Luận án nhằm nghiên cứu các vấn đề của xử lý ảnh dưới tiếp cận của lý thuyết ĐSGT. Xây dựng hàm biến đổi mức xám dạng chữ S nâng cao độ tương phản cho ảnh màu áp dụng ĐSGT. Độ đo thuần nhất mới bằng đại số gia tử áp dụng nâng cao độ tương phản cho ảnh màu. Xây dựng phép biến đổi mờ hóa ảnh áp dụng cho ảnh đa kênh không làm mất chi tiết ảnh.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ _ NGUYỄN VĂN QUYỀN NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 46 01 10 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ TỐN HỌC Hà Nội, 2018 Cơng trình đƣợc hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 1: TS Trần Thái Sơn Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 2: PGS.TS Nguyễn Tân Ân Phản biện 1: ………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Phản biện 2: ………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Phản biện 3: ………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … …, ngày … tháng … năm … Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ Thư viện Quốc gia Việt Nam DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ [1] Nguyễn Văn Quyền, Trần Thái Sơn, Nguyễn Tân Ân, Ngơ Hồng Huy, Đặng Duy An, Một phương pháp để nâng cao độ tương phản ảnh mầu theo hướng tiếp cận trực tiếp, Tạp chí Cơng nghệ Thơng tin Truyền thông, Tập V-1 số 17(37), 06-2017, trang 59-74 [2] Nguyễn Văn Quyền, Ngơ Hồng Huy, Nguyễn Cát Hồ, Trần Thái Sơn, Xây dựng độ đo nâng cao độ tương phản ảnh mầu theo tiếp cận trực tiếp dựa đại số gia tử, Tạp chí Cơng nghệ Thông tin Truyền thông, Tập V-21 số 18(38), 12-2017, trang 19-32 [3] Nguyễn Văn Quyền, Trần Thái Sơn, Nguyễn Tân Ân, “Thiết kế hàm biến đổi độ xám dạng chữ S tăng cường độ tương phản ảnh sử dụng ĐSGT”, Kỷ yếu hội thảo quốc gia nghiên cứu Cơ Ứng dụng công nghệ thông tin lần thứ 10 (Fair 10), Thành phố Đà Nẵng, 8-2017, trang 884-897 [4] Nguyễn Văn Quyền, Nguyễn Tân Ân, Đoàn Văn Hòa, Hồng Xn Trung, Tạ n Thái, Phương pháp xây dựng histogram mở rộng cho ảnh đa kênh ứng dụng, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Cơng nghệ quân sự, số 49, tháng 6-2017, trang 117-131 [5] Nguyễn Văn Quyền, Nguyễn Tân Ân, Đồn Văn Hòa, Tạ Yên Thái, Hoàng Xuân Trung, Xây dựng độ đo cho ảnh mầu dựa toán tử t-Norm”, Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Cơng nghệ qn sự, số 50, tháng 8-2017, trang 127-137 MỞ ĐẦU Nâng cao độ tƣơng phản (ĐTP) ảnh vấn đề quan trọng xử lý phân tích hình ảnh, bƣớc phân tích, phân đoạn ảnh Nâng cao độ tƣơng phản ảnh đƣợc phân loại thành hai tiếp cận chính: (1) Các phƣơng pháp gián tiếp (2) phƣơng pháp trực tiếp a) Đối với phƣơng pháp gián tiếp Có nhiều kỹ thuật đề xuất đƣợc tìm thấy tài liệu tham khảo Phƣơng pháp tăng cƣờng độ tƣơng phản gián tiếp biến đổi histogram mà không sử dụng độ đo tƣơng phản Trong vài năm gần đây, nhiều nhà nghiên cứu áp dụng lý thuyết tập mờ để phát triển kỹ thuật nhằm nâng cao độ tƣơng phản ảnh Các thuật toán theo tiếp cận mờ thƣờng dẫn đến yêu cầu thiết kế hàm biến đổi mức xám dạng chữ S (Hàm liên tục đơn điệu tăng, giảm giá trị mức xám đầu vào đầu vào dƣới ngƣỡng, ngƣợc lại tăng giá trị mức xám đầu vào đầu vào ngƣỡng) Tuy nhiên việc lựa chọn hàm thuộc suy diễn hệ luật mờ để tạo hàm biến đổi mức xám có dạng chữ S việc dễ dàng Ngay với hệ luật mờ đơn giản sau R1: If luminance input is dark then luminance output is darker R2: If luminance input is bright then luminance output is brighter R3: If luminance input is gray then luminance output is gray kết lập luận mờ sử dụng tập mờ (fuzzy set) khơng hiển nhiên khó khăn để đạt đƣợc hàm biến đổi mức xám dạng chữ S phù hợp b) Đối với phƣơng pháp nâng cao độ tƣơng phản trực tiếp Trong thời gian dài hầu nhƣ có nghiên cứu Cheng cộng theo hƣớng tiếp cận trực tiếp, tác giả đề xuất phƣơng pháp biến đổi độ tƣơng phản điểm ảnh dựa định nghĩa độ đo cho điểm ảnh Ngoài ra, Cheng cộng đề xuất thuật tốn sử dụng hàm S-function có tham số để biến đổi ảnh đa cấp xám I đầu vào sau nâng cao độ tƣơng phản ảnh biến đổi theo phƣơng pháp trực tiếp Các thuật toán Cheng sở phép nâng cao độ tƣơng phản ảnh đa cấp xám Tuy thuật tốn tồn số hạn chế sau áp dụng cho ảnh mầu, ảnh đa kênh…: (i) Ảnh nâng cao độ tƣơng phản không thay đổi mức độ sáng mầu so với ảnh gốc (ii) Dùng ảnh đƣợc biến đổi theo phƣơng pháp biến đổi ảnh Cheng để nâng cao độ tƣơng phản ảnh làm chi tiết ảnh gốc Về độ đo cho điểm ảnh, Cheng đề xuất cách ƣớc lƣợng giá trị điểm ảnh đƣợc kết nhập từ giá trị địa phƣơng Eij, Hij, Vij, R4,ij Khi thử nghiệm với ảnh mầu, nhận