Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương 7: Cầu dầm bê tông cốt thép dự ứng lực nhịp giản đơn (P4) cung cấp cho người học các kiến thức: Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa, kiểm tra giới hạn thép tối thiểu, kiểm toán độ võng dầm theo TTGH sử dụng,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ mơn Cầu Cơng trình ngầm Website: http://www.nuce.edu.vn Website: http://bomoncau.tk/ THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CẦU BTCT 1 TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website mơn học: http://caubetong1.tk/ Link dự phịng: https://sites.google.com/site/tuyennguyenngoc/courses‐in‐ vietnamese/cau‐btct‐1 Hà Nội, 1‐2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) • 7.4.7. Kiểm tra giới hạn cốt thép tối đa – Điều 5.7.3.3.1. TCN272‐05 quy định hàm lượng thép chịu kéo tối đa phải giới hạn cho: c 0.42d e đó, • c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngồi tới trục trung hịa • de khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm hợp lực lực kéo cốt thép dự ứng lực lực kéo cốt thép thường de Aps f ps d p As f y d s Aps f ps As f y 573 Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) – Nếu điều kiện c 0.42d e không thỏa mãn, tiết diện xét coi có nhiều thép, khi biến dạng cốt thép cịn nhỏ dẫn đến tiết diện có khả bị phá hoại giịn do bê tơng vùng nén vỡ (dầm bị phá hoại đột ngột mà khơng có dấu hiệu cảnh báo trước) 0.85f'c C ds dp C a = 1c c de Apsfps Apsfps Asfy Asfy 574 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) • 7.4.8. Kiểm tra giới hạn thép tối thiểu – Điều 5.7.3.3.2. quy định lượng cốt thép chịu kéo tiết diện chịu uốn phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính tốn (Mr = ɸMn) – Điều kiện kiểm tra sức kháng uốn tính tốn Mr phải lớn giá trị nhỏ (1.2 lần sức kháng nứt Mcr tính theo phân bố ư.s. đàn hồi 1.33 lần mơ men uốn tính tốn Mu) 1.2M cr M n 1.33M u – Sức kháng nứt Mcr tính theo đàn hồi ứng với cường độ chịu kéo uốn bê tông là: fr = 0.63(f’c)0.5 575 Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) – Với kết cấu BTCT DƯL sức kháng nứt tính sau: S M cr Sc f r f cpe M dnc c 1 Sc f r S nc đó: • Sc = mơ men chống uốn tiết diện liên hợp thớ chịu kéo do tác dụng tải trọng ngồi; • Snc = mơ men chống uốn tiết diện chưa liên hợp thớ chịu kéo ngồi dùng để tính Sc; • Mdnc = mô men chưa nhân hệ số do tĩnh tải trọng lượng thân dầm chưa liên hợp; ' • fr = cường độ chịu kéo uốn bê tông f r 0.63 f c 576 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) S M cr Sc f r f cpe M dnc c 1 Sc f r S nc • fcpe = ứng suất bê tơng do riêng ứng lực trước sau mát ư.s gây (tại thớ chịu kéo do tải trọng gây ra) f cpe • • • • Aps f ps Ag Aps f ps e S nc e = độ lệch tâm lực nén trước dầm chưa liên hợp Aps = diện tích cốt thép dự ứng lực; fps = ứng suất trung bình cốt thép dự ứng lực; Ag = diện tích tiết diện dầm chưa liên hợp; Chú ý: các giá trị fr fcpe cơng thức tính Mcr phải lấy theo giá trị tuyệt đối 577 Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) • 7.4.9. Kiểm tốn độ võng dầm theo TTGH sử dụng – Biến dạng do tải trọng khai thác lớn gây hư hỏng lớp mặt cầu, nứt cục mặt cầu… – Ngoài ra, biến dạng lớn gây cảm giác khơng an tồn cho người qua cầu. Do vậy, điều 2.5.2.6.2 quy định sau: Độ võng giới hạn kết cấu chịu hoạt tải xe: • Với dầm (hoặc bản) đơn giản ≤ Lnhịp /800 • Với dầm hẫng ≤ Lhẫng /300 Độ võng giới hạn kết cấu chịu hoạt tải xe và/hoặc người: • Với dầm (hoặc bản) đơn giản ≤ Lnhịp /1000 • Với dầm hẫng ≤ Lhẫng /375 578 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) – Khi tính võng do hoạt tải có kể đến hệ số xung kích (1+IM) và hệ số xe. Theo (3.6.1.3.2), hoạt tải phải lấy trị số lớn 2 tổ hợp sau: • Một xe tải 3 trục có xét IM • Tải trọng + 25% hiệu ứng xe tải 3 trục có xét IM – Theo (2.5.2.6.2), tất chất tải dầm chủ giả thiết chịu tải nhau. Nghĩa hệ số phân phối ngang tải trọng số xe chia cho số dầm chủ (g = nl/ndc). – Khi tính gần độ võng tức thời (do hoạt tải) có thể dùng mơ đun đàn hồi bê tông Ec mô men quán tính tiết diện ngun Ig (5.7.3.6.2) 579 Bộ mơn Cầu và CTN ‐ ĐHXD Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) q b x P EI EI L L x – Độ võng nhịp do tải phân bố q: q.L4 384 E.I – Độ võng điểm cách gối trái 1 đoạn x của dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung cách gối trái 1 đoạn b: P.b.x 2 x L b x2 E.I L 580 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) • 7.4.10. Kiểm tra sức kháng cắt – Cơng thức kiểm tra: Vu Vn Trong đó: • Vu = lực cắt tính tốn theo TTGH cường độ • ɸ = hệ số sức kháng (với kết cấu BTCT lấy = 0.9) • Vn = sức kháng cắt danh định Vc Vs V p Vn ' 0.25 f c bv d v V p • Vc = sức kháng cắt danh định bê tông Vc 0.083 f c' bv d v 581 Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) • Vs = sức kháng cắt danh định cốt thép sườn dầm Vs Av f y d v cot cot sin s • Vp = lực cắt do cốt thép dự ứng lực (N), Vp lấy dương ngược chiều với lực cắt tính tốn • dv = chiều cao chịu cắt hữu hiệu, là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến 0.9d e trọng tâm vùng nén không nhỏ d v max 0.72h 2 giá trị (0.9de hoặc 0.72hdầm), với de là a de khoảng cách từ trọng tâm thép chịu kéo tới thớ chịu nén 582 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) Vc 0.083 f c' bv d v Vs Av f y d v cot cot sin s • bv = bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv • s = cự ly cốt đai • β = hệ số xét đến khả bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo ‐ 5.8.3.4 • θ = góc nghiêng ứng suất nén chéo (độ) ‐ 5.8.3.4 • α = góc nghiêng cốt thép đai so với trục dọc (độ) • Av = diện tích cốt thép chịu cắt cự ly “s” (mm2) 583 Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) – Khi cốt đai bố trí thẳng đứng α = 90o, lúc cơng thức tính sức kháng cắt danh định cốt thép sườn dầm viết lại sau: Vs Av f y d v cot s 584 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) – Xác định Vp = ? n i V p Astr f pi sin i i 1 Ai • str = diện tích bó cốt thép ứng suất thứ i • fip = ứng suất bó cốt thép thứ i sau mát • γi = góc nghiêng bó cốt thép thứ i theo phương ngang Trục trung hòa tiết diện liên hợp Trục trung hòa tiết diện dầm I 585 Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) – Xác định dv bv = ? 0.9d e • Chiều cao d v max 0.72h a d e de Aps f ps d p As f y d s Aps f ps As f y a • Chiều rộng bv = bw de h bw 586 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) – Xác định β θ cách tra bảng dựa vào thơng số v/f’c εx đó: • v = ứng suất cắt bê tông v Vu V p bv d v với ɸ là hệ số sức kháng lấy theo 5.5.4.2 • εx = biến dạng dọc trục cốt thép ở phía chịu kéo uốn dầm x M u / dv 0.5 Nu 0.5Vu cot A ps f po Es As E p Aps 0.002 587 Bộ môn Cầu và CTN ‐ ĐHXD Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) x M u / dv 0.5 Nu 0.5Vu cot A ps f po Es As E p Aps 0.002 • Nếu εx 0.25 thì cần phải tăng tiết diện chịu cắt • B4 Sơ giả thiết góc nghiêng ứng suất nén chéo θ1 = 40˚ => xác định ứng biến cốt thép vùng kéo εx1 • B5 Theo giá trị v/f’c εx1 tra bảng xác định θ2. Nếu sai số θ1 θ2 lớn theo θ2 tính lặp lại εx2. Tính lặp đến sai số 2 bước nhỏ đạt yêu cầu chọn giá trị β bảng hình vẽ 593 Bộ mơn Cầu và CTN ‐ ĐHXD 11 Giảng viên: TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 4/8/2014 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) • B6 Xác định sức kháng cắt yêu cầu cốt đai mặt cắt tính tốn V Vs u Vp 0.083 f c' bv d v v – Chọn cốt đai chống cắt: • Để thuận lợi cho thi cơng, thơng thường chọn đường kính cốt đai không đổi khoảng cách s thay đổi tăng dần theo giảm dần lực cắt dọc theo chiều dài dầm • Xác định khoảng cách yêu cầu cốt đai s Av f y d v cot cot sin Vs với Av = diện tích cốt đai fy = cường độ chảy cốt đai 594 Thiết kế tiết diện dầm BTCT DƯL (t.theo) – Ngoài ra, theo (5.8.2.7) bước cốt đai chống cắt phải thỏa mãn điều kiện sau: • Khi Vu