Nghiên cứu thiết lập mô hình hamilton phân tán năng lượng của quá trình bất thuận nghịch

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẶNG QUANG DŨNG NGHIÊN CỨU THIẾT LẶP MƠ HÌNH HAMILTON PHÂN TÁN NĂNG LƯỢNG CỦA Q TRÌNH BẤT THUẬN NGHỊCH CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT HÓA HỌC MÃ SỐ CHUYÊN NGÀNH: 60520301 LUẬN VĂN THẠC SĨ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 2017 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BACH KHOA -ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét 1: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét 2: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận vãn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ii ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: ĐẶNG QUANG DŨNG Ngày, tháng, năm sinh: 07/06/1992 Chuyên ngành: Kỹ Thuật Hóa Học MSHV: 1570165 Nơi sinh: TPHCM Mã số: 60520301 I TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU NGHIÊN CỨU THIẾT LẬP MƠ HÌNH HAMILTON PHÂN TÁN NĂNG LƯỢNG CỦA QUÁ TRÌNH BẤT THUẬN NGHỊCH II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Nghiên cứu tổng quan tài liệu, sở lý thuyết nghiền cứu - Xây dựng mơ hình tốn thiết bị dùng cân vật chất cân lượng - Nghiên cứu thiết lập mơ hình Hamilton, rút ngun nhân phân tán lượng ý nghĩa - Mơ kiểm chứng kết dùng Matlab & SIMULINK III NGÀY GIAO NHỆM VỤ: 04/07/2016 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 04/12/2016 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS HOÀNG NGỌC HÀ Tp HCM, ngày tháng năm 20 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký) TRƯỞNG KHOA (Họ tên chữ ký) LỜI CẢM ƠN Trong suốt q trình nghiên cứu thực hồn thành luận văn, tơi trái qua nhiều giai đoạn khó khăn Tuy nhiên, huớng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình TS Hồng Ngọc Hà giúp tơi vuợt qua tất Những kinh nghiệm làm việc với kiến thức q báu từ thầy vơ giá Nó khơng giúp tơi hồn thành nghiên cứu mà giúp tơi hang bị nhiều kỹ phương pháp nghiên cứu khoa học Đây tảng giúp tiếp tục học tập nghiên cứu cấp bậc cao tương lai Với lòng kính họng biết ơn sâu sắc, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến: TS Hoàng Ngọc Hà, người trực tiếp hướng dẫn cho suốt tháng qua (kể từ ngày nhận luận văn) Thầy cung cấp thêm cho kiến thức chun mơn bổ ích kỹ làm việc, với lời phê bình mang tính xây dựng, góp phần giúp cho luận vãn tốt Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy/cô Hội đồng, thầy/cơ phản biện, thầy Khoa Kỹ thuật Hóa học, Trường Đại Học Bách Khoa - ĐHQG TP Hồ Chí Minh Vì kiến thức hạn hẹp nên dù cố gắng hồn thiện luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, góp ý quý thầy cô phản biện phản hồi tích cực giúp tơi hồn thành luận văn tốt Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình tơi, người ln đồng hành, hỗ trợ suốt thời gian học tập với tất tình yêu thương, động viên tin tưởng Một lần nữa, xin gửi đến tất lời cảm ơn chân thành TP Hồ Chí Minh, tháng 12, năm 2016 ĐẶNG QUANG DŨNG iv TÓM TẮT Trong kỹ thuật hóa học, với thực nghiệm, phương pháp nghiên cứu dựa mơ hình hóa kết hợp với mô số nhu công cụ phân tích lý thuyết hệ thống có vai trò quan trọng khảo sát trình phản ứng hóa học Các trạng thái hoạt động ổn định tối ưu hệ thống phản ứng dễ dàng tìm nhiều cơng cụ khác (giải tích hay phương pháp số ) Tuy nhiên, hạng thái tối ưu (có thể trạng thái khơng ổn định theo ngôn ngữ lý thuyết hệ thống) thường trạng thái vận hành mong muốn thực tế trạng thái đó, u cầu kinh tế kỹ thuật hiệu lượng an tồn q trình bảo vệ mơi trường đảm bảo Điều đặt thách thức lớn cho việc phân tích ổn định hệ thống thiết kế điều