Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu thép - Chương 4: Tính toán cầu dầm thép, cầu dầm thép bê tông liên hợp cung cấp cho người học các kiến thức về sức kháng uốn đàn dẻo của tiết diện. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
9/21/2012 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CẦU THÉP NGUYỄN NGỌC TUYỂN Bộ môn Cầu Công trình ngầm website: http://48cdhn2.tk/ 4‐2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • 4.3.3. Sức kháng uốn đàn dẻo tiết diện – Mô men My gọi sức kháng uốn đàn dẻo (hoặc gọi tắt mô men chảy) tương ứng xuất hiện tượng chảy dẻo biên dầm xa trục trung hòa M y M D1 M D M AD Trong đó: • MD1 = Mơ men do tĩnh tải tác dụng lên dầm thép (tĩnh tải 1) • MD2 = Mơ men do tĩnh tải tác dụng lên dầm liên hợp (tĩnh tải 2) • MAD = Mơ men do hoạt tải tác dụng lên dầm liên hợp gây tượng chảy dẻo ở biên dầm thép – Vậy MAD biên dầm bắt đầu chảy? 101 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Ứng suất tổng cộng giai đoạn làm việc dầm biên dầm vừa đạt tới giới hạn chảy Fy, tức là: h Fy bt,tr - - - - bt,d th,tr - y2 - 1 y + + + σ1 σ2 σh tÜnh tÜnh M D1 M D M AD Fy SS S3 n Sn + Fy th,d ho¹t tỉng céng M AD M M Fy D1 D Sn SS S3 n M M M AD S n Fy D1 D S S3 n S 102 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) M M M AD S n Fy D1 D SS S3 n Trong đó: • SS = Mơ men chống uốn biên dầm chịu kéo tiết diện dầm thép chưa liên hợp (mm3) = SNC • Sn = Mơ men chống uốn tiết diện liên hợp tiết diện chịu phần tải trọng tác dụng ngắn hạn (mm3) = SST • S3n = Mơ men chống uốn tiết diện liên hợp tiết diện chịu phần tải trọng tác dụng lâu dài (mm3) = SLT • Fy = giới hạn chảy thép b t,tr - - - b t,d - th ,tr - y2 - 1 y + + σ1 σ2 tÜn h tÜn h + σh ho¹t + Fy th ,d tỉ n g c é n g 103 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Ví dụ 6.5 (SGK trang 229) Xác định mô men dẻo My tiết diện dầm liên hợp hình vẽ biết: • MD1 = 1180 kNm • MD2 = 419 kNm • Bê tơng có f’c = 30MPa • Thép dầm có Fy = 345 MPa 104 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Vị trí trục trung hịa dầm thép chưa liên hợp (tính từ đỉnh dầm thép) yNC Ay A i 13 i 13 i i i 26784 104 907.9mm 29500 105 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) 106 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) 107 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trong trường hợp toán này, ứng suất đáy dầm đạt tới giới hạn chảy trước: Fy M D1 M D M AD S NC S LT S ST 345 1180 106 419 106 M AD 16.78 106 22.1 106 24.07 106 M AD 24.07 106 345 70.3 18.9 6157 106 Nmm M y M D1 M D M AD 1180 419 6157 7756kNm 108 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • 4.3.4. Sức kháng uốn dẻo tiết diện – Mô men Mp gọi sức kháng uốn dẻo (cịn gọi mơ men dẻo) tương ứng tiết diện dầm thép cốt thép bê tông bị chảy. – Với tiết diện liên hợp chịu mô men dương, phần bê tông chịu nén có biểu đồ ứng suất quy ước hình chữ nhật có trị số = 0.85f’c – Với tiết diện liên hợp chịu mô men âm, phần bê tông chịu kéo khơng tham gia làm việc mà có cốt thép bê tông làm việc ở trạng thái chảy dẻo – Để xác định Mp phải xác định vị trí trục trung hoà dẻo dựa điều kiện hợp lực phần ứng suất kéo nén tiết diện liên hợp ở trạng thái chảy 109 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Q trình hình thành mơ men dẻo dầm thép tiết diện chữ I: Khi biến dạng ở biên đạt đến giới hạn chảy Biến dạng tiếp tục tăng, vùng dẻo lan rộng từ hai biên dầm phía trục trung hịa Vùng dẻo tiến sát trục trung hịa, tồn tiết diện chảy dẻo => Xuất mơ men dẻo 110 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) (Dẻo) (Phi đàn hồi) (Đàn hồi) (Độ cong) Độ cong = c c với εc biến dạng điểm cách trục trung hịa đoạn c 111 9/21/2012 Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Khi tiết diện chịu mơ men dương (bản chịu nén) có thể xét trường hợp sau: • Trường hợp 1: trục trung hòa dẻo nằm ở sườn dầm thép Điều kiện: và Pt Pw Pc Ps Prb Prt Pt Pw Pc Ps