Mục tiêu của luận án là sử dụng phương pháp giải tích để biểu diễn phổ EIT của hệ lượng tử năm mức năng lượng được kích thích theo cấu hình bậc thang. Từ đó áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb để khảo sát khả năng điều khiển hấp thụ và tán sắc theo các tham số của trường laser điều khiển và nhiệt độ môi trường; nghiên cứu sự phụ thuộc của độ sâu và độ rộng cửa sổ EIT theo cường độ trường laser điều khiển và nhiệt độ môi trường.
1 MỞ ĐẦU Hấp thụ và tán sắc là các thơng số đặc trưng cho tính chất quang của mơi trường khí ngun tử. Trong miền cộng hưởng, các thơng số này thay đổi nhanh theo tần số. Đặc biệt, khi sử dụng thêm các trường laser kích thích làm thay đổi các trạng thái riêng của từng ngun tử thì các tính chất quang cũng bị thay đổi. Đây là kết quả của sự xuất hiện một số hiệu ứng vật lí mới, trong đó tiêu biểu là hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ viết tắt là EIT (Electromagnetically Induced Transparency). Cac k ́ ết quả nghiên cưu vê EIT cho cac ́ ̀ ́ câu hinh c ́ ̀ ban̉ ba mưc năng ́ lượng đã mở ra nhiều triển vọng ứng dụng. Tuy nhiên, điểm hạn chế cốt lõi trong hê nguyên t ̣ ử ba mức là chỉ có mơt miên b ̣ ̀ ươc song hep trong st. Vi vây, ́ ́ ̣ ́ ̀ ̣ các ứng dụng liên quan tơi EIT bi h ́ ̣ ạn chế. Từ đó, một số nhà nghiên cứu đã đề xuất đưa thêm cac tr ́ ường điều khiển để mở rộng từ ba mưc lên bơn hoăc năm ́ ́ ̣ mức năng lượng. Công trinh cua nhom tac gia D. McGloin đa chi ra răng, nêu ̀ ̉ ́ ́ ̉ ̃ ̉ ̀ ́ khao sat hê nguyên t ̉ ́ ̣ ử cấu hình bậc thang N mức được kích thích bởi N – 1 trương quang hoc thì tao ra đ ̀ ̣ ̣ ược N – 2 cửa sơ EIT. Vì v ̉ ậy, co thê m ́ ̉ ở rông đ ̣ ược dai phô EIT băng cach thay đôi đông th ̉ ̉ ̀ ́ ̉ ̀ ời cac tr ́ ương điêu khiên. Tuy nhiên, khi ̀ ̀ ̉ ap dung ph ́ ̣ ương phap nay vao th ́ ̀ ̀ ực tê thi se găp kho khăn vê măt ky thuât do cac ́ ̀ ̃ ̣ ́ ̀ ̣ ̃ ̣ ́ trương laser phai đ ̀ ̉ ược điêu khiên đông th ̀ ̉ ̀ ời Đê m ̉ ở rông miên phô trong suôt cam ̣ ̀ ̉ ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ừ theo cach đ ́ ơn gian (chi ̉ ̉ dung môt chum laser điêu khiên), nhom nghiên c ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ́ ứu của Wang đa đ ̃ ề xuất sử dung ̣ 85 môi trương nguyên t ̀ ử Rb co cac m ́ ́ ưc siêu tinh tê gân nhau đ ́ ́ ̀ ược cam ̉ ứng đông ̀ thơi b ̀ ởi môt tr ̣ ương laser theo s ̀ ơ đô kich thich bâc thang năm m ̀ ́ ́ ̣ ức năng lượng Theo cách này, nhom nghiên c ́ ưu Wang đa quan sát đ ́ ̃ ược phơ EIT có ba c ̉ ửa sổ trong suôt. Tuy nhiên, cac kêt qua th ́ ́ ́ ̉ ực nghiêm va ly thuyêt m ̣ ̀ ́ ́ ới chi mô ta đăc ̉ ̉ ̣ trưng phô EIT tai môt vai gia tri cu thê cua tr ̉ ̣ ̣ ̀ ́ ̣ ̣ ̉ ̉ ương điêu khiên nên ch ̀ ̀ ̉ ưa cho biêt́ thông tin đây đu vê s ̀ ̉ ̀ ự biên đôi liên tuc cua hê sô hâp thu va hê sô tan săc, t ́ ̉ ̣ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ức là chưa mô tả được sự phụ thuộc tường minh của hệ số hấp thụ và tán sắc theo các thông số của trường điều khiển và của hệ nguyên tử. Hơn nưa, do ch ̃ ưa dân ̃ ra được hê sô hâp thu va hê sô tan săc d ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ưới dang giai tich nên cac công bô vê ̣ ̉ ́ ́ ́ ̀ứng dung hiêu ̣ ̣ ưng EIT trong hê nguyên t ́ ̣ ử năm mức vao quang phi tuyên hiên vân con ̀ ́ ̣ ̃ ̀ rât it và g ́ ́ ặp nhiều hạn chế. Vi vây, viêc phat triên ph ̀ ̣ ̣ ́ ̉ ương phap giai tich cho hê ́ ̉ ́ ̣ nguyên tử năm mưc la rât quan trong va câp thiêt cho viêc triên khai cac nghiên ́ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̉ ́ cưu va ́ ̀ứng dung liên quan. ̣ Đê gop phân khăc phuc han chê nêu trên cung v ̉ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ới tinh câp thiêt cua vân đê ́ ́ ́ ̉ ́ ̀ nghiên cưu, chung tôi chon “ ́ ́ ̣ Nghiên cứu hiệu ứng trong suôt cam ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ừ 85 trong hê nguyên t ̣ ử Rb năm mưć ” lam đê tai nghiên c ̀ ̀ ̀ ứu cua minh ̉ ̀ Muc tiêu cua luân an la s ̣ ̉ ̣ ́ ̀ ử dung ph ̣ ương pháp giải tích để biểu diễn phổ EIT của hệ lượng tử năm mức năng lượng được kích thích theo cấu hình bậc thang. Từ đó áp dụng cho hệ ngun tử 85Rb để khảo sát khả năng điều khiển hấp thụ và tán sắc theo các tham số của trường laser điều khiển va nhiêt đô môi ̀ ̣ ̣ trương; nghiên c ̀ ứu sự phu thuôc cua đô sâu va đô rông c ̣ ̣ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ửa sô EIT theo c ̉ ương đô ̀ ̣ trương laser điêu khiên va nhiêt đô môi tr ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ ̣ ường Chương 1 TƯƠNG TÁC GIỮA NGUYÊN TỬ VÀ TRƯỜNG ANH SANG ́ ́ 1.1. Sự hâp thu va tan săc ́ ̣ ̀ ́ ́ Hê sô tan săc đ ̣ ́ ́ ́ ược cho bởi: (1.1) Hê sô hâp thu đ ̣ ́ ́ ̣ ược đinh nghia la: ̣ ̃ ̀ (1.2) 1.2. Mơ hình Lorentz Đồ thị liên hệ giữa các hệ số tán sắc và hấp thụ được mơ tả trên hình 1.1: Hình 1.1. Hệ số hấp thụ và tán sắc trong vùng lân cận tần số cơng h ̣ ưởng . 