khiển từ quan điểm lý thuyết thực tiễn Nghiên cứu tập trung vào hai phần Thứ nhất, xuất phát từ mơ hình tốn học rút từ phương trình cân vật chất phương trình cân lượng (và phương trình momentum), nguyên nhân phân tán lượng hệ phản ứng xúc tác axit pha lỏng từ 2,3-epoxy-1-propanol tạo glycerol xảy thiết bị khuấy trộn liên tục xác định tường minh dùng biểu diễn Hamilton Trên sở đó, ý nghĩa vật lý thành phần phân tán lượng Ngoài ra, luận văn sử dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để tính tốn mơ nhằm thể kết nghiên cứu (lý thuyết) đề xuất V ABSTRACT In chemical engineering, together with experiments, study methods based on mathematical models combined with computer simulation and useful tools of systems theory play a central role in investigating chemical reaction processes The optimal operating state of industrial process systems can be found by using analytical or numerical methods, however it is sometimes quite difficult, or even impossible, to operate the systems at this state because of the abnormal behaviors of the system dynamics (as for example, the system dynamics exhibits multiple steady states behavior ) Nevertheless, the optimal states or the unstable states are the desired operating states in many practical applications due to economical and technical demands or energy efficiency, process safety and environmental protection All these give the difficult but interesting challenges for both the system stability analysis and control design from theoretical and practical viewpoints The aim of this thesis is twofold Firstly, by considering mathematical model derived from mass balance and energy balance equations (possible together with momentum equation), the energetic dissipation nature of the acid-catalyzed hydration of 2-3-epoxyl-propanol to glycerol modeled with continuous stirred tank reactor is shown through Hamiltonian representation On this basis, the physical insights of the dissipation are discussed Besides, MATLAB & SIMULINK software is used for the purposes of computation and simulation in order to illustrate the proposed results vi LỜI CAM ĐOAN CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI PHỊNG THÍ NGHIỆM TRỌNG ĐIỀM ĐIỀU KHIÊN SỐ VÀ KỸ THUẬT HỆ THỐNG (DCSELAB), TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn TS Hoàng Ngọc Hà Các nội dung nghiên cứu, kết đề tài trung thực chưa công bố hình thức trước Những kết bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá tác giả thu thập từ nguồn khác có ghi rõ phần tài liệu tham khảo Ngồi ra, luận văn sử dụng số nhận xét, đánh số liệu tác giả khác, quan tổ chức khác có hích dẫn thích nguồn gốc Nếu phát có gian lận tơi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm nội dung luận văn Trường Đại học Bách khoa - ĐHQG TP Hồ Chí Minh khơng liên quan đến vi phạm tác quyền, quyền gây q trình thực (nếu có) TP Hồ Chỉ Minh, tháng 12 năm 2016 ĐẶNG QUANG DŨNG vii MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ iii LỜI CẢM ƠN iv TÓMTÃT V ABSTRACT vi LỜI CAM ĐOAN vii MỤC LỤC viii DANH MỤC HÌNH X DANH MỤC BẢNG xi CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề 1.2 2,3-epoxy-l-propanol phản ứng hợp nước từ 2,3-epoxy-l -propanol tạo glycerol 1.3 Cơ sở biểu diễn Hamilton hệ thống động 1.4 Tổng quan MATLAB & SIMULINK 1.4.1 Giới thiệu 1.4.2 Thư viện SIMULINK 1.5 Các kết từ nghiên cứu trước 1.6 Nhận xét chung 10 CHƯƠNG 2: THIẾT LẬP MƠ HÌNH TỐN HỌC 11 2.1 Giới thiệu 11 2.2 Lý thuyết truyền vận 13 2.2.1 Định nghĩa phương thức truyền vận 13 2.2.2 Phương trình truyền vận 15 2.2.3 Phương trình Navier-Stokes 16 viii 2.2.4 Phương trình Fourier-Kirchhoff 18 2.2.5 Phương trình Fick n 19 2.3 Những giả thuyết ban đầu 20 2.4 Phương trình cân vật chất 21 2.5 Phương trình cân lượng 23 2.6 Nhận xét chung 25 CHƯƠNG 3: CÁC VÍ DỤ DẪN NHẬP VÀ NGUYÊN NHÂN PHÂN TÁN NĂNG LƯỢNG TRONG HỆ HOÁ HỌC BẰNG BIÊU DIỄN HAMILTON 26 3.1 Các ví dụ dẫn nhập 26 3.1.1 Hệ mạch điện RLC mắc nối tiếp 26 3.1.2 Hệ học lò xo - giảm chấn 28 3.2 Tính q trình hoạt động gần hạng thái cân dừng 30 3.3 Định tính định lượng nguyên nhân phân tán lượng hệ hóa học 32 3.3.1 Mơ hình thiết bị khuấy liên tục lý tưởng (CSTR) 32 3.3.2 Khái quát nhiệt động lực học 35 3.3.3 Thiết lập mơ hình tốn cho phản ứng xúc tác pha lỏng tạo glycerol từ 2,3epoxy-1 -propanol xảy thiết bị khuấy lý tưởng 37 3.3.4 Nguyên nhân phân tán lượng hệ biểu diễn Hamilton 38 3.4 Nhận xét chung 43 CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT 44 4.1 Điều kiện mơ hệ bình phản ứng khuấy trộn lý tưởng cho phản ứng xúc tác pha lỏng tạo glycerol từ 2,3-epoxy-l-propanol 44 4.2 Giản đồ Van Heerden để khảo sát đặc tính tĩnh - hạng thái cân dừng hệ 46 4.3 Sự phân tán lượng hệ 48 ix 4.3.1 Khảo sát phân tán lượng hệ trạng thái cân dừng 48 4.3.2 Khảo sát phân tán lượng điều kiện đầu cho trước 51 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA NGHIÊN CỨU 55 5.1 Kết luận 55 5.2 Hướng phát triển nghiên cứu 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO « PHỤ LỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ X Tf = 298; % Nhiet nhap lieu, K Tw = 298; % Nhiet lop VO, K %% The Van Heerden diagram T = [310 : 0.01 : 350] ; Y = zeros(size(T)); Y1 = zeros(size(T)); Y2 = zeros(size(T)); for k=l:length(T) Y(k) = G* (CpA*a/MA + b*CpB/MB)*(Tf - T(k)) - alpha*(T(k) - Tw) + Delta_Q + kO*cH*((CpA + CpB - CpC)* (T (k) - Tref) + (hAref + hBref - hCref))*exp(- Ta/T (k))*( (G*cf)/(G/M + kO*cH*exp(Ta/T(k)))); Yl(k) = -(G*(CpA*a/MA + b*CpB/MB)*(Tf - T (k)) - alpha*(T(k) - Tw) + Delta_Q); Y2(k) = kO*cH*((CpA + CpB - CpC)*(T(k) - Tref)+(hAref + hBref hCref))*exp(-Ta/T(k))*((G*cf)/(G/M + kO*cH*exp(- Ta/T(k)))); end %figure; %plot(T,Yl,1r1,T,Y2,'b1); grid; %% Dieu kien dau theo Van Heerden diagram 61 NDO FDin*(M/G); %Case TO = 314.35; NAO = 0.1723; NBO = 3.2181; NCO = 0 0; %Case TO - 323 Case TO - 346 60; NA0 = 0.1364; NBO = 3.1822; NCO - 47; NA0 = 0.0469; NBO = 3.0927; NCO - % Dietl kien dati theo Case TO = 330; Case TO = 32 0; Case TO = 310; Case TO = 315; phan phan tan NA0 = 0.050; NBO = 3.00; NCO = NA0 = 0.180; NBO = 3.00; NCO = 0.0835 NA0 = 0.140; NBO = 3.00; NCO = 0.1157 NA0 = 0.135; NBO = 3.00; NCO = 0.1197 62 0.1880 0829; 1724; PHỤ LỤC B: GIAO DIỆN SIMULINK sử DỤNG TRONG MATLAB Giao diện SIMULUNK 63 Giao diện SIMULINK Subsystem (1) 64 Giao diện SIMULINK cùa Subsystem (2) - DeltaH Giao diện SIMƯLINK Subsystem (3) - Cp 65 a> NA cp M E cp Fureton RTB (KAffi) Product R.TH Cttt'N) RTtl (HHM) PrMuct RTh[HCfflj Subsystem (51 -RlhlNiM) Frodud J FrWUCH Subsystem [rj -1 s’ Giao diện SIMULINK cùa Subsystem (4) - Dissipation 66 Giao diện SIMULINK Subsystem (5) - R.T.ln (Ni/N) 67 Giao diện SIMULINK Subsystem (6) - h* 68 Giao diện SIMULENK Subsystem (7) - T.s* 69 22? Regional Symposun on Chemical Engineering (RSCE2016) Innovation in Chemical Engineering towards tile linkages among education, academia, industry’ 27-28 Oct 2016 in Vung Tau City, Vietnam S04-11 Stability analysis of 2,3-epoxy-l-propanol to glycerol having multiplicity behavior: a thermodynamic Lyapunov approach Thuan c Nguyen, Dung Q Dang, Phang T Mai, Ha N Hoang Faculty of Chemical Engineering University of Technology, VNU-HCM Ho Chi Minh City, Vietnam Abstract — According to the second law of thermodynamics, the entropy is always created in irreversible processes such as reacting systems etc Under certain operating conditions, the reaction system can be operated with multiple steady states This behavior is considered for the illustration of the stability analysis of all possible steady states by Lyapunov methods using thermodynamics The acid-catalyzed hydration of 2-3-epoxy-l- propanol to glycerol subject to steady state multiplicity is used for further technical developments The results are discussed with the inclusions of the simulations candidate used in this work The paper is organized as follows The Lyapunov stability theory is briefly introduced in section In section 3, thermodynamics and its properties associated to the singlephase CSTR are represented A Lyapunov function candidate (LFC) used for the stability analysis is then shown The liquid phase acid-catalyzed hydration of 2-3-epoxy-lpropanol to glycerol modeled with CSTR subject to steady state multiplicity behavior is given in section From this, the stability analysis of the system dynamics is developed Section ends the paper with conclusions Key words— Thermodynamics; multiplicity; chemical reaction; Lyapunov function II THE LYAPUNOV STABILITY THEORY (LYAPUNOV'S SECOND METHOD FOR STABILITY OR LYAPUNOV’S DIRECT I INTRODUCTION In chemical engineering, the reaction kinetics plays a central role as the source generating the abnormal dynamical behavior of the reaction system (e.g non-minimum phase behavior, limit cycle or multiple steady states etc.) On the other hand, the reaction kinetics can be modeled within the framework of thermodynamics ([1], [2], [3]) In that respect, the use of thermodynamics for the stability analysis and control design of chemical reaction networks is considered ([4], [5] [6] , [7], [8]) The Continuous Stirred Tank Reactors (CSTRs) belong to a typical class of nonlinear dynamic systems described by Ordinary Differential Equations ODEs ([9]) Several applications of nonlinear control methods to CSTRs have been developed in the literature (see e.g., [10], [11], [12], [13] [14], [15] [16]; [17] [18], [19] [20], [21]; [8]) In (10], [19]), the steady state multiplicity behavior is considered for the control design of the unstable CSTR This paper focuses on the stability analysis of all possible steady states of the acid-catalyzed hydration of 2-3-epoxy-l- propanol to glycerol by Lyapunov methods using thermodynamics derived directly from the second principle For that purpose, we first review the basis of thermodynamics and then remind how to obtain the availability function Consequently, this allows US to construct a Lyapunov function METHOD) Let us consider the CSTRs model which is affine in the control input u and whose dynamics are given by the following set of ODE’s: Z = f^+s^u (1) where X = x(t) E Rn is the state vector, /(x) E Rn represents the smooth nonlinear function with respect to x,g(x) E Rn*m is the input-state map and u E Rm is the control input Let us note that a positive continuous function 7: Rn R is a Lyapunov candidate for stability problem at a desfred state xe = (i.e the origin)1 if and only if it satisfies the three following conditions ([22]): i) ii) 7(0) = v(x) > 0, Vx*o (2) Without loss of generality and for the case with, the theory is still valid by considering a variable transformation defined as follows 482 23^ Regpanai Syn^pasiun an Chemical Engineering (RSCE2016) Innovation in Chemical Engineering towards the linkages among education, academia, industry’ 27-28 Oct 2016 in Vung Tau City, Vietnam ill) 7(x) < 0, Vx Then, X =■ is stable Moreover, if 7(x) < 0, Vx then X = is asymptotically stable S(Z) = w'Z => Remark 1: If v(x) > 0, Vx 0, then V is called locally positive definite If 7(x) > 0, Vx 0, then V is locally positive semi-definite W(Z) = (J, 7)'’z= Remark 2: If IIx|| -» co y(x) -» co and 7(x) < 0, Vx 0, then V is said to be radically unbounded (10) w (11) The dynamical system is given by considering the energy and material balance equations on the basis of the extensive variables presented in z ([9], [19], [6]): III THE CSTR CASE STUDY A w(Z)'= where: The classical model of CSTR '^ = F1/-F1 + v1r7 4” = f Fn + vnr7 Let us consider a liquid phase CSTR with one reaction involving n chemical species: As the entropy s is also an extensive variable, by using the Euler’s theorem ([23]), we get: S(H,Ni)=ệH + ỉỉ=1^‘Ni (9) Equivalently one can write the variation of the entropy as: 483 23^ Regpanai Syn^pasiun an Chemical Engineering (RSCE2016) Innovation in Chemical Engineering towards the linkages among education, academia, industry’ 27-28 Oct 2016 in Vung Tau City, Vietnam < (20) at This function R(Z,Z) is strongly related to the availability function A(Z,Z) (see (18)) In some instances, this function is strictly convex2 and usable as a Lyapunov function for open loop stability analysis or closed loop control design IV THE LIQUID PHASE ACID-CATALYZED HYDRATION OF 23-EPOXY-l-PROPANOL TO GLYCEROL Let US consider a CSTR with an irreversible reaction, namely the liquid phase acid-catalyzed hydration of 2-3-epoxy- 1-propanol to glycerol For this system, oscillations or unstable states have been experimentally shown in ([27], [28], [29], [30]) Its stoichiometries equation is given as follows: C3Í/6Ỡ2 + H30 -> C3HQ03 (21) ABC 1 The rate per mass unit of the reaction (i.e., mol.kg' s" ) is given by: It can be shown the non-negative function ([3]): J4(Z,Z*) = 5(z*) + w-t(z - z") - 5(z) where z* is a fixed reference state (for example the desired set point control), A(Z, Z ) is the algebraic distance between for the entropy S(Z) and the tangent plane passing through z* J4(Z,Z") > 0, vz z', A(z',z'i = Tm = (kacHC)e T°CA (14) (15) Similarly, A(Z*,Z) is the algebraic distance between the entropy S(Z) and the tangent plane passing through z A(F,Ĩ} = S(Z) + wt(z* - Z) - 5(Z") (16) J4(Z",Z) > 0, vz’ z, A(z,z} = (17) A Dynamic model of the system and steady states The material balances are given as follows ([29], [31]) In ideal mixture, the enthalpy of species i can be expressed as follows: Let us define the following non-negative potential function: 7?(z,z") = A(Z,Z*i + i4(Z\Z) (22) where CH+, CA, k0 and Ta stand for the molar concentrations of if and 2-3-epoxy-l-propanol per mass unit, the kinetic constant and the activation temperature, respectively The system is fed with a mixture of 2-3-epoxy-l-propanol, water and sulfuric acid according to the total mass flow rate q (18) It is worth nothing that when z z* it is easy to show J4(Z,Z") -> and71(Z",Z) -> thenK(Z,Z’) -> Discussions on the conditions of the strict convexity/concavity property can be found in [31] From (14) and (16), we have: 7?