thấy với phép kết nhập ảnh kết khơng trơn Thực tế giá trị độ điểm ảnh giá trị mờ áp dụng lập luận mờ để thu nhận giá trị Nếu đặc trƣng địa phƣơng E , H đƣợc chuyển cho tiếp cận tính ij tốn với từ cơng thức kết nhập dạng ij T e h E ij , H ij cần phản ánh luật mờ nhƣ sau: Nếu g r a d ie n t cao e n tr o p y cao độ cao Nếu g r a d i e n t thấp e n t r o p y thấp độ thấp Nếu bổ sung thêm luật với từ gia tử nhƣ “rất”, “ít”, “ vừa” v.v với biến ngơn ngữ nhƣ “homogeneity”, “entropy”,“gradient” v.v giá trị đƣợc ƣớc lƣợng suy diễn ngƣời mịn Do lý thuyết tập mờ khơng có sở hình thức quan hệ biến ngơn ngữ tập mờ quan hệ thứ tự từ nên cần xem xét sử dụng phƣơng pháp lập luận mờ đảm bảo thứ tự Qua khảo sát, phân tích thực nghiệm chúng tơi rút kết luận : Thứ nhất, phép lập luận if-then dựa tập mờ khó đảm bảo hình dạng chữ S hàm biến đổi mức xám Phép nâng cao độ tƣơng phản theo hƣớng tiếp cận trực tiếp Cheng sử dụng hàm biến đổi mức xám dạng chữ S không đối xứng, giá trị mức xám biến đổi rơi ngồi miền giá trị độ xám Thứ hai, độ đo Cheng vài hạn chế, chẳng hạn ảnh kết khơng trơn Thứ ba, sử dụng trực tiếp thuật toán Cheng kênh ảnh gốc độ sáng ảnh kết thay đổi Để thay đổi đƣợc độ sáng cần phải biến đổi ảnh gốc trƣớc áp dụng phép nâng cao độ tƣơng phản Cheng Phép biến đổi ảnh Cheng làm chi tiết ảnh gốc Vấn đề nghiên cứu luận án là: Vấn đề 1: Thiết kế hàm biến đổi mức xám dạng chữ S đối xứng Vấn đề 2: Xây dựng độ đo địa phƣơng ảnh Vấn đề 3: Xây dựng phép mờ hóa ảnh khơng đánh chi tiết ảnh gốc CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH VÀ TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ GIẢI HỆ LUẬT MỜ Chƣơng trình bày khái niệm đại số gia tử (ĐSGT) phƣơng pháp lập luận xấp xỉ dựa ĐSGT, giới thiệu tổng quan phƣơng pháp nâng cao độ tƣơng phản ảnh nhƣ số phƣơng pháp gián tiếp, phƣơng pháp trực tiếp Phân tích, đề xuất sử dụng ĐSGT áp dụng nâng cao độ tƣơng phản theo phƣơng pháp trực tiếp 1.1 Đại số gia tử: số vấn đề 1.1.1 Các khái niệm đại số gia tử Miền ngôn ngữ X = Dom(X) biến ngôn ngữ X đƣợc tiên đề hóa đƣợc gọi đại số gia tử đƣợc ký hiệu AX = (X, G, H, ) G tập phần tử sinh, H tập gia tử (hedge) “” quan hệ cảm sinh ngữ nghĩa X Giả thiết G có chứa phần tử 0, 1, W với ý nghĩa phần tử bé nhất, phần tử lớn phần tử trung hòa (neutral) X Ta gọi giá trị ngôn ngữ x X hạng từ (term) ĐSGT Nếu X H tập thứ tự tuyến tính, AX = (X, G, H, ) ĐSGT tuyến tính Hơn nữa, đƣợc trang bị thêm hai gia tử tới hạn với ngữ nghĩa cận cận dƣới tập H(x) tác động lên x, ta đƣợc ĐSGT truyến tính đầy đủ, ký hiệu AX = (X, G, H, , , ) Vì luận án quan tâm đến ĐSGT tuyến tính, kể từ nói ĐSGT có nghĩa ĐSGT tuyến tính Khi tác động gia tử h H vào phần tử x X, thu đƣợc phần tử ký hiệu hx Với x X, ký hiệu H(x) tập tất hạng từ u X sinh từ x cách áp dụng gia tử H viết u = hn…h1x, với hn, …, h1 H Tập H gồm gia tử dƣơng H+ gia tử âm H- Các gia tử dƣơng làm tăng ngữ nghĩa hạng, gia tử âm làm giảm ngữ nghĩa hạng từ Không tính tổng qt, ta ln giả thiết H- = {h-1 < h-2 < < h-q} H+ = {h1 < h2 < < hp} 1.1.2 Các hàm đo đại số gia tử tuyến tính Trong phần ta sử dụng ĐSGT tuyến tính AX = (X, C, H, ) với C = {c, c+} {0, 1, W} H = H- H+, H- = {h-1, h-2, , h-q} thỏa h-1 < h-2 < < h-q H+ = {h1, h2, , hp} thỏa h1< h2 < < hp h0 = I với I toán tử đơn vị Gọi H(x) tập phần tử X sinh từ x gia tử Vì vậy, kích thƣớc tập H(x) biểu diễn tính mờ x Độ đo tính mờ x, ta ký hiệu fm(x), đƣờng kính tập f(H(x)) = {f(u) : u H(x)} Định nghĩa Cho AX = (X, G, H, , , ) ĐSGT tuyến tính đầy đủ Ánh xạ fm : X [0,1] đƣợc gọi đo tính mờ hạng từ X nếu: (1) fm đầy đủ, tức fm(c-) + fm(c+) =1 hH fm(hu) = fm(u), uX; (2) fm(x) = 0, với x thỏa H(x) = {x} Đặc biệt, fm(0) = fm(W) = fm(1) = 0; (3) x,y X, h H, fm ( hx ) fm ( x ) fm ( hy ) fm ( y ) , tỷ số không phụ thuộc vào x y, đƣợc gọi độ đo tính mờ gia tử đƣợc ký hiệu (h) Mệnh đề Với độ đo tính mờ fm đƣợc định nghĩa Định nghĩa 1, ta có: - + (1) fm(c ) + fm(c ) = h H (2) (3) 1 (h j ) j q x X , fm ( x ) , p j 1 fm ( h x ) fm ( x ) (h j ) ; , với , > + = 1; Xk tập hạng từ có độ dài k k; (1.1 (4) fm(hx) = (h).fm(x), xX, fm(x) = fm(x) = 0; ) (5) Cho fm(c-), fm(c+) (h) với hH, với x = hn h1c, {-,+}, dễ dàng tính đƣợc độ đo tính mờ x nhƣ sau: fm(x) = (hn) (h1)fm(c) Định nghĩa Một hàm dấu Sign : X {-1, 0, 1} ánh xạ đƣợc định nghĩa đệ qui nhƣ sau, h, h' H c {c-, c+}: (1) Sign(c-) = -1, Sign(c+) = 1; (2) Sign(hc) = -Sign(c) h âm c; Sign(hc) = Sign(c) (1.2) h dƣơng c; (3) Sign(h'hx) = -Sign(hx), h'hx hx h' âm h; Sign(h'hx) = Sign(hx), h'hx