét 3 tổ hợp: Xe 3 trục (Truck) + Tải trọng Xe 2 trục (Tandem) + Tải trọng ≥ 90% hiệu ứng (2 xe 3 trục + Tải trọng làn) 219 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) Sơ đồ xếp hoạt tải tính trụ Xe 3 trục (Design Truck) P1 P2 Tải trọng (Design Lane Load) P3 WL Rl Rr Rl Rr Xe 2 trục (Design Tandem) P4 Tải trọng (Design Lane Load) P5 WL Rl Rr Rl Rr 2 xe 3 trục (2 Design Trucks) P1 P2 P1 P3 P2 P3 ≥ 15m Tải trọng (Design Lane Load) WL Rl Rr 220 Tính trụ cầu (t.theo) – Xếp xe lên đường ảnh hưởng phản lực gối để tìm vị trí xe gây áp lực lớn lên trụ • => tìm áp lực lớn lên trụ do một xe gây – Cần phải xét 2 trường hợp tính phản lực gối do hoạt tải: • 1: Tính phản lực gối riêng biệt để phục vụ cho việc tính tốn mũ trụ (khi cần phải tính hệ số phân bố ngang hoạt tải) • 2: Tính tổng phản lực gối để phục vụ cho việc tính thân trụ (trường hợp khơng tính hệ số phân bố ngang hoạt tải) 221 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) 222 Tính trụ cầu (t.theo) – Các tải trọng: DC, DW, TU, SH, CR … xem phần tính mố – Lực hãm: BR (xem 3.6.4) – Tải trọng do động đất EQ (xem 3.10) 223 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.2. Tải trọng va xe (CT) – Theo điều 3.6.5.1: khơng cần tính lực va xe nếu cơng trình được bảo vệ bởi: • Nền đắp, hoặc • Kết cấu rào chắn độc lập cao 1370mm chịu được va đập, chôn trong đất và đặt trong phạm vi cách bộ phận cần được bảo vệ 3000mm, hoặc • Rào chắn cao 1070mm đặt cách bộ phận cần bảo vệ hơn 3000mm 224 Tính trụ cầu (t.theo) – Theo điều 3.6.5.2: • Tất cả mố trụ (khơng thỏa mãn điều kiện bảo vệ trong điều 3.6.5.1) đặt trong phạm vi cách mép lòng đường bộ 9m hay trong phạm vi 15m đến tim đường sắt đều phải thiết kế cho một lực tĩnh tương đương là 1800KN tác dụng ở bất kỳ hướng nào trong mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất là 1.2m 1800KN 1.2m 225 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.3. Tải trọng va tàu (CV) – Nếu khơng có biện pháp bảo vệ, mố trụ cầu trên sơng phải được thiết kế chịu lực va tàu như 3.14 – Tải trọng va tàu có 2 loại, xét riêng rẽ: • Tàu tự hành (Ship) • Sà lan (Barge) – Tải trọng va tàu phụ thuộc: • Trọng tải của tàu/sà lan (DWT‐Deadweight Tonnage) • Vận tốc va tàu (V) 226 Tính trụ cầu (t.theo) Vs = vận tốc nước chảy bình quân năm (m/s) DWT = trọng tải tàu = tổng trọng lượng hàng hoá, người, thiết bị, nước, v.v , nhưng khơng có trọng lượng thân tàu 227 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) • Tính lực va tàu vào trụ theo điều 3.14.5 Lực va tàu tương đương Ps phụ thuộc vào nhiều yếu tố và được xác định trên cơ sở thực nghiệm kết hợp xác suất thống kế (C 3.14.5) 228 Tính trụ cầu (t.theo) • Tính lực va sà lan vào trụ theo điều 3.14.8 » PB = lực va tĩnh tương đương sà lan (N) » aB = chiều dài hư hỏng mũi sà lan (mm) aB 3100 1.3 107 KE » KE = năng lượng va tàu (joule) 229 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) » M = Vessel displacement tonnage/Vessel Mass = Trọng lượng khối nước mà tàu chiếm chỗ = DWT+Trọng lượng không tải tàu 230 Tính trụ cầu (t.theo) – Tác dụng lực va tàu lên trụ (điều 