1.3. Hamilton tương tác giữa nguyên tử va tr ̀ ường anh sang ́ ́ Hamilton co thê viêt d ́ ̉ ́ ưới dang: ̣ , (1.3) trong đó: , (1.4) là Hamilton khơng nhiễu loạn của electron tự do va s ̀ ố hạng mơ tả sự tương tác giữa ngun tử và trường anh sang g ́ ́ ọi là Hamilton nhiễu loạn co dang: ́ ̣ , (1.5) với , (1.6) là momen lưỡng cực nguyên tử Như vây, Hamilton toàn ph ̣ ần la tông cua va , co dang: ̀ ̉ ̉ ̀ ́ ̣ (1.7) 1.4. Dao đông Rabi ̣ Khảo sát sự tương tác giữa nguyên tử hai mức với một trường anh sang có ́ ́ tần số Các xác suất để nguyên tử ở trong trạng thái và tại thời điểm t được cho bởi và : , (1.8a) (1.8b) Cac xac suât bi ́ ́ ́ ểu diễn độ cư trú của các trạng thái được ve nh ̃ ư trên Hinh 1.3 ̀ Hinh 1.2 ̀ Dao đông Rabi cua đô c ̣ ̉ ̣ ư tru trong trang thai c ́ ̣ ́ ơ ban () va trang thai kich thich ̉ ̀ ̣ ́ ́ ́ () trong trương h ̀ ợp công h ̣ ưởng Từ Hinh 1.2 chung ta thây, khi tân sô cua tr ̀ ́ ́ ̀ ́ ̉ ường ngoai trung v ̀ ̀ ới tân sô dich ̀ ́ ̣ chuyên nguyên t ̉ ử thi cac xac suât dao đông gi ̀ ́ ́ ́ ̣ ữa 0 va 1. ̀ 1.5. Phương trinh ma trân mât đô ̀ ̣ ̣ ̣ Theo lý thuyết lượng tử, nêu ́ hệ lượng tử nằm trong trạng thái thuần khiết và được biểu diễn bởi hàm sóng thì sự tiến triển theo thời gian của hệ được biểu diễn thơng qua phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian Tuy nhiên, trong nhiều bài tốn hệ nằm trong trạng thái pha trơṇ , hay nói cách khác trạng thái của hệ khơng biết được một cách chính xác. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ có thể xử lý bài tốn bằng phương pháp ma trận mật độ, co dang: ́ ̣ (1.9) 1.6. Phương trình ma trận mật độ khi tính đến sự phân rã Phương trình (1.9) là trường hợp lý tưởng chỉ đúng khi cường độ, pha và tần số của trường kích thích là hồn tồn đơn sắc và các mức năng lượng của hệ lượng tử khơng suy biến. Tuy nhiên, trong thực tế do nhiều ngun nhân, các thơng số thường có thể thăng giáng và năng lượng của hệ có thể suy biến với một độ rộng phổ nào đó. Vì vậy, để tổng qt hơn chúng ta phải bổ sung ảnh hưởng của các thăng giáng này vào phương trình (1.9) C ó hai cách để mơ tả những q trình như vậy: Cách thứ nhất là xem phương trinh ma trân mât đơ co ̀ ̣ ̣ ̣ ́ dang: ̣ (1.10) Cách thứ hai là xem cac phân t ́ ̀ ử ngoai đ ̀ ường cheo cua ma trân mât đô bi ́ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ tăt dân do s ́ ̀ ự phân rã từ cac m ́ ưc cao đên cac m ́ ́ ́ ức thâp. Trong tr ́ ường hợp như vậy, phương trinh ma trân mât đô đ ̀ ̣ ̣ ̣ ược xác định: , (1.11) (1.12) Chương 2 HIỆU ỨNG EIT TRONG CÁC CẤU HÌNH CƠ BẢN 2.1. Hiêu ̣ ưng EIT ́ Chung ta khao sat s ́ ̉ ́ ự giao thoa lượng tử bên trong hê nguyên t ̣ ử ba mưc năng ́ lượng được điêu khiên b ̀ ̉ ởi cac chum laser, nh ́ ̀ ư mơ tả trên Hình 2.1. Hinh 2.1. ̀ Sơ đô kich thich ba m ̀ ́ ́ ưc năng l ́ ượng: (a) lambda, (b) chư V va (c) bâc thang ̃ ̀ ̣ Hình 2.2. Cac nhanh kich thich t ́ ́ ́ ́ ừ trạng thái cơ bản tới trạng thái kích thích : (a) kich ́ thich tr ́ ực tiêp va (b) kich thich gian tiêp ́ ̀ ́ ́ ́ ́ Đê giai thich ban chât giao thoa l ̉ ̉ ́ ̉ ́ ượng tử trong trương h ̀ ợp nay, chung ta ̀ ́ khao sat s ̉ ́ đô kich thich lambda nh ̀ ́ ́ Hinh 2.1a. S ̀ ự giao thoa giữa cac biên đ ́ ộ xac suât c ́ ́ ủa các nhánh dịch chuyển giữa hai trạng thái và . Nhánh thứ nhất là dịch chuyển trực tiếp → do sự kích thích chỉ bởi chum laser dị, nhánh th ̀ ứ hai là dịch chuyển gián tiếp theo kênh →→→ do sự có mặt đồng thời của chum laser ̀ dị và laser liên kết. Ở đây, dịch chuyển → đóng góp vào giao thoa là do dịch chuyển cưỡng bức bởi trường laser liên kết như hình 2.2b. Hinh 2.3 ̀ Công tua hê sô hâp thu đôi v ̣ ́ ́ ̣ ́ ới chum laser do trong môi tr ̀ ̀ ường nguyên tử ba mưc năng l ́ ượng: đường liên net ̀ ́ ưng v ́ ơi khi co măt cua tr ́ ́ ̣ ̉ ường điêu khiên con đ ̀ ̉ ̀ ường đứt net ́ ứng vơi khi không co măt tr ́ ́ ̣ ường điêu khiên ̀ ̉ Do sự giao thoa giữa các biên độ xác suất dịch chuyển của các kênh trực tiếp và gián tiếp dẫn đến triêt tiêu biên đô xac suât dich chuyên toan phân cua ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ̀ ̉ dich chuyên . H ̣ ̉ ệ quả là triêt tiêu hê sô hâp thu công h ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ưởng cua môi tr ̉ ường đối với chum laser do, nh ̀ ̀ mô ta trên Hinh 2.3. Hiên t ̉ ̀ ̣ ượng nay đ ̀ ược goi la hiên ̣ ̀ ̣ tượng trong suôt cam ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ư.̀ 2.2. Môt sô ̣ ́ứng dung cua EIT ̣ ̉ 2.2.1. Lam châm vân tôc nhom anh sang ̀ ̣ ̣ ́ ́ ́ ́ Vân tôc nhom anh sang đ ̣ ́ ́ ́ ́ ược đinh nghia b ̣ ̃ ởi , vơi goi la chiêt suât nhom ́ ̣ ̀ ́ ́ ́ Như vây, vân tôc nhom anh sang phu thuôc vao đô tan săc cua vât liêu . S ̣ ̣ ́ ́ ́ ́ ̣ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ự tán sắc của môi trường biến thiên nhanh trong vùng lân cận tần số cộng hưởng nguyên tử của môi trường. Trong miên c ̀ ửa sô EIT, đ ̉ ường cong tan săc cung tr ́ ́ ̃ ở nên rât dôc va do đo vân tôc nhom cua xung anh sang do b ́ ́ ̀ ́ ̣ ́ ́ ̉ ́ ́ ̀ ị giam đang kê. ̉ ́ ̉ 2.2.2. Phát laser khi không đao lôn đô c ̉ ̣ ̣ ư trú Chung ta biêt răng, t ́ ́ ̀ ừ cac ph ́ ương trinh tôc đô Einstein không cho phep ̀ ́ ̣ ́ laser hoat đông ma không co đao lôn đô c ̣ ̣ ̀ ́ ̉ ̣ ̣ ư tru. Môi tr ́ ương se tr ̀ ̃ ở nên bao hoa khi ̃ ̀ môt n ̣ ửa đô c ̣ ư tru ́ở mưc trên cua dich chuyên laser (va môt n ́ ̉ ̣ ̉ ̀ ̣ ửa ở mưc d ́ ươi) do ́ sự phat xa kich thich cung nh ́ ̣ ́ ́ ̃ ư sự hâp thu kich thich, do đo môi tr ́ ̣ ́ ́ ́ ường không thể cho phep laser hoat đông không co đao lôn đô c ́ ̣ ̣ ́ ̉ ̣ ̣ tru. Tuy nhiên, nêu s ́ ́ ự hâp thu ́ ̣ kich thich (môt laser hoat đông đoi hoi đao lôn đô c ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ̉ ̉ ̣ ̣ tru đê thăng s ́ ̉ ́ ự hâp thu t ́ ̣ ư ̀ mức dươi) bi triêt tiêu hoăc đ ́ ̣ ̣ ̣ ược giam đang kê (theo c ̉ ́ ̉ ơ chê trong suôt cam ́ ́ ̉ ứng điên t ̣ ư) thi chung ta co thê tao ra laser không cân đao lôn đô c ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ̉ ̣ ̣ ư tru. ́ 2.2.3. Tăng cương phi tuyên Kerr ̀ ́ Dươi cac điêu kiên trong suôt cam ́ ́ ̀ ̣ ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ừ, mơi trường khi ngun t ́ ử có thể tao ra hi ̣ ệu suất biên đơi l ́ ̉ ơn các q trình quang h ́ ọc phi tuyến, do đo cac ́ ́ thiêt bi ́ ̣ ưng dung co cac tinh năng đơc đao, chăng han co thê biên đơi b ́ ̣ ́ ́ ́ ̣ ́ ̉ ̣ ́ ̉ ́ ̉ ước song ́ anh sang vao miên phô c ́ ́ ̀ ̀ ̉ ực tim va hông ngoai xa. S ́ ̀ ̀ ̣ ở di đat đ ̃ ̣ ược hiêu suât biên ̣ ́ ́ đôi cao nh ̉ ư vây la do phi tuyên băng cua môi tr ̣ ̀ ́ ̀ ̉ ương EIT đ ̀ ược tăng lên đang kê, ́ ̉ dân đên cac qua trinh quang hoc xây ra v ̃ ́ ́ ́ ̀ ̣ ̉ ơi cac chum anh sang c ́ ́ ̀ ́ ́ ương đô khá y ̀ ̣ ếu Sự đap ́ ưng quang h ́ ọc phi tuyến lớn cùng với độ tán sắc dốc đã chứng tỏ chiết suất phi tuyến có bậc lớn hơn rất nhiều so với những quan sát trước đây. Mơi trương này đang là đ ̀ ối tượng của các nghiên cứu hiện nay bởi chung cung c ́ ấp các khả năng của các q trình quang học phi tuyến hiệu quả tại mức đơn photon. 2.2.4. Tao mơi tr ̣ ương chiêt st âm ̀ ́ ́ Chiêt suât la môt trong cac thông sô c ́ ́ ̀ ̣ ́ ́ ban đăc tr ̉ ̣ ưng cho tinh chât quang ́ ́ hoc cua môi tr ̣ ̉ ương. Theo li thuyêt điên t ̀ ́ ́ ̣ ừ, chiêt suât ́ ́ n cua môi tr ̉ ương liên hê ̀ ̣ 2 vơi đô cam điên ti đôi ́ ̣ ̉ ̣ ̉ ́ εr va đô cam t ̀ ̣ ̉ ừ ti đôi ̉ ́ μr qua hê th ̣ ưc ́ n = εrμr. Vơi cac môi ́ ́ trương thông th ̀ ương thi ca ̀ ̀ ̉ εr vàμ r đêu d ̀ ương. Luc đo, môt song điên t ́ ́ ̣ ́ ̣ ừ lan truyên trong môi tr ̀ ương nay thi vect ̀ ̀ ̀ song , vect ́ cương đô điên tr ̀ ̣ ̣ ường và vectơ cương đô t ̀ ̣ ừ trương ̀ theo thứ tự lâp thanh môt ̣ ̀ ̣ hê thuân phai ̣ ̣ ̉ Hê qua là ̣ ̉ chiêu truyên năng l ̀ ̀ ượng (chiêu cua vect ̀ ̉ Poyinting) trung v ̀ ơi vect ́ song. Loai ́ ̣ môi trương nay co chiêt suât d ̀ ̀ ́ ́ ́ ương va rât phô biên trong th ̀ ́ ̉ ́ ực tê. ́ Cung v ̀ ơí loai môi tr ̣ ương co chiêt suât d ̀ ́ ́ ́ ương, năm 1968, Veselago đã chưng minh co thê tao loai môi tr ́ ́ ̉ ̣ ̣ ương co chiêt suât âm ̀ ́ ́ ́ ưng v ́ ơi tr ́ ương h ̀ ợp cả đô cam điên ti đôi ̣ ̉ ̣ ̉ ́ εr va đô cam t ̀ ̣ ̉ ừ ti đôi ̉ ́ μr nhân gia tri âm ̣ ́ ̣ Vơi loai môi tr ́ ̣ ương ̀ nay, ̀ vectơ song , vect ́ ơ cương đô điên tr ̀ ̣ ̣ ường va vect ̀ ơ cương đô t ̀ ̣ ừ trường theo thứ tự lâp thanh môt ̣ ̀ ̣ hê thuân trai ̣ ̣ ́. Hê qua la chiêu truyên năng ̣ ̉ ̀ ̀ ̀ lượng song điên t ́ ̣ ư ̀ trong môi trương chiêt suât âm se ng ̀ ́ ́ ̃ ược vơi chiêu cua vect ́ ̀ ̉ ơ song ́ Chương 3 HIÊU ̣ ƯNG EIT TRONG H ́ Ệ NGUYÊN TỬ NĂM MỨC 3.1. Mô hinh hê nguyên t ̀ ̣ ử năm mưc câu hinh bâc thang ́ ́ ̀ ̣ Khao sat h ̉ ́ ệ ngun tử năm mức năng lượng câu hinh bâc thang t ́ ̀ ̣ ương tác với hai trường laser được mơ tả như trong Hình 3.1 Trong mơ hình này, trang thai kich thich ̣ ́ ́ ́ bao gơm ba m ̀ ưc siêu tinh tê kha gân ́ ́ ́ ̀ cho trường laser điêù khiên ̉ có thể liên kêt́ đông ̀ thơì vơí ba dich ̣ chuyên , va . C ̉ ̀ ương đô liên kêt đôi v ̀ ̣ ́ ́ ới cac dich chuyên nay đ ́ ̣ ̉ ̀ ược đăc tr ̣ ưng bởi cương đô liên kêt ty đôi , , va , trong đo ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̀ ́ la mômen l ̀ ưỡng cực điên cua dich ̣ ̉ ̣ chuyên . Khoang cach tân sô gi ̉ ̉ ́ ̀ ́ ữa cac m ́ ức va la va , t ̀ ̀ ̀ ương ứng Hinh 3.1 ̀ Sơ đô năm m ̀ ưc năng l ́ ượng câu hinh bâc thang ́ ̀ ̣ Môt laser điêu khiên c ̣ ̀ ̉ ương đô manh v ̀ ̣ ̣ ơi tân sô va c ́ ̀ ́ ̀ ường đơ ̣ Ec kích thích dich chun va mơt laser do u v ̣ ̉ ̀ ̣ ̀ ́ ơi tân sô va c ́ ̀ ́ ̀ ương đô ̀ ̣ Ep kích thích dich chun ̣ ̉ Tân sơ Rabi cua các tr ̀ ́ ̉ ạng thái lượng tử được cảm ứng bởi sự kích thích của chum ̀ laser điêu khiên va laser do lân l ̀ ̉ ̀ ̀ ̀ ượt la:̀ , (3.1a) (3.1b) Như vây, c ̣ ương đô liên kêt cua chum laser điêu khiên đôi v ̀ ̣ ́ ̉ ̀ ̀ ̉ ́ ới dich chuyên , va ̣ ̉ ̀ lân l ̀ ượt la , va . Đô lêch tân cua laser điêu khiên va laser do t ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ ̉ ̀ ̉ ̀ ̀ ương ứng la:̀ , (3.2a) (3.2b) 3.2. Hê ph ̣ ương trinh ma trân mât đô ̀ ̣ ̣ ̣ Ap dung ph ́ ̣ ương trinh ma trân mât đô (1.9) cho tr ̀ ̣ ̣ ̣ ương h ̀ ợp hê nguyên t ̣ ử năm mưc nh ́ ư trong muc 3.1, chung ta dân ra đ ̣ ́ ̃ ược hê ph ̣ ương trinh sau: ̀ , (3.3) , (3.4) , (3.5) , (3.6) , (3.7) , (3.8) , (3.9) , (3.10) , (3.11) , (3.12) , (3.13) , (3.14) , (3.15) , (3.16) (3.17) Dưới điều kiện trường điều khiển rất mạnh so với chùm dò nên các nguyên tử chủ yếu tập trung ở trạng thái cơ bản, tức là thoả mãn điều kiện ban đầu: và Lúc đó, chung ta thu đ ́ ược nghiêm liên quan đên cac s ̣ ́ ́ ự đap ́ ứng tuyên tinh cua ́ ́ ̉ nguyên tử đôi v ́ ơi tr ́ ường laser do la: ̀ ̀ (3.18) 3.3. Hê sô hâp thu va hê sô tan săc ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ Đê dân ra biêu th ̉ ̃ ̉ ưc cua hê sô hâp thu va tan săc đ ́ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ́ ́ ối với chùm dò, chung ta ́ sử dụng mối liên hê gi ̣ ưa đô cam điên v ̃ ̣ ̉ ̣ ơi theo bi ́ ểu thức: (3.19) Sau khi tach phân th ́ ̀ ực