hx h' dƣơng h; (4) Sign(h'hx) = 0, h'hx = hx Mệnh đề Với gia tử h phần tử xX sign(hx) =+1 hx > x sign(hx) = -1 hx < x Định nghĩa Cho fm hàm độ đo tính mờ X Một hàm định lƣợng ngữ nghĩa (SQM) v X (kết hợp với fm) đƣợc định nghĩa nhƣ sau: (1) (W) = = fm(c-), (c-) = – .fm(c-) = .fm(c-), (c+) = +.fm(c+); (1.3) Sign ( j ) ( h ) fm ( x ) ( h x ) ( h x ) fm ( x ) , (2) ( h j x ) ( x ) Sign ( h j x ) ij Sign ( j) i j j với j, –q j p j 0, đó: (h j x) 1 Sign ( h j x ) Sign ( h p h j x )( ) , ; (3) (c-) = 0, (c-) = = (c+), (c+) = 1, với j thỏa – q j p, j 0, ta có: (hjx) = (x) + Sign ( h j x ) j Sign ( j ) i Sign ( j ) ( h i ) fm ( x ) 1 Sign ( h j x ) ( h j ) fm ( x ), 1 Sign ( h j x ) ( h j ) fm ( x ) (hjx) = (x) + Sign ( h j x ) j Sign ( j ) i Sign ( j ) ( h i ) fm ( x ) Mệnh đề 3. xX, v(x) 1.1.3 Phép nội suy sử dụng SQM Chúng ta xem xét vấn đề lập luận mờ đa điều kiện (FMCR) có dạng sau: If X1 = A11 and and Xm = A1m then Y = B1 If X1 = A21 and and Xm = A2m then Y = B2 (1.4) If X1 = An1 and and Xm = Anm then Y = Bn Aij, Bi, j = 1, , m i = 1, …, n, tập mờ mà giá trị ngôn ngữ Vấn đề suy diễn với đầu vào cho trƣớc Xj = A0j, j = 1, …, m, mơ hình ngơn ngữ cho (1.4) hỗ trợ tìm đầu Y = B0 Khơng giảm tổng qt giả sử đầu vào vector có ngữ nghĩa giá trị số đƣợc chuẩn hóa đoạn [0,1] A0 = (a0,1, …, a0,m), a0,j [0, 1] với j = 1, 2, … m, đầu giá trị số đƣợc chuẩn hóa [0, 1] Vấn đề FMCR đƣợc chuyển vào nội suy bề mặt đƣợc giải nhờ sử dụng phƣơng pháp nội suy Trong ĐSGT, phƣơng pháp đƣợc thực nhƣ sau: Bƣớc 1: Xác định ĐSGT cho biến ngôn ngữ Xj Y là: AXj = (Xj, Gj, Cj, Hj, j) AY = (Y, G, C, H, ) tƣơng ứng Tập tất tham số bao gồm, với j = 1, …, m: *) m+1 tham số tính mờ: j = fm(cj), and = fm(c) *) pj + qj –1 tham số tính mờ AXj: (hj, qj), , (hj, 1), (hj, 1), , (hj, pj) *) p + q – tham số tính mờ AY: (hq), , (h1), (h1), , (hp) Trong thực hành, tham số đƣợc gán kinh nghiệm đƣợc xác định nhờ thuật toán tối ƣu chẳng hạn sử dụng giải thuật di truyền Giả sử Xj Y SQM ĐSGT AXj AY biến ngôn ngữ Xj Y tƣơng ứng, j = 1, 2, … m Gọi mặt ngôn ngữ S n o rm v X j (x j ) j 1, m , vY ( y ) SL x j j 1, m , y [ , 1] x j X j n i 1, n X j Y siêu j 1 m 1 , j 1, m , yY (1.4) đƣợc nhúng nhƣ n điểm Ai = (Ai1, …, Aim, Bi) sau đó, (1.4) mơ tả siêu mặt ngơn ngữ SL không gian X1 … Xm Y Vector (X1, …, Xm, Y) SQM Xj, j = 1, …, m, Y chuyển siêu mặt ngôn ngữ SL thành Snorm: (X1, …, Xm, Y) : SL Snorm Bƣớc 2: Xác định phƣơng pháp nội suy Snorm Tính SQM v (A ) , v ( B ) ( j 1, m , i 1, n ) X Siêu mặt Snorm j v ij X j Y (A ij ) i j 1, m , vY ( B i ) đƣợc xác định hàm i 1, n kết nhập m-đối fSnorm, v = fSnorm(u1, , um), v [0, 1] uj [0, 1], mãn điều kiện Y(Bi) = fSnorm(X1(Ai1), , Xm(Aim)), i 1, n j 1, m , thỏa (Chúng ta sử dụng nhiều phép nội suy có để thực nội suy) Bƣớc 3: Tìm đầu B0 tƣơng ứng với đầu vào A0 chuẩn hóa [0, 1]: A0 = (a0,1, …, a0,m), a0,j [0, 1] for j 1, m b0 f S n o rm a , , a ,1 ,m [ , 1] (1.5) 1.2 Nâng cao độ tƣơng phản ảnh theo tiếp cận Cheng 1.2.1 Tham số trích rút tự động (từ ảnh đa cấp xám) thuật toán Cheng a Dải động mức xám: đoạn [a,c] đƣợc tính dựa histogram ảnh b Phép biến đổi ảnh sử dụng S-function S I ( a , b o p t , c ) S fu n c ( I ( i , j ); a , b o p t , c ) I I ( i , j ) [a, c] dải động mức xám tham số đƣợc ƣớc lƣợng tự động khảo sát đỉnh histogram bopt đƣợc ƣớc lƣợng dựa nguyên lý cực đại fuzzy entropy: bopt a rg m a x H ( I ; a , b , c ) b [ a , c ] H độ đo fuzzy entropy thơng dụng c Tính tham số địa phƣơng ảnh xám gốc (hoặc ảnh đƣợc biến đổi) chuẩn hóa giá trị đoạn [0,1], gradient Eij, entropy Hij, trung bình độ lệch chuẩn Vij, moment bậc R4,ij d Tính độ đo điểm ảnh xám gốc (hoặc ảnh đƣợc biến đổi) dựa phép kết nhập giá trị địa phƣơng HO (1.6) , ij ij m a x H O ij H O ij E ij * V ij * H ij * R ,ij E ij * V ij * H ij * R ,ij Trong (1.7) đ Tính độ sáng xung quanh (non-homogeneity gray value) điểm ảnh xám gốc (hoặc ảnh đƣợc biến đổi) ij g ( p , q ) W pq (1 pq ) ij (1 ( p , q ) W pq (1.8) ) ij e Tính số mũ khuếch đại: ij m in , m in m ax m in * ij m in (1.9) m a x m in g k g1 g m ax g , m ax , gk, g1 đỉnh histogram g Tính độ tƣơng phản địa phƣơng, khuếch đại C ij g ij ij g ij ij ,C ' ij ij C ij t t{0.25, 0.5} (1.10) h Tính mức xám đầu theo điểm ảnh xám gốc (hoặc ảnh đƣợc biến đổi) phép nâng cao ĐTP sử dụng hàm chữ S không đối xứng: ' g ij ij ij C ij C ij ' C ij ij ' C ij t ij C ij , g ij ij (1.11 ) t ij ' C ij t ij ' ij C ij t ij C ij , g ij ij i Nếu sử dụng ảnh biến đổi bƣớc c-h cần áp dụng biến