TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG TỔNG HP VẬN TỐC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Tính tương đối của chuyển động Trong các hệ quy chiếu khác nhau, vò trí và vận tốc của một vật có thể có những giá trò khác nhau. Ta nói chuyển động có tính tương đối. 2. Công thức cộng vận tốc Vật thứ nhất chuyển động với vận tốc 12 v so với vật thứ hai; Vật thứ hai chuyển động với vận tốc 23 v so với vật thứ ba; Vật thứ nhất chuyển động với vận tốc 13 v so với vật thứ ba. Giữa 13 v , 12 v và 23 v ta có công thức: 13 v = 12 v + 23 v Công thức trên gọi là công thức cộng vận tốc. Về độ lớn : 1223131223 vvvvv +≤≤− – Nếu 12 v cùng hướng với 23 v thì: v 13 = v 12 + v 23 – Nếu 12 v ngược hướng với 23 v và v 12 > v 23 thì: v 13 = v 12 – v 23 – Nếu 12 v ngược hướng với 23 v và v 12 < v 23 thì: v 13 = v 23 – v 12 – Nếu 12 v vuông góc với 23 v thì: v 13 = 2 23 2 12 vv + B. CÂU HỎI CƠ BẢN 1. Viết quy tắc tổng hợp vận tốc và giải thích. Hướng dẫn Công thức tổng hợp vận tốc: 13 v = 12 v + 23 v Trong đó 12 v là vận tốc của vật 1 so với vật 2; 23 v là vận tốc của vật 2 so với vật 3; 13 v là vận tốc của vật 1 so với vật 3. Ví dụ: Một chiếc xuồng máy chuyển động trên trên dòng sông có nước chảy. Nếu gọi vận tốc của xuồng so với nước (khi nước đứng yên) là n/x v ; vận tốc của dòng nước so với bờ sông là b/n v ; vận tốc của xuồng so với bờ là b/x v thì công thức cộng vận tốc là: b/x v = n/x v + b/n v . 2. Những đại lượng động học nào có tính tương đối? Hướng dẫn Tọa độ, độ dời và vận tốc là những đại lượng có tính tương đối. 3. Giải thích tại sao khi trời không có gió, người ngồi trên xe chạy thấy mưa rơi xiên góc? đ/m v x/m v đ/x v x/đ v (Hình 24) Hướng dẫn Nếu gọi vận tốc của giọt mưa so với đất là đ/m v , vận tốc của xe so với đất là đ/x v và vận tốc của giọt mưa so với xe là x/m v thì theo công thức cộng vận tốc ta có: x/m v = đ/m v + x/đ v . Chú ý rằng x/đ v = – đ/x v nên x/m v = đ/m v – đ/x v . Các vectơ vận tốc được biểu diễn trên hình 24. Trên hình vẽ, rõ ràng là đối với xe vận tốc của giọt mưa theo phương xiên (hợp với phương thẳng đứng một góc α nào đó) ngược với hướng chuyển động của xe. C. BÀI TẬP ĐỀ BÀI 1. Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14km/h so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ. Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bé so với bờ. 2. Hai bến sông A và B cách nhau 18km theo đường thẳng. Một chiếc canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi trở lại ngay từ B về A? Biết rằng vận tốc của canô khi nước không chảy là 16,2km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s. 3. Một người lái xuồng dự đònh mở máy cho xuống chạy ngang con sông rộng 240m, mũi xuống luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do dòng nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một đòa điểm cách bến dự đònh 180m và mất 1 phút. Xác đònh vận tốc của xuống so với bờ sông. HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ 1. * Theo công thức cộng vận tốc thì: b/nn/tb/t vvv += . Vì thuyền chuyển động ngược dòng nên n/t v và b/n v ngược hướng nhau. Về độ lớn v t/b = v t/n – v n/b = 14 – 9 = 5km/h. Vậy thuyền vẫn chuyển động ngược dòng nhưng với vận tốc 5km/h so với bờ sông. * Khi em bé chuyển động trên thuyền, ta lại có công thức cộng vận tốc như sau: b/tt/eb/e vvv += . Vì em bé đi từ đầu đến cuối thuyền nên t/e v và b/t v ngược hướng nhau. Về độ lớn: v e/b = v e/t – v t/b = 6 – 5 = 1km/h. Vậy em bé chuyển động theo hướng xuôi dòng nước với vận tốc 1km/h so với bờ sông. 2. Ta có 1,5m/s = 5,4km/h. * Khi đi xuôi dòng, vận tốc canô so với nước cùng hướng với vận tốc dòng nước so với bờ, nên vận tốc của canô so với bờ sông là : v 1 = 16,2 + 5,4 = 21,6 km/h. Thời gian chuyển động xuôi dòng: t 1 = 6,21 18 = 0,833h. * Khi đi ngược dòng, vận tốc canô so với nước ngược hướng với vận tốc dòng nước so với bờ, nên vận tốc của canô so với bờ sông là : v 2 = 16,2 – 5,4 = 10,8 km/h. Thời gian chuyển động xuôi dòng: t 2 = 8,10 18 = 1,667h. * Thời gian tổng cộng cả đi lẫn về: t = t 1 + t 2 = 0,833 + 1,667 = 2,5h = 2h30ph 3. Đoạn đường xuồng máy đi được: s = 22 180240 + = 300m. Vận tốc của xuồng so với bờ sông: v x/b = t s = 60 300 = 5m/s. . tốc của canô so với bờ sông là : v 2 = 16,2 – 5,4 = 10, 8 km/h. Thời gian chuyển động xuôi dòng: t 2 = 8 ,10 18 = 1,667h. * Thời gian tổng cộng cả đi lẫn về: