1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 7 - Trang Tấn Triển

59 133 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 59
Dung lượng 17,73 MB

Nội dung

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 7 trang bị cho sinh viên những kiến thức về tính chuyển vị bằng phương pháp năng lượng. Chương này gồm có các nội dung chính sau: Các khái niệm, thế năng biến dạng đàn hồi, định lý Castigliano, công thức Mohr, nhân biểu đồ Vêrêxaghin. Mời tham khảo.

Trang 1

LOGO trangtantrien@hcmute.edu.vn

https://sites.google.com/site/trangtantrien/

Trang 2

Chương 7: Tính Chuyển Vị Bằng Phương Pháp Năng Lượng

Trang 4

* Thanh chịu uốn phẳng:

- ∆y: Chuyển vị thẳng của trọng tâm mặt cắt ngang theo phươngvuông góc với trục thanh

- φ: Chuyển vị xoay của mặt cắt ngang quanh một trục nằm trong mặtcắt ngang

y

1 Các Khái Niệm

Trang 5

* Kí hiệu cho các đại lượng lực (bao gồm lực và ngẫu lực): P

* Pk kí hiệu cho lực tại vị trí và theo phương k

* Kí hiệu cho các đại lượng chuyển vị (bao gồm chuyển vị thẳng vàchuyển vị xoay): 

+ k kí hiệu cho chuyển vị tại vị trí và theo phương k

+ kí hiệu cho chuyển vị tại vị trí và theo phương k do nguyên nhân m gây ra

Trang 6

2 Thế Năng Biến Dạng Đàn Hồi

* Dầm chịu uốn phẳng, bỏ qua ảnh hưởng lực cắt:

Trang 7

* Đối với thanh chịu kéo-nén đúng tâm:

i i

i

z z

Trang 8

i i

z z

* Nếu tại vị trí và theo phương cần tính chuyển vị không có lực P k ta đặt

một lực P g tại vị trí và theo phương cần tính chuyển vị Sau khi đạo hàm

* Đối với hệ dàn (hệ thanh-khớp) chỉ chịu kéo hoặc nén đúng tâm và có

N z /(EF) = const trên suốt chiều dài L i

Trang 9

Ví dụ: Dầm cần trục AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh CD như hình vẽ Thanh CD mặt cắt ngang hình tròn đường kính d=20mm và được làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=2,1.104kN/cm2, ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm2 Cho: a=1m.

D

+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại C.

+ Xác định tải trọng cho phép q theo

điều kiện bền

Trang 10

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được đỡ bởi hai thanh CD như hình vẽ Mỗi thanh CD có diện tích mặt cắt ngang F

Trang 11

Ví dụ: Thanh AG tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây CD như hình vẽ Dây CD làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=23kN/cm 2

kiện cứng

1 300

L L

Trang 12

Ví dụ: Thanh AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây BD như hình vẽ Dây DB làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=1,6.102kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=6kN/cm 2

P

200mm

Cho P = 200N.

Trang 13

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC có diện tích mặt cắt ngang

F=890mm2 và được làm bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.10 4 kN/cm 2

L L

Trang 14

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm 2

Trang 15

Ví dụ: Dầm AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm 2

L L

Trang 17

Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ Các

thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có

2010

Trang 18

Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ Các

L L

Trang 19

Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ Các

thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có

Trang 20

4 Công Thức Mohr

* Công thức Mohr:

+ Trạng thái “m”: là trạng thái chịu tải

+ Trạng thái “k”: là trạng thái đơn vị bằng cách bỏ tải và đặt một lực

P k =1 tại vị trí và theo phương cần tính chuyển vị

* Tạo hai trạng thái

* Đối với hệ dàn (hệ thanh-khớp) chỉ chịu kéo hoặc nén đúng tâm và có

N z /(EF) =const trên suốt chiều dài L i

Trang 21

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh CD, hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ Thanh CD có mặt cắt ngang không đổi diện tích F và làm bằng thép có mô đun đàn hồi E, ứng suất cho phép

+ Xác định diện tích mặt cắt ngang F để thanh CD bền.

+ Tính biến dạng dài dọc trục của thanh CD

Trang 22

Ví dụ: Dầm cần trục AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh CD như hình vẽ Thanh CD mặt cắt ngang hình tròn đường kính d=20mm và được làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=2,1.104kN/cm2, ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm2 Cho: a=1m.

D

+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại C.

+ Xác định tải trọng cho phép q theo

điều kiện bền

Trang 23

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được đỡ bởi hai thanh CD như hình vẽ Mỗi thanh CD có diện tích mặt cắt ngang F

Trang 24

Ví dụ: Thanh AG tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây CD như hình vẽ Dây CD làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=23kN/cm 2

kiện cứng

1 300

L L

Trang 25

Ví dụ: Thanh AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi dây BD như hình vẽ Dây DB làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=1,6.102kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=6kN/cm 2

P

200mm

Cho P = 200N.