đổi ngƣợc phép biến đổi ảnh để nhận đƣợc điểm ảnh kết đầu cuối Phép nâng cao độ tƣơng phản Cheng thỏa mãn luật: Tại điểm ảnh tác động bƣớc c-h, độ điểm ảnh cao mức độ nâng tƣơng phản điểm ảnh thấp (tạm ký hiệu là: RCE-rule of contrast enhancement) Do biến đổi ảnh đơn điệu tăng, thƣờng bảo toàn cƣờng độ biên ảnh giá trị entropy địa phƣơng nên luật RCE nói chung thỏa mãn với ảnh gốc phép nâng cao độ tƣơng phản trực tiếp có sử dụng biến đổi ảnh 1.2 Một số số đánh giá độ tƣơng phản ảnh 1.2.1 Chỉ số entropy trung bình cho nhiều kênh ảnh {I1,I2,…,IK}: Sử dụng số entropy thông dụng cho ảnh xám, số đƣợc tính nhƣ sau: (1.12) E ( I ) p ( g ) lo g ( p ( g )) , L m ax k k k k g L m in k K E a vg ( I 1, K ) def pk (g ) E (Ik ) k 1 K # I k (i, j ) g M *N quy ƣớc 0*log2(0) = Giá trị số entropy kênh ảnh cao xem kênh ảnh giầu tính chi tiết Thƣờng kênh ảnh có độ tƣơng phản cao kênh ảnh có histogram tƣơng đối đồng đều, giá trị entropy cao Đây nguyên tắc hiệu chỉnh histogram phƣơng pháp nâng cao ĐTP gián tiếp 1.2.2 Chỉ số fuzzy-entropy trung bình cho nhiều kênh ảnh {I1, I2,…, IK}: Sử dụng số fuzzy entropy thông dụng cho ảnh xám, số đƣợc tính nhƣ sau: (1.13) H (I ) K k H ( I 1, K ) avg , đó: k 1 K Lk H (Ik ) ,m a x ( g ) lo g g Lk def g (g) ( ( g ) ) ( g ) lo g (1 ( g ) ) * p k ( g ) ,m in g L k , m in L k , m a x L k , m in quy ƣớc 0*log2(0) = , 10 Bƣớc 2: Xác định histogram mờ h k c Bƣớc 3: theo công thức (2.3) k 1, K , c 1, C B k ,1, c m in B : B [L k ,m in ,L k ,m a x ] B k ,2 ,c c 1,C , k 1, K L k ,m a x B k k hc ( g ) f cut hc ( g ) g L k ,m in g L k ,m in m in B : B [B k ,1 , c + ,L k ,m a x ] Trả về: B k ,1 , c , B k ,2 ,c L k ,m a x L k ,m ax hc ( g ) f cut k gB g L k ,m in , (2.4) hc ( g ) k k 1, K ,c 1,C Thuật toán 2.1 có độ phức tạp tồi O(M*N*L), L tham số số lần lặp tối đa thuật toán FCM chuẩn 2.4 Biến đổi kênh ảnh Định nghĩa 2.2: Phép biến đổi kênh ảnh tổ hợp kênh biểu diễn màu ảnh đầu vào Xét K kênh ảnh I, I { I , ,I } biểu diễn màu, C N , C 1, K số cụm, B thuật toán Với sau: k ,1 , c , B k ,2 ,c k 1, K F k ( i , j ) L k , m in L k 1, K ,c 1,C K dải động mức xám đƣợc xác định nhờ , xác định biến đổi Fk cho kênh ảnh Ik nhƣ C k ,m ax L k , m in c 1 I k ( i , j ) B k ,1 , c c lip B B k ,1 , c k ,2 ,c C , (2.5) k 1, K , i 1, M , j 1, N , clip(x) = min{max{x, 0}, 1} [x] phần nguyên số thực x Mệnh đề 2.2 Biến đổi ảnh Fk bảo toàn thứ tự, nghĩa I k ( i , j ) I k ( i ', j ') L k , m in F k ( i , j ) F k ( i ', j ') L k , m a x Nhận xét: Mệnh đề 2.2 nói lên tính chất ảnh kết sau biến đổi bảo toàn chi tiết kênh ảnh đầu vào miền giá trị mức xám, không xảy trƣờng hợp điểm ảnh có gía trị mức xám nhỏ sau biến đổi ảnh lại biến thành điểm ảnh có giá trị mức xám lớn Để so sánh với phƣơng pháp biến đổi ảnh Cheng, chọn ảnh minh họa kết nhƣ sau: #1: Kích thƣớc 352x254 #2: Kích thƣớc 256x384 #3: Kích thƣớc 512x384 (trong tập liệu TID2013) 11 #4: Kích thƣớc 512x384 (trong tập liệu TID2013) #5: Kích thƣớc 512x384 (trong tập liệu TID2013) #6: Kích thƣớc 633x647 (kênh mầu ảnh viễn thám, huyện Lạc Thủy Việt Nam) Hình 2.1 Ảnh gốc #1 - #6 cho thực nghiệm (a) (b) (c) (d) Hình 2.2 Ảnh mờ hóa ảnh #1,#5 sử dụng biến đổi ảnh Cheng (a),(c) ảnh kết sử dụng thuật toán đề xuất 2.1 (b), (d) tƣơng ứng Trên hình ảnh mờ hóa ảnh #1, #5 sử dụng biến đổi Cheng, chi tiết ảnh vùng đƣợc đánh dấu hình chữ nhật bị mất, ảnh biến đổi sử dụng nhiều dải động ƣớc lƣợng từ phân cụm FCM cho tổ hợp kênh RGB (thuật toán 2.1) chi tiết ảnh đƣợc giữ tốt Bảng 2.1 So sánh giá trị Havg kênh R, G B ảnh kết phép mờ hóa – biến đổi ảnh Ảnh Độ đo fuzzy entropy trung Độ đo fuzzy entropy trung bình Cheng bình thuật tốn 2.2 đề xuất #1 0.4478 0.4950 #2 0.6931 0.7879 #3 0.5736 0.7200 12 #4 0.5822 0.7624 #5 0.6227 0.8157 #6 0.3374 0.3512 2.5 Nâng cao độ tƣơng phản ảnh kết hợp với biến đổi ảnh Thuật toán 2.1: Nâng cao độ tƣơng phản ảnh màu sử dụng biểu diễn màu HSV Đầu vào: Ảnh màu I biểu diễn màu RGB, có kích thƣớc M x N Tham số C N , C , ngƣỡng fcut (fcut > 0, đủ nhỏ), d (d x d kích thƣớc cửa sổ) Đầu ra: Ảnh màu RGB Inew, tùy chọn trả về: CMR, CMG,CMB, Eavg , Havg Bƣớc 1: Gọi (IH, IS, IV) biểu diễn màu I không gian màu HSV Lƣợng hóa để coi kênh IS,IV nhƣ ảnh đa cấp xám Bƣớc 2: Với liệu đầu vào tổ hợp kênh (IS, IV), tham số số cụm C ngƣỡng fcut , gọi thuật toán 2.1 để ƣớc lƣợng dải động mức xám theo kênh IS, IV (xem công thức (2.2), (2.3) (2.4)) Bƣớc 3: Xác định ảnh biến đổi FS, FV kênh IS, IV theo công thức (2.5), định nghĩa với dải động mức xám đƣợc