Xác định chu kỳ dao động riêng của nhà khung ở vùng chịu động đất

Bài viết Xác định chu kỳ dao động riêng của nhà khung ở vùng chịu động đất trình bày: Phân tích các đặc điểm động lực của nhà khung. Đưa ra đánh giá ảnh hưởng của kích thước công trình trên mặt bằng (chiều dài) và loại đất nền tới chu kỳ và sự suy giảm dao động của kết cấu nhà khung,... Mời các bạn cùng tham khảo.

KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG XÁC ĐỊNH CHU KỲ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA NHÀ KHUNG Ở VÙNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT TS LÊ THỊ THU HUYỀN Viện KHCN Xây dựng Tóm tắt: Bài viết phân tích đặc điểm động lực nhà khung Đưa đánh giá ảnh hưởng kích thước cơng trình mặt (chiều dài) loại đất tới chu kỳ suy giảm dao động kết cấu nhà khung Đưa mối tương quan thực nghiệm cho kết cấu nhà khung: “chu kỳ - số tầng”, “sự suy giảm động số tầng” Phân tích thực để đánh giá tác động động đất tới yếu tố cường độ, thời gian tỉ lệ lặp lại đặc trưng động lực nhà khung Đặt vấn đề Chu kỳ dao động đặc tính động lực học khác cơng trình yếu tố quan trọng xác định lực động đất tác dụng lên kết cấu (SNiP II-7-81*, mục 2.6 [1]) Trong số phạm vi cho phép chu kỳ dao động riêng giá trị lực động đất phụ thuộc vào chu kỳ dao động riêng cơng trình [2-5] Mặc dù, nửa kỷ kinh nghiệm ứng dụng phương pháp tính tốn phổ phản ứng vùng chịu động đất, lực động đất phụ thuộc vào giá trị chu kỳ dao động riêng cơng trình, loại đất nền, áp dụng tiêu chuẩn khác có khác dạng cơng trình giống tương tự cấu tạo [6-8], khác lên tới 1,5 – lần Nguyên nhân dẫn đến khác biệt phương pháp thực tế xác định đặc điểm động lực học khác nhau, có phương pháp xác định chu kỳ dao động riêng Ví dụ, tiêu chuẩn Mỹ (UBC 1997) [15], châu Âu (EN 1998-1:2004) [16] ứng dụng công thức đơn giản T1 = kN1, đó: k hệ số, N1 - số tầng Khi khơng tính đến ảnh hưởng yếu tố: độ cứng ảnh hưởng tới giá trị chu kỳ dao động riêng cơng trình, loại đất khu vực xây dựng Trong thực tế, phương pháp phổ biến phương pháp xác định chu kỳ dao động riêng Trong trường hợp này, phạm vi kết nhận biến đổi lớn phụ thuộc vào nhiều yếu tố phương pháp xác định chúng Điều dẫn đến việc, nhiều trường hợp tính tốn cơng trình giống lại nhận kết khác Bài báo thảo luận số vấn đề xác định tính chất động lực học cơng trình, chủ yếu T1 – chu kỳ dao động (thứ nhất) nhà khung Có kể đến khó khăn việc phân tích tập hợp yếu tố ảnh hưởng đến chu kỳ đặc điểm dao động riêng khác, yếu tố như: đất nền, liên kết, động đất, tường ngăn, kính, cầu thang,… Bài báo đưa giả thiết cho thực tế xác định chu kỳ dao động riêng (T) theo dạng nhà khung Quan sát thực tế đo đạc thực nghiệm Năm 1967 Nga thành lập trạm nghiên cứu địa chấn với loại nhà có cấu tạo, số tầng khác nhau, xây dựng vùng có cấp động đất khác Nhà quan sát gọi “Trạm nghiên cứu địa chấn”, có thuyết minh chứa thơng tin sau: - Ngày xây dựng tổ chức quan sát địa chấn; - Kích thước nhà, số tầng, đặc điểm cấu tạo, điều kiện địa chất Trong thực tế, giá trị thực nghiệm chu kỳ dao động riêng nhận cách sử dụng phương pháp kích thích dao động riêng lực xung động hay lực dao động động lực học với cường độ nhỏ (theo số liệu ghi chép) Lực kích thích lực gió với vận tốc 15 - 35 m/s lực động đất cấp IV - V (MSK-64) Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG Bảng kết tổng hợp “Trạm nghiên cứu địa chấn” phải chứa đặc tính động lực học (chu kỳ dao động riêng chính, suy giảm dao động), phương pháp ngày xác định [9] Trên thực tế giá trị chu kỳ dao động khơng phải cố định Trong q trình sử dụng xảy độ lún móng, xuất vết nứt lớn nhỏ liên quan đến rung động từ hoạt động trình sản xuất Và cuối cùng, lực động đất gây ảnh hưởng đến thay đổi độ cứng nhà thay đổi chu kỳ dao động Quan sát địa chấn thành phố Petropavlobska-Kamchatskii, Liên Bang Nga đưa tới việc đánh giá ảnh hưởng tác động động đất lên chu kỳ dao động Trong bảng đưa kết đo đạc theo năm chu kỳ dao động nhà kết cấu khung, có hệ số độ lớn μ số tầng n [10] Trong khoảng thời gian từ năm 1977 đến năm 1984, khu vực có nhà xảy 70 động đất từ cấp III - IV động đất cấp V Từ bảng nhận thấy rằng, lực động đất gây ảnh hưởng tới chu kỳ dao động nhà, tăng trung bình 10% so với chu kỳ, xác định trước động đất Bảng Ảnh hưởng tác động động đất tới chu kỳ dao động riêng nhà khung (theo tính tốn trạm địa chấn thành phố Petropavlobska - Kamchatskii) [9] μ n Chu kỳ dao động, T, s Loại đất % tăng Năm xác định chu kỳ 1977 1978 1980 1983 1984 chu kỳ 3,7 III 0,37 0,37 - 0,40 - 7,5 3,8 II - 0,37 4,20 0,41 - 12,0 4,6 III - 0,35 0,38 0,41 - 15,0 II - 0,51 0,38 0,51 0,51 6,0 n Bảng Chu kỳ dao động, xác định theo mối liên hệ khác với nhà khung “T - n” Chu kỳ, T, s n Mối liên hệ thực nghiệm T - n n Số tầng n T =0,064n (2) n T =0,07n (1) Tiêu chuẩn Mỹ [12], [13] [11] T =0,0905 H n L n T =0,068n + 0,05 (3) L (H=3n); L=10 m Tiêu chuẩn (4) châu Âu n T =n/12 (5) 0,35 0,32 [4] 0,429 0,416 25 1,75 1,6 [4] 2,146 2,083 Trong nghiên cứu tài liệu [11, 12, 13] đưa phụ thuộc (theo thực nghiệm) chu kỳ Tn số tầng n n với nhà khung, thu thập từ liệu Mỹ châu Âu Sự phụ thuộc “T - n” giá trị chu kỳ nhà khung tầng 25 tầng thể bảng Mặc dù quan sát khác cáс giá trị chu kỳ, tính tốn theo (1), (2), (3), (4), công thức thực tế thường sử dụng để xác định chu kỳ dao động nhà có số tầng khác Từ bảng nhận thấy rằng, cơng thức tính tốn khơng nói lên phụ thuộc vào yếu tố như: đất nền, kích thước nhà Hơn nữa, tất giá trị nêu bảng 1, mối quan hệ thực nghiệm “Tn - n” có cơng thức (4) theo tiêu chuẩn Mỹ cho phép xác định ảnh hưởng chiều dài nhà tới chu kỳ dao động nhà khung Biến đổi cơng thức:  0,2715n L L Trong đó: H = 3n, xác định chu kỳ dao động với 12 nhà 5, 25 tầng với chiều dài 10, 20, 30, 40, 50, 60m TL n  0,0905 H Trên hình thể mối liên hệ “TnL - L” với nhà khung 5, 25 tầng, xác định theo công thức (4) Từ hình nhận thấy, tăng chiều dài nhà chu kỳ giảm Khi với nhà có chiều dài 10 - 30 m, chu kỳ dao động Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG thay đổi lớn so với nhà có chiều dài khoảng 40 - 60 m TLn 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 10 20 30 40 50 60 L Nhà khung tầng n Hình Mối liên hệ “T L – L” nhà khung có số tầng n chiều dài L khác (tính theo tiêu chuẩn Mỹ) Phân tích phụ thuộc chu kỳ dao động riêng nhà khung Với mục đích xác định phụ thuộc thực nghiệm nhà khung – “chu kỳ - số tầng”, có kể đến đất kích thước nhà tiến hành thí nghiệm 48 nhà khung với số tầng từ đến 25, có kích thước khác nhau, xây dựng đất loại I, II III (phân loại theo tính chất động đất theo SNiP II-7-81*, bảng 1* [1]) Ta nhận thấy, đưa vào hệ số μ, tỉ số chiều dài nhà chiều rộng Chiều dài L xác định khoảng cách đầu hồi từ đầu hồi tới khe nhiệt Số lượng thí nghiệm cho phép xác định mối liên hệ “Tnμ – n” nhà khung đất số II hệ số μ từ đến Trong lần làm tròn thứ mối liên hệ “chu kỳ - số tầng” đường thẳng, hệ số phương trình xác định sở thực nghiệm theo phương pháp bình phương tối thiểu n Ở bảng đưa mối liên hệ “T – n”, giá trị μ xác định giá trị chu kỳ nhà 25 tầng Các phương trình từ (6) - (11) tổng phần tử: phần tử thứ tương ứng với chu kỳ dao động riêng nhà với số tầng (kể nhà tầng), phần tử thứ tương ứng với chu kỳ dao động đất Bảng Mối liên hệ thực tế “T n μ “T μ n μ – n” nhà khung đất loại II độ lớn μ = 16 Tnμ=16 – n” n=5 n = 25 0,34 0,34 1,54 1,52 0,34 0,32 1,5 1,3 n 0,32 1,26 T 0,32 1,24 n T μ=1 = 0,06n+0,04 (6) n T μ=2 = 0,059n+0,045 (7) T μ=3 = 0,058n+0,005 (8) Tnμ=4 = 0,049n+0,075 (9) T n μ=5 = 0,047n+0,085 (10) n μ=6 = 0,046n+0,09 (11) n Phân tích mối liên hệ “T μ – n” cho đất loại II rằng, chu kỳ dao động nhà khung không thay đổi nhiều μ =  μ =  Điều cho phép phân loại nhà khung theo kích thước nhỏ (μ =  3) lớn (μ =  6) Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG Do đó, để xác định chu kỳ dao động nhà khung với kích t hước khác (μ = 16) cần sử dụng phương trình: (7) μ = 13 (10) μ = 46 Đối với nhà có μ nằm khoảng μ = μ = chu kỳ dao động xác định phép nội suy t uyến tính Tn a) 1.3 1.1 0.9 0.7 0.5 0.3 0.1 μ 6 Tn b) 1.6 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 μ Tn c) 1.8 1.6 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 - nhà tầng - nhà 25 t ầng μ n Hình Mối liên hệ thực nghiệm “T μ – n” xác định theo phương trình (7), (14), (15) (đối với nhà khung có μ = 13) (10), (16), (17) (đối với nhà khung có μ = 46) dựa kết thí nghiệm trạm nghiên cứu địa chấn: a, b, c - nhà khung, xây dựng đất loại I, II, III n Phân loại nhà theo kích thước cho phép xác định mối liên hệ “T μ – n” cho nhà có kích thước lớn kích thước nhỏ đất khác Ở bảng nêu mối liên hệ thực tế nhà khung khơng lớn Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG (12), (7), (14) nhà khung lớn (13), (10), (15) xây dựng đất loại I, II, III phân loại theo tính chất động đất Mặc dù, mối liên hệ xác định sở số lượng thí nghiệm tiến hành khác nhau, tất ảnh hưởng đất lên giá trị chu kỳ dao động: tăng loại đất (từ loại I sang loại II III) chu kỳ dao động tăng [14] n Trên hình 2a, b đưa mối liên hệ thực nghiệm “T μ – n” xác định theo phương trình (7), (14), (15) (với nhà khung có kích thước khơng lớn, μ ≤ 13) theo (10), (16), (17) (với nhà khung có kích thước lớn, μ ≥ 46) cao 25 tầng đất loại I (a), II (b) III (c) Từ hình nhận thấy, loại đất đưa ảnh hưởng chu kỳ nhà khung kích thước khơng lớn (μ = 13) so với nhà khung có kích thước lớn (μ = 46) Phân biệt ảnh hưởng tầng lên chu kỳ dao động nhà khung lớn không lớn Bảng Mối liên hệ thực nghiệm “Tnμ – n” cho nhà khung có kể đến độ lớn μ loại đất n Mối liên hệ “T Loại đất I μ = 13 n n T μ=13 = T μ=2 = 0,047n+0,04 (12) II III T μ=13 = T μ=2 = 0,059n+0,05 (7) n n T μ=13 = T μ=2 = 0,071n+0,06 (14) n μ n T n – n” n μ=46 = T n μ = 46 μ=5 = 0,038n+0,08 (13) n T μ=46 = T μ=5 = 0,047n+0,01 (10) n n T μ=46 = T μ=5 = 0,056n+0,12 (15) Để xác định hệ số ảnh hưởng đất dnKnμ tới chu kỳ dao động giả thiết rằng, với loại đất nền, hệ số II n ảnh hưởng đất nhỏ Ví dụ, với đất loại hệ số K μ = Giá trị hệ số ảnh hưởng đất loại I loại III tỉ lệ chu kỳ nhà tương ứng với số tầng độ lớn, phân biệt loại đất Từ bảng II n nhận thấy, với đất loại II có hệ số K μ = 1, với đất loại I III hệ số tương ứng 0,75 1,25 Nhận thấy hệ số 0,75 1,25 xác định cách khác Từ phương trình (7), (14), (16) n (10), (15), (17) mối liên hệ “T μ – n” thể bảng Bảng Hệ số ảnh hưởng đất lên chu kỳ dao động riêng nhà khung Chu kỳ dao động riêng nhà khung, T, s Số lượng tầng, n Khung nhỏ Hệ số ảnh hưởng đất nền, Kdn Khung lớn I I Loại đất K n  II Tn Tn III K n  III Tn II Tn I II III I II III 0,275 0,345 0,415 0,27 0,335 0,4 0,8 (=0,04/0,05) (từ phương trình (12), (7)) 1,2 =0,06/0,05) (từ phương trình (14), (7)) 25 1,215 1,525 1,835 1,03 1,275 1,52 0,8(=0,04/0,05) (từ phương trình (13), (10)) 1,2 (=0,12/0,1) (từ phương trình (15), (10)) Trên sở phân tích nói đưa kết luận sau: xác định chu kỳ dao động nhà khung cần thiết tính ảnh hưởng loại đất kích thước nhà Loại bỏ yếu tố dẫn đến thay đổi chu kỳ dao động không xác định được, đặc biệt với nhà cao tầng Phân tích mối liên hệ thực nghiệm thể công thức (7), (10), (14), (15), (16) (17) n mối liên hệ “T μ – n” tuyến tính, khơng phụ thuộc vào đất giá trị μ khơng thay đổi Theo hình n mối liên hệ “T μ – n” khơng phải tuyến tính phân làm đoạn Trong đoạn thứ tương ứng với μ từ đến 3, đoạn thứ từ đến 4, đoạn thứ từ đến Trong đoạn thứ đoạn thứ n đưa mối liên hệ “T μ – n” sau: Trong đoạn thứ (μ = 13): n n 1 n Tn 13  Tn 11  K  1  T1   (16) Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG Trong đoạn thứ (μ = 46): n n 1  n Tn 6  Tn 11  K  4  T1   (17) n n n Trong đó: T μ=1 – chu kỳ dao động nhà có μ=1, K