Xây dựng độ đo thuần nhất cho ảnh màu dựa trên các toán tử T-norm

Bài viết đề xuất xây dựng một độ đo thuần nhất cho ảnh màu dựa trên các toán tử T-norm. Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng thuật toán nâng cao độ tương phản trực tiếp thực hiện hiệu quả với đa dạng ảnh màu khi được áp dụng cùng với độ đo thuần nhất đề xuất.

Nghiên cứu khoa học công nghệ XÂY DỰNG ĐỘ ĐO THUẦN NHẤT CHO ẢNH MẦU DỰA TRÊN CÁC TOÁN TỬ T-NORM Nguyễn Văn Quyền1*, Nguyễn Tân Ân2, Đồn Văn Hòa3*, Hồng Xn Trung4, Tạ n Thái4 Tóm tắt: Nâng cao độ tương phản ảnh vấn đề quan trọng xử lý phân tích ảnh Đây bước trước phân đoạn ảnh v.v Tiếp cận nâng cao độ tương phản trực tiếp thiết lập độ đo tương phản điểm ảnh sau tăng giá trị độ đo Trong báo này, đề xuất xây dựng độ đo cho ảnh mầu dựa toán tử t-norm Thực nghiệm chứng tỏ thuật toán nâng cao độ tương phản trực tiếp thực hiệu với đa dạng ảnh mầu áp dụng với độ đo đề xuất Từ khóa: Độ đo nhất; Độ đo tương phản; FCM; Dải động mức xám; Phép mờ hóa ảnh; Fuzzy entropy; Chi tiết ảnh; S-function; T-norm MỞ ĐẦU Nâng cao độ tương phản ảnh vấn đề quan trọng xử lý phân tích hình ảnh, bước phân đoạn ảnh Có nhiều kỹ thuật đề xuất tìm thấy tài liệu tham khảo, hầu hết số phương pháp gián tiếp, chúng biến đổi histogram mà không sử dụng độ đo tương phản Như vậy, theo [5, 6] kỹ thuật để nâng cao độ tương phản ảnh phân loại theo hai tiếp cận chính: (1) Các phương pháp gián tiếp (2) phương pháp trực tiếp Mặc dù vậy, có nghiên cứu theo phương pháp trực tiếp biến đổi độ tương phản ảnh dựa độ đo tương phản xác định điểm ảnh Trong thời gian dài nay, có nghiên cứu Cheng Xu [5, 6] đề xuất phương pháp biến đổi độ tương phản điểm ảnh dựa định nghĩa độ đo tương phản độ sáng điểm ảnh lân cận xung quanh Độ đo tương phản [5, 6] xây dựng qua ba bước Thứ nhất, đặc trưng địa phương gradient, entropy, độ lệch chuẩn trung bình moment bậc điểm ảnh tính kết nhập thành giá trị mức độ điểm ảnh (homogeneity value) Thứ hai, từ giá trị độ điểm ảnh tác giả định nghĩa mức độ sáng xung quanh điểm ảnh, gọi mức xám giá trị trung bình không điểm ảnh (non-homogeneity gray value) Thứ ba, tính độ tương phản mức sáng điểm ảnh giá trị trung bình khơng điểm ảnh Chất lượng ảnh nâng cao độ tương phản phụ thuộc vào giá trị điểm ảnh, độ đo liên quan đến thơng tin địa phương ảnh phản ánh tính vùng ảnh, đóng vai trò quan trọng nâng cao chất lượng ảnh [6] Trong [6] giá trị điểm ảnh kết nhập từ giá trị địa phương Eij, Hij, Vij, R4,ij (xem ký hiệu bảng 1) theo công thức sau: HOij  Eij *Vij * Hij * R4,ij  1 Eij  *1Vij  *1 Hij  *1 R4,ij  (1) Khi thử nghiệm với ảnh mầu, nhận thấy kết hợp theo công thức (1) tạo giá trị độ khơng trơn ảnh hưởng đến độ trơn ảnh nâng cao độ tương phản đầu Hình 1.c chứng tỏ giá trị độ điểm ảnh ảnh #5 ảnh kết phép nâng cao [6] dùng công thức gốc (1) khơng đủ trơn (xem hình 1.d vùng đánh dấu chữ nhật) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 117 Cơng nghệ thơng tin & Cơ sở tốn học cho tin học (a) (b) (c) (d) Hình {Hij}.(a), {Vij} (b) kênh R, G B với ảnh #5, độ tính theo (1)(c) ảnh nâng cao độ tương phản kênh R, G B sử dụng công thức (1) (d) Ở đây, cần nhấn mạnh giá trị entropy địa phương Hij nhạy với nhiễu thay đổi giá trị mức xám, điều làm cho phép kết nhập theo cơng thức (1) khơng hiệu Thực tế, giá trị độ điểm ảnh giá trị mờ áp dụng lập luận mờ để thu nhận giá trị Nếu đặc trưng địa phương E ij , H ij chuyển cho tiếp cận tính tốn với từ   (computing with words) cơng thức kết nhập dạng Teh E ij , H ij cần phản ánh luật suy diễn đơn điệu tăng mờ sau: Nếu gradient cao entropy cao độ cao Nếu gradient thấp entropy thấp độ thấp (Ký hiệu X biến ngôn ngữ với giá trị ngữ nghĩa phủ định giá trị ngữ nghĩa biến ngơn ngữ X) Đây tính chất tốn tử t-norm Phần lại báo trình bày sau: Phần 2, trình bày số nghiên cứu liên quan thuật toán nâng cao độ tương phản theo hướng trực tiếp Cheng cộng sự; Phần đề xuất thuật toán sử dụng toán tử t-norm để ước lượng giá trị độ địa phương thuật toán nâng cao độ tương phản ảnh mầu; Các kết thực nghiệm đưa phần 4; Kết luận cho phần NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN Bảng sau liệt kê số kí hiệu sử dụng báo Bảng Các ký hiệu định nghĩa Kí hiệu Định nghĩa I Ảnh RGB nói chung M, N MxN kích thước theo pixel ảnh đầu vào Kênh ảnh R,G B ảnh mầu biểu diễn mầu IR,IG,IB RGB Kênh ảnh H,S V ảnh mầu biểu diễn mầu IS,IH,IV HSV Lk,min, Miền giá trị mức xám kênh ảnh thứ k ảnh đầu Lk,max vào, thông thường Lk,min=0, Lk,max=255 d dxd kích thước cửa sổ lân cận điểm ảnh Các giá trị gradient lấy điểm ảnh (i,j) chuẩn Eij hóa miền [0,1] theo tốn tử tìm kiếm biên chẳng hạn tốn tử Sobel Giá trị entropy địa phương lấy điểm ảnh (i,j) Hij chuẩn hóa miền [0,1] Vij Độ lệch chuẩn trung bình mức xám lấy điểm ảnh 118 N V Quyền, N T Ân, …, “Xây dựng độ đo nhất… dựa toán tử t-norm.” Nghiên cứu khoa học công nghệ R4,ij HOij (i,j) chuẩn hóa miền [0,1] Giá trị moment bậc lấy điểm ảnh (i,j) chuẩn hóa miền [0,1] Giá trị kết nhập dạng f(Eij, Hij, Vij, R4,ij)[6] 2.1 Ước lượng độ sáng dựa độ đo địa phương Giả sử gij mức xám điểm ảnh I(i, j) ảnh đa cấp xám I kích thước M × N, Wij cửa sổ lân cận (i, j) kích thước d × d Thực bước sau để tính giá trị điểm ảnh: Bước 1: Tính tham số địa phương chuẩn hóa giá trị đoạn [0,1], gradient Eij, entropy Hij, trung bình độ lệch chuẩn Vij, moment bậc R4,ij (xem phụ lục) Bước 2: Tính giá trị độ điểm ảnh giá trị mức xám không 2.1: Tính giá trị đo độ điểm ảnh: (2) H O ij  ij  m ax H O ij đó: (3) H O ij  E ij * V ij * H ij * R , ij  1  E  * 1  V  * 1  H  * 1  R  ij ij ij , ij 2.2 Nâng cao độ tương phản dựa độ đo tương phản trực tiếp điểm ảnh Thông thường, độ tương phản chênh lệch độ sáng đối tượng vùng xung quanh Trong [5, 6] độ tương phản C sử dụng (4) f b C f b đó, f độ sáng đối tượng, b độ sáng vùng xung quanh Nâng cao độ tương phản dựa phương pháp trực tiếp, theo [5, 6] việc thực dãy biến đổi ( f , b)  C f ,b  