ƣớc lƣợng từ bƣớc cho kênh S V Bƣớc 4: Tính giá trị mức xám khơng {δS,ij}, {δV,ij}, số mũ khuếch đại {S,ij}, {V,ij} điểm ảnh kênh FS kênh FV Bƣớc 5: Tính độ tƣơng phản xác định kênh ảnh xám kênh FS kênh FV, F nhƣ sau: I ,F I S S ,new V V ,new Với kênh FS kênh FV: Tính độ tƣơng phản C S ,ij F S ( i , j ) ij ( F S ) F S ( i , j ) ij ( F S ) , C V ,ij FV ( i , j ) ij ( FV ) FV ( i , j ) ij ( FV ) (2.6) Tính giá trị mức xám kênh S V: I S ,n e w S ,ij (i, j ) S ,ij t S ,ij C S ,ij t S ,ij C S ,ij , g S ,ij S ,ij I V ,n e w t S ,ij C S ,ij t S ,ij C S ,ij , g S ,ij S ,ij V ,ij (i, j ) V ,ij t V ,ij C V ,ij t V ,ij C V ,ij , g V ,ij V ,ij (2.7) t S ,ij C V ,ij t V ,ij C V ,ij , g V ,ij V ,ij , Lƣu ý kênh S đƣợc đánh số k = 1, kênh V đƣợc đánh số k = Bƣớc 6: Chuyển đổi ảnh (IH, IS,new, IV,new) biểu diễn màu HSV biểu diễn màu RGB, ta đƣợc ảnh Inew Bƣớc 7: Bƣớc tùy chọn, tính số khách quan CM{R,G,B}, Eavg Havg 7.1: Tính giá trị mức xám không {δR,ij}, {δG,ij}, {δB,ij} kênh IR, IG IB 7.2: Tính CMR, CMG, CMB theo cơng thức (1.18): 13 7.3: Tính Eavg=Eavg{Inew,R, Inew,G, Inew,B} theo cơng thức (1.19) Tính Havg = Havg{Inew,R, Inew,G, Inew,B} theo công thức (1.20) Trả về: Inew, tùy chọn đƣợc trả về: CMR, CMG, CMB , Eavg , Havg Thuật tốn 2.2 có độ phức tạp tƣơng đƣơng thuật toán Cheng 2.6 Đánh giá biến đổi ảnh sử dụng thuật toán 2.2 Trong thử nghiệm này, kênh ảnh riêng rẽ R, G B chúng tơi thực phép mờ hóa biến đổi S-function Cheng Thuật tốn 2.2 chúng tơi thực đồng thời cho kênh ảnh R, G B, tham số f1, f2 để ƣớc lƣợng khoảng động mức xám [B1,c,k B2,c,k] cụm c ứng với kênh R, G B đƣợc xác định dựa thực nghiệm, fcut = 0.005 Thuật toán phân cụm tập vector giá trị điểm ảnh {IR(i, j), IG(i, j), IB(i, j)} sử dụng số cụm C [2,10] Trong thực nghiệm chọn C = Bảng 2.2 Kết số ảnh đầu Cheng, thuật toán 2.2 đề xuất kênh ảnh R, G B CMR CMG CMB Ảnh Cheng Thuật toán Cheng Thuật toán Cheng Thuật toán 2.2 2.2 2.2 #1 0.1244 0.1961 0.2511 0.2143 0.2575 0.3373 #2 0.0157 0.0193 0.0320 0.1676 0.1685 0.1728 #3 0.0155 0.0192 0.0543 0.2157 0.2166 0.2351 #4 0.0284 0.0338 0.0570 0.1232 0.1254 0.1385 #5 0.0170 0.0299 0.0352 0.0967 0.1003 0.1033 #6 0.0275 0.0307 0.0375 0.0861 0.0879 0.0870 Bảng 2.3 Kết số ảnh đầu thủ tục 1(gốc), thuật toán đề xuất kênh ảnh R, G B Eavg Havg Ảnh Cheng Cheng Thuật toán 2.2 Thuật toán 2.2 #1 5.8446 0.3456 6.1855 0.3077 #2 6.8158 0.8216 7.2568 0.7004 #3 6.9599 0.8001 7.0051 0.6737 #4 7.2337 0.8642 7.4179 0.7947 #5 7.0103 0.8504 7.5376 0.8233 #6 3.0140 0.2868 4.0173 0.2861 2.7 Thiết kế hàm biến đổi mức xám dạng chữ S với toán tử Hint đề xuất 2.7.1 Xây dựng toán tử Hint Định nghĩa 2.3: Bộ (AX, AY, F) gọi toán tử Hint nếu: (i) AX = (X, C, w, H, ), AY = (Y, C, w, H, ) với Dom(X) Dom(Y), C – + = {c , c }, c– = low, c+ = high, H = H-H+, H- = {little}, H+ = {very}, = fm(c-), - = fm(c+), X = X(little), X = - X = X(very), Y = Y(little), Y = - Y 14 = Y(very), , X, Y [0,1], vX, vY hàm định lƣợng ngữ nghĩa ĐSGT X Y tƣơng ứng (ii) v Y ( v l o w ) 1 v X (lo w ) (iii) Hàm F : [0,1] [0,1] đơn điệu tăng thực sự, liên tục (suy hàm ngƣợc F đơn điệu tăng thực sự, liên tục) tăng cƣờng ngƣỡng : R1: Nếu x y R2: Nếu x c- y cR3: Nếu x W y W R4: Nếu x c+ y c+ R5: Nếu x y Diễn giải miền giá trị số: (a) (b) tƣơng đƣơng với: F(vX(c-)) = vY(c-), F() = , F(vX(c+)) = vY(c+) F(vX(low)) = vY(v.low), F(vX(hight)) = vY(v.high) Suy ra: F(0) = 0, F() = , F(1) = 1, F , X F 1 X 1 Y Y 1 (c) tƣơng đƣơng với F (t ) t , t : t F (t ) t , t : t Quy ƣớc: Khi AX, AY cố định, gọn đồng FHint Nhận xét : (i) = X = Y = 0.5 X = Y = 0.5, m= vY ( v e r y lo w ) v X (lo w ) x s , x s IN T ( x s ) x s , x s Y FINT, , X (AX, AY, INT) Hint Y (ii) Khi m = X , Y X hàm bậc 2, F có đồ thị parabol qua điểm (0; 0), (X, 2Y), (, ) (AX, AY, F) không Hint Mệnh đề 2.3: (AX, AY, F) Hint, với F đƣợc xác định nhƣ sau: m=v Y (v e ry lo w ) Y v X (lo w ) X 1 , g ( x s ), x s F ( xs ) g (1 x s ), x s với hàm g(xs) xác định: Định lý 2.1: m = g ( xs ) v Y ( v l o w ) v X (lo w ) Y ax s xs ax s X 1, , xs a m 1 x 1 m X 15 (2.8) g c ( , X , m )( x s ), x s H in t( x s ) g c (1 , X , m )(1 x s ), x s với hàm gc(, X, m) (xs) xác định nhƣ sau: =(X,m) = 1 m lo g 1 m 1 lo g 1 g c ( xs ) xs 1 +xs xs 1 +xs X X X 1 m lo g 1 m 1 lo g 1 X X X X 1 m lo g 1 m 1 lo g 1 X X (2.9) X X xs xs xs g c ( xs ) xs g c ( xs ) hay X -x s -x s , xs , 0 xs , Khi (AX, AY, Hint) Hint, Hint thỏa mãn: H in t( x s ) m ax xs ( , X ] m in H in t( x s ) [ X , ] m xs , m ax [ , X ] H in t(1 x s ) xs m in [ X ,1 ] H in t(1 x s ) xs m Nhận xét: Tham số X biểu diễn định lƣợng ngữ nghĩa biến đầu vào low thƣờng lấy từ 0.3 – 0.7, trƣờng hợp X = m AX trùng với AY Các hàm g, gc mệnh đề 2.3 định lý 2.1 thỏa tính chất sau: (i) Đơn điệu tăng, khả vi liên tục [0,1] (ii) g(, X, m)(0) = 0, g(, X, m)() = , g(, X, m)( X ) = mX g(, X, m)(xs) xs, xs (iii) g(, X, m1)(xs) g(, X, m2)(xs), xs , < m1 m2 < m ax ( , X ] g ( , X , m )( x s ) xs m in [ X , ] g ( , X , m ) (x s ) m xs Hình 2.3 So sánh đồ thị hàm biến đổi Cheng Hint mức xám đầu vào-đầu chuẩn hóa đoạn [0,1], độ sáng xung quanh =0.6, βX=0.6, =0.5,t=0.5 Nhận xét: Phép nâng cao độ tƣơng phản theo công thức (28) thỏa mãn luật RCE 2.7.2 Thuật toán đề xuất sử dụng tốn tử Hint 16 Trong mục chúng tơi đề xuất thuật toán để áp dụng toán tử tăng cƣờng Hint để nâng cao độ tƣơng phản cho ảnh đa kênh Chi tiết thuật toán đƣợc thể nhƣ sau: Thuật toán 2.3: Nâng cao độ tƣơng phản ảnh đa kênh I = {I1, … IK} Đầu vào: K kênh ảnh I (trong biểu diễn màu), I { I , , I } , 1, K tham số C N ,C K , M x N kích thƣớc ảnh I, 1 K, tham số đại số gia tử Đầu ra: Ảnh I’ = {I’1, … IK’} Bƣớc 1: Phân ảnh I = {I1, … IK} thành C cụm sử dụng thuật toán FCM Bƣớc 2: Tính histogram mờ kênh ảnh Ik, k = … K sử dụng công thức (2.3) Bƣớc 3: Tính độ xám nâng cao đoạn [0, 1] (2.10) H in t , , g NC g k ,s ,i j ' i , j ,c s ,i j ,c X ij ij s ,ij , c c 1 NC i , j ,c c 1 Bƣớc 4: Kết thúc, trả lại ảnh nâng cao { ' g k ,s ,ij * (Lk, max – Lk, min) + Lk, min, ≤k≤K} Độ phức tạp thuật toán O(MN) 2.8 Thực nghiệm, đánh giá Bảng 2.4 Bảng kết so sánh số khách quan thuật toán Cheng thuật toán 2.3 đề xuất CMR CMG CMB Eavg Havg Image Đề Đề Đề Đề Đề Cheng Cheng Cheng Cheng Cheng xuất xuất xuất xuất xuất #1 0.1292 0.3067 0.2011 0.4422 0.2550 0.5537 6.0405 6.7621 0.3523 0.4966 #2 0.0166 0.0503 0.0208 0.0982 0.0361 0.0579 7.3196 7.3506 0.8212 0.7707 #3 0.0175 0.0602 0.0209 0.0988 0.0566 0.1491 7.4822 7.6852 0.7999 0.7935 #4 0.0305 0.1002 0.0370 0.1464 0.0598 0.1876 7.4586 7.8066 0.8635 0.7929 #5 0.0179 0.0909 0.0315 0.1741 0.0368 0.1973 7.3038 7.6426 0.8519 0.8419 #6 0.0305 0.0373 0.0338 0.0441 0.0410 0.0548 3.5482 3.7398 0.2850 0.2923 (a) (b) 17 (c) (d) Hình 2.4 (a),(c) Ảnh nâng cao độ tƣơng phản kênh S V riêng rẽ #5, #4 sử dụng Chengvà biến đổi ngƣợc biểu diễn mầu RGB (b),(d) Ảnh nâng cao độ tƣơng phản kênh S V riêng rẽ sử dụng thuật toán 2.3 S+V biến đổi ngƣợc biểu diễn mầu RGB CHƢƠNG XÂY DỰNG ĐỘ ĐO THUẦN NHẤT MỚI THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH ĐA KÊNH Trong chƣơng luận án trình bày phƣơng pháp xây dựng độ đo sử dụng phƣơng pháp nội suy giải hệ luật mờ đại số gia tử, từ đề xuất thuật tốn nâng cao độ tƣơng phản ảnh dựa độ đo 3.1 Cải tiến độ đo Cheng 3.1.1 Độ đo với tốn tử t-norm Chúng tơi thay công thức kết nhập cheng công thức sau: (3.1) H O m ax E * H ,V * R ij ij ij ij ,ij nhận thấy công thức (3.1) phù hợp cho đa dạng ảnh mầu RGB (các ảnh đƣợc nâng cao độ tƣơng phản sử dụng công thức (3.1) trơn) Tổng quát hơn, đề xuất phép kết nhập có dạng chung nhƣ sau: (3.2) H O f E ,V , H , R T T E , H , T V , R ij ij ij ij , ij eh ij ij , ij ij hr Các đặc trƣng địa phƣơng Vij, R4,ij biến đổi chậm nên chủ yếu ảnh hƣởng phép kết nhập T e h E ij , H ij Trong dạng công thức (3.2), độ đo điểm ảnh đƣợc xây dựng dựa toán tử t-norm Tnorm lý thuyết tập mờ chẳng hạn nhƣ sau: (3.3) H O m ax T E , H ,V * R ij n o rm ij ij ,ij ij 3.2 Xây dựng độ đo với tiếp cận ĐSGT Độ đo đƣợc xây dựng dựa hệ luật đơn giản rõ ràng nhƣ sau: Giả sử G ( g r a d ie n t ), E ( e n t r o p y ) T biến ngôn ngữ với miền ngữ nghĩa giá trị số đƣợc chuẩn hóa đoạn [0, 1] HMR( G , E , T ) tập luật mờ cho R1: If G very hight AND E G , E T is hight Then , đƣợc phát biểu nhƣ sau: T is very higt 18 R2: If G very low AND R3: If G hight AND R4: If G low AND R5: If G hight AND R6: If G low AND R7: If G little hight AND R8: If G little low AND R9: If G hight AND is low Then E is very hight Then E is very low Then E is hight Then E is low Then E E T is very hight is very low T is hight T (3.4) is low is hight Then is low Then E T T is little hight is little low T is little hight Then T is little hight E R10: If G low AND R11: If G very hight AND E is very low T is little low Then E T is little low is very hight Then T is very very T is very very hight R12: If G very low AND E is very low Then T low Sử dụng phƣơng pháp lập luận ĐSGT xây dựng hàm f=fSnorm cho hệ luật (3.4) theo bƣớc nhƣ sau: Bƣớc 1: Thiết lập đại số gia tử tham số tính mờ tƣơng ứng Ký hiệu AG = ( G , C, w, H, ), AE = ( E , C, w, H, ) AT = ( T , C, w, H, ), C = {c–, c+}, c– = low, c+ = hight, H = H- H+, H- = {little}, H+ = {very}, L ≡ little, V ≡ very Đặt , , ̅ , ̅ , ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ , , ̅ , ̅ , ̅ , ̅ , , (0, 1) Mối quan hệ dấu gia tử gia tử khác đƣợc xác định nhƣ Bảng 3.1 sau: Bảng 3.1 Mối quan hệ dấu gia tử V L V + + L Từ bảng ta có: sign(Vc ) = sign(VIc ) = sign(VI)sign(Ic-) = 1*sign(Ic) = -1 Bảng 3.2 Bảng giá trị độ đo tính mờ SQM tƣơng ứng với AG, AE, AT Tham số For E For T For G U(c+) G G E 1E T T U (V) v U (low) G 1 G E 1 G G E E TT vU(V.low) (very low) G G E E TT vU(L.low) (little low) ̅ T T E 2 + G G G ̅ + E E E + 19 T TT vU(hight) 1 G G vU(V.hight) (very hight) vU(L.hight) (little hight) 1 G G vU(V.V.low) (very very low) vU(V.V.hight) (very very hight) G G E E GG 1 G E - ̅ E E - E E T T T G E TT 3 E T T G T T T ̅ T E E , U đóng vai trò G , E T Bƣớc 2: 2.1: Tính SQM thành phần bên trái bên phải hệ luật mờ sử dụng bảng 3.3 2.2: Với tốn tử “và” ngơi AND: A N D : [ , 1] [ , 1] , AND( G , E ) = G * E , ta có mảng điểm nội suy bề mặt Snorm (ở m = 2) hệ luật (3.4) nhƣ sau: Bảng 3.3 Bảng giá trị mốc nội suy dựa toán tử AND hệ luật (3.4) Chỉ số Các điểm nội suy (x,y)[0,1]2 x y luật R1 AND ( ̅ ̅ R2 AND ( ̅ ̅ R3 AND ( ̅ ̅ R4 AND ( ̅ ̅ R5 AND ( ̅ ̅ R6 AND ( ̅ ̅ R7 AND ( ̅ ̅ R8 AND ( ̅ ̅ R9 AND ( ̅ ̅ R10 AND ( ̅ ̅ R11 AND ( ̅ ̅ R12 AND ( ̅ ̅ Từ sử dụng phép nội suy đơn giản Snorm nhƣ phép tuyến tính khúc đoạn mốc nội suy Nhận xét: Cho trƣớc cặp giá trị ngữ nghĩa đầu vào ( G , E ) [0, 1]2, ta xác định giá trị ngữ nghĩa đầu hT [0, 1] nhƣ sau: hT = fSnorm (AND( G , E )); Hàm fSnorm cho hệ luật (3.4) đƣợc xây dựng nhƣ đƣợc ký hiệu THA, AND hay gọn THA cho trƣớc toán tử AND 20 Mệnh đề 3.1: Hàm T H A : [ , 1] [ , 1] bảo toàn thứ tự nghĩa a , b , a ', b ' [ ,1] , a a ', b b ' T H A ( a , b ) T H A ( a ', b ') Do fSnorm đƣợc tạo thành từ phép nội suy tuyến tính khúc mốc nội suy, nên bảo toàn thứ tự THA [0, 1]2 Sử dụng THA, xác định độ đo điểm ảnh nhƣ sau: (3.5) H O T T E , H ,V * R ij ij HA ij ,ij ij Kỹ thuật xây dựng độ đo sử dụng đại số gia tử đƣợc thực theo thuật toán 3.1 nhƣ sau: Thuật toán 3.1 Xác định mức độ điểm ảnh HA-HRM Đầu vào: Ảnh đa cấp xám I, có kích thƣớc M x N Tham số : g, gr, ep, ep, ho, ho (0, 1) đại số gia tử AGr, AEp AHo Đầu ra: Bảng giá trị độ điểm ảnh Bƣớc 1: Tính gradient, entropy, độ lệch chuẩn mơ men bậc đƣợc chuẩn hóa đoạn [0, 1] For điểm ảnh gij 1.1: Tính Eij, Hij, Vij, R4,ij dùng công thức (A.1) đến (A.4) phụ lục (xem [8]) 1.2: Tính E E , H H , V V , R R ij ij ij ij ij ij , ij , ij Bƣớc 2: Với toán tử AND, xây dựng hàm THA cho hệ luật HRM(AGr, AEp, AHo) biến ngôn ngữ Gr( g r a d i e n t ), Ep( e n t r o p y ) Ho(homogeneity) với tham số độ đo mờ g, gr, ep, ep, ho, ho (0,1) Bƣớc 3: Tính độ điểm ảnh 3.1: For điểm ảnh gij Tính E H T E , H H O m i n E H , V * R , 3.2: Chuẩn hóa ij HA ij ij For điểm ảnh gij Tính ij ij = ij ij , ij H O ij m a x { H O ij } Trả về: {βij} Thuật tốn 3.1 có độ phức tạp O(M*N) 3.3 Nâng cao độ tƣơng phản ảnh mầu với độ đo đề xuất Thuật toán 3.2 Nâng cao ĐTP ảnh mầu sử dụng độ đo HAHRM Đầu vào: Ảnh mầu I biểu diễn mầu RGB, có kích thƣớc M x N Tham số C N , C , ngƣỡng fcut (fcut > 0, đủ nhỏ), d (d x d kích thƣớc cửa sổ) 21 Đầu ra: Ảnh mầu RGB Inew, tùy chọn trả về: CMR, CMG, CMB, Eavg , Havg Bƣớc 1: Gọi (IH, IS, IV) biểu diễn mầu I không gian mầu HSV Lƣợng hóa để coi kênh IS, IV nhƣ ảnh đa cấp xám Bƣớc 2: Với liệu đầu vào tổ hợp kênh (IS, IV), tham số số cụm C ngƣỡng fcut , thực phân cụm FCM để ƣớc lƣợng C dải động mức xám [Bk,1,c, Bk,2,c] với k{S, V} (xem công thức (2.4)) Bƣớc 3: Xác định ảnh biến đổi FS, FV kênh IS, IV theo công thức (2.5) Bƣớc 4: 4.1: Tính giá trị FS, FV sử dụng HA-HRM 4.2: Tính giá trị mức xám không {δS, ij}, {δV, ij}, số mũ khuếch đại {S, ij}, {V, ij} điểm ảnh kênh FS kênh FV Bƣớc 5: Tính độ tƣơng phản xác định kênh ảnh xám kênh FS kênh FV, F nhƣ sau: I ,F I S S ,new V V ,new Với kênh FS FS(IS) kênh FV FV(IV): Tính độ tƣơng phản C S ,ij F S ( g S ,ij ) ij ( F S ) F S ( g S ,ij ) ij ( F S ) , C V ,ij FV ( g V ,ij ) ij ( FV ) FV ( g V ,ij ) ij ( FV ) (3.6) Tính giá trị mức xám kênh S V I S ,n e w 1 S ,ij 1 (i, j ) 1 S ,ij 1 t S ,ij , g S ,ij S ,ij C S ,ij I V ,n e w t S ,ij C S ,ij t S ,ij V ,ij C V ,ij V ,ij , g V ,ij V ,ij t V ,ij C V ,ij (i, j ) t S ,ij C V ,ij , g V ,ij V ,ij t V ,ij V ,ij C V ,ij t t S ,ij C S ,ij , g S ,ij S ,ij C S ,ij (3.7) , Lƣu