Bài giảng "Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu - Chương 4: Tính toán mố trụ cầu" cung cấp cho người học các kiến thức phần "Tính mố cầu" bao gồm: Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên mố cầu, áp lực ngang do tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên mố,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
8/24/2013 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ mơn Cầu Cơng trình ngầm Website: http://www.nuce.edu.vn Website: http://bomoncau.tk/ THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG MỐ TRỤ CẦU TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website mơn học: http://motrucau.tk/ Hà Nội, 8‐2013 CHƯƠNG IV Tính toán mố trụ cầu 124 8/24/2013 Nội dung chương • 4.1. Tính mố cầu – Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên mố cầu – Áp lực ngang do tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên mố – Tính tốn mũ mố, tường đỉnh, tường thân mố, tường cánh, bản q độ • 4.2. Tính trụ cầu – – – – – Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên trụ cầu Tính tốn mũ trụ Xác định nội lực tại các tiết diện trụ cầu Duyệt tiết diện trụ bằng bê tơng, khối xây Duyệt tiết diện trụ bằng bê tơng cốt thép • 4.3. Duyệt ổn định chống trượt, lật của mố trụ cầu • 4.4. Tính tốn mố trụ dẻo • 4.5. Bài tập tính tốn mố trụ 125 4.1. Tính mố cầu • Các tải trọng tác dụng lên mố cầu – Tải trọng từ kết cấu phần trên: • Trọng lượng phận kết cấu phần trên: DC, DW • Hoạt tải lực xung kích: LL, IM • Hoạt tải người đi: PL • Lực hãm xe: BR • Lực ma sát gối cầu: FR • Thay đổi nhiệt độ: TU, TG • Gió: WS, WL • Lực ly tâm: CE 126 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) – Trọng lượng thân mố trụ: DC – Áp lực đất: EH, EV • EH = Áp lực ngang đất • EV = Áp lực đứng đất – Hoạt tải chất thêm sau mố: LS – Lực đẩy nổi: WA – Động đất: EQ 127 Tính mố cầu (t.theo) 128 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) 129 Tính mố cầu (t.theo) (2) Khi tính mố xét đơn vị bề rộng mố chịu tải trọng ở hình vẽ bên (5) (3) Tải trọng bao gồm: • • • • • • (4) (1) Áp lực đất (2) Hoạt tải chất thêm (3) Trọng lượng đất đắp (4) Trọng lượng mố (5) Tải trọng từ kết cấu nhịp … (1) 130 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.1. Tính áp lực t Hot ti cht thờm áp lực đứng hoạt t¶i Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp KCPT, LL+I E I J H EQ, BR D G X PH2 B F K +M P2 Ht PV2 PH1 P1 0.5H PV1 +H 0.4Ht A +V A1 C Quy Quy cớc du ngang páp lclựcngang hoạt dohot ti t¶i (KA, KEA) s Ht 131 Áp lực đất (t.theo) – Theo điều 3.11.5.1, áp lực đất giả thiết phân bố tuyến tính tỷ lệ với chiều sâu đất lấy bằng: p kh s g z 109 đó: • • • • • p = áp lực đất kh = hệ số áp lực ngang đất γs = tỷ trọng đất (kg/m3) z = chiều sâu mặt đất (mm) g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2) H p z Tổng áp lực ngang đất phải giả định tác dụng ở độ cao 0.4H phía đáy móng, trong H là tổng chiều cao tường tính từ mặt đất đến đáy móng 132 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) Một số lưu ý: – Giá trị 0.4H