Cnew  f new, f ,b , đó, ≤ Cf,b ≤ Cnew ≤   C new , f  b b  C  new (5) f n e w , f ,b    b  C new , f  b   C n e w Cụ thể [6], sau xây dựng độ đo kênh ảnh, phép nâng cao độ tương phản trực tiếp gồm bước: Bước 1: Tính giá trị mức xám khơng (non-homogeneity gray value [6])  g p q (1   p q ) ( p , q ) W i j (6)  ij  (1   )  pq ( p , q ) W i j Bước 2: Tính độ tương phản điểm ảnh C ij  g ij   ij (7) g ij   ij Bước 3: Tính số mũ khuếch đại biến đổi điểm ảnh (xem phụ lục) Một đặc tính thuật tốn [6] luật sau thỏa mãn phép nâng cao độ tương phản:”Tại điểm ảnh, độ cao mức độ nâng tương phản thấp” Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 119 Cơng nghệ thơng tin & Cơ sở tốn học cho tin học KỸ THUẬT ĐỀ XUẤT 3.1 Xây dựng độ đo sử dụng toán tử t-norm Chúng thay công thức kết nhập (1) công thức sau:  HOij  max Eij * H ij , Vij * R4,ij  (8) nhận thấy công thức (8) phù hợp cho đa dạng ảnh mầu RGB (các ảnh nâng cao độ tương phản sử dụng công thức (8) trơn) (a) (b) Hình Độ tính theo công thức (8) (a); Ảnh nâng cao sử dụng công thức (8)(b) Giá trị điểm ảnh tính theo cơng thức (8) lượng hóa đơn giản, vùng mà trực giác thấy rõ không nhất, giá trị độ lượng hóa có giá trị thấp Ngồi thử nghiệm với ảnh mầu khác thuật toán [5, 6] cho kênh ảnh R, G B nhận thấy công thức (3) công thức (8) cho ảnh đầu thuật tốn [6] có tương phản mạnh vùng có độ thấp (chẳng hạn, vùng đơi mắt, xem hình 1.d 3.b) mức độ sáng hình ảnh nâng cao Qua phân tích thấy phép kết hợp đặc trưng địa phương thích hợp (ảnh kết phải trơn) nên có dạng: (9) HO  f Eij,Vij , Hij, R4,ij T T Eij, Hij ,T Vij , R4,ij ij       eh hr  Các đặc trưng địa phương Vij, R4,ij biến đổi chậm nên chủ yếu ảnh hưởng   phép kết nhập Teh E ij , H ij Sử dụng toán tử t-norm Tnorm, xác định độ đo điểm ảnh sau:    HOij  max Tnorm Eij , H ij ,V ij * R4,ij  (10) 3.2 Nâng cao độ tương phản ảnh mầu với độ đo đề xuất Trước tiên đề xuất xây dựng biến đổi ảnh F kênh ảnh xám tổ hợp kênh ảnh đầu vào Khi đó, độ tương phản tính theo cơng thức sau: C ij  F ( g ij )   ij ( F ) F ( g ij )   ij ( F ) (11) Trong [5], tác giả xây dựng biến đổi mờ hóa ảnh áp dụng cho quy trình nâng cao độ tương phản trực tiếp Tuy vậy, phép biến đổi ảnh làm chi tiết ảnh sử dụng dải động mức xám Để ước lượng tự động dải động mức xám cho nhiều loại ảnh khác ảnh tối, ảnh sáng, ảnh có độ tương phản thấp ảnh có độ tương phản cao, đề xuất sử dụng phân cụm FCM để ước lượng dải động mức xám kênh ảnh ảnh đa kênh Sau phân cụm, việc ước lượng dải động mức xám cụm dễ dàng tính đồng cao giá trị mức xám cụm 120 N V Quyền, N T Ân, …, “Xây dựng độ đo nhất… dựa toán tử t-norm.