μ=13 K μ=46 – hệ số độ lớn, xác định phương trình (6-11), theo cơng thức (16), (17) nêu bảng Khi thay đổi μ từ 13 từ 46 chu kỳ dao động giảm Mức độ giảm chu kỳ dao động phụ thuộc vào số tầng nhà Đối với nhà có số tầng nhỏ thay đổi μ từ đến từ đến thay đổi không lớn Đối với nhà cao tầng thay đổi lớn Sự thay đổi μ từ đến dẫn đến giảm chu kỳ dao động, lớn n tăng độ cao nhà Đối với nhà có hệ số μ nằm (đoạn thứ mối liên hệ “T – μ”), chu kỳ dao động xác định đường thẳng Giới thiệu công thức xác định chu kỳ dao động nhà khung có tính tới độ lớn nhà phân loại đất nền: n Tn 16  IITn  K  1  K dn n Trong đó: T II n T μ=2 μ=16 (18) – chu kỳ dao động nhà khung có μ = 16 đất cho; – chu kỳ dao động nhà khung có μ =1 đất loại II, xác định từ phương trình (6) (bảng 3) hay từ hệ phương trình (19) (20)  Tn1  Tn3  Tn2   T n  T n  K  1  3   3 (19)  Tn4  Tn6  Tn5   T n  T n  K  1  6   6 (20) Trong đó: Knμ - hệ số, có kể đến ảnh hưởng kích thước nhà; n μ =13 = K -n n μ=46 = μ ,K -n μ , giá trị hệ số ,  thể bảng 6; Bảng Hệ số, có tính đến ảnh hưởng độ lớn nhà khung Nhà khung không lớn K n  13  Nhà khung lớn  n K n 13     n   0, 0075;  0,0075n   0, 0075;  0,0054n Kdn - hệ số, có tính đến ảnh hưởng loại đất nền, giá trị thể bảng Cơng thức (18) viết dạng: Đối với nhà khung không lớn: Tn=13 = (0,06n+0,04)    n  K dn (18a) Đối với nhà khung lớn: Tn=46 = (0,06n+0,04)     n  K dn (18b) n Trên hình thể mối liên hệ (18a 18b) “T μ – μ” nhà 25 tầng với hệ số độ lớn μ = 16 đất loại I (a), loại II (b) loại III (c) Đưa mối liên hệ kinh nghiệm 18a 18b phù hợp với thực nghiệm Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG a) Tn 1.3 1.1 0.9 0.7 0.5 0.3 0.1 b) μ Tn 1.6 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 μ 0.2 c) Tn 1.8 1.6 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 μ - nhà tầng Hình Mối liên hệ phân tích “T n n μ=1K μ - nhà 25 t ầng – n” nhà khung tầng 25 tầng có μ =  đất loại I, II, III Kết luận Trong thời điểm tại, vùng chịu ảnh hưởng động đất quan sát biện pháp khác để xác định chu kỳ dao động riêng cơng trình, dẫn đến việc tính tốn chu kỳ dao động riêng cơng trình giống nhận kết khác Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến đặc tính động lực học cơng trình, khó để xây dựng mơ Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG xác định xác chu kỳ dao động riêng cơng trình Trong báo đưa phân tích tổng quát thí nghiệm có, có hệ “Trạm nghiên cứu địa chấn” Trên sở đó, đưa cơng thức dựa kinh nghiệm thí nghiệm để xác định chu kỳ dao động riêng nhà khung Ở nước ta nhà khung thường sử dụng móng cọc Vì có nghiên cứu kỹ thực nghiệm tính tốn lý thuyết để thiết lập công thức thực nghiệm chu kỳ dao động riêng nhà khung đất TÀI LIỆU THAM KHẢO СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах - М.: Госстрой России, 2000 г АЙЗЕНБЕРГ Я.М Вычисление высших форм и частот свободных колебаний зданий в расчетах на сейсмические нагрузки // Промышленное строительство, № 4, 1962 АЙЗЕНБЕРГ Я.