Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương 2: Vật liệu dùng trong cầu bê tông cốt thép cung cấp cho người học các kiến thức: Bê tông cốt thép, bê tông, cường độ và đặc trưng cơ lý của bê tông, cốt thép. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
11/9/2012 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ mơn Cầu Cơng trình ngầm Website: http://www.nuce.edu.vn Website: http://bomoncau.tk/ THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CẦU 1 TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: http://47XDCT‐GTVT.TK/ Hà Nội, 10‐2012 CHƯƠNG II Vật liệu dùng cầu BTCT 77 11/9/2012 2.1. Bê tông cốt thép – Bê tông loại đá nhân tạo hình thành từ hỗn hợp xi măng, cát, đá nước… Vật liệu bê tông rẻ, sau đông cứng, bê tông chịu nén tốt chịu kéo – Cốt thép sản phẩm công nghiệp, chịu kéo nén tốt vật liệu q, đắt tiền. Ngồi ra, thép cịn bị ăn mịn mơi trường khơng khí → Kết hợp hai loại vật liệu để tạo thành vật liệu “bê tơng cốt thép” có khả chịu lực tốt tương đối rẻ tiền. – Vật liệu bê tông cốt thép phát huy ưu điểm đồng thời hạn chế nhược điểm bê tơng cốt thép: • Bê tông bao bọc cốt thép không cho tiếp xúc với môi trường tạo điều kiện chống gỉ cho cốt thép • Thép giúp hạn chế vết nứt bê tông… 78 2.2. Bê tơng • 2.2.1. u cầu chung bê tơng • Người ta phân loại bê tông theo số tiêu chuẩn. Tiêu chuẩn cường độ nén sau 28 ngày f’c • Ngồi cịn phân loại bê tơng sau: – Bê tông loại A: dùng cho loại kết cấu, đặc biệt thường dùng ở trong nước mặn – Bê tơng loại B: thường dùng cho móng, cọc lớn, tường trọng lực, mố trụ nặng – Bê tông loại C: thường dùng cho kết cấu có tiết diện mỏng (có chiều dày 70 MPa dùng có thí nghiệm vật lý xác lập quan hệ cường độ chịu nén tính chất khác – Cường độ bê tông dầm ƯST và mặt cầu ≥ 28 MPa 80 Yêu cầu chung bê tông (t.theo) 81 11/9/2012 Yêu cầu chung bê tông (t.theo) • Chất lượng bê tông phải đảm bảo yêu cầu: – Dính kết tốt với cốt thép – Độ chặt – đặc sít – đồng bảo vệ cốt thép khơng bị mơi trường xâm thực, ăn mịn – Đủ cường độ thiết kế cường độ đồng 82 2.2.2. Bê tơng chất lượng cao • Tại Pháp, phân loại bê tông chất lượng cao sau: – Bê tơng chất lượng cao (HPC) có cường độ nén từ 60‐100MPa – Bê tơng chất lượng cao (VHPC) có cường độ nén từ 100‐ 150MPa – Bê tông chất lượng cực cao (UHPC) có cường độ nén từ 150MPa trở lên • Theo quan điểm Đức: – Bê tơng chất lượng cao (HPC) có cường độ nén từ 60‐140MPa – Bê tông chất lượng cao (VHPC) có cường độ nén từ 140‐ 200MPa – Bê tơng chất lượng cực cao (UHPC) có cường độ nén từ 200 đến 250MPa 83 11/9/2012 Bê tông chất lượng cao (t.theo) Thành phần cấu tạo bê tông chất lượng cực cao 84 Bê tông chất lượng cao (t.theo) • Một số tính chất bê tơng chất lượng cao – – – – – – – – Cường độ chịu nén cao, cường độ chịu kéo tăng Mô đun đàn hồi cao, cường độ ban đầu cao Độ rỗng nhỏ, co ngót nhỏ khơng co ngót Từ biến nhỏ, hệ số từ biến = 0.8‐1.0 (trong bê tông thường, hệ số từ biến = 2.5‐3.0). Nhanh chóng đạt mức độ từ biến cuối Phá hoại do xung kích bê tơng chất lượng cao tốt bê tơng thường, do bê tơng đặc sít nên bị phá hoại Sự dính kết cốt liệu‐xi măng‐thép tốt bê tơng thường Dễ tạo hình, đầm chặt mà khơng bị phân tầng Độ ổn định thể tích cao 85 11/9/2012 2.2.3. Cường độ đặc trưng lý BT • Cường độ chịu nén f’c : – Là cường độ nén không kiềm chế “mẫu thử tiêu chuẩn” • Mẫu tiêu chuẩn mẫu trụ trịn D = 150mm; H = 300mm • Sau đúc mẫu bảo dưỡng 28 ngày f c 1 f c 86 