3.14.11.1) Khi thiết kế kết cấu phần cần phải xét 2 trường hợp lực tác dụng riêng biệt sau: (1) • (1) Lực tĩnh tương đương 100% lực va thiết kế (PS PB) theo phương song song với đường tim luồng vận tải Đường tim luồng vận tải (2) • (2) Lưc tĩnh tương đương 50% lực va thiết kế (PS PB) theo phương vng góc với đường tim luồng vận tải 231 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) Tất phận kết cấu phần lộ để tiếp xúc với phần vỏ tàu hay mũi tàu phải thiết kế để chịu tải trọng va Ngoài phải xét đến 2 trường hợp tải trọng sau: • (1) Để tính ổn định tổng thể, lực va thiết kế coi lực tập trung tác dụng lên kết cấu phần ở mức nước cao trung bình hàng năm đường thủy 232 Tính trụ cầu (t.theo) • (2) Để tính lực va cục bộ, lực va thiết kế tác dụng tải trọng tuyến thẳng đứng phân bố dọc theo chiều cao mũi tàu mũi sà lan Hình 3.14.11.1.2. Tải trọng va tàu dạng tuyến lên trụ Hình 3.14.11.1‐3. Lực va sà lan lên trụ 233 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) • Tải trọng nước (WA) – Tác dụng theo chiều dọc của trụ: p = 5.14 x 10‐4 Cd V2 trong đó: • p = áp lực dòng chảy (MPa) • Cd = hệ số cản của trụ lấy theo bảng 3.7.3.1‐1 • V = vận tốc nước thiết kế (tính theo lũ thiết kế cho xói ở TTGH cường độ và sử dụng tính theo lũ kiểm tra xói khi tính theo TTGH đặc biệt) 234 Tính trụ cầu (t.theo) – Tác dụng theo chiều ngang (vng góc với trục của trụ) Áp lực phân bố kết cấu phần do dòng chảy lệch với chiều dọc trụ góc θ lấy bằng: p = 5.14 x 10‐4 CL V2 trong đó: • p = áp lực dòng chảy theo chiều ngang (Mpa); • CL = hệ số cản của trụ lấy theo bảng 3.7.3.2‐1 235 10 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.4. Xác định nội lực trụ – Một số mặt cắt nguy hiểm cần tính nội lực để kiểm tra: 1 2 3 3 4 5 Trụ thân hẹp 5 Trụ thân cột 236 Tính trụ cầu (t.theo) – Xác định mô men trong mũ trụ đường ảnh hưởng: 1 5 Rt + R h R2t + R 2h R3t + R 3h R4t + R 4h Rt + R h y1 đ.a.h § AH M1-1 y2 Rt + R h Rt2+ R 2h R3t + R 3h Rt4+ R 4h Rt + R h đ.a.h § AH M2-2 y1 y y2 y3 y4 Nếu tiết diện thân trụ có dạng đầu tròn (bán kính r), hoặc đầu nhọn (có chiều dài đoạn đầu nhọn bằng f) chiều dài tính tốn của mũ trụ mút thừa lấy như sau: = (chiều dài thực tế + r/3, hoặc f/3) 237 11 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) – Xác định nội lực thân trụ e tr eph R i R i tr Lực dọc: N = ΣRi ; ph Tj đó: Mơ men uốn: M = ΣRi ei + Σ Tj hj Lực cắt: V = Tj ; Ri, Tj = các lực thẳng đứng nằm ngang tác dụng phía tiết diện xét; ei , hj = cánh tay đòn lực Ri Tj tính đến tâm tiết diện xét 238 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.5. Kiểm tốn trụ – Mũ trụ tuỳ theo điều kiện làm việc mũ trụ cần kiểm tốn nội dung: • Bê tơng chịu lực cục • Uốn, cắt, xoắn – Thân trụ cần kiểm tốn nội dung: • Nén uốn • Cắt, xoắn – Bệ trụ cần kiểm tốn nội dung: • Uốn • Cắt, chọc thủng (punching shear) 239 12 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) • 4.2.6. Kiểm tốn cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời – Điều 5.7.4.4. quy định sức kháng nén danh định Pn cấu kiện BTCT chịu nén phụ thuộc vào loại cốt đai sử dụng: • Với cấu kiện