Đang tải... (xem toàn văn)
Hệ anten thẳng ULA (Uniform Linear Array) là một trong những hệ anten điều khiển giản đồ hướng rất linh hoạt. Bài viết này trình bày mô hình toán của hệ anten thẳng ULA để khảo sát một số đặc tính cơ bản của hệ anten này trong đó có sự phụ thuộc của độ rộng búp sóng vào số phần tử và hướng lái tia.
CHÀO MỪNG KỶ NIỆM NGÀY THÀNH LẬP TRƯỜNG 01/04/1956 - 01/04/2014 SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐỘ RỘNG BÚP SÓNG VÀO SỐ PHẦN TỬ VÀ HƯỚNG LÁI TIA CỦA HỆ ANTEN THẲNG ULA THE DEPENDENCE OF THE BEAM WIDTH ON THE NUMBER OF ELEMENTS AND THE BEAM STEERING OF LINEAR ANTENNA ARRAY TS TRẦN XUÂN VIỆT Khoa Điện-Điện tử, Trường ĐHHH Việt Nam Tóm tắt Hệ anten thẳng ULA (Uniform Linear Array) hệ anten điều khiển giản đồ hướng linh hoạt Bài báo trình bày mơ hình tốn hệ anten thẳng ULA để khảo sát số đặc tính hệ anten có phụ thuộc độ rộng búp sóng vào số phần tử hướng lái tia Abstract Uniform Linear Array (ULA) is one antenna system directivity control very flexible This paper presents the mathematical modeling of ULA to study the basic characteristics of the antenna system include the dependence of the beam width on the number of elements and beam steering Key words: Uniform Linear Array Hệ anten ULA Đối với hệ anten (nhiều thành phần), việc xử lý tín hiệu kết hợp cho phép khai thác lượng tin tức chứa đặc tính khơng gian phân bố trường sóng điện từ phân bố khơng gian thành phần anten, mang lại nhiều ứng dụng thực tế, [2]: - Cải thiện số đặc tính hướng anten mà hạn chế việc phải tăng kích thước hay số phần tử anten, - Thiết lập anten với giản đồ hướng thích nghi, có cực đại phía tín hiệu hữu ích suy giảm khơng hướng can nhiễu, - Kiểm soát đồng thời vùng không gian định (anten nhiều tia), - Điều khiển giản đồ hướng phương pháp quét điện tử, … Các phần tử hệ anten xếp không gian theo nhiều dạng hình học khác nhau, theo vòng tròn, theo mặt phẳng hay theo hình khối…, nhiên thường gặp hệ anten ULA Khái niệm hệ anten ULA xử dụng báo bao hàm hai nghĩa: - Thứ nhất: ULA (Uniform Linear Array) mạng tuyến tính phần tử (được xếp trục thẳng), cách - Thứ hai: ULA (Uniformly excited Linear Array) mạng tuyến tính phần tử kích thích (hoặc cảm ứng) đồng đều, tức biên độ tín hiệu phần tử nhau, sai khác pha Các nội dung khảo sát số đặc tính định dạng búp sóng hệ anten ULA, với số giả thiết gần với ứng dụng thực tế, sau [2], [6] : - Hướng sóng tới xét nằm mặt phẳng mà giản đồ hướng phần tử đẳng hướng, tức góc nghiêng / , góc phương vị đặc trưng cho hướng sóng tới - Khơng xét tới ghép tương hỗ phần tử - Dải thơng tín hiệu nhỏ so với tần số sóng mang (băng hẹp) Mơ hình số liệu Cấu trúc điển hình hệ anten ULA hình Nó bao gồm N phần tử từ đến N-1 xếp dọc trục ox, cách khoảng d.( /2), tức d coi khoảng cách chuẩn hóa (so với /2), chọn gốc tọa độ trùng với vị trí phần tử 0, hướng dương trục ox thể hình vẽ Các phần tử anten đẳng hướng mặt phẳng nằm ngang chứa trục ox Hướng sóng tới làm với trục hệ anten góc Biểu diễn điều chế mặt sóng đến đường bao phức băng gốc s(t) Giả thiết tạp âm tất phần tử riêng biệt có độ lớn hướng Chọn phần tử làm chuẩn, khác pha tín hiệu đến phần tử i là: Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 38 – 04/2014 53 CHÀO MỪNG KỶ NIỆM NGÀY THÀNH LẬP TRƯỜNG 01/04/1956 - 01/04/2014 i k x d i ( 2 cos ).(i.d ) i.d cos (1) Tín hiệu thu phần tử i hệ anten ULA là: ui As(t ).e ji As(t ).e j. i.d cos (2) A hệ số tính tốn Tín hiệu z(t) đầu hệ anten là: N 1 N 1 i 0 i 0 z (t ) wi ui (t ) As (t ) wi e j i.d cos As (t ) f ( ) Hàm f ( ) (3) gọi hệ số mạng: N 1 f ( ) wi e j i.d cos (4) i 0 Hệ số mạng xác định tỷ số tín hiệu thu đầu hệ anten z(t), tín hiệu As(t ) , đo phần tử gốc, hàm hướng sóng tới DOA (Direction-Of-Arrival) Bằng việc điều chỉnh giá trị trọng số, {wi}, nhận giản đồ hướng có cực đại lớn nhấtbúp sóng theo hướng mong muốn , gọi hướng lái tia, chức hệ anten gọi định dạng búp sóng (beamforming) Hình Mơ hình số liệu hệ anten ULA thu mặt sóng đến từ hướng Hình Sự phụ thuộc (Nu3) vào số phần tử N [2] Hệ anten mơ tả hình 1, có hệ số mạng mặt phẳng cấu trúc mạng đặc biệt phụ thuộc vào trọng số điều chỉnh, cụ thể là: / phụ thuộc vào wi e j i.d cos (5) Khi hệ số mạng là: N 1 f ( , ) wi e j i.d (cos cos ) (6) i 0 Và có hàm phương hướng chuẩn hóa hệ anten : F ( , ) f ( , ) max f ( , ) N N 1 we i 0 j i d (cos cos ) i (7) Công thức (7) cho thấy giản đồ hướng hệ anten có số đặc điểm sau: - F ( , ) hàm chẵn , nên cần khảo sát giản đồ hướng hệ anten với biến thiên từ đến 1800 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 38 – 04/2014 54 CHÀO MỪNG KỶ NIỆM NGÀY THÀNH LẬP TRƯỜNG 01/04/1956 - 01/04/2014 - Đối với hướng lái tia (α) bù với hướng lái tia khác (-α), giá trị cos α đổi dấu, hoàn tồn khơng làm thay đổi kết khảo sát chọn phần tử chuẩn hướng trục ox ngược lại Sự phụ thuộc độ rộng búp sóng vào N α Một ứng dụng quan trọng hệ anten ULA tạo búp sóng hẹp điều khiển quét búp sóng Hãy khảo sát phụ thuộc độ rộng búp sóng hệ anten ULA vào số phần tử N hướng lái tia α Trong (6), đặt: i.d u ( , ) với u ( , ) cos cos (8) Có thể viết lại (6) thành: N 1 N 1 i 0 i 0 f ( , ) e j i. wi e j i.d u ( , ) (9) Giá trị u ( , ) coi đặc trưng hướng chuẩn hóa, cos đặc trưng cho hướng lái tia, định trọng số {wi}, cos đặc trưng cho hướng khảo sát, u đặc trưng cho chệch hướng khảo sát so với hướng lái tia j Biểu thức (9) có dạng cấp số nhân, số hạng đầu 1, công bội e Có thể tính hàm phương hướng tổ hợp cách tính tổng số hạng cấp số nhân Tuy nhiên, [1], tổng (9) tính phương pháp hình học véc tơ mặt phẳng phức Khi đó, số hạng (9) biểu diễn véc tơ đơn vị Véc tơ thứ (i=0) trùng với trục thực ox, véc tơ quay so với trục thực góc (i) Nếu > hướng quay ngược chiều kim đồng hồ, < hướng quay thuận chiều kim đồng hồ Hàm phương hướng chuẩn hóa [1]: sin( N ) sin( N d u ) 1 F (u ) N sin( ) N sin( d u ) 2 (10) Độ rộng búp sóng (ở mức suy giảm nửa cơng suất) tính điểm làm cho F(u) = -3dB (tức 0.5 ) Các kết tính tốn cho thấy có phụ thuộc độ rộng búp sóng nửa cơng suất vào hai thông số N (số phần tử hệ anten) hướng lái tia Trong [2], đưa khái niệm độ rộng búp sóng chuẩn hóa Nu3, để tiện khảo sát đặc tính độ rộng búp sóng hệ anten ULA, N số phần tử hệ anten, u3 giá trị u hàm phương hướng chuẩn hóa suy giảm dB Hình [2] biểu diễn Nu3 gần không đổi theo N 0.4429, N=3 sai số 5%, N>7 sai số khơng q 1% (hình 2) Khi N đủ lớn, độ rộng búp sóng tính gần theo [3]: 3 0.8858 N l sin (11) Nếu tính độ, đổi l khoảng cách phần tử thành khoảng cách tương đối so với nửa bước sóng l d ( / 2) ta có: 3 ( ) 100 N d sin (12) Theo (12), số trường hợp cụ thể (và thường gặp) : d =1, / , tức hệ anten ULA có khoảng cách phần tử nửa bước sóng, hướng lái tia vng góc với trục hệ anten ULA (Broadside), ta nhận công thức tính độ rộng búp sóng đơn giản: Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 38 – 04/2014 55 ... N α Một ứng dụng quan trọng hệ anten ULA tạo búp sóng hẹp điều khiển quét búp sóng Hãy khảo sát phụ thuộc độ rộng búp sóng hệ anten ULA vào số phần tử N hướng lái tia α Trong (6), đặt: ... mặt sóng đến từ hướng Hình Sự phụ thuộc (Nu3) vào số phần tử N [2] Hệ anten mơ tả hình 1, có hệ số mạng mặt phẳng cấu trúc mạng đặc biệt phụ thuộc vào trọng số điều chỉnh, cụ thể là: / phụ. .. anten) hướng lái tia Trong [2], đưa khái niệm độ rộng búp sóng chuẩn hóa Nu3, để tiện khảo sát đặc tính độ rộng búp sóng hệ anten ULA, N số phần tử hệ anten, u3 giá trị u hàm phương hướng chuẩn