Nối tiếp (Chương 2, Phần 1) mời các bạn đến với (Chương 2, Phần 2) thuộc bộ bài giảng Tin học đại cương do TS.Nguyễn Bá Ngọc biên soạn để nắm bắt một số thông tin cơ bản về biểu diễn dữ liệu và đơn vị đo; biểu diễn dữ liệu trong máy tính và đơn vị đo; quá trình số hóa tín hiệu vật lý; biểu diễn số nguyên; các phép toán số học với số nguyên;...
IT1110 Tin học đại cương Phần I: Tin học căn bản Chương 2: Biểu diễn dữ liệu trong máy tính Nguyễn Bá Ngọc Nội dung chương này 2.1. Các hệ đếm 2.2. Biểu diễn dữ liệu và đơn vị đo 2.3. Biểu diễn số ngun 2.4. Phép tốn số học với số ngun 2.5. Tính tốn logic với số nhị phân 2.6. Biểu diễn ký tự 2.7. Biểu diễn số thực 2.2. Biểu diễn dữ liệu trong máy tính và đơn vị đo Nguyên tắc chung Trong máy tính mọi dữ liệu đều được biểu diễn bằng số nhị phân Văn bản, âm thanh, hình ảnh phải được số hóa (biểu diễn bằng số nhị phân) để có thể lưu trữ và xử lý bằng máy vi tính Phần mềm đóng vai trò trung gian để chúng ta có thể sử dụng máy tính một cách hiệu quả, xử lý dữ liệu ở những biểu diễn quen thuộc (số thập phân, chữ viết, hình ảnh, âm thanh, v.v.) photo.jpg Q trình số hóa tín hiệu vật lý Bộ cảm biến tín hiệu (Sensor) Tín hiệu vật lý Bộ chuyển đổi tương tự số (AD Converter) Tín hiệu điện liên tục Tín hiệu số Máy tính Đơn vị dữ liệu Đơn vị dữ liệu nhỏ nhất là bit. Một bit tương ứng với một sự kiện có 1 trong 2 trạng thái. Ví dụ: Một mạch đèn có 2 trạng thái là: Tắt (Off) khi mạch điện qua cơng tắc là hở Mở (On) khi mạch điện qua cơng tắc là đóng Đơn vị dữ liệu (tiếp) Tên gọi Ký hiệu Giá trị Byte B 8 bit Kilobyte KB 210B Megabyte MB 210KB = 220B Gigabyte GB 210MB = 230B Terabyte TB 210GB = 240B Petabyte PB 210TB = 250B Exabyte EB 210PB = 260B Zettabyte ZB 210EB = 270B Yottabyte YB 210ZB = 280B 2.3. Biểu diễn số nguyên Có hai biểu diễn nhị phân của số ngun Số ngun khơng dấu (chỉ biểu diễn được số ngun khơng âm) Số ngun có dấu, sử dụng mã bù 2 để biểu diễn số âm 2.3.1. Biểu diễn số nguyên không dấu Dạng tổng qt: giả sử dùng n bit để biểu diễn cho một số ngun khơng dấu A: an1an2 a3a2a1a0 Giá trị của A được tính như sau: Dải biểu diễn của A: từ 0 đến 2n 1 Ví dụ: Biểu diễn các số ngun khơng dấu sau đây bằng 8 bit: A = 45 B = 156 Giải: A = 45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 25 + 23 + 22 + 20 A = 0010 1101 B = 156 = 128 + 16 + 8 + 4 = 27 + 24 + 23 + 22 B = 1001 1100 10 Cộng hai số nguyên có dấu Khi cộng 2 số nguyên có dấu n bit, bỏ qua bit Cout, chúng ta nhận được kết quả n bit: Cộng 2 số khác dấu kết quả luôn đúng Cộng 2 số cùng dấu: nếu dấu kết quả cùng dấu với các số hạng thì kết quả là nếu kết quả có dấu ngược lại thì kết quả bị sai do đã tràn số Khi tổng nằm ngồi dải biểu diễn sẽ dẫn đến tràn số [2n1, 2n1 1] 32 Cộng hai số ngun có dấu ví dụ: (+70) = 0100 0110 +(+42)= 0010 1010 +112 = 0111 0000 = +112 (+97) = 0110 0001 +(52) = 1100 1100 (vì +52 = 0011 0100) +45 = 1 0010 1101 = +45 33 Cộng hai số ngun có dấu ví dụ: (+75) = 0100 1011 +(+82)= 0101 0010 +157 = 1001 1101 = 99 tổng vượt +127 tràn số (104) = 1001 1000 (vì +104 = 0110 1000) + (43) = 1101 0101 (vì +43 = 0010 1011) 147 = 1 0110 1101 = +109 sai khơng quan tâm âm + âm dương 34 Ngun tắc thực hiện phép trừ Phép trừ hai số ngun: XY = X + (Y) Ngun tắc: lấy bù 2 của số trừ Y để được –Y, sau đó cộng với số bị trừ X 35 Nhân số ngun khơng dấu 36 Nhân số ngun khơng dấu Thực hiện tương tự như trong hệ cơ số 10 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 + 0 = 0 1 + 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 0 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 (nhớ 1 sang bên trái) Kết quả nhân 2 số n bit khơng vượt q 2n bit 37 Nhân hai số ngun có dấu Sử dụng thuật giải nhân hai số ngun khơng dấu Bước 1: lấy trị tuyệt đối của số bị nhân và số nhân Nếu bit dấu bằng 0 thì giữ ngun, ngược lại lấy bù 2 Bước 2: nhân 2 giá trị tuyệt đối như các số khơng d ấu Bước 3: hiệu chỉnh dấu của tích như sau: nếu 2 thừa số ban đầu cùng dấu thì giữ ngun kết quả nếu 2 thừa số ban đầu khác dấu thì ta lấy bù 2 của kết quả thu được ở bước 2 38 Chia số ngun khơng dấu 39 Chia số ngun có dấu Bước 1: Lấy trị tuyệt đối của số bị chia và số chía Bước 2: Sử dụng thuật giải chia số ngun khơng dấu để chia các giá trị tuyệt đối, kết quả nhận được là thương Q và phần dư R Bước 3: Hiệu chỉnh dấu của kết quả như sau: (Lưu ý: phép đảo dấu thực chất là phép lấy bù hai) Số bị chia Số chia Thương Số dư dương dương giữ nguyên giữ nguyên dương âm đảo dấu giữ nguyên âm dương đảo dấu đảo dấu âm âm giữ nguyên đảo dấu 40 Nội dung chương này 2.1. Các hệ đếm 2.2. Biểu diễn dữ liệu và đơn vị đo 2.3. Biểu diễn số ngun 2.4. Phép tốn số học với số ngun 2.5. Tính tốn logic với số nhị phân 2.6. Biểu diễn ký tự 2.7. Biểu diễn số thực 41 2.5. Tính tốn logic với số nhị phân AND OR XOR 0 0 0 1 1 0 1 1 1 42 2.5. Tính tốn logic với số nhị phân NOT 1 43 2.5. Tính tốn logic với số nhị phân Thực hiện các phép toán logic với 2 số nhị phân: Kết quả là 1 số nhị phân khi thực hiện các phép toán logic với từng cặp bit của 2 số nhị phân đó Các phép tốn này chỉ tác động lên từng cặp bit mà khơng ảnh hưởng đến bit khác. 44 2.5. Tính tốn logic với số nhị phân VD: A = 1010 1010 và B = 0000 1111 AND OR XOR NOT 1010 1010 01010101 0000 1111 11110000 00001010 10101111 10100101 Nhận xét: +Phép AND dùng để xố một số bit và giữ ngun 1 số bit còn lại +Phép OR dùng để thiết lập 1 số bit và giữ ngun 1 số bit khác. 45 Hỏi đáp 46 ... an1 = 0, các bit còn l i biểu diễn số đó Dạng tổng qt của số khơng âm: N (2) = 0an2 a2a1a0 Giá trị của số N (2): Miền giá trị: [0, 2n11] n n i 16 Biểu diễn số nguyên có dấu (1) Biểu diễn số âm: Biểu diễn giá trị tuyệt đ i của nó... V i n = 16 bit: d i biểu diễn: [0, 65 535] V i n = 32 bit: d i biểu diễn: [0, 4 294 967 295] 13 Số bù 1 và số bù 2 V i 1 số nhị phân A được biểu diễn bằng n bit: Lấy nghịch đảo các bit của A: thu được số ... Tắt (Off) khi mạch i n qua cơng tắc là hở Mở (On) khi mạch i n qua cơng tắc là đóng Đơn vị dữ liệu (tiếp) Tên g i Ký hiệu Giá trị Byte B 8 bit Kilobyte KB 210B Megabyte MB 210KB = 220B Gigabyte