(Z,Z") = -(w - w*y(Z - Z’) > (19) Where: = FM -FA(w - W-) =7 r - _ \T T (Z- ■ + A 7 £'■' \ yJK- '■ ” ~ SL N N 7Ị = FBI — FB — rmM N Lemma We have R(Z,Z") > A(Z,Z") > 0, R^z") = R(Z",Z) and R(z',z') = = -Fc + rmM Proof From (17) and (18), we have: w (*) w The total mass of the reaction mixture is assumed to be constant (i.e., = Xí MịNị = constant) where Mị is the molar mass of species i This condition is satisfied by using an outlet total molar flow regulation so that Xi MflijCii = QỊ = kỉịq.Cị = qựr^.s-1) d(z',z) > A(z',z) = R(z,z") - A(z,z") > R IZ Z”) > Atz.z"') From (18) and (19) R(Z’,Z) = -(w- - w)'(z' - z) -(w‘ - wý(z’ — z) = -(w - w')'(z - z") = fl(z'.z) ' «(Z*,?) = -(w" -w-ycz" -z") = The latter competes the proof As a consequence of Lemma 1, R(z,z‘) is a natural Lyapunov candidate For the dynamical stability analysis, it remains to check the sign of \ i.e.: 484 23^ Regpanai Syn^pasiun an Chemical Engineering (RSCE2016) Innovation in Chemical Engineering towards the linkages among education, academia, industry’ 27-28 Oct 2016 in Vung Tau City, Vietnam SC6J 'A(T) = cnl(T-T„f) + sff} = S;(T)- Rln(^ = 4.(111 (TJ ) + siref - Rin ( (24) Hence the energy balance (23d) can be rewritten in terr the temperature T by considering the expression of the enthalpy and entropy as follows: H = XiNA S = XiNisi We therefore obtain: = fabler, -T) + Qj + where AỢ is an extra term accounting for pos mechanical dissipation and mixing effects Table and Table are extracted from (Hoang et al, 2013c) propose thermodynamic and operating parameters of the reaction system (23X27) Fig The Van Heerden diagram of the CSTR Fig and Fig.(multiplicity behavior) [31]4 shows the time trajectory of R(Z,Z*) for the different initial conditions It is show that the dynamical stability analysis consists in deriving dR(Z,Z)/dt < The simulations results presented show that Pl and p3 are stable The point P2 is unstable since all these trajectories are such that R(Z,Z*) does not asymptotically tend to zero in Fig.5 Table Thermodynamic properties and parameters B Simulation result We consider the case with the input given in Table Table The CSTR operating conditions According to the operating conditions imposed, as shown in Fig ([6], [32]), the system exhibits three stationary operating points denoted by 7Ị, P2 and P3 that are given in the Table that gives the numerical values of these three stationary operating points, which calculated using MATLAB Table The reaction system with three steady states In the next part, the dynamical stability analysis of these three steady states is given on the basis of the availability function by considering the sign condition (20) This condition is in All these are the main contributions of the paper 485 Symbol (unit) Point Cl T(0) (K) 330 Point Cỉ 350 325 0.12 Point C3 NA(0) (mol) 0.05 0.04 NB(0) (mol) 3 Nc(0) (mol) 0.1880 0.0835 0.0817 Table Initial conditions for simulations [31] 23^ Regpanai Syn^pasiun an Chemical Engineering (RSCE2016) Innovation in Chemical Engineering towards the linkages among education, academia, industry’ 27-28 Oct 2016 in Vung Tau City, Vietnam Ita-whi Fig Time evolution of R(Z,Z*) at point P2 The results presented here are satisfactory from both a qualitative and a quantitative point of view We showed that thermodynamics naturally proposes a Lyapunov function usable for the dynamic stability analysis of open reaction systems V CONCLUSION In the paper, the stability analysis of all possible steady states of the acid-catalyzed hydration of 2-3-epoxy-l-propanol to glycerol is proposed through the support of Lyapunov methods together with thermodynamic properties derived directly from the second principle It remains now to stabilize the reaction process at the unstable middle steady state ACKNOWLEDGMENT This research is funded by Vietnam National HoChiMinh City (VNU-HCM) under grant number C2016-20-24 REFERENCES [1] [2] [3] [4] Eberard D., Maschke B., Van Der Schaft A., An extension of pseudoHamiltonian systems to the thermodynamic space: Towards