nêu đổi thành H/3 kể từ AASHTO ấn năm 2004; – Hệ số áp lực ngang kh lấy sau: • Lấy áp lực ngang tĩnh ko tường không uốn cong hay dịch chuyển; • Lấy áp lực ngang chủ động ka tường có uốn cong hay dịch chuyển đủ lớn để đạt tới điều kiện chủ động tối thiểu (trường hợp đất đẩy tường); • Lấy áp lực đất bị động kp tính áp lực đất chống lại dịch chuyển tường (trường hợp tường đẩy đất) 133 Áp lực đất (t.theo) • Theo chú giải C3.11.5.2: nói chung tường cơng xơn cao ≥ 1500mm có đất đắp, các tính tốn chuyển vị ngang ở đỉnh tường do tổ hợp chuyển vị kết cấu thân tường góc xoay móng đủ để phát sinh điều kiện áp lực chủ động. => có thể sử dụng áp lực đất chủ động: kh = ka tường chắn cao ≥ 1500mm • Theo chú giải C3.11.5.4: chuyển vị cần thiết để sử dụng áp lực bị động kp sau: – Thường lớn gấp 10 lần chuyển vị cần thiết để sử dụng áp lực chủ động; – Bằng 5% chiều cao mặt chịu áp lực cát rời; – Với cát chặt thiên an tồn lấy chuyển vị 5% chiều cao mặt chịu áp lực 134 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Thơng thường chọn hệ số áp lực đất kh sau: • Với tường trọng lực tường chống đá cọc => dùng hệ số áp lực đất tĩnh ko • Tường cơng xơn có chiều cao H dùng hệ số áp lực ngang = 0.5(ko + ka) • Tường cơng xơn có chiều cao H > 5m hoặc loại tường móng nơng => dùng hệ số áp lực đất chủ động ka • Khi tường có xu hướng bị chuyển dịch phần đất phía bị tường đẩy vào phát sinh áp lực đất bị động => dùng hệ số áp lực đất bị động kp phần đất bị tường đẩy 135 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lực ngang đất ở trạng thái nghỉ ko : 136 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Bảng tra hệ số áp lực ngang đất ở trạng thái nghỉ ko số loại đất điển hình: OCR = 1 đất cố kết thường 137 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lực ngang chủ động đất ka : φ’f δ = góc ma sát đất vật liệu làm tường (độ); β = góc nghiêng mặt phẳng đất đắp phương nằm ngang (độ); θ = góc nghiêng mặt sau tường chịu áp lực với phương nằm ngang (độ); φ‘f = góc nội ma sát hữu hiệu đất đắp (độ) Chú ý: Công thức 3.11.5.3‐2 trong quy trình 272‐05 in sai, ở đây sửa lại thành sin(θ – δ) . Sửa giải “θ = góc nghiêng mặt sau tường chịu áp lực với phương nằm ngang”; 138 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Bảng tra góc ma sát δ tường số loại đất : 139 Áp lực đất (t.theo) – Hình 3.11.5.3‐1: Chú giải Coulomb về áp lực đất (minh họa thông số công thức 3.11.5.2): 140 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lực ngang bị động đất kp : • Đối với đất khơng dính, kp lấy từ biểu đồ ở Hình 3.11.5.4‐1 2 khi thích hợp. Khi đó, kp phụ thuộc vào φ, θ δ; • Đối với đất dính, áp lực đất bị động pp xác định theo cơng thức sau: p p k p s g z 109 2c k p đó: • • • • • • p = áp lực đất bị động (Mpa); kp = hệ số áp lực bị động lấy theo Hình 3.11.5.4‐1 hoặc 2; γs = tỷ trọng đất (kg/m3); z = chiều sâu mặt đất (mm); g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2); c = độ dính đơn vị (MPa) 141 Áp lực đất (t.theo) (Hình 1 ‐ β = 0) 120o 110o 100o 90o 80o 50o 60o 70o 142 10 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) h1 – Áp lực ngang nhiều loại đất • Trường hợp đất sau mố có nhiều lớp với đặc trưng lý khác áp lực đất tính sau: h2 p1 p2 = p1 + k2.