Điều khiển truyền động hệ 2 vật

Mô hình hóa mô hình hệ 2 vật. Mô hình hóa hệ hai vật nối cứng trục. Mô hình hóa hệ hai vật ghép mềm. Điều khiển tốc độ quay phía máy công tác. Điều khiển tốc độ quay phía động cơ truyền động điện. Điều khiển tốc độ quay bằng phản hồi đầu ra Điều khiển tốc độ quay bằng phản hồi trạng thái. Điều khiển tốc độ quay bằng phản hồi trạng thái trong dải tốc độ định mức. Điều khiển tốc độ quay bằng phản hồi trạng thái có suy giảm từ thông.

9 Điều ều khiển hệ thống Xuất phát điểm phương ương tr trình thứ (pt chuyển động) hệ phương trình ình mơ tả t động khơng đồng ồng rotor lồng sóc: mM  mL  J d dt (9.1) Phương trình ình (9.1) mơ ttả chuyển động quay động tạo ạo nên cho máy công tác (phụ tải mL) thông qua mômen mM với giả thiết lý tưởng: Trục động ộng c (với rotor có khối ối qn tính J1) ghép cứng lý tưởng với ới trục máy công tác (phụ tải với khối qn tính J2) Do có th thể tính quy đổi J2 phía trục động với ới J = J1 + J2 Có thểể dùng thuật ngữ hệ vật (single-mass systems) đểể trỏ vào hệ Tuy nhiên, th thực tiễn xẩy trường hơp lý tưởng Việc ệc ghép nối mơ tả hhình 9.1 Hình 9.1 Ghép nối ối động truyền động ộng với máy công tác (phụ tải) thực tiễn Hình 9.1 minh họa ọa cấu trúc đặc trưng tối thiểu nhánh truyền động, ộng, vắn tắt sau:  Một ột thiết bị biến đổi lượng kiểu điện từ (hệ biến tần - động cơ) ơ) truyền truy động tới ột máy công tác thông qua hộp số trục nối (bằng ằng thép)  Thiết bị biến đđổi điện từ lúc đặc trưng khối ối qn tính J1 rotor mômen quay mM  Giả thiết: Ghép nnối (i) trục động với phía động hộp số, (ii) tr trục nối với máy cơng tác khơng có khe hở Ta chỉỉ quan tâm tới đặc điểm phi tuyến “khe hở” hai bên bánh hộp số với tỷ số truyền (tạm coi)  Chỉ có ma sát phía máy cơng tác phải quan tâm 9.1 Mơ hình hệ vật (two-mass system) Trong dẫn dắt sau ta tạm thời bỏ qua hai đặc điểm phi tuyến (PT) khe hở ma sát Ta có quan hệ vật lý sau đây:  Mơmen gia tốc khối qn tính J  mB  J  (9.2) mC  c  (9.3)  Mơmen truyền qua lò xo c  Mơmen truyền qua thành phần damping d  Trong đó: mD  d    (9.4)  Gia tốc góc   Vận tốc góc (tốc độ quay)  Góc quay Hệ số cứng xoắn lò xo (rotary spring stiffness) Hệ số giảm xóc (mechanical damping) c d Thông số trục nối Với quan hệ (9.2), (9.3) (9.4) ta dễ dàng viết phương trình chuyển động vị trí nhánh truyền động sau  Phía khối quán tính J1 rotor động truyền động  1  1 mM  mC  mD  J1 J1 (9.5)  Trục nối J1 J2   1  2 (9.6)   1  (9.7)     Phía máy cơng tác J2  1 2  mC  mD   mL J2 J2 (9.8)  Các thành phần ần mômen truyền qua trục nối ợc tính theo (9.3) (9.4) Từ ta có:    mC  mD  c   d 1 2    (9.9) Thành phần mômen ph phản hồi (feedback torque) theo (9.9) ợc vào hai phương trình chuyển ển động (9.5), (9.8) Ta thu hệ phương trình trạng ạng thái sau đây:        d   c   d   m 1 M  J1 J1 J1 J1         1 2    d  c d  2  1    2  mL J2 J2 J2 J2   (9.10) Với phương ương tr trình (9.2)-(9.10) ta xây dựng sơ đồồ cấu trúc hệ vật ật có ghép mềm tuyến tính nh hình 9.2a Đểể xây dựng hàm truyền đạt   GS1  s   1  s  mM  s  GS  s  2  s  mM  s  ta biến đổi đ 9.2a thành 9.2b hình ình ddưới Hình 9.2 Cấu ấu trúc dạng ssơ đồ khối hệ vật ghép mềm: (a) Mơ hình đầy đủ ủ (b) mơ hình biến ến đổi cho mục đích tìm hàm truyền đạt 9.2 Điều khiển tốc độ quay phía máy cơng tác Từ hình 2.2b ta viết hàm truyền đạt sau: d 1 s c GS  s    (9.11) J1 J mM  s  s  J1  J   s d  s  c  J1  J c Rigid connection   2  s  