ý: kênh S đƣợc đánh số k = 1, kênh V đƣợc đánh số k = Bƣớc 6: Chuyển ảnh (IH, IS,new, IV,new) biểu diễn mầu HSV biểu diễn mầu RGB, ta đƣợc ảnh Inew Bƣớc 7: Bƣớc tùy chọn, tính số khách quan CM{R,G,B}, Eavg Havg 7.1: Tính giá trị mức xám không {δR,ij}, {δG,ij}, {δB,ij} kênh IR, IG IB tƣơng ứng 7.2: Tính CMR, CMG, CMB theo cơng thức (1.18), cụ thể là: CM k ij I n e w , k ( i , j ) R , ij I n e w , k ( i , j ) R , ij , k {R , G , B} M *N 7.3: Tính Eavg = Eavg{Inew,R, Inew,G, Inew,B}, Havg = Havg{Inew,R, Inew,G, Inew,B} theo công thức (1.12)-(1.14) Trả về: Inew, tùy chọn đƣợc trả CMR, CMG, CMB , Eavg , Havg Khơng tính đến thuật tốn FCM phép nội suy giải hệ lập luận mờ (3.4) ĐSGT, thuật tốn 3.2 có độ phức tạp tƣơng đƣơng thuật tốn Cheng Mơ hình kiến trúc hệ thống đề xuất đƣợc xây dựng nhƣ hình 6: 22 Bắt đầu Ảnh RGB đầu vào Chuyển đổi RGB sang HSV Tính giá trị Biến đổi kênh S V Tính giá trị sáng xung quanh, độ tƣơng phản số mũ khuếch đại S V Tính giá trị mức xám kênh S kênh V Chuyển đổi ngƣợc HSV RGB Kết thúc Hình 3.1 Lƣu đồ xử lý thuật tốn đề xuất Bảng 3.4 Giá trị số CMR cho ảnh phƣơng pháp kết nhập để tạo giá trị Độ đo/ảnh #1 #2 #3 #4 #5 HO1 0.3692 0.1806 0.1688 0.2002 0.2132 HO 0.3687 0.1805 0.1687 0.1993 0.2144 HO 0.3687 0.1805 0.1687 0.1993 0.2144 HO 0.3688 0.1805 0.1687 0.1992 0.2144 HO 0.3687 0.1805 0.1686 0.1993 0.2144 HO 0.3691 0.1806 0.1687 0.1997 0.2160 HA-HRM 0.3889 0.1813 0.1802 0.2065 0.2161 #6 0.1494 0.1494 0.1450 0.1493 0.1451 0.1454 0.1505 Bảng 3.5 Giá trị số CMG cho ảnh phƣơng pháp kết nhập để tạo giá trị Độ đo/ảnh #1 #2 #3 #4 #5 HO 0.3780 0.1815 0.1703 0.2016 0.2142 HO 0.3773 0.1814 0.1701 0.2007 0.2154 HO 0.3773 0.1814 0.1701 0.2007 0.2154 HO 0.3774 0.1814 0.1701 0.2006 0.2154 HO 0.3774 0.1814 0.1701 0.2006 0.2154 #6 0.1503 0.1503 0.1458 0.1502 0.1459 23 HO HA-HRM 0.3778 0.1814 0.1702 0.2011 0.2168 0.1463 0.4000 0.1822 0.1814 0.2080 0.2170 0.1623 Bảng 3.6 Giá trị số CMB cho ảnh phƣơng pháp kết nhập để tạo giá trị Độ đo/ảnh #1 #2 #3 #4 #5 #6 HO 0.4200 0.1851 0.1869 0.2126 0.2148 0.1498 HO 0.4192 0.1851 0.1868 0.2118 0.2160 0.1498 HO 0.4192 0.1851 0.1868 0.2118 0.2160 0.1451 HO 0.4194 0.1850 0.1869 0.2117 0.2160 0.1497 HO 0.4193 0.1851 0.1868 0.2118 0.2160 0.1453 HO 0.4197 0.1851 0.1869 0.2121 0.2176 0.1457 HA-HRM 0.4418 0.1860 0.2048 0.2194 0.2177 0.1626 Bảng 3.7 Giá trị số Eavg cho ảnh phƣơng pháp kết nhập để tạo giá trị Độ đo/ảnh #1 #2 #3 #4 #5 #6 HO 6.1126 7.2722 7.3154 7.5641 7.3993 4.2105 HO 6.1129 7.2712 7.3127 7.5456 7.4098 4.2174 HO 6.1123 7.2698 7.3122 7.5464 7.4076 4.2051 HO 6.1175 7.2684 7.3144 7.5462 7.4167 4.2228 HO 6.1101 7.2758 7.3096 7.5631 7.4168 4.2165 HO 6.1094 6.8158 6.9599 7.3155 7.2337 4.2239 HA-HRM 6.1509 7.3862 7.5124 7.6307 7.5833 4.3675 Bảng 3.8 Giá trị số Havg cho ảnh phƣơng pháp kết nhập để tạo giá trị Độ đo/ảnh #1 #2 #3 #4 #5 #6 HO 0.3999 0.7198 0.7640 0.4599 0.6943 0.7891 HO 0.4022 0.6944 0.7201 0.7648 0.7909 0.4606 HO 0.4021 0.6944 0.7201 0.7648 0.7909 0.4424 HO 0.4023 0.6944 0.7201 0.7648 0.7909 0.4612 HO 0.4020 0.6944 0.7201 0.7645 0.7909 0.4420 HO 0.4017 0.6944 0.7200 0.7646 0.7904 0.4414 0.7907 0.4501 HA-HRM 0.3984 0.6943 0.7197 0.7610 Bảng 3.4 đến bảng 3.8 kết thực nghiệm ảnh #1- #6 thể số khách quan độ tƣơng phản trực tiếp kênh R, G B sử dụng phép kết nhập đặc trƣng địa phƣơng HO7 cho kết cao sử dụng HOk, k = 1…6 Chỉ số khách quan Eavg áp dụng thuật cao với HA-HRM Cũng vậy, số khách quan Havg áp dụng HA-HRM , ảnh #5 ảnh #6, có giá trị nhỏ so với số ảnh kết áp dụng HOk, k = 1…6 24 (a) (b) (e) (g) (c) (d) (h) (k) (n) (p) (l) (m) Hình 3.2 Thử nghiệm cho ảnh #1,#2 #6 Ảnh kết (bên trái ) sử dụng thuật toán Cheng, Ảnh kết (bên phải) sử dụng thuật toán 3.2 với HO7 đề xuất Hình 3.3 Ảnh kết sử dụng thuật tốn với phép kết nhập gốc Cheng H O E * V * H * R cho ảnh #1 ảnh kết không trơn ij ij ij ij , ij ... pháp nâng cao độ tƣơng phản ảnh nhƣ số phƣơng pháp gián tiếp, phƣơng pháp trực tiếp Phân tích, đề xuất sử dụng ĐSGT áp dụng nâng cao độ tƣơng phản theo phƣơng pháp trực tiếp 3 1.1 Đại số gia tử: ... {k,ij} ảnh xám Ik đƣợc tính cơng thức (1.8) Cheng Chỉ số đƣợc dùng để đánh giá thuật toán nâng cao ĐTP theo phƣơng pháp trực tiếp Chỉ số độ tƣơng phản trực tiếp cao kênh ảnh kết đƣợc nâng cao độ. .. khơng đánh chi tiết ảnh gốc CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH VÀ TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ GIẢI HỆ LUẬT MỜ Chƣơng trình bày khái niệm đại số gia tử (ĐSGT) phƣơng pháp lập luận xấp xỉ dựa