có cốt đai xoắn (5.7.4.4‐2): Pn 0.85 0.85 f c' Ag Ast f y Ast • Với cấu kiện có cốt đai thường (5.7.4.4‐3): Pn 0.80 0.85 f c' Ag Ast f y Ast Trong đó: Pn = sức kháng nén danh định; f‘c = cường độ 28 ngày bê tông (MPa); Ag = diện tích mặt cắt ngang cấu kiện BTCT (mm); Ast = diện tích cốt thép (mm2); fy = cường độ chảy dẻo cốt thép (Mpa) 240 Tính trụ cầu (t.theo) • So sánh làm việc cốt đai xoắn cốt đai thường Đai thường Đai xoắn ‐ Cột có “cốt đai thường” bị phá hoại đột ngột biến dạng nhỏ ‐ Cơt có “cốt đai xoắn” có biến dạng lớn trước bị phá hủy 241 13 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) Cột có cốt đai thường 242 Tính trụ cầu (t.theo) – Sức kháng nén tính tốn tiết diện BTCT chịu nén túy Pr Pn 0.75Pn Trong đó: Pr = sức kháng nén tính toán; Pn = sức kháng nén danh định; φ = 0.75 = hệ số sức kháng cấu kiện chịu nén dọc trục (xem 5.5.4.2.1) – Sức kháng uốn tính tốn tiết diện BTCT chịu uốn túy Mr Mn a M n As f y d 2 Trong đó: Mr = sức kháng uốn tính tốn; Mn = sức kháng uốn danh định; φ = 0.9 = hệ số sức kháng cấu kiện chịu uốn (5.5.4.2.1) 243 14 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) – Xét cột chịu nén lực Pn có độ lệch tâm e: kéo nén Sơ đồ tải trọng Biểu đồ biến dạng Biểu đồ ứng suất 244 Tính trụ cầu (t.theo) – Biểu đồ biến dạng ứng suất tiết diện cột BTCT có nhiều lớp cốt thép 245 15 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) • Phương trình cân ngoại lực nội lực (phương dọc trục): Pn 0.85 f c' ab As' f s' As f s (*) • Mơ men do ngoại lực gây phải cân với mô men do nội lực gây ra: h h a h Pn e 0.85 f c' ab As' f s' d ' As f s d 2 2 2 2 (**) Với độ lệch tâm e cho trước, từ phương trình (*) và (**) ln tìm cặp Pn Mn = Pne do 2 phương trình có 2 ẩn số Pn c 246 Tính trụ cầu (t.theo) – Biểu đồ tương tác cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời Để thuận tiện, cần xây dựng biểu đồ tương tác cường độ để xác định giá trị lực phá hoại mô men phá hoại cột tương ứng với độ lệch tâm e biến thiên từ 0 tới ∞. P0 0.85 f c' Ag Ast f y Ast Mỗi giá trị e, luôn xác định cặp Pn Mn giới hạn cường độ danh định cột 247 16 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) 248 Tính trụ cầu (t.theo) Biểu đồ tương tác cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời 249 17 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) – Biểu đồ tương tác cấu kiện BTCT chịu nén uốn đồng thời theo 2 phương: 250 Tính trụ cầu (t.theo) – Để đơn giản thuận tiện tính tốn, điều 5.7.4.5 đưa 2 cơng thức gần sau: • (1). Trường hợp lực dọc trục tính tốn Pu ≥ 0.1φf’cAg thì: 1 1 Prxy Prx Pry Po (5.7.4.5 1) Trong đó: Pu = Lực dọc trục tính tốn; Ag = Tổng diện tích mặt cắt ngang cột; φ = 0.75 = Hệ số sức kháng cho cấu kiện chịu nén dọc trục (xem 5.5.4.2.1); Prxy = Sức kháng nén dọc trục tính tốn uốn theo 2 phương (N); Prx = Sức kháng nén dọc trục tính tốn xác định có độ lệch ey (N); Pry = Sức kháng nén dọc trục tính tốn xác định có độ lệch ex (N); Po = Cường độ chịu nén danh định lực nén tâm: Po 0.85 f c' Ag Ast f y Ast 251 18 9/3/2013 Tính trụ cầu (t.theo) • (2). Trường hợp lực dọc trục tính tốn Pu