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Với tổ hợp K kênh ảnh ảnh I (trong biểu diễn mầu), để thuận tiện ký hiệu I1, K  {I1 ,I , ,IK } , sử dụng thuật toán FCM phân cụm I1,K thành C cụm, C ≥ Thuật tốn lặp FCM cực tiểu hóa hàm mục tiêu: J (V ,  )   i, j (12) C i , j ,c  I 1, K ( i , j )  V c c 1 với tổng bình phương khoảng cách Ơcơlit vector tâm cụm Vc  {Vc,k }k=1,K vector giá trị mức xám điểm ảnh, I1,K (i, j) Vc  K  Ik (i, j) V (k) c ràng k 1 buộc biến sau: (i) i,j,c [0,1],1 c  C (13) C (ii)  i , j, c  1, 1  i  M ,1  j  N c 1 (iii)   i , j, c  ,   c  C i, j Như vậy, với FCM nhận bảng giá trị độ thuộc cụm cho   điểm ảnh i , j ,c , ≤ c ≤ C, ≤ i ≤ M ≤ j ≤ N Điều kiện (iii) nói khơng có cụm “rỗng” tức cụm có điểm ảnh có giá trị độ thuộc dương Histogram mờ theo kênh Ik,  k  K , ký hiệu hck xác định sau: (14) hck  g   i , j ,c , g  Lk ,min Lk ,max  ( i , j ) g  g , g , , g :g  g Mệnh đề 3.1 ij ij ij K ij k ij   k  1, K , Lk,min  g  Lk,max :   hck ( g )   His I k ( g )  1cC  Chứng minh:   C   C  k  h ( g )     i , j ,c    i , j ,c   c    ( i , j ) g  g 1 K k c 1  1 c  C  c 1 ( i , j )g ij   g 1ij , g ij2 , , g ijK :g ijk  g   ij  ij , g ij , , g ij : g ij  g     His I k ( g )     ( i , j ) g ij  g 1ij , g ij2 , , g ijK : g ijk  g  Nhận xét: Tính chất mệnh đề 3.1 chứng tỏ histogram thông thường kênh ảnh triển khai thành tổng histogram mờ kênh ảnh, nói chung histogram mờ tập trung quanh đỉnh (là thành phần tâm cụm theo kênh ảnh) Dải động mức xám cụm c [Bk,1,c, Bk,2,c] kênh k ước lượng sau: Lk ,max (15)  B  Bk ,1,c  arg   hck ( g )  fcut  hck ( g ) B[Lk,min ,Lk,max ]  g  L g  Lk ,min   k ,min Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 121 Công nghệ thơng tin & Cơ sở tốn học cho tin học Lk ,max Lk ,max k  Bk ,2,c  argmin   hc ( g)  fcut  hck ( g) B[Bk ,1,c +1,Lk,max ]  g B g Lk ,min   Với k  1, K , xác định biến đổi Fk cho kênh ảnh Ik sau: C   L  L S  function  I k (i, j ); Bk ,1,c ,Vk ,c , Bk ,2,c      k ,max k ,min  c 1  Fk (i, j )   Lk ,min  C     (16) đó, k  1, K , i  1, M , j  1, N , [x] phần nguyên số thực x Sử dụng độ đo xây dựng theo công thức (8), kỹ thuật nâng cao độ tương phản ảnh mầu biểu diễn mầu HSV thực theo thuật toán sau: Thuật toán Nâng cao độ tương phản ảnh mầu sử dụng biểu diễn mầu HSV độ đo sử dụng toán tử t-norm T Đầu vào: Ảnh mầu I biểu diễn mầu RGB, có kích thước M x N Tham số C  N  , C  , ngưỡng fcut (fcut>0, đủ nhỏ), d (d x d kích thước cửa sổ) Đầu ra: Ảnh mầu RGB Inew, tùy chọn trả về: Giá trị tương phản trung bình CMR, CMG,CMB Giá trị Eavg , Havg Bước 1: Gọi (IH, IS, IV) biểu diễn mầu I khơng gian mầu HSV Lượng hóa để coi kênh IS, IV ảnh đa cấp xám Bước 2: Với liệu đầu vào tổ hợp kênh (IS, IV), tham số số cụm C ngưỡng fcut, thực phân cum FCM để ước lượng C dải động mức xám [Bk,1,c, Bk,2,c] với k{S, V} (xem công thức (21)) Bước 3: Xác định ảnh biến đổi FS, FV kênh IS, IV tương ứng theo công thức (22) Bước 4: 4.1: Tính giá trị FS, FV dựa toán tử t-norm 4.2: Tính tham số [6] cho kênh FS, FV trình bày phụ lục với kích thước cửa sổ d x d, cụ thể giá trị mức xám không {δS,ij}, {δV,ij}, số mũ khuếch đại {S,ij}, {V,ij} điểm ảnh kênh FS kênh FV Bước 5: Tính độ tương phản xác định kênh ảnh xám kênh FS kênh FV, FS  I S ,new , FV  IV ,new sau: Với kênh FSFS(IS) kênh FVFV(IV): Tính độ tương phản C S ,ij  FS ( g S,ij )   ij ( FS ) FS ( g S,ij )   ij ( FS ) , C V ,ij  FV ( g V ,ij )   ij ( FV ) (17) FV ( g V ,ij )   ij ( FV ) Tính giá trị mức xám kênh S V t    C S,ijS,ij  S,ij , g S,ij   S,ij t   C S,ijS,ij I S,new ( i , j )   t  C S,ijS,ij  , g S,ij   S,ij t  S,ij  S,ij  C  S,ij 122 (18) N V Quyền, N T Ân, …, “Xây dựng độ đo nhất… dựa tốn tử t-norm.