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) • Hình a (trạng thái ưs 1 trục): nén không kiềm chế (dùng để xác định cường độ chịu nén 28 ngày bê tơng) • Hình b (trạng thái ưs 2 trục): xuất sườn dầm dầm chịu cắt, uốn lực dọc trục • Hình c (trạng thái ưs 3 trục): xuất lõi cột có cốt đai xoắn ốc chịu lực dọc trục f f c f c f 1 1 2 f r f f Một số trạng thái ứng suất bê tông chịu nén f f c c a- mét trôc b- hai trôc c- ba trôc 87 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) • Cường độ chịu kéo: – Khi khơng có số liệu thí nghiệm, cường độ chịu kéo uốn bê tơng (fr , MPa) có thể xác định sau : • Bê tơng tỷ trọng trung bình: f r 0.63 f c' • Bê tơng cát có tỷ trọng thấp: f r 0.52 f c' • Bê tơng tỷ trọng thấp loại: f r 0.45 f c' – Khi có điều kiện làm thí nghiệm, cường độ chịu kéo bê tơng đo trực tiếp (a => fcr) hoặc gián tiếp (b => fr c => fsp) như sau: 88 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) Kéo trực tiếp (Direct Tension) Ít dùng do cần phải có thiết bị chuyên dụng Kéo uốn (Modulus of Rupture) Mcr = giá trị M gây vỡ Pcr = giá trị P gây vỡ Kéo bị ép chẻ (Splitting Test) L= chiều dài hình trụ Pcr = giá trị P gây vỡ Các thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo bê tông 89 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) – Collin và Mitchell đề nghị cách xác định cường độ kéo trực tiếp bê tông fcr bê tơng tỷ trọng trung bình sau: f cr 0.33 f c' • Hệ số giãn nở nhiệt: – Phụ thuộc vào bê tơng có cấp phối khác nhau. Khi thiếu số liệu xác lấy sau ã Bờ tụng t trng thng:10.8ì 106/1C ã Bờ tụng t trng thp:9ì 106/1C ã H s Poissonca bờ tơng: – Khi thiếu số liệu thí nghiệm, hệ số Poisson có thể lấy 0.2 90 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) • Mơ đun đàn hồi bê tơng, Ec : – Khi khơng có số liệu xác hơn, mơ đun đàn hồi Ec cho loại bê tơng có tỷ trọng từ 1440 đến 2500 kg/m3 lấy bằng: Ec 0.043 c1.5 f c' đó: = tỷ trọng bê tơng (kg/m3) c – Ví dụ: kg c 2300 m ' f 28 MPa c Ec 0.043 2300 1.5 28 25GPa 91 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) Ứng suất fc f Theo TCN272‐05, mô đun đàn hồi E là độ nghiêng đường thẳng tính từ gốc tọa độ tới điểm đường cong ứng suất biến dạng 0.4 f’c Ec ' c f c 0.4 f Quan hệ ứng suất – biến dạng nén 1 trục không kiềm chế mẫu bê tơng hình trụ trịn ' c 1 f c ' c Biến dạng c 92 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) c' c Biến dạng 0.4 f c' Ứng suất f c' fc Ec Sau lật biểu đồ qua trục εc 93 11/9/2012 Biến dạng Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) c cu c' Sau xoay quanh gốc 0 góc 90o (ngược chiều kim đồng hồ) Ec Ứng suất 0.4 f c' f c' fc 94 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) cu 95 10 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) – Đối với bê tông cường độ cao: ' (khi f c 42 84 MPa ) Trong trường hợp khơng có điều kiện làm thí nghiệm, mơđun đàn hồi bê tơng tính sau: 1.5 Ec 3.32 f c 2320 ' c MPa 96 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) • Tính co ngót bê tơng ɛSH – Co ngót tượng giảm thể tích bê tơng khơng chịu ảnh hưởng tác động bên tải trọng, mơi trường… – Co ngót phụ thuộc vào tỷ lệ N/X, loại xi măng, bảo dưỡng… – Co ngót gây nứt bề mặt kết cấu, gây mát ứng suất cốt thép DƯL, và gây nội lực phụ kết cấu siêu tĩnh – Biện pháp giảm co ngót nứt do co ngót: • Giảm tỷ lệ N/X • Bảo dưỡng bê tơng: giữ ẩm, làm mát, giữ kín gió • Bố trí cốt thép chống co ngót… – Khi khơng có số liệu xác hơn, hệ số co ngót giả thiết 0.0002 sau 28 ngày 0.0005 