Prb Prt Crt bs Crb ts Prt Prt Ps Prb Pc Prb Pw Y hw Y Pc Ps PNA hw Pw Pw (hw-Y) hw Pt Pt 112 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Phương trình cân lực dẻo Prt Vị trí trục trung hịa Pt Pw Pc Prb Ps Prt Y Pw P Y wY hw hw Y Pw P hw Y w Y Pc Prb Ps Prt hw hw PNA hw Pt Prb Pc Ps Pw Y hw Pw (hw-Y) hw hw Pt Pc Ps Prb Prt 1 Pw 2 Pt Mô men dẻo Mp Pw 2 Y hw Y Ps d s Prt d rt Prb d rb Pc d c Pd t t 2hw 113 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Prt Các ký hiệu giải thích sau: Ps Prb Pc Pw Y hw Y Pt = Lực dẻo cánh dầm thép (= AtFy_t) Pw = Lực dẻo sườn dầm (= AwFy_w) Pc = Lực dẻo cánh dầm thép (= AcFy_c) Prb = Lực dẻo lưới thép (= ArbFy_rb) Ps = Lực dẻo bê tông (= 0.85f’cbsts) Prt = Lực dẻo lưới thép (= ArtFy_rt) PNA hw Pw (hw-Y) hw dt = Khoảng cách từ lực dẻo Pt tới trục TH dẻo dw = Khoảng cách từ lực dẻo Pw tới trục TH dẻo dc = Khoảng cách từ lực dẻo Pc tới trục TH dẻo drb = Khoảng cách từ lực dẻo Prb tới trục TH dẻo ds = Khoảng cách từ lực dẻo Ps tới trục TH dẻo drt = Khoảng cách từ lực dẻo Prt tới trục TH dẻo Pt 114 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Y tc • Trường hợp 2: trục trung hòa dẻo nằm ở biên dầm thép Điều kiện: Pt Pw Pc Ps Prb Prt Prb Vị trí trục trung hịa Y tc Pw Pt Ps Prt Prb 1 Pc 2 Mô men dẻo Mp Ps PNA Pc P tc Y c Y Prb Ps Prt tc tc hw Pt Pw Prt Pw Pt Pc 2 Y tc Y Ps d s Prt d rt Prb d rb Pw d w Pd t t 2tc 115 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trường hợp 3: trục trung hòa dẻo nằm ở bản BTCT và hàng cốt thép dưới, điều kiện là: Pt Pw Pc Ps Crb Prb Prt ts Y ts Pt Pw Pc Crb Prt Vị trí trục trung hịa Ps Y Prb ts Pc PNA Ps Y Prb Prt ts hw P Pw Pc Prt Prb Y ts t Ps Pw Mô men dẻo Pt Y Ps Mp Prt d rt Prb d rb Pc d c Pw d w Pd t t 2ts 116 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trường hợp 4: trục trung hịa dẻo nằm ở bản BTCT và trùng hàng cốt thép dưới, điều kiện là: Pt Pw Pc s Prb Ps Crb Prt ts Prt PNA Prb Pc hw Y Crb Y Crb ts Vị trí trục trung hịa Ps Y ts Pw Mô men dẻo Mp Y Ps Prt d rt Pc d c Pw d w Pd t t 2ts Pt 117 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Crt • Trường hợp 5: trục trung hịa dẻo nằm ở bản BTCT và hàng cốt thép dưới, điều kiện là: Pt Pw Pc Prb Ps Crt Prt ts Vị trí trục trung hịa Y Ps Y Prt ts ts Pt Pw Pc Prb Prt PNA Prb Pc Ps Y ts hw P Pw Pc Prb Prt Y ts t Ps Pw Mô men dẻo Mp Y Ps Prt d rt Prb d rb Pc d c Pw d w Pd t t 2ts Pt 118 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Khi tiết diện chịu mô men âm (bản chịu kéo) có thể xét hai trường hợp sau: • Trường hợp 1: trục trung hòa dẻo nằm ở sườn dầm thép Điều kiện: P P P P P t w c rb rt Crt bs Prt Crb Prb Pc Pc Y Prb PNA Pw Y hw Pw hw ts Prt Pw (hw -Y) hw Pt Pt 119 10 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) Prt Vị trí trục trung hịa Prb Pc Y PNA hw P P Pt Pw Pc Prb Prt w Y w Y hw hw Pw Y hw Y P P Pt w hw Y w Y Pc Prb Prt hw hw Pw (hw-Y) hw hw Pt Pc Ps Prb Prt 1 Pw 2 Pt Mô men dẻo Mp Pw 2 Y hw Y Prt d rt Prb d rb Pc d c Pd t t 2hw 120 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) • Trường hợp 2: trục trung hòa dẻo nằm ở biên dầm thép Điều kiện: P P P P P c rb Prb Vị trí trục trung hịa Y PNA Pc P tc Y c Y Prb Prt tc tc tc Pw Pt Prt Prb 1 Pc 2 hw Pt Pw Mô men dẻo Mp Prt rt Y w tc t Pw Pt Pc 2 Y tc Y Prt d rt Prb d rb Pw d w Pd t t 2tc 121 11 ... 267 84 1 04 907.9mm 29500 105 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) 106 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) 107 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu. .. = giới hạn chảy thép b t,tr - - - b t,d - th ,tr - y2 - 1 y + + σ1 σ2 tÜn h tÜn h + σh ho¹t + Fy th ,d tæ n g c é n g 103 9/21/2012 Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Ví dụ 6.5 (SGK trang... Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo) – Ứng suất tổng cộng giai đoạn làm việc dầm biên dầm vừa đạt tới giới hạn chảy Fy, tức là: h Fy bt,tr - - - - bt,d th,tr - y2 - 1 y +