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ t  V,ij   C V,ij  V,ij , g V,ij   V,ij t  V,ij   C V,ij I V,new (i , j )   t S,ij  C V,ij  , g V,ij   V,ij t  V,ij  V,ij  C  V,ij Lưu ý: đây, kênh S đánh số k = 1, kênh V đánh số k = Bước 6: Chuyển đổi ảnh (IH, IS,new, IV,new) biểu diễn mầu HSV biểu diễn mầu RGB, ta ảnh Inew Bước 7: Bước tùy chọn, tính số khách quan CM{R,G,B}, Eavg Havg 7.1: Tính tham số [6] cho kênh IR, IG IB ảnh gốc I (xem phụ lục) với kích thước cửa sổ d x d, cụ thể giá trị mức xám không {δR,ij}, {δG,ij}, {δB,ij} kênh IR, IG IB tương ứng 7.2: Tính CMR, CMG, CMB theo công thức (19), cụ thể là:  CM R  ij  CM G  ij  CM B  ij I n ew , R ( i , j )   R ,ij I n ew , R ( i , j )   R ,ij MN I n e w , G ( i , j )   G ,ij I n e w , G ( i , j )   G ,ij MN I new , B ( i , j )   B ,ij I new , B ( i , j )   B ,ij MN 7.3: Tính Eavg=Eavg{Inew,R, Inew,G, Inew,B}, Havg = Havg{Inew,R, Inew,G, Inew,B} theo công thức (…) (…) Trả về: Inew, tùy chọn trả CMR, CMG, CMB , Eavg , Havg Khơng tính thuật tốn FCM, thuật tốn có độ phức tạp tương đương thuật toán [5, 6] THỰC NGHIỆM Để đánh giá hiệu phương pháp đề xuất, đưa số thực nghiệm so sánh kết với kết phương pháp mô tả [6] Trong thực nghiệm, sử dụng đa dạng kiểu ảnh mầu, kênh mầu ảnh vệ tinh Các ảnh đa mầu chọn điển hình từ loại ảnh tối, ảnh sáng, ảnh có độ tương phản kênh thấp, ảnh có độ tương phản kênh cao v.v Các ảnh có độ sáng thấp chi tiết ảnh khơng quan sát rõ mắt Việc lựa chọn ảnh thử nghiệm đa dạng nên tin tưởng việc kiểm thử thuật toán cho đánh giá khách quan hiệu chúng Tập ảnh mầu (đánh số #1-#6) dùng để thể khuôn khổ báo thu nhận từ tập ảnh RGB công bố [12] (ảnh từ #3 đến #5 hình 3), kênh mầu Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 123 Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học Chàm, Lục, Đỏ ảnh vệ tinh LANDSAT ETM+ chụp khu vực huyện Lạc Thủy, Hòa Bình ngày 15/02/2001 Việt Nam (ảnh #6 hình 3) #2: Kích thước 256x384 #1: Kích thước 352x254 #3: Kích thước 512x384 #4: Kích thước 12x384 #5: Kích thước 512x384 #6: Kích thước 633x647 Hình ảnh gốc dùng cho trình bày thử nghiệm Bảng Các phép kết hợp giá trị địa phương khác Tên Công thức HO1 (product) HO2 (Aczel)  HOij  max Eij * H ij , Vij * R4,ij      ( a, b)  e     log( a )     log( b )     HOij  max TDombi E ij , H ij ,V ij * R 4,ij T D om bi ( a , b )  HO4 (Frank)  HOij  max TAczel Eij , H ij ,V ij * R4,ij TAczel HO3 (Dombi)  HOij  T E ij , H ij , V ij , R 4,ij  0.5      a 2   b 2  1        a   b      HOij  max TFrank E ij , H ij ,V ij * R4,ij   ( e a  1)( e b  1)  T F r