Phòng GD-ĐT mai sơn Trờng THCS chất lợng cao Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề khảo sát chất lợng đội tuyển tháng 3 năm 2009 Môn toán 8 Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1: ( 4 điểm) Một số A gồm 4 chữ số và A là số chính phơng. Nếu ta thêm mỗi chữ số của A thêm 1 đơn vị thì đợc một số B và B cũng là số chính phơng. Hãy tìm A và B. Bài 2: ( 3 điểm) Gọi x, y, z là các số thoả mãn đẳng thức : 2 2 2 2 13 6 4 6 9 0x y z xz yz x+ + + = Tính giá trị của biểu thức sau : 2 2 2 2 3 2xy xz x y yz A x y + = Bài 3: ( 5 điểm) a) Cho A = 1 + 2 + 2 2 ++ 2 2003 + 2 2004 . Chứng minh rằng A chia hết cho 31. b) Chứng minh rằng : nếu x = by + cz y = ax + cz và xyz 0 z = ax + by thì: 1 1 1 2 1 1 1a b c + + = + + + Bài 4 : ( 4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Một bể nớc có hai vòi : vòi I ở miệng bể chảy vào mạnh gấp 4lần vòi II là vòi tháo nớc ra đặt ở phía dói. Nếu bể cạn và mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau 2 h 45' bể đầy. Hỏi vòi II đặt ở độ cao bao nhiêu so với chiều cao của bể, biết rằng mở một mình vòi I thì bể đầy sau 2h 30'. Bài 5: ( 4 điểm ) Tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B a) Chứng minh rằng tích BD. CE không đổi. b) Chøng minh r»ng Dm lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BDE c) TÝnh chu vi tam gi¸c AED nÕu tam gi¸c ABC ®Òu. . Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề khảo sát chất lợng đội tuyển tháng 3 năm 2009 Môn toán 8 Thời gian làm bài : 150 phút