γ2.g.h2(10‐9) p3= p2 + k3.γ3.g.h3(10‐9) h3 p2 p1 = k1.γ1.g.h1(10‐9) p 145 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực ngang đất trước mố: • Đất ở phía trước mố gây áp lực nằm ngang phía đường (chiều cao H) • Trong tính tốn bỏ qua áp lực mái đất đắp (để thiên an toàn), chỉ xét đến tác dụng phần đất nằm mặt đất tự nhiên (phần có chiều cao H1) 146 12 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Tác dụng nước ngập: Áp lực đất ngập nước Tổng áp lực = Áp lực đất ngập nước + Áp lực nước Tổng áp lực Áp lực nước 147 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực đất tác dụng lên mố: • Nếu đất ngập nước có nước ngầm, áp lực đất tính với trọng lượng đơn vị đất trừ đẩy nổi: ' o n 1 o Trong đó: • γo = trọng lượng riêng khô đất (thường lấy 2.7 T/m3); • εo = hệ số độ rỗng, bằng tỉ số thể tích phần rỗng thể tích phần đặc khối đất; • γn = trọng lượng đơn vị nước (1 T/m3) 148 13 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực đất tác dụng lên mố cột: • Đối với mố có thân mố hàng cột, bề rộng tính tốn B mố: B 2 bc B ' đó: • bc = bề rộng cột; • B’ = khoảng cách hai mép hai cột bc 2b 149 Áp lực đất (t.theo) – Xác định hợp lực điểm đặt hợp lực áp lực đất tác dụng lên mố: • Lực đẩy ngang đất diện tích biểu đồ áp lực đất nhân với bề rộng mố. • Điểm đặt lực trọng tâm biểu đồ áp lực đất (tuy nhiên, cần lưu ý rằng quy trình 22TCN‐272‐05 quy định điểm đặt lực biểu đồ áp lực dạng tam giác 0.4H, với H là chiều cao biểu đồ tam giác) • Nếu mố có bề rộng thay đổi theo chiều cao? => Có thể chia biểu đồ áp lực đất thành phần, chiều cao phần tương ứng với đoạn thân mố có bề rộng khơng đổi. Sau đó, lực đẩy ngang đất điểm đặt lực tương ứng xác định cho riêng phần 150 14 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.2. Hoạt tải chất thêm Hot ti cht thờm áp lực đứng hoạt tải Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp KCPT, LL+I E I J H EQ, BR D G X PH2 B F K +M P2 Ht PV2 0.5H PH1 P1 PV1 +H 0.4Ht A +V A1 C Quy Quy cớc du ngang páp lclựcngang hoạt dohot ti tải (KA, KEA) s Ht 151 Áp lực đất (t.theo) – Theo điều 3.11.6.2, hoạt tải chất thêm phải xét đến tải trọng xe tác dụng mặt đất đắp phạm vi một đoạn chiều cao tường ở phía sau mặt tường Sự tăng áp lực ngang do hoạt tải chất thêm tính sau: p k s g heq 109 đó: • ∆p = áp lực đất ngang không đổi do tác dụng hoạt tải chất thêm phân bố (MPa); • k = hệ số áp lực ngang đất • γs = tỷ trọng đất (kg/m3) • g = hằng số trọng lực (g = 9.81 m/s2) • heq = chiều cao đất tương đương (mm) – tra bảng 3.11.6.2‐1 152 15 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Hoạt tải chất thêm: 153 Áp lực đất (t.theo) Chiều cao đất tương đương dùng thay cho hoạt tải xe sau m theo TCVN22TCN27205 áp lực đứng hoạt tải KCPT, LL+I E I J H EQ, BR D G X PH2 B F K +M P2 Ht PV2 0.5H PH1 P1 PV1 +H 0.4Ht +V A A1 C Quy ớc áp lực ngang hoạt tải (KA, KEA) s Ht 154 