sau năm khô 97 11 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) – AASHTO 5.4.2.3.3 kiến nghị phương trình kinh nghiệm để tính biến dạng do co ngót bê tơng εSH dựa vào thời gian khô, độ ẩm tương đối tỉ lệ “thể tích”/ ”diện tích bề mặt” • Với bê tơng bảo dưỡng ẩm, cốt liệu khơng co ngót: t 3 0.5110 35 t SH k s kh Nếu bê tông bị phơi khơ 5 ngày trước bảo dưỡng εSH phải tăng lên 20% Trong đó: • t = thời gian khơ tính theo ngày; • ks = hệ số kích thước • kh = hệ số độ ẩm thường lấy 1 (nếu độ ẩm > 80% lấy kh = 0.86) • Với bê tơng bảo dưỡng nước, cốt liệu khơng co ngót t 3 0.56 10 t 55 SH k s kh 98 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) Xác định ks 99 12 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) • Tính từ biến bê tơng ɛCR – Từ biến tượng phát triển biến dạng theo thời gian chịu tác dụng tải trọng không đổi – Từ biến phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: • • • • • độ ẩm bê tông, thành phần bê tơng, tỷ lệ thể tích/diện tích bề mặt, cường độ bê tông, trị số ứng suất lâu dài bê tông tuổi bê tông thời điểm bắt đầu chịu ứng suất lâu dài – Từ biến gây mát ứng suất cốt thép DƯL , nội lực phụ kết cấu siêu tĩnh, và làm tăng độ võng, chuyển vị… – Biện pháp giảm ảnh hưởng từ biến: • Giảm hàm lượng N/XM • Bảo dưỡng bê tơng: giữ ẩm, làm mát, giữ kín gió • Bố trí thép 100 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) – Từ biến có quan hệ chặt chẽ với co ngót (bê tơng chịu co ngót tốt chịu từ biến tốt). – Biến dạng do từ biến εCR xác định cách nhân biến dạng nén đàn hồi tức thời do tải trọng lâu dài εci với hệ số từ biến: t ,t CR t , ti Ci i đó: • • • • t = tuổi bê tơng (ngày) tính từ lúc đúc thành khn; ti = tuổi bê tơng (ngày) tính từ tác dụng tải trọng thường xuyên; εci = biến dạng nén đàn hồi tức thời do tải trọng thường xuyên; và t , ti = hệ số từ biến 101 13 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) – Theo AASHTO (5.4.2.3.2): H 0.118 t ti t , ti 3.5kc k f 1.58 ti 0.6 120 10 t ti 0.6 với k f 62 42 f c' đó: • • • • • H = độ ẩm tương đối (%); kc = hệ số xét đến ảnh hưởng tỷ lệ thể tích / diện tích bề mặt; kf = hệ số xét đến ảnh hưởng cường độ bê tông; t = tuổi bê tông (ngày); ti = tuổi bê tông bắt đầu chịu lực (ngày) 102 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) Xác định kc 103 14 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) • Mơ đun đàn hồi bê tông cho tải trọng thường xuyên (có xét tới từ biến) Ec,LT Ec , LT f ci ECi 1 t , ti Ci t , ti Với ECi = mô đun đàn hồi thời điểm ti – Để đơn giản dùng: Ec , LT Ec 104 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) • Cường độ chịu nén bê tông tăng theo thời gian – Cường độ chịu nén bê tông tăng dần theo thời gian phụ thuộc vào: loại xi măng, điều kiện bảo dưỡng – Theo Branson (1977), cường độ bê tơng tính bằng: f ci' t f c' t Trong đó: • • • • f’c = cường độ nén 28 ngày; t = số ngày; α = hệ số phụ thuộc vào xi măng phương pháp bảo dưỡng; β = hệ số phụ thuộc vào trị số α (tham khảo SGK trang 34) 105 15 11/9/2012 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) Cường độ chịu nén bê tông theo thời gian Cường độ chịu nén, fc'(t)/fc'(28) 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 α =a=4; 4; βb=0.85 = 0.85 0.40 0.20 0.00 100 200 300 400 Thời gian, ngày 106 2.2.4. Cường độ chịu nén mẫu bê tông • TCVN 6025:1995 Bê tông – Phân mác bê tông theo cường độ chịu nén trung bình mẫu thử chuẩn dạng hình khối lập phương 15cm x 15cm