a n k ( a , b )  lo g    e 1   HO5 (Hamacher)   T H am acher ( a , b )  124  HOij  max THamacher E ij , H ij ,V ij * R 4,ij  ab a b  (1  a )(1  b ) N V Quyền, N T Ân, …, “Xây dựng độ đo nhất… dựa toán tử t-norm.” Nghiên cứu khoa học công nghệ HO6 (Yager)    HOij  max TYager Eij , H ij ,V ij * R4,ij TYager ( a , b )   (ab) 0.5 ( ab ) 0.5   (1  a )(1  b )  0.5 4.1 Đánh giá độ đo sử dụng toán tử t-norm Khi đánh giá kết so với độ đo gốc công bố [6], [6] phát biểu ứng dụng cho ảnh đa cấp xám, thuật toán phát biểu cho ảnh mầu để đảm bảo tính khách quan ngồi đánh giá trực quan sử dụng số khách quan để đánh giá Các số dùng báo cụ thể là: (1) Chỉ số độ tương phản trực tiếp kênh ảnh Ik’ so với kênh ảnh gốc Ik (Ik’ Ik có kích thước M x N), chúng cho sau: I k' ( i , j )    I (i, j )   i,j C M ( I k , I k' )  k ,ij ' k (19) k ,ij M N đây, δk,ij giá trị mức xám không điểm ảnh (i, j) Ik (xem ký hiệu bảng 1, xem [6]) (2) Chỉ số entropy cho sau: L m ax k (20) E (Ik )    p k ( g ) lo g ( p k ( g )) g  L m in k K  E avg E (I k ) k 1 ( I 1,K )  K # I k ( i , j )  g  quy ước 0*log2(0) = MN Giá trị số entropy cao xem ảnh giầu tính chi tiết (3) Chỉ số fuzzy-entropy cho sau: def đó, p k ( g )  Giả sử g k  [L k,m in ,L k,m ax ]   ( g k )  [0,1] phép mờ hóa Lk ,max H ( I k )     (g)log ((g))  1 (g) log (1 (g)) * p (g) 2 k (21) g Lk ,min Dưới dùng phép mờ hóa tự nhiên: g  L k , m in def g   (g)  L k , m a x  L k , m in (22) Chúng ta viết gọn H thay cho H, có độ đo fuzzy-entropy trung bình K kênh ảnh sau: K  H avg ( I 1,K )  H (Ik ) k 1 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 (23) K 125 Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học Độ đo H(Ik) nhỏ thể điểm ảnh kênh ảnh Ik có mức xám tương phản cao L L với mức sáng “xám” giữa: I k (i, j )  k ,min k ,max  H ( I k )  Các ảnh thể báo đánh số hình Với ảnh thử nghiệm bước tính giá trị mức xám không {δR,ij}, {δG,ij}, {δB,ij}của kênh R, G B tương ứng Các giá trị dùng để tính độ đo tương phản CM kênh R, G B ảnh đầu vào ảnh kết Từ cho đánh giá hiệu thuật toán tăng độ tương phản trực tiếp ảnh mầu RGB Bảng giá trị số ảnh #1-#6, tính từ cơng thức (19) , (20) (23) Bảng Giá trị số ảnh thể Ảnh CMR CMG CMB Eavg Havg #1 0.1180 0.1914 0.2482 5.9395 0.3456 #2 0.0160 0.0191 0.0314 7.315 0.8216 #3 0.0154 0.0188 0.0548 7.4847 0.8001 #4 0.0256 0.0298 0.0511 7.4536 0.8642 #5 0.0170 0.0293 0.0345 7.3092 0.8504 #6 0.0273 0.0304 0.0364 3.4443 0.2861 4.2 Các kết luận giải Trong phần này, chúng tơi trình bày thử nghiệm nâng cao độ tương phản sử dụng biến đổi ảnh kênh ảnh (kênh S kênh V) biểu diễn mầu HSV Trong thử nghiệm này, thực kiểm tra hiệu độ đo HA-HRM đề xuất sử dụng phép phân cụm FCM để xác định tham số cho phép biến đổi ảnh công thức (16) Các bước thực sau: - Đầu tiên, chuyển biểu diễn mầu RGB sang biểu diễn mầu HSV ảnh đầu vào Phân cụm liệu mức xám tổ hợp kênh S kênh V với tham số chọn thử nghiệm A (số cụm C = chọn thực nghiệm ) kênh ảnh S kênh