va ao ta đ ̀̉ ược: , (3.20) trong đó, va l ̀ ần lượt la phân th ̀ ̀ ực va phân ao cua , ̀ ̀ ̉ ̉ A và B được xác định bởi: , (3.21a) , (3.21b) vơi: ́ , (3.22a) , (3.22b) (3.22c) Phần thực và phần ảo của độ cảm liên hệ trực tiếp với hệ số hâp thu và ́ ̣ hệ số tan s ́ ắc, tương ưng b ́ ởi: , (3.23) , (3.24) 3.4. Anh h ̉ ưởng cua tr ̉ ương điêu khiên lên s ̀ ̀ ̉ ự hâp thu va tan săc ́ ̣ ̀ ́ ́ 85 Chung tôi ap dung cho h ́ ́ ̣ ệ nguyên tử Rb. Lúc đó, các trạng thái , , , và lân l ̀ ượt tương ưng v ́ ơi , , , , va cua nguyên t ́ ̀ ̉ 85Rb. Mức và mức co khoang ́ ̉ cách tân sô là: con m ̀ ́ ̀ ưc và m ́ ức co khoang cách tân sô là . Cac thông s ́ ̉ ̀ ́ ́ ố khać được lựa chọn như sau: mật độ nguyên tử nguyên tử/, khôi l ́ ượng nguyên tử Rb , cac tôc đô phân ra ́ ́ ̣ ̃, , mômen lưỡng cực điên , ̣ tỷ số mômen lưỡng cực điên ̣ giữa các dịch chuyển trương điêu khiên ̀ ̀ ̉ va ̀, va ̀ 3.4.1. Anh h ̉ ưởng cua c ̉ ương đ ̀ ộ trương điêu khiên ̀ ̀ ̉ Chúng tôi cố đinh ̣ tần số của trường điều khiển trung ̀ vơí dich ̣ chuyên , t ̉ ưc la và thay đ ́ ̀ ổi cường độ của trường điều khiển. Sự thay đổi của hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc theo tần số Rabi và theo tần số của trường laser dò được chúng tơi vẽ trên đồ thì ba chiều như trên Hình 3.2. Chung ta thây răng, khi ́ ́ ̀ chưa có mặt của chùm laser điều khiển () thì sự hấp thụ của mơi trường đối với chùm laser dị đạt cực đại tại tần số cộng hưởng ( p = 0). Tuy nhiên, khi có mặt của chùm laser điều khiển () và tăng dần đến một giá trị nào đó thì trên đơ thi hê ̀ ̣ ̣ sô h ́ ấp thụ xuất hiện ba cửa sô EIT tai cac tân sô khác nhau c ̉ ̣ ́ ̀ ́ ủa chum do. M ̀ ̀ ặt khác, khi tần số Rabi c tăng dần thì đơ sâu va đơ rơng cua cac c ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sơ EIT tăng ̉ dân. ̀ Hình 3.2. Đơ thi ba chiêu cua hê h ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ấp thụ (a) và hê sô tán s ̣ ́ ắc (b) theo đô lêch tân sô ̣ ̣ ̀ ́ chum do va c ̀ ̀ ̀ ương đô tr ̀ ̣ ường điều khiển khi Sự thay đôi cua hê sô hâp thu se d ̉ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̃ ẫn đến sự thay đôi cua hê sô tan săc, nh ̉ ̉ ̣ ́ ́ ́ ư trên Hinh 3 ̀ 2b. Chung ta thây, khi co măt cua tr ́ ́ ́ ̣ ̉ ương điêu khiên thi trên đô thi hê ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ sô tan săc xuât hiên ba đ ́ ́ ́ ́ ̣ ường cong tan săc th ́ ́ ường tương ứng vơi ba vi tri cua ́ ̣ ́ ̉ miên trong suôt trên đô thi hê sô hâp thu. Đô dôc va đô cao cua cac đ ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ̣ ̉ ́ ường tan săc ́ ́ 10 thương nay cung tăng lên khi tăng dân tân sô Rabi ̀ ̀ ̃ ̀ ̀ ́ ̣ ́ ́ ̉ c. Như vây, chung ta co thê điêu khiên đ ̀ ̉ ược đô dôc cua đ ̣ ́ ̉ ường cong tan săc b ́ ́ ằng cách thay đổi cường độ và tần số của chum laser điêu khiên. ̀ ̀ ̉ Đê thây ro h ̉ ́ ̃ ơn anh h ̉ ưởng cua c ̉ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên, chung tôi ve ̀ ̉ ́ ̃ đô thi hai chiêu cua hê sô hâp thu tai m ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ột số gia tri cua tân sô Rabi ́ ̣ ̉ ̀ ́ c, như được mô ta trên Hinh 3.3. Khi tân sô Rabi ̉ ̀ ̀ ́ ̀ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa c tăng dần thi đô sâu va đô rông cua cac c sô EIT cung tăng theo. Tuy nhiên, chung ta cung thây răng s ̉ ̃ ́ ̃ ́ ̀ ự phụ thuộc của độ sâu va đô rông cua cac c ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT vào t ̉ ần số Rabi c la khac nhau: c ̀ ́ ửa sô trong ̉ suôt tai vi tri co đô sâu va đô rông l ́ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ớn nhất, con cac c ̀ ́ ửa sô EIT khac ̉ ́ ở cac vi tri ́ ̣ ́ va co đô sâu va đô rông giam dân, t ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ̀ ương ưng. ́ Hình 3.3. Đơ thi hê sơ h ̀ ̣ ̣ ́ ấp thụ đối với chùm dị như là hàm của độ lệch tần số trị của cường độ trường điều khiển c khi c = 0 tại một p 3.4.2. Anh h ̉ ưởng cua tân sô tr ̉ ̀ ́ ường laser điêu khiên ̀ ̉ Chung tôi cô đinh tân sô Rabi ́ ́ ̣ ̀ ́ ̀ ơi thay đ ̀ ổi tần số của c = 10MHz, đông th chùm điều khiển. Đô thi ba chiêu bi ̀ ̣ ̀ ểu diễn sự phụ thuộc của hê sô hâp thu va ̣ ́ ́ ̣ ̀ tan ́ săc vào đô lêch tân sô chum do va chum điêu khiên , đ ́ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ̉ ược mô ta trên Hinh 3.4 ̉ ̀ Kết quả thu được từ Hinh 3 ̀ 4a đã cho thấy rằng, khi độ lệch tần c thay đổi sẽ dẫn đến sự thay đổi vị trí của cac c ́ ửa sơ EIT. V ́ ị trí của các cửa sổ co thê ́ ̉ được dich chuyên sang phai hoăc sang trai khi tân sô cua tr ̣ ̉ ̉ ̣ ́ ̀ ́ ̉ ương điêu khiên đ ̀ ̀ ̉ ược dich vê đo hoăc vê phia xanh phia t ̣ ̀ ̉ ̣ ̀ ́ ́ ương ưng. ́ Theo Hinh 3.4b chung ta thây, vi tri cua cac mi ̀ ́ ́ ̣ ́ ̉ ́ ền tan săc d ́ ́ ị thường trên đồ thi tan săc cung đ ̣ ́ ́ ̃ ược dich chuyên t ̣ ̉ ương ưng v ́ ơi s ́ ự dich chuyên sang phai hoăc ̣ ̉ ̉ ̣ sang trai cua cac vi tri c ́ ̉ ́ ̣ ́ ửa sô EIT trên đô thi hâp thu. ̉ ̀ ̣ ́ ̣ Đê t ̉ ương minh h ̀ ơn, chung tôi ve đô thi hai chiêu cua hê sô hâp thu biên ́ ̃ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ́ thiên theo đô lêch tân sô cua tr ̣ ̣ ̀ ́ ̉ ương do tai m ̀ ̀ ̣ ột số gia tri đăc biêt cua đô lêch tân ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̀ sô tr ́ ương điêu khiên ∆ ̀ ̀ ̉ ̀ c= 7,6MHz như c= 9MHz, ∆c= 5MHz, ∆c= 0 MHz va ∆ được mơ ta trên Hinh 3.5. ̉ ̀ Hình 3.4. Đồ thị ba chiêu cua h ̀ ̉ ệ số hấp thụ (a) và hệ số tan săc (b) theo đơ lêch tân sơ ́ ́ ̣ ̣ ̀ ́ chum do ̀ ̀ p va đô lêch tân sô chum điêu khiên ̀ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ̉ c khi Hinh 3.5 ̀ Đô thi hai chiêu cua hê sô hâp thu là hàm c ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ủa độ lệch tần p, ưng v ́ ơi m ́ ột vai gia tri cua ̀ ́ ̣ ̉ c khi Từ Hinh 3.6 ̀ chung ta thây, s ́ ́ ự thay đổi của tần số trường điều khiển thay đổi vị trí của các cửa sổ EIT, cụ thể là: cửa sơ trong st ̉ ́ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich ́ ̣ 11 chun đ ̉ ược dich chun sang trái và v ̣ ̉ ị trí cụ thể trong dịch chuyển của cửa sổ này lần lượt là: ∆p= 0 MHz, ∆p= 4 MHz, ∆p= 9 MHz và ∆p= 16,6 MHz. Cửa sở trong st ́ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên đ ́ ̣ ̉ ược dich chuyên sang trái ho ̣ ̉ ặc phải và vị trí cụ thể trong dịch chuyển của cửa sổ này lần lượt là: ∆p= 9 MHz, ∆p= 5 MHz, ∆p= 0 MHz và ∆p= 7.6 MHz. Cửa sơ trong st ̉ ́ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich ́ ̣ chuyên cũng đ ̉ ược dich chuyên sang trái và v ̣ ̉ ị trí cụ thể trong dịch chuyển của cửa sổ này lần lượt là: ∆p= 16.6 MHz, ∆p= 12.6 MHz, ∆p= 7.6 MHz và ∆p= 0 MHz 3.5. Ảnh hưởng của sự mở rộng Doppler Khi kê đên m ̉ ́ ở rông Doppler, biêu th ̣ ̉ ưc đô cam điên co dang: ́ ̣ ̉ ̣ ́ ̣ , (3.25) trong đo:́ va ̀ la ham bu sai sô cua ̀ ̀ ̀ ́ ̉ z Để xét ảnh hưởng của mở rộng Doppler, chung tôi cô đinh tân sô va tân sô ́ ́ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ́ Rabi cua chum điêu khiên tai va va ve đô thi hê sô hâp thu theo đô lêch tân sô ̉ ̀ ̀ ̉ ̣ ̀ ̀ ̃ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ chum do ̀ ̀và nhiêt đô cua mâu nguyên t ̣ ̣ ̉ ̃ ử, như trên Hinh 3 ̀ Hinh 3.6. ̀ Đô thi hê sô hâp thu theo đô lêch tân sô chum do tai môt sô giá tr ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ị nhiêt đô cua ̣ ̣ ̉ mâu nguyên t ̃ ử. Cac thông sô cua tr ́ ́ ̉ ường điêu khiên la va ̀ ̉ ̀ ̀ Kết quả từ Hinh 3 ̀ 6 cho thây r ́ ằng, độ rộng của công tua hê sô hâp thu s ̣ ́ ́ ̣ ẽ giảm dần theo sự giảm của nhiệt độ mẫu nguyên tử. Đồng thời khi nhiệt độ giảm xuống thì độ rộng và độ sâu của các cửa sổ trong suốt cảm ứng điện từ lại tăng lên. Những kết quả trên là hồn tốn phù hợp bởi vì khi nhiệt độ giảm thì ảnh hưởng của sự ở rộng Doppler cũng sẽ giảm dần. Như vậy, mở rộng Doppler làm giảm hiệu ứng EIT do làm giảm độ kết hợp giữa các trạng thái lượng tử của ngun tử. Vì vậy, để đạt được một hiệu suất biến đổi độ trong suốt khi có mở rộng Doppler thì cần tăng cường độ của trường laser điều khiển. Để minh họa điều này, chúng tơi xét mâu ngun t ̃ ử có nhiêt đơ phịng T = 300K va ve đơ thi hê sơ hâp thu theo đơ lêch tân sơ chum do tai ̣ ̣ ̀ ̃ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ̣ một vai gia tri cua c ̀ ́ ̣ ̉ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên nh ̀ ̉ trên Hinh 3.7. K ̀ ết quả cho thây, tai nhiêt đô phong, s ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ự mở rông Doppler anh h ̣ ̉ ưởng đang kê lên công tua hê ́ ̉ ̣ sô hâp thu v ́ ́ ̣ ới một số đặc điểm sau. Thư nhât ́ ́, đô rông công tua hê sô hâp thu l ̣ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ớn hơn hang chuc lân so v ̀ ̣ ̀ ơi tr ́ ương h ̀ ợp không kê đên s ̉ ́ ự mở rông Doppler. ̣ Thứ hai, đê thu đ ̉ ược đô sâu cua cac c ̣ ̉ ́ ửa sơ EIT gi ̉ ống như trường hợp khơng tính đến sự mở rơng Doppler thi c ̣ ̀ ương đơ tr ̀ ̣ ương điêu khiên cung phai l ̀ ̀ ̉ ̃ ̉ ơn h ́ ơn hàng chuc̣ lân. ̀ Thứ ba, do mở rông Doppler nên cac c ̣ ́ ửa sô EIT sit lai gân nhau va do đo kho ̉ ́ ̣ ̀ ̀ ́ ́ quan sat h ́ ơn. Ngoài ra, ảnh hưởng của cường độ chùm điều khiển vẫn giống 12 trường hợp khơng tính đến sự mở rơng Doppler và nó cũng khơng ̣ ảnh hưởng lên độ rộng của cơng tua hê sơ hâp thu ̣ ́ ́ ̣ Hinh 3.7. ̀ Đô thi hê sô hâp thu theo đô lêch tân sô chum do tai môt sô gia tri cua ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̉ nguyên tử được gia thiêt co nhiêt đô T = 300K và ̉ ́ ́ ̣ ̣ c = 0; Mâu ̃ c 3.6. Đô sâu va đô rông cua cac c ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô ̉ EIT 3.6.1. Đô sâu cua cac c ̣ ̉ ́ ửa sô EIT ̉ Trương h ̀ ợp bo qua m ̉ ở rông Doppler ̣ Từ biểu thức hệ số hấp thụ, đô sâu cua c ̣ ̉ ửa sô EIT (hay con goi la hiêu ̉ ̀ ̣ ̀ ̣ suât trong suôt) đ ́ ́ ược xác định bởi: , (3.26) đây, va t ̀ ương ứng la h ̀ ệ số hấp thụ khi khơng có mặt và có măt tr ̣ ường điều khiển Đê thuân tiên, chung ta goi , va lân l ̉ ̣ ̣ ́ ̣ ̀ ̀ ượt la đô sâu trong suôt cua cac c ̀ ̣ ́ ̉ ́ ửa sổ EIT tương ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên , va . ́ ̣ ̉ ̀ Đo thi đô sâu trong suôt tai cac c ̀ ̣ ̣ ́ ̣ ́ ửa sô khac nhau đ ̉ ́ ược chi ra trên Hinh 3.8 ̉ ̀ Từ hinh nay chung ta thây đê đat đ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ược đô trong suôt băng 50% thi c ̣ ́ ̀ ̀ ương đô ̀ ̣ trương điêu khiên băng khoang 1,8MHz, 2,4MHz va 3,6MHz đôi v ̀ ̀ ̉ ̀ ̉ ̀ ́ ới cửa sô EIT ̉ ứng vơi s ́ ự liên kêt dich chuyên , va . Vi vây, đô rông cua cac c ́ ̣ ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT cung ty ̉ ̃ ̉ lê v ̣ ơi c ́ ương đô liên kêt ty đôi. T ̀ ̣ ́ ̉ ́ ừ Hinh 3.9 chung ta thây, tai cung