М Формы и частот свободных колебаний зданий жесткого типа // Строительное проектирование промышленных предприятий, № 2, 1965 АЙЗЕНБЕРГ Я.М., СИДОРОВ А.П., СОЛОМЕНЦЕВ Б.В Натурные испытания зданий в г Кишиневе // Сборник трудов ЦНИИСК Исследования по сейсмостойкости сооружений, 1967 АЙЗЕНБЕРГ Я.М Затухание колебаний изгибаемых железобетонных конструкций // Бетон и железобетон, № 8, 1968 АЙЗЕНБЕРГ Я.М., ШАИШМЕЛАШВИЛИ В.Н., КИМБЕРГ А.М Руководство по проектированию жилых и общественных зданий с железобетонным каркасом, возводимых в сейсмических районах – М.: Стройиздат, 1970 АЙЗЕНБЕРГ Я.М., АБАКАНОВ Т.А., ЧИСТЯКОВ Е.А Предельные перемещения железобетонных колонн при нагрузках типа сейсмических // Строительная механика и расчет сооружений, №1, 1983 АЙЗЕНБЕРГ Я.М., СТЕПАНОВ А.Ю Влияние конструктивных параметров зданий с первым гибким этажом на величины периодов собственных колебаний // Сейсмостойкое строительство, №5, 1996 Рекомендации по организации станций инженерно-сейсмометрической службы (ИСС) – М.: ПЭМ ВНИИС Госстроя СССР, 1984, с.74 10 МАМАЕВВА Г.В., ФЕДЯКОВ М.В., ФЕДЯКОВА С.Н Информация о работе инженерно- сейсмометрической службы г Петропавловска-Камчатского // Совершенствование системы наблюдений за колебаниями зданий Сб Статьей – М., 1986, с.62-69 11 БЛИННИКОВА-ВЯЗЕМСКАЯ М.В., КОТОВ Ю.И Предложения по определению динамических характеристик многоэтажных каркасных зданий и сооружений – М.: ПЭМ, ЦНИИСК Госстроя СССР, 1974, вып.3, с.11-13 12 ПОЛЯКОВ С.В Сейсмостойкие конструкции зданий – М.: Высшая школа, 1969, 335 с 13 ПАВЛЫК В.С Определение свободных колебаний зданий с несущими стенами // Сб Исследования по сейсмостойкости зданий и сооружений – М.: Госиздат по строительству и архитектуре, 1960, с.35 14 МАМАЕВА Г.В Динамические характеристики каркасных зданий // Строительная механика и расчет сооружений №5, 1988, с.46-51 15 UBC:1997 Uniform Building Code, Vol.2 International Conference of Building Officials, Whitter, CA, USA 16 BS EN 1998-1:2004 (Eurocode 8) Design of structures for earthquake resistance British Standard institution, April, UK, 2005, 229 p Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 KHẢO SÁT - THIẾT KẾ XÂY DỰNG Tạp chí KHCN Xây dựng - số 4/2011 ... hưởng tác động động đất tới chu kỳ dao động riêng nhà khung (theo tính tốn trạm địa chấn thành phố Petropavlobska - Kamchatskii) [9] μ n Chu kỳ dao động, T, s Loại đất % tăng Năm xác định chu kỳ. .. vực có nhà xảy 70 động đất từ cấp III - IV động đất cấp V Từ bảng nhận thấy rằng, lực động đất gây ảnh hưởng tới chu kỳ dao động nhà, tăng trung bình 10% so với chu kỳ, xác định trước động đất Bảng... (10)) Trên sở phân tích nói đưa kết luận sau: xác định chu kỳ dao động nhà khung cần thiết tính ảnh hưởng loại đất kích thước nhà Loại bỏ yếu tố dẫn đến thay đổi chu kỳ dao động không xác định được,