Influence of elastic wave Hình 9.3 Đồ thị BODE GS2(s) với giá trị khác d Bàn GS2(s): Công thức (9.11) ta tách thành phần riêng rẽ, phần có đặc điểm khâu tích phân trường hợp hệ vật (ghép cứng) phần chịu ảnh hưởng đặc điểm ghép mềm Phần thứ hai có đa thức tử số bậc đa thức mẫu số bậc Đồ thị BODE hệ có đặc điểm (hình 9.3) sau  Phía tần số thấp thành phần tích phân có tác động chính: Module hàm truyền đạt giảm góc quay pha 90o (đặc điểm khâu tích phân)  Phía tần số cao thành phần thứ hai (ảnh hưởng ghép mềm) có tác động chính: Module hàm truyền đạt tiếp tục giảm Góc pha thay đổi tiếp 90o kết thúc 180o  Trong phạm vi tần số cộng hưởng góc pha thay đổi đột biến từ 90o sang 270o (đa thức mẫu số bậc 2) Đây phạm vi cần ý:  Đối với cấu trúc mạch vòng (vòng ĐK dòng tối ưu module, vòng ngồi ĐK tốc độ quay tối ưu đối xứng): Đồ thị BODE hệ vật (ghép cứng) ứng) vòng hở (vòng ĐK dòng khơng có GS2) đường đư nét liền ền hình 9.4 Nếu ghép mềm đường nét đứt  Tần ần số riêng ccơ học thường nằm dải “vài Hertz”, nghĩa ĩa là: Động học ọc vòng ĐK dòng, từ vòng ĐK tốc độộ quay phải giảm đáng kể ể Hình 9.4  Đặc ặc tính tần số vòng ĐK 2 chưa có phản hồi 9.3 Điều ều khiển tốc độ quay phía động truyền động ộng Tương tự ự (9.11) ta có th thể dẫn dắt hàm truyền đạt GS1(s) cho tốc độộ quay phía động truyền động ộng nh sau: J d 1 s  s2 c c GS1  s    (9.12) J1 J mM  s  s  J1  J   s d  s  c  J1  J c Rigid connection   1  s  Influence of elastic wave Hãy xét trường ờng hợp sau: Dải ải tần số thấp (s  0) GS1  s   1  s  J1  J  sT / (9.13) Dải tần số cao (s  ) GS1  s   s  J1  J  J2 1 c   J1 J s J1 sT //  J1  J c (9.14) Từ (2.13) (2.14) ta dễ dàng nhận thấy: Ở dải tần số phía cao phía thấp, GS1(s) có đặc điểm khâu tích phân Điều phản ánh đồ thị BODE biên – tần hình 9.5 Hình 9.5 Đồ thị biên - tần logarith GS1(s) Trong trường hợp GS1(s), phạm vi tần số cộng hưởng cần quan tâm Để phân tích, ta xét phương trình sau đa thức bậc Xét đa thức bậc hai N s    s x 2D  s2 0 0 (9.15) J1  J1  J  (9.16) J  J1  J J1  x J (9.17) (9.18) J  1  x J   J1  J c 0 D  D D  J1 J d  J1  J  J1 J c (9.19) c x 1  x  J    d D : Denominator (9.20) x 1  x J  c (9.21) Đưa thơng sốố 0, D tính theo (9.20), (9.21) vào (9.15) ta có : 0 D  0 N  x N : Numerator with x   0 D  0 N  (9.22) (Denominator Denominator: mẫu số; Numerator: tử số) Với (9.22) ta có th thể nhận xét: Việc ệc suy giảm pha tử số có dạng đa thức bậc có tác động ộng dải tần số thấp so với ới việc ttăng pha dạng đa thức bậc mẫu số Điều ều minh họa ọa hình 9.6 Hình 9.6 Đồồ thị BODE GS1(s): Dạng đồ thị tỷ lệ khối quán tính x thay đổi ổi Hình 9.7 minh họa ọa ssơ đồ khối cấu trúc ĐK tốc độ quay phía động truyền truy động hệ vật Hình 9.7 Sơ đồồ cấu trúc điều khiển tốc độ quay phía động 9.4 Điều ều khiển ttrạng thái hệ vật 9.4.1 Điều ều khiển trạng thái dải ttốc độ định mức Đặc điểm ểm dải tốc độ định mức động ln ợc từ hóa với giá trị định mức Diễn đđạt cách khác: Từ thông rotor rd điều ều khiển ổn định giá trị định ịnh mức Khi ấy, mômen quay mM tỷỷ lệ thuận trực tiếp với dòng isq mM ợc coi biến điều khiển đầu vào hệ thống vật, vòng điều ều khiển vector dòng stator is đư thay khâu PT1 hình 9.8 Hệ phương trình ình tr trạng thái (9.10) ta viết lại dạng ma trận sau:     d c d   1        J1 J1 J1                     d  c d       2  J J2 J2        x A 1           1   J1               mM    mL          0 u  1 z       (9.23)      J        x b v  x