Trang 26

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC có diện tích mặt cắt ngang

F=890mm2 và được làm bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.10 4 kN/cm 2

L L

Trang 27

Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm 2

Trang 28

Ví dụ: Dầm AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ Thanh BC làm bằng thép có môđun đàn hồi

E=2,1.10 4 kN/cm 2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm 2

L L

Trang 30

Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ Các

thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có

2010

Trang 31

Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ Các

L L

Trang 32

Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ Các

thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có

Trang 33

5 Nhân biểu đồ Vêrêxaghin

+ Trạng thái “m”: là trạng thái chịu tải

+ Trạng thái “k”: là trạng thái đơn vị bằng cách bỏ tải và đặt

* Tạo hai trạng thái

Một lực P k =1 tại vị trí và theo phương cần tính chuyển vị thẳng

Một ngẫu lực M k =1 tại vị trí cần tính chuyển vị xoay

* Chuyển vị tại một vị trí và theo một phương

+  : diện tích biểu đồ nội lực ở trạng thái “m”

+ : Cao độ của biểu đồ nội lực ở trạng thái

“k” lấy tại trọng tâm biểu đồ nội lực ở trạng thái “m”

c

f

Trang 34

5 Nhân biểu đồ Vêrêxaghin

* Những lưu ý khi thực hiện phép nhân biểu đồ

Trang 37

* Diện tích, trọng tâm của một số hình thường gặp

C

d

l h

C

d l h

C

d l

h

l

d C

1 2 1 3

Trang 38

* Cách chia diện tích của hình phức tạp

Trang 39

* Cách chia diện tích của hình phức tạp

Trang 40

* Cách chia diện tích của hình phức tạp

l

q M

M

l q

Trang 41

1524mm 254mm 254mm

N N

Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác

định đường kính trục theo điều kiện

bền Với d tìm được, tính chuyển vị

thẳng đứng của mặt cắt tại A.

A

Trang 42

Ví dụ: Dầm thép AB mặt cắt ngang hình

chữ I, liên kết, chịu lực và có kích thước

như hình vẽ Biết rằng vật liệu thép có

E=2,1.104kN/cm2;[σ]=25kN/cm2 Bỏ quaảnh hưởng của lực cắt, xác định tải trọng

cho phép [q] theo điều kiện bền ứng suất pháp Với q tìm được, tính chuyển vị thẳng đứng và chuyển vị xoay của mặt cắt tại A.

Trang 43

cắt ngang của dầm theo điều kiện bền

ứng suất pháp Với số hiệu mặt cắt

ngang chọn được, tính chuyển vị

thẳng đứng và chuyển vị xoay của

Trang 44

8

Trang 45

hiệu mặt cắt ngang của dầm theo

điều kiện bền ứng suất pháp Tính

Trang 46

ngang tại C Cho P=5kN; l=1m.

Trang 48

hiệu mặt cắt ngang của dầm theo

điều kiện bền ứng suất pháp

Trang 49

C

Trang 51

Ví dụ: Dầm mặt cắt ngang không đổi liên kết, chịu lực và có kích thước

+ Xác định phản lực liên kết tại các gối đỡ.

+ Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn phát sinh trong dầm.

+ Xác định kích thước mặt cắt ngang (b) theo điều kiện bền ứng suất pháp.

b

7b

15b

b b

Trang 52

Ví dụ: Dầm mặt cắt ngang không đổi liên kết, chịu lực và có kích thước

+ Xác định khoảng cách giữa hai gối để khả năng chịu lực của dầm là lớn nhất

+ Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn phát sinh trong dầm.

+ Xác định tải trọng cho phép q theo điều kiện bền ứng suất pháp.

3cm

7cm 20cm

3cm 3cm

Trang 53

Ví dụ: Dầm tổ hợp AC có mặt cắt ngang, chịu lực và có kích thước như

a = 1m.

q

4a

+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm.

+ Xác định tải trọng cho phép q theo điều kiện bền ứng suất pháp.

Trang 54

Ví dụ: Dầm tổ hợp AC có mặt cắt ngang, chịu lực và có kích thước như

a = 1m; q=12kN/m.

+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm.

+ Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm, b, theo điều kiện bền.

Trang 55

Ví dụ: Dầm AB có mặt cắt ngang, chịu lực và có kích thước như hình vẽ.

b=3cm.

+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm theo q và a.

+ Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định tải trọng cho phép, q, theo điều kiện bền.

+ Tính chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt ngang tại C.

Trang 56

Ví dụ: Dầm AB có mặt cắt ngang, chịu lực và có kích thước như hình vẽ.

q=15kN/m.

+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm.

+ Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm, b, theo điều kiện bền.

6b

Trang 57

Ví dụ: Dầm AB có mặt cắt ngang, chịu lực và có kích thước như hình vẽ.

q=15kN/m.

+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm.

+ Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm, b, theo điều kiện bền.

Trang 58

Ví dụ: Dầm AB có mặt cắt ngang, chịu lực và có kích thước như hình vẽ.

q=15kN/m.

+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm.

+ Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm, b, theo điều kiện bền.

b

8b

b

Trang 59

https://sites.google.com/site/trangtantrien/

Ngày đăng: 10/02/2020, 12:44

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w