môt gia tri cua ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên thi đô trong suôt cua c ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ ́ ̉ ửa sô EIT ̉ ứng với dich chuyên ̣ ̉ lơn nhât con đôi v ́ ́ ̀ ́ ới dich chuyên nho nhât do ty sô mômen l ̣ ̉ ̉ ́ ̉ ́ ưỡng cực ty đôi la ̉ ́ ̀a32 : a42 : a52 = 1 : 1,46 : 0,6 Như vậy, khi bo qua s ̉ ự mở rông Doppler, đô trong suôt gân nh ̣ ̣ ́ ̀ ư hoan toan ̀ ̀ cua cac c ̉ ́ ửa sô EIT đat đ ̉ ̣ ược vơi c ́ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên t ̀ ̉ ừ khoang 15MHz ̉ đên 20 MHz ́ Hinh 3.8 ̀ Đô thi cua đô sâu trong suôt theo c ̀ ̣ ̉ ̣ ́ ương đô chum điêu khiên: đ ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ường liên net ̀ ́ mau đo, đ ̀ ̉ ường đứt net mau xanh va đ ́ ̀ ̀ ường châm châm mau đen t ́ ́ ̀ ương ứng với sự liên kêt dich chuyên , va ́ ̣ ̉ ̀ Trương h ̀ ợp tinh đên s ́ ́ ự mở rông Doppler ̣ Gia thiêt mâu nguyên t ̉ ́ ̃ ử co nhiêt đô T = 300K, chung tôi khao sat s ́ ̣ ̣ ́ ̉ ́ ự phụ thuôc cua đô sâu trong suôt theo c ̣ ̉ ̣ ́ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên nh ̀ ̉ ư được mô ta trên ̉ Hinh 3.9 ̀ Hinh 3.9 ̀ Đô thi đô sâu trong suôt theo c ̀ ̣ ̣ ́ ương đô chum điêu khiên cua cac c ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ̉ ́ ửa sô EIT ̉ tai nhiêt đô ̣ ̣ ̣ T = 300K: đường liên net mau đo, đ ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau xanh va đ ́ ̀ ̀ ường châm ́ châm mau đen t ́ ̀ ương ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chun , va ́ ̣ ̉ ̀ 13 Khi tính đến sự mở rơng Doppler, đơ sâu cua cac c ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô trong suôt la khac ̉ ́ ̀ ́ nhau, chăng han: đê đat đ ̉ ̣ ̉ ̣ ược đô trong suôt băng 50% thi c ̣ ́ ̀ ̀ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu ̀ khiên c ̉ ần đạt cỡ 17MHz, 25MHz va 35MHz đôi v ̀ ́ ơi c ́ ửa sô EIT ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên , va . Đô trong suôt gân nh ́ ̣ ̉ ̀ ̣ ́ ̀ hoan toan cua cac c ̀ ̀ ̉ ́ ửa sô EIT đat ̉ ̣ được vơi c ́ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên t ̀ ̉ ừ khoang 150MHz đên 200 MHz ̉ ́ Ảnh hưởng cua nhiêt đô lên đô sâu trong suôt đ ̉ ̣ ̣ ̣ ́ ược mơ tả trên Hình 3.10 Trong hình vẽ này chung tơi kh ́ ảo sát đơ sâu trong st tai mơt c ̣ ́ ̣ ̣ ửa sô EIT t ̉ ương ứng với dịch chuyển liên kết theo cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên tai m ̀ ̀ ̉ ̣ ột số giá trị nhiêt đô khac nhau cua mâu nguyên t ̣ ̣ ́ ̉ ̃ ử Hinh 3.10 ̀ Đô thi đô sâu trong suôt (t ̀ ̣ ̣ ́ ương ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên ) theo c ́ ̣ ̉ ương đô chum ̀ ̣ ̀ điêu khiên: đ ̀ ̉ ương đ ̀ ưt net mau xanh, đ ́ ́ ̀ ương liên net mau đo va đ ̀ ̀ ́ ̀ ̉ ̀ ương châm châm mau đen t ̀ ́ ́ ̀ ương ưng v ́ ơi T = 100K, T = 200K va T = 300K ́ ̀ Từ Hinh 3.10 chung ta thây răng, tai cung gia tri c ̀ ́ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ương ̀ đô tr ̣ ường điêu ̀ khiên, khi nhiêt đô giam xuông thi đô sâu trong suôt tăng lên. Chăng han, đê đat ̉ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ được độ suôt́ băng ̀ 50% thì cương ̀ độ trường điêu ̀ khiên ̉ băng ̀ khoang ̉ 18MHz, 22MHz va 25MHz đôi v ̀ ́ ới nhiêt đô T = 100K, T = 200K va T = 300K ̣ ̣ ̀ Đê thây đ ̉ ́ ược anh h ̉ ưởng cua s ̉ ự mở rông Doppler lên s ̣ ự hinh thanh EIT, ̀ ̀ chung tôi ve đô thi cua đô sâu trong suôt cua c ́ ̃ ̀ ̣ ̉ ̣ ́ ̉ ửa sô EIT ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich ́ ̣ chuyên theo c ̉ ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên trong tr ̀ ̀ ̉ ương h ̀ ợp không co (đ ́ ường đứt net mau xanh) va co (đ ́ ̀ ̀ ́ ường liên net mau đo) s ̀ ́ ̀ ̉ ự mở rông Doppler, nh ̣ ư được mô ta trên Hinh 3.11 ̉ ̀ Từ Hinh 3.11 ̀ cho thấy có sự khac biêt ́ ̣ đang kê gi ́ ̉ ữa ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển lên độ trong suốt của EIT ứng với trường hợp khơng có sự mở rộng Doppler và có sự mở rộng Doppler. Chăng han đê đat đ ̉ ̣ ̉ ̣ ược đô sâu trong suôt băng 50% thi c ̣ ́ ̀ ̀ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên băng khoang 2MHz ̀ ̉ ̀ ̉ va 25MHz đôi v ̀ ́ ới khi không co va khi co s ́ ̀ ́ ự mở rông Doppler, t ̣ ương ứng Hinh 3.11 ̀ Đô thi đô sâu trong suôt ̀ ̣ ̣ ́ cua c ̉ ửa sô EIT ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên ́ ̣ ̉ theo cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên khi không co (đ ̀ ̀ ̉ ́ ường đứt net) va co (đ ́ ̀ ́ ường liên net) ̀ ́ sự mở rông Doppler ̣ 3.6.2. Đô rông cua cac c ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT ̉ Trương h ̀ ợp bo qua s ̉ ự mở rông Doppler ̣ Goi ̣ R32, R42 va ̀R52 lân l ̀ ượt la đô rông cua cac c ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT t ̉ ương ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt cua chum điêu khiên t ́ ̉ ̀ ̀ ̉ ới dich chuyên , va . Đô rông cua môi c ̣ ̉ ̀ ̣ ̣ ̉ ̃ ửa sô EIT ̉ được tinh t ́ ương tự như đô rông cua hê ba m ̣ ̣ ̉ ̣ ưc, cu thê la: ́ ̣ ̉ ̀ , (3.27) , (3.28) 14 . (3.29) Sự biên thiên cua đô rông c ́ ̉ ̣ ̣ ửa sô EIT theo c ̉ ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên ̀ ̀ ̉ được mô ta trên Hinh 3.12. T ̉ ̀ ừ Hinh 3.12 chung ta thây, tai cung môt gia tri cua ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ̣ ̉ cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên thi đô rông cua c ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT ̉ ứng vơi dich chuyên l ́ ̣ ̉ ớn nhât con đôi v ́ ̀ ́ ơi dich chuyên nho nhât do ty sô mômen l ́ ̣ ̉ ̉ ́ ̉ ́ ưỡng cực ty đôi la ̉ ́ ̀ a32 : a42 : a52 = 1 : 1,46 : 0,6. Ngoai ra, co s ̀ ́ ự khac nhau đang kê gi ́ ́ ̉ ữa đô rông cua cac ̣ ̣ ̉ ́ cửa sô EIT, chăng han tai gia tri thi c ̉ ̉ ̣ ̣ ́ ̣ ̀ ửa sô trong suôt t ̉ ́ ương ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt́ dich chuyên , va co đô rông t ̣ ̉ ̀ ́ ̣ ̣ ương ưng la 17MHz, 8MHz va 3MHz ́ ̀ ̀ Hinh 3.12 ̀ Đô thi đô rông c ̀ ̣ ̣ ̣ ửa sô trong suôt biên thiên theo c ̉ ́ ́ ương đô chum điêu khiên: ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ đường liên net mau đo, đ ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau xanh va đ ́ ̀ ̀ ường châm châm mau đen t ́ ́ ̀ ương ứng với sự liên kêt dich chuyên , va ́ ̣ ̉ ̀ Trương h ̀ ợp tinh đên s ́ ́ ự mở rông Doppler ̣ Trong trương h ̀ ợp nay, đô rông cua cac c ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô EIT đ ̉ ược xac đinh b ́ ̣ ởi: , (3.30) , (3.31) (3.32) Gia thiêt mâu nguyên t ̉ ́ ̃ ử co nhiêt đô T = 300K, chung tôi khao sat s ́ ̣ ̣ ́ ̉ ́ ự phụ thuôc cua đô rông c ̣ ̉ ̣ ̣ ửa sô EIT theo c ̉ ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên nh ̀ ̀ ̉ được mô tả trên Hinh 3.13. T ̀ ừ Hinh 3.13 chung ta thây răng, đô rông cua cac c ̀ ́ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ửa sô trong suôt ̉ ́ la khac nhau: chăng han tai gia tri thi c ̀ ́ ̉ ̣ ̣ ́ ̣ ̀ ửa sô trong suôt t ̉ ́ ương ứng vơi s ́ ự liên kêt́ dich chuyên , va co đô rông t ̣ ̉ ̀ ́ ̣ ̣ ương ưng la 13MHz, 6MHz va 2MHz. ́ ̀ ̀ Hinh 3.13 ̀ Đô thi đô rông cua c ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT biên thiên theo c ̉ ́ ương đô chum điêu khiên tai ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ̣ nhiêt đô ̣ ̣ T = 300K: đường liên net mau đo, đ ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau xanh va đ ́ ̀ ̀ ường châm ́ châm mau đen t ́ ̀ ương ưng c ́ ửa sô EIT ̉ ứng với sự liên kêt dich chuyên , va ́ ̣ ̉ ̀ Đê thây đ ̉ ́ ược anh h ̉ ưởng cua nhiêt đô lên đô sâu trong suôt, chung tôi ve đô ̉ ̣ ̣ ̣ ́ ́ ̃ ̀ thi cua đô rông cua c ̣ ̉ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT (chăng han R ̉ ̉ ̣ 32) theo cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên ̀ ̀ ̉ tai vai nhiêt đô khac nhau cua mâu nguyên t ̣ ̀ ̣ ̣ ́ ̉ ̃ ử, như được mô ta trên Hinh 3.14. T ̉ ̀ ư ̀ Hinh 3.14 chung ta thây răng, tai cung gia tri c ̀ ́ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên, khi ̀ ̉ nhiêt đô giam xuông thi đô rông cua c ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT tăng lên. Chăng han, tai c ̉ ̉ ̣ ̣ ương đô ̀ ̣ trương điêu khiên ̀ ̀ ̉ thi đô rông c ̀ ̣ ̣ ửa sô EIT R ̉ ̀ ̉ ̀ 32 băng khoang 6MHz, 7,5MHz va 10,5MHz đôi v ́ ơi nhiêt đô T = 300K, T = 200K va T = 100K ́ ̣ ̣ ̀ Hinh 3.14 ̀ Đô thi đô rông cua c ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT R ̉ ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên ) ́ ̣ ̉ 32 (tương ưng v biên thiên theo c ́ ương đô chum điêu khiên: đ ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ường liên net mau đo, đ ̀ ́ ̀ ̉ ường đứt net mau ́ ̀ xanh va đ ̀ ường châm châm mau đen t ́ ́ ̀ ương ứng với T = 300K, T = 200K va T = 100K ̀ 15 Hinh 3.17 ̀ Đô thi đô rông R ̀ ̣ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich chuyên ́ ̣ ̉ theo 32 cua c cương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên khi không co (đ ̀ ̀ ̉ ́ ường đứt net mau xanh) va co (đ ́ ̀ ̀ ́ ường liên ̀ net mau đo) s ́ ̀ ̉ ự mở rông Doppler ̣ Đồ thị biểu diễn độ rông R ̣ ̉ ửa sô EIT ̉ ưng v ́ ơi s ́ ự liên kêt dich ́ ̣ 32 cua c chuyên theo c ̉ ương đô tr ̀ ̣ ương điêu khiên trong tr ̀ ̀ ̉ ương h ̀ ợp không co (đ ́ ường đứt net mau xanh) va co (đ ́ ̀ ̀ ́ ường liên net mau đo) s ̀ ́ ̀ ̉ ự mở rông Doppler, nh ̣ ư được mô ta trên Hinh 3.17. T ̉ ̀ ừ hinh v ̀ ẽ này chung ta thây, s ́ ́ ự khac biêt đang kê gi ́ ̣ ́ ̉ ữa hai đường, chăng han tai c ̉ ̣ ̣ ương đô tr ̀ ̣ ường điêu khiên băng 10MHz thi đô rông R ̀ ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ 32 đôi v ́ ơi khi không co va khi co s ́ ́ ̀ ́ ự mở rông Doppler, t ̣ ương ưng la 0,5MHz va ́ ̀ ̀ 8,2MHz 3.7. So sanh v ́ ơi th ́ ực nghiêm ̣ Đê đanh gia đơ tin cây cua kêt qua giai tich đã tìm đ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ̉ ́ ̉ ̉ ́ ược cho hệ số hấp thụ theo biểu thức (3.53), chung tôi dùng ph ́ ương pháp đồ thị để so phổ truyền qua tính theo lý thuyết đề tài phổ truyền qua quan sat́ thực nghiêm. ̣ Ở đây, phô truyên qua ̉ ̀ T liên hê v ̣ ơi hê sô hâp thu ́ ̣ ́ ́ ̣ α theo biêu th ̉ ức: , (3.33) Kêt qua so sanh cho hai tr ́ ̉ ́ ương h ̀ ợp cu thê cua đô lêch tân sô va tân sô Rabi ̣ ̉ ̉ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̀ ́ (tương ưng v ́ ơi c ́ ương đô sang I) cua tr ̀ ̣ ́ ̉ ương điêu khiên đ ̀ ̀ ̉ ược mô ta nh ̉ trên Hinh 3.18 ̀ Từ hinh v ̀ ẽ này chúng ta thây k ́ ết quả tinh toan băng gi ́ ́ ̀ ải tích cua chung tơi ̉ ́ phu h ̀ ợp tơt v ́ ơi các k ́ ết quả thu được từ thực nghiệm. Điêu nay ch ̀ ̀ ứng to biêu ̉ ̉ thức ly thuyêt vê hê sô hâp thu đ ́ ́ ̀ ̣ ́ ́ ̣ ược dân ra khi s ̃ ử dung gân đung tr ̣ ̀ ́ ường yêu đôi ́ ́ vơi chum do