a geometry of nonequilibrium thermodynamics Reports an Mathematical Physics, 60(2):175198,2007 [5] Ederer M., Gilles E.D., Sawodny o., The Glansdarff-Prigagine stability criterion for biochemical reaction networks Automatica 47:1097-1104, 2011 [6] Hoang H., Couenne F., Jallut c., Le Gorrec Y., Lyapunov-based control of non isothermal continuous stirred tank reactors using irreversible thermodynamics J Proc Control 22(2):412-422,2012 [7] Hoang H., Dochain D., On an evolution criterion of homogeneous multicomponent mixtures with chemical transformation Syst & Contr Let 62(2):170-177,2013a [8] Hoang H., Dochain D., A thermodynamic approach to the passive boundary control of tubular reactors Proc 9th IFACNOLCOS Toulouse, France, pp 383-388,2013b [9] Luyben, W.L., Process modeling, simulation and control for chemical engineers, 2nd edition, McGraw-Hill, 1990 Fig.3 Time evolution of R(Z,Z*) at point Pl ? Dammers W.R., Tels M., Thermodynamic stability and entropy production in adiabatic stirred flaw reactors Chem Eng.Sci 29(1):83- 90, 1974 Tarbell J.M., A thermodynamic Lyapunov function for the near equilibrium CSTR Chem Eng Sci 32:1471-1476,1977 Ydstie B.E., Alonso A.A., Process systems and passivity via the ClausiusPlanck inequality Syst & Contr Let 30(5):253-264,1997 u Fig Time evolution of R(Z,Z*) at point P3 [10] Viel F., Jadot F., Bastin G., Global stabilization of exothermic chemical 486 23^ Regpanai Syn^pasiun an Chemical Engineering (RSCE2016) Innovation in Chemical Engineering towards the linkages among reactors under input constraints Automatica 33(8): 1437-1448, 1997 [11] Bayer F., Burger M., Guay M., Allgdwcr F., On State-Constrained Control of a CSTR Proc 18th IFAC World Congress, Milano, Italia, pp 6079-6084, 2011 [12] Hoang H., Du J., Ydstie B.E., 2013d On the passivity of inventory control in the Port Hamiltonian framework Proc ACC Washington, DC, USA pp 16421647,2013d [13] Antonelli R., Astolfi A., Continuous stirred tank reactors: Easy to stabilise? Automatica 39:1817-1827,2003 [14] Alvarez-Ramirez J., Morales A., PI control of continuously stirred tank reactors: Stability and performance Chem Eng Sci 55(22):5497-5507, 2000 [15] Hudon N., Hoffner K., Guay M., Equivalence to dissipative Hamiltonian realization Proc 47th IEEE-CDC Cancun, Mexico, pp 3163-3168, 2008 [16] Hangos KM., Bokor J., Szederkényi G., Hamiltonian view on process systems AIChE Journal 47(8):1819-1831, 2001 [17] Hoang H., Couenne F., Jallut c., Le Gorrec Y., The Port Hamiltonian approach to modeling and control of Continuous Stirred Tank Reactors J Proc Control 21 (10): 1449-1458,2011 [18] Ramirez H., Maschke B., Sbarbaro D., Irreversible port-Hamiltonian systems: A general formulation of irreversible processes with application to the CSTR Chem Eng Sci 89:223-234,2013 [19] Favache A., Dochain D-, Power shaping of reaction systems: The CSTR case study Automatica 46(11):! 877-1883, 2010 487 ... ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU NGHIÊN CỨU THIẾT LẬP MƠ HÌNH HAMILTON PHÂN TÁN NĂNG LƯỢNG CỦA Q TRÌNH BẤT THUẬN NGHỊCH II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Nghiên cứu tổng quan tài liệu, sở lý thuyết nghiền cứu - Xây... liệu, sở lý thuyết nghiền cứu - Xây dựng mơ hình tốn thiết bị dùng cân vật chất cân lượng - Nghiên cứu thiết lập mơ hình Hamilton, rút nguyên nhân phân tán lượng ý nghĩa - Mơ kiểm chứng kết dùng Matlab... hướng nghiên cứu mở rộng tiếp tục cho biểu diễn Hamilton, vào năm 2012, khái niệm hệ Hamilton bất thuận nghịch (irreversible port Hamiltonian systems) trình bày cơng trình Ramirez cộng [11] Qua nghiên