t   A x t   b u t   v z t  Trong đó: u(t)) bi biến điều khiển z(t) biến nhiễu Với ới mơ hình (9.23) ta có thểể thiết kế cấu trúc điều khiển trạng thái tốc độộ quay phía máy cơng tác (hình 9.8) Trong ta có:  Bộ ĐK phản ản hồi âm trạng thái :  Hệệ số tiền xử lý (prefilter) KV Hình 9.8 rT = [r1, r2, r3] Cấu ấu trúc điều khiển tốc độ quay phía máy cơng tác khơng gian trạng tr thái chưa có thành ph phần tích phân I Một cấu trúc ĐK hhình 9.8 chưa có thành phần ần tích phân I chắn gây nên sai lệch tĩnh, đặc ặc biệt mơ hình đối tượng ợng thiếu xác Việc mở rộng ộng thêm thành phần tích phân nh hình 9.9 điều hồn tồn dễ dàng Hình 9.9 Cấu ấu trúc điều khiển tốc độ ộ quay phía máy cơng tác khơng gian trạng thái có thành ph phần tích phân I giúp triệt tiêu sai lệch tĩnh 9.4.2 Điều ều khiển trạng thái dải ttốc độ ộ có suy giảm từ thông Khi hệ truyền động ộng vận hành tốc độ ngồi dải định ịnh mức (dải có suy giảm ảm từ thơng) Trong dải đó, từ thơng rd khơng ợc coi số, mà điều ều khiển thay đổi với động học tốc độ quay phía trục động đ  1  1 Khi thay mM  k im isq phương trình chuyển động ộng phía khối qn tính J1 động truy truyền động (9.5) viết lại sau: 1 z p Lm k im isq   mC  mD ; k  (9.24) J1 J1 Lr Trong (9.24), im  rd Lm dòng từ hóa với q trình từ hóa ợc mô tả  1  quan hệ sau:  im   1 im  isd Tr Tr (9.25) Kết ết hợp (9.23) với (9.24), (9.25) (9.25), ta có mơ hình trạng thái đầy đủủ hệ thống điện – sau: 1      0   im   Tr           d c d   0       J J J 1         1         d c d    0      J2 J2 J    x 1   im         Tr            1        i     k im   sd     m     L J1   isq       z     0  u        J   2      v x A B x  im        im  1 0 0            0 1   2        C y      x   x t   A x t   B xu t   v z t    y t   Cx t  (9.26) Mơ hình (9.26) hệ điện – có đặc điểm sau:  Hệ thống truyền động có vòng điều khiển dòng thỏa mãn yêu cầu “nhanh – xác – khử tương tác” Do xấp xỉ khâu trễ, khâu PT1 hình 9.8 9.9  Ưu điểm lớn mơ hình (9.26) là: Bậc đầy đủ tồn hệ thơng tường (mơ hình động bậc 4, mơ hình hệ vật bậc 3) đơn giản hóa, hạ xuống bậc  Mơ hình có chứa thành phần B(x)u(t), phản ánh đặc điểm phi tuyến bilinear (tích biến trạng thái im biến vào isq)  Mơ hình phi tuyến (9.26) xuất phát điểm để thiết kế điều khiển phi tuyến tốc độ quay hệ điện – (nghịch lưu, động cơ, máy công tác), đặc biệt quan trọng động cần vận hành dải tốc độ định mức (dải có suy giảm từ thơng)  Mơ hình (9.26) xuất phát điểm để thiết kế quan sát cần thiết cho hệ vật Với mơ hình (9.26) ta thiết kế ĐK điều khiển có phản hồi trạng thái với sơ đồ khối hình 9.10 10 Hình 9.10 Sơ đồồ khối ccấu trúc điều khiển tốc độ quay phía máy cơng tác khơng gian trạng ạng thái có thành phần tích phân I giúp triệt tiêu sai lệch tĩnh từ thơng thay đổi ổi (ví dụ : dải tốc độ ngồi định mức) Hình 9.11 Cấu ấu trúc chi tiết củ sơ đồ khối hình 9.10 11 ... cấu trúc ĐK tốc độ quay phía động truyền truy động hệ vật Hình 9.7 Sơ đồồ cấu trúc điều khiển tốc độ quay phía động 9.4 Điều ều khiển ttrạng thái hệ vật 9.4.1 Điều ều khiển trạng thái dải ttốc độ... số vòng ĐK 2 chưa có phản hồi 9.3 Điều ều khiển tốc độ quay phía động truyền động ộng Tương tự ự (9.11) ta có th thể dẫn dắt hàm truyền đạt GS1(s) cho tốc độộ quay phía động truyền động ộng nh... truyền động sau  Phía khối quán tính J1 rotor động truyền động  1  1 mM  mC  mD  J1 J1 (9.5)  Trục nối J1 J2   1  2 (9.6)   1  (9.7)     Phía máy công tác J2  1 2