la hoan toan tin cây cho cac thi nghiêm vê EIT va nh ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ững nghiên cứu ưng dung ́ ̣ Hình 3.16. Phổ truyền qua đo từ thực nghiêm (hình trên) và ph ̣ ổ truyền qua tính băng ly thut trong cơng trinh nay (hình d ̀ ́ ́ ̀ ̀ ưới) tại một số giá trị của cường độ và độ lệch tần sô c ́ ủa trường điều khiển KẾT LUẬN CHUNG Với mục tiêu là biểu diễn phổ EIT của hệ lượng tử năm mức cấu hình bậc thang bằng phương pháp giải tích, chúng tơi đã xây dựng mơ hình tính tốn và rút ra được biểu thức hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc như là hàm của các thơng số của trường laser điều khiển và của mơi trường. Mặc dù kết quả lý thuyết mới chỉ được kiểm chứng là phù hợp tốt với mơi trường ngun tử 85Rb nhưng hồn tồn có thể áp dụng được cho các hệ ngun tử hoặc phân tử khác 16 Biêu th ̉ ưc hê sô hâp thu va hê sô tan săc đôi v ́ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ́ ới chum laser do đa đ ̀ ̀ ̃ ược dân ̃ ra theo cac thông sô cua hê nguyên t ́ ́ ̉ ̣ ử, cac tr ́ ương laser va nhiêt đô cua môi ̀ ̀ ̣ ̣ ̉ trương trong điêu kiên trang thai d ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ưng. T ̀ đó, chung tơi nghiên c ́ ứu khả năng điêu khiên hê sơ hâp thu va hê sơ tan săc cua mơi tr ̀ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ̉ ường nguyên tử theo cac thông ́ sô cua tr ́ ̉ ường laser điêu khiên va cua nhiêt đô môi tr ̀ ̉ ̀ ̉ ̣ ̣ ường. Do sự giao thoa giữa các biên độ xác suất của các kênh dịch chuyển nên công tua hê sô hâp thu xuât hiên đông th ̣ ́ ́ ̣ ́ ̣ ̀ ơi ba c ̀ ửa sô trong suôt, đô sâu va đô rông ̉ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ cua cac c ̉ ́ ửa sô nay la khac nhau ph ̉ ̀ ̀ ́ ụ thuôc vao momen l ̣ ̀ ương c ̃ ực điên c ̣ ủa cać dich chuyên c ̣ ̉ ủa cường độ trường điều khiển. Kết quả nghiên cứu cho thấy, chúng ta có thể điều khiển dịch chuyển các cửa sổ EIT về miền bước sóng ngắn hoặc miền bước sóng dài bằng cách giảm hoặc tăng tần số laser điều khiển xung quanh tần số cộng hưởng ngun tử . Ngồi ra, chúng ta có thể điều khiển tăng/giảm độ sâu và độ rộng của các cửa sổ EIT bằng cách tăng/giảm cường độ của trường laser điều khiển. Sự mở rơng Doppler cung anh h ̣ ̃ ̉ ưởng đang kê lên đô sâu va đô rông cua cac ́ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ cửa sô EIT. Khi nhiêt đô tăng thi đô sâu va đô rông cua c ̉ ̣ ̣ ̀ ̣ ̀ ̣ ̣ ̉ ửa sô EIT cung giam. So ̉ ̃ ̉ vơi tr ́ ương h ̀ ợp nguyên tử lanh bo qua s ̣ ̉ ự mở rông Doppler, thi c ̣ ̀ ương ̀ đô tr ̣ ương ̀ điêu khiên đê đat đ ̀ ̉ ̉ ̣ ược đô trong suôt hoan toan l ̣ ́ ̀ ̀ ơn h ́ ơn hang chuc lân ̀ ̣ ̀ Viêc dân ra đ ̣ ̃ ược biêu th ̉ ức giai tich cho hê sô hâp thu va hê sô tan săc cua ̉ ́ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ̉ hệ lượng tử năm mưc theo cac thông sô điêu khiên la m ́ ́ ́ ̀ ̉ ̀ ới va ̀co thê lam c ́ ̉ ̀ sở cho cac nghiên c ́ ưu vê ́ ̀lam châm vân tôc nhom anh sang ̀ ̣ ̣ ́ ́ ́ ́ va ̀tăng cương hiêu suât ̀ ̣ ́ biến đổi cac qua trinh quang phi tuyên ́ ́ ̀ ́ trong loai môi tr ̣ ương nay ̀ ̀ Cac kêt qua nghiên c ́ ́ ̉ ứu trong luân an đa đ ̣ ́ ̃ ược công bô trên bôn tap chi uy ́ ́ ̣ ́ tin trong n ́ ước va qu ̀ ốc tế 17 CAC CÔNG TRINH KHOA HOC CUA TAC GIA ́ ̀ ̣ ̉ ́ ̉ Le Van Doai, Pham Van Trong, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy Bang, “Electromagnetically induced transparency in fivelevel cascade sheme of 85 Rb atoms: an analytical approach”, Optik 125 (2014) 3666 – 3669 Bui Thi Hong Hai, Le Van Doai, Doan Hoai Son, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, Pham Van Trong, Le Thi Minh Phuong, Nguyen Tuan Anh, "Electromagnetically Induced Transparency in the Fivelevel Scheme of Cold 85Rb Atomic Vapour", Communications in Physics, Vol 23, No 2 (2013), pp. 163170 Nguyen Tien Dung, Dinh Xuan Khoa, Nguyen Huy Bang, Pham Van Trong, "Polarization labeling Spectroscopy for NaLi" Communications in Physics, 21(N4) (2011) 359364 Phạm Văn Trọng , Lê Văn Đồi, Lê Cảnh Trung, Nguyễn Cơng Kỳ, Đinh Xn Khoa, Nguyễn Huy Bằng: "Nghiên cứu sự điều khiển hấp thụ và tán sắc trong hệ nguyên tử ba mức được kích thích kết hợp bởi trường laser", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số 10, (2010) 5864 Le Canh Trung, Pham Van Trong, Nguyen Cong Ky, Tran Dinh Hung, Dinh Xuan Khoa, Vu Ngoc Sau, Nguyen Huy Bang: "Vtype polarization labelling spectroscopy for alkalimetal diatomic molecules. Application to NaLi", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số 10, (2010) p4751 18 ... các trạng thái riêng của từng ngun? ?tử? ?thì các tính chất quang cũng bị thay đổi. Đây là kết quả của sự xuất hiện một số? ?hiệu? ? ứng? ?vật? ?lí mới,? ?trong? ?đó tiêu biểu là? ?hiệu? ? ứng? ?trong? ?suốt cảm ứng? ?điện từ viết? ?tắt? ?là EIT (Electromagnetically ... ới tinh câp thiêt cua vân đê ́ ́ ́ ̉ ́ ̀ nghiên? ?cưu, chung tôi chon “ ́ ́ ̣ Nghiên? ?cứu? ?hiệu? ?ứng? ?trong? ?suôt cam ́ ̉ ưng điên t ́ ̣ ừ 85 trong? ?hê? ?nguyên? ?t ̣ ử Rb? ?năm? ?mưć ” lam đê tai? ?nghiên? ?c ̀ ̀ ̀ ứu cua minh... Xn Khoa, Nguyễn Huy Bằng: "Nghiên? ?cứu? ?sự điều khiển hấp thụ và tán sắc? ?trong? ?hệ ? ?nguyên? ?tử ba mức được kích thích kết hợp bởi trường laser", Tạp chí? ?Nghiên? ?cứu? ?KH&CN Quân sự, Số 10, (2010) 5864