V riêng rẽ ước lượng {B1,c,k, B2,c,k} (k{S, V}) thực biến đổi ảnh cho kênh S kênh V tương ứng sử dụng hàm biến đổi FS, FV (công thức (16)) - Thứ hai, xác định giá trị độ tương phản theo thuật toán bước liên quan cho kênh ảnh S V biến đổi bước thứ với kích thước cửa sổ x tham số t = 0.25 - Thứ ba, tổng hợp lại kênh ảnh H gốc, kênh S kênh V nâng cao độ tương phản, sau đó, biến đổi ngược từ biểu diễn HSV sang biểu diễn RGB - Cuối cùng, tính giá trị mức xám khơng điểm ảnh ứng với kênh ảnh R, G B (các giá trị dùng để tính độ đo tương phản trung bình kênh R, G B) Giá trị trung bình độ tương phản trực tiếp CM tính kênh R, G B biểu diễn mầu RGB ảnh đầu vào tính với ảnh giá trị mức xám trung bình khơng kênh R, G B ảnh RGB gốc ảnh kết đầu sử dụng thuật toán với HOk, k = 1…6 thể bảng 4-8 126 N V Quyền, N T Ân, …, “Xây dựng độ đo nhất… dựa toán tử t-norm.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Độ đo/ảnh HO1 HO HO HO HO HO #1 0.3692 0.3687 0.3687 0.3688 0.3687 0.3691 Độ đo/ảnh HO HO HO HO HO HO #1 0.3780 0.3773 0.3773 0.3774 0.3774 0.3778 Độ đo/ảnh HO HO HO HO HO HO #1 0.4200 0.4192 0.4192 0.4194 0.4193 0.4197 Độ đo/ảnh HO HO HO HO HO HO Độ đo/ảnh HO HO HO HO HO HO #1 6.1126 6.1129 6.1123 6.1175 6.1101 6.1094 #1 0.3999 0.4022 0.4021 0.4023 0.4020 0.4017 Bảng Giá trị số CMR cho ảnh phương pháp kết hợp để tạo giá trị #2 #3 #4 #5 #6 0.1806 0.1688 0.2002 0.2132 0.1494 0.1805 0.1687 0.1993 0.2144 0.1494 0.1805 0.1687 0.1993 0.2144 0.1450 0.1805 0.1687 0.1992 0.2144 0.1493 0.1805 0.1686 0.1993 0.2144 0.1451 0.1806 0.1687 0.1997 0.2160 0.1454 Bảng Giá trị số CMG cho ảnh phương pháp kết hợp để tạo giá trị #2 #3 #4 #5 #6 0.1815 0.1703 0.2016 0.2142 0.1503 0.1814 0.1701 0.2007 0.2154 0.1503 0.1814 0.1701 0.2007 0.2154 0.1458 0.1814 0.1701 0.2006 0.2154 0.1502 0.1814 0.1701 0.2006 0.2154 0.1459 0.1814 0.1702 0.2011 0.2168 0.1463 Bảng Giá trị số CMB cho ảnh phương pháp kết hợp để tạo giá trị #2 #3 #4 #5 #6 0.1851 0.1869 0.2126 0.2148 0.1498 0.1851 0.1868 0.2118 0.2160 0.1498 0.1851 0.1868 0.2118 0.2160 0.1451 0.1850 0.1869 0.2117 0.2160 0.1497 0.1851 0.1868 0.2118 0.2160 0.1453 0.1851 0.1869 0.2121 0.2176 0.1457 Bảng Giá trị số Eavg cho ảnh phương pháp kết hợp để tạo giá trị #2 #3 #4 #5 #6 7.2722 7.3154 7.5641 7.3993 4.2105 7.2712 7.3127 7.5456 7.4098 4.2174 7.2698 7.3122 7.5464 7.4076 4.2051 7.2684 7.3144 7.5462 7.4167 4.2228 7.2758 7.3096 7.5631 7.4168 4.2165 6.8158 6.9599 7.3155 7.2337 4.2239 Bảng Giá trị số Havg cho ảnh phương pháp kết hợp để tạo giá trị #2 #3 #4 #5 #6 0.6943 0.7198 0.7640 0.7891 0.4599 0.6944 0.7201 0.7648 0.7909 0.4606 0.6944 0.7201 0.7648 0.7909 0.4424 0.6944 0.7201 0.7648 0.7909 0.4612 0.6944 0.7201 0.7645 0.7909 0.4420 0.6944 0.7200 0.7646 0.7904 0.4414 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 49, 06 - 2017 127 Cơng nghệ thơng tin & Cơ sở tốn học cho tin học Bảng đến bảng kết thực nghiệm ảnh #1, #2… #6 thể số khách quan độ tương phản trực tiếp kênh R, G B sử dụng phép kết nhập đặc trưng địa phương có dạng chung HOij  max Tnorm  Eij , Hij  ,V ij * R4,ij cho kết   tốt (ảnh kết trơn, độ sáng ảnh độ tương phản trực tiếp tăng lên) sử dụng HOk, k = 1…6 Thực nghiệm cho thấy, HO1 (dùng toán tử t-norm product) cho kết tốt nhiều ảnh thử nghiệm Đây chứng khách quan thể hiệu độ đo dựa toán tử T-norm (a) (b) (c) (d) (e) (g) (h) (k) (l) (m) (n) (p) Hình Thử nghiệm cho ảnh #1, #2 #6 Ảnh kết quả: cột bên trái sử dụng [6], cột bên phải sử dụng thuật toán với HO6 sử dụng t-norm Yager Hình Ảnh kết sử dụng thuật toán với phép kết nhập gốc [6] H O ij  E ij * V ij * H ij * R , ij cho ảnh #1 ảnh kết không trơn 128 N V Quyền, N T Ân, …, “Xây dựng độ đo nhất… dựa toán tử t-norm.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ (a) Sử dụng HO6 (với tốn tử Yager) lân cận (b) Sử dụng HO6 (với toán tử Yager) lân kích thước 5x5, độ tương phản theo kênh cận kích thước 3x3, độ tương phản theo R,G B tương ứng CMR = 0.1787, CMG = kênh R,G B tương ứng CMR = 0.1814 CMB = 0.1836 0.2160, CMG = 0.2168 CMB = 0.2176 Hình Ảnh kết sử dụng thuật toán cho ảnh #5 thay đổi tham số d - - kích thước cửa sổ, số cụm C = (a) Sử dụng HO6 (với toán tử Yager), số (b) Sử dụng HO6 (với toán tử Yager), số cụm cụm C = 3, độ tương phản theo kênh C = 5độ tương phản theo kênh R,G B R,G B tương ứng CMR = 0.1552, tương ứng CMR = 0.1806, CMG = 0.1814 CMG = 0.1562 CMB = 0.1604 CMB = 0.1851 Hình Ảnh kết sử dụng thuật toán cho ảnh #2 thay đổi tham số C-số cụm, kích thước cửa sổ x Hình hình thể kết việc lựa chọn tham số C = (tham số số cụm thuật toán FCM), tham số d = (kích thước cửa sổ tính giá trị đặc trưng địa phương [5, 6]) hợp lý Khi thay đổi với giá trị khác, số tương phản trực kênh R,G B giảm, trực quan cho thấy hình ảnh không tốt so với tham số C = 5, d = chọn KẾT LUẬN Trong báo, chúng tơi đề xuất đóng góp cho phương pháp nâng cao độ tương phản ảnh mầu theo tiếp cận trực tiếp Thứ nhất, đề xuất độ đo điểm ảnh sử dụng toán tử t-norm để kết nhập giá trị địa phương (tại điểm ảnh) gradient, entropy, độ lệch chuẩn trung bình moment bậc so với cách kết nhập [6] Thứ hai, chúng tơi đề xuất sử dụng thuật tốn phân cụm FCM để ước lượng dải động mức xám kênh ảnh ảnh đa kênh (trong biểu diễn mầu) Kết thực nghiệm chứng tỏ kỹ thuật đề xuất làm việc tốt với đa dạng ảnh mầu Độ đo đề xuất hoạt động hiệu Ảnh nâng cao độ tương phản trơn, tăng độ sáng tồn ảnh Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số 49, 06 - 2017 129 Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học PHỤ LỤC Định nghĩa toán tử t-norm [8]: Giả sử hàm số T:[0, 1] x [0, 1]  [0, 1], T tnorm nếu: Với x, y, z  [0, 1]: (1.1) T(x, y) = T(y, x) (giao hoán), (1.2) T(x, y) T(x, z), y z (đơn điệu), (1.3) T(x, T(y, z)) = T(T(x, y), z) (kết hợp), (1.4) T(x, ) = x T-norm thỏa mãn điều kiện Archimed, (1.5) T(x, y) liên tục, (1.6) T(x, x) < x x  (0, 1) Một T-norm thỏa mãn điều kiện Archimed (1.7) T(x', y') < T(x, y), x '