x 15cm (28 ngày tuổi) – đơn vị đo kG/cm2 , xác suất P = 0.5 – Ví dụ: Bê tơng đạt mác M200 là bê tơng có cường độ nén trung bình mẫu thử ≥ 200 kG/cm2 • Tiêu chuẩn t.kế cầu 22TCN272‐05 (theo AASHTO LRFD) – Phân cấp bê tông theo cường độ chịu nén f’c cường độ nén phá hoại mẫu thử trụ tròn 15cm x 30cm (28 ngày tuổi) – đơn vị đo Mpa, xác suất P = 0.95 – Ví dụ: Bê tơng cấp 30 là loại bê tơng có cường độ chịu nén f’c = 30MPa 107 16 11/9/2012 Cường độ chịu nén mẫu bê tông (t.theo) Mẫu trụ Mẫu lập phương Bảng quy đổi cường độ mẫu nén bê tơng STT Kích thước mẫu (mm) Hệ số tính đổi 100 x 100 x 100 0.91 150 x 150 x 150 1.00 200 x 200 x 200 1.05 300 x 300 x 300 1.10 D x H = 71.4 x 143 1.16 D x H = 100 x 200 1.16 D x H = 150 x 300 1.20 D x H = 200 x 400 1.24 108 Cường độ chịu nén mẫu bê tơng (t.theo) • Ví dụ chuyển đổi mác bê tơng cấp bê tơng – Bê tơng mác M450 (mẫu lập phương 15cm x 15cm x 15cm) có cường độ chịu nén 450 kG/cm2 – Nhân với 0.0981 để chuyển sang đơn vị MPa (1MPa=1N/mm2) => cường độ chịu nén 450*0.0981 = 44.1 MPa – Chuyển từ mẫu lập phương sang mẫu hình trụ (15cm x 30cm) cách chia cho hệ số 1.2 => cường độ chịu nén (mẫu hình trụ) là 44.1/1.2 = 36.7 Mpa – Bê tơng mác M450 tương đương với cấp bê tông 37 MPa 109 17 11/9/2012 2.3. Cốt thép 2.3.1. Cốt thép thường • Được sản xuất theo tiêu chuẩn ASTM • Các thơng số thép – – – – Mô đun đàn hồi Es = 200000 MPa Cường độ chảy dẻo fy Cường độ phá hoại fu Cấp thép • “Cốt thép thường” được phân cấp dựa vào cường độ chảy dẻo • Ví dụ: thép cấp 75, 60 và 40 tương ứng với loại thép có cường độ chảy dẻo 520, 420 và 280 Mpa – Các kích thước (xem bảng số hiệu thép) 110 Cốt thép thường (t.theo) Quan hệ “Ứng suất” – “Biến dạng” của thép Es = 200,000 MPa 111 18 11/9/2012 Cốt thép thường (t.theo) Bảng số hiệu thép dùng cầu BTCT Số hiệu Đường kính danh định (mm) Diện tích danh định (mm2) Khối lượng danh định (kg/m) N10 11.3 100 0.785 N15 16.0 200 1.870 N20 19.5 300 2.356 N25 25.2 500 3.925 N30 29.9 700 5.495 N35 35.7 1000 7.850 N45 43.7 1500 11.775 N55 56.4 2500 19.625 112 2.3.2. Cốt thép dự ứng lực (DƯL) • Tiêu chuẩn AASHTO thường dùng 3 loại thép DƯL – Thép sợi không bọc độ chùng thấp (Ep = 197000 Mpa) – Tao cáp không bọc độ chùng thấp (Ep = 197000 Mpa) – Thép cường độ cao không bọc (Ep = 207000 Mpa) Trong xây dựng cầu không sử dụng thép sợi tao cáp độ chùng cao (thép khơng khử ứng suất dư) vì mát do chùng cốt thép lớn [A.5.4.4.2] • Thép DƯL được phân cấp theo cường độ cực hạn (còn gọi cường độ phá hoại) fpu – Hai cấp thép DƯL phổ biến là: cấp 270 và cấp 250 tương ứng với thép có cường độ phá hoại 1860 MPa 1725 MPa • Cường độ chảy fy lấy 80‐90% fpu tùy vào loại thép 113 19 11/9/2012 Cốt thép dự ứng lực (t.theo) 114 Cốt thép dự ứng lực (t.theo) Hệ thống neo cáp hãng Freyssinet 115 20 11/9/2012 Cốt thép dự ứng lực (t.theo) Hệ thống neo cáp OVM-China 116 21 ... 15cm x 15cm x 15cm (28 ngày tuổi) – đơn vị đo kG/cm2 , xác suất P = 0.5 – Ví dụ: Bê tơng đạt mác M200 là bê tơng có cường độ nén trung bình mẫu thử ≥? ?20 0 kG/cm2 • Tiêu chuẩn t .kế cầu 22 TCN2 72? ??05 (theo... thép dùng cầu BTCT Số hiệu Đường kính danh định (mm) Diện tích danh định (mm2) Khối lượng danh định (kg/m) N10 11.3 100 0.785 N15 16.0 20 0 1.870 N20 19.5 300 2. 356 N25 25 .2 500 3. 925 N30 29 .9 700... – Ví dụ: kg c 23 00 m '' f 28 MPa c Ec 0.043 23 00 1.5 28 25 GPa 91 11/9 /20 12 Cường độ đặc trưng lý BT (t.theo) Ứng suất fc f Theo TCN2 72? ??05, mô đun đàn hồi E là