16 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) H heq (mm) 1700 1200 760 1500 3000 6000 610 9000 H (mm) 155 Áp lực đất (t.theo) – Chiều cao đất tương đương cho hoạt tải (theo AASHTO 2004): Dùng để tính thân mố Dùng để tính tường cánh 156 17 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Sơ đồ tính: các áp lực đất phản lực tác dụng lên mố Hoạt tải tương đương Trọng lượng đất đắp Trọng lượng đất đắp Áp lực đất bị động pp Áp lực đất chủ động pa Ma sát Phản lực 157 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.3. Trọng lượng đất đắp trọng lượng m Hot ti cht thờm áp lực đứng hoạt t¶i Lực truyền xuống từ kết cấu nhịp KCPT, LL+I E I J H EQ, BR D G X PH2 B F K +M P2 Ht PV2 0.5H PH1 P1 PV1 +H 0.4Ht +V A A1 C Quy Quy cớc du ngang páp lclựcngang hoạt dohot ti t¶i (KA, KEA) s Ht 158 18 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) –Trọng lượng đất đắp • Hợp lực tải trọng trọng lượng đất đắp lấy tích số “thể tích phần đất phía bệ mố” và “khối lượng riêng đất” • Điểm đặt hợp lực nằm ở trọng tâm khối đất đắp • Trường hợp có nhiều lớp đất khác (khối lượng riêng khác nhau) thì phải chia nhỏ khối đất theo lớp –Trọng lượng mố • Hợp lực tải trọng trọng lượng thân mố lấy tích số “thể tích mố” và “khối lượng riêng vật liệu làm mố” • Điểm đặt hợp lực nằm ở trọng tâm mố 159 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.4. Các tải trọng truyền từ kết cấu nhịp – Hoạt tải kết cấu nhịp truyền xuống mố: (LL+IM) • Tổ hợp (1): xe 3 trục + tải trọng • Tổ hợp (2): xe 2 trục + tải trọng 160 19 8/24/2013 Hoạt tải HL93 161 Tính mố cầu (t.theo) Ví dụ: Cho kết cấu nhịp cầu dầm đơn giản. ‐ Chiều dài nhịp tính tốn Ltt = 30m ‐ Bề rộng phần xe chạy B = 14.5m ‐ Hoạt tải tác dụng: HL93 Yêu cầu: Xác phản lực lớn mố A do hoạt tải HL93 gây ra, theo TTGH cường độ I với giả thiết hệ số điều chỉnh tải trọng η = 1.05 A Ltt = 30 m đ.a.h (VA) Diện tích đ.a.h: A = 15m 14500 3500 Số làn: nL nguyên 162 20 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) A Ltt = 30 m 145KN 145KN 35KN 9.3 KN/m Diện tích đ.a.h: Area = 15m đ.a.h (VA) 0.7133 0.8567 LL3T Làn nL m LL Pi yi 1 IM 9.3 Area LL3T Làn 1.05 0.65 1.75 145 1.8567 35 0.71331.25 9.3 15 2423KN 163 Tính mố cầu (t.theo) 110KN 110KN 9.3 KN/m đ.a.h (VA) Diện tích đ.a.h: Area = 15m 0.96 LL2T Làn nL m LL Pi yi 1 IM 9.3 Area LL2T Làn 1.05 0.65 1.75 110 1 0.96 1.25 9.3 15 1954 KN LLHL 93 max LL3T Làn ; LL2T Làn 2423KN 164 21 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) – Tĩnh tải kết cấu nhịp (DC, DW) • Ví dụ lập bảng tính tĩnh tải tác dụng lên mố: (Số dầm chủ) (Bề rộng cầu) (Dầm chủ) (Bản mặt cầu) (Dầm ngang) (Ván khuôn sàn) (Gờ chắn bánh) (Rào chắn phần phụ) (Lớp phủ mặt cầu) (Tổng cộng) 165 Tính mố cầu (t.theo) – Lực hãm (BR) • Lực hãm lấy 25% tổng trọng lượng trục của: – Xe tải thiết kế Xe trục thiết kế • Các xe giả thiết chiều • Các lực hãm coi tác dụng theo phương dọc cầu cách phía mặt đường 1.8m • Các lực hãm phải tính cho chiều theo phương dọc cầu để gây ứng lực lớn • Phải áp dụng hệ số quy định Điều 3.6.1.1.2 • Chỉ có Xe tải thiết kế Xe trục thiết kế xét tính lực hãm xe khác đại diện Tải trọng thiết kế mong đợi hãm pha 166 22 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) – Lực ly tâm (CE) • Lực ly tâm lấy tích số Trọng lượng trục của: Xe tải thiết kế Xe trục thiết kế với hệ số C • Hệ số C lấy bằng: • • • • v2 C gR đó: v = vận tốc thiết kế đường ô tô (m/s) g = gia tốc trọng lực 9,807 (m/s2) R = bán kính cong xe (m) • Lực ly tâm tác dụng theo phương nằm ngang cách phía mặt đường 1.8 m 167 Tính mố cầu (t.theo) • Phải áp dụng hệ số xe quy định điều 3.6.1.1.2 • Tốc độ thiết kế đường ô tô không lấy nhỏ trị số quy định Tiêu chuẩn thiết kế đường • Tải trọng thiết kế bỏ qua tính tốn lực ly tâm cự ly xe có tốc độ cao coi lớn dẫn đến mật độ xe phía trước sau xe tải thiết kế thấp – Sự thay đổi nhiệt độ (TU) • Chú ý: Khi xét tác động thay đổi nhiệt độ kết cấu nhịp đến mố cầu cần phải xét tới loại gối cấu tạo gối cầu (gối cố định, bán cố định, di động …???) 168 23 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) • Ví dụ, cho dầm có nhịp tính tốn L = 32.2m sử dụng gối cao su cốt thép đầu cố định đầu di động. Giả sử nhiệt độ giảm so với thời điểm lắp dầm ∆T = 15oC Hệ số giãn nở nhiệt BT: Mơ đun cắt: Diện tích mặt gối: Chiều cao gối: α = 1.08×10‐5 / 1oC G = 1000 KPa Ab = 0.158 m2 hrt = 0.078 m Gối cao su di động Gối cao su cố định L = 32.2m Chiều dài dầm bị co ngắn lại đoạn ∆u u T L 15 1.08 105 32.2 0.00522m 169 Tính mố cầu (t.theo) Lực gây biến dạng cắt gối di động lực tác dụng lên mố theo phương dọc cầu tính sau: H G Ab u 106 0.158 0.00522 10600 N 10.6kN 0.078 hrt Gối cao su di động Gối cao su cố định Gối cao su di động chịu biến dạng cắt dầm bị co ngắn do nhiệt độ giảm 170 24 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) Gối cao su trước biến dạng H G Ab u 10.6kN hrt ∆u H Gối cao su sau biến dạng do dầm bị co ngắn lại đoạn ∆u hrt H Biến dạng cắt gối cao su di động dầm bị co ngắn lại đoạn ∆u 171 Tính mố cầu (t.theo) Cấu tạo gối cao su cốt thép có thêm bu lơng neo (gối cố định) 172 25 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) • Trường hợp kết cấu nhịp sử dụng gối bán cố định ở hai đầu (gối cao su cốt thép không cấu tạo chốt neo) Khi gối chịu chuyển vị cưỡng ½∆u. Giá trị biến dạng cắt nửa so với biến dạng cắt trường hợp cấu tạo gối “di động – cố định” => lực ngang gối giảm nửa: H = 5.3 kN Gối cao su bán cố định Gối cao su bán cố định 173 26 ... Duyệt tiết diện trụ bằng bê tơng, khối xây Duyệt tiết diện trụ bằng bê tơng cốt thép • 4. 3. Duyệt ổn định chống trượt, lật của mố trụ cầu • 4. 4. Tính tốn mố trụ dẻo • 4. 5. Bài tập tính tốn mố trụ 125 4. 1. Tính mố cầu • Các... tải thiết kế Xe trục thiết kế xét tính lực hãm xe khác đại diện Tải trọng thiết kế mong đợi hãm pha 166 22 8/ 24/ 2013 Tính mố cầu (t.theo) – Lực ly tâm (CE) • Lực ly tâm lấy tích số Trọng lượng trục... –Trọng lượng mố • Hợp lực tải trọng trọng lượng thân mố lấy tích số “thể tích mố và “khối lượng riêng vật liệu làm mố • Điểm đặt hợp lực nằm ở trọng tâm mố 